大学物理A(下)作业答案1

标准化作业（5）
一、选择题 1、（3433）如图所示，两列波长为 的相干 波在P点相遇．波在S1点振动的初相是 1，S1到 P点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P 点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) r2 r1 k (B) 2 1 2kp
A x o1 A x2

1．一个质点作简谐振动，振幅为A， 1 在起始时刻质点的位移为 A
2
(A)
(B) o
1 2
A

x
且向x轴的正方向运动，代表此简 谐振动的旋转矢量图为 ［B ］
A
x
A (C) 1 o x 2A
1A 2
x (D)
A
x
o
x
2．一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运 动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间 为 (A) T /12. (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 ［C ］
3. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动 可叠加，则合成的余弦振动的初相为 x
(A)
(C)
3p 2 1p 2
(B2 O
-A
x2 t x1
二、填空题 4．如图所示的是两个简谐振动的振 动曲线，它们合成的余弦振动的初
x A O x1 2 4 x2 t (s)
1p 2 相为__________________．
A cos 2p( t 2 ) ， 则入射波的表达式为y1 = __________________．
y 2 A cos 2p(t )
x

x
L
B O L
x
三、1（5519）在绳上传播的入射波表达式为
y1 A cos( t 2p )
x
，入射波在x = 0处绳端反射，反射端为自由端．设反射波不 衰减，求驻波表达式． 解：入射波在x = 0处引起的振动方程为 y10 A cost ，由于反射端为自由端，所以反射波在O点的振动方程为
观察旋转矢量图可得： 3p / 4 解三角形可得A： p A x0 / cos 5 2cm 4 pt 3 2 x p )m 所以（1）： 5 2 10 cos( 4 4
(2) v A t 0 dx

x
dt t 0
3 5 2 10 sin( p ) 3.93m / s 4 4 4 t 0
1 y P 1 0.04 cos(πt π) (SI) ．x轴上P 点的坐标减去P 点的坐标等于 2 1 2
( L1 L )
于3λ /4（ λ为波长），则P2点的振动方程为____ ____ ____ ____
yP 2 0.04cos( t π π )
三、计算题 1.一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程． （10分） 解：(1) O处质点，t = 0 时
2（3817）一简谐振动的表达式为 x A cos(3t ) ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s， 0.05 m -36.9° 则振幅A =_____________ ，初相 =________________．
2T0
2
5.一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s，其振幅 A = 2×10-2 m．若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向 运动. 求：(1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am ； (3) 振动方程的数值式． 解: (1) vm = ωA ∴ω = vm / A =1.5 s-1 ∴ T = 2π/ω = 4.19 s (2) (3) am = 2A = vm = 4.5×10-2 m/s2
1A 2
1 一质点在x轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作 为计时起点（t=0），经过2秒后质点首次经过B点，再过2秒后 质点第2次经过B点，若已知质点在A、B两点具有相同的速率且 AB=10cm，求；（1） 质点的振动方程；（2）质点在A点处的速 率。 Y 得： 参考解： 由旋转矢量图和 | v A || vB | T/2=4S 所以： 2p / T p / 4 A B
1 1 y 0.50 cos ( πt π) ， (SI) (B) 2 2 (C) y 0.50 cos ( 1πt 1π) ， (SI) 2 2
y (m) 0.5 O -1 1 2 3 u
x (m)
［ C］ (D) y 0.50 cos ( 1πt 1π) ， (SI) 4 2 3、（3066） 机械波的表达式为y = 0.03cos6p(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m．
y A cos(at bx)
(B) 波的传播速度为 b/a． (D) 波的周期为2p / a ． ［ D ］
2.（3069） 一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时 的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程 为 1 (A) y 0.50 cos (πt π) ， (SI) 2
1 (C) x 2 (2k 1)
其中的k = 0，1，2，3, …． 二、填空题
(D) x (2k 1) / 4 ［ D］
2
2、（3445）．沿弦线传播的一入射波在x = L处（B点）发生反射， 反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变， 且反射波的表达式为 y
A
A(B)
t
o
(C) (D) 4. （5311）一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动 能变化的周期是 (A) T/4． (B) T． (C) T / 2 ． (D) 2 T．
t
A
o
t
(E) 4T．
［C］
二、填空题
1、（0581）在静止的升降机中，长度为l的单摆的振动周期为 1 T0．当升降机以加速度 a g 竖直下降时，摆的振动周期 T = _________．
1 (B) 其周期为 s 3
(C) 其波速为10 m/s． (D) 波沿x轴正向传播．
［B ］
二、填空题 1、一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知 x = -1 m处质点的振动 方程为 y A cos(t ) ，若波速为u，则此波的表达式为
x 1 y A cos[ (t ) ] u _________________________
t (s)
(A) p/6． (B) 5p/6． (C) -5p/6． (D) -p/6． (E) -2p/3． ［C ］
O
3.（3031）已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为
y A cos(t 3p / 4) ．与之对应的振动曲线是 ［ B ］
A
y
A
A
y (A) t o y
A
o
y
A
2
p
pt
2、（3045） 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24 cos(1 pt 1 p) (SI)， 2 3 试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到 x = -0.12 m，v < 0的状态所需最短时间Dt．
解：旋转矢量如图所示． 由振动方程可得
图3分
1 π 2
1 ．(C) 1． 3
(D) 3
［A ］
3（3087） 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质 中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零［ C ］
二、填空题 3、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16， 4 则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _________________．
D 1 p 3

1分
t
p A p
A

t=0 x (m)
Dt D / 0.667 s
-0.24-0.12 O0.12 0.24
1分
标准化作业（3）
一、选择题 1、（3068） 已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则 (A) 波的频率为a． (C) 波长为 p / b．
T /u
t 0.2 p 3p y P 0.04 cos[ 2p( ) ] 0.04 cos( 0.4pt ) (SI) 2分 2 5 0.4 2
标准化作业（4） 1．（3089）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大 位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能． ［ C］ (B) 它的动能转换成势能． (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加． (A)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． 2．（3603）一平面简谐波的表达式为 y A cos 2p(t x / ) 在t = 1 / 时刻，x1 = 3 /4与x2 = /4二点处质元速度之比是 (A) -1． (B)
一、选择题
标准化作业（1）
1． 一质点作简谐振动，振动方程为 x A cos(t )
，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为 A sin ． (B) A sin (A) (C)
A cos
(D)
．
A cos
［B ］
v (m/s) 2.一质点作简谐振动．其运动速度与时间的 曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函 1 vm 2vm 数描述，则其初相应为
S1 S2
r1 r2
P
［D ］
(C) 2 1 2p(r2 r1 ) / 2kp (D) 2 1 2p(r1 r2 ) / 2kp 2、（5321）S1和S2是波长均为 的两个相干波的波源，相距3 /4， 1 p S1的相位比S2超前．若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上 2 各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、 S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是