matlab对图像操作函数详解

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MATLAB图像处理基础教程

MATLAB图像处理基础教程

MATLAB图像处理基础教程第一章:MATLAB图像处理简介MATLAB(Matrix Laboratory)是一种强大的数值计算和数据可视化软件,广泛应用于各个领域,包括图像处理。

图像处理是一门研究如何对数字图像进行分析、增强、重建和压缩的学科。

本教程将引导读者逐步了解MATLAB图像处理的基本概念和技术。

第二章:MATLAB图像的读取与显示在MATLAB中,可以使用imread函数读取不同格式的图像文件,并使用imshow函数显示图像。

此外,还可以使用imfinfo函数获取图像的详细信息,如分辨率、颜色空间和位深度等。

第三章:图像的灰度处理灰度处理是一种常见的图像预处理方法。

通过将彩色图像转换为灰度图像,可以减少图像的数据量,简化图像处理的复杂性。

在MATLAB中,可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像,并使用imhist函数查看灰度图像的直方图。

第四章:图像的滤波处理滤波是一种常用的图像处理操作,用于对图像进行平滑、增强或去噪。

MATLAB提供了各种滤波函数,如均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

可以根据具体需求选择合适的滤波方法,并使用imfilter函数进行滤波处理。

第五章:图像的二值化处理图像的二值化是将图像转换为黑白两色的过程,常用于物体检测、识别和分割等应用。

在MATLAB中,可以使用im2bw函数将灰度图像转换为二值图像,并可以调整阈值来控制二值化的效果。

第六章:图像的几何变换几何变换是一种常见的图像处理操作,用于对图像进行旋转、缩放、平移和翻转等操作。

MATLAB提供了imrotate、imresize、imtranslate和flip函数等实现各种几何变换。

通过组合这些函数,可以实现复杂的图像变换。

第七章:图像的特征提取图像的特征提取是图像处理中的重要步骤,用于从图像中提取出具有代表性的信息。

在MATLAB中,可以使用各种特征提取函数,如imgradient、imhistogram和imcontour等。

Matlab图像几何操作

Matlab图像几何操作

figure(2)
transformtype = 'projective'; % 投影变换
transformmatrix = [ 1.1581 0
0;
-0.4228 0.6066 -0.0074;
4.2279 4.3566 1.0000 ];
% transformmatrix =[0.8 0 0; -0.2 0.8 -0.003; 3.5 1.5 1.5];
T = maketform(transformtype ,transformmatrix);
I = imread('cameraman.tif');
nI = imtransform(I,T);
subplot(1,2,1),imshow(I)
subplot(1,2,2),imshow(nI)
2.2 图像的几何变换
2.3.2 Matlab邻域操作函数
Matlab提供了可以实现邻域操作的函数,因此可以直接调用相应的邻域操作函数,完成各种邻域操 作功能: – nlfilter – colfilt – blkproc
2.3.2 Matlab邻域操作函数
nlfilter函数的一般形式为: nI =nlfilter(I,[M N],FUN)
【例】使用imtransform函数实现图像平面扭曲功能 transformtype = 'affine'; % 仿射变换 transformmatrix = [0.5 0 0; 0.5 1 0; 0 0 1]; % 仿射变换要求变换矩阵的最后一列除最后一个元素为1之外, % 其它的均为0 T = maketform(transformtype,transformmatrix); I = imread('cameraman.tif'); nI = imtransform(I,T); subplot(1,2,1),imshow(I) subplot(1,2,2),imshow(nI)

MATLAB中的图像处理技术详解

MATLAB中的图像处理技术详解

MATLAB中的图像处理技术详解图像处理是一门涉及数字图像获取、处理、分析和展示的学科,其在各个领域都有重要的应用。

而MATLAB作为一种强大的科学计算软件,提供了丰富的图像处理工具包,可以帮助用户轻松地进行各种图像处理操作。

本文将详细介绍MATLAB中常用的图像处理技术,包括图像读取、图像显示、灰度转换、滤波操作、边缘检测以及图像分割等。

1. 图像读取和显示首先,在MATLAB中进行图像处理的第一步是读取图像。

MATLAB提供了imread函数,可以快速读取各类图像文件,例如JPEG、PNG、BMP等。

读取的图像可以是灰度图像,也可以是彩色图像。

读取之后,我们可以使用imshow函数将图像显示在MATLAB的图像窗口中,便于后续处理和分析。

2. 灰度转换在实际的图像处理应用中,有时候我们需要将彩色图像转换为灰度图像,以方便后续的处理和分析。

MATLAB提供了rgb2gray函数,可以将彩色图像转换为灰度图像。

转换后的灰度图像只包含一个通道,每个像素点的取值范围为0~255,表示灰度级。

3. 滤波操作滤波操作是在图像处理中常用的一种方法,其可以对图像进行平滑或者增强等处理。

MATLAB中提供了丰富的滤波函数,例如均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

这些滤波函数可以通过设置不同的参数来控制滤波效果,比如滤波窗口的大小、滤波核函数等。

4. 边缘检测边缘检测是图像处理中的一个重要任务,其可以帮助我们识别图像中的边缘信息,进而进行物体检测和分割。

MATLAB中提供了多种边缘检测算法,包括Sobel 算子、Canny算子等。

这些算法可以根据不同的应用场景选择合适的边缘检测方法,并根据需要调整相应的参数。

5. 图像分割图像分割是将图像分成若干个不同区域或者物体的过程,其在图像处理和计算机视觉中具有重要的意义。

MATLAB中提供了多种图像分割算法,例如基于阈值的分割、基于区域的分割以及基于边缘的分割等。

这些算法可以根据要求对图像进行有效的分割,以满足用户的实际需求。

matlab image函数用法

matlab image函数用法

matlab image函数用法MATLAB Image函数用法Image函数是Matlab的一个基本的图像处理函数,可以用来读取、显示和储存各种格式的图像,并且可以进行基本的图像矩阵变换,是Matlab中常用的图像处理方法。

以下将详细介绍如何使用Image函数:第一步:载入图片如果要对某个图片进行处理,首先需要将其载入Matlab环境中,可以使用Image函数来实现。

可以通过下面的代码来完成:A = imread('path_to_image');其中path_to_image指定了图片的位置,读取后会自动填充到变量A 中,这样就可以用A来进行后续的处理。

第二步:显示载入的图片载入完图片以后,我们可以使用下面的命令来显示该图片:imshow(A);这步骤完成后,就可以在Matlab环境中看到载入的图片。

第三步:图像矩阵变换如果要对载入的图片进行像素矩阵的变换,比如反转、镜像等等,可以使用以下代码来实现:B = imrotate(A, 90); //旋转90度C = flipud(A); //上下翻转D = fliplr(A); //左右翻转这些操作会对载入的图片进行像素矩阵变换,变换后的图像就会储存到相应变量中,例如旋转后的图像就会储存在B中,上下翻转后的图像就会储存在C中,左右翻转后的图像就会储存在D中,之后可以使用imshow函数来查看这些变换后的图片。

第四步:存储变换后的图片如果想对变换后的图片进行存储,可以使用Image函数中提供的imwrite函数来实现,可以使用如下代码:imwrite(B,'rotated.jpg'); //保存旋转后的图片imwrite(C,'Vertical_flip.jpg'); //保存上下翻转后的图片imwrite(D,'Horizontal_flip.jpg'); //保存左右翻转后的图片其中,括号内的参数指定图片的存储路径和名称,执行完上述代码,就可以在指定位置看到三张变换后的图片。

matlab平移函数

matlab平移函数

matlab平移函数Matlab是一种非常强大的数学软件,它有着丰富的函数库可以完成各种各样的数学运算和图像处理。

其中一个非常常用的函数就是平移函数,在图像处理中经常被用到。

本文将介绍Matlab中的平移函数及其用法。

平移函数是一种对图像进行平移操作的函数,可以将图像在水平和垂直方向上进行平移。

在Matlab中,平移函数的基本语法如下:```matlabB = imtranslate(A, tform)```其中,A表示原始图像,tform表示平移的参数,B表示平移后的图像。

在平移函数中,tform参数可以是一个二维平移向量或一个仿射变换矩阵。

二维平移向量表示图像在水平和垂直方向上的平移距离,可以用[x,y]表示。

仿射变换矩阵是一个2x3的矩阵,表示了图像在平移、旋转和缩放等操作下的变化。

使用平移函数进行图像平移非常简单。

下面是一个示例:```matlabA = imread('image.jpg'); % 读取原始图像tform = affine2d([1 0 50; 0 1 100; 0 0 1]); % 创建一个平移矩阵,向右平移50个像素,向下平移100个像素B = imtranslate(A, tform); % 对图像进行平移操作imshow(B); % 显示平移后的图像```上述示例代码中,首先使用imread函数读取了一张原始图像,然后通过affine2d函数创建了一个平移矩阵tform,该矩阵表示了图像向右平移50个像素,向下平移100个像素。

最后,使用imtranslate函数对图像进行平移操作,并使用imshow函数显示平移后的图像。

除了平移矩阵,平移函数还可以接受一个二维平移向量作为参数。

下面是一个使用二维平移向量进行图像平移的示例:```matlabA = imread('image.jpg'); % 读取原始图像tform = [50 100]; % 创建一个二维平移向量,向右平移50个像素,向下平移100个像素B = imtranslate(A, tform); % 对图像进行平移操作imshow(B); % 显示平移后的图像```上述示例代码中,创建了一个二维平移向量tform,该向量表示了图像向右平移50个像素,向下平移100个像素。

Matlab图形图像处理函数中文介绍

Matlab图形图像处理函数中文介绍
1.applylut
功能:
在二进制图像中利用
lookup表进行边沿操作。
语法:
A = applylut(BW,lut)
举例
lut = makelut('sum(x(:)) == 4',2);
BW1 = imread('text.tif');
BW2 = applylut(BW1,lut);
1 0 0 0 1 1 1 0]
BW2 = bwfill(BW1,3,3,8)
BW2 =
1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 1 0
B = colfilt(A,[m n],[mblock nblock],block_type,fun,...)
B = colfilt(A,'indexed',...)
附录 MATLAB图像处理命令
相关命令:
blkproc, col2im, im2col, nlfilter
newmap = brighten(map,beta)
brighten(fig,beta)
相关命令:
imadjust, rgbplot
5.bwarea
功能:
计算二进制图像对象的面积。
语法:
total = bwarea(BW)
举例
BW = imread('circles.tif');
[Y,newmap] = cmpermute(X,map,index);

使用Matlab处理图像(一)

使用Matlab处理图像(一)

使用Matlab处理图像(一)通过程序能够看到图像是进行视觉学习的第一步,今天小白就给大家如何读取图片并进行简单的操作。

01—Matlab的使用小白在大一的时候接触过Matlab,怀着激动的心打开软件,然而。

我并不会使用,面对着命令界面一顿乱敲,结果可想而知,满屏幕红红的文字,全是各种报错。

后来在做导师助教的时候,发现很多本科生在使用Matlab时和我当初采用的方法是一样的,在命令窗口里面直接敲入代码。

当输错代码的时候,就会重新复制上面所有的代码,造成开发效率极低。

这里首先小白简单介绍一下Matlab的使用。

当我们打开软件的时候会看到如下的界面,图片中我们对每个区域的功能进行了简单的介绍。

这里面占据面积最大的区域,往往是在开发过程中使用率最低的区域。

在创建一个新的工程的时候,我们需要点击界面左上角的黄色加号“New”,在下拉菜单中可以选择想要创建的文件。

在写程序的时候,我们最常用的是.m文件,可以选择下拉菜单的第一个、第二个选项来创建空白的文本。

在文本里就可以像编写C语言一样来编写程序啦。

02—显示一张图片在创建好.m文件之后,我们需要将我们想读取的图片放在工作路径下面。

虽然也可以不用放进来,但是小白建议,良好的编程习惯要从一点一滴做起,将属于一个工程的所有文件放在一个大的文件夹下是一个很好的习惯。

毕竟我们不知道什么时候可能会删除某些图片或者用不到的文件的时候,就会删除掉其他程序需要的文件,造成下次运行程序报错。

在文件中写下读取图像的代码。

image = imread('xiaobai.jpg');imshow(image)通过imread()函数来读取图像,也可以使用图片所在的路径来加载图片,这样可以实现在不同路径下图片的加载。

之后使用imshow()函数来显示图片。

这两个函数小白觉得非常好记,通过字面就能知道意思。

下面通过点击上方的绿色的三角运行程序,我们就能看到小白可爱的相片啦~通过右面的数据空间我们可以发现,image变量是一个1024*1024*3的矩阵数据。

MATLAB 图像处理命令使用

MATLAB 图像处理命令使用

MATLAB 图像处理命令使用1.MATLAB中图像处理的一些简单函数A、imreadimread函数用于读入各种图像文件,其一般的用法为[X,MAP]=imread(‘filename’,‘fmt’)其中,X,MAP分别为读出的图像数据和颜色表数据,fmt为图像的格式,filename为读取的图像文件(可以加上文件的路径)。

例:[X,MAP]=imread(’flowers.tif’,’tif’);比较读取二值图像,灰度图像,索引图像,彩色图像的X和MAP的特点,可以利用size 函数用来显示数组的维数,了解数据的特点。

B=size(a) 返回数组a 的维数。

B、imwriteimwrite函数用于输出图像,其语法格式为:imwrite(X,map,filename,fmt)imwrite(X,map,filename,fmt)按照fmt指定的格式将图像数据矩阵X和调色板map写入文件filename。

C、imfinfoimfinfo函数用于读取图像文件的有关信息,其语法格式为imfinfo(filename,fmt)imfinfo函数返回一个结构info,它反映了该图像的各方面信息,其主要数据包括:文件名(路径)、文件格式、文件格式版本号、文件的修改时间、文件的大小、文件的长度、文件的宽度、每个像素的位数、图像的类型等。

2.MATLAB中图像文件的显示imshowimshow函数是最常用的显示各种图像的函数,其语法如下:imshow(X,map)其中X是图像数据矩阵,map是其对应的颜色矩阵,若进行图像处理后不知道图像数据的值域可以用[]代替map。

(1)二进制(二值)图像显示方法,在MATLAB中一幅二值图像是uint8或双精度的,该矩阵仅包含0和1。

如果希望工具箱中的函数能将图像理解为二进制的,那么所有数据都要是逻辑数据,必须对其进行设置(将所有数据标志均设置on).可以对数据利用“~”取反操作实现图像逆转即黑白反色。

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matlab对图像操作函数的详解一. 读写图像文件1. imreadimread函数用于读入各种图像文件,如:a=imread('e:\w01.tif')注:计算机E盘上要有w01相应的.tif文件。

2. imwriteimwrite函数用于写入图像文件,如:imwrite(a,'e:\w02.tif',’tif’)3. imfinfoimfinfo函数用于读取图像文件的有关信息,如:imfinfo('e:\w01.tif')二. 图像的显示1. imageimage函数是MATLAB提供的最原始的图像显示函数(主要彩色显示图象),如:a=[1,2,3,4;4,5,6,7;8,9,10,11,12];image(a);2. imshowimshow函数用于灰度图像文件的显示,如:i=imread('e:\w01.tif');imshow(i);3. colorbarcolorbar函数用显示图像的颜色条。

通常,颜色映象进行过调节,把数据从最小扩展到最大,也就是说整个颜色映象都用于绘图。

有时也许想改变颜色使用的方法。

函数caxis代表颜色轴,因为颜色增加了另一个维数,它允许对数据范围的一个子集使用整个颜色映象或者对数据的整个集合只使用当前颜色映象的一部分。

[cmin,cmax]=caxis返回映射到颜色映象中第一和最后输入项的最小和最大的数据。

它们通常被设成数据的最小值和最大值。

比如,函数mesh(peaks) 会画出函数peaks的网格图,并把颜色轴caxis设为[-6.5466,8.0752],即Z的最小值和最大值。

这些值之间的数据点,使用从颜色映象中经插值得到的颜色。

如:i=imread('e:\w01.tif');imshow(i);colorbar;4 .figurefigure函数用于设定图像显示窗口,如:figure(1);/figure(2);5.imagesc(a); caxis([-3 8]) ; colorbar;标尺标度从-3,到8 显示标度尺。

三. 图像的变换1. fft2fft2函数用于数字图像的二维傅立叶变换,如:i=imread('e:\w01.tif');j=fft2(i);2. ifft2ifft2函数用于数字图像的二维傅立叶反变换,如:i=imread('e:\w01.tif');j=fft2(i);k=ifft2(j);3. 利用fft2计算二维卷积利用fft2函数可以计算二维卷积,如:a=[8,1,6;3,5,7;4,9,2];b=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];a(8,8)=0;b(8,8)=0;c=ifft2(fft2(a).*fft2(b));c=c(1:5,1:5);利用conv2(二维卷积函数)校验, 如:a=[8,1,6;3,5,7;4,9,2];b=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];c=conv2(a,b);四. 模拟噪声生成函数和预定义滤波器1. imnoiseimnoise函数用于对图像生成模拟噪声,如:i=imread('e:\w01.tif');j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);%模拟高斯噪声2. fspecialfspecial函数用于产生预定义滤波器,如:h=fspecial('sobel');%sobel水平边缘增强滤波器h=fspecial('gaussian');%高斯低通滤波器h=fspecial('laplacian');%拉普拉斯滤波器h=fspecial('log');%高斯拉普拉斯(LoG)滤波器h=fspecial('average');%均值滤波器五. 图像的增强1. 直方图imhist函数用于数字图像的直方图显示,如:i=imread('e:\w01.tif');imhist(i);2. 直方图均化histeq函数用于数字图像的直方图均化,如:i=imread('e:\w01.tif');j=histeq(i);3. 对比度调整imadjust函数用于数字图像的对比度调整,如:i=imread('e:\w01.tif');j=imadjust(i,[0.3,0.7],[]);4. 对数变换log函数用于数字图像的对数变换,如:i=imread('e:\w01.tif');j=double(i);k=log(j);5. 基于卷积的图像滤波函数filter2函数用于图像滤波,如:i=imread('e:\w01.tif');h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];j=filter2(h,i);6. 线性滤波利用二维卷积conv2滤波, 如:i=imread('e:\w01.tif');h=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];h=h/9;j=conv2(i,h);7. 中值滤波medfilt2函数用于图像的中值滤波,如:i=imread('e:\w01.tif');j=medfilt2(i);8. 锐化(1)利用Sobel算子锐化图像, 如:i=imread('e:\w01.tif');h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];%Sobel算子j=filter2(h,i);(2)利用拉氏算子锐化图像, 如:i=imread('e:\w01.tif');j=double(i);h=[0,1,0;1,-4,0;0,1,0];%拉氏算子k=conv2(j,h,'same');m=j-k;六. 举例二维傅立叶变换和二维傅立叶反变换:i=imread('e:\w01.tif');figure(1);imshow(i);colorbar;j=fft2(i);k=fftshift(j);figure(2);l=log(abs(k));imshow(l,[]);colorbarn=ifft2(j)/255;figure(3);imshow(n);colorbar;图像的变换1. 离散傅立叶变换的Matlab 实现Matlab 函数fft、fft2 和fftn 分别可以实现一维、二维和N 维DFT 算法;而函数ifft、ifft2 和ifftn 则用来计算反DFT 。

这些函数的调用格式如下:A=fft(X,N,DIM)其中,X 表示输入图像;N 表示采样间隔点,如果X 小于该数值,那么Matlab 将会对X 进行零填充,否则将进行截取,使之长度为N ;DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A=fft2(X,MROWS,NCOLS)其中,MROWS 和NCOLS 指定对X 进行零填充后的X 大小。

A=fftn(X,SIZE)其中,SIZE 是一个向量,它们每一个元素都将指定X 相应维进行零填充后的长度。

函数ifft、ifft2 和ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

例子:图像的二维傅立叶频谱% 读入原始图像I=imread('lena.bmp');imshow(I)% 求离散傅立叶频谱J=fftshift(fft2(I));figure;imshow(log(abs(J)),[8,10])2. 离散余弦变换的Matlab 实现2.1. dct2 函数功能:二维DCT 变换格式:B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,[m,n])说明:B=dct2(A) 计算 A 的DCT 变换 B ,A 与 B 的大小相同;B=dct2(A,m,n) 和B=dct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁,使B 的大小为m×n。

2.2. dict2 函数功能:DCT 反变换格式:B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)B=idct2(A,[m,n])说明:B=idct2(A) 计算 A 的DCT 反变换 B ,A 与 B 的大小相同;B=idct2(A,m,n) 和B=idct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁,使B 的大小为m×n。

2.3. dctmtx函数功能:计算DCT 变换矩阵格式:D=dctmtx(n)说明:D=dctmtx(n) 返回一个n×n 的DCT 变换矩阵,输出矩阵 D 为double 类型。

3. 图像小波变换的Matlab 实现3.1 一维小波变换的Matlab 实现(1) dwt 函数功能:一维离散小波变换格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数'wname' 对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数功能:一维离散小波反变换格式:X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明:X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量cA 和细节分量cD 经小波反变换重构原始信号X 。

'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号X 。

X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号X 中心附近的L 个点。

3.2 二维小波变换的Matlab 实现二维小波变换的函数-------------------------------------------------函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换-------------------------------------------------------------(1) wcodemat 函数功能:对数据矩阵进行伪彩色编码格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵X 的编码矩阵Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为0~NB,缺省值NB=16;OPT 指定了编码的方式(缺省值为'mat'),即:OPT='row' ,按行编码OPT='col' ,按列编码OPT='mat' ,按整个矩阵编码ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为'1'),即:ABSOL=0 时,返回编码矩阵ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值ABS(X)(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分解信号X 。

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