25.2 用列举法求概率(第二课时)

25.2用列举法求概率
第二课时
一．教学目标
1.会用画树状图法求出一次试验中涉及三个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.
2.培养学生用所学知识解决实际问题的能力.
二、教学重难点
重点：用画树状图的方法列举随机事件的所有等可能结果，从而得到事件发生的概率.
难点：事件发生经过多个步骤的概率计算.
教学过程（教学案）
一、情境引入
1.教学例3
学生尝试用列表法解答，小组交流讨论，教师讲评.
二、互动新授
1.教师过渡：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.
2.教师共同探究用画树状图的方法解答：
【解】根据题意，可以画出如下的树状图：
教材图25.2－1
由树状图（教材图25.2－1）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
A A A A A A
B B B B B B
C C
D D
E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
这些结果出现的可能性相等.
（1）只有1个元音字母的结果有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（1个元
音）＝5
12 .
有2个元音字母的结果有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（2个元音）＝4
12
＝
1
3
.
全部为元音字母的结果只有1种，即AEI，所以P（3个元音）＝1
12
.
（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以P（3个辅音）＝2
12＝
1
6
.
3.教师小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
三、课堂小结
五、教学反思
本节课主要介绍用画树状图法求概率.画树状图法是一种很好地解决三步以上的概率问题的方法，具有普遍的适用性.教学设计以发展思维为主线，以培养学生思维能力为目标，把传授知识和发展思维有机地结合起来，重视方法形成的过程，以探寻快捷准确的新方法为导向，以两个实际问题为载体，让学生在动手操作、观察、分析、评价的过程中展开思考，获取新思路和新方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.
导学案
一、学法点津
树状图是一种适应性比较广泛的方法，当一次试验包含三步或三步以上，这时用列表法已经无能为力，树状图是一种很好解决三步或三步以上问题的方法.学生应在教师指导下，按第一步、第二步、第三步规范地画出树状图，培养学生认真的学习态度.
二、学点归纳总结
1.知识要点总结
当事件要经过多次步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图的方法求事件的概率很直观、很有效.
2.规律方法总结
（1）一步的问题直接用列举法列举所有可能的结果；两步问题一般用列表法，也可以用树状图法；三步至三步以上用树状图法算出所有可能的结果.
（2）在利用树状图时应注意，每种结果出现的可能性是否相同，要按一定的顺序排列.
课时作业设计
一、选择题
1.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地到乙地再到丙地的方法有（ ）.
A.4种
B.7种
C.12种
D.81种
2.小明的衣柜里有两件上衣：一件长袖，一件短袖；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色.某天他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）.
A.56
B.14
C.16
D.13
3.同时抛掷三枚质地均匀的硬币一次，三枚硬币落地后，正面均朝上的概率为（ ）.
A.18
B.13
C.12
D.14
二、填空题
4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都有绿灯，但实际这样的机会是 Ｗ.
5.从分别标有A ，B ，C 的3根相同的纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果中，抽出的两根签中，一根标有A ，一根标有C 的概率是 Ｗ.
6.小明有5双颜色、款式都相同的手套，他先随机取的一只手套恰好是左手戴的手套，则他再随机地取一只，恰好是右手戴的手套的概率是 Ｗ.
三、解答题
7.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到贺卡都不是自己所写的概率是多少？
【参考答案】
1.C
2.C
3.A
4.18
5.29
6.59
7.解：画树状图如下：
共有6种可能，其中符合要求的有2种，所以其概率为13
.。