25.2 用列举法求概率(第二课时)
25.2用列举法求概率
第二课时
一．教学目标
1.会用画树状图法求出一次试验中涉及三个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.
2.培养学生用所学知识解决实际问题的能力.
二、教学重难点
重点：用画树状图的方法列举随机事件的所有等可能结果，从而得到事件发生的概率.
难点：事件发生经过多个步骤的概率计算.
教学过程（教学案）
一、情境引入
1.教学例3
学生尝试用列表法解答，小组交流讨论，教师讲评.
二、互动新授
1.教师过渡：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.
2.教师共同探究用画树状图的方法解答：
【解】根据题意，可以画出如下的树状图：
教材图25.2－1
由树状图（教材图25.2－1）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
A A A A A A
B B B B B B
C C
D D
E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
这些结果出现的可能性相等.
（1）只有1个元音字母的结果有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（1个元
音）＝5
12 .
有2个元音字母的结果有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（2个元音）＝4
12
＝
1
3
.
全部为元音字母的结果只有1种，即AEI，所以P（3个元音）＝1
12
.
（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以P（3个辅音）＝2
12＝
1
6
.
3.教师小结：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
三、课堂小结
五、教学反思
本节课主要介绍用画树状图法求概率.画树状图法是一种很好地解决三步以上的概率问题的方法，具有普遍的适用性.教学设计以发展思维为主线，以培养学生思维能力为目标，把传授知识和发展思维有机地结合起来，重视方法形成的过程，以探寻快捷准确的新方法为导向，以两个实际问题为载体，让学生在动手操作、观察、分析、评价的过程中展开思考，获取新思路和新方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.
导学案
一、学法点津
树状图是一种适应性比较广泛的方法，当一次试验包含三步或三步以上，这时用列表法已经无能为力，树状图是一种很好解决三步或三步以上问题的方法.学生应在教师指导下，按第一步、第二步、第三步规范地画出树状图，培养学生认真的学习态度.
二、学点归纳总结
1.知识要点总结
当事件要经过多次步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图的方法求事件的概率很直观、很有效.
2.规律方法总结
（1）一步的问题直接用列举法列举所有可能的结果；两步问题一般用列表法，也可以用树状图法；三步至三步以上用树状图法算出所有可能的结果.
（2）在利用树状图时应注意，每种结果出现的可能性是否相同，要按一定的顺序排列.
课时作业设计
一、选择题
1.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地到乙地再到丙地的方法有（ ）.
A.4种
B.7种
C.12种
D.81种
2.小明的衣柜里有两件上衣：一件长袖，一件短袖；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色.某天他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）.
A.56
B.14
C.16
D.13
3.同时抛掷三枚质地均匀的硬币一次，三枚硬币落地后，正面均朝上的概率为（ ）.
A.18
B.13
C.12
D.14
二、填空题
4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都有绿灯，但实际这样的机会是 Ｗ.
5.从分别标有A ，B ，C 的3根相同的纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果中，抽出的两根签中，一根标有A ，一根标有C 的概率是 Ｗ.
6.小明有5双颜色、款式都相同的手套，他先随机取的一只手套恰好是左手戴的手套，则他再随机地取一只，恰好是右手戴的手套的概率是 Ｗ.
三、解答题
7.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到贺卡都不是自己所写的概率是多少？
【参考答案】
1.C
2.C
3.A
4.18
5.29
6.59
7.解：画树状图如下：
共有6种可能，其中符合要求的有2种，所以其概率为13
.。
九年级数学上册 25.2.2 用列举法求概率(树状图)教案 新人教版(2021-2022学年)
知识与
技能
能通过树状图法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果．
过程与
方法
通过自主探究,合作交流的过ห้องสมุดไป่ตู้，感悟数形结合的思想,提高思维的条理性,提高分析问题和解决问题的能力。
通过画树状图求概率的过程提高学习兴趣,感受数学的简捷美,以及数学应用的广泛性。
ﻬ
情感态度与价值观
1。用列举法求概率的基本步骤是什么?
２。列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法?
3。同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少？
4。随机掷一枚均匀的硬币两次,一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是多少？
抢答题:
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形。游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘Ａ转出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问:游戏者获胜的概率是多少?
四、巩固提高,完善新知
1。抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么?
2。将分别标有数字1,2，３的三张质地、规格和背面均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。随机地抽取一张作为十位数字,不放回,再抽取一张作为个位数字,试用树状图探究:组成的两位数恰好是偶数的概率为多少?
3．箱子中装有３个只有颜色不同的球,其中２个是白球、1个是红球，３个人依次从箱子中任意摸出１个球，不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是多少?
2５。2.2用列举法求概率
课标依据
能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。
用列举法求概率 (2)
【小题快练】 1.判断对错: (1)“同时抛两枚骰子”与“把一枚骰子连续抛两次”所涉及的因素 不相同.( × ) (2)小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都 相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是
1. 8
(√)
(3)投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有数字1,2,
【思路点拨】(1)小明从袋中取出一支笔,所得的各种结果作为横行, 小军从袋中取出一支笔,所得的各种结果作为竖列,列表后得出事件的 各种结果.
(2)根据表格中的各种结果,分别求出小明、小军获胜的概率,根据小
明、小军获胜的概率是否相等来判断游戏规则是否公平 .
【自主解答】(1)列表得: 小明 红1 红2 红 1红 2 红 2红 1 红3 红 1红 3 红 2红 3 黑1 红 1黑 1 红 2黑 1 黑2 红 1黑 2 红 2黑 2
提示:相等.
【自主解答】(1)所有获奖情况的树状图如下:
共有24种可能的情况,其中甲、乙二人都得到计算器共有 4种情况,所 以,甲、乙二人都得到计算器的概率为 :P=
4 1 . 24 6
(2)这种说法是不正确的．由(1)中的树状图可知共有24种可能情况：
6 1 ; 乙得到篮球有六种可能 24 4 情况：P(乙)= 6 1 ; 丙得到篮球有六种可能情况：P(丙)= 6 1 ; 24 4 24 4
8
(7,2)
(8,2)
(7,3)
(8,3)
(7,5)
(8,5)
(7,9)
(8,9)
∴所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相同,而和为 偶数的结果共有6个,所以小敏观看比赛的概率为P(和为偶数)= 6 ＝ 3 .
25.2.2 用列表法求概率(二)
3、有100张卡片（从1号到100号）， 从中任取1张，取到的卡号是7的倍数 的概率为（ ）。
4、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸 出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
5.一张圆桌旁有 四个座位,A先坐 在如图所示的座 位上,B.C.D三人 随机坐到其他三 个座位上.则A与 B不相邻而坐的 概率为___;
作业:
教科书P139—141习题25.2 第4、5、6题。
(第7、8、9题共同探讨
（2）.什么时候使用”列表法”方便?
（3）.什么时候使用”树形图法”方便?
（1）当试验在一个因素时,用枚举 答： 法方便； （2）当试验包含两个因素时,列表 法比较方便,当然,此时也可以用树 形图法；
（3）当试验在三个或三个以上因 素时,用树形图法方便.
学以至用：
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头，早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学，问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少？
1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12 个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”， “08"和“北京”的字块，如果婴儿能够 排成"2008北京”或者“北京2008"．则 他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块 横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的 概率是___________．
2、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现 一次正面的概率是（ ）
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2 个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少？
解：画树状图为
甲 乙 丙 A B
九年级数学：25.2用列举法求概率(2)
有可能结果，了解事件的概率。
本节课是人教版九年级数学（上）第二十五章第二节第二课时的内容。
学习“用列举法求概率”，概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。
本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上，再寻求更一般的列举方法求概率——列表法求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简洁地呈现出来，使得列举结果不重不漏。
又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用。
学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算简单事件发生的可能性。
但是，真正列举事件的结果，学生并没有经验，也很难想到列表和画树状图这些列举方法，这是学生认知上的难点。
但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列，让学生简单的记忆和模仿，所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，利用分类的方法有序地列举，亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解。
展应用意识.引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。
使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.五、教法学法自主探索、合作交流、启发引导。
六、教学过程设计师生活动设计意图一、引入上节课学习了列举法求事件的概率的方法---列表法，这节课继续探究这个内容，以方便解决较为复杂的实际问题.二、探索新知（一）用画树形图法求概率课本第138页例3.分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键,弄清题意后,先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共取出3个球,这就是说每一次试验涉及到3个因素,这样的取法共有多少种呢?你打算用什么方法求得？（学生阅读问题，师生分析题意，教师引导，元素多，怎样才能列出所有结果的可能性？引出树形图，教师详细讲解树形图各步的操作方法，学生尝试按步画树形图。
列举法求概率2
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷 一枚硬币”，这两种试验的所有可能 结果一样吗？
例2.袋子中装有红.绿各一个小球,随机摸出一个小球后 放回,再随机摸出一个.求下列事件的概率: (1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球; (2)两次都摸到相同颜色的球;
(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
随堂练习
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
1 4
思考: 从1,2,3,4的4个数中任取两个,他们的和 是偶数的概率是多少?
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自觉自己实在找到了个好丈夫,他待人真的很好.可惜,大家都处于战争状态下,那些日子她一个姑娘已经见过了太多的生与死.新型的战争改变了女孩所有的游击战经验,新的敌人比倭寇敌人还有残酷. 她刚刚获悉,前方参与歼灭战的友军,他们屠杀了所有的德国战俘.那种行为和政委们说 的不一样,结果政委们又有了新的说辞."对于法西斯魔鬼我们不能有一丁点怜悯,战争开始后他们已经在屠杀手无寸铁的斯拉夫人们.所有的德剧士兵都是魔鬼,如果不杀死他们,明天死亡的就是你自己." 战士们对于敌人的侵略满怀仇恨,如今又多了一丝恐惧,或许政委们希望那样子,士兵 会宁可战死也不会去做悲催的俘虏.其实德国人对苏力俘虏确实毫无人性,李小克直接告诉妻子,各级政委的说辞都是正确的,毕竟不是日内瓦公约签署国. 希特勒也在他的著作写的非常清楚."不是说学会了德语就是德国人,比如说白人、中国人,他们即使学会了德语依旧是劣等的." 所以 李小克不会同情他的敌人,再说苏军正在撤退,为了避免节外生枝最好还是如此. 然而杀俘行为确实激怒了冯冯克.德军被俘士兵是成片的被枪毙,为了泄愤他们甚至一直暴尸荒野.愤怒全
25.2用列举法求概率(第二课时)教案
25.2 用列举法求概率(第二课时)教学目标：1．理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
2．会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
教学重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。
教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。
一、比较，区别出示两个问题：1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。
二、问题解决1．例1 教科书第150页例4。
要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。
学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。
列出了所有可能结果后，问题容易解决。
或采用列表的方法，如：让学生初步感悟列表法的优越性。
2．问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。
比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。
同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。
3、例3（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。
（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。
这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。
通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。
但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。
2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。
25.2用列举法求概率(第二课时)
7 P(至少有两车向左传） 27
1. 一张圆桌旁有四个座位， A 先坐在如图所 示的座位上， B 、 C 、 D 三人随机坐到其他三 个座位上。求A与B不相邻而坐的概率 为1
3
。
B
A
B B
甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定 用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次 做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定 “石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石 头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少? 游戏开始
右
直
右
左 直
右
左 直
右
左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向
1 (1) P (全部继续直行） 27
3 1 (2) P(两车右转，一车左传） 27 9
（3）至少有两辆车向左传，有7种情况，即： 左左左，左左直，左左右，左直左， 左右左，直左左，右左左。
25.2
用列举法求概率
（第二课时）
一：等可能事件的两大特征：
1、可能出现的结果只有有限个； 2、各种结果出现的可能性相等。
二：概率计算公式：m P( Nhomakorabea)= n
三、什么是列举法？ 就是把可能出现的对象一一列举出来分析 求解的方法．
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算. 当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?
九年级数学上册25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率习题课件新版新人教版
∵共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的只有 1 种情况，∴两次传球 后，球恰在 B 手中的概率为14.
(2)画树状图得：
∵共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A 手中的有 2 种情况， ∴三次传球后，球恰在 A 手中的概率为28＝14.
摸到相同颜色的小球的概率．(请结合树状图或列表解答)
8.(1)设袋子中白球有 x 个，根据题意，得x＋x 1＝23，解得 x＝2，经检验， x＝2 是原分式方程的解，∴袋子中白球有 2 个． (2)画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.
13．某市初中毕业女生体育中考考试项目有四项，其中“立定跳
远”“1 000米跑”“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心
球”“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实 心球”或“一分钟跳绳”中选择同一个考试项14目的概率是________．
14．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行 涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用树状图法求A， C两个区域所涂颜色不相同的概率．
共 8 种情况，完全相同的有 2 种，则 P(完全相同)＝28＝14. 1
(3)2n－1.
(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
15．画树状图为：
共有 8 种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为 4， 所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率＝48＝12.
16．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须 安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有( C )
初中数学教案用列举法求概率(第2课时)
25.2 用列举法求概率第二课时教学内容利用“列举法”求概率．教学目标进一步理解“列举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题．复习“列举法”的条件以及求出概率的方法，然后应用这种方法解决实际问题．重难点、关键1．重点：应用“列举法”解决一些问题．2．难点与关键：应用“列举法”解决一些问题．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）请独立完成下面的题目．1．列举法的条件是什么？2．用列举法求概率的方法？(老师点评)1．列举法的条件：(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)•一次试验中，各种结果发生的可能性相等．2．用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果n；第三步，求事件A的可能结果；第四步：P(A)= mn．二、探索新知应用“列举法”解决一些问题．例1．如图所示是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域，•数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩在A区域还是B区域？分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出A区域、B区域的概率并比较．解：(1)A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1•颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是38．(2)B区域中共有9×9-9=72个小方格，其中有10-3=7个方格内各藏1颗地雷．因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是2 72．由于38>272，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，•因而第步应踩B区域．例2．掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题．解：(1)全部可能结果：正正、正负、负正、负负共4种．A：出现两枚硬币全部正面朝上的可能：正正、只有一种；∴P(A)=14．(2)同理可得：P(两枚硬币全部反面朝上)=14．(3)同理可得：P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)=24=12．三、巩固练习教材P150 练习1、2，P151 练习四、应用拓展例3．游戏者同时转动如下图(8)所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏，求游戏者获胜的概率．(b)(a)分析：因为是圆的转盘，面积是有限的，固定不变的；转动转盘，•对同样大的面积来说是等可能的，因此可用列举法求解．解：转盘(a)：蓝占总面积的13，因此P 1(蓝)=13，P 2(红)=23，同理：转盘(b)：P 2(蓝)=12，P 2(红)=12． 所以P(游戏者获胜)=23×12+13×12=12． 五、归纳小结本节课应掌握：进一步应用列举法求概率．六、布置作业1．教材P155 综合运用5 拓广探索82．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、选择题．1．A 、B 、C 、D 表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球数如下，A ．12个黑球和4个白球B ．20个黑球和20个白球C．20个黑球和10个白球 D．12个黑球和6个白球如果闭着眼睛从袋子中取出一球，那么最有可能取到黑球的袋子是( ) 2．一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率：(1)正好一个正面朝上的概率是( )A．1357 (8888)B C D(2)正好二个正面朝上的概率是( )A．1357 (8888)B C D(3)至少有一个正面朝上的概率为( )A．1357 (8888)B C D二、填空题．1．将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面的概率是________．2．均匀的正四面体各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是_______．三、综合提高题．1．设有10件产品，其中有3件次品，现从中任取5件，•问其中至少有一件次品的概率是多少？2．将一枚硬币抛掷三次，•求恰好有一次正面以及至少有一次出现正面的概率之和是多少？答案:一、1．A 2．B B D二、1．142．14三、1．11371052.128884+==.。