专题八 电磁感应现象中的能量问题
电磁感应中的能量问题图文要点
复习精要
1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的 过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是 其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。 2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形 式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电 能转化为其它形式能量 3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为 电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其 它形式能量转化为电能.
P
b
d
Q
例5.
如图所示，一个“
” 形导轨PMNQ的质
量为 M ，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导 轨上跨放一根质量为m的金属棒ab，导轨的MN边和金 属棒ab平行，它们的电阻分别是 R和r，导轨的其余部 分的电阻不计。若沿着MP方向作用在金属棒上一个水
平冲力使 ab立刻获得初速度v0，设导轨足够长。求在
例1、如图所示，电阻为R的矩形线框，长为l ，宽为a， 在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为 d，磁 感应强度为 B 的匀强磁场中，在下列两种情况下求外 力做的功：(a) l <d 时；(b) l >d 时。 解： （a）线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav 进入时做功 W1=E2 t /R=（ Bav）2×l /v×R= B2a2 l v/R 穿出时做功 W2= W1 a
P Q
串联关系，则
Q1/Q2=R/r
由以上各式可解得，金属棒 N 上产生的热量 Q2＝ m v02 r / 2(R＋r)
R
F
r b
B
v0
例6、如图所示，MN为金属杆，在竖直平面上贴着 光滑的金属导轨下滑，导轨间距 l ＝ 0.1m ，导轨上端 接有电阻R＝0.5Ω，导轨与金属杆电阻匀不计，整个 装置处于磁感应强度B＝0.5T的水平匀强磁场中.若杆 MN以稳定速度下滑时，每秒有0.02J的重力势能转化 为电能，则MN杆下滑速度v＝ 2 m/s. 解：由能量守恒定律， 重力的功率等于电功率
87知识讲解 电磁感应中的能量问题(基础)
物理总复习：电磁感应中的能量问题【考纲要求】理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用。
【考点梳理】考点、电磁感应中的能量问题要点诠释：电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。
分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。
电能求解的主要思路：（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。
【典型例题】类型一、根据能量守恒定律判断有关问题例1、如图所示，闭合线圈abcd用绝缘硬杆悬于O点，虚线表示有界磁场B，把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其它阻力，线圈将（）A.往复摆动B.很快停在竖直方向平衡而不再摆动C.经过很长时间摆动后最后停下D.线圈中产生的热量小于线圈机械能的减少量【思路点拨】闭合线圈在进出磁场的过程中，磁通量发生变化，闭合线圈产生感应电流，其机械能转化为电热，根据能量守恒定律机械能全部转化为内能。
【答案】B【解析】当线圈进出磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动。
根据能量守恒定律，在这过程中，线圈中产生的热量等于机械能的减少量。
【总结升华】始终抓住能量守恒定律解决问题，金属块（圆环、闭合线圈等）在穿越磁场时有感应电流产生，电能转化为内能，消耗了机械能，机械能减少，在磁场中运动相当于力学部分的光滑问题，不消耗机械能。
上述线圈所出现的现象叫做电磁阻尼。
用能量转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。
电磁感应现象中的能量问题
电磁感应现象中的能量转化问题
解析：(1)P＝Fv① F 安＝BIL②
BIL I＝ ③ R1 R 2
棒达稳定速度时：F＝F 安＋μmg④ 由①②③④联立解得 v＝2 m/s. 1 (2)由能量守恒得：Pt＝Q1+Q2＋μmgs＋ mv2⑤ 2 ∵q＝ I t， I ＝
E R1 R 2
ΔΦ ， E ＝ ，ΔΦ＝BsL， t
电磁感应现象中的能量转化问题
10．(2010年广东模拟)(17分)如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻 不计，间距L＝0.5 m，导轨沿与水平方向成θ＝30°角倾斜放置，底部连接有一 个阻值为R＝3 Ω的电阻．现将一个长也为L＝0.5 m、质量为m＝0.2 kg、电阻r ＝2 Ω的均匀金属棒ab，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持 与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如 图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B＝2 T．金属棒进入磁 场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时 间内，金属棒上产生了Qr＝2.4 J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q＝0.6 C， 取g＝10 m/s2.求： (1)金属棒匀速运动时的速度大小v0； (2)金属棒进入磁场后速度v＝6 m/s时，其加速度a的大小及方向； (3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离s.
电磁感应现象中的能量转化问题
8．如图所示，竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为l＝ 0.2 m，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大 小为B＝2 T，方向如图所示，有两根质量均为m＝0.1 kg，长度均 为l＝0.2 m，电阻均为R＝0.4 Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好， 当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不 动，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( AD ) A．ab棒运动的速度是5 m/s B．力F的大小为1 N C．在1 s内，力F做的功为5 J D．在1 s内，cd棒产生的电热为2.5 J
电磁感应现象中的能量问题
澧县一中
朱锋
三、电磁感应中的能量问题：
（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动 能定理或能量守恒定律。 ①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功， 正功还是负功→安培 明确有哪些形式的能量参与 电 转化，哪些增哪些减 → 由动能定理或能量守 力做 流 恒定律列方程求解． 负功 做 ②能量转化特点： 功 内能（焦耳热） 其它能（如： 电能 机械能） 其他形式能
例2： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高 度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2， 且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大 小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿 出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 a ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
澧县一中 朱锋
（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的 过程中，根据能量守恒定律，得： 解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热 3 2 2 为： mg R Q mg (h 3L) 2 B 4 L4
1 2 mg (h 3L) mv Q 2
电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过 程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题， 往往比较简单，同时，导体棒加速时，电流是变 化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确 定），因而能用能量守恒的知识解决。 澧县一中 朱锋
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朱锋
例 4、 例 1、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，
导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻 R，导 轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为 L 的 金属棒 cd 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好， 金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止 释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 s 时，速度达到最大值 vm．求： （1）金属棒开始运动时的加速度大小； N R （2）匀强磁场的磁感应强度大小； Q c （ 3 ）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过 d 程中，电阻 R 上产生的电热．
高二物理：电磁感应中的能量问题
(1)求v1与v2的比值； (2)写出H与h的关系式；
(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线 框下落到地面所产生的热量。(用m、h、g表示)
转到解析
【拓展延伸】在【模拟示例2】中把正方形金属线框abcd的运 动改为“始终做加速度为g的匀加速直线运动，有时需对线框 施加竖直方向的外力F，且H＝2h，线框的电阻为R”。求：
这个过程( )．
A．安培力对ab棒所做的功不相等
B．电流所做的功相等
F安
C．产生的总内能相等
D．通过ab棒的电荷量相等
解析 光滑导轨无摩擦力，粗糙导轨有摩擦力，动能最终都全部转化为内能，
所以内能相等，C 正确；对光滑的导轨有，mv20/2＝Q 安，对粗糙的导轨有， mv20/2＝Q 安′＋Q 摩，Q 安≠Q 安′，则 A 正确，B 错；q＝It＝BRlvt＝BRlx，且 x 光
(1)当正方形金属线框abcd的bc边恰好进入磁场B2时的竖直 外力F；
(2)当正方形金属线框abcd从静止开始运动到bc边离开磁场 B1，通过线框a点的电荷量Q。
转到解析
3.规律方法
分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系， 即“主动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终 两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键．
A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2
解析 设线框边长分别为 l1、l2，线框中产生的热量 Q＝I2Rt＝(BRl1v)2·R·lv2＝
B2lR21l2v＝B2lR1l2vl1。由于 lab＞lbc，所以 Q1＞Q2。通过线框导体横截面的电荷量
电磁感应中的能量问题
h 电磁感应中的能量问题【知识要点】1、理解功与能的关系合力做功=动能的改变（动能定理）重力做功=重力势能的改变。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
弹力做功=弹性势能的改变。
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
电场力做功=电势能的改变。
电场力做正功，电势能减少；电势能做负功，电势能增加。
安培力做功=电能的改变。
安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功（即克服安培力做功），其他形式的能转化为电能。
2、电磁感应中的能量转化和守恒产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
对切割磁感线产生的电磁感应现象，导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
【典型例题】例1、如图所示，质量为m ，高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ）A.mghB.2mghC.大于mgh ，小于2mghD.大于2mgh例2、长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，求⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
电磁感应中的能量问题
由以上各式解得：Q＝0.2J
1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg， 电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为 M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜 面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦). 求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？ 解法（二）：利用Q=W克服安培力 对M：T＝MgSin300 对m：T＝mg+F安 W克服安培力＝F安L Q=W克服安培力
二、电磁感应中的能量问题
1、问题的情景： 电磁感应过程往往涉 及多种能量形式的转化，因此从功和能的 观点入手，分析清楚能量转化的关系，往 往是解决电磁感应问题的重要途径；在运 用功能关系解决问题时，应注意能量转化 的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、 能量分析的思路严格进行，并注意能量流 向和分配关系。
的过程
1 (mg+Ff)h= 2 mv12
线框从最高点回落至进入磁场瞬间
③
1 (mg-Ff)h= mv22 2
④
由②③④联立解得
mg Ff v1= mg F v2 f
=
2 2 ( mg ) F f 2 2 B a
R
(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁
场时速度为v0,由能量守恒定律有 1 1 2 mv0 - mv12=Q+(mg+Ff)(a+b) 2 2 v0=2v1 3mR 2 2-F 2］-(mg+F )(a+b) Q= ［ ( mg ) f f 2B 4a 4
例3 如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和 v 2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为R， 且两次的始末位置相同,求 (1)两次拉出过程外力做功之比 (2)两次拉出过程中电流的功率之比 解:
电磁感应中的能量及图像问题
电磁感应中的能量问题1.思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。
①根本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．②能量转化特点：其它能〔如：机械能〕−−−−−−→安培力做负功电能−−−−−→电流做功内能〔焦耳热〕 2.电能求解的三种方法：①功能关系：电磁感应过程产生的电能等于该过程克制安培力所做功：Q ＝-W 安②能量守恒：电磁感应过程中产生的电能等于该过程中其他形式能的减少量：Q ＝ΔE 其他③利用电流做功：电磁感应过程中产生的电能等于通过电路中电流所做的功:Q=I 2Rt 【例1】如下图，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B .有一质量为m 长为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的，大小为v 的初速度向上运动，最远到达a ′b ′的位置，滑行的距离为s ，导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ.那么( )A ．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B 2l 2vRB ．上滑过程中电流做功发出的热量为12mv 2－mgs sin θC ．上滑过程中导体棒克制安培力做的功为12mv 2D ．上滑过程中导体棒损失的机械能为12mv 2－mgs sin θ【例2】如下图，AB 、CD 为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中．AB 、CD 的间距为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻．质量为m 长为L 且不计电阻的导体棒MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开场时，弹簧处于自然长度，导体棒MN 具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，导体棒MN 第一次运动到最右端，这一过程中AC 间的电阻R 上产生的焦耳热为Q ，那么( C )A ．初始时刻导体棒所受的安培力大小为B 2L 2v 0RB ．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为2Q 3C ．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为12mv 20－2QD ．当导体棒再次回到初始位置时，AC 间电阻R 的热功率为B 2L 2v 20R【例3】如下图，在倾角为θa b 边到达gg ’与ff ’中间位置时，线框又恰好做匀速运动，那么：(1)当a b 边刚越过ff ′时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开场进入磁场到a b 边到达gg ′与ff ′中点的过程中产生热量是多少?【例4】如下图，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=，，竖直方向足够长，磁感应强度B ＝0.5T 。
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专题八电磁感应现象中的能量问题【考纲要求】内容说明56.电磁感应现象57.感应电流的产生条件58.法拉弟电磁感应定律楞次定律限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况有关反电动势的计算不作要求59.互感自感涡流60.交变电流描述交变电流的物理量和图像相位的概念不作要求61.正弦交变电流的函数表达式62.电感和电容对交变电流的影响63.变压器64.电能的输送【重点知识梳理】1、电磁感应现象2、感应电流的产生条件3、法拉弟电磁感应定律内容及公式感生电动势和动生电动势4、楞次定律的内容及应用右手定则5、互感现象、自感现象和涡流自感系数的决定因素及单位6、正弦交变电流的产生及函数表达式7、交变电流的周期和频率、峰值和有效值8、电感和电容对交变电流的影响9、变压器原理、电压与匝数的关系互感器10、电能的输送的功率损失和电压损失【分类典型例题】题型一用能量的观点解决电磁感应综合问题例1如图所示电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升导体棒的电阻R为1Ω架在竖直放置的框架上它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中磁场方向与框架平面垂直。
当导体棒上升h3.8m时获得稳定的速度导体棒上产生的热量为2J 电动机牵引棒时电压表、电流表的读数分别为7V、1A电动机内阻r为1Ω不计框架电阻及一切摩擦求1棒能达到的稳定速度2棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
解析1电动机的输出功率为62rIIUP出W 电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率FvP出当棒达稳定速度时LIBmgF 感应电流RBLvREI 解得棒达到的稳定速度为2vm/s 2由能量守恒定律得QmvmghtP221出解得t1s 变式训练1图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨间距l为040m电阻不计导轨所在平面与磁感应强度B为050T的匀强磁场垂直质量m为60×10-3kg电阻为10Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨并与其保持光滑接触导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为30Ω的电阻R1当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑整个电路消耗的电功率P为027W重力加速度取10m/s2试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2 题型二交变电流有效值综合问题例2如图所示ab25cmad20cm匝数为50匝的矩形线圈线圈总电阻r1Ω 外电路电阻R 9Ω磁感应强度B04T线圈绕垂直于磁感线的OO’ 轴以角速度50rad/s匀速转动求1从此位置开始计时它的感应电动势的瞬时值表达式21min内R上消耗的电能3当从该位置转过030时通过R上瞬时电功率是多少4线圈由如图位置转过030的过程中R的电量为多少解析1感应电动势的瞬时值表达式为ttSnBe50cos50cosV 2电动势有效值为VE225电流ArREI25.2 1min内R上消耗的电能为JRtIW67502 3从该位置转过030时电动势为e50cos30° 253V电流为I rRe253A 通过R上瞬时电功率为P I2R 16875w 4 线圈由如图位置转过030的过程中ΔφBSsin30° 001wb 通过R 的电量为Q rRN5×10-2C 变式训练2如图所示一个半径为r 的半圆形线圈以直径ab为轴匀速转动转速为nab的左侧有垂直纸面向里与ab垂直的匀强磁场磁感应强度为BM和N是两个集流环负载电阻为R线圈、电流表和连接导线的电阻不计求1从图示位置起转过1/4周期内负载电阻R上产生的热量2从图示位置起转过1/4周期内负载电阻R的电荷量3电流表的示数题型三感生电动势与动生电动势综合问题例3如图所示足够长的的两光滑导轨水平放置两条导轨相距为d左端MN用阻值不计的导线相连金属棒ab可在导轨上滑动导轨单位长度的电阻为r0金属棒ab的电阻不计。
整个装置M N a b v B 处于竖直身下的匀强磁场中磁场的磁感应随时间均匀增加Bkt其中k为常数。
金属棒ab在水平外力的作用下以速度v沿导轨向右做匀速运动t0时金属棒ab与MN 相距非常近。
求当tt0时1水平外力的大小F2闭合回路消耗的功率。
解析1闭合回路产生的感应电动势为tvdktvdttktE2020 当Δt→0时02kvdtE安培力0022rtdkF。
2由BldF得BdFI回路消耗电能的功率为002222rvtdkRIP。
变式训练3如图所示两根平行金属导轨固定在水平桌面上每根导轨每米的电阻为0.1Ω。
导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连两导轨间的距离为0.2m。
有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面已知磁感应强度B与时间t的关系为B0.02t。
一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动在滑动过程中保持与导轨垂直在t0时刻金属杆紧靠在P、Q端在外力作用下杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动求在t0.6s时金属杆所受的安培力。
题型四远距离输电的能量损失问题例4发电厂的输出电压为220V输出功率为44KW每条输电线电阻为0.2 求用户得到的电压和电功率各是多少如果发电站先用变压比为110的升压变压器将电压升高经同样输电线路后再经过101的降压变压器降压后供给用户则用户得到的电压和电功率又各是多少解析1输电线上的电流为AUPI200 输电线上损失的功率为WRIP80002电压损失VIRU40 用户得到的功率为kWPPP36用电压为VUUU180用2输电电压为VUU2200102输电线上的电流为AUPI20输输电线上损失的功率为WRIP802电压损失VIRU4 用户得到的功率为WPPP43920用电压为VUUU6.21910输户变式训练4一个小型水力发电站发电机输出电压U0250V内电阻可以忽略不计最大输出功率为Pm30kW它通过总电阻R线20Ω的输电线直接向远处的居民区供电。
设居民区所有用电器都是额定电压U用220V的白炽灯总功率为P用22kW不计灯丝电阻随温度的变化。
1当居民区的电灯全部使用时电灯两端的电压是多少伏发电机实际输出的电功率多大2若采用高压输电在发电机端用升压变压器在用户端用降压变压器且不计变压器和用户线路的损耗。
已知用户变压器的降压比为401当全部用户电灯正常发光时输电P Q 线上损耗的功率多大【能力训练】1如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外不考虑线框的动能若外力对环做的功分别为Wa∶Wb则Wa∶Wb为A1∶4 B1∶2 C1∶1 D不能确定2超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图所示的模型在水平面上相距L的两根平行直导轨间有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2且B1B2B 每个磁场的宽都是l相间排列所有这些磁场都以速度v向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd悬浮在导轨上方在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R运动中所受到的阻力恒为f则金属框的最大速度可表示为Avm B2L2vfR/B2L2 Bvm 2B2L2vfR/2B2L2 Cvm 4B2L2vfR/4B2L2 Dvm 2B2L2vfR/2B2L2 3如图甲所示边长为10 cm 的正方形金属线框处在磁感应强度B1. 0T 的有界匀强磁场中bc边平行于磁场边界现用外力将线框向右匀速拉出磁场已知在线框拉出磁场区域的过程中ab 边受到的磁场力 F 随时间t 变化的关系如图乙所示以bc边恰好离开磁场的时刻为计时起点即此时t 0 求l 将金属框拉出的过程中线框产生的热量Q . 2 线框的电阻R 4如图所示I、III为两匀强磁场区I区域的磁场方向垂直纸面向里III区域的磁场方向垂直纸面向外磁感强度均为B 两区域中间为宽S的无磁场区II有边长为LLS电阻为R的正方形金属框abcd置于I区域ab边与磁场边界平行现拉着金属框以速度v向右匀速移动试求1当ab边刚进入中央无磁场区II时通过ab的电流的大小和方向2当ab边刚进入磁场区III时通过ab的电流的大小和方向3把金属框从I区域图示位置完全拉入III 区域过程中拉力所做的功5如图所示边长L2.5m、质量m0.50kg的正方形金属线框放在磁感应强度B0.80T的匀强磁场中它的一边与磁场的边界MN重合在力F作用下由静止开始向左运动在5.0s内从磁场中拉出测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示已知金属线框的总电阻R4.0Ω 1试判断金属线框从磁场中拉出的过程中线框中的感应电流方向并在图中标出2t2.0s时金属线框的速度和力F的大小3已知在5.0s内力F做功1.92J那么金属线框从磁场拉出的过程中线框中产生的焦耳热是多少6如图光滑斜面的倾角α30°在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l11mbc边的边l206m线框的质量m1kg电阻R01Ω线框通过细线与重物相连重物质量M2kg斜面上ef线ef‖gh的右方有垂直斜面向上的匀强磁场磁感应强度05T如果线框从静止开始运动进入磁场最初一段时间是匀速的ef线和gh线的距离s114m取g10m/s2求⑴线框进入磁场时匀速运动的速度v ⑵ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t ⑶t时间内产生的焦耳热7如图所示磁场的方向垂直于xOy平面向里磁感应强度B沿y方向没有变化沿x方向均匀增加每经过1 cm增加量为10×10-4 T即xBΔΔ10×10-4 T/cm有一个长L20 cm宽h10 cm 的不变形的矩形金属线圈以v20 cm/s的速度沿x方向运动求1如果线圈电阻R002 Ω线圈消耗的电功率是多少2为保持线圈匀速运动需要多大外力机械功率是多少8如图所示间距为L的光滑平行金属导轨水平放置在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中一端接阻值为R的电阻一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上在外力F的作用下从t0时刻开始运动其速度随时间变化规律是vvmsinωt不计电动轨电阻求1从t0到t2π/ω时间内电阻R上产生的热量2 从t0到tπ/2ω时间内外力F所做的功9一小型水力发电站水流量为2m3/s落差为5m发电机的总效率为50输出电压为240V 输电线总电阻为30Ω为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的6需要安装升压变压器用户需要电压为220V所以到用户需要装降压变压器试求1升压变压器的原副线圈的匝数之比2降压变压器原副线圈匝数之比3能使多少盏“220V110W”的电灯正常发光专题八参考答案: 变式训练1 v45m/s 、2R60Ω 变式训练2 1RnrBQ8424 2RBrq223RnBrI222 变式训练3 1.44X10-3N 变式训练41131V14881W 212.5W 能力训练1、A 2、C 3、1 Q2.0×103J 2因QI2Rt 所以RQ/I2t1.0Ω 4、1当ab边刚进入中央无磁场区II时cd边切割磁感线电流大小RBLvI1 方向为adcba 2当ab边刚进入磁场区III时ab和cd边都切割磁感线电流大小RBLvI22 方向仍为adcba 3RSLvLBW2422 5、1感应电流沿逆时针方向。