初中数学教学中类比推理
类比推理在初中数学教学中的运用探讨
类比推理在初中数学教学中的运用探讨作者：陈苍生来源：《黑河教育》2016年第10期[摘要]随着新课改的实行，对于初中教学的教学方法及人才培养目标提出了新的要求，为了有效提升教学效果，促进学生综合素质的提高，教师需要探究有效的教学方法。
将类比法应用于初中数学教学，有助于学生对所学知识进行归纳总结，继而开展新知识的学习，通过类比推理让学生掌握数学知识的来龙去脉，利于培养学生的数学思维能力和知识迁移能力。
这需要在开展教学的过程中，教师能够充分发挥主导作用，正确运用类比推理数学认知方法，对学生做出正确的引导。
[关键词]初中数学；类比推理；重要方法《义务教育数学课程标准》指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，要“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步演绎推理能力”。
这里提出的合情推理是指学生根据已有的知识和经验，在某些特定的情境和教学过程中推出或猜出结论。
类比推理是合情推理的一种重要形式。
培养学生类比推理能力是初中数学教学目标之一，对培养学生的思维能力和创新能力方面具有不可替代的作用，能为学生今后进一步学习发展拓宽推理能力的空间。
一、类比推理是数学认知的一种重要方法人们在日常的生活和学习中，观察事物或者思考问题时，总是习惯地把性质特征相似的事物加以比较，同时也把处理某些问题获得的成功经验用到处理与这些问题相似的另一些问题上，这种思考问题和处理问题的方法，就是类比法。
类比法是一种从特殊到特殊的处理方法。
教学中的类比推理是指我们在研究或者学习新的数学对象时，通过联想与它相似的已知数学对象，把已知数学对象的特殊性质移到新的数学对象上去，从而获得对新的数学对象的认知的一种方法。
类比推理是指我们以两个或若干个不同对象在一系列关系以及属性上的相同或者相似之处为依据来推断这些不同对象在其他方面也许会有相同或相似的特征，从而作出判断的一种推理方法。
在初中数学教学中，新知识、新概念、新方法增加如潮，所以引导学生运用类比推理的数学认知方法，无疑会让学生掌握数学学习的更多主动权。
类比推理在初中数学教学中的运用探讨
类⽐推理在初中数学教学中的运⽤探讨2019-06-01[摘要]随着新课改的实⾏，对于初中教学的教学⽅法及⼈才培养⽬标提出了新的要求，为了有效提升教学效果，促进学⽣综合素质的提⾼，教师需要探究有效的教学⽅法。
将类⽐法应⽤于初中数学教学，有助于学⽣对所学知识进⾏归纳总结，继⽽开展新知识的学习，通过类⽐推理让学⽣掌握数学知识的来龙去脉，利于培养学⽣的数学思维能⼒和知识迁移能⼒。
这需要在开展教学的过程中，教师能够充分发挥主导作⽤，正确运⽤类⽐推理数学认知⽅法，对学⽣做出正确的引导。
[关键词]初中数学；类⽐推理；重要⽅法《义务教育数学课程标准》指出，学⽣通过义务教育阶段的数学学习，要“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步演绎推理能⼒”。
这⾥提出的合情推理是指学⽣根据已有的知识和经验，在某些特定的情境和教学过程中推出或猜出结论。
类⽐推理是合情推理的⼀种重要形式。
培养学⽣类⽐推理能⼒是初中数学教学⽬标之⼀，对培养学⽣的思维能⼒和创新能⼒⽅⾯具有不可替代的作⽤，能为学⽣今后进⼀步学习发展拓宽推理能⼒的空间。
⼀、类⽐推理是数学认知的⼀种重要⽅法⼈们在⽇常的⽣活和学习中，观察事物或者思考问题时，总是习惯地把性质特征相似的事物加以⽐较，同时也把处理某些问题获得的成功经验⽤到处理与这些问题相似的另⼀些问题上，这种思考问题和处理问题的⽅法，就是类⽐法。
类⽐法是⼀种从特殊到特殊的处理⽅法。
教学中的类⽐推理是指我们在研究或者学习新的数学对象时，通过联想与它相似的已知数学对象，把已知数学对象的特殊性质移到新的数学对象上去，从⽽获得对新的数学对象的认知的⼀种⽅法。
类⽐推理是指我们以两个或若⼲个不同对象在⼀系列关系以及属性上的相同或者相似之处为依据来推断这些不同对象在其他⽅⾯也许会有相同或相似的特征，从⽽作出判断的⼀种推理⽅法。
在初中数学教学中，新知识、新概念、新⽅法增加如潮，所以引导学⽣运⽤类⽐推理的数学认知⽅法，⽆疑会让学⽣掌握数学学习的更多主动权。
类比推理在初中数学教学实践中的应用
我将结合自身的实践教学经验，对类 学习难点。
度。以这样一个函数问题为例，如在
比推理在初中数学教学实践中的应用 做出以下研究。
2. 几何问题应用
某 一 平 面 直 角 坐 标 系 中， 有 一 抛 物
几何知识无疑是初中阶段数学教 线 y=ax2+bx+c，并且该抛物线经过 A
［关键词］类比推理 初中数学教 学的重中之重，在中考数学试卷中， （-2,-2）、O（0,0）及 B（2,0）三个点，
教师有必要对类比推理在初中数学教 线上的任意一点时，AE=EF。
从而给予学生启发，这样学生就会明
学实践应用做出研究。
确 AM+OM 的解题思路。
一、类比推理在初中数学教学实
4. 方程问题应用
践中的应用体现
在整个初中数学学习阶段，虽然
1. 代数问题应用
在解决这一几何问题时，很多学 相比较其他知识，方程知识要简单很
70 2018.05
Kechengyujiaoxue 课程与教学
随文识字教学是针对低年级学生的有效策略
四川省成都市师范银都小学 张俊勤
［ 摘 要 ］ 识 字 是 低 年 级 教 学 重 点，现阶段，小学语文教材识字多采 用 的 是 随 文 识 字， 即 指 随 课 文 识 字。 低段随文识字教学应当以读为本，寓 识于读，识读相得益彰；借助拼音读 准 字 音， 在 课 堂 学 习 中 对 于 生 字 音、 形、义能够做到逐步掌握，从而达到 随文识字、高效识字的教学目标。
性，同时函数问题往往不是孤立存在 的，总是与其他知识存在千丝万缕的 联系，因此绝大多数的学生在面对函 数 问 题 时， 无 法 运 用 正 确 的 解 题 方 法。为此笔者认为，在进行函数知识
探究类比思维在初中数学教学和解题中的运用
探究类比思维在初中数学教学和解题中的运用【摘要】初中数学教学中，类比思维起着重要的作用。
本文从探究类比思维在数学教学和解题中的应用出发，分析了类比思维在数学教学中的应用、在数学解题中的作用以及如何培养学生的类比思维能力。
通过案例分析，展示了类比思维在数学解题中的效果，并与其他思维方式进行比较。
结论部分总结了类比思维对初中数学教学的启示，探讨了未来类比思维在数学教学中的发展。
类比思维不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还能培养他们的逻辑思维和创造力，具有非常重要的教育意义。
通过本文的研究，可以为初中数学教学提供一些有益的启示和思考。
【关键词】初中数学教学、类比思维、应用、解题、培养、案例分析、效果、比较、启示、发展、总结。
1. 引言1.1 初中数学教学的特点初中数学教学的特点可以总结为以下几点：初中数学教学的对象是处于青春期的学生，他们的认知水平和思维能力还在发展中，因此需要教师使用简单明了的语言和例子来引导他们理解抽象而抽象的数学概念。
初中数学教学需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背公式和定理。
初中数学教学还需要注重实际应用，让学生明白数学与生活之间的联系，培养他们的数学兴趣和学习动力。
初中数学教学的目标是为学生打下扎实的数学基础，为他们将来更高级数学学习打下坚实的基础。
初中数学教学需要注重在学生学习的过程中激发他们的求知欲和思考能力，让他们在思考中成长，在实践中提升。
1.2 类比思维的重要性类比思维在数学教学中的重要性不容忽视。
类比思维是指通过对事物相似之处的比较和对比，来发现事物之间的规律和联系。
在数学教学中，类比思维可以帮助学生更好地理解抽象概念和解决复杂问题。
通过将已掌握的知识与新知识进行类比，学生可以快速建立起新的概念框架，加深对数学知识的理解和掌握。
类比思维不仅可以提高学生的学习效率，还可以激发学生的创造力和思维能力。
通过不断进行类比推理，学生可以培养自己的逻辑思维和创新思维能力，从而更好地解决数学难题。
初中数学类比教学教案
初中数学类比教学教案教学目标：1. 理解类比的概念，能够进行简单的类比推理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 培养学生运用类比方法解决实际问题的能力。
教学内容：1. 类比的概念与基本性质2. 类比推理的方法与技巧3. 类比在初中数学中的应用实例教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入类比的概念，让学生举例说明生活中的类比现象。
2. 引导学生思考类比在数学中的应用。
二、类比的概念与基本性质（15分钟）1. 讲解类比的概念，让学生理解类比是一种推理方法，是从特殊到特殊的推理过程。
2. 介绍类比的基本性质，包括类比的定义、类比的前提和类比的结果。
3. 让学生进行小组讨论，探讨类比的基本性质，并进行总结。
三、类比推理的方法与技巧（15分钟）1. 介绍类比推理的方法，包括直接类比、间接类比和逆向类比等。
2. 讲解类比推理的技巧，如观察相似性、寻找规律、应用原理等。
3. 让学生进行小组讨论，探讨类比推理的方法与技巧，并进行总结。
四、类比在初中数学中的应用实例（15分钟）1. 举例说明类比在初中数学中的应用，如解方程、证明定理等。
2. 引导学生运用类比方法解决实际问题，如几何图形的变换、函数的性质等。
3. 让学生进行小组讨论，分享自己运用类比方法解决问题的经验，并进行总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生总结类比的概念、基本性质、推理方法和技巧以及在数学中的应用。
2. 强调类比在数学学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考、多运用类比方法。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生参与课堂讨论的积极性和主动性。
3. 学生运用类比方法解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过引入类比的概念，讲解类比的基本性质和推理方法，以及类比在初中数学中的应用实例，旨在培养学生运用类比方法解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察相似性，寻找规律，应用原理等，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
初中数学中的类比思想
初中数学中的类比思想初中数学中的类比，处处可见。
何为“类比”，波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人”。
在中学数学中,由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理,运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。
类比既是一种逻辑方法,也是一种科学研究的方法,是最重要的数学思想方法之一。
那么，在初中数学教学中，哪些知识点运用了类比的思想呢？下面谈谈我在初中数学教学中的一些体会。
在讲解“一元一次不等式”时，学生由于刚刚接触不等式，对不等式本来就不是很熟悉，对不等式的解法也就感到陌生。
如果照着书上的例1直接进行讲解，学生可能会感到有点模糊，不那么得心应手，不知道为什么要这样来解题，就会照着按部就班的做题，以至于没有掌握解题的方法，思维会有点混乱。
当然，在经过大量的类似练习后，单纯地通过记忆性质本身，大部分学生都能掌握一元一次不等式的解法。
但是我们知道，学生在学习过程中，不但要获取知识，更重要的是要掌握一种学习方法，才会使学生终身受益。
为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一种学习的方法，在讲授这节内容时，我类比了解一元一次方程的方法，这样的讲解学生接受起来就容易多了。
例如：解一元一次方程：2x+6=3-x解：移项得：2 x+ x=3-6合并同类项得：3 x=-3系数化为1得：x =-1解一元一次不等式：2x+6﹤3-x解：移项得：2 x+ x﹤3-6合并同类项得：3 x﹤-3两边都除以3得：x ﹤-1学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。
通过这种类比，学生掌握起来就容易得多了。
在讲解“分解因式”这节内容时，教科书提出两个问题：问题1： 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴一起交流。
解：因为993-99=99×992-99×1=99×（992-1）=99×9800=98×99×100这里，我们把一个数式化成了几个数的乘积的形式，所以993-99能被99整除。
类比推理在初中数学教学中的应用
2019年31期┆127教法研究类比推理在初中数学教学中的应用王晓玲摘 要：类比推理是通过分析两种事物在某一方面的存在的相似点，在此基础上进行推理计算的一种方式，在初中数学的教学当中是一项比较常见的教学手段，能够解决很多教学过程中的问题，能够将一些比较复杂和抽象的数学知识简化，让学生更加快速的理解其中的规律。
本文对类比推理在初中数学教学当中的应用要点以及应用方法进行了深入的分析和探讨。
关键词：类比推理；初中数学教学；应用 在初中数学教学当中应用类比推理的方法能够保证良好的教学效果，函数、方程、几何等方面的知识都可以采用类比推理的教学方法开展教学，能够帮助学生更容易理解教学内容，逐渐提升学生的逻辑思维能力，对学生的学习和今后的发展提供帮助。
一、类比推理在初中数学教学中的应用要点 （一）通过教学培养学生的类比推理能力类比推理法是一项重要的教学方法，同时对学生的学习也大有裨益，在掌握类比推理的学习方法的前提下，有利于学生对知识进行举一反三，提升学生对数学知识的应用能力，让学生对数学知识进行不断的创新，对学生的思维发展具有绝对的优势。
因此，教师需要在实际的教学过程中培养学生的类比推理能力，授学生以“渔”而非“鱼”，逐步对学生进行引导，让学生根据实际的教学内容进行观察、思考和探索，并对此展开联想，通过对比两个数学对象的相同点和不同点的出相应的结论，从而确保学生能够在这一过程当中有所收获，提升自身的类比推理能力，进而让学生能够具备独立解决问题的能力。
（二）教师需要发挥主导作用学生是教学当中的主体这是毋庸置疑的，在类比推理的数学教学课堂当中，教师需要充分发挥其主导作用，加强学生之间的沟通和配合，在必要的时候需要对学生进行适当的引导，帮助学生走出思维的误区。
在实际的教学当中，并不是所有的数学知识都适合通过类比推理法去验证的，运用类比推理法的一个必要前提就是两个数学对象必须具有相似点。
如学生可以利用类比推理法去类比一元一次不等式和一元一次方程，而类比一元一次不等式和二元一次方程对于学生来说就具有一定的难度，所以教师需要帮助学生进行类比。
初中数学类比法教案
初中数学类比法教案一、教学目标1. 让学生理解类比推理的概念，掌握类比推理的方法和技巧。
2. 培养学生运用类比法解决数学问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过类比法教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学成绩。
二、教学内容1. 类比推理的定义及基本方法2. 类比推理在初中数学中的应用3. 类比推理的技巧与策略三、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引导学生思考类比推理的概念。
例如：如果我们知道鸟会飞，那么看到一只蝙蝠，我们就可以推断蝙蝠也会飞。
这里的推理过程就是类比推理。
2. 讲解类比推理的定义及基本方法：类比推理：根据两个对象在某些方面相同或相似，推断它们在其他方面也相同或相似的推理过程。
基本方法：（1）找出两个对象的相同或相似之处。
（2）根据相同或相似之处，推断它们在其他方面的相同或相似。
3. 讲解类比推理在初中数学中的应用：举例：在解一元二次方程时，我们可以利用类比推理，将一元二次方程与二次函数的关系进行类比，从而找到解方程的方法。
4. 讲解类比推理的技巧与策略：（1）确保类比的两个对象在本质上是相同的或相似的。
（2）注意类比过程中的隐含条件，避免盲目类比。
（3）多角度、多维度地进行类比，拓宽思路。
5. 课堂练习：让学生运用类比法解决实际问题，巩固所学知识。
例如：已知平行四边形的对角相等，那么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。
6. 总结与反思：让学生总结类比法在初中数学中的应用，反思自己的学习过程，提高类比推理能力。
四、教学评价1. 学生能熟练掌握类比推理的概念及基本方法。
2. 学生能运用类比推理解决初中数学问题，提高解题能力。
3. 学生能主动运用类比法进行数学探索，培养创新思维。
五、教学拓展1. 组织类比推理竞赛，激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生阅读与类比推理相关的数学文章，拓宽知识面。
3. 结合其他学科，探讨类比法在多学科中的应用。
通过以上教学设计，希望能帮助学生掌握类比推理的方法和技巧，提高学生在初中数学中的应用能力，培养学生的逻辑思维和创新思维。
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浅析初中数学教学中的类比推理
【摘要】我们在数学里所说的推理，我们可以根据两个例子在相同的属性以及相同的关系上，在去推出寻找相同或是相似的地方，还要给出某些判断时的推理时所用的方法，在数学的教学过程里我们往往会遇到一些关于推理现象的问题，比如：分数的运算、分式的运算以及全等三角形一元二次方程等等，本篇论文就是对这些加以说明。
【关键词】初中数学教学类比推理
引言
初中数学意在培养和锻炼学生的思维能力和科学文化素质，因此，在教育教学的过程当中应该遗弃题海教学的教学方法，主动的去渗透类比推理的额教学思维模式，以方便学生学会教学的思维方式，培养学生学会数学的思维方法，来提高孩子们的素养，锻炼孩子们的思维能力。
一、数学教学中运用类比推理的原理与意义。
“类比是一个伟大的引路人”泼利亚曾经这样形容类比推理。
其实有许多重大的科学发现都是跟类比推理是有关联的，比如惠更斯用等效率提出光波学说。
在数学的教学中运用类比推理的方法，对学生能够起到激发他们参与、讨论研究数学，发现规律的兴趣，这就让我们能够更多的在思维里面把知识和技能从原有的已知对象转
换到未知的对象里去。
从现代的心理研究里可以说明，我们在认识一件新事物的时候，这个过程其实在本质上我们可以说是“被同化
的过程”，换种手法就是将新的事物放进原来的概念里面，从而从新理解加以消化这些，人们往往在解决一些问题的时候都会引用一些在记忆里长期存在的相同或是类似的问题的解决方法。
在教学的过程当中，所展现的新知识、新问题与之前原有的知识、信息方面有相同的地方的时候，同学们就会尝试着将新学习的知识同之前学习的知识进行不自觉的比较，而且会用之前熟悉的问题来对比新的问题，从而在里面寻找到解决新问题的方法、并且对新知识构成框架。
在者，我们说其实类比推理是特殊到特殊、个别到个别的一种转换的推理方式，在这个过程里面直觉在其中起着很重要的作用，这是一个充满发现功能的一个创新的思维模式。
我们可以这样认为应用类推理能否恰到好处的运用这一思维模式，对一个人的思维的创造起到非常重要的作用。
二、数学教学中运用类比推理的一般过程。
1.确立相似的类比问题
我们在解决新问题的时候，要根据这个问题的性质、特征等信息来找寻一个与这个问题相类似的并且是同学们所熟悉的、有做过的经验等，这是学习新知识最基本的，例如我们在学习三角形的性质定理的时候，我们就要用到全等三角形的判定定理来进行类比问题，，当然这个过程都是由老师来引导我们的，在随着我们同学们对类比推理进行慢慢的熟悉运用，久而久之我们就会在遇到新问题时自然地去类比问题。
2.观察比较，建立与类比问题的联系
当我们将类比推理看做是通往发现的阶段的话，那细心观察与比较就是这些的基础所在，类比问题如果要想顺利进行的话，我们就要抓住问题的相似性欲联系，这才是关键之处。
例如全等二角形与相似三角形之间的相似之处就是全等是相似的一种特殊情况。
所以我们可以运用相似三角形的数学概念，来引导学生大致对这些有个了解，当然这个过程也是需要老师们去渐渐培养和指导的，这是创新意识的知识基础。
3.运用类比推想，猜想结论
我们在掌握了类比问题和目标问题的联系以后，我们可以运用类比推理的一般形式，；爱引导学生们得出一定的结论，其根本性质就是将类比问题慢慢的向目标性问题的转变。
就像我们在学习相似三角形的时候就要先去复习全等三角形的判定定理，要让同学们试着去猜想相似三角形的判定定理。
因为同学们对相似三角形与全等三角形之间的联系时比较明确的，所以能够较为清楚地猜出三角形的定理。
当然这个结论是要靠同学们自己去思考而得出的。
由学生自己思考得出的结论是要比老师直接交给他们的更让他们记得牢固，会加深他们的印象；同时也能通过这些来锻炼学生们的独立思考能力。
充分发挥他们的思维，这样的学习效果十分合理。
四、问题引导自主性的小结
到复习任务终结的时候，我们老师有必要对学生进行一些引导知识与技能和过程和方法之间进行从新的在认识、在总结到在升华，经
过这些之后再提炼出知识的结构，从这个整体教学阶段来看、在依照利于学生构建的角度出发，应提出“小结引导问题”这一形势来让同学们自主的进行小结。
小结引导问题就是希望学生能力抓住所学的重点、提炼出所学的精要、要达到纲举目张，用简单的道理来驾驭复杂的问题，这才是主要目的。
总结
总而言之，在数学教育教学的过程当中，更好的运用类比推理的教学方法，可以使数学教学变得更加生动、有趣，让孩子们更加喜爱数学，提高学习数学的积极性。
学生们可以通过类比推理的教学方法能够更加积极主动的去外挖掘新的知识，更加大胆的去尝试去猜想，锻炼培养了孩子们的创新思维能力。
参考文献
【1】宁连华.数学推理的本质和功能及其能力培养[j].数学教育学报
【2】刘晓枚，杨裕前.关于推理能力问题的几点思考[j]. 数学教育学报
【3】于秋影；我国高中数学培养学生归纳思维的课堂教学典型案例研究[d]；东北师范大学
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【5】曲利娟；中等职业学校数学教学中的合情推理理论探究和实践策略[d]；上海师范大学。