公差原则中相关要求的计算问题
公差原则计算公式
公差原则计算公式
公差原则是一种质量管理方法，用于确定产品或过程与规格要求的允许变异范围。
它是根据工程要求和实际情况，在设计和制造过程中，确定合理的公差范围，以保证产品满足功能要求和性能要求。
公差原则的计算公式主要有以下几种：
1.最大间隙公差计算公式：
最大间隙公差=（最大尺寸-最小尺寸）/2
2.累积公差计算公式：
累积公差=公差a+公差b+公差c+...
3.公差范围计算公式：
公差范围=公差上限-公差下限
4.正常分布公差计算公式：
公差上限=平均值+3σ
公差下限=平均值-3σ
其中，σ表示标准差，是正常分布中一组数据离散程度的度量。
5.公差限制游差计算公式：
游差=公差上限-公差下限
6.配合公差计算公式：
配合公差=公差上限-公差下限
上述公差原则的计算公式可以根据具体的工程要求和产品特点进行调整和适用。
在实际应用中，还需要根据不同的产品类型和工艺要求，综合考虑精度要求、功能要求、成本要求等因素，确定公差范围和公差限制，以保证产品质量和性能的稳定性。
公差原则的应用可以帮助设计和制造人员合理控制产品的尺寸和形状变化范围，以满足产品的功能和性能要求。
公差原则的运用可以减少产品在制造过程中的变异，降低不合格品率，提高产品的优良品率和一致性。
考虑形位公差的尺寸链计算原则
1 形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件由于零件功能要求的不同，所采用的公差原则也不同[3]。
公差原则分为独立原则和相关原则，相关原则又可分为包容原则和最大实体原则。
根据零件尺寸及形位公差所采用的公差原则．在建立尺寸链的过程中，对形位公差的处理方法也有所不同。
1．1 对于按包容要求设计的零件要素包容要求是被测实际要素处处不得超越最大实体边界的一种要求，它只适用于单一尺寸要素(圆柱面、两平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。
采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“E”。
包容要求的实质就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不会对封闭环产生影响，在尺寸链的建立过程中，只需计入零件的尺寸及公差，而相应的形位公差不应计入尺寸链。
1．2对于按独立原则设计的零件要素独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则，凡是图样上给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字说明它们有联系者，就表示它们遵守独立原则。
尺寸公差只控制要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位公差；而形位公差只控制被测要素的形位公差，与实际尺寸无关。
因此，在建立尺寸链时，除了将零件的尺寸公差计入尺寸链外，还应将相应的形位公差作为尺寸链的组成环计入。
2尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别在机械加工或装配尺寸链中，出现形位公差环的情况有两种：一种是角度尺寸链中的形位公差环；另一种是尺寸链中既有线性尺寸环，又有形位公差环。
2．1 角度尺寸链中的形位公差环角度尺寸链中常见的形位公差环有垂直度、平行度、直线度和平面度等，它们都是角度尺寸环。
其中：垂直度相当于角度为90°的环，平行度相当于角度为0°的环，直线度或平面度相当于0°或180°的环。
形位公差公差原则试题
1 职业部2010—2011学年上学期第七次间周考《极限》试卷08机电班适用 命题人：毛宏斌一、填空题（每空1分，共30分）1、国标规定，形位公差采用 法标注。
2、用以限制实际要素变动的区域称为 。
3、位置公差包括 、 、 三项。
4、被测实际要素在 内（或之间）为合格，反之为不合格。
5、基准符号由 、 、 、 四部分组成。
6、形位公差带有 、 、 、 四个要素。
7、延伸公差带的主要作用是 。
8、形状公差带的方向是公差带的延伸方向，与测量方向 ，其实际方向由 决定。
9、形位公差需要附加文字说明时，属于被测要素 的说明，应写在公差框格的上方；属于 的说明，应写在公差框格的下方。
10、遵守独立原则的被测要素，其局部实际尺寸由 和 控制，形位误差由 控制。
11、最大实体要求用于被测要素时，应在框格中 后标注M ；用于基准要素时，应在 后标注M 。
12、包容原则用于单一要素时，应在 后面标注E ；用于关联要素时，应在框格的第二格内标注 。
13、包容原则要求被测要素遵守 边界；最大实体原则要求被测要素遵守 边界。
14、当配合的孔与轴皆处于 状态时，其配合最紧；皆处于 状态时，其配合最松。
二、选择题（每小题2分，共20分） 1、最大实体尺寸是指（ ） A 、孔和轴的最大极限尺寸 B 、孔和轴的最小极限尺寸 C 、孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 D 、孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 2、下列形位公差项目中属于定向公差的是（ ） A 、倾斜度 B 、同轴度 C 、圆柱度 D 、直线度 3说明（ ） A 、被测要素为单一要素； B 、当被测要素处于最大实体状态时，垂直度公差为0.015； C 、被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界； D 、在任何情况下，垂直度公差为0.015。
4、如果给定形位公差项目的被测要素是轮廓要素，标注时，形位公差框格指引线应与对应的尺寸线（ ） A 、对齐 B 、错开 C 、对齐或错开 D 、与基准有关 5、下列符号属于形状公差项目的是（ ） A 、∥ B 、∠ C 、⊙ D 、 6、用来确定被测要素方向和位置的要素是（ ） A 、理想要素 B 、基准要素 C 、关联要素 D 、被测要素 7、形位公差基准符号中的字母（ ） A 、按垂直方向书写 B 、按水平方向书写 C 、按任意方向书写 D 、书写方向与基准符号方向一致 8、被测要素一定是（ ） A 、理想要素 B 、实际要素 C 、单一要素 D 、关联要素 9、下列字母，可选作基准字母的是（ ） A 、E B 、O C 、D D 、R 10、下列公差项目属于定位公差的是（ ） A 、圆柱度 B 、平行度 C 、垂直度 D 、同轴度 三、判断题（每小题1分，共10分） 1、零件的最大实体尺寸一定大于最小实体尺寸（ ） 2、在加工过程中，随着加工余量的切除，若首先获得的尺寸为最大实体尺寸，则该零件为孔（ ）3、包容要求表示关联要素遵守最大实体边界（）4、最大实体要求遵守最大实体边界（）5、有形位公差要求的要素是单一要素（）6、基准本身是理想要素（）7、几何误差是被测要素相对理想要素的变动量，变动量越大，误差就越大，精度就越低（）8、形位公差带的大小由给定的形位公差值t确定（）9、孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大实体状态，其代号为MMC ( )10、最大实体实效尺寸是指在最大实体状态下的体外作用尺寸（）四、名词解释（共9分）1、被测要素2、独立原则3、包容要求五、按要求完成下列各题（31分）12、看图计算题(10分)(1)、最大、最小实体尺寸是多少？(2)、直线度公差的给定值是多少？(3)、直线度公差最大增大值是多少？(4)、直线度公差的最大允许值是多少？(5)、当实际尺寸为10.98时，直线度公差增大值是多少？3、改正下图中形位公差标注上的错误（不改变形位公差项目，12分）2。
12级本科公差知识题目解析4
普通高等教育“十二五”规划教材《互换性与测量技术基础》第三版周兆元李翔英主编第一章习题及答案1-1什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。
1-2完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。
当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。
1-3公差、检测、标准化和互换性有什么关系？答：公差是零件几何参数误差的允许变动范围，完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。
合理确定公差和正确进行检测是保证产品质量，实现互换性生产的条件和手段。
几何量的公差与检测应纳入标准化轨道，标准化是实现互换性的前提。
1-5下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）电动机转速：375，750，1500，3000，、、、（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125等(12答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为（2）此系列为复合系列，前三个数为R5系列，后三位为R10系列。
补充题：写出1～100之内的派生系列R20/3和R10/2的优先数常用值。
答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100第三章习题答案3-4怎样解释偏差和基本偏差？为什么要规定基本偏差？有哪些基本偏差系列？如何表示？轴和孔的基本偏差是如何确定的？答：偏差是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去基本尺寸所得的代数差，其值可正、可负或零。
公差原则计算公式
公差原则计算公式
在数学中，公差是数列中相邻两项之间的差值。
公差原则是指通过数列中的任意两项及其公差，可以确定出数列中的其他项。
在一般情况下，给定首项和公差后，可用公差原则计算等差数列或等比数列的特定项。
下面将详细介绍公差原则的计算公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，则公差原则计算公式为：
an = a1 + (n-1)d
该公式表示，第n项等于首项与公差的乘积再加上n减去1的结果。
例如，已知等差数列的首项为3，公差为4，求该数列的第10项。
根据公差原则计算公式：
a10=3+(10-1)*4=3+9*4=3+36=39
所以，该等差数列的第10项为39
设等比数列的首项为a1，公比为r，第n项为an，则公差原则计算公式为：
an = a1 * r^(n-1)
该公式表示，第n项等于首项乘以公比的(n-1)次方的结果。
例如，已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的第5项。
根据公差原则计算公式：
a5=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162
所以，该等比数列的第5项为162
利用公差原则计算数列能够简化繁琐的计算过程，使得我们能够快速求得数列中的特定项。
通过理解并掌握公差原则的计算公式，可以更加灵活地应用于不同的数学问题中。
公差原则与相关要求
28
最大实体要求
最大实体要求应用于被测要素（在GB/T 16671-2009中被称为“注出公差的要素”） 时,被测导出要素的几何公差与其相应尺寸 要素的尺寸相关。该尺寸要素的实际（提 取）要素应遵守最大实体实效边界 （MMVB），即其体外拟合尺寸不得超出 其最大实体实效尺寸（MMVS）；同时， 其局部尺寸不得超出其最大实体尺寸 （MMS）和最小实体尺寸（LMS）。
公差原则与相关要求
13
最大实体实效状态、尺寸和边界
公差原则与相关要求
14
GB/T 16671-1996的定义
* 边界——由设计给定的具有理想形状（、 方向和/或位置）的极限包容面。
* 边界的尺寸——为该极限包容面的直径 或距离。
公差原则与相关要求
15
拟合要素和拟合尺寸
体外拟合要素——在给定长度上，与实际 （提取）外尺寸要素（轴）体外相接的最 小理想面，或与实际（提取）内尺寸要素 （孔）体外相接的最大理想面。
公差原则与相关要求
24
包容要求
公差原则与相关要求
25
包容要求
公差原则与相关要求
26
最大实体要求
最大实体要求只用于尺寸要素 的尺寸及其导出要素的几何公差的 综合要求。
公差原则与相关要求
27
最大实体要求
最大实体要求 maximum material requirement(MMR)——尺寸要素的非 理想要素不得违反其最大实体实效状 态(MMVC)的一种尺寸要素要求，也即 尺寸要素的非理想要素不得超越其最 大实体实效边界(MMVB)的一种尺寸要 素要求。
对于给出方向或位置公差的导出要素，其相 应尺寸要素的体外拟合要素还应具有确定 的方向或位置，可称为关联体外拟合要素。
公差原则中相关要求的分析及应用
（ ） 一 学习型 图书馆是主动、 协作式的馆 员继续教 育模式
所 谓学 习型 图书馆 ， 指 能够 敏 锐地 观 察到 图书 馆 内外 环 境 的 是
各种变 化 ， 通过 制度化 和有 组织 的形式 捕获 信 息 ， 理 和使 用各 种知 管 识和技 术 ， 并对 各种 变化及 时作 出调整 ， 得图 书馆 作为 一个 整 体 系 使
Ｌ —
Ｉ ＿ ＿
理越过舞 ｆ 鞋
蚓
体垃 ）
坪搬曲
ｆ 盛 奄 协４ 他 ’
艘 ｂ
）
（） ２ 当轴 的局部 实际 尺 寸处 于最 大 实体 尺 寸与 最 小实 体 尺寸 之
间， ｄ 即 ＝Ｉ９ ８时 ； １． 对 于图 １ 实 际 尺寸 没 有 充满 最 大 实体 尺 寸 形 成 的 整 个边 界 区 ，
引 言 公 差原则 …是用 来处 理 尺 寸 公差 与形 位 公差 之 间 关 系 的方 法 。
一
、
≤ Ｄ ； Ｄ ＝Ｄ
～
外 表面 （ ） ≤ｄ ＝ 一 十ｔ ｄ ｄ ＝ ｄ ） 轴 ｄ ｄ 且 ＝ ～ ｄ ＝ 。
４ 含义 不 同” 、 （） １ 当轴 的局部实 际 尺寸处 处 为最 大实 体 尺 寸 ， ｄ ｄ 即 ． ＝Ｉｏ ２
ｄ ｌ Ｉ２ —Ｉｏ １ ＝ ｏ １ 见 示意 图 ｂ 。 ＝， ｆ ｏ ２ ． ｌ Ｉ ． （ ）
一
一 － Ｉ
一 ・…
…
一
一
ｉ
一 一…一
一
理想边界 （ 晟太实体边界）
理甚边羿 ｒ 太空体实教边徉） 最
一
星盘瘩 盛
土
照 俘 蕊 埘 ｔ 蔓 ，
１
论公差原则中形位公差与尺寸公差的补偿
析 了尺寸公差 与形位公差相 互补偿 及计 算问题 。
关键 词 独 立 原 则 相 关要 求 尺寸公 差 形位公 差 补 偿
１ 前 言
际尺寸不得 超出最小实体尺 寸。标 注时 。在 尺寸
公 差偏 差后 加⑤ ，如 图 ２所 示 。在 检测 该 零 件
对于 同一个零件 ．在 图样 上往 往在标注 尺寸
Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｄｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ 研 讨 园地
踩∞ 卜 寸躲 蹈 ∞ ． ∞ ｌ ０
机 械
工
业
标
准
化 与 质
量
论公差原 则 中形位公 差 与尺寸公差 的补偿
沈 阳航 空职业技 术学院口石玉娥 梅 雪
摘
要
论述 了独立 原则 ，相 关要 求 ，可逆要 求 的 内容 、应用 场合和 标注 方法 ，重 点分
＃ ￣ ２ ０ ｍｍ） ，允许 的直线度误 差可 以相 应增加 ，增
加量为实 际尺 寸与最大 实体 尺寸之 差 （ 绝对值 ） ： 若尺寸达到 最小实体尺 寸 １ ９ ． ９ ８ ｍｍ。允许 的直
线 度 误 差 可 达 到 ０ ． ０ １ ｍｍ ＋ 西 ０ ． ０ ２ ｍｍ ＝
和相 关要 求两 大类 ．相 关要 求又分 为包容 要 求 、
最大实体 要求、最 小实体 要求和 可逆要 求。
２ 独 立 原 则
４ ， ０ ． ０ ３ ｍｍ，尺 寸 公 差对 形位 公 差进 行补 偿 。可 见 ．图 １与图 ２虽尺寸公差 和形位 公差数值 要求
独立原则 ：图纸上标注 的尺 寸公差 、形 位公
差都 是 各 自独 立 的 ．应 分 别 满足 它们各 自 的要 求。标注 时 ，不附加任何标 记 ，如 图 １所 示。该 轴加工后对 其尺寸和形位误 差分别 进行检验 ，要 求 轴 的尺 寸在 西１ ９ ． ９ ８ ｍｍ一 ￣ ２ ０ ｍｍ 之 间 ，直 线