2013管综数学之数据分析题型解析
2013年考研管理类联考综合能力真题和答案及解析
2012 年硕士研究生入学考试管理类专业硕士综合能力真题及参考答案说明：由于 2012 年试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。
请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分。
下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为（A）114 元（B）120 元（C）128 元（D）144 元（E）160 元2.如图1ABC是直角三角形， S1S2S3为正方形，已知a，b，c，分别是 S1S2S3的边长，则（A） a=b+c(B) a 2 =b 2 +c2(C) a 2 =2b 2 +2c2(D) a 3 =b 3 +c 3(E) a 3 =2b 3 +2c 3图 13.如图 2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m 的圆柱形、上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是 400 元/m 2，侧面的造价是 300 元/ m 2 ,该储物罐的造价是。
（ 3.14）（A）56.52 万元（B） 62.8 万元（C）75.36 万元（D）87.92 万元（E）100.48 万元图 24.在一次商品促销活动中，主持人出示一个 9 位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9 位数中从左到右相邻的 3 个数字组成的 3 位数，若主持人出示的是 513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A）1（B）1 7 6（C）1（D）2 5 7（E）1 35.某商店经营 15 种商品，每次在橱窗内陈列 5 种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（A）3000 次（B） 3003 次（C）4000 次（D） 4003 次（E）4300 次6.甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：人数分数6789地区甲 10 10 10 10 乙15151020丙 1010 15 15三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（A ）乙、丙、甲 （B ）乙、甲、丙 （C ）甲、丙、乙 （D ）丙、甲、乙（E ）丙、乙、甲7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：乘客人数 0~5 6~10 11~1516~2021~25 25 以上概率 0.1 0.2 0.2 0.25 0.20.05该安检口 2 天中至少有 1 天中午办理安检手续的乘客人数超过 15 的概率是(A)0.2(B)0.25(C)0.4 (D)0.5 (E)0.758. 某人在保险柜中存放了 M 元现金，第一天取出它的 23 ，以后每天取出前一天所取的 13 ，共取了 7 次，保险柜中剩余的现金为（A ）M 元 （B ）M 元3736（C ）2M 元 （D ）[1- ( 2) 7]M 元 3623（E ）[1-7 ( ) 7]M 元39.在直角坐标系中，若平面区域 D 中所有点的坐标（ x , y ）均满足：0x，0 y 6，y x3 ， x 2 y 29 ，则 D 的面积是（A ）94 )（B ） 9(4)449（C ） 9(3) （D ）(244（E ） 94 )10.某单位春季植树 100 颗，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3 天完成，已知甲组每天比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树（A ） 11 棵 (B) 12 棵 (C) 13 棵 (D) 15 棵(E) 17 棵11、在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出３男２女共５名运动员进行５局单打比赛。
2013考研管理类联考综合能力答案解析
2013年管理类专业学位联考综合能力真题答案解析一、1．【答案】C【解析】设原计划每天的产量为a ，实际比计划平均提高了x ，则108(1)a a x =+，即108(1)x =+解得25%x =，故选C2．【答案】C【解析】8=400v 乙，则=50v 乙.2525=400v v -乙甲得到400==5016=6625v v ++乙甲 3.【答案】B【解析】设低于60分的最多有x 人，则每人可以丢40分，30人的总成绩为3090=2700⨯,则40301002700300x ≤⨯-=，解得7.5x ≤，故最多有7个人低于60分.4.【答案】E【解析】设甲每天完成x ，乙每天完成y ，丙每天完成z ,则160128135x x yy z ⎧=⎪⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪+⎩即160128135x x y y z ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩所以1111352860105z =-+=得到1105z =， 即丙单独做需要105天，故选E5.【答案】E 【解析】111()(1)(2)(2)(3)(9)(10)f x x x x x x x =+++++++++ 111111111223910110x x x x x x x x =-+-++-=-++++++++ 111(8)91818f =-=，选E 6.【答案】D【解析】设甲乙两店分别购进了x ,y 台，则(15):(10)8:7(15)(10)5x y x y --=⎧⎨---=⎩解得5545x y =⎧⎨=⎩，所以100x y +=，选D 7.【答案】D【解析】1134622ABC S AC BC =⋅=⋅⋅=BCED =6-3=3ADE ABC S S S =-梯形 则2212ADE ABC S DE BC S==得到22DE BC == 8.【答案】 E 【解析】设对称点为()00,x y ，则00421022x y +⨯++=① 004(2)1y x -⨯-=-② 由①，②解得0042x y =-⎧⎨=⎩所以对称点为（-4,2），选E 9.【答案】E【解析】将25(31)x x ++展开整理后可得含2x 的项为1212255(3)95C x C x x +=所以选 E.10.【答案】B【解析】大球的体积为πππ36324=+，设大球的半径为R ,则ππ36343=R , 解得3=R 所以表面积πππ369442=⨯=R ，所以选B.11. 【答案】Ｃ【解析】设需要熟练工和普通工人数分别为,x y ，则110151200x y x y x y ⎧+≥⎪⎪⎪+≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩报酬20012040(53)z x y x y =+=+当2,6x y ==时，报酬最少为1920元．12.【答案】A【解析】抛物线的对称轴为1x =∴1(1)2b a a-== ∴2b =- ∴抛物线方程为22y x x c =-+又∴抛物线过（-1.1）点∴112c =++∴2c =-∴2,2b c =-=-13.【答案】 D【解析】因为210,a a 是21090x x --=的两根，所以由韦达定理可得21010a a +=，又{}n a 是等差数列，所以5721010a a a a +=+=.14.【答案】 B.【解析】 取的2件中没有一等品的概率为2621013C C =，所以至少有一件一等品的概率为12133-=. 15.【答案】C【解析】分三步第一步：从A 到B ，甲，乙两人各有两种方案，因此完成从A 到B 有4种方法；第二步：从B 到C ，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中有一人变路线）=3；第三步：从C 到A ，同第二步，有3种方法，共有43336⨯⨯=种方法.二、【答案】A【解析】(1)大路图2D 1、D 2覆盖的区域的边界长度为2222223833πππ⨯⨯=⨯⨯⨯=r (1)充分.(2)D 2的圆心在x+y=3这条直线上，由于D 1与D 2覆盖的区域边界是变化的，所以条件(2)不充分.17．【答案】E【解析】(1) 当2,7==m q 时，27115=⨯+=p 不是质数，(1)不充分(2) 同上显然，(1)+(2)不充分.18．【答案】B【解析】(1)22222()()0---=⇒c a b a b 222=+c a b 或22=a b所以条件(1)不充分（2）12∆=ABC S ab ，由正弦定理公式可知C 为直角 故∆ABC 为直角三角形.19．【答案】A【解析】0≠a(1) 20()+=⇒=-⇒=+-a c c a f x ax bx a方程20+-=ax bx a ，2240∆=+>b a ，(1)充分.(2) 0()++=⇒=-+a b c b a c方程20++=ax bx c ， 2222224(())4()42()0∆=-=-+-=+-=+-=-≥b ac a c aca c ac a c ac a c不充分.（反例：21,2,()210===-=-+=a c b f x x x ）20．【答案】D【解析】0001(1)0.999n n C p p ---≥（1）3,0.9n p ==，则000310.9(10.9)0.999n C --⋅⋅-=，充分条件.（2）2,0.97n p ==，则002210.97(10.97)10.00090.9991C -⋅⋅-=-=，充分条件21．【答案】 C.【解析】 绝对值不等式问题（三角不等式运用）.条件（1）：取,1,2=-=b a 验证得条件（1）不充分.条件（2）：取,1,2==b a 验证得条件（2）不充分.联合两个条件：.1||2|||||)()(|||2≤⇒≤-++≤-++=a b a b a b a b a a同理，.1||2|||||)()(|||2≤⇒≤-++≤--+=b b a b a b a b a b因此联合两条件充分，故选C.22．设,,x y z 为非零实数，则23412+-=-+-x y z x y z. (1) 320-=x y (2) 20-=y z【答案】C【解析】（1）320x y -=，则32x y =.反例，2,3x y ==代入234494134223212x y z z z x y z z z+-+--==-+--+--值与z 有关，不充分 （2）20y z -=，则2y z =.反例，1,2y z ==代入234238252143x y z x x x y z x x +-+--==-+--+---值与x 有关，不充分 （1）+（2）322x y y z =⎧⎨=⎩得到232x y z y ⎧=⎪⎨⎪=⎩代入223422343122223y y y x y z x y z y y y ⋅+-⋅+-==-+--+-⋅，是充分. 23．【答案】B【解析】（1）设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人1005.015.1=++z y x1005.05.0=-+++z z y x x所以)(5.01005.05.0100z x z x z y x --=+-=++（1）显然，若z x >时，100<++z y x ，不充分.（2）三等奖人数最多，x z >⇒且y z >0<-⇒z x所以100)(5.0100>--=++z x z y x ，充分.24．【答案】A【解析】（1）333116314460C C C --=>，则是充分（2）1116323660C C C =<，则不是充分25．设12111,,,,(2)+-===-≥n n n a a k a a a n ，则1001011022++=a a a .(1) 2=k (2) k 是小于20的正整数【答案】D【解析】(1) 123211,2,||1,a a a a a ===-=432543654||1,||0,||1,a a a a a a a a a =-==-==-=100410151026100101102,1,0,1,2a a a a a a a a a ======++=充分(2) 1=k 时成立，2=k 时成立，经讨论，20≤k 时成立.充分.三、26【答案】D【解析】题干中的总经理认为是实施的计划导致经费下降，而D 选项则说同类型且情况类似的公司没有实施计划经费支出也越来越低，说明该公司不一定是实施计划导致经费下降，也许是公司原本的经费支出也是越来越低。
管理类专业学位联考综合能力数学(数据分析)-试卷2
管理类专业学位联考综合能力数学（数据分析）-试卷2(总分：88.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：34，分数：68.00)1.有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两人英语、日语都精通，从中选出4人组成英语翻译组，4人组成日语翻译组．则不同的分配方案有( )．（分数：2.00）A.160B.185 √C.195D.240E.360解析：解析：先安排英语翻译，再安排日语翻译，则可分三类：(1)从5名英语翻译中选4人，即C 54；从2个万能翻译和4个日语翻译中选4人，即C 64；故有C 54 C 64 =75(种)． (2)从5名英语翻译中选3人，从2名万能翻译中选1人，组成英语翻译组，即C 53 C 21；从余下的1个万能翻译和4个日语翻译中选4人，即C 54；故有C 53 C 21 C 54 =100(种)． (3)从5名英语翻译中选2人，2名万能翻译均到英语组，即C 52 C 22；4个日语翻译中选4人，即C 44；故有C 52 C 22 C 44 =10(种)．故总方案数为75+100+10=185(种)．2.湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．（分数：2.00）A.12B.16 √C.18D.20E.24解析：解析：如图7—7所示，在四个小岛中任意两个中间架桥，有6种方式，即正方形的四条边和对角线．故架3座桥总的不同方法有C 63种．当三座桥分别构成△ABC，△ABD，△ACD，△BCD的三条边时，不能将四个小岛连接起来；所以，符合题意的建桥方案有C 63一4=16(种)．3.平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有n条，这两组平行线相交，可以构成( )个平行四边形．（分数：2.00）A.C n2B.C m2C.C n2 C m2√D.P n2 P m2E.C n2 +C m2解析：解析：分别从两组平行线中各取两条平行线，一定能构成平行四边形，故有C m2 C n2．4.有1元、2元、5元、10元、50元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成( )种不同的币值．（分数：2.00）A.20B.30C.31 √D.36E.4l解析：解析：任取一张、两张、三张、四张、五张均能组成不同的币值，所以共能组成C 51 +C 52 +C 53 +C 54 +C 55 =31(种)．5.某种产品有2只次品和3只正品，每只产品均不相同，今每次取出一只测试，直到2只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第4次测试时发现的不同情况种数是( )．（分数：2.00）A.24B.36 √C.48D.72E.84解析：解析：前3次测试包括1只次品和2只正品，即C 21 .C 32 .P 33；第4次为次品，即C 11；故有C 21 .C 32 .P 33 .C 11 =36(种)．6.三位教师分配到6个班级任教，若其中一人教1个班，一人教2个班，一人教3个班，则有分配方法有( )．（分数：2.00）A.720种B.360种√C.120种D.60种解析：解析：不同元素的分配问题．将6个班分成数量为1、2、3的三组，即C 61 C 52 C 33，三位教师从三组班级中任选，即C 61 C 52 C 33 .3!=360(种)．7.将4封信投入3个不同的邮筒，若4封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法( )．（分数：2.00）A.12种B.21种C.36种√D.42种解析：解析：先挑2封信组成一组，即C 42，与剩下的两封信，投到3个邮筒里面，故有C 42 .3!=36．8.8个不同的小球，分3堆，一堆4个，另外两堆各2个，则不同的分法有( )．（分数：2.00）A.210种√B.240种C.300种D.360种E.480种9.8个不同的小球，分给3个人，一人4个，另外两人各2个，则不同的分法有( )种．（分数：2.00）A.2 520B.1240C.1 480D.1 260 √E.96010.把5名辅导员分派到3个学科小组辅导课外科技活动，每个小组至少有1名辅导员的分派方法有( )．（分数：2.00）A.140种B.84种C.70种D.150种√E.25种解析：解析：分成3，1，1三个小组，即C 53P 33=60；分成2，2，1三个小组，即60+90=150(种)．11.某班有男生20名，女生10名，从中选出3男2女担任班委进行分工，则不同的班委会组织方案有( )种．（分数：2.00）A.C 203 .C 102B.C 203 .C 102 .P 55√C.C 305 .P 55E.以上都不对解析：解析：分3步：从20名男生中选出3人，从10名女生总共选出2人，再进行分工(排列)，故有C 203 .C102 .P55．12.某小组有4名男同学和3名女同学，从这小组中选出4人完成三项不同的工作，其中女同学至少选2名，每项工作要有人去做，那么不同的选派方法的总数是( )．（分数：2.00）A.540B.648C.792 √D.840E.1 048解析：解析：(1)分三步完成．第一步：选人，分为两类： 2男2女，即C 42 .C 32； 1男3女，即C 41 .C33；第二步：将4个人分为2人，1人，1人三组，即C42；第三步：分配工作，即P33；据乘法原理有(C 32 .C 42 +C 33 .C 41 ).C 42 .P 33 =792． (2)分两步完成．先从小组中选出4人，排列数为C 32 .C 42 +C 33 .C 41选派方法为C 42 .P 33，则总共的选派数为(C 32 .C 42 +C 33 .C 41 ).C42 .P33 =792．13.某学生要邀请10位同学中的4位参加一项活动，其中有2位同学要么都请，要么都不请，则不同的邀请方法有( )种．（分数：2.00）A.48B.60C.72D.98 √E.120解析：解析：两个人都被邀请，则从另外8个人中选2个，即C 82；两个人都未被邀请，则从另外8个人中选4个，即C 84；故共有C 82 +C 84 =98．14.从5个不同的黑球和2个不同的白球中，任选3个球放人3不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1个白球的不同放法共有( )种．（分数：2.00）A.160B.165C.172D.180 √E.182解析：解析：没有白球：C 53 P 33 =60；只有一个白球：C 52 C 21 P 33 =120；故至多有一个白球的不同放法有：60+120=180(种)．15.若将15只相同的球随机放人编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子中小球的数目，不少于盒子的编号，则不同的投放方法有( )种．（分数：2.00）A.56 √B.84C.96D.108E.120解析：解析：减少元素法．第一步：先将1，2，3，4四个盒子分别放0，1，2，3个球．因为球是相同的球，故只有一种放法；第二步：余下的9个球放入四个盒子，则每个盒子至少放一个，使用挡板法，16.若将15只相同的球随机放人编号为1，2，3，4的四个盒子中，1号盒可以为空，其余盒子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有( )种．（分数：2.00）A.56B.84 √C.96D.108E.120解析：解析：使用挡板法的第三个条件，需要满足每个盒子至少放1球．1号盒想要满足至少放1个小球，需要先放一1个小球，即球的总数要增加1个； 2，3，4号盒想要满足至少放1个小球，需要先分别放入1，2，3个小球，故球的总数要减少6个；15+1—6=10，故此题相当于10个相同小球放入4个盒子，每个盒子至少放117.已知x，y，z为自然数，则方程x+y+z=10不同的解有( )组．（分数：2.00）A.36B.66 √C.84D.108E.120解析：解析：此题可以认为将10个相同的1，分给x，y，z三个对象，每个对象至少分到0个1；增加318.信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把这面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是( )．（分数：2.00）A.10种√B.15种C.20种D.30种E.40种种)·19.用五种不同的颜色涂在图7-8中的四个区域，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )（分数：2.00）A.120种B.140种C.160种D.180种√解析：解析：A，B，D，C四个区域分别有C 51，C 41，C 31、C 31种涂法，根据乘法原理得 C 51 C 41 C31 C31 =180(种)．20.如图7—9所示，现有一方形花坛，分为4个区域，有5种不同颜色的花，每个区域各种一种颜色的花，要求相邻区域颜色不同，则不同的种法总数为( )（分数：2.00）A.260 √B.180C.160D.248E.360解析：解析：环形涂色问题．分为两类． (1)A，D种相同的花，C 51；C不能和A，D相同，故有4种选择；B不能和A，D相同，故有4种选择；据乘法原理，有C 51×4×4=80(种)； (2)A，D种不同的花P 5 2;C不能和A，D相同，故有3种选择；B不能和A，D相同，故有3种选择；据乘法原理，有P52×3×3=180(种)；据加法原理，得80+180=260(种)．21.如图7—10所示，在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物，求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有( )（分数：2.00）A.196B.284C.360D.720E.732 √解析：解析：环形涂色问题，使用公式，即N=(s—1) k+(s一1)(一1) k=(4—1) 6+(4—1)(一1) 6=732(种)．22.如图7—11所示，某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有( )（分数：2.00）A.96B.120 √C.160D.192E.242解析：解析：先栽种第1部分，有C 41种栽种方法；其余部分转化为用余下3种颜色的花，去栽种周围的5个部分，用环形涂色公式，即 N=(s一1) k +(s一1)(一1) k =(3—1) 5 +(3—1)(一1) 5 =30，据乘法原理，不同的栽种方法有4×30=120(种)．23.某人有3种颜色的灯泡，要在如图7—12所示的6个点A，B，C，D，E，F上，各装一个灯泡，要求同一条线段上的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法有( )（分数：2.00）A.12 √B.24C.36D.48E.60解析：解析：分以下两类：(1)B．F同色：先装B，F，有3种选择；则C还有2种选择；因为A不能与B，C相同，只有1种选择；D不能和A，F同色，只有1种选择；E不能和D，F同色，只有1种选择；故一共3×2×1×1×1×1=6(种)； (2)B，F不同色：先装B，F，即P 32；E不能和B，F相同，只有1种选择；C不能和B，F相同，故只有1种选择；D不能和E，F相同，只有1种选择；A不能和B，C相同，只有1种选择；故一共有P 32×1×1×1×1=6(种)；据加法原则，共有6+6=12(种)．24.从给定的6种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的6个面涂色，每两个具有公共棱的面涂成不同的颜色，则不同的涂色方案共有( )种．（分数：2.00）A.120B.240C.320 √D.480E.600解析：解析：显然，至少需要三种颜色，分成以下几类：(1)用6种颜色，确定某种颜色所涂面为下底面，则上底颜色可有5种选择，在上、下底已涂好后，再确定其余4种颜色中的某一种所涂面为左侧面，则其余3个面有3!种涂色方案，根据乘法原理，得 n 1=5×3!=30； (2)共用五种颜色，选定五种颜色有C 65 =6种方法，必有两面同色(必为相对面)，确定为上、下底面，其颜色可有5种选择，再确定一种颜色为左侧面，则其余3个面有3 1种涂色方案，根据乘法原理，得 n 2 =C 65×5×3!=180； (3)共用四种颜色，选定4种颜色有C 64种方法，从4种颜色中选2种颜色作为重复使用的颜色C 42，同色的面为两组相对面，只有1种方法，不同色的面作为另外一组相对面，只有1种方法，根据乘法原理，得 n 3 =C 64 C 42×1×1=90；(4)共用三种颜色，选定3种颜色有C 63种方法，作为3组相对面，只有1种方法，故n 4=C 63 =20；总的涂色方案有30+180+90+20=320(种)．25.四棱锥P--ABCD(如图7—13所示)，用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻不同色，有( )（分数：2.00）A.40B.48C.60D.72 √E.90解析：解析：转化为环形涂色问题，如图7—14所示．1，2，3，4相当于四个侧面，区域5相当于底面．先涂区域5，即C 41；其余3种颜色涂周围4个区域，用环形涂色公式，即 N=(s一1) k +(s—1)(一1) k =(3—1) 4 +(3—1)(一1) 4 =18；据乘法原理有C 41×18=72(种)．26.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有( )．（分数：2.00）A.3种B.6种C.8种D.9种√E.10种解析：解析：设4位部门经理分别为1，2，3，4．他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职．让经理1先选位置，可以在二、三、四中选一个，即C 31；假设他挑了部门二，则让经理2再选位置，他可以在一、三或四选一个，即C 31；无论经理2选3第几个部门，余下两个人只有1种选择．故不同的方案有C31×C31×1=9(种)．27.有6位老师，分别是6个班的班主任，期末考试时，每个老师监考一个班，恰好只有2位老师监考自己所在的班，则不同的监考方法有( )．（分数：2.00）A.135种√B.90种C.240种D.120种E.84种解析：解析：6位老师中选2位监考自己所在的班，即C 62；其余4人不对号入座，即9；据乘法原理有C 62×9=135(种)．28.某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中3个人都不坐自己原来的座位，其他9个人的座位不变，共有( )种不同的调换方法．（分数：2.00）A.300B.360C.420D.440 √E.480解析：解析：从12个同学中选9个位置不变，即C 129； 3个同学不对号入座，即2；据乘法原理有C 12 2×2=440(种)．29.设有编号为1，2，3，4，5的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，将5个小球放入5个盒子中(每个盒子中放入1个小球)，则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有( )．（分数：2.00）A.36种B.49种C.31种√D.28种E.72种解析：解析：2球对号入座，即C 52×2=20； 3球对号入座，即C 53×1=10； 4球对号入座不可能； 5球对号入座，即1；故不同方法有20+10+1=31(种)．30.有6对夫妻参加一个娱乐节目，从中任选4人，则4人均非夫妻的取法有( )种．（分数：2.00）A.96B.120C.240 √D.480E.560解析：解析：第一步，从6对夫妻中选出4对，即C 64；第二步，从4对夫妻中各选1位，即C 21 C 21 C21 C21；故不同的取法有C64 C21 C21 C21 C21 =240(种)．31.10双不同的鞋子，从中任意取出4只，4只鞋子没有成双的取法有( )种．（分数：2.00）A.1 960B.1 200C.3 600D.3 360 √E.5 600解析：解析：从10双鞋子中选取4双，有C 104种取法，每双鞋中各取一只，分别有2种取法，所以共有C 104 2 4 =3 360(种)．32.10双不同的鞋子，从中任意取出4只，4只鞋子恰为两双的取法有( )种．（分数：2.00）A.45 √B.90C.240D.480E.120解析：解析：从10双鞋子中选取2双，有C 102 =45种取法．33.10双不同的鞋子，从中任意取出4只，4只鞋子恰有1双的取法有( )种．（分数：2.00）A.450B.960C.1 440 √D.480E.1 200解析：解析：从10双鞋子中选取1双，有C 101种取法，再选两双，从每双鞋中各取一只，分别有2种取法，所以共有C 101 C 92×2 2 =1 440(种)．34.在(x 2 +3x+1) 5的展开式中，x 2系数为( )．（分数：2.00）A.5B.10C.45D.90E.95 √解析：解析：即五个x 2 +3x+1相乘，出现x 2项的可能分为两类：从五个式子中选出一个x 2，余下的式子选常数项1，即C 51 x 2．从五个式子中选出2个3x，余下的式子选常数项1，即C 52 (3x) 2；所以含x 2的项是C 51 x 2 +C 52 (3x) 2 =95x 2．二、条件充分性判断(总题数：1，分数：16.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：16.00）(1).点(s，t)落入圆(x一a) 2 +(y一a) 2 =a 2内的概率是 (1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3． (2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=2．（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：穷举法．条件(1)：要使(s，t)落入(x一3) 2 +(y一3) 2 =3 2内，则需满足当s=1时，t=1，2，3，4，5；当s=2时，t=1，2，3，4，5；当s=3时，t=1，2，3，4，5；当s=4时，t=1，2，3，4，5；当s=5时，t=1，2，3，4，5；当s=6时，t无解．所以，点(s，t)落入(x一a) 2 +(y一a) 2 =a2内的概率是条件(1)不充分．条件(2)：要使点(s，t)落入(x一2) 2 +(y一2) 2 =2 2内，则需满足当s=1时，t=1，2，3；当s=2时，t=1，2，3；当s=3时,t=1，2，3；当s=4，5，6时，t无解．所以，点(s，t)落入(x—a) 2 +(y一a) 2 =a 2内的概率是条件(2)充分．(2).在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同．则m=3．(1)从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0．2．(2)从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0．3．（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：单独显然不充分，联立两个条件：由条件(1)：摸到白球的概率，，得n=10,可知一共有10个球；由条件(2)，得m=3，可知黄球有3个；故联立起来充分．(3).从口袋中摸出2(1)口袋中装有大小相同、编号不同的2个白球和3个黑球．(2)口袋中装有：大小相同、编号不同的1个白球和3个黑球．（分数：2.00）A.B. √C.D.E.(4).袋中有红球、白球共10个，任取3 (1)白球有5个． (2)白球有6个．（分数：2.00）A.B. √C.D.E.(5).某产品由二道独立工序加工完成．则该产品是合格品的概率大于0．8． (1)每道工序的合格率为0．81． (2)每道工序的合格率为0．9．（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：独立事件同时发生的概率．条件(1)：合格概率为0．81×0．81＜0．8，不充分．条件(2)：合格概率为0．9×0．9=0．81＞0．8，充分．(6).某单位有3辆汽车参加某种事故保险，假设每辆车最多只赔偿一次，这3辆车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此保险中获赔的概率为． (1)3辆车在一年内发生此种事故的概率分别为(2)3．（分数：2.00）A.B. √C.D.E.(7).甲、乙两人各自去破译一个密码，则密码能被破译的概率为． (1)甲、乙两人能破译出的概率分别是． (2)．（分数：2.00）A.B.C.D.E. √(8).张三以卧姿射击10次，命中靶子7张三以卧姿打靶的命中率是0．2． (2)张三以卧姿打靶的命中率是0．5．（分数：2.00）A.B. √C.D.E.三、计算题(总题数：2，分数：4.00)35.从10个人中选一些人，分成三组，在以下要求下，分别有多少种不同的方法? (1)每组人数分别为2，3，4； (2)每组人数分别为2，2，3； (3)分成A组2人，B组3人，C组4人； (4)分成A组2人，B组2人，C组3人； (5)每组人数分别为2，3，4，分到三个不同的学校； (6)每组人数分别为2，2，3，分到三个不同的学校．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)不均匀分组，不需要考虑消序，即C 102 C 83 C 54． (2)均匀并且小组无名字，要消序，即． (3)小组有名字，不管均匀不均匀，不需要消序，即C 102 C 83 C 54． (4)小组有名字，不管均匀不均匀，不需要消序，即C 102 C 82 C 63． (5)第一步，不均匀分组，即C 102 C 83 C54；第二步，分配学校，即P33；故有C102 C83 C54 P33． (6)第一步，均匀且小组无名称分组，即；第二步，分配学校P 33，故有．)解析：36.若将10只相同的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则：(1)每个盒子不空的投放方法有多少种? (2)可以有空盒子的投放方法有多少种? (3)1，2号盒子至少放一个小球，3，4号盒子至少放2个小球，则投放方法有多少种?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)直接使用挡板法．10个球排成一列，中间形成9个空，任选3个空放上挡板，自然分为4=84(种)． (2)增加元素法．增加4个小球，变成14个小球，每个盒子至少放1个，等价于10个小球每个盒子至少放0个，故14个小球排成一排，中间有13个空，取出3个空放上板子，即可分为4组放入4个盒子．则不同的放法有=286(种)．(3)减少元素法．先取2个小球，3号和4号盒子各放入一个小球，余下8个小球排成一排，中间形成7个空，放入3)解析：。
管理类联考数学部分知识点归纳(数据分析)
管理类联考数学部分知识点归纳（四）数据分析1.计数原理(1)加法原理、乘法原理分类计数原理：12n N m m m =+++. 分步计数原理：12n N m m m =⨯⨯⨯. (2)排列与排列数从n 个不同的元素中任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同。
从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示。
()!!m n n A n m =-，规定0!1=。
(3)组合与组合数从n 个不同的元素中任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，用符号m n C 表示。
()!!!m n n C m n m =- ①;m n nm n C C -= ②m n m n m n C C C 11+-=+ n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ .14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C .2.数据描述(1)平均值算术平方根：；几何平方根。
定理:12...0,1,...,)n i x x x x i n n +++≥=f(2)方差与标准差在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-= 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s s n -++-+-==方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数。
方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
方差用来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。
(3)数据的图表表示直方图：直方图是一种直观地表示数据信息的统计图形，它由很多宽（组距）相同但高可以变化的小长方形构成，其中，组距表示数据（变量）的分布区间，高表示在这一区间的频数、频率等度量值，即小长方形的高直观地表示度量值的大小。
管理类联考数学模块分析
2013年9月13日教育部考试中心发布了2014年全国硕士研究生入学统一考试管理类学位联考综合能力考试大纲，与去年相比：和我们万学名师团队预测的一样，数学基础部分没有任何变化，下面就考试大纲所规定的考查目标和内容做一个详细的解析。
一、数学基础考查目标管理类联考综合能力考试中的数学基础部分，大纲规定的考查目标，是具有运用数学基础知识、基本方法解决问题的能力，具体来说，是通过问题求解和条件充分性判断两种考查形式，来考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。
从考查目标来看，考题更加注重对考生能力的考查。
其中，数学基础的考试通常都是对以下四个方面能力的考查：(一)运算能力，这是与基础知识水平紧密相关的基本能力，要求考生不仅能依据所学基础知识正确地进行运算，而且要求考生理解算法，根据试题条件和要求，迅速找到合理、简捷的运算途径，熟练准确地算出结果。
(二)逻辑推理能力，数学对推理能力的考查，要求考生会用观察、比较、分析、综合、抽象和概括的方法，对试题的已知条件进行剥离。
分类、整理与基础知识对比，乃至转化及等价变形，以求找到已知条件的数学表达式模式，或直观显示图形，从而发现明确的解题思路和简捷巧妙的解题方法，要求考生会用归纳、演绎、类比，等价变换进行推理、演绎等，并能使用简单的数学语言对结论的数学意义给予明确的数学描绘，这实际上是逻辑推理能力与运算能力的综合考查。
逻辑推理能力是数学能力的核心，也是考查的重中之重。
(三)空间想象能力，数学基础对空间想象能力的考查，这种数学能力的特点在于善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。
空间想象力主要包括下面四个方面的要求：1.对基本的几何图形(平面与立体)必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系;2.能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系;3.能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系;4.熟练的识图能力.即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。
2013管理类联考数学真题分析
2013年管理类联考数学命中率分析2013年管理类联考已经结束，下面就这次考试做个试题分析：从考试题型上来看：应用题7个，排列组合3个，概率2个，平面几何2个，解析几何2个，立体几何1个，函数，方程不等式2个，实数2个，整式分式2个，数列2个，基本上延续了往年出题规律。
从难易程度上来看：本次数学难度略比去年简单，所有题目都比较中规中矩，整个试卷除第9题考查二项式定理略显超纲外，其他题目都没有超出课堂和可后作业，特别是第1,2,4,5,6,7,8,11,13,14,17,18,20,22,24题几乎是原题，下面就真题和我们资料上试题做一对比，通过对比不难发现，真题和对应的题目做题方法和思路基本一致。
仅在叙述方式和数据上存在差异，对于上过辅导班的学员来说，考试分数应在60分以上。
4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为（） A.85 B.90 C.95 D.100 E.105 16.某项工程，若甲队单独做，会比乙队单独做多用5天完成.如果两队同时做，则6天就可能全部完成.则甲队单独做一天可以完成工程量的（ ）A.101B.201C.151D.121E.111基础班提升课讲义《应用题》16T5.已知)10)(9(1...)3)(2(1)2)(1(1)(+++++++++=x x x x x x x f ,则f(8)=( ) 181171161101.91E D C B A14.求201220111431321211++⋯++++++基础班提升课讲义《数列》14T6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时商店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为（ ） A .75 B.80 C. 85 D. 100 E.12511.甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要10小时完成，而甲和乙工作效率之比为8：5，现两人同时做了2小时之后，还剩下270个零件未加工，这批零件共有（ ） A.260 B.400 C.480 D.540 E.560 基础班提升课讲义《应用题》 11T7.如图1， 在直角三角形ABC 中，AC=4, BC=3, DE//BC ,已知梯形BCDE 的面积为3，则DE 长为（ ） A 3 B 3+1 C 43-4D223 E 2+112.如图，在ABC ∆中，若DE 平行于BC ，,4,21cm DE DB AD ==则BC的边长为（ ）A.8cmB.12cmC.11cmD.10cmE.13cm基础班提升课讲义《几何学》12T13.已知{n a }为等差数列，若和2a 和10a 是方程09102=--x x 的两个根，则=+75a a （ ）A.-10B.-9C.9D.10E.1218.若{}n a 为等差数列，且,36111032=+++a a a a 那么=+85a a （ ）A.16B.18C.20D.22E.24 强化班数学讲义（总）《数列》18T14.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（ ） A.1/3 B.2/3 C.2/15 D.8/15 E.13/15 3.从5名男职工，3名女职工中选3人参加培训，则至少有一名女职工的概率为（ ）A.5645B.11291C.2825D.2823E.以上选项都不正确强化班数学讲义（总）《数据分析》计算概率的公式，3T15.确定两人从A 地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A 地的方案（如图2）。
2013年1月管理类联考数学真题解析-最终版本
2、甲、乙两人同时从 A 点出发，沿 400 米跑道同向匀速前进，25 分钟后乙比甲少走一圈， 若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是（单位：米/分钟） （ ） A、62 B、65 C、66 D、67 E、69 【答案】C 【解析】首先根据题意可知乙的速度为：
乙
，接着求解
甲
【考点】应用题中行程问题 【易错选项】A、B 【此题命中参照】 《管理类联考数学精选 500 题》第 126 页第 244 题 《管理类联考数学模拟冲刺密卷》第五套第 13 题： 有一个圆形跑道分为内、外两圈，半径分别为 30、50 米。小红在内圈以等速行走，小明在 外圈以等速跑步．已知小红每走一圈，小明恰跑了两圈．若小红走了 45 米，则同时段小明 跑了（ ）
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主编
周远飞
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小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连．连线 上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现在 从结点 A 向结点 B 传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则 单位时间内传递的最大信息量为（ ）
4、某工程由甲公司 69 天完成，由甲、乙两个公司共同承包需要 28 天完成，由乙、丙两公 司共同承包需要 35 天完成，则由丙公司承包该工程需要的天数为（ ） A、85 B、90 C、95 D、100 E、105 【答案】E 【解析】甲公司的效率是 ，设乙的效率为 a，丙的效率为 b。则根据题意可知： ， 丙需要的天数为 105 天。 【考点】应用题中工程问题 【易错选项】C、D 【此题命中参照】 《管理类联考数学精选 500 题》第 111 页第 213 题 一件工作，甲、乙合作要 4 小时完成，乙、丙合作要 5 小时完成.现在先由甲、丙合作 2 小 时后，余下的乙还需 6 小时完成，乙单独做这件工作要几小时？ (A)10 5、已知 A、 B、 C、 D、 (B)15 (C)20 (D)25 ，则 （E）30 （ E、 ） ，
2013年199管理综合能力真题解析
2 z + 3 1y- 4 z_ 4+ 9- 4z = 1 3 - 4z - x -\-y - 2z —2 + 3 —2z 1- 2z
故 值 与 z 有关 ，条件(1 )不充分.
条件( 2 ) ：2y—z = 0 , 则 2 y = z .令 y = l , z = 2 , 代入得
2j~+3_y—4 z_ 2 1 + 3 - 8 _ 2 z - 5 - x -\-y —2z - 工 + 1- 4 - r —3
15. （C） 【解 析 】母 题 71 • 排列组合的基本问题 从 A 地出发再回到A 地可分三步： 第一步:从A 到 B , 甲，乙两人各有2 种方案，故 共 有 2 X 2 = 4 （种）方案 ； 第二步:从B 到 C , 有 3 种方案：甲变线乙不变线，乙变线甲不变线，二人都不变线； 第三步:从C 到 A , 同第二步，有 3 种方案； 故 ，共 有 4 X 3 X 3 = 36（种）方案.
20. (D) 【解 析 】母 题 87 • 独立事件的概率 条件( 1 ) ：均未报警的概率为(1 —0. 9尸 = 0. 001,故报警概率为1 - 0 . 001 = 0. 999,条件(1 )充分. 条件( 2 ) ：均未报警的概率为(1 —0. 97)2= 0. 000 9 ,故报警概率为1 - 0 . 000 9 = 0 . 999 1 ,条件(2) 充分.
答案速查
一 、问题求解
1— 5
(C)(C)(B)(E)(E)
11-15 (C)(A)(D)(B)(C)
二 、条件充分性判断
16〜20 (A )(E)(B)(A )(D )
三 、逻辑推理
26〜30 (D)(E)(A)(C)(D)
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2013管综数学之数据分析题型解析
引用大纲：
四、数据分析
1．计数原理
(1)加法原理、乘法原理
(2)排列与排列数
(3)组合与组合数
2.数据描述
(1)平均值
(2)方差与标准差
(3)数据的图表表示
直方图，饼图，数表。
3.概率
(1)事件及其简单运算
(2)加法公式
(3)乘法公式
(4)古典概型
(5)贝努里概型
第四部分数据分析总体分为三个部分：排列组合、数据描述和概率。
其中排列组合概率的题量在真题相对稳定，每年至少考4个，排列组合2个，概率2个。
这一个部分的题量在2012年的真题中出现了6个，是历年最多的，其中数据描述是新增的考点，但是只有2012年考察了一个平均数的问题，至今真题当中也没有考到方差标准差的题目，针对2013年的考试来看，博研堂高端保过专家杨老师认为2013年应该会考查方差和标准差。
排列组合两题更多的是偏重考查两个基本原理，也就是考生分类和分布的能力，实质上就是解决具体问题的能力；这部分类型的题目灵活性是很强的，有部分学生觉得无从下手，考生可以把题目情景化，解决这个问题需要分成哪些类，某一类又具体用分为几步来完成，就可以避免算多或者少算的问题了；再者具体的类型也要弄清楚，就比如分配问题、分房问
题和隔板法适用的范围，又有什么区别，首先三者都是解决一个事：分东西，但分房和分配所分物品是不同元素，隔板法是分完全相同的元素，分房和分配的区别又在于分房时没有限定条件的，而分配是有限定条件的，考生需要做到对每个类型都掌握到位，才能较好的消化排列组合的题目。
概率总共分为两种题型，从题目的形式来看有：没有概率求概率和已知概率求概率两种，没有概率求概率即古典概型，每年一题，相对得分率不高；已知概率求概率又细分为两个独立事件的概率和互斥事件的概率(即伯努利概率)，其中互斥事件重点就是弄清楚赛制问题。