人教版六年级数学上册分数乘法解决问题一
人教版六年级上册数学第一单元分数乘法第4课时 解决问题(一) (共18张PPT)
☆动脑练一练
梨树棵数的5/6等于桃树棵数 ，梨树棵数是松树棵数的4/5，松 树有120棵，桃树有多少棵？
=比较量。
☆动脑练一练 小红有30张邮票，小华的邮票 张数是小红的5/6，小华有多少张
邮票？
【例2】水果店有480千克水果，其中苹果 占水果的3/8，苹果有多少千克?
【解题点拨】（1）抓住关键词，理解题意。
（2）画线段图理解。
【规范解答】480×3/8=180(千克)
答：苹果有180千克。 【解题心得】解决像这样求一个数的几分之几是多少 的问题，关键是弄清哪个数量是标准量，也就是把哪
方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几。
分布列式解答：1/2×1/4=1/8 480×1/8=60（m2）
列综合算式解答：480×(1/2×1/4)=60（m2） 答：红萝卜地有60m2。 【解题心得】（1）单位“1”的量×比较量占单位 “1”的几分之几=比较量。（2）单位“1”的量÷
单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数
个数量看作单位“1”，要求的数量(比较量)是单位
“1”的几分之几，根据“单位‘1’的量×比较量 占单位‘1’的几分之几=比较量”列式解题。 【解题心得】乘法分配律的使用也可以推广到相应 减法。如： 1/4×（2/3-1/5）=1/4×2/3-1/4×1/5=7/60。
☆动脑练一练 兰兰数了数，零花钱一共有50
（2）画图分析。可以用折纸或者画图的方法把题意
表示出来。
方法一：先求出整块萝卜地的面积，再求出红萝卜地 的面积，即大棚的面积×1/2×1/4=红萝卜地的面积。
方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求
出红萝卜地的面积，即大棚的面积×（1/2×1/4）=红萝
六年级上册数学分数乘法解决问题道
一、分数乘法应用题（一）1、学校食堂买了400千克粮食，其中面粉占了83。
面粉有多少千克已经吃了面粉的32，吃了多少千克面粉2、消防将一根丝带剪成同样长的8段，每段长125米。
这根丝带原来长多少米、3、一只长颈鹿的高为6米，一只梅花鹿的高约是长颈鹿的31。
这只梅花鹿的高是多少米4、一瓶果汁重 千克，20瓶果汁重多少千克5、一杯牛奶重74千克，那么127杯牛奶重多少千克6、一本故事书，小红第一天看了全书的52，第二天看的页数是第一天的43。
第二天看了全书的几分之几7、香蕉每千克25元，苹果每千克45元，买54千克香蕉和58千克苹果各需要多少元8、李红的体重是42千克，王艳的体重是36千克，林海的体重是李红和王艳体重总和的21。
林海的体重是多少千克9、王大伯有一块正方形的菜地（如图所示）。
王大伯想用这块菜地的53种西红柿。
（1）这块菜地的面积有多少平方米 15米 （2）西红柿地有多少平方米10、某鞋店运进来600双皮鞋，第一周卖出总数的51，第二周卖出总数的83。
（1）两周一共卖出总数的几分之几 （2）两周一共卖出多少双 （3）还剩下多少双11、（扩展题）一个长方体的长为43米，宽为74米，高为97米。
它的体积是多少立方米12、（扩展题）商店运来水果100千克，运来面粉是水果的54，运来的蔬菜是面粉的83。
运来蔬菜是多少千克13、（扩展题）修一条路，第一天修了全长的71，第二天修了第一天的23，第三天修的是第二天的34。
第三天修了全长的几分之几14、（扩展题）水果店运来苹果21吨，运来的梨是苹果的21，运来的香蕉比梨多21，运来的香蕉比梨多多少吨15、（扩展题）第一根电线的长是1米的54，第二根电线的长是4米的51。
哪根电线长一些16、（扩展题）一本故事书有30页，小明看了31，小红看了52。
谁看得多多多少二、分数乘法应用题（二）1、学校去年植树120棵，今年植树的棵数比去年的43多5棵。
今年植树多少棵2、六年级学生参加植树活动，男生植了160棵，女生植树的棵数比男生的43多5棵。
第一单元 分数乘法的实际应用(解决问题专项) -六年级数学上册(人教版)
5400× ＝3300（件）
3000＋3300－5400
＝6300－5400
＝900（件）
答：玩具厂实际全年超额完成了900件玩具。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．4千克
【分析】第二袋栗子的质量比第一袋栗子的质量少（ ），用分数乘法求出第一袋栗子质量的（ ）是多少千克，第二袋栗子的质量＝第一袋栗子的质量－第一袋栗子的质量×（ ）。据此解答。
【详解】
＝
＝200（件）
答：步兵陶俑中彩俑有200件。
【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。
6．我国有多少个城市严重缺水？66个
【分析】根据提供的信息，可以提问：我国严重缺水的城市有多少个？已知我国城市的总数是660个，其中供水不足的城市占城市总数的 ，用城市总数乘 ，求出我国供水不足的城市；又已知严重缺水的城市占供水不足城市的 ，用供水不足的城市数量乘 ，即可求出我国严重缺水的城市的数量。
【详解】张叔叔： （个）
李叔叔： （个）
330－324＝6（个）
答：李叔叔比张叔叔多加工了6个零件。
【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2． 米
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法，列式： ，即可求出编一只蝴蝶需要的彩带长度。
【详解】 （米）
【详解】我国严重缺水的城市有多少个？（提问不唯一）
660× ×
＝198×
＝66（个）
答：我国严重缺水的城市有66个。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
六年级上册数学教案-1分数乘法《问题解决》人教新课标
六年级上册数学教案1：分数乘法《问题解决》教学内容本节教学内容围绕分数乘法在实际问题中的应用展开，通过引导学生运用分数乘法解决实际问题，进一步巩固和深化学生对分数乘法的理解。
课程内容将包括：1. 复习导入：回顾分数乘法的基本规则，包括同分母、异分母分数乘法的计算方法。
2. 问题情境：通过设计生活化的问题情境，让学生理解分数乘法在现实生活中的应用。
3. 解题策略：指导学生如何将实际问题转化为分数乘法运算，并运用所学的知识解决问题。
4. 案例分析：分析几个典型的实际问题案例，让学生通过观察、分析和讨论，加深对分数乘法应用的理解。
5. 练习巩固：通过多样化的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练运用分数乘法解决实际问题，理解分数乘法的实际意义。
2. 过程与方法：通过观察、分析和讨论，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识和能力。
教学难点1. 理解分数乘法的实际意义：如何让学生从实际问题中抽象出分数乘法的概念，并理解其意义。
2. 正确进行分数乘法运算：在解决实际问题时，如何正确地运用分数乘法进行计算。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 复习导入：利用PPT展示分数乘法的复习题，引导学生回顾分数乘法的基本规则。
2. 问题情境：通过PPT展示生活化的问题情境，让学生理解分数乘法在现实生活中的应用。
3. 解题策略：教师引导学生如何将实际问题转化为分数乘法运算，并运用所学的知识解决问题。
4. 案例分析：分析几个典型的实际问题案例，让学生通过观察、分析和讨论，加深对分数乘法应用的理解。
5. 练习巩固：通过PPT展示多样化的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
板书设计板书将围绕教学内容的四个主要部分进行设计，包括：1. 复习导入：分数乘法的基本规则。
数学六年级上册第一单元《分数乘法-解决问题(一)》简案
总之，通过本节课，使我在教育教学上，在落实新课改的精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。
小学“数学”学科课题目标备课
课题
第一单元分数乘法第四课时
主要教学活动设计
教
学
目
标
四
基
基础
知识
理解题中单位“1”和问题的关系。
理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解决方法。
基本
技能
能抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
会解答求一个数的几分之几是多少的应用题，并能利用所学知识解决生活中的问题。
灵活应用所学知识解决求一个数的几分之几是多少的问题。
提出
问题
分析
问题
解决
问题
情感与
态度
让学生体会到数学的乐趣。
培养爱国主义情感和环保意识。
小学“数学”学科课题备课
板书设计
课题：
教学反思
1.对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3）4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。
六年级数学上册分数乘法解决问题一教案
分数乘法—解决问题（第一课时）教学设计一、教学内容教材第13-14页例8。
二、教学目标三、1、知识与技能：（1）在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系，（2）借助折纸或画图，能正确解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
四、2、过程与方法：让学生经历解决问题的过程，体验自主探究、合作交流的学习方法和数形结合的思想。
3、情感与态度：培养学生的分析能力，发展学生的思维。
培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。
三、教学重难点：教学重点:分析应用题的数量关系，理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。
教学难点:正确找准单位“1”所对应的量。
三、教法学法教法：讲授法、引导发现法、质疑法学法：小组讨论法、画图法、折纸法四、教学准备：：课件、长方形纸片五、教学过程（一）、复习铺垫1．列式计算（课件出示）（1）20的78是多少（2）6的511是多少（3）613的715是多少（4）512的43是多少学生独立解答。
集体订正时，让学生说说一个数乘分数的意义。
2.导入课题：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少用乘法计算。
那么在此基础上拓展延伸的实际问题，我们又该如何解决呢今天我们就来一起研究（板书课题）（二）、探究新知】1、教学例8（1）出示例81）学生读题，明确题意，并完成教材“阅读与理解”部分的填空练习。
（“整个大棚的面积是480m2”；“萝卜地的面积占整个大棚面积的1 2”；“红萝卜地的面积占萝卜地面积的14”；“要求的是红萝卜地的面积”）2）根据以上数量关系，教师引导学生用面积图来表示。
教师在黑板上画出面积图，学生在练习本上画。
教师指导学生明确哪部分表示480m2，哪部分表示萝卜地的面积，哪部分表示要求的红萝卜地的面积。
3）根据图形，教师提问学生“一半种各种萝卜，那么萝卜地的面积是什么的一半”，学生明确回答“是大棚面积的一半”，然后学生分组讨论交流“应该把哪个量看作单位‘1’为什么”4）在学生清楚单位“1”以后，要求学生转化成分数的意义，明白问题解决的实质就是“求一个分数的几分之几是多少”，进而要求学生列出算式，并说明解题思路和题目里的数量关系。
人教版六年级数学上册 第一单元 分数乘法 第5课时 解决问题(一) 教案
人教版六年级数学上册 第一单元 分数乘法第5课时 解决问题(一)1．在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。
2．在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。
重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
难点：抓住知识关键，正确判断单位“1”。
教师准备：与例题有关的课件、主题图、投影仪、直尺等。
学生准备：课前预习。
一、复习导入出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义。
202115 6×34 1202145师：一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。
我们今天就利用这些知识学习求一个数的几分之几是多少的简单分数乘法应用题。
二、探究新知出示课本第13页例8。
1．审题。
(1)指名学生读题，找出已知条件和要解决的问题。
(2)在理解题意的基础上画出线段图。
师：先画的一条线段表示什么？“占12”是占谁的12？“占14”是占谁的14？把谁看作单位“1”，平均分成几份？红萝卜地面积占这样的几份？师生边讨论边画线段图，如下：2．小组合作探究。
师：从哪句话入手分析可以知道单位“1”是什么？这句话是什么意思？怎么求出红萝卜地有多少平方米？学生分组交流。
(1)可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。
列式：480×12＝240(m 2) 240×14＝60(m 2)(2)也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几？再求出红萝卜地的面积。
列式：12×14＝18480×18＝60(m 2)列成综合算式为：480×12×14＝60(m 2)师生共同归纳分数乘法应用题的解题规律。
单位“1”的量×几几＝几分之几相对应的量。
三、典型例题【例】 乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？解析 把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的23，丙数是甲数的23的45，即23×45＝815，丙数对应着“815”，乙数对应着“23”，所以丙数是甲数的815。
人教版六年级数学上册分数乘法解决问题一
3 4
相当于柳树。
柳树棵数的 130是柳树。
上面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
一杯水喝去了80克，
正好占这杯水的 喝去了多少克？
1 3
，
（1） 动物园里有长颈鹿65
只，山羊的只数是长颈鹿的
1 5
。
动物园里有山羊多少只？
（2） 动物园里有长颈鹿65
只，正好是山羊只数的
1 5
。动物
园里有山羊多少只？
3
（2）甲数正好是乙数的
4
4 5
。
（ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ）
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
（男生人数 ）× 5 =（ 女生人数）
6
根据测定,成
人体内的水分
约而占儿体童重体的 内的23 ,
水分约占体重
的
4 5
。
水对人体很重
要，一定要多
喝水哟！
根据测定,成
人体内的水分
约而占儿体童重体的 内的23 ,
人教版六年级数学上册分数乘法 解决问题一
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
找出题中的等量关系。
（1）（白总只兔数的）只×数1 占=（总白只兔数只数的13） 。
根据等量关系式列方程： 知两个因数的积与其
解：设爸爸的体重是x千克。中一个因数，求另一
7 15
x ＝35 x ＝35÷175
个因数”，你能直接 写出除法算式吗？
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校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵树 2 的 3 , 校园里栽了多少棵柳树？
努 力 吧 ！
2 杨树的棵数是柳树的 7 。 杨树棵数的 3 相当于柳树。 4 3 柳树棵数的 10是柳树。
上面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
一杯水喝去了80克， 正好占这杯水的 1 ， 3 喝去了多少克？
（1） 动物园里有长颈鹿65 1 只，山羊的只数是长颈鹿的 5 。 动物园里有山羊多少只？
一个儿童体内所含水分有28千克，占 4 体重的 。这个儿童体重多少千克？ 5 单位“1” 画图来表示： 4
体重的 5
28千克水 体 重
分析：水分占体重的 4 5
你能找出题中的 等量关系吗？
。
一个儿童体内所含 水分有28千克，占体重 的 4 。这个儿童体重多 5 少千克？ 未知
体重的 4 5
28千克水 体 重
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ （1）棉田的面积占全村耕地面积的 2 。 5 3 （2）小军的体重是爸爸体重的 。 8 1 （3）故事书的本数占图书总数的 3 。 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 1 。 5
找出题中的等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的3 。 1 （ 总只数 ）× =（白兔只数 ） 3 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ） 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
根据测定,成 人体内的水分 约占体重的 2 , 3 而儿童体内的 水分约占体重 4 的5 。
水对人体很重 要，一定要多 喝水哟！
根据测定,成 人体内的水分 约占体重的 2 , 3 而儿童体内的 水分约占体重 4 的5 。
我体内有28kg的 水分，可是我的 体重才是爸爸 7 15 的 。
（2） 动物园里有长颈鹿65 1 只，正好是山羊只数的 5 。动物 园里有山羊多少只？
比较一下再解答
一张桌子比一把椅子贵30元，这 1 个数目正好相当于椅子价钱的 3 。 椅子和桌子各多少钱？
小丽和小刚都是集邮 爱好者。小丽有25张邮 票，相当于小刚邮票数 5 的 6 ，小刚和小丽共有 邮票多少张？
15 15 x ＝35× 7 x ＝75
答：爸爸的体重是75千克。
7 ＝ 爸爸体重× 15 小明体重
单位“1”的量未知
7 ＝爸爸体重 小明体重 ÷ 15 7 35÷15
单位“1”的 量未知可以 直接用除法 来计算。
六一班有男生32人，占全班总人数的 4 。 7 六一班共有学生多少人？
（1）找出单位“1”，列等量关系式。 4 总人数× = 男生人数 5 （2）单位“1”的量未知，列方程解答。
我体内有28kg的 水分，可是我的 体重才是爸爸 7 15 的 。
小明爸爸的体重是多少千克？
小明体重是35千克，他的体重是爸爸 7 的 15 ，小明爸爸体重多少千克？
画图来分析： 爸爸：
？千克
裤子：
7 爸爸体重的 15
35千克
7 爸爸体重× 15 = 小明体重
7 ＝ 爸爸体重× 15 小明体重
根据除法的意义“已 根据等量关系式列方程： 知两个因数的积与其 解：设爸爸的体重是x千克。 中一个因数，求另一 7 x ＝ 35 个因数”，你能直接 15 7 写出除法算式吗？ x ＝35÷
体重×
单位“1”的量是 未知的，可以列 方程解答。
4 5 =
体内水分的重量
未知
体重×
4 5 =
体内水分的重量
解：设这个儿童体重x千克。
x
4 × ＝28 5
x ＝28×5 4 x ＝35
答：这个儿童体重35千克。
根据测定,成 人体内的水分 约占体重的 2 , 3 而儿童体内的 水分约占体重 4 的5 。
看图列算式。
（ 1）
160m
?m
3 4
（2）
300吨
?吨
5 6
想当老师的人数 ＝ 全班总人数 ×
1 3 3 4
想当科学家的人数 ＝ 想流速 ×
毛细血管中的流速 ＝ 静脉中的流速 ×
2 5 1 40
谢 谢