七年级数学上册第一章《基本的几何图形》知识点

第一章基本的几何图形
知识点回顾：
知识点一：几何体的认识
1.我们常见的几何体有：正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。

2. 像棱台、棱锥的都是______的，这样的几何体也称多面体．
同步测试：
1．下列判断正确的有（）
①长方体是棱柱，正方体不是长方体②正方体是棱柱，长方体也是棱柱
③正方体是柱体，圆柱也是柱体④正方体不是柱体，圆柱是柱体
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个
2．下列几何体不属于柱体的有（）
A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱
知识点二：几何体的展开与平面图形的折叠：
1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________.
2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________.
同步测试：
1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是（）
A．B．C．D．
2．下列图形是四棱柱的展开图的是（）
知识点三：几何体的基本要素：点、线、面、体
1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______”的形象；划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________”的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的.
2．一个正方体共有______个面，______条棱，______个顶点．
同步测试：
1.将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是（ ）.
2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（ ）
A ．5，5
B ．15，5
C ．10，7
D ．5，7
知识点四：线段、直线、射线
1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象.”把线段向两方无限延伸，就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________；射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点．
2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示，而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________．
同步测试：
1.下列说法中，错误的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
图1 A ． B ． C ． D ．
A ．经过一点的直线可以有无数条
B ．经过两点的直线只有一条
C ．一条直线只能用一个字母表示
D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段
2. 下列图形中，能够相交的是( )．
知识点四：线段的基本性质，线段的度量与比较
1. 经过一点可以画______条直线，经过两点能且只能画_______条直线，也就是说_______确定一条直线.如果两条直线经过同一个点，那么这两条直线________，这个点叫做这两条直线的________.
2. 两点之间的所有连线中，_______最短；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的________.
3.如图2，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，那么点M 叫做这条线段AB 的________，记作AM = BM
= 21AB . 同步测试：
1. 如图3,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．
A ．A →C →D →
B B ．A →
C →F →B
C ．A →C →E →F →B
D ． A →C →M →B
2. 如图4所示，线段AB 的长为8cm ，点C 为线段AB 上任意一点，若M 为线段AC 的中点，N 为线段CB 的中点，则线段MN 的长是_______________．
图4 图3 A B
M 图2
3．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
例题讲解：
例1.下列几何体中是圆柱的为（）.
例2.下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）.
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例3．如图，直线a和射线OA能相交的是______？为什么？
例4.下列说法正确的是（）
A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段；
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线；
C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；
D．如右图5，点M在直线AB上，则点M在射线AB上．
随堂检测:
1.圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（）
2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）
3.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”
来解释的现象有( )
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④
4.已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，，则AC的长为( ）
A.1cm
B.9cm
C.1cm或9cm
D.不能确定
5.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，
最多有1个交点；最多有3个交点；最多有6个交点；……
像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）.
(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55
同步练习
1．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得到的几何体是（）
A ．正方体
B ．圆锥
C ．圆柱
D ．球
2．如图7的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4人
D ．3个
3．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
4．下列平面图形中，不能折叠成几何体的是（ ）
5．下面的两个图形都是由两个圆、两个三角形、两条线段组合而成的.请你用两个圆、两个三角形、两条线段再设计出几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明.
6.
如下左图中共有_____条直线，_____条射线，______条线段．
B C A D
图7 A ． B ． C ． D ． 两盏电灯 两杯冰淇凌 A ． B ．
C ．
D ．
7.要在墙上固定一根直木条，至少要钉______个钉子
8. 如图，点C是线段AB内任意一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，如果AB=8厘米，那么，
MN=_______厘米
.
那么有________种不同的票价．
10.如图8所示是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母．（1）如果A面有几何体的底部，上面的是哪一面？（2）若F面在前面，B面在左面，上面是哪一面？
（3）C面在右面，D面在后面，上面是哪一面？
图8
11. 已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_______.
12.在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别
住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人．
（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？
（2）如果你是公司经理，你对他们有
没有什么建议？
图9。