2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A. (−2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−3,−2)2.如果把分式x+y2xy 中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式x+y2xy的值()．A. 变为原来的3倍B. 不变C. 变为原来的13D. 变为原来的163.数0.0000025用科学记数法表示为()A. 2.5×106B. 0.25×10−5C. 2.5×10−6D. 25×10−74.下列运算正确的是A. a4+a5=a9B. a3×a3×a3=3a3C. 2a4×3a5=6a9D. (−a3)4=a75.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB−BC=2，则△ABC的周长是()A. 13B. 12C. 11D. 106.估计2+√15的运算结果应在()A. 3到4之间B. 4到5之间C. 5到6之间D. 6到7之间7.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是()A. 50°B. 40°C. 65°D. 15°8.若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为()A. n−aB. mnm+a C. mnm−aD. n+a二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：√12−√3=．10.因式分解：3x−6y=______．11.如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=______cm．12.如图，在△ABC中AC=AB，点D在AB上，BC=BD，∠ACD=27°，则∠A=______．13.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为______ ．14.已知a+1a =7，a2+1a2+√a+1√a的值是______ ．15.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为______ ．16.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为_____．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17.计算：2a2×a4−(a3)2+3a6．18.计算：(√2+√3)2(2√6−5)19.如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB.求证：AE=CE．20.如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21.先化简再求值：(1x+1−1x−1)÷21−x，其中x=2．22.列方程或方程组解应用题：某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒√2cm的速度向点B运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1cm的速度向C点运动，设P，Q两点的运动时间为t(0<t<8)秒．(1)BQ=____，BP=____(用含t的式子表示).(2)当t=2时，求△PCQ的面积(提示：在一个三角形中，若两个角相等，则角所对的边也相等)．(3)当PQ=PC时，求t的值．24.A、B两位采购员同去一家饲料公司先后购买了两次饲料，两次饲料的单价不同，两次的单价分别是a元、b元.但两位采购员的购货方式不同，其中采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，所谓合算是指不管购买饲料多少，平均每千克饲料花的钱(购买的平均单价)低的就合算．(1)A采购员两次共花________元，共买________千克；(2)B采购员两次共花________元，共买________千克；(3)谁的购货方式更合算？25.如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN．探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．26.△ABC是等腰直角三角形，∠CAB=90º，AB=AC，点A和点B分别是y轴和x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．(1)如图1，若A(0,1)，B(2,0)，求点C的坐标；(2)如图2，当等腰直角三角形ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解：点A(2,3)关于y 轴对称点的坐标为B(−2,3)．故选A ．2.答案：C解析：本题考查了分式的基本性质，利用分式的基本性质是解题关键．根据分式的基本性质，可得答案． 解：把分式x+y 2xy 中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，得：3x+3y 2×3x×3y=3(x+y )9×2xy =13·x+y 2xy ， 分式x+y 2xy 的值变为原来的13，故选C ．3.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，属于基础题．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，得出答案即可． 解：0.0000025=2.5×10−6；故选：C ．解析：考查同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方，属于基础题．解：对于A，a4+a5=a9，是加法不是乘法，故错误；对于B，a3×a3×a3=a9，错误；对于C，2a4×3a5=6a9，运算正确；对于D，(−a3)4=(−1)4a3×4=a12，错误．故选C．5.答案：A解析：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质，基础题根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，根据三角形周长求出AB+BC=8，结合条件求出AB，BC，即可得出答案．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△BCE的周长为8，AB=AC，∴BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=AB+BC=8，∵AB−BC=2，∴AB=5，BC=3，∵AB=AC，∴AC=5，∴△ABC的周长是：AC+AB+BC=5+5+3=13．故选A．6.答案：C解析：解：∵3<√15<4，∴5<2+√15<6．求出√15的范围，两边都加上2即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出√15的范围．7.答案：D解析：解：∠A=50°，AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD∴∠ABD=∠A=50°∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=65°−50°=15°．故选D．已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABD=∠A，易求∠DBC．本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．难度一般．考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．8.答案：B解析：本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“工效相同”、“增加”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．所需天数=工作总量÷(m+a)个人的工作效率．解：∵工作总量为mn，增加a人后人数为m+a，，完成这项工作所需天数为mnm+a故选：B．9.答案：√3解析：此题考查的是二次根式的加减运算.先将二次根式化为同类二次根式，再合并同类二次根式即可．解：√12−√3=2√3−√3=√3．故答案为√3．10.答案：3(x−2y)解析：解：3x−6y=3(x−2y)．故答案为：3(x−2y)．直接提取公因式3，进而分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．11.答案：8解析：本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．根据全等三角形的性质求出DE，计算即可．解：∵△DAF≌△DBE，∴DE=DF=7cm，∴AE=AD−DE=8cm，故答案为8．12.答案：24°解析：解：设∠A=x，∵AC=AB，∴∠B=∠ACB=180°−x，2∵∠ACD=27°，∴∠CDB=x+27°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=x+27°，=180°，可得：x+27°+x+27°+180°−x2解得：x=24，故答案为：24°设∠A=x，再由AC=AB可知∠B=∠ACB=180°−x2，由BC=BD可知∠BDC=∠BCD=x+27°，在△BCD中根据三角形内角和定理求出x的值即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．13.答案：220x+20=180x解析：解：设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做(x+20)个零件，由题意得，220x+20=180x．故答案为：220x+20=180x．设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做(x+20)个零件，根据小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14.答案：50解析：解：∵a+1a=7，∴(√a√a )2−2=7，(a+1a)2=49，∴√a√a =3，a2+1a2=49−2=47，∴a2+1a2+√a√a=47+3=50，故答案为：50．先根据完全平方公式进行变形，求出√a√a 和a2+1a2的值，再代入求出即可．本题考查了二次根式的混合运算和完全平方公式应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．15.答案：36°或90°=36°；解析：解：当顶角与底角的度数比是1：2时，则等腰三角形的顶角是180°×15=90°．当底角与顶角的度数比是1：2时，则等腰三角形的顶角是180°×24即该等腰三角形的顶角为36°或90°．故答案为36°或90°．先可求出两角，然后分两种情况：顶角与底角的度数比是1：2或底角与顶角的度数比是1：2.根据三角形的内角和定理就可求解．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．16.答案：40°解析：本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．根据邻补角的定义求出∠AED，再根据全等三角形对应边相等可得AD=AE，然后利用等腰三角形的两底角相等列式计算即可得解．解：∵∠AEC=110°，∴∠AED=180°−∠AEC=180°−110°=70°，∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∴∠DAE=180°−2×70°=180°−140°=40°．故答案为40°．17.答案：解：原式=2a6−a6+3a6=4a6．解析：本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握它的运算法则是解题关键.分别根据单项式乘以单项式的运算法则，幂的乘方化简各数，再进行加减运算即可．18.答案：解：原式=(2+3+2√6)(2√6−5)=(2√6+5)(2√6−5)=24−25=−1．解析：结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．19.答案：证明：∵FC//AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，在△ADE和△CFE中，{∠DAE=∠FCE ∠ADE=∠CFE DE=FE,∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴AE=CE．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL是解题的关键.根据平行线的性质得出∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，再根据全等三角形的判定定理AAS得出△ADE≌△CFE，即可得出答案．20.答案：解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1(2,3)，B1(3,2)，C1(1,1)；(2)如图所示，点P即为所求，其坐标为(1,0)．解析：(1)分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；(2)作点B1关于x轴的对称点B″，再连接AB″与x轴的交点即为所求．本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．21.答案：解：原式=(x−1)−(x+1)(x+1)(x−1)×1−x2=−2(x+1)(x−1)×1−x2 =1x+1当x=2时原式=12+1=13．解析：本题考查了分式的化简求值．解决本题的关键是掌握分式加减乘除的法则．先通分计算分式加减，再把除法统一成乘法后约分．最后代入求值．22.答案：解：设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均速度是1.2x千米/时，根据题意可得：12 x −121.2x=360，解得：x=40，经检验得：x=40是原方程的根，并且符合题意，则1.2x=48，答：2号车的平均速度是48千米/时．解析：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用．首先设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均速度是1.2x千米/时，进而利用1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达得出等式求出答案．23.答案：解：(1)BQ=t，BP=8√2−√2t.(2)如图，过点P作PH⊥BC于点H．∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠B=∠A=45°.∵PH⊥BC，∴∠BHP=90°∴∠B=∠BPH=45°，∴BH=PH．在Rt△BHP中，由勾股定理得BH2+HP2=BP2，∴BH=PH=8−t．由t=2，可得PH=6，CQ=6，=18.；∴S△PQC=6×62(3)当PQ=PC时，∵PH⊥BC，∴CH=QH．∵BH=8−t，∴CH=t，QH=8−2t，∴t=8−2t，解得t=8，3．当PQ=PC时，t=83解析：本题考查动点运动的问题，求出代数式的值时，应用平行的实际意义是解题的关键．(1)根据题意，根据题意，利用两点之间的距离，求出(1)结论；(2)过点P作PH⊥BC于点H，结合已知条件，根据勾股定理求出△PCQ的面积；(3)根据题意，当PQ=PC时，直接求出结论．解：(1)设P，Q两点的运动时间为t(0<t<8)秒则BQ=t∴AB=√AC2+BC2=8√2∴BP=8√2−√2t，故答案为BQ=t，BP=8√2−√2t；(2)见答案；(3)见答案．24.答案：解：(1)1000(a+b)；2000；(2)1600；800(a+b)ab；(3)A采购员购买的平均单价为1 000(a+b)2 000=a+b2(元)，B采购员购买的平均单价为1 600800(a+b)ab=2aba+b(元)，∵2aba+b −a+b2=4ab−(a+b)22(a+b)=−(a−b)22(a+b)，由题意，得a≠b，a>0，b>0，则(a−b)2>0，∴−(a−b)22(a+b)<0，∴2aba+b −a+b2<0，即2aba+b<a+b2，∴A采购员购买的平均单价要大于B采购员购买的平均单价，∴B采购员的购货方式更合算．解析：本题考查列代数式和比较代数式的大小．(1)根据题意直接列出代数式即可；(2)根据题意直接列出代数式即可；(3)利用作差的方法比较大小即可．解：(1)A采购员共花了1000(a+b)元，共买了2000千克；故答案为1000(a+b)；2000；(2)B采购员共花了1600元，共买了800a +800b=800(a+b)ab千克；故答案为1600；800(a+b)ab；(3)见答案．25.答案：解：(1)MN=BM+NC.理由如下：延长AC至E，使得CE=BM，连接DE，如图所示：∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，又BD=DC，且∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，∴∠MBD=∠ECD=90°，∴△MBD≌△ECD(SAS)，∴MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，又∵∠BDC=120°，∠MDN=60°，∴∠BDM+∠NDC=∠BDC−∠MDN=60°，∴∠CDE+∠NDC=60°，即∠NDE=60°，∵∠MDN=∠NDE=60°，∴△DMN≌△DEN(SAS)，∴MN=EN，又NE=NC+CE，BM=CE，∴MN=BM+NC．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；此题从不同角度考查了作相等线段构造全等三角形的能力，要充分利用等边三角形及等腰三角形的性质，转换各相等线段解答．延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，再进一步证明△DMN≌△DEN，进而得到MN=BM+NC．26.答案：(1)解：作CH⊥y轴于H，如图1，∵A(0,1)，B(2,0)，∴OA=1，OB=2，∵∠CAB=90°，即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ACH和△BAO中，{∠AHC=∠BOA ∠1=∠3AC=BA，∴△ACH≌△BAO(AAS)，∴CH=OA=1，AH=OB=2，∴OA+OH=2，∴OH=1，∴C点坐标为(−1,−1)；(2)证明：作CF⊥AC交y轴于F，如图2，由(1)可得∠1=∠2，在△ACF和△BAD中，{∠1=∠2AC=BA∠ACF=∠BAD，∴△ACF≌△BAD(SAS)，∴AD=CF，∠AFC=∠ADB，∵点D为AC中点，∴AD=CD，∴CD=CF，∵∠ACB=45°，∴∠FCE=45°，在△CDE和△CFE中，{CD=CF∠DCE=∠FCE CE=CE，∴△CDE≌△CFE(SAS)，∴∠CDE=∠CFE，∴∠ADB=∠CDE．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．也考查了等腰直角三角形的性质和坐标与图形性质．(1)作CH⊥y轴于H，如图1，利用等角的余角相等得到∠1=∠3，则可利用“AAS”证明△ACH≌△BAO，得到CH=OA=1，AH=OB=2，可计算出OH=1，于是得到C点坐标为(−1,−1)；(2)作CF⊥AC交y轴于F，如图2，先证明△ACF≌△BAD，得到AD=CF，∠AFC=∠ADB，再证明△CDE≌△CFE得到∠CDE=∠CFE，则∠ADB=∠CDE．。
辽宁省大连市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
辽宁省大连市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·南京期末) 计算a6÷a2的结果是（）A . a2B . a3C . a4D . a62. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·白云期中) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆心角相等B . 平分弦的直径垂直于这条弦C . 经过三点可以作一个圆D . 相等的圆心角所对的弧相等4. （2分）如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 65. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（）A . 50B . 62C . 65D . 686. （2分）如图，B、C、E、F在一条直线上，AC∥DE，且AC=DE，BE=CF，∠FED=50°，∠B=55°，则∠D=（）A . 80°B . 75°C . 55°D . 50°7. （2分）已知，则的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016七上·岑溪期末) 在解方程时，去分母后正确的是（）A . 5x=1﹣3（x﹣1）B . x=1﹣（3x﹣1）C . 5x=15﹣3（x﹣1）D . 5x=3﹣3（x﹣1）9. （2分） (2019九上·涪城月考) 在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高为3米，设雕像的上部为x米,根据其比例关系可得其方程应为（）A .B .C .D .10. （2分）三角形中其交点到三边距离相等的是（）A . 三个角的平分线B . 三条高线C . 三条中线D . 三条边的垂直平分线二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019九上·重庆开学考) 2019年4月10日，全球六地同步发布“事件视界望远镜”获取的首张“黑洞”煕片，这个位于室女座足系团中的黑洞，质量约为太阳的6500000000倍.将6500000000用科学记数法表示为________.12. （1分）（2014•丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是________．13. （1分） (2017八上·忻城期中) 如图，己知AC=BD，CF=DE，点A、E、F、B在同一条直线上，要使△ACF≌△BDE，还要添加一个条件，添加的这个条件可以是________.14. （2分）要使十边形木架不变形，至少要钉上________ 根木条．15. （1分） (2020八下·南山期中) 若△ABC三边分别为a ， b ， c ，且满足，则△ABC的形状是________．16. （1分）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是________．17. （1分） (2019八下·温州期中) 如图，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC 于点E，DF⊥BC于点F，已知DF=4，则AD的长是________.18. （1分）分式方程=的根为________ ．19. （1分） (2019八下·新密期中) 如图，在等腰三角形中，平分，于点D，腰的长比底多，的周长和面积都是，则 ________.20. （2分） (2020八下·武川期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD= ．其中正确的序号是________（把你认为正确的都填上）．三、解答题 (共7题；共60分)21. （5分）(2017·桂林模拟) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中m= ﹣1．22. （10分） (2019八上·盘龙镇月考) 按要求作答（1）不用画图，请直接写出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1的三个顶点的坐标A1________ B1________C1 ________（2）请画出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’(其中A’、B’、C’别是A、 B 、C 的对应点，不写作法)（3）求三角形ABC的面积23. （5分） (2018八上·长寿月考) 如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点.求证：AB-AC＞PB-PC.24. （5分） (2018九上·思明期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD．（1）∠ABD+∠ACD＝________.（2）∠BAD＝________.（3）若AB＝3，AC＝2，求AD的长.25. （10分）(2017·海南) 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE= 时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．26. （10分） (2020九下·郑州月考) 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共60分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
辽宁省大连市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a6÷a2=a3C. (a2)3=a6D. 2a×3a=6a3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. ①②③都带去4.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−15.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A. AB=DCB. OB=OCC. ∠A=∠DD. ∠AOB=∠DOC6.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A. a(x+y)=a x+a yB. x2−4x+4=x(x−4)+4C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+3x=(x−4)(x+4)+3x7.若把分式2xx+y中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 缩小100倍D. 保持不变8.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A. 108∘B. 72∘C. 54∘D. 36∘9.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A. 30x−15=40xB. 30x+15=40xC. 30x=40x+15D. 30x=40x−1510.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A. 13B. 26C. 47D.94二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于______．12.当x≠______时，分式1x−3有意义．13.因式分解：x2-9=______．14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠ACB的平分线，若BD=2，则D到AC的距离为______．15.如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2=______．16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）17.计算：（1）-（-2）+（π-3.14）0+327+(−13)−1（2）先化简，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=12，y=-1．18.计算（1）5x+3yx2−y2−2xx2−y2（2）(1−1x+1)÷x2−1x2+2x+1四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.解方程：2x+xx−3=120.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．求证：EC=FB．21.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？22.如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=3m，BC=4m．（1）求BD长度（用含m的式子表示）；（2）若点P到BD的距离为152，试求此时m的值．23.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作DE∥AB，与AC延长线交于点E．（1）则△CDE的形状是______；（2）若在AC上截取AF=CE，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．24.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．25.阅读下列材料：小明遇到这样问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若BD=CE，判断PD与PE的数量关系．小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：方法一：过点D作DF∥AC，交BC于F，即可解决向题；方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题．（1）请回答：PD与PE的数量关系是______；（2）任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；参考小明思考问题的方法，解决问题：（3）如图2，在△ABC中，∠ABC=α，将AC绕点A顺时针旋转α度后得到AD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，BC=BA，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明．26.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（-4，0），C（2，0），∠DAE+∠BAC=180°，且AD=22，AE=25，连接DE，点F是DE的中点，连接AF．（1）∠ACB=______°；（2）猜想AF的长并说明理由；（3）直接写出△ADE的面积是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A、a2与a3是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a4，故本选项错误；C、（a2）3=a6，正确；D、应为2a×3a=6a2，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式．主要考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．4.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10-2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】B【解析】解：A、根据条件AB=DC，OA=OB，∠AOB=∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD不能推出△AOB≌△DOC，故本选项错误；故选：B．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．6.【答案】C【解析】解：A、a （x+y）=ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；B、x2-4x+4=（x-2）2，故此选项不合题意；C、10x2-5x=5x（2x-1），正确，符合题意；D、x2-16+3x，无法分解因式，故此选项不合题意；故选：C．直接利用分解因式的意义分别分析得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．7.【答案】D【解析】解：变形得：=，则分式的值保持不变，故选：D．把x，y分别换为10x，10y，计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵等腰三角形底角为72°∴顶角=180°-（72°×2）=36°故选：D．根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算．9.【答案】C【解析】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，甲车行驶30千米所用的时间为：，乙车行驶40千米所用时间为：，根据题意得：=，故选：C．设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”，结合时间=路程÷时间，列出关于x 的分式方程，即可得到答案．本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．10.【答案】C【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47．故选：C．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．11.【答案】15【解析】解：①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故答案为：15．由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可．本题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，利用分类讨论思想求解是解答本题的关键．12.【答案】3【解析】解：根据题意得：x-3≠0．解得：x≠3．分式有意义的条件为分母不为0．此题主要考查了分式的意义，要求掌握．分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可．13.【答案】（x+3）（x-3）【解析】解：原式=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）．原式利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14.【答案】2【解析】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B=90°，DH⊥AC，∴DH=DB=2，故D到AC的距离为2，故答案为：2．作DH⊥AC于H，根据角平分线的性质求出DH即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】20【解析】解：∵a+b=6，ab=8，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=36-16=20，故答案为：20原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】254【解析】解：根据题意得：∠C=90°，BC=6，AC=8，设AE=x，由折叠的性质得：BE=AE=x，则CE=AC-AE=8-x，在Rt△BCE中，BE2=CE2+BC2，即x2=62+（8-x）2，解得：x=．故答案为：．由题意可得：∠C=90°，BC=6，AC=8，由折叠的性质得BE=AE，然后设AE=x，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可求得方程x2=62+（8-x）2，解此方程即可求得答案．此题考查了折叠的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．17.【答案】解：（1）原式=2+1+3+（-3）=3；（2）原式=4x4+12xy+9y2-（4x2-y2）=4x4+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2，当x=12，y=-1时，原式=12×12×（-1）+10×（-1）2=-6+10=4．【解析】（1）先利用相反数定义、零指数幂和立方根及负整数指数幂的运算法则计算，再计算加减可得；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）原式=3x+3yx2−y2=3(x+y)(x+y)(x−y)=3x−y；（2）原式=（x+1x+1-1x+1）÷(x+1)(x−1)(x+1)2=xx+1•x+1x−1=xx−1．【解析】（1）先根据同分母分式的减法计算，再约分化简即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：去分母得：2x-6+x2=x2-3x解得：x=65，经检验x=65是原方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】证明：∵AE∥DF，∴∠EAC=∠FDB．∵AB=DC，BC=BC，∴AC=DB．在△EAC和△FDB中∵AE=DF∠EAC=∠FDBAC=BD，∴△EAC≌△FDB（SAS）．∴EC=FB．【解析】因为AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因为AE=DF，故△EAC≌△FDB，则EC=FB．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21.【答案】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有78001.5x+30=6400x，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）6400x=160，160-30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）-160×[1-（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920-640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【解析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，CD=AB=3m，BC=AD=4m，∴BD=BC2+CD2=(3m)2+(4m)2=5m．（2）如图，作PH⊥BD于H．∵AD∥BC，∴∠PDB=∠DBC，∵∠DBC=∠DBP，∴∠PDB=∠PBD，∴PD=PB，∵PH⊥BD，∴BH=DH=52m，∵∠PDH=∠ADH，∠PHD=∠A=90°，∴△PDH∽△BDA，∴PHAB=DHDA，∴1523m=52m4m，∴m=4．【解析】（1）利用勾股定理计算即可解决问题．（2）如图，作PH⊥BD于H．首先证明PB=PD，推出BH=HD=m，利用相似三角形的性质构建方程解决问题即可．本题考查矩形的性质，翻折变换，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】等腰三角形【解析】解：（1）△CDE是等腰三角形，理由：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠DCE=∠ACB，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠CDE，∴∠DCE=∠CDE，∴△CDE是等腰三角形；故答案为：等腰三角形；（2）BF=DF，理由：∵AB∥DE，∴∠A=∠E，∵AF=CE，∴AF=DE，AF+CF=CE+CF，即EF=AC=AB，在△AFB与△EDF中，∴△ABF≌△EDF（SAS），∴BF=DF．（1）根据等腰三角形的性质得到AB=AC，求得∠ABC=∠ACB，根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠CDE，于是得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠E，根据全等三角形的性质即可得到结论．．本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．24.【答案】解：（1）AP=BQ．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∴∠ABQ+∠CBQ=90°．∵BQ⊥AP，∴∠PAB+∠QBA=90°，∴∠PAB=∠CBQ．在△PBA和△QCB中，∠PAB=∠CBQAB=BC∠ABP=∠BCQ，∴△PBA≌△QCB，∴AP=BQ；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，∴QH=BC=AB=3．∵BP=2PC，∴BP=2，PC=1，∴BQ=AP=AB2+PB2=32+22=13，∴BH=BQ2−QH2=13−9=2．∵四边形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB=∠QBA．由折叠可得∠C′QB=∠CQB，∴∠QBA=∠C′QB，∴MQ=MB．设QM=x，则有MB=x，MH=x-2．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2=（x-2）2+32，解得x=134．∴QM的长为134；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，∴QH=BC=AB=m+n．∴BQ2=AP2=AB2+PB2，∴BH2=BQ2-QH2=AB2+PB2-AB2=PB2，∴BH=PB=m．设QM=x，则有MB=QM=x，MH=x-m．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2=（x-m）2+（m+n）2，解得x=m+n+n22m，∴AM=MB-AB=m+n+n22m-m-n=n22m．∴AM的长为n22m．【解析】（1）要证AP=BQ，只需证△PBA≌△QCB即可；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1，然后运用勾股定理可求得AP（即BQ）=，BH=2．易得DC∥AB，从而有∠CQB=∠QBA．由折叠可得∠C′QB=∠CQB，即可得到∠QBA=∠C′QB，即可得到MQ=MB．设QM=x，则有MB=x，MH=x-2．在Rt△MHQ中运用勾股定理就可解决问题；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图，同（2）的方法求出QM的长，就可得到AM 的长．本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，设未知数，然后运用勾股定理建立方程，是求线段长度常用的方法，应熟练掌握．25.【答案】PD=DE【解析】（1）解：结论：PD=PE．故答案为PD=DE．（2）证明：方法一：如图1-1中，作DF∥AC交BC于F．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵DF∥AC，∴∠DFB=∠ACB，∠FDP=∠E，∴∠B=∠DFB，∴BD=DF，∵EC=BD，∴DF=EC，∵∠DPF=∠EPC，∴△DPF≌△EPC（AAS），∴PA=PE．方法二：如图1-2中，作DF⊥BC于F，EG⊥BC交BC的延长线于G．∵AC=AC，∴∠B=∠ACB=∠ECG，∵∠DFB=∠G=90°，BD=EC，∴△DFB≌△EGC（AAS），∴DF=EG，∵∠DFP=∠G=90°，∠DPF=∠EPG，∴△DPF≌△EPG（AAS），∴PD=PE．（3）解：结论：DE=BC．理由：如图2中，∵AD=AC，BC=BA，∴∠ADC=∠ACD，∠BCA=∠BAC，∵∠DAC=∠B=α，∴2∠ACD+α=180°，2∠BAC+α=180°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB，∵DE∥BC，∴四边形DEBC是平行四边形．∴DE=BC．（1）结论：PD=DE．（2）方法一：如图1-1中，作DF∥AC交BC于F．理由全等三角形的性质证明即可．方法二：如图1-2中，作DF⊥BC于F，EG⊥BC交BC的延长线于G．理由全等三角形的性质证明即可．（3）证明四边形DEBC是平行四边形即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】45 6【解析】解：（1）∵A（0，2），C（2，0），∴OA=2，OC=2，∴OA=OC，∵∠AOC=90°，∴∠ACB=45°，故答案为：45；（2）AF=3，理由：延长AF到G使FG=AF，连接EG，在△ADF与△GEF中，，∴△ADF≌△GEF（SAS），∴GE=AD=2，∠DAF=∠G，∴∠GAE+∠G=∠DAE，∵∠DAE+∠BAC=180°，∴∠G+∠GAE+∠BAC=180°，∵∠G+∠GAE+∠AEG=180°，∴∠BAC=∠AEG，∵点A（0，2），B（-4，0），C（2，0），∴AB==2，AC=2，BC=4+2=6，在△ABC与△EAG中，，∴△ABC≌△EAG（SAS），∴AG=BC=6，∴AF=3；（3）△ADE的面积=△AEG的面积=△ABC的面积=BC•AO=×6×2=6，故答案为：6．（1）根据等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论；（2）延长AF到G使FG=AF，连接EG，根据全等三角形的性质得到GE=AD=2，∠DAF=∠G，根据勾股定理得到AB==2，AC=2，BC=4+2=6，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据全等三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
辽宁省大连市2019届数学八上期末教学质量检测试题
辽宁省大连市2019届数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．化简222x y x xy-+的结果为( )A ．﹣y xB ．﹣yC ．x yx+ D ．x yx- 2．化简222--11-21a a a a a a ⨯++的结果是( ) A.1aB.aC.1-1a a + D.-11a a + 3．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A.1a ≥B.1a ≠C.1a <D.1a =-4．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7 5．下列因式分解正确的是（ ）A ．m 2+n 2=(m+n)(m-n) B ．x2C ．a 2D ．a 26．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A ．（a ﹣b ）3﹣b （b ﹣a ）2＝（b ﹣a ）2（a ﹣2b ） B ．（x+2）（x+3）＝x 2+5x+6C ．4a 2﹣9b 2＝（4a ﹣9b ）（4a+9b ）D ．m 2﹣n 2+2＝（m+n ）（m ﹣n ）+27．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A.()23-，B.()23，C.()23--，D.()23-，8．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ）A. B.或C.D.或9．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，且交AB 于点E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝86°，则∠BDE 的度数为( )A ．26°B ．30°C ．34°D ．52°11．如图，AE ∥DF ，AE ＝DF ，则添加下列条件还不能使△EAC ≌△FDB 的为（ ）A ．AB ＝CD B ．CE ∥BFC ．∠E ＝∠FD ．CE ＝BF12．如图，ABC △中，AB AC =，30B ∠=︒，点D 是AC 的中点，过点D 作DE AC ⊥交BC 于点E ，连接EA ．则BAE ∠的度数为( )A ．30°B ．80°C ．90°D ．110°13．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
2019-2020辽宁大连高新区八年级上数学期末试题(图片版)
八年级（上）期末检测数 学 2020.1注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；2．本试卷共五道大题，26小题，满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.分式11-x 有意义时x 的取值范围是（ ）A ．x≠1B ．x ＞1C ．x≥1D ．x ＜13.下列计算正确的是( )A.3332b b b ⋅=B.(x+2)(x —2)=x 2—2C. (a+b)2＝a 2 + b 2D. (－2a)2＝4a 24.在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y 轴对称点的坐标为( ).A ．（－2，3）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（2，3）5.如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，则下列添加的条件不能保证 △ABC ≌△DEF 的一组是（ ）A ．BC ＝EFB ．AC ＝DF C ．∠A ＝∠D D ．∠C ＝∠F（第5题） （第8题）6.下面分解因式正确的是（ ）A ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1B ．(x 2－4)x ＝x 3－4x C ．ax ＋bx ＝(a ＋b)x D ．m 2－2mn ＋n 2＝(m ＋n)27.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则它的周长是( )A. 15B. 20C. 25D.20或258.如图，点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，垂足为 D ，若 PD ＝3， 则点 P 到边 OA 的距离是（ ）A. 1 B ．2C ．3D ．49．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ） 420420.21.5A x x += 420420.21.5B x x -= 1.51.4204202x x C += 1.51.4204202x x D -=10.已知关于x 的多项式24x mx -++的最大值为5，则m 的值可能为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.12.如果一个n 边形的每一个外角都为72°，则n 的值为___________.13. 已知25,23m n ==，则+2m n = . 14.如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝15°，AB 的垂直平分线交BC 于D ．若BD ＋AC ＝3a ，则AC ＝_________.(用含a 的式子表示)（第14题） （第16题）15.已知a-b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝_______ .16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°.三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（1）计算：210)2()21()21(-----++；（2）因式分解：3mx2－3my2.18.先化简，再求值：)111(3121322+---++•--xxxxxx，其中x＝2.19.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.求证： AC＝DF.(第19题)20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2,2),C((-1,1),先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称.(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2 ,并写出A2,B2,C2的坐标；(2)在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；(3)点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有个.四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨92．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是33元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m 3.（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费22．因为()()2632x x x x +-=+-，令26x x +-=0，则（x+3）(x-2)=0,x=-3或x=2,反过来，x ＝2能使多项式26x x +-的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）若x ﹣4是多项式x 2+mx+8的一个因式，求m 的值；（2）若（x ﹣1）和（x+2）是多项式325x ax x b +-+的两个因式，试求a ，b 的值；（3）在（2）的条件下，把多项式325x ax x b +-+因式分解的结果为 ．23.如图，在等腰△ABC 中，AC ＝BC ，D ，E 分别为AB ，BC 上一点，∠CDE ＝∠A.（1）如图1，若BC ＝BD ，∠ACB ＝90°，则∠DEC 度数为_________°；（2）如图2，若BC ＝BD ，求证：CD ＝DE ；（3）如图3，过点C 作CH ⊥DE ，垂足为H ，若CD ＝BD ，EH ＝1，求DE －BE 的值.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24. 阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=,求,m n 的值.解:∵22228160m mn n n -+-+=,∴222(2)8160m mn n n n -++-+=（）, 22()(4)0m n n +--=,∴2()0m n -=,2(4)0n -=,∴4,4n m ==.根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知2222690x xy y y -+++=,求xy 的值；(2)已知△ABC 的三边长,,a b c ,且满足221012610a b a b --+=+,求c 的取值范围；(3)已知22413P x y =++,2261Q x y x =-+-,比较,P Q 的大小.25. 阅读下面材料，完成(1)-(3)题.数学课上，老师出示了这样一道题:如图1，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为BC 边上的中线，以AB 为边向AB 左侧作等边△ABE ，直线CE 与直线AD 交于点F.请探究线段EF 、AF 、DF 之间的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法:小明：“通过观察和度量，发现∠DFC 的度数可以求出来.”小强：“通过观察和度量，发现线段DF 和CF 之间存在某种数量关系.”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决.”......老师: “若以AB 为边向AB 右侧作等边△ABE ，其它条件均不改变，请在图2中补全图形，探究线段EF 、AF 、DF 三者的数量关系，并证明你的结论.”(1)求∠DFC的度数；(2)在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；(3)在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明.26.如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD,延长AE交x轴于点F.（1）求证：∠BAE=∠BEA；（2）求点F的坐标；（3）如图2，若点Q（m,-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n, 求m与n的数量关系，并证明.。
辽宁省大连市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)
辽宁省大连市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)一、选择题1．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的2．分式可变形为（ ）A. B. C. D. 3．若把分式x y 2x+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大2倍 B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍 4．已知2(2)(3)6x x x mx -+=+-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-5 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．60C ．80D ．40 6．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN //BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM CN 8+=，则线段MN 的长为( )A.6B.7C.8D.9 7．下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ） A.()()2339x x x --=-B.()2481421a a x x --=--C.()()2492323x x x -=+-D.2269(3)a a a +-=- 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ⊥AC ，垂足为E ，ED 的延长线与直线AB 交于点F ，则图中与∠EDC 相等的角（∠EDC 除外）有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.10．如图，OA=OB ，∠A=∠B ，有下列4个结论：①△AOD ≌△BOC ，②EA=EB ，③点E 在∠O 的平分线上．④若OC=2CA ，△AEC 的面积为1，那么四边形OCED 的面积为4．其中正确的结论个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个11．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对12．如图，在Rt ABC ∆中, 090BAC ∠=．ED 是BC 的垂直平分线，BD 平分ABC ∠，3AD =．则CD 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．3 13．在等腰三角形ABC 中，如果两边长分别为6cm ，10cm ，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．22cmB ．26cmC ．22cm 或26cmD ．24cm 14．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠DOC ，∠BOD ＝12°，则∠AOD 的度数为( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．48° 15．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题 16．约分：2222444m mn n m n -+-=__________． 17．分解因式4()81()m x y y x -+-=__．【答案】2()(9)(3)(3)x y m m m -++-18．如图，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于点E ，AB=6m ，DE=3cm ，则△ABD 的面积为_____．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．20．如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，DE ⊥AB ，E 为AB 的中点，且DE=10cm ，则AC=___.三、解答题21．化简22212(1)441x x x x x x x -+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值． 22．计算：(1)(﹣12)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣12)2017×22018 (2)(﹣3x)•(﹣23x 2y)3÷(﹣34y 3x 5). 23．已知∠O 及其两边上点A 和B(如图)，用直尺和圆规作一点P ，使点P 到∠O 的两边距离相等，且到点A ，B 的距离也相等．(保留作图痕迹)24．如图，在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，3），过点B 画y 轴的垂线l ，点C 在线段AB 上，连结OC 并延长交直线l 于点D ，过点C 画CE ⊥OC 交直线l 于点E ．（1）求∠OBA 的度数，并直接写出直线AB 的解析式；（2）若点C 的横坐标为2，求BE 的长；（3）当BE ＝1时，求点C 的坐标．25．如图，已知点分别在的边上运动（不与点重合），是的平分线，的延长线交角的平分线于点.（1）若，求的度数. （2）若，求的度数. （3）若，请用含的代数式表示的度数.【参考答案】***一、选择题16．22m n m n-+ 17．无18．9cm2．19．3020．30cm三、解答题21．2x x +；当x=0时，原式=0． 22．(1)7；(2)﹣3227x 2． 23．作图见解析.【解析】【分析】作线段AB 的中垂线和∠AOB 的平分线，两者的交点即为所求点P ．【详解】解：如图所示，点P即为所求．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和角平分线的尺规作图和性质．24．（1）直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（2）BE＝1；（3）C的坐标为（1，2）．【解析】【分析】（1）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，进而求出直线AB的解析式；（2）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，利用ASA证明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=1，那么BE=1；（3）设C的坐标为（m，-m+3）．分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可．【详解】（1）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（2）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵点C的横坐标为2，点C在y＝﹣x+3上，∴C（2，1），CG＝BF＝2，OG＝1．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝2．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝1，∴BE＝1；（3）设C的坐标为（m，﹣m+3）．当E在点B的右侧时，由（2）知EF＝OG＝m﹣1，∴m﹣1＝﹣m+3，∴m＝2，∴C的坐标为（2，1）；当E在点B的左侧时，同理可得：m+1＝﹣m+3，∴m＝1，∴C的坐标为（1，2）．【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线25．(1) 144°;(2)60°;(3)。
辽宁省大连市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
辽宁省大连市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·柯桥期中) 下列数中π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）解方程1-，去分母，得（）A . 1-x-3=3xB . 6-x-3=3xC . 6-x+3=3xD . 1-x+3=3x4. （2分）(2017·罗平模拟) 要使代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥﹣1C . x≥﹣1且x≠0D . x＞﹣1且x≠05. （2分） (2017九上·宜昌期中) 三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 11和136. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2 ．其中结论正确的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有②④D . ①②③④8. （2分）不等式组的解集是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·四平期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A .B .C . 平分D .10. （2分）(2019·营口模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）A . ACB . CQC . BPD . BC二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·北京期中) 的平方根是________；27的立方根是________．12. （1分） ________13. （1分） (2015七下·龙海期中) 小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本________本．14. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为________．15. （1分） (2019九下·邓州模拟) 如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=________°.16. （1分）(2014·河南) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为________．17. （1分） (2017八下·苏州期中) 若分式方程 =5＋有增根，则a的值为________．18. （1分） (2016八上·临安期末) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．三、解答题 (共8题；共47分)19. （5分）计算：（﹣1）2016+|1﹣ |﹣2sin60°+（3﹣π）0 ．20. （2分） (2017七下·德州期末) 解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．21. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF 交于点M．求证：AE⊥BF．22. （6分） (2018八上·黄陂月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+=0.（1）求点A，B的坐标；（2）如图，点C为x轴正半轴上一点，且OC＝OA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD＋CD与 AC 之间的大小关系，并说明理由；（3）如图，过点A作AE⊥y轴于E，F为x轴负半轴上一动点（不与(－3,0)重合），G在EF延长线上，以EG为一边作∠GEN＝45°，过A作AM⊥x轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.23. （10分） (2020七上·天桥期末) 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).24. （10分） (2018八上·天河期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.（1）求证：CM=DM；（2）若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.25. （11分）(2019·南京模拟) 小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，（1）甲、乙两地之间的路程为________m，小明步行的速度为________m/min；（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求两人相遇的时间.26. （1分）(2015·宁波模拟) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．（1）当a=1时，则点Q的坐标为________；（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=________时，AQ+BQ的值最小为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共47分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．（3分）平面直角坐标系中，点(2,6)A -与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是( )A ．(2,6)-B ．(2,6)--C ．(2,6)D ．(2,6)- 2．（3分）把分式xy x y+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．缩小为原来的110 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的100倍3．（3分）数0.0000045用科学记数法可表示为( )A ．74.510-⨯B ．64.510-⨯C ．74510-⨯D ．50.4510-⨯4．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．235()a a =B ．232a a a ÷=C ．246a a a =gD ．22(2)2a a =5．（3分）如图，ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若6AB =，4BC =，PBC ∆的周长等于( )A ．10B ．12C ．14D ．166．（315( )A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间7．（3分）如图，在ABC ∆中，CB AC =，DE 垂直平分AC ，垂足为E ，交BC 于点D ，若70B ∠=︒，则(BAD ∠= )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒8．（3分）在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的( )倍．A ．7a mB ．3a m -C ．103m m -D ．310m m - 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）计算：2232+= ．10．（3分）因式分解36xy y -= ．11．（3分）如图，EFG NMH ∆≅∆， 2.4EH =， 5.1HN =，则GH 的长度是 ．12．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 、CE 是三角形的高，垂足为D 、E ，若20CAD ∠=︒，则BCE ∠= ．13．（3分）甲、乙两人做机械零件．甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设甲每小时做x 个，则可列方程 ．14．（3分）已知111a =，则222a a ++的值是 ．15．（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．16．（3分）如图，等腰ABC ∆，CA CB =，△A BC ABC ''≅∆，75A ∠'=︒，A BA β∠'=，则ACC ∠'的度数为 ．（用含β的式子表示）三、解答题（本题共4小题，其中17、18、20题各10分，19题9分，共39分)17．（10分）计算：（1）3432(2)12a b a b ⨯÷（2）(248327)6-÷18．（10分）计算：（1）(2)(21)x x +-（2）2(32)-19．（9分）如图，点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB求证：AE CE =．20．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点(4A -，1)(3B -，3)(1C -，2)（1）作ABC ∆关于y 轴对称的△A B C '''；（2）在x 轴上找出点P ，使PA PC +最小，并直接写出P 点的坐标．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21．（9分）先化简，再求值：53(2)224m m m m -++÷--，其中1m =-． 22．（9分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．23．（10分）如图，在ABC ∆中，90B ∠=，30C ∠=︒，6AB cm =，63BC cm =，动点P 从点B 开始沿边BA 、AC 向点C 以3/cm s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以3/cm s 的速度移动，动点P 、Q 同时出发，到点C 运动结束．设运动过程中BPQ ∆的面积为2()y cm ，运动时间为()t s ．（1）点P 运动到点A ，t = ()s ；（2）请你用含t 的式子表示y ．五、解答题（本题共3小题，其中24小题11分，25、26小题各12分，共35分)24．（11分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．（1）假设a 、b 分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a 、b 的式子表示：甲两次采购货物共需付款 元，乙两次共购买 千克货物．（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．25．（12分）如图，等腰ABC∆，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠=∠=∠=︒．60BAC ADE ADF（1）在图中找出与DAC∠相等的角，并加以证明；（2）若6=，求：AF（用含m的式子表示）．AB=，BE m26．（12分）等腰Rt ABC∆中，90∠=︒，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，BAC点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．（1）若(0,1)B，画出图形并求C点的坐标；A，(2,0)（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断ADB∠和CDE∠大小关系，说明理由．2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．（3分）平面直角坐标系中，点(2,6)A -与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是( )A ．(2,6)-B ．(2,6)--C ．(2,6)D ．(2,6)-【解答】解：点(2,6)A -关于y 轴对称点的坐标为(2,6)B ．故选：C ．2．（3分）把分式xyx y +中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值( )A ．缩小为原来的110 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的100倍【解答】解：把分式xyx y +中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得：101010010101010()x y xy xyx y x y x y ==+++g ， 即分式xyx y +的值扩大为原来的10倍，故选：C ．3．（3分）数0.0000045用科学记数法可表示为( )A ．74.510-⨯B ．64.510-⨯C ．74510-⨯D ．50.4510-⨯【解答】解：60.0000045 4.510-=⨯．故选：B ．4．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．235()a a =B ．232a a a ÷=C ．246a a a =gD ．22(2)2a a =【解答】解：A 、236()a a =，故此选项错误；B 、23322a a a ÷=，故此选项错误；C 、此选项正确；D 、22(2)4a a =，故此选项错误；故选：C ．5．（3分）如图，ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若6AB =，4BC =，PBC ∆的周长等于( )A ．10B ．12C ．14D ．16【解答】解：ABC ∆Q 中，AB AC =，6AB =，6AC ∴=，AB Q 的垂直平分线交AC 于P 点，BP PC AC ∴+=，PBC ∴∆的周长()6410BP PC BC AC BC =++=+=+=．故选：A ．6．（3分）估计15的运算结果应在( )A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间【解答】解：91516<<Q ，3154∴<<．故选：A ．7．（3分）如图，在ABC ∆中，CB AC =，DE 垂直平分AC ，垂足为E ，交BC 于点D ，若70B ∠=︒，则(BAD ∠= )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒【解答】解：CB CA =Q ，70B BAC ∴∠=∠=︒，180707040C ∴∠=︒-︒-︒=︒，DE Q 垂直平分AC ，40DAC C ∴∠=∠=︒，30BAD ∴∠=︒，故选：A ．8．（3分）在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的( )倍．A ．7a mB ．3a m -C ．103m m -D ．310m m- 【解答】解：设一台插秧机的工作效率为x ，一个人工作效率为y ．则10(3)my m x =-．所以103x m y m =-， 故选：C ．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）计算：2232+= 52 ．【解答】解：223252+=．故答案为：5210．（3分）因式分解36xy y -= 3(2)y x - ．【解答】解：363(2)xy y y x -=-．故答案为：3(2)y x -．11．（3分）如图，EFG NMH ∆≅∆， 2.4EH =， 5.1HN =，则GH 的长度是 2.7 ．【解答】解：EFG NMH ∆≅∆Q ，5.1EG HN ∴==，5.1 2.4 2.7GH EG EH ∴=-=-=，故答案为：2.7．12．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 、CE 是三角形的高，垂足为D 、E ，若20CAD ∠=︒，则BCE ∠= 20︒ ．【解答】解：AB AC =Q ，AD 是三角形的高，20BAD CAD ∴∠=∠=︒，ABC ACB ∠=∠，18040702ABC ︒-︒∴∠==︒， CE Q 是三角形的高，90CEB ∴∠=︒，20BCE ∴∠=︒．故答案为：20︒．13．（3分）甲、乙两人做机械零件．甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设甲每小时做x 个，则可列方程 90606x x =- ． 【解答】解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做(6)x -个零件，由题意得，90606x x =-． 故答案是：90606x x =-． 14．（3分）已知111a =，则222a a ++的值是 12 ．【解答】解：111a Q ，22222(1)1(1111)111112a a a ∴++=++=++=+=．故答案为：12．15．（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为 120︒或20︒ ．【解答】解：设两个角分别是x ，4x①当x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得4180x x x ++=︒，解得，30x =︒，4120x =︒，即底角为30︒，顶角为120︒；②当x 是顶角时，则44180x x x ++=︒，解得，20x =︒，从而得到顶角为20︒，底角为80︒； 所以该三角形的顶角为120︒或20︒．故答案为：120︒或20︒．16．（3分）如图，等腰ABC ∆，CA CB =，△A BC ABC ''≅∆，75A ∠'=︒，A BA β∠'=，则ACC ∠'的度数为 1602β︒- ．（用含β的式子表示）【解答】解：Q △A BC ABC ''≅∆，75A A ∴∠=∠'=︒，BC BC '=，A BC ABC ∠''=∠，C BC A BA β∴∠'=∠'=，BC BC '=Q ，1802BCC β︒-∴∠'=， CA CB =Q ，18075230ACB ∴∠=︒-︒⨯=︒，1602ACC BCC ACB β∴∠'=∠'-∠=︒-， 故答案为：1602β︒-． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、20题各10分，19题9分，共39分)17．（10分）计算：（1）3432(2)12a b a b ⨯÷（2）(248327)6【解答】解：（1）原式3432812a b a b =÷g223b =；（2）原式(8393)6=36=-2=-． 18．（10分）计算：（1）(2)(21)x x +-（2）2(32)-【解答】解：（1）原式2242x x x =-+-2232x x =+-；（2）原式3226=+-526=-．19．（9分）如图，点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB求证：AE CE =．【解答】证明：//FC AB Q ，A ECF ∴∠=∠，ADE CFE ∠=∠，在ADE ∆和CFE ∆中，DAE FCE ADE CFE DE FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE CFE AAS ∴∆≅∆，AE CE ∴=．20．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点(4A -，1)(3B -，3)(1C -，2)（1）作ABC ∆关于y 轴对称的△A B C '''；（2）在x 轴上找出点P ，使PA PC +最小，并直接写出P 点的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）作点A 关于x 轴的对称点A ''，再连接A C ''交x 轴于点P ，其坐标为(3,0)-．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21．（9分）先化简，再求值：53(2)224m m m m -++÷--，其中1m =-． 【解答】解：53(2)224m m m m -++÷--， 252(2)()123m m m m+-=---g ， 2452(2)23m m m m---=--g ， (3)(3)2(2)23m m m m m-+-=--g ， 2(3)m =-+，26m =--，当1m =-时，原式2(1)6264=-⨯--=-=-．22．（9分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．【解答】解：设1号车的平均速度为x 千米/小时，则2号车的平均速度为1.2x 千米/小时， 依题意，得：121231.260x x -=， 解得：40x =，经检验，40x =是原方程的解，且符合题意，1.248x ∴=．答：2号车的平均速度为48千米/小时．23．（10分）如图，在ABC ∆中，90B ∠=，30C ∠=︒，6AB cm =，63BC cm =，动点P 从点B 开始沿边BA 、AC 向点C 以3/cm s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以3/cm s 的速度移动，动点P 、Q 同时出发，到点C 运动结束．设运动过程中BPQ ∆的面积为2()y cm ，运动时间为()t s ．（1）点P 运动到点A ，t = 2 ()s ；（2）请你用含t 的式子表示y ．【解答】解：（1）点P 运动到点A ，632()t s =⨯=；故答案为：2．（2）当02t <„时，211333322BPQ y S BQ BP t t t ∆====g g g g ， 即233y t =； 当2t …时，作PH BC ⊥于H ，如图所示：211133933(183)222BPQ y S BQ HP t t t t ∆===⨯⨯-=-+g g ， 即23393y t t =-+． 五、解答题（本题共3小题，其中24小题11分，25、26小题各12分，共35分)24．（11分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．（1）假设a 、b 分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a 、b 的式子表示：甲两次采购货物共需付款 100100a b + 元，乙两次共购买 千克货物．（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．【解答】解：（1）Q 甲购买的单价a 元，购买200kg ，∴甲购买共付款100100a b +元；Q 乙花费100元，购买的单价b 元，∴乙够买了200kg a b+； （2）设两次的单价分别为x 元与y 元，由题意可得：甲购买的平均单价1001001001002x y x y ++==+， 乙够买的平均单价1001002100100xy x y x y+==++， Q 22()022()x y xy x y x y x y +--=>++， ∴乙的平均单价低．25．（12分）如图，等腰ABC ∆，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且60BAC ADE ADF ∠=∠=∠=︒．（1）在图中找出与DAC ∠相等的角，并加以证明；（2）若6AB =，BE m =，求：AF （用含m 的式子表示）．【解答】解：（1）结论：BDE DAC ∠=∠．理由：AB AC∠=︒，BACQ，60=∴∆是等边三角形，ABC∴∠=︒，C60ADE C∠=∠=︒，Q，60∠=∠+∠=∠+∠31ADB ADE C∴∠=∠．31（2）如图，在DE上截取DG DF=，连接AG，Q是等边三角形，∆ABC∴∠=∠=︒，60B C=，Q，AD AD∠=∠=︒ADE ADF60ADG ADF SAS∴∆≅∆，()∠=∠，∴=，12AG AFQ，31∠=∠∴∠=∠32AGE∠=︒+∠，Q，602AEG∠=︒+∠603∴∠=∠，AEG AGEAE AG∴=，∴==-．AE AF m626．（12分）等腰Rt ABC∠=︒，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，∆中，90BAC点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．（1）若(0,1)B，画出图形并求C点的坐标；A，(2,0)（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断ADB∠和CDE∠大小关系，说明理由．【解答】解：（1）过点C作CF y⊥轴于点F，如图1所示：∴∠=︒，AFC90∴∠+∠=︒．90CAF ACFABC ∆Q 是等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，AC AB ∴=，90CAF BAO ∠+∠=︒，AFC BAC ∠=∠， ACF BAO ∴∠=∠．在ACF ∆和BAO ∆中，AFC BOA ACF BAO AC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ACF BAO AAS ∴∆≅∆1CF OA ∴==，2AF OB ==，1OF ∴=，(1,1)C ∴--；（2）ADB CDE ∠=∠，理由是：证明：过点C 作CG AC ⊥交y 轴于点G ，如图2所示： 90ACG BAC ∴∠=∠=︒，90AGC GAC ∴∠+∠=︒．90CAG BAO ∠+∠=︒Q ，AGC BAO ∴∠=∠．90ADO DAO ∠+∠=︒Q ，90DAO BAO ∠+∠=︒， ADO BAO ∴∠=∠，AGC ADO ∴∠=∠．在ACG ∆和BAD ∆中，AGC ADO ACG BAC AC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ACG BAD AAS ∴∆≅∆，CG AD CD ∴==．45ACB ABC ∠=∠=︒Q ，45DCE GCE ∴∠=∠=︒，在DCE ∆和GCE ∆中，DC GCDCE GCE CE CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DCE GCE SAS ∴∆≅∆， CDE CGE ∴∠=∠， ADB CDE ∴∠=∠．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）2．（3分）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍3．（3分）数0.0000045用科学记数法可表示为（）A．4.5×10﹣7B．4.5×10﹣6C．45×10﹣7D．0.45×10﹣54．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2÷2a＝a C．a2•a4＝a6D．（2a）2＝2a25．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB＝6，BC＝4，△PBC的周长等于（）A．10B．12C．14D．166．（3分）估计的运算结果应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间7．（3分）如图，在△ABC中，CB＝AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B＝70°，则∠BAD ＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3分）在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍．A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)9．（3分）计算：＝．10．（3分）因式分解3xy﹣6y＝．11．（3分）如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD＝20°，则∠BCE ＝．13．（3分）甲、乙两人做机械零件．甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设甲每小时做x个，则可列方程．14．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是．15．（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．16．（3分）如图，等腰△ABC，CA＝CB，△A′BC′≌△ABC，∠A′＝75°，∠A′BA＝β，则∠ACC′的度数为．（用含β的式子表示）三、解答题（本题共4小题，其中17、18、20题各10分，19题9分，共39分)17．（10分）计算：（1）（2a）3×b4÷12a3b2（2）（2﹣3）÷18．（10分）计算：（1）（x+2）（2x﹣1）（2）（﹣）219．（9分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB求证：AE＝CE．20．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）在x轴上找出点P，使P A+PC最小，并直接写出P点的坐标．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21．（9分）先化简，再求值：（m+2+）÷，其中m＝﹣1．22．（9分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．23．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90，∠C＝30°，AB＝6cm，BC＝6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．（1）点P运动到点A，t＝（s）；（2）请你用含t的式子表示y．五、解答题（本题共3小题，其中24小题11分，25、26小题各12分，共35分)24．（11分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款元，乙两次共购买千克货物．（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．25．（12分）如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC＝∠ADE＝∠ADF＝60°．（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；（2）若AB＝6，BE＝m，求：AF（用含m的式子表示）．26．（12分）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．2019-2020学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．【解答】解：点A（﹣2，6）关于y轴对称点的坐标为B（2，6）．故选：C．2．【解答】解：把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：＝＝，即分式的值扩大为原来的10倍，故选：C．3．【解答】解：0.0000045＝4.5×10﹣6．故选：B．4．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故此选项错误；B、3a2÷2a＝a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2＝4a2，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，AB＝6，∴AC＝6，∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴BP+PC＝AC，∴△PBC的周长＝（BP+PC）+BC＝AC+BC＝6+4＝10．故选：A．6．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选：A．7．【解答】解：∵CB＝CA，∴∠B＝∠BAC＝70°，∴∠C＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴∠DAC＝∠C＝40°，∴∠BAD＝30°，故选：A．8．【解答】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y．则10my＝（m﹣3）x．所以＝，故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)9．【解答】解：2+3＝5．故答案为：510．【解答】解：3xy﹣6y＝3y（x﹣2）．故答案为：3y（x﹣2）．11．【解答】解：∵△EFG≌△NMH，∴EG＝HN＝5.1，∴GH＝EG﹣EH＝5.1﹣2.4＝2.7，故答案为：2.7．12．【解答】解：∵AB＝AC，AD是三角形的高，∴∠BAD＝∠CAD＝20°，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝＝70°，∵CE是三角形的高，∴∠CEB＝90°，∴∠BCE＝20°．故答案为：20°．13．【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，由题意得，＝．故答案是：＝．14．【解答】解：∵a＝﹣1，∴a2+2a+2＝（a+1）2+1＝（﹣1+1）2+1＝11+1＝12．故答案为：12．15．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x＝180°，解得，x＝30°，4x＝120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x＝180°，解得，x＝20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．16．【解答】解：∵△A′BC′≌△ABC，∴∠A＝∠A′＝75°，BC′＝BC，∠A′BC′＝∠ABC，∴∠C′BC＝∠A′BA＝β，∵BC′＝BC，∴∠BCC′＝，∵CA＝CB，∴∠ACB＝180°﹣75°×2＝30°，∴∠ACC′＝∠BCC′﹣∠ACB＝60°﹣β，故答案为：60°﹣β．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、20题各10分，19题9分，共39分)17．【解答】解：（1）原式＝8a3•b4÷12a3b2＝b2；（2）原式＝（8﹣9）÷＝﹣÷＝﹣．18．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣x+4x﹣2＝2x2+3x﹣2；（2）原式＝3+2﹣2＝5﹣2．19．【解答】证明：∵FC∥AB，∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠CFE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AE＝CE．20．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P，其坐标为（﹣3，0）．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21．【解答】解：（m+2+）÷，＝（﹣），＝，＝，＝﹣2（m+3），＝﹣2m﹣6，当m＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）﹣6＝2﹣6＝﹣4．22．【解答】解：设1号车的平均速度为x千米/小时，则2号车的平均速度为1.2x千米/小时，依题意，得：﹣＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝48．答：2号车的平均速度为48千米/小时．23．【解答】解：（1）点P运动到点A，t＝6×3＝2（s）；故答案为：2．（2）当0≤t＜2时，y＝S△BPQ＝•BQ•BP＝•3t•t＝t2，即y＝t2；当t≥2时，作PH⊥BC于H，如图所示：y＝S△BPQ＝•BQ•HP＝×t×（18﹣3t）＝﹣t2+t，即y＝﹣t2+t．五、解答题（本题共3小题，其中24小题11分，25、26小题各12分，共35分) 24．【解答】解：（1）∵甲购买的单价a元，购买200kg，∴甲购买共付款200a元；∵乙花费100元，购买的单价b元，∴乙够买了kg；（2）设两次的单价分别为x元与y元，由题意可得：甲购买的平均单价＝＝，乙够买的平均单价＝＝，∵﹣＝＞0，∴乙的平均单价低．25．【解答】解：（1）结论：∠BDE＝∠DAC．理由：∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠C＝60°，∵∠ADB＝∠3+∠ADE＝∠1+∠C，∠ADE＝∠C＝60°，∴∠3＝∠1．（2）如图，在DE上截取DG＝DF，连接AG，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵∠ADE＝∠ADF＝60°，AD＝AD，∴△ADG≌△ADF（SAS），∴AG＝AF，∠1＝∠2，∵∠3＝∠1，∴∠3＝∠2∵∠AEG＝60°+∠3，∠AGE＝60°+∠2，∴∠AEG＝∠AGE，∴AE＝AG，∴AE＝AF＝6﹣m．26．【解答】解：（1）过点C作CF⊥y轴于点F，如图1所示：∴∠AFC＝90°，∴∠CAF+∠ACF＝90°．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∴AC＝AB，∠CAF+∠BAO＝90°，∠AFC＝∠BAC，∴∠ACF＝∠BAO．在△ACF和△BAO中，∴△ACF≌△BAO（AAS）∴CF＝OA＝1，AF＝OB＝2，∴OF＝1，∴C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB＝∠CDE，理由是：证明：过点C作CG⊥AC交y轴于点G，如图2所示：∴∠ACG＝∠BAC＝90°，∴∠AGC+∠GAC＝90°．∵∠CAG+∠BAO＝90°，∴∠AGC＝∠BAO．∵∠ADO+∠DAO＝90°，∠DAO+∠BAO＝90°，∴∠ADO＝∠BAO，∴∠AGC＝∠ADO．在△ACG和△BAD中，∴△ACG≌△BAD（AAS），∴CG＝AD＝CD．∵∠ACB＝∠ABC＝45°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°，在△DCE和△GCE中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠CDE＝∠CGE，∴∠ADB＝∠CDE．。