哈工大电路理论基础课后习题答案9
哈工大电路理论基础课后习题答案1
i2 3A 0.5A 2.5A
节点②：
i1 i2 i3 2.5A 2A 4.5A
对回路 l 列 KVL 方程：
10 i2 5 3A u 8V
得
u 32V 电压源发出的功率
P US 8V i1 8V 4.5A 36W
得
u2 280V
网络 N 吸收的功率
PN uN 3A 30W
电流源发出的功率
P iS u2 5A 1400W
注释：根据电流源的特性， 图中与电流源串联的电阻只影响电流源端电压或者说 只影响电流源提供的功率。 答案 1.11 解：设各元件电压电流方向如图所示。
i2 3A 0.5A 2.5A
i2 8A 3A 1A 2A 4A
① 1A
A
⑤
i2
3A
8A
i1
i3 ④ ② i4
2A
B
③ (b)
答案 1.5 解：如下图所示
5V i1
②
l3 1A
①
2A
l1 l2
7V
1A
i4
⑤ 1A ③
6V
l4 8V
i2
④
i3
(1)由 KCL 方程得 节点①：
i1 2A 1A 3A
①
i1 10 + 5A 5 u2 l2 10V l1 -
3A
50
N
25V
对节点①列 KCL 方程
i1 5A 3A 2A
对回路列 KVL 方程 回路 l1 :
i1 10 3A 5 uN 25V 10V
哈工大数电课本课后习题答案
[00100011-00010010]补=[00100011]补+[-00010010]补=00010001=[00010001]补
00100011-00010010=00010001
(b) [00001100]补=00001100
[-00100000]补=11100000
[00001100-00100000]补=[00001100]补+[-00100000]补=11101100=[10010100]补
= AC + BC + AB
【3-12】解：
CD AB 00
CD AB 00 01 11 10
00
11 1
01 1 1 1 1
11 1 1
1
11 1 1
1
10 1 1 1 1
10 1 1 1 1
四种： F1 = AB + CD + AC + BD F2 = AB + CD + AD + BC
先画出 Y1 和 Y2 的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出 Y1 ⋅ Y2 ，Y1 + Y2 ，Y1 ⊕ Y2
的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：
CD AB 00 01 11 10
00
111
01
11
11 1 1 1 1
10
11
CD AB 00 01 11 10
00
11
01
1
11
1
10
111
00001100-00100000=10010100
(c) [01111100]补=01111100
[-01000011]补=10111101
[01111100-01000011]补=[01111100]补+[-01000011]补=00111001=[00111001]补
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第9章
答案9.1解：由分压公式得：U U H R/)(j =ωRCRC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令21)j (c =ωH 得截止频率RC1c =ω，通带范围为∞~c ω答案9.2解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令2/1)j (c =ωZ求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为：通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。
幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
(b)--答案9.3解：等效输入阻抗)1()j j ()j 1j ()(j j j j )j (122121212211C R LR C L R R C L R R C L R R CR CR L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++⨯=取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。
由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为)j 1j ()j 1j (2)j 1j ()j 1j (2)j (22C L RC L R C L R CL RC L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得：CL R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。
答案9.4解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+=RC RCZ L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。
第9章习题解答哈工大习题册
第9章 线性动态电路暂态过程的复频域分析9.1根据定义求()()f t t t ε=和()e ()at f t t t ε-=的象函数。
解：(1)2020001e 1d e 1e d e )()(-s s t s stt t t s F stst stst =-=+-==∞-∞-∞-∞----⎰⎰ε (2)20)(20)(00)(1e)(1d e 1e d e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞+-∞+-∞-∞-----⎰⎰s s ts s t t t t s F ts t s st st t9.2 求下列函数的原函数。
(a)6512)(2+++=s s s s F ， (b) )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F ， (c) 623)(2++=s s s F 。
解：(a) 6512)(2+++=s s s s F 3221+++=s A s A 3|31221-=++=-=s s s A ， 3|31221-=++=-=s s s A所以 t t s s t f 321e 5e 3}3523{)(---+-=+++-=L(b))2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 212)2)(1(3221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2311=++=-=s s s A 1|1321-=++=-=s s s A 所以 t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}21122{)(----++'=+-++++=δδ(c)623)(2++=s s s F 22)5()1(5)5/3(++⨯=s ， 查表得)5sin(e 53)(t t f t -= 9.3求图示电路的等效运算阻抗。
图题9.3解：由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s ss s s s s s Z ， 112611430)(22++++=s s s s s Z i 9.4 图示电路，已知2S e ()t u t ε-=V ，求零状态响应u 。
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版) 第1章-第5章
a 电位： 任选一点p作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电 位，用 表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。
uab Ec dl
a A
(a)
a A
(b)
u ab
u ba
A
(c)
a uA
b
b
b
电压参考方向的表示法
一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，并称为关联参考方向。
2 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，简称KCL)表述为：在集中 参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于零， 即
i
k
0
( ik 表示第 k 条支路电流)
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面 取“＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1
A
i2
1、在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入) 任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。
KCL的其它表述
2、任一时刻，流出任一节点(或闭合边界)电 流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
根据右图，列写KCL方程 1）基本表述方 式——对节点
3 i3
④
S
4 i4 i6 7 i7 ③
节点① ：
① u1 1
u
电压降
＝ u电压升
6 ③ u6 l1 5 u5 l2 7 u7 ⑤ 基尔霍夫电压定律示例
u2
l3 ②
2
说明：平面电路网孔上的KVL方程是一组独立方程。设电路有b个支路n个节 点，可以证明：平面电路的网孔数即独立KVL方程的个数等于b-(n-1)。当然 取网孔列方程只是获得独立KVL方程的充分条件，而不是必要条件。
数电课后题答案（哈工大版）课后习题答案
第6章 逻辑代数基础6.2 授课的几点建议6.2.1 基本逻辑关系的描述基本逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，在本教材中采用文字叙述和常开触点、常闭触点的串、并联等形式来加以描述。
还有一种描述逻辑关系的图，称为文氏图（V enn diagram ）。
图6.1(a)圆圈内是A ，圆圈外是A ；图6.1(b)圆圈A 与圆圈B 相交的部分是A 、B 的与逻辑，即AB ；图6.1(c)圆圈A 与圆圈B 所有的部分是A 、B 的或逻辑，即A +B 。
与逻辑AB 也称为A 与B 的交集（intersection ）；或逻辑A +B 也称为A 和B 的并集（union ）。
(a) 单变量的文氏图 (b) 与逻辑的文氏图 (c) 图6.1 文氏图6.2.2 正逻辑和负逻辑的关系正逻辑是将双值逻辑的高电平H 定义为“1”，代表有信号；低电平L 定义为“0”，代表无信号。
负逻辑是将双值逻辑的高电平H 定义为“0”，代表无信号；低电平L 定义为“1”，代表有信号。
正逻辑和负逻辑对信号有无的定义正好相反，就好象“左”、“右”的规定一样，设正逻辑符合现在习惯的规定，而负逻辑正好反过来，把现在是“左”，定义为“右”，把现在是“右”，定义为“左”。
关于正、负逻辑的真值表，以两个变量为例，见表6.1。
表6.1由表6.1可以看出，对正逻辑的约定，表中相当是与逻辑；对负逻辑约定，则相当是或逻辑。
所以正逻辑的“与”相当负逻辑的“或”；正逻辑的“或”相当负逻辑的“与”。
正与和负或只是形式上的不同，不改变问题的实质。
6.2.3 形式定理本书介绍了17个形式定理，分成五类。
需要说明的是，许多书上对这些形式定理有各自的名称，可能是翻译上的缘故，有一些不太贴切，为此，将形式定理分成5种形式表述，更便于记忆。
所以称为形式定理，是因为这些定理在逻辑关系的形式上虽然不同，但实质上是相等的。
形式定理主要用于逻辑式的化简，或者在形式上对逻辑式进行变换，它有以下五种类型：1．变量与常量之间的关系；2．变量自身之间的关系；3．与或型的逻辑关系；4．或与型的逻辑关系；5．求反的逻辑关系——摩根（Morgan ）定理。
哈工大电路理论基础课后习题答案（PDF精品）
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
哈尔滨理工大学电路1-9章习题集答案解析
第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL 和KCL 不适用于 D 。
A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C ．集总参数时变电路；D ．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．0==i u uS ,； B ．i u u S ,=未知；C ．0=-=i u uS ,； D ．i u u S ,-=未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．S i i u =∞=, ；B ．S i i u -=∞=, ；C ．S i i u =未知， ； D ．S i i u -=未知，4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。
A ．5个；B ．8个；C ．6个；D ．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。
A ．45W ；B ．27W ；C ．–27W ；D ．–51W二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。
2．答：图1—6所示电路中的u 和i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。
3．答：在图1—7所示的四段电路中，A 、B 中的电压和电流为关联参考方向，C 、D中的电压和电流为非关联参考方向。
4．答：电路如图1—8所示。
如果10=R Ω，则10=U V ，9-=I A ；如果1=R Ω，则 10=U V ，0=I A 。
5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当10=R Ω时，=2u 50V ，=2i 5A ；当5=R Ω时，=2u 50V , =2i 10A 。
在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，2002=u V ,202=i A ；当5=R Ω时，1002=u V, 202=i A 。
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由于电容 C 变化时，Yab 的实部不变，所以，当并联部分发生谐振时， Yab 最小， 电压 U ab I S / Yab 为最大，因此电流 I 也为最大。令
( L2 M ) 1 2 0 1/ C M R 2 ( L2 M ) 2
得
L2 M 2 10 6 F 0.2μF 2 R L2 ( L2 M ) 4 3 2 由分流公式求得： j(M 1 / C ) j4 I 2I 45 I I S S S j(M 1 / C ) R j ( L2 M ) 2 j2 故当 C 0.2μF 时， I max 2 I S 14.14mA C
答案 9.1 解：由分压公式得：
R jRC R 1/( jC ) 1 jRC 1 得 H ( j ) 具有高通特性，令 H ( j c ) 2 1 截止频率 c ，通带范围为 c ~ RC
/U H (j ) U R
答案 9.2 解：由阻抗并联等效公式得： 103 /( j10 6 ) 103 Z ( j ) 3 10 1/( j10 6 ) 1 j10 3 阻抗模及幅角分别为： 103 Z ( j ) ， ( ) arctan(10 3 ) 3 2 1 (10 ) 令
不随频率变化得 R1 R2 R ，式（1）简化为
LC ( jL 1 jC ) 2 R L C R ( jL 1 jC ) R Z ( j ) 2 R LC R L C R( jL 1 jC ) R ( jL 1 jC ) R 由 Z ( j ) 为实数得： LC LC L 2 R , R2 R R C 故当 R1 R2 L C 时端口电流与端口电压的波形相似， 此时 Z ( j ) L C 。 答案 9.4 解： RC 并联的等效阻抗 R / jC R Z RC R 1/ jC 1 jRC Z RC /U H ( j ) U 2 1 jL Z RC R 1 2 R jL(1 jRC ) 1 LC jL / R 幅频特性 1 H ( j ) (1 2 LC ) 2 (L / R) 2
2 2 1 2 1
两线圈电压的有效值分别为
U1 2 2 82 8.24V ， U 2 4 2 12 2 12.65V
当两线圈反接时，等效电感
L' L1 L2 2M 0.01H
谐振角频率
0.01 20 10 j MI 5 0.4A 2V U 1 ( R1 j 2 L1 ) I 2 ( R j L ) I j MI (10 j22.36) 0.4A (4 j8.95)V U 2 2 2 2 2 此时两线圈电压的有效值分别为
/ c
45
1 2 3 (b) 4
O
/ c
90
(c)
答案 9.3 解：等效输入阻抗 R j L R jC Z ( j ) 1 2 R1 j L R2 j C
( R1 R2 ) L C R1 R2 ( jL 1 jC ) (1) R1 R2 L C ( jLR2 R1 jC ) 取极端情况， 令 0 ， 得 Z ( j ) 0 R2 ; 令 ， 得 Z ( j ) R1 。 由 Z ( j )
Z ( j c ) 1/ 2
求得截止角频率 c 103 rad/s ，故通带及阻带分别为： 通带 0~ 103 rad/s ，阻带 103 rad/s ~ 。幅频特性和相频特性如图 (b) 和 (c) 所示。
| Z ( j ) |
1 0.7
( )
O 1 2 3 4
2f C 2 C1
所以
2L 1 0 2 LRC RC Q
6
2
1
2.236 103 rad/s
U1 2V ， U 2 42 8.952 9.8V
答案 9.13 解：(1)消去互感后，得图（b）所示等效电路。 a L2 M I L1 M S I M R C b
(b)
当等效电感 M 和电容 C 发生串联谐振时，即 C 1/ 2 M 1/ 106 1 1μF ， ab 端相当于短路，端电压为零，则电流 I 也为零。所以电流 I 的最小值为 I min 0 (2)先分析 ab 端的等效导纳，由图(b)得 1 1 Yab R j ( L2 M ) jM j / C ( L2 M ) R 1 2 j[ 2 ] 2 2 1/ C M R 2 ( L2 M ) 2 R ( L2 M )
0
其中
1 R ， Q 0 CR ， 0 L LC 画出幅频特性如图(b) 所示。由幅频特性可以看出 H R ( j ) 是带通函数 在截止频率处
0
1 (CR R L) 2 2
由此解得
C1
L L2 4 R 2 LC 2 RLC
， C 2
答案 9.8 解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：
1 / LC 10 4 rad/s I U / R 1A U LI 10V L
解得
R 0.1 L 1 mH C 10 F
品质因数 U 10 Q L 100 U 0.1 （2） I (j C ) 10 10 90 V 10 90 V U C 即有 uC 10 2 cos( t 90)V
H ( j ) 0
H ( j )
12 ( RC ) 2 12 ( RC ) 2
1
相频特性 ( ) 2arctg( RC ) 当 从 0 变到 时， ( ) 从 0 变化到 。 注释：图中电路幅频特性为常量，与频率无关，具有全通特性，常用作移相。 答案 9.6 解：设
2
2
当 0 时， H ( j ) 1 ；当 时， 所以它具有低通特性。 答案 9.5 解：由 KVL 及分压公式得 R U U ( 1 j C U )U 2 cb db 1 R 1 j C R 1 j C 整理得 U 1 j RC H ( j ) 2 1 j RC U 1 其幅频特性
R1 R2 1 1 ， Z 2 R2 // jC2 R2 jR2C2 jC1 R1 jR1C1 由分压公式得： Z2 U U 2 1 Z1 Z 2 U R2 (1 j R1C1 ) H ( j ) 2 R (1 j R C ) R (1 j R C ) U Z1 R1 //
2 U L I R2 X L 544.94V
答案 9.15 解：端口等效阻抗 1 jL R ( L) 2 R LR 2 1 Z ( j ) 2 j[ ] 2 2 2 j C R j L R ( L) R ( L) C 令 ImZ 0 ；解得谐振角频率
2
答案 9.14 解：电路达到谐振时，有 1 1 C 2 F 63.39 F 2 L (100 ) 160 10 3 X L L X C 1 C 50.24 谐振时电流
I U 179 2 10.55A R 12
故电容器的端电压 U C X C I 530.03V ， 线圈的端电压0 7 F (2 875) 2 0.32
谐振频率为
f c1 (
1 1 1) f 0 759Hz 2Q 4Q 2
f c2 (
1 1 1) f 0 1009Hz 2Q 4Q 2
(2) 谐振时电路的平均功率为： P0 I 02 R (23.2 / 502.65) 2 502.65 1.071W 在截止频率处，电流下降至谐振电流 I 0 的 1/ 2 ，故功率减小到 P0 的一半，所以 当 f 759Hz 和 f 1009Hz 时，电路平均功率均为 P P0 / 2 0.535W (3) U L U C QU 3.5 23.2 81.2V
L L1 L2 2M 0.05H
谐振角频率
1
1 1 103 rad s 6 LC 0.05 20 10
60V ，则谐振时的电流 取U
U 60 A 0.40A R1 R2 5 10 由互感的元件方程得： ( R j L ) I j MI [(5 j10) 0.4 j10 0.4]V (2 j8)V U 1 1 1 1 1 ( R j L ) I j MI [(10 j20) 0.4 j10 0.4]V (4 j12)V U I
答案 9.11
解: 谐振时 L 1/ C ，即 C 1 /( 2 L) 1/( 4 2 f 2 L) 由上式求得，当 f 550kHz 时 C 262pF ，当 f 1.6 MHz 时 C 31pF 所以可变电容 C 的变化范围应为 31 ~ 262pF 答案 9.12 解：当两线圈顺接时，等效电感
（1）
0
R R 2 LC L2
将 0 代回式（1） ，得 Z ( j 0 ) L RC 答案 9.16
解：
H R ( j )
R I U 1 R I S (1 R jC j L)U 1 j(CR R L) 1 1 H R ( j ) 1 (CR R L) 2 1 Q2 ( 0 )2
1 1 2 2 2 1 1
R2 当 R1C1 ＝R2 C2 时，得 H ( j ) ，此网络函数模及辐角均不与频率无关。 R1 R2
答案 9.7 解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有