带电粒子在电场和磁场中偏转的区别解读
电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义
带电粒子在电场中的加速与偏转本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中的直线运动、偏转，以及带电粒子在交变电场中运动等相关问题，强调学生对于直线运动、类平抛运动规律的掌握程度。
高考中重点考查学生利用动力学以及能量观点解决问题的能力，对于学生的相互作用观、能量观的建立要求较高。
带电粒子在电场中的直线运动（2021湖南联考）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。
现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。
若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（）A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0关键信息：电子以速率v0从O点沿OP方向运动、恰能运动到P点→粒子做减速运动，未涉及时间可用动能定理处理相关的运动问题仅将B板向右平移距离d→平行板电容器动态变化问题（Q不变）解题思路：根据平行板电容器动态变化问题，判断出电容C、电压U、场强E的变化，再由动能定理求解速度问题。
A ．两板间距离变大，根据4r SC kdε=π可知，金属板A 、B 组成的平行板电容器的电容C 减小，选项A 错误；B ．根据Q ＝CU ，Q 不变，C 减小，则U 变大，选项B 错误； C ．根据4r U Q kQE d Cd Sεπ===，可知当d 变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，选项C 正确；D ．设乙电子运动到O 点的速率为v ； 对甲粒子，根据动能定理得：eEd ＝12mv 02；对乙粒子，根据动能定理得：eE·2d ＝12mv 2；联立解得：v ＝2v 0，选项D 错误。
故选C 。
（2022四川联考题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A 处飘出的离子初速度不计，经电压为U 的匀强电场加速后射入质量分析器。
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转是指在外加磁场作用下，带电粒子运动轨迹发生偏移的现象。
它是一种重要的物理现象，也是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学等诸多领域中最基本的现象之一。
在现实世界中，带电粒子的运动通常会受到外加磁场的影响，这种由外加磁场引起的偏转现象，即为“带电粒子在磁场中的偏转”。
带电粒子在磁场中的偏转，是带电粒子受到磁场作用时产生的一种物理现象，其原理可以由电磁力学来描述。
当外加磁场与带电粒子的运动方向不平行，带电粒子就会受到一个名为磁力线的力，这个力的大小与带电粒子的速度、外加磁场强度以及粒子与外加磁场方向之间的夹角有关。
这个磁力线的方向，永远是指向能让粒子的运动能量增加的方向，而磁力线的大小，则与粒子的速度成正比。
由于磁力线的作用，带电粒子的运动轨迹会受到偏转，这种偏转的大小与粒子的电荷量、其速度以及外加磁场的强度有关，并且随着粒子的磁场位置变化而变化。
由于外加磁场的方向是不断变化的，因此带电粒子在磁场中的运动轨迹也会发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
综上所述，带电粒子在磁场中的偏转是一种重要的物理现象，其本质是由外加磁场引起的磁力线对带电粒子的运动造成的影响，而这种影响会使得粒子的运动轨迹发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
它是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学中最基本的现象之一，对理解物质的性质、结构以及运动机制有着重要意义。
带电粒子在“电场”和“磁场”中的差别
带电粒子在“电场”和“磁场”中的差别发表时间：2012-06-08T14:42:40.420Z 来源：《学习方法报·理化教研周刊》2012年第40期供稿作者：刘会丽[导读] 在磁场中，若带电粒子仅受洛伦兹力作用时，其洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以其动能保持不变。
陕西省宝鸡市扶风县法门高中刘会丽带电粒子在电场和磁场中的运动是高考的重点、难点，也是学生的易混点。
准确理解并掌握电场和磁场对带电粒子作用的“差别”是解决问题的前提。
1. 受力特征的差别带电粒子在电场中一定受到电场力的作用，大小一定（F电＝Eq）、方向一定（正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反），与带电粒子是否运动、速度大小、方向没有任何关系。
在匀强电场中的电场力是恒力。
带电粒子在磁场中，不一定受磁场力（洛伦兹力）作用。
只有带电粒子的速度方向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力，且洛伦兹力方向因粒子速度方向的不同而不同（满足左手定则），大小因速度大小不同而不同（F洛＝Bqv）；若带电粒子在匀强磁场中除受洛伦兹力外，还受其他外力，且做直线运动，则一定做匀速直线运动，其合外力为零。
2. 运动规律的差别带电粒子在匀强电场中，其初速度与电场力方向在同一直线时，带电粒子做匀变速直线运动，满足匀变速直线运动规律，即。
若初速度与电场力的方向不平行时，带电粒子做匀变速曲线运动；其中初速度与电场力方向垂直时，带电粒子做类平抛运动，其运动规律分别垂直于和平行于电场的两个方向给出，即带电粒子在匀强磁场中，若仅受洛伦兹力时，其洛伦兹力会使粒子做变速曲线运动，即匀速圆周运动或部分圆周运动。
其运动规律分别从周期、半径两方面给出如下表达式：在磁场中，粒子运动方向，所能偏转的角度不受限制，即,且相等时间内偏转角度总是相等的。
3. 轨迹的差别带电粒子在匀强电场中，初速度方向与电场力方向在同一直线上时，运动轨迹为直线；初速度方向与电场力方向垂直时，运动轨迹为抛物线。
磁偏转与电偏转的区别
磁偏转与电偏转的区别【知识要点】洛仑兹力与电场力的比较 1、与带电粒子运动状态的关系带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。
但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。
2、决定大小的有关因素电荷在电场中所受到的电场力 F ＝ qE ，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。
运动电荷在磁场中所受到的磁场力，与四个因素有关：本身电量的多少、运动速度 v 的大小、速度 v 的方向与磁感应强度 B 方向间的关系 、磁场的磁感应强度B ． 3、方向的区别电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上( 正电荷同向，负电荷反向 )，但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。
一.热身训练例题1．如图所示，在虚线范围内，用场强为E 的匀强电场可使初速度为v 0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ，则磁感应强度为多少？离子穿过电场和磁场的时间之比为多少？1．B=0V E cosθ，θθsin二、讲练平台例题2．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a ）中由B 到C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E-t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象．在A 点，从t=1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若BC AC 2=且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求（1）图线上E 0和B 0的比值，磁感应强度B 的方向．（2）若第1个粒子击中C 点的时刻已知为（1+Δt ）ｓ，那么第2个粒子击中C 点的时刻是多少?解析：（1）3400=B E v ，磁场方向垂直纸面向外；（2）第2个粒子击中C 点的时刻为（2+3π·v d2）例题3．(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示。
物理专题三带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解读
物理专题三 带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解决这类问题时一定要重视画示意图的重要作用。
⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。
这类题的解题关键是画出示意图，要点是末速度的反向延长线跟初速度延长线的交点在水平位移的中点。
⑵带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。
例1 右图是示波管内部构造示意图。
竖直偏转电极的板长为l =4cm ，板间距离为d =1cm ，板右端到荧光屏L =18cm ，（本题不研究水平偏转）。
电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v 0=1.6×107m/s ，电子电荷e =1.6×10-19C ，质量为0.91×10-30kg 。
为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O 的最大距离是多少？[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U ，根据侧移公式不难求出U (当时对应的侧移恰好为d /2)：2212⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=v l dm Ue d ，得U =91V ；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h =5cm 。
]例2 如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M 、N 相距为d ，水平放置。
它们的中心有小孔A 、B ，A 、B 及O 在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U ，U 的方向如图甲所示，U 随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。
今将S 接b 一段足够长时间后又断开，并在A 孔正上方距A 为h （已知d h <）的O 点释放一个带电微粒P ，P 在AB 之间刚好做匀速运动，再将S 接到a 后让P 从O 点自由下落，在t=0时刻刚好进入A 孔，为了使P 一直向下运动，求h 与T 的关系式？[解析：当S 接b 一段足够长的时间后又断开，而带电微粒进入A 孔后刚好做匀速运动，说明它受到的重力与电场力相等，有d q mg ε= 若将S 接a 后，刚从t=0开始，M 、N 两板间的电压为，2ε，故带电粒子进入电场后，所受到的电场力为mg d q F 22==ε，也就是以大小为g 、方向向上的加速度作减速运动。
电偏转和磁偏转的规律、区别与应用
电偏转和磁偏转的规律、区别与应用作者：姜玉斌来源：《物理教学探讨》2008年第08期电偏转和磁偏转是电磁学中两种常见的偏转，它们相互联系又有区别，是高考的热点、复习的难点，下面从两种偏转的规律、区别以及在解题中的应用加以分析。
1 两种偏转的规律1.1 电偏转如图1所示，有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从两板中间进入匀强电场E，在电场力的作用下粒子运动发生了偏转，偏转角为θ，发生的侧移距离为y，已知极板长为L，两极板间距为d。
粒子在电场中做类平抛运动运动，与处理平抛问题方法相似，可以将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，列方程有水平方向：竖直方向：运动时间：t=Lv0 （粒子能从场中射出）（粒子打在极板上）侧移距离：偏转角正切：重要结论作粒子离开电场时速度的反向延长线，设交AB于O点，O点与A点间的距离为x，则x=ytanθ=L2,由此式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板的中间O点沿直线射出似的。
1.2 磁偏转如图2所示，有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0进入匀强磁场B，在磁场力的作用下粒子运动发生了偏转，偏转角为θ。
粒子在磁场中做圆弧运动，由洛仑兹力提供向心力，设粒子的轨道半径为r，有轨道半径：偏转角：偏转角等于圆心角，即运动时间：2 两种偏转的区别电偏转与磁偏转分别是利用电场与磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，由于电场和磁场对运动电荷的作用不同，所以两种偏转也不同。
类型问题电偏转磁偏转受力方面受到的电场力是恒力受到的洛仑兹力是变力运动方面类平抛运动匀速圆周运动（或圆弧运动）偏转方面偏转的角度受到θ能量方面电场力对粒子做正功，粒子的动能不断增加洛仑兹力对粒子不做功，粒子的动能不变3 两种偏转在解题上的应用3.1 已知场的情况，求粒子的运动情况题1 如图3所示的真空管中，电子从灯丝K发出（初速度不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过偏转电场后打到荧光屏上的P点处，设M、N板间电压为U2，两板间距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，已知电子的电荷量为e，质量为m。
带电粒子的偏转公式
带电粒子的偏转公式在物理学中，带电粒子的偏转公式可是一个相当重要的知识点呢！咱们先来说说带电粒子在电场中的偏转。
想象一下，一个小小的带电粒子，就像一个调皮的小精灵，在电场的作用下左冲右突。
这时候，就轮到我们的偏转公式大显身手啦！带电粒子在电场中的偏转公式为：y = (qUL²) / (2mdv₀²) 。
这里的y 表示带电粒子在电场中的偏转位移，q 是粒子的电荷量，U 是电场的电压，L 是电场的长度，m 是粒子的质量，v₀是粒子进入电场时的初速度。
咱们来举个例子感受一下这个公式的威力。
假设在一个实验室里，有一个带电的小粒子，电荷量为 1.6×10⁻¹⁹库仑，质量是 9.1×10⁻³¹千克，它以 1×10⁶米每秒的初速度水平进入一个长度为 0.1 米，电压为 100 伏的电场。
这时候，我们把这些数值代入公式，就能算出这个小粒子在电场中的偏转位移啦。
还记得我当年在学校学习这个知识点的时候，老师为了让我们更深刻地理解，专门在课堂上做了一个实验。
老师拿出一个类似示波器的装置，在上面调整各种参数，然后让我们观察带电粒子的运动轨迹。
那时候，我们一群同学都瞪大了眼睛，紧紧盯着那个小小的屏幕，心里充满了好奇和期待。
当看到带电粒子按照我们计算的轨迹偏转时，那种兴奋和成就感简直难以言表。
再来说说带电粒子在磁场中的偏转。
带电粒子在磁场中的偏转公式是：r = mv / (qB) 。
这里的 r 表示带电粒子在磁场中的偏转半径，m 还是粒子的质量，v 是粒子的速度，q 是电荷量，B 是磁场的磁感应强度。
比如说，有一个带电粒子，质量为 1×10⁻²⁷千克，电荷量为1.6×10⁻¹⁹库仑，速度是 1×10⁷米每秒，处在一个磁感应强度为 1 特斯拉的磁场中。
我们把这些数值代入公式，就能算出偏转半径啦。
学习带电粒子的偏转公式，就像是掌握了一把解开物理世界神秘大门的钥匙。
《带电粒子在电场中的偏转》知识讲解
③
④ a qU
md
⑤
qE yEk1 2m 21 2m 0 2
L2 0t2 ① y2 t2 ②
y总(L21 L2)tan
【例1】一束电子流在经U =5000V的加速电压 加速后，在距两极板等距处垂直进入平行 板间的匀强电场，如图所示.若两板间距d =1.0 cm，板长l =5.0 cm，那么，要使电子 能 从平行板间飞出，两个极板上最多能加
2
若经电压U0加速后射入偏转电场，则
与带电粒子的质量m、电荷量q及 射入偏转电场的初速无关
小结： 加速电压U1
-
d
L0
qU1
1 2
m02
①
L0
2
t加速
②
沿初速 方向：
沿电场 方向：
0
2qU1 m
y 偏转电压U2 v0
l1
L2
L 0t
E U2 d
①
t L
②
0
a qE m
y 1 at 2 2
at
大而增大。
3、离开电场速度大小：
（1）用速度合成方法：
E U d
①
Hale Waihona Puke a qE m②02 2
at ③
（2）用动能定理求解：
02
2qEy m
qE 1 2 ym 21 2m 0 21 2m 2
y
m
2
2 qE
4、偏转角θ的计算
E U d
①
a qE ② m
at ③
v
v0
y L tan
（3）粒子在整个运动过程中动能的变化量。
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解题思路：带电粒子垂直射入电场作类平抛运动，须用运动的分解处理
带电粒子垂直射入磁场作匀速圆周运动，须利用几何关系求解。
例1．如图所示，在宽L 的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E ，一带电粒子以速度V 垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感应强度B ？
练习1．如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在ab 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ．一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为V0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出．现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出．（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）
（1）判断所加的磁场方向．
（2）求分别加电场和磁场时，粒子从e 孔射出时的速率。
（3）求电场强度E 与磁感应强度B 的比值．
例题2、某空间存在着一个变化的电场和另一个变化的磁场, 电场方向向右(即图(a)中由B 到C 的方向), 电场大小变化如图(b)中 E — t 图象, 磁感应强度变化如B —t 图象。
在A 点，从t=1s （即1s 末）开始每隔2s 有一相同的带电粒子（不计重力）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若AC=2BC 且粒子在AC 间的运动的时间小于1s 。
求：
(1)图线中E 0、B 0的比值。
(2)磁场方向
(3)若第一个粒子击中C 点的时刻已知为（1+△t ）s ，那
么第二个粒子击中C 点的时刻是多少？
励志格言：不要等待机会，而要创造机会。