13节点潮流计算

%本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算% B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳% 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0% B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值% 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量% 6、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；% 3为PV节点；%S()为结点注入功率%B()结点无功补长量clear;n=13;%input('请输入节点数：n=');nl=13;%input('请输入支路数：nl=');isb=1;%input('请输入平衡母线节点号：isb=');pr=1;%input('请输入误差精度：pr=');B1=[1 3 10.349+31.68i 0.0018i 1.0 1;1 5 1.8+92.16i 0.0000118i 21.0 1;2 4 2.0328+58.1i 0.000001363i 21.0 1;2 3 6.688+19.25i 0.00109i 1.0 1;3 6 2.5+136.64i 0.000208i 15.4 1;3 7 2.36+111.55i 0.0000214i 20.0 1;3 8 14.41+44.11i 0.000627i 1 1;3 10 14.41+44.11i 0.000627i 1 1;8 10 12.84+39.3i 0.000559i 1 0;8 9 1.77+52.33i 0.0000267i 21.0 1;10 11 2.23+151.25i 0.0000267i 23.0 1;10 13 5.895+18.045i 0.000513i 1.0 0;12 13 7.08+209.28i 0.0000267i 23.0 0]B2=[0 0 220 220 0 1;0 0 220 220 0 3;0 0 220 0 0 2;0 66+41i 10.5 0 0 2;0 77+48i 10.5 0 0 2;800 0 15.75 15.75 0 2;100 0 11 0 0 2;0 0 220 0 0 2;0 88+55i 10.5 0 0 2;0 0 220 0 0 2;0 55+34i 10.5 0 0 2;71 0 10.5 0 0 2;0 0 220 0 0 2]%标幺值s=1000;u=220;for i=1:13B1(i,3)=B1(i,3)/(u^2/s*1000);B1(i,4)=B1(i,4)*(u^2/s*1000);endfor i=1:13B2(i,1)=B2(i,1)/u;B2(i,2)=B2(i,2)/u;B2(i,3)=B2(i,3)/u;B2(i,4)=B2(i,4)/u;end;%input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %---------------------------------------------------for i=1:nl %支路数if B1(i,6)==0 %左节点处于1侧p=B1(i,1);q=B1(i,2);else %左节点处于K侧p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元Y(q,p)=Y(p,q); %非对角元Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; %对角元K侧Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; %对角元1侧end%求导纳矩阵disp('导纳矩阵Y=');disp(Y)%----------------------------------------------------------G=real(Y);B=imag(Y); %分解出导纳阵的实部和虚部for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部e(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值endfor i=1:n %给定各节点注入功率S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SLB(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); %i节点无功补偿量end%=================================================================== P=real(S);Q=imag(S); %分解出各节点注入的有功和无功功率ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0; %迭代次数ICT1、a；不满足收敛要求的节点数IT2 while IT2~=0 % N0=2*n 雅可比矩阵的阶数；N=N0+1扩展列IT2=0;a=a+1;for i=1:nif i~=isb %非平衡节点C(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej) %求i节点有功和无功功率P',Q'的计算值V2=e(i)^2+f(i)^2; %电压模平方%========= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素========= if B2(i,6)~=3 %非PV节点DP=P(i)-P1; %节点有功功率差DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差%=============== 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算=================%================= 求取Jacobi矩阵===================for j1=1:nif j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % X1=dP/de=-dQ/dfX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % X2=dP/df=dQ/deX3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/deX4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; % X3=dQ/de J(p,N)=DQ节点无功功率差J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N)=DP节点有功功率差J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/df X2=dp/dfelseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/deX4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列△Qm=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列△PJ(m,q)=X2;endendelse%=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素=========== DP=P(i)-P1; % PV节点有功误差DV=V(i)^2-V2; % PV节点电压误差for j1=1:nif j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/deX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/dfX5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV节点电压误差m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV节点电压误差m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差J(m,q)=X2;endendendendend%========= 以上为求雅可比矩阵的各个元素及扩展列的功率差或电压差=====================for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点）k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即N=2*n+1扩展列△P、△Q 或△Ufor k2=k1:N1 % 从k+1列的Jacobi元素到扩展列的△P、△Q 或△UJ(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);% 用K行K列对角元素去除K行K列后的非对角元素进行规格化endJ(k,k)=1; % 对角元规格化K行K列对角元素赋1%==================== 回代运算=======================================if k~=3 % 不是第三行k > 3k4=k-1;for k3=3:k4 % 用k3行从第三行开始到当前行的前一行k4行消去for k2=k1:N1 % k3行后各行上三角元素J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算（当前行k列元素消为0）end %用当前行K2列元素减去当前行k列元素乘以第k行K2列元素J(k3,k)=0; %当前行第k列元素已消为0endif k==N0 %若已到最后一行break;end%================== 前代运算==================================for k3=k1:N0 % 从k+1行到2*n最后一行for k2=k1:N1 % 从k+1列到扩展列消去k+1行后各行下三角元素J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算end %用当前行K2列元素减去当前行k列元素乘以第k行K2列元素J(k3,k)=0; %当前行第k列元素已消为0endelse %是第三行k=3%====================== 第三行k=3的前代运算========================for k3=k1:N0 %从第四行到2n行（最后一行）for k2=k1:N1 %从第四列到2n+1列（即扩展列）J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算（当前行3列元素消为0）end %用当前行K2列元素减去当前行3列元素乘以第三行K2列元素J(k3,k)=0; %当前行第3列元素已消为0endendend%====上面是用线性变换方式高斯消去法将Jacobi矩阵化成单位矩阵=====for k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部end%------修改节点电压-----------for k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=pr %电压偏差量是否满足要求IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1endendICT2(a)=IT2; %不满足要求的节点数ICT1=ICT1+1; %迭代次数end%用高斯消去法解"w=-J*V"disp('迭代次数：');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数：');disp(ICT2);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2); %计算各节点电压的模值sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi; %计算各节点电压的角度E(k)=e(k)+f(k)*j; %将各节点电压用复数表示end%=============== 计算各输出量===========================disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：');disp(E); %显示各节点的实际电压标幺值E用复数表示disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：');disp(V); %显示各节点的电压大小V的模值disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：');disp(sida); %显示各节点的电压相角for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); %计算各节点的注入电流的共轭值endS(p)=E(p)*C(p); %计算各节点的功率S = 电压X 注入电流的共轭值enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：');disp(S); %显示各节点的注入功率disp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);elseSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);enddisp(Si(p,q));SSi(p,q)=Si(p,q);ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];disp(ZF);disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);elseSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);enddisp(Sj(q,p));SSj(q,p)=Sj(q,p);ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];disp(ZF);disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));DDS(i)=DS(i);ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];disp(ZF);disp('-----------------------------------------------------');endfigure(1);subplot(1,2,1);plot(V);xlabel('节点号');ylabel('电压标幺值');grid on;subplot(1,2,2);plot(sida);xlabel('节点号');ylabel('电压角度');grid on;figure(2);subplot(2,2,1);P=real(S);Q=imag(S);bar(P);xlabel('节点号');ylabel('节点注入有功');grid on;subplot(2,2,2);bar(Q);xlabel('节点号');ylabel('节点注入无功'); grid on;subplot(2,2,3);P1=real(Siz);Q1=imag(Siz);bar(P1);xlabel('支路号');ylabel('支路首端注入有功'); grid on;subplot(2,2,4);bar(Q1);xlabel('支路号');ylabel('支路首端注入无功'); grid on;。