第八章网络函数和频率特性
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第八章系统频率响应及其仿真
标图或Nyquist图。
➢ 利用封闭的Nyquist轨迹可进行系统稳定性的分析，即Nyq uist稳定判据。
➢ Nyquist图不便于分析频率特性中某个环节对频率特性的 影响。
第八章 系统频率响应及其仿真
8.1 频率特性的一般概念 8.1.2 Nyquist图与Bode图
Bode图
把频率特性函数G (j)的角频率和幅频特性都取对数，则称
幅频特性： A( ) X o ( )
➢
相频特性：
X i ( )
() o () i ()
第八章 系统频率响应及其仿真
8.1 频率特性的一般概念
8.1.2 Nyquist图与Bode图
Nyquist图
频率特性G(j)是频率的复变函数，可以在复平面上用一个 矢量来表示。该矢量的幅值为 G( j) ，相角为G( j) 。当 从0变化时，G(j)的矢端轨迹被称之为频率特性的极坐
相位滞后校正设计步骤 a) 根据稳态误差计算Kc; b) 根据Kc下原系统开环幅、相频曲线，寻找满足要求相位裕度
c (50 ~ 10 0 ) 所对应的频率作为幅值穿越频率c; c) 根据c确定校正环节的转折频率：Gc ( jc )G( jc ) 1 KcG( jc )
即校正环节最大转折频率 为幅值穿越频率的1/10
sys2=zpk([ ],[0 -10 -2],600);
%建立模型2，K=30
figure(1),bode(sys1)
%绘Bode图1
title('System Bode Charts with K=5'),grid
figure(2),bode(sys2)
%绘Bode图2
title('System Bode Charts with K=30'),grid
➢ 利用封闭的Nyquist轨迹可进行系统稳定性的分析，即Nyq uist稳定判据。
➢ Nyquist图不便于分析频率特性中某个环节对频率特性的 影响。
第八章 系统频率响应及其仿真
8.1 频率特性的一般概念 8.1.2 Nyquist图与Bode图
Bode图
把频率特性函数G (j)的角频率和幅频特性都取对数，则称
幅频特性： A( ) X o ( )
➢
相频特性：
X i ( )
() o () i ()
第八章 系统频率响应及其仿真
8.1 频率特性的一般概念
8.1.2 Nyquist图与Bode图
Nyquist图
频率特性G(j)是频率的复变函数，可以在复平面上用一个 矢量来表示。该矢量的幅值为 G( j) ，相角为G( j) 。当 从0变化时，G(j)的矢端轨迹被称之为频率特性的极坐
相位滞后校正设计步骤 a) 根据稳态误差计算Kc; b) 根据Kc下原系统开环幅、相频曲线，寻找满足要求相位裕度
c (50 ~ 10 0 ) 所对应的频率作为幅值穿越频率c; c) 根据c确定校正环节的转折频率：Gc ( jc )G( jc ) 1 KcG( jc )
即校正环节最大转折频率 为幅值穿越频率的1/10
sys2=zpk([ ],[0 -10 -2],600);
%建立模型2，K=30
figure(1),bode(sys1)
%绘Bode图1
title('System Bode Charts with K=5'),grid
figure(2),bode(sys2)
%绘Bode图2
title('System Bode Charts with K=30'),grid
电路的频率响应
网络函数 : 输出(响应)相量与输入(激励)相量之比. 输出(响应)相量与输入(激励)相量之比.
H ( jω )
P.280 例11-1 求网络函数. 求网络函数. 网络函数与什么有关? 网络函数与什么有关? 1,输入,输出的选取; ,输入,输出的选取; 2,电路的结构; ,电路的结构; 3,电路元件的参数; ,电路元件的参数; 4,频率. ,频率.
H ( jω ) = H ( jω ) ∠ ( jω ) H ( jω )
幅频特性 相频特性
( jω )
9.8 RLC电路频率响应 谐振 电路频率响应
谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种 是正弦电路在特定条件下所产生的一种 谐振 特殊物理现象,作为电路计算没有新内容, 特殊物理现象,作为电路计算没有新内容,主要分析谐振电 路的特点. 路的特点.
3,RLC串联电路谐振时的特点 , 串联电路谐振时的特点
(1). U 与 I 同相 .
Z = R + j (ωL 1 ) = R ωC & & & I =U Z =U R
(2). 入端阻抗 为纯电阻,即Z=R.电路中阻抗值 最小. 入端阻抗Z为纯电阻, 最小. .电路中阻抗值|Z|最小 (3). 电流 达到最大值 0=U/R (U一定 . 电流I达到最大值 达到最大值I 一定). 一定 此特征可用作判断电路是否 发生了串联谐振的依据. 发生了串联谐振的依据. + (4). L,C上串联总电压为零,即 上串联总电压为零, 上串联总电压为零
U = UR = I 0 R jω0 L & U L 0 = jω0 L I = R I 0 = jQ U R I 1 UC0 = = j R I 0 = jQ U jω0C ω0CR
网络函数的极点和频率响应
网络函数的极点和频 率响应
目 录
• 网络函数概述 • 网络函数的极点 • 网络函数的频率响应 • 网络函数的稳定性分析 • 网络函数极点与频率响应的关系
01
网络函数概述
定义与性质
定义
网络函数是描述网络输入与输出之间 关系的数学函数，通常用于描述线性 时不变系统的行为。
性质
网络函数具有线性、时不变性和因果 性等基本性质，这些性质决定了系统 的动态行为。
极点的位置和数量影响系统的频 率响应特性，决定了系统的带宽 和阻尼特性。
极点的位置和分布影响系统的动 态性能，如调节时间和超调量等。
03
网络函数的频率响应
频率响应的定义与性质
频率响应
网络函数在频率域的表示，描述了网络在不同频率下 的输出与输入的比值特性。
线性时不变性
频率响应是网络对不同频率信号的响应，具有线性时 不变性。
复数表示
频率响应通常以复数形式表示，其实部和虚部分别代 表幅度和相位信息。
频率响应的计算方法
傅里叶变换法
将网络函数在时间域表示为信号的频谱函数，通过傅里叶变换得 到频率响应。
网络分析法
利用网络元件的频率响应特性，通过电路分析方法计算整个网络 的频率响应。
实验法
通过测量网络对不同频率信号的响应，得到频率响应数据。
02
频率响应：网络函数对正弦波输 入的频率依赖性，描述了系统在 不同频率下的输出与输入关系。
极点位置影响频率响应的形状， 极点的位置和数量决定了系统在 不同频率下的行为。
03
极点靠近虚轴可能导致系统不稳 定，而远离虚轴的极点对频率响
应的影响较小。
04
利用频率响应改善网络性能
01
通过调整网络函数的极点和零点位置，可以改变频率响应的形 状，从而优化网络性能。
目 录
• 网络函数概述 • 网络函数的极点 • 网络函数的频率响应 • 网络函数的稳定性分析 • 网络函数极点与频率响应的关系
01
网络函数概述
定义与性质
定义
网络函数是描述网络输入与输出之间 关系的数学函数，通常用于描述线性 时不变系统的行为。
性质
网络函数具有线性、时不变性和因果 性等基本性质，这些性质决定了系统 的动态行为。
极点的位置和数量影响系统的频 率响应特性，决定了系统的带宽 和阻尼特性。
极点的位置和分布影响系统的动 态性能，如调节时间和超调量等。
03
网络函数的频率响应
频率响应的定义与性质
频率响应
网络函数在频率域的表示，描述了网络在不同频率下 的输出与输入的比值特性。
线性时不变性
频率响应是网络对不同频率信号的响应，具有线性时 不变性。
复数表示
频率响应通常以复数形式表示，其实部和虚部分别代 表幅度和相位信息。
频率响应的计算方法
傅里叶变换法
将网络函数在时间域表示为信号的频谱函数，通过傅里叶变换得 到频率响应。
网络分析法
利用网络元件的频率响应特性，通过电路分析方法计算整个网络 的频率响应。
实验法
通过测量网络对不同频率信号的响应，得到频率响应数据。
02
频率响应：网络函数对正弦波输 入的频率依赖性，描述了系统在 不同频率下的输出与输入关系。
极点位置影响频率响应的形状， 极点的位置和数量决定了系统在 不同频率下的行为。
03
极点靠近虚轴可能导致系统不稳 定，而远离虚轴的极点对频率响
应的影响较小。
04
利用频率响应改善网络性能
01
通过调整网络函数的极点和零点位置，可以改变频率响应的形 状，从而优化网络性能。
电路设计--网络函数
分类：
1.若输入和输出属于同一端口， 称为驱动点函数
/I 称为驱动点阻抗。 /I 和U U 2 2 1 1 /U 称为驱动点导纳。 /U 和I I 2 2 1 1
图 11-1
2.若输入和输出属于不同端口时，称为转移函数。
/I 称为转移阻抗。 /I 和U U 1 2 2 1
第十一章
电路的频率响应
* 为什么要研究电路的频率响应特性
11. 1 网络函数
一、定义网络函数： ( jw ) R H ( j ) k Esj ( jw )
( jw) R 其中： 为输出端口k的响应； k
( jw) 为输入端口j的输入变量。 E sj
H为 的函数,反映了网络的频率特性,它由其内 部结构和元件参数决定. H ( j ) | H ( j ) | e j ( ) 其中： | H ( j ) | ——幅频特性 ( ) ——相频特性
U 1 I 1 1 R R 1 R 2 2C 2 j3RC j C 1 2 2 1 jC j C 2 R C 2R jC
/I ， 为求转移阻抗 U 2 1
，用分流公 可外加电流源 I 1 的表达式 式先求出 U
/U 称为转移导纳。 /U 和I I 1 2 2 1 /U 和 U /U 称为转移电压比。 U 2 1 1 2
/I 和I /I 称为转移电流比。 I 2 1 1 2
二、网络函数的计算方法
输出相量 H ( j ) 输入相量
网络函数不仅与电路的结构、参数值有关，还与输入、
输出变量的类型以及端口对的相对位置有关。
网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
电路的频率响应
容性区
电阻性
感性区
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
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R
++
_+
_ j L
+
_
_
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压 为零，也称电压谐振，即
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特性阻抗
品质因数 (3) 谐振时出现过电压
U1=U2=U3=10V, 当电容调至 C=150pF时谐振
0=5.5106rad/s, f0=820 kHz
北京台 中央台
北京经济台
f (kHz)
L
820 1290
640 1000
1026 1611
-1290 –1660
-1034
X
0
– 660
UR=UR/|Z| UR0=10 UR1=0.304
577 UR2=0.346
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流） 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
线性 网络
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激励是电流源，响应是电压
策动点阻抗 激励是电压源，响应是电流
线性 网络
策动点导纳
转移函数(传递函数)
1
2
10 20
20lg j -20
-20lg 1+j/2
幅频(a) 波幅特频波图特图
100 200
-20lg 1+j/10
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相位（单位度）
。
。
频率特性(frequencycharacteristic)百科物理大全
频率特性（frequencycharacteristic）百科物理大全
频率特性（frequencycharacteristic）百科物
理大全
广泛的阅读有助于学生形成良好的道德品质和健全的
人格，向往真、善、美，摈弃假、恶、丑;有助于沟通个人与外部世界的联系，使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。
快一起来阅读频率特性(frequencycharacteristic)百科物理大全吧~
频率特性（frequencycharacteristic）
频率特性(frequencycharacteristic)
是表征系统动态功能特性的频域物理模型。
系统的频率特性是传递函数，在电路系统控制中亦称网络函数。
只要知道了系统的传递函数，对于任何刺激(输入)均可预测系统相应的反应(输出)。
对于单一输入和输出的线性定常系统，其状态方程为常系数线性特征方程。
由状态方程的拉普拉斯(Laplace)变换的常系数特征方程，可求得系统的传递函数。
对系统施以不同的激励信号，由系统响应的频率特性实验曲线也可求得传递函数。
频率特性分析是系统辨识的重要方法，如20世纪50年代以来，对瞳孔系统的物理模型的研究，取得了模型与生物实验结果广泛一致的吻合，阐明了生理学难以解释的虹膜震颤、瞳孔收缩的大小效应等，成为生物控制论定量研究的成功典范。
由查字典物理网独家提供频率特性。
频率特性的基本概念
•表1-1 RC网络的幅频特性和相频0.707 0.45 0.196 0
() 0
45 63.4 78.69 90
图1-2 RC网络的幅频和相频特性 图1-3 RC网络频率特性的幅相曲线
对数频率特性图又称伯德图（Bode图），包括对数幅频特性 和对数相频特性两条曲线，其中，幅频特性曲线可以表示 一个线性系统或环节对不同频率正弦输入信号的稳态增益； 而相频特性曲线则可以表示一个线性系统或环节对不同频 率正弦输入信号的相位差。对数频率特性图通常绘制在半 对数坐标纸上，也称单对数坐标纸。
（3）利用对数运算可以将幅值的乘除运算化为加减运算， 并可以用简便的方法绘制近似的对数频率幅相特性，从而 大大简化系统频率特性的绘制过程。
自动控制原理
来求取。 （3）通过实验所测数据，进行分析求取。
G( j) G(s) s j
1.2频率特性的图形表示方法
频率特性函数最常用的两种图形表示 方法，分别为极坐标图和对数频率特 性图。
极坐标图，又称奈奎斯特图、幅相频 率特性图，其特点是将频率 作为参 变量。
当正弦信号的频率 由0 变化时， 系统频率特性向量的幅值和相位也随 之作相应的变化，其端点在复平面上 移动而形成的轨迹曲线称为幅相曲线， 其中曲线上的箭头表示频率增大的方 向。
自动控制原理
频率特性的基本概念
1.1频率特性的定义 频率特性反映了系统的频率响应与正弦
输入信号之间的关系。
图1-1 RC网络
控制系统频率特性的求解方法具有如下三种途径： （1）根据已知的系统方程，输入正弦函数求出其稳态解， 而后求解输出稳态分量和输入正弦信号的复数比。 （2）根椐系统传递函数，利用表达式
对数幅频特性图是表示环节的对数幅值 L() 20lg A()和频率 的关系曲线。
第八章频域测量
0.2~0.3S 图8.35 BP-1 频谱仪原理框图
从图中可以看到以下特点：
1.多级变频
从框图可以看出频谱仪主要电路是一台超外差接收机。为了提 高分辨频谱能力，则要提高接收机的选择性，而决定选择性的 通频带：
(2)扫频频偏：最大频偏±7.5MHz； (3)扫频信号输出：输出电压≥0.1V（有效值），输出阻抗75Ω； (4)寄生调幅系数：最大频偏时<±7.5%； (5)调频非线系数：最大频偏时<20%； (6)频标信号：1MHz、10MHz和外接频标三种。
BT3C-A型 频率特性测试仪
扫频信号 输出端
检波探头
扫频范围
不平坦度
BT3C-VHF 1～300MHz
± 20MHz
± 0.25dB
NW1251A 1～300MHz
± 1MHz
± 0.3dB
NW1256D 1～1000MHz 全扫、窄扫Ⅰ/Ⅱ、单频 ± 0.35dB
NW1232 2Hz ～ 2MHz 20Hz ～ 20kHz、2kHz ～ 2MHz
≤5%
(a)
(b)
图8.26 不同相位合成的波形
8.3.2 频谱仪的主要用途
现代频谱仪有着极宽的测量范围，观测信号频率可高达几十 GHz，幅度跨度超过140dB。
故使频谱仪有着相当广泛的应用场合，以至被称为射频万用表， 成为一种基本的测量工具。目前，频谱仪的主要应用于如下一 些方面：
1.正弦信号的频谱纯度 2.调制信号的频谱 3.非正弦波（如脉冲信号、音频、视频信号）的频谱 4.通信系统的发射机质量 5.激励源响应的测量 6.放大器的性能测试 7.噪声频谱的分析 8.电磁干扰的测量
※ 8.2 微波网络分析仪（简介）