五年级小数简便计算乘法分配率
五年级上册数学小数乘法简便运算
五年级上册数学小数乘法简便运算一、乘法交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
公式：a×b = b×a。
例如：0.25×4.78×4。
= 0.25×4×4.78 （交换 4.78 和 4 的位置）= 1×4.78.= 4.78.二、乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
公式：(a×b)×c = a×(b×c)例如：0.75×0.25×4。
= 0.75×(0.25×4) （先计算 0.25×4）= 0.75×1.= 0.75.三、乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
公式：(a + b)×c = a×c + b×c。
例如：(1.25 + 0.125)×8。
= 1.25×8 + 0.125×8.= 10 + 1.= 11.四、拆分法。
将一个数拆分成两个或多个数的和或差，再进行简便计算。
例如：2.5×10.4。
= 2.5×(10 + 0.4)= 2.5×10 + 2.5×0.4.= 25 + 1.= 26.五、变形法。
当遇到接近整数的小数时，将其变形为整数与一个较小数的差或和，再进行计算。
例如：3.6×9.9。
= 3.6×(10 - 0.1)= 3.6×10 - 3.6×0.1.= 36 - 0.36.= 35.64.。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
五年级小数简便计算乘法分配率
7.09 ×10.8 －0.8 ×7.09 3.72 ×3.5 ＋ 6.28 × 3.5 27.5 ×3.7 －7.5 × 3.7
3.83 ×4.56 ＋3.83 ×5.44 3.9 × 2.7 ＋3.9 ×7.3 7.6 ×0.8 ＋ 0.2 ×7.6
乘法分配律的运用二 3.14 ×0.68 ＋31.41 × 3.24 1.28
×8.6 ＋7.2 ×
2.3 × 16+2.3 ×22+23× 0.2 9.16 × 15－ 0.5 × 91.6 101 87
×0.87-0.91 ×
乘法分配律的运用三
28.6 ×101－ 28. 6
1.87× 9.9＋ 0.187
58.5 ×81-8.5
整数的运算定律在小数中同样适用表面上看来左右两边没有相同的因数不能使用乘法分配律
五年级小数简便计算乘法分配率
小数简便计算的方法： （整数的运算定律在小数中同样适用）
○1 乘法交换律与结合律、分配律的运用。 ○2 表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
我们可以通过变一变， 分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律 进行计算。 下面各题怎样算简便就怎样算。
(45.9 －32.7) ÷ 8÷0.125 (1.25 －0.125) ×8
（2.5 － 0.25 ）× 0.4
乘法分配律的运用四
0.8 × 100.1
0.79
×199
0.85
×199
3.65 ×10.1
4.6
×102
0.65
×101
7.74 ×（ 2.8 －1.3 ）＋ 1.5 × 2.26
46× 57＋23×86
9.16 ×2.53 －0.053 × 91. 6-9.16
五年级数学上册教案-1.4 运用乘法分配律进行简便计算(小数乘法)5-人教版
教学方法
依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
教学环节
教学过程
导入
复习导入：小脑动起来，看谁填的快。
1. 4.2×1.69= ×
2.0.25×(4.78×4)=( × )×（ ）
3.1.25×( 0.8+1 )=（ ）×( )+( )×( )
复习整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。复习乘法运算律的定义和字母表示。
知识讲解
（难点突破）
出示乘法分配律的4道经典例题
0.35×99 1.25×88
运用简便方法计算下列各题：
12.5×88 5.3×10.1
小结
1、计算小数乘法时，先要看算式的特点，如果有0.25，12.5，4，8等特殊的数，可以使它们凑出1，整十或整百，整千的数，再进行计算；
2、有时碰到接近整十，整百 整千的数，可以把这个数拆成整十 整百，整千的数，再计算。
学科
数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第一单元 小数乘法-整数乘法运算定律推广到小数
教学目标
运用乘法分配律进行简便计算
重难点分析
重点分析
整数乘法运算定律推广到小数是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容考验学生的观察能力、比较能力和概括能力。具有一定难度。
1.08×9+1.0848×0.56+44×0.48
五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
五年级数学小数乘法的运算定律和简便运算
小数乘法的运算定律 和简便运算
执教: 张斌
口算下面各题：
0.1×8.1 =
0.3×0.7 =
0.2×0.34= 3.04×1000= 1.4－0.9=
你们想知道他编的是哪些题目吗？
2.5 ×1.7 ×_____ ____ ×3.6 ＋ 6.4 ×____ 0.75 ×____ －0.75 ×____
小张 工作室
/ 彩99
摇晃晃站咯起来.完颜金弹子朝罗延庆缓步走去,脸上满是意外,敌将之中从来没什么人能受得咯自己两锤,罗延庆中咯两锤居然还有力气站起来."居然受咯我两锤还否死,那好,再吃我壹锤/""检测到完颜金弹子进入狂战状态,武力+2,当前武力上升至104,请宿主注意查看/"完颜金弹 子手中混铁锤穿破空气の层层防御,挟着毁灭壹切の力量,向罗延庆の首级撞来."狗贼,即便今日是死,我也要带上您/"罗延庆雷霆般の咆哮,并没什么挥枪去格挡完颜金弹子,反而是将手中力道推至最强,用另外壹段枪锋猛地朝完颜阿骨打抛射而出.谁都料否到罗延庆居然用自己の 性命来对完颜阿骨打发动最后壹击,正在观战の完颜阿骨打被眼前突然袭来の枪锋竟惊得否知所措.枪锋和铁锤,狂轰而至.（未完待续o(∩_∩)o）壹百五十二部分元祖出世双锤入城轰/完颜金弹子手中の混铁锤猛地砸在咯罗延庆の脑门上,顿时打得脑壳开裂,脑浆迸流,整个人飞出 去几丈之远,惨否忍睹,再无生息.可怜罗延庆壹世英雄,到此化作锤下鬼,否过南柯壹梦/罗延庆死前全力抛出の枪锋贯穿空气袭向完颜阿骨打,阿骨打壹时反应否过来,只得本能_の提剑格挡.却否料此枪冲击力
(修改)奥数五年级上册小数简便计算(第3节)
小数简便运算◆专题解析◆：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
常用的基本定律：1、加法交换律：a﹢b＝b﹢a2、加法结合律：a﹢b﹢c＝a﹢(b﹢c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：a×b﹢a×c＝a×(b﹢c)或a×b﹣a×c＝a×(b﹣c)常用的基本性质：1、减法性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以用被减数减去所有减数之和，差不变。
a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c)2、除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数除以他们的积，结果不变。
a÷b÷c﹦a÷(b×c)3、积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大若干倍（0除外），必须把另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
a×b﹦（a×c）×（b÷c）4、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
a÷b﹦（a×c）÷（b×c）或a÷b﹦（a÷c）÷（b÷c）王牌例题1：计算：4.75－9.63＋（8.25－1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法性质：a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c),使运算过程简便。
所以有：解：原式﹦（4.75＋8.25）－9.63－1.37﹦13－（9.63＋1.37）﹦13－11﹦2举一反三1：（1）14.15－（7.875－6.85）－2.125 （2）7.48＋3.17－（2.48－6.83）（3）8.75－0.35＋（1.25－6.65）（4）7.95－（3.8＋1.95）－1.2王牌例题2：计算：975×0.25＋9.75×75【思路导航】利用积的变化规律（即：积不变的性质）和乘法分配律使计算更简便。
小数乘法的简便计算(类型全面 紧扣考点)
小数乘法的简便计算一、乘法交换律基本方法：先交换因数的位置，再计算。
4×8.5×0.25 0.8×0.96×12.54×0.73×0.250.25×16.2×4二、乘法结合律基本方法：先交换因数的位置，再计算。
12.5×4.36×80.25×0.95×40.2×35×0.550×0.75×0.4三、乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
(0.125－1.25)×8（40－4）×0.25(20+0.2)×5（25+2.5）×0.4四、乘法分配律逆应用基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。
3.72×3.5＋3.5×6.2815.6×2.1－1.1×15.63.83×4.56＋5.44×3.8310.8×7.09－0.8×7.093.7×27.5－7.5×3.7 2.7×3.9＋3.9×7.30.35×10.6－9.6×0.350.8×7.6＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展应用涉及定律：正用乘法分配律10.1×4.8102×3.60.39×998.9×1.010.32×103 3.65×10.10.85×9.90.65×1010.45×99六、拆分因数涉及定律：乘法结合律乘法分配律根据特殊数凑整1.25×32×2.50.25×3.2×12.536×0.254.4×258.8×1.25 4.8×0.25×1.25七、添加因数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算56.5×99＋56.59.7×99＋9.7 4.2×99＋4.25.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.18712.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。