持久状况承载能力极限状态计算
桥博中组合对应规范
一、预应力混凝土梁1.持久状况正常使用极限状态计算（结构抗裂验算，第六章）参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（以下简称桥规）条，对预应力混凝土受弯构件进行正截面和斜截面抗裂验算。
(1)、正截面拉应力要求a.全预应力构件短期效应组合预制构件（对应桥梁博士正常使用组合II）σσpc≤0分段浇筑构件（对应桥梁博士正常使用组合II）σσpc≤0即短期效应组合下不出现拉应力。
类构件（短期效应组合）短期效应组合（对应桥梁博士正常使用组合II）σst-σpc≤长期效应组合（对应桥梁博士正常使用组合I）σlt-σpc≤0即长期组合不出现拉应力，短期组合不超过限值。
(2)、斜截面主拉应力要求a. 全预应力构件（短期效应组合）预制构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤现场浇筑构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤b. A类构件短期效应组合预制构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤现场浇筑构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤2、持久状况和短暂状况构件的应力计算（持久状况）持久状况预应力混凝土构件应力计算参照《桥规》条的规定加以考虑。
计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规定限值。
考虑预加力效应，分项系数取，并采用标准组合，汽车荷载考虑冲击系数。
（1）正截面验算：标准组合下(对应桥梁博士正常使用组合III）构件受压区边缘混凝土法向压应力σkc+σpt≤（2）斜截面验算：标准组合下构件边缘混凝土主压应力(对应桥梁博士正常使用组合III）σcp≤3、持久状况和短暂状况构件的应力计算（短暂状况）(对应桥梁博士施工阶段应力）短暂状况预应力混凝土应力验算根据《桥规》7、2、8条，计算在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘的法向应力。
（1）法向压应力：σcct≤’（2）法向拉应力：（拉应力σctt不应超过’）a．当σctt≤’，预拉区纵向钢筋配筋率不小于%b．当σctt＝’，预拉区纵向钢筋配筋率不小于%c．当’＜σctt＜’，预拉区纵向钢筋配筋率线性内插4、持久状况承载能力极限状态验算(1)、正截面抗弯承载能力(对应桥梁博士承载能力组合I）根据《桥规》条，按基本组合进行持久状况正截面抗弯承载能力极限状态计算。
桥梁6-构件计算
翼板有效宽度及正应力
箱形梁有效翼缘宽度
1、简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中 间跨的中部梁段 bmi=r f bi
2、简支梁支点和连续梁边支点及中间支点， 悬臂梁悬臂段 bmi=r sbi
式中：bmi —— 腹板两侧上、下各翼缘的有效宽度。 b i —— 腹板两侧上、下各翼缘的实际宽度。
图7—8 混凝土σc—εc设计曲线
tanEsfy Nhomakorabeay
ec 0 ey
esh
es
图7—9 钢筋σs—εs设计曲线
这两种材料共同工作的条件有：钢筋与混凝土之间有可靠的结合、两 者温度膨胀系数大致相同和钢筋不被锈蚀。因而可以确保钢筋和混凝土的 有效粘结，从而持久的共同工作。故设计时必须采取措施予以保证。
ssEsc' Esc' EcE Ec s
(7—42)
令： n Es Ec
,
' c
' c
Ec
,则钢筋的拉力为:
zg
s
As
' c
n As
(7—43)
此时，受拉区混凝土已开裂退出工作，钢筋的抗力由面积等于 nAs的、假想的、 不开裂的混凝土代替。由于符合“平均应变平截面假定”，替代钢筋的混凝土与受
重程度，按下表划分安全等级及结构的重要性系数。
安全等级 一级 二级 三级
桥涵类别 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥
小桥、涵洞
重要性系数γ0 1.1 1.0 0.9
作用（或荷载）组合效应包括基本组合和偶然组合。
基本组合考虑结构重要性系数。永久作用的标准值和分项系数、汽车荷载 效应的标准值和分项系数以及除汽车荷载以外的其它可变作用的标准值和其 它可变作用效应的组合系数。
公路桥涵培训
《公路桥涵设计通用规范》一、、结构设计需考虑的极限状态：承载能力极限状态、正常使用极限状态设计；结构设计需考虑的设计状况：持久状况、短暂状况、偶然状况。
当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。
对于结构的各种极限状态，均应规定明确的标志和限值。
1）承载能力极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位的状态。
当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；（2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不能继续承载；（3）结构转变成机动体系；（4）结构或结构构件丧失稳定(如柱的压屈失稳等）2）正常使用极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项限值的状态。
当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：（1）影响正常使用或外观的变形；（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；（3）影响正常使用的振动；（4）影响正常使用的其它特定状态。
二、公路桥涵应根据不同种类的作用（或荷载）及其对桥涵的影响、桥涵所处的环境条件，考虑以下三种设计状况，并对其进行相应的极限状态设计：1 持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等持续时间很长的状况。
该状况桥涵应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。
2 短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性作用的状况。
该状况下的桥涵仅作承载能力极限状态设计，必要时才作正常使用极限状态设计。
3 偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的如罕遇地震的状况。
该状况下的桥涵仅作承载能力极限状态设计。
三、高速公路、一级公路和二级公路的桥头宜设置搭板。
填土高度扩大基础是开挖基底至桥面的高度；其他为地面线至桥面的高度。
四、橡胶支座：橡胶支座使用寿命为20－30年，小于主体结构的使用寿命。
课后习题答案(叶见曙主编结构设计原理1-9章).
结构设计原理课后答案第一章1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
连续刚构大桥上部结构完整计算书
***大桥（100+180+100）m连续刚构施工图设计上部结构计算书1.概述本计算为****大桥主桥上部结构纵向计算，上部结构为（100+180+100）m连续刚构。
按全预应力控制计算。
内容包含持久状况承载能力极限状态计算、持久状况正常使用极限状态计算、持久状况和短暂状况构件应力计算、静力抗风稳定性计算。
2．计算依据、标准和规范2.1主要技术标准1、公路等级：城市道路，左右线分修2、桥面宽度：单线16m3、荷载等级：城市-A级，人群3.0kN/m24、设计时速：30km/h5、设计洪水频率：1/3006、设计水位：H1/300＝307.56m7、设计基本风速：V10％＝24.3m/s8、地震动峰值加速度：0.05g（对应地震基本烈度VI度）9、通航等级：Ⅵ-(2)级；通航船舶等级：100t；2.2 计算依据、标准和规范1、《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)2、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)4、《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)5、《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01-2004)6、《梁桥手册》（下册）2011年4月第二版人民交通出版社2.3 计算理论和计算方法构件纵向计算均按空间杆系理论，采用桥梁博士v3.2进行计算。
1)将计算对象作为平面梁划分单元作出构件离散图（见附图），全桥共划分152个节点和149个单元；2)根据连续刚构的实际施工过程和施工方案划分施工阶段根据施工总体安排，共划分77个施工阶段和1个使用阶段。
箱梁施工阶段采用13天为一施工周期其中张拉预应力时混凝土龄期为5天。
具体施工阶段划分为：阶段1：完成桩基、承台、墩身施工；阶段2：绑扎0#块钢筋，托架浇注0#块混凝土；阶段3：张拉0#块预应力；阶段4：安装挂篮；阶段5：绑扎1#梁段钢筋；阶段6：浇注1#梁段混凝土；阶段7：张拉1#梁段预应力；阶段8: 移动挂篮；阶段9：绑扎2#梁段钢筋；阶段10：浇注2#梁段混凝土；阶段11：张拉2#梁段预应力；阶段12～阶段64：移动挂篮，绑扎钢筋及浇注3#～20#梁段混凝土，张拉3#～20#梁段预应力；选择合适时宜采用托架浇筑端头现浇段；阶段65：施加顶推力；阶段66：绑扎中跨合龙段钢筋及边跨现浇段钢筋；阶段67：浇筑中跨合龙段及边跨现浇段混凝土；阶段68：张拉中跨合龙段预应力；阶段69：在中跨区域采用水箱或其它压重措施进行压重；阶段70：移动挂篮，绑扎钢筋；阶段71：浇注21#梁段混凝土；阶段72：张拉21#梁段预应力；阶段73：移动挂篮，绑扎钢筋，施工边跨合拢段临时刚性连接；阶段74：浇注边跨合拢段混凝土；阶段75：张拉边跨合拢段钢束；阶段76：拆除挂篮及中跨压重；阶段77：施工防撞墙、桥面铺装等二期荷载和附属设施，全桥施工完成。
01 按JTGD62-2004规范进行结构计算基本要求及常用资料
件
бtp
×2.4=1.20 ×2.51=1.255 ×2.65=1.325 ×2.74=1.370
×2.85=1.995 ≤0.5ftK=0.5 ×2.85=1.425
表注：
①бtp—按作用的短期效应组合与预应力组合计算所得的斜截面砼主拉应力，取正值； ②ftk—砼抗拉强度标准值： ③预应力砼桥梁的腹部出现斜裂缝是不能自动闭合的，它不像构件的正截面裂缝，在使用阶段的多数情况下是闭
其中：组合系数＜1
⑷ 代表值：永久作用以标准值作为代表值；可变作用根据不同的极限状态分别采用
标准值、频偶值或准永久值作为其代表值。
5．本规范对下列构件规定了承载能力极限状态的计算公式：
受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、受冲切构件和局部承压构件。
6．常用的作用效应基本组合设计值 r0Sud。
⑴ r0Sud= r0（1.2S 恒+1.4S 汽+0.8×1.4S 人） ⑵ r0Sud= r0[1.2S 恒+1.4S 汽+0.7×（1.4S 人+1.4S 温）] ⑶ r0Sud= r0[1.2S 恒+1.4S 汽+0.6×（1.4S 人+1.4S 温+1.4S 制）] ⑷ r0Sud= r0[1.2S 恒+1.4S 汽+0.5×（1.4S 人+1.4S 温+1.4S 制+1.1S 风）] 式中：S 恒、S 汽、S 人、S 温、S 制、S 风分别为永久作用、汽车荷载、人群荷载、温度作用、制 动力、风荷载等效应的标准值。
合的。因此采用 JTGD62-2004 规范第 6.3.3 条的公式计算主拉应力бtp 时，其中竖向预应力бcy，应根据实际的可靠程度对 бcy 进行折减。
公路桥涵设计通用规范-JTG-D60-2004
1 总则1.0.1 为使公路桥涵的设计符合技术先进、安全可靠、耐久适用、经济合理的要求，制定本规范。
1.0.2 本规范适用于公路桥涵的一般钢筋混凝土及预应力混凝土结构构件的设计，不适用于轻骨料混凝土及其他特种混凝土桥涵结构构件的设计。
1.0.3 本规范按照国家标准《公路工程结构可靠度设计统一标准》GB/T 50283规定的设计原则编制。
基本术语、符号按照国家标准《工程结构设计基本术语和通用符号》GBJ 132和国家标准《道路工程术语标准》GBJ 124的规定采用。
1.0.4 本规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，按分项系数的设计表达式进行设计。
本规范采用的设计基准期为100年。
1.0.5 公路桥涵应进行以下两类极限状态设计：1 承载能力极限状态：对应于桥涵及其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态；2 正常使用极限状态：对应于桥涵及其构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。
1.0.6 公路桥涵应考虑以下三种设计状况及其相应的极限状态设计：1 持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等持续时间很长的状况。
该状况桥涵应作承载能力极限状态和正常使用极限状态设计；2 短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况。
该状况桥涵应作承载能力极限状态设计，必要时才作正常使用极限状态设计；3 偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的如罕遇地震的状况。
该状况桥涵仅作承载能力极限状态设计。
1.0.7 公路桥涵应根据其所处环境条件进行耐久性设计。
结构混凝土耐久性的基本要求应符合表1.0.7的规定。
表1.0.7 结构混凝土耐久性的基本要求环境类别环境条件最大水灰比最小水泥用量最低混凝土强度等级最大氯离子含量（%）最大碱含量Ⅰ温暖或寒冷地区的大气环境；与无侵蚀性的水或土接触的环境0.55 275 C25 0.30 3.0 Ⅱ严寒地区的大气环境、使用除冰盐环境；滨海环境0.50 300 C30 0.15 3.0Ⅲ海水环境0.45 300 C35 0.10 3.0Ⅳ受侵蚀性物质影响的环境0.40 325 C35 0.10 3.0注：1 有关现行规范对海水环境结构混凝土中最大水灰比和最小水泥用量有更详细规定时，可参照执行；2 表中氯离子含量系指其与水泥用量的百分率；3 当有实际工程经验时，处于Ⅰ类环境中结构混凝土的最低强度等级可比表中降低一个等级；4 预应力混凝土构件中的最大氯离子含量为0.06%，最小水泥用量为350kg/m3，最低混凝土强度等级为C40或按表中规定Ⅰ类环境提高三个等级，其他环境类别提高二个等级；5 特大桥和大桥混凝土中的最大碱含量宜降至1.8kg/m3，当处于Ⅲ类、Ⅳ类或使用除冰盐和滨海环境时，宜使用非碱活性骨料。
(10)桥梁上部结构计算书
桥梁上部结构计算书第一篇理论计算（上部结构）一、20m预应力混凝土组合箱梁计算书1.分析计算的主要内容⑴上部箱梁持久状态极限承载承载能力计算；⑵上部箱梁正常使用阶段抗裂计算；⑶上部箱梁持久状态压应力计算；⑷上部箱梁刚度计算。
2.计算方法及原则上部箱梁纵向计算按平面杆系理论，采用《QJX系列程序》进行计算。
根据桥梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段，并进行结构离散。
1.荷载取值与荷载组合⑴荷载取值①一期恒载：预应力混凝土容重取2.6t/m3。
②二期恒载：包括护栏、桥面铺装等，详见各桥梁取值。
③活载: 公路－Ⅰ级。
④温度梯度：主梁顶、底板日照温差按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.10条规定取值计算；竖向梯度温度分布见图7-1（尺寸单位：mm）：降温梯度升温梯度图1-1 温度梯度⑤强迫位移：10mm。
⑵材料预制箱梁C40混凝土现浇接头、湿接缝C40混凝土⑶荷载组合组合一：恒载（1.05的自重系数）组合二：恒载+活载（中（边）板横向分布系数，公路I级，车道荷载，不计挂车）组合三：恒载＋活载＋温度荷载1（整体升温30）组合四：恒载＋活载＋温度荷载2（整体降温30）组合五：恒载＋活载＋温度荷载1＋强迫位移（不均匀沉降，L/3000）组合六：恒载＋活载＋温度荷载2＋强迫位移3.桥梁计算1.概述上部结构跨径为4×20m，桥宽12.50m。
共设置4片小箱梁，梁高1.2 m。
边跨中梁钢束与边跨边梁钢束布置相同，中跨中梁钢束与中跨边梁钢束布置相同。
采用刚接梁法进行横向分布系数计算，边主梁横向分布系数最大为0.744，中主梁横向分布系数为0.612。
（可以用GQJS计算）2.荷载取值①二期恒载：包括护栏、桥面铺装等，经横向分配后边梁为共计 1.795t/m，中梁为1.673m。
②预应力钢束张拉控制应力取0.75f pk，即1395Mpa。
③冲击系数：按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.2计算求得，边梁冲击系数为μ=0.340；中梁冲击系数为μ=0.350。
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持久状况承载能力极限状态计算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。
① 2.4.1 正截面抗弯承载力计算
荷载基本组合表达式按《桥规》式（4.1.6-1）
)(1111
00k Q Q k G n
i Gi sd M M M γγγγ+=∑=
现以边梁弯矩最大的跨中截面为例进行正截面承载力计算。
1）求受压区高度x
先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋的影响，由式x b f A f A f f cd p pd S sd '
=+计算受压区高度x ：
mm h mm b f A f A f x f f
cd S
sd p pd 1803.802100
4.221900
33025021260''=<=⨯⨯+⨯=
+=
受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。
2）正截面承载力计算
跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图2-12和图2-17，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离（a ）为
mm A f A f a A f a A f a s
sd p pd s
s sd p p pd 1601900
3302502126060
190033018025021260=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=
++=
所以mm a h h 184016020000=-=-=
按《公预规》式（5.2.2-3），钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查《公预规》表5.2.1得相对界限受压区高度4.0=b ξ。
mm h x b 73618404.00=⨯=≤ξ
从表2-10序号⑦知，边梁跨中截面弯矩组合设计值m kN M d ⋅=01.6612，由式子：
)2/(0'0x h x b f M f cd d +≤γ
)2/3.801840(3.8021004.22)2/(0'-⨯⨯⨯=+=x h x b f M f cd u
)01.66120.1(595.67980m kN M m kN d ⋅⨯=≥⋅=γ
可见边梁弯矩最大的跨中截面正截面承载力满足要求。
以下为各个截面的验算，见表
2-18。
表2-18 截面极限承载能力计算
梁号
截面
d M 0γm kN ⋅
P A
2
mm 0h mm
'f b mm
x mm
)
2/(0'x h x b f M f cd u +=m kN ⋅
u
d
M M ≤0γ 边梁
跨中 6612.01 2502 1840 2100 80.3 6798.595 满足 4/L
4957.53 2502 1761 2100 80.3 6458.637 满足 3号梁
跨中
6019.65 2502 1834 2100 75.9 6157.758 满足 4/L
4513.75
2502
1750
2100
75.9
6104.739
满足
注：表中x 值小于翼缘厚度160mm ，符合假定，且满足0b x h ξ≤。