广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2017·中山模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八下·高邮期末) 下列调查方式，你认为最合适的是（）
A . 要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式
B . 扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式
C . 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式
D . 试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式
3. （2分） (2019九上·南昌月考) 下列事件中，是确定事件的是（） .
A . 打雷后会下雨
B . 明天是睛天
C . 1小时等于60分钟
D . 下雨后有彩虹
4. （2分） (2018八上·邢台期末) 下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A . 使所有的分母的值都为零的解是增根
B . 分式方程的解为零就是增根
C . 使分子的值为零的解就是增根
D . 使最简公分母的值为零的解是增根
5. （2分）根据如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论:①x＜0时，y=;②△OPQ的面积为定值;③x＞0时，y随x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于
90°其中正确的结论是（）
A . ①②④
B . ③④⑤
C . ②④⑤
D . ②③⑤
6. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）
A . 4S1
B . 4S2
C . 4S2+S3
D . 3S1+4S3
二、填空题 (共10题；共14分)
7. （1分） (2019七上·富顺期中) 月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为________千米，把210400精确到万位是________.
8. （1分） (2019七下·芮城期末) “五一劳动节”，老师将全班分成个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第小组被抽到的概率是________．
9. （1分） (2019八上·闵行月考) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．
10. （5分）分式的值为0，则x的值为________．
11. （1分）(2020·黄冈模拟) 对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小.上述说法
中，正确的序号是________.（填上所有你认为正确的序号）
12. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ba＝________．
13. （1分） (2018八上·南昌月考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则
∠5=________．
14. （1分） (2019七上·长寿月考) 已知，，且，则 ________.
15. （1分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP=________．
16. （1分） (2019八上·西安月考) 已知和均为等腰直角三角形，
，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为________.
三、解答题 (共10题；共83分)
17. （10分）(2017·顺义模拟) 计算：（2 ﹣π）0﹣4cos60°+| ﹣2|﹣．
18. （5分） (2018七下·瑞安期末) 解下列方程（组）：
（1）
（2）
19. （5分）(2019·黄石) 先化简，再求值: ,其中 .
20. （12分）(2017·冷水滩模拟) 在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，
图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：
某校师生捐书种类情况统计表
种类频数百分比
A．科普类1230%
B．文学类n35%
C．艺术类m20%
D．其它类615%
（1）统计表中的n=________，并补全条形统计图________；
（2）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？
21. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
22. （5分） (2020九上·息县期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
（1）画出旋转后的△A1OB1________，点A1的坐标为________ ；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长.
23. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤ 的解集．
24. （10分）(2019·湘潭) 如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，，
，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接．
（1）求的大小；
（2）问题探究：动点在运动的过程中，
①是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由．
② 的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由．
（3）问题解决：
如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度．
25. （6分） (2020八上·南京月考) [阅读]
如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=4，BC=3，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a].
[理解]若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；
[尝试]
（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[________，________]；
（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ=________；
（3）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试解决下列问题：
①求出a的值；
②点P，Q分别为边OA上的两个动点，且点Q始终在点P右边，PQ=1，连接CP，QE，在P，Q两点的运动过程中，PC+PQ+QE是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.
26. （10分）(2020·上蔡模拟) 如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是-4、-2、-1，双曲线
过M、N、P三点，且 .
（1）求双曲线的解析式；
（2）过P点的直线l交X轴于A，交y轴于B，且，且交于另一点Q，求Q点坐标；
（3）以PN为边(顺时针方向)作正方形，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点、正好落在反比例函数上，求F对应点的坐标.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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二、填空题 (共10题；共14分)答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共10题；共83分)
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-3、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、
考点：解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。
广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
17．直线 y kx 3经过点 A2,1 ，则不等式 kx 3 0 的解集是______．
18．如图，矩形 ABCD 中 BE，DF 分别垂直对角线于点 E，F，已知 BE DF 3， AE CF 4 ，则 AF ______．
试卷第 3 页，共 6 页
三、解答题ຫໍສະໝຸດ 9．计算： 5 2 6 ．A． 30
B． 45
C． 60
D． 90
5．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．3，4，5
C．2， 2 ， 3
D．6，7，14
6．化简 52 的结果是（ ）
A． 5
B．5
C．10
D．25
7．如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，已知网格中小正方形的边长为 1，
C．函数 y 6x 5 的图象与 y 轴交于点 0，5
D．两函数图象倾斜度相同 11．如图，在 Rt△ABC 中， ACB 90 ， CD AB 于点 D， ACD 3BCD ，点 E 是斜边 AB 的中点，且 CD 1，则 AB 的长为（ ）
A．2
B． 2 2
C．3
试卷第 2 页，共 6 页
方案二：无论购买多少种子，均按原价 8 折出售． (1)求出方案一的函数解析式； (2)某花生种植大户购买这样的花生种子 25 千克，选哪种方案购买更省钱？至少需多少 钱？ 26．【综合与实践】 课本 64 页安排这样的数学活动：折纸作 60 ， 30 ，15 的角：如果我们身旁没有量角 器或者三角尺，又需要做 60 ， 30 ，15 等大小的角，可以采用下面的方法： 动手操作：如图 1，（1）对折矩形纸片 ABCD ，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF ，把纸 片展开；（2）再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折叠 BM ， 同时得到线段 BN．
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≠2B . x≥-1C . x>2D . x≥2【考点】2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A . 8B . 10C . 64D . 136【考点】3. （2分）(2020·瑶海模拟) 校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）A . 10元是该班同学捐款金额的平均水平B . 班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C . 班上捐款金额的中位数一定是10元D . 班上捐款金额数据的众数不一定是10元【考点】4. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020八下·顺义期中) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和14【考点】8. （2分） (2020八下·常熟期中) 在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八下·昆明期末) 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________.【考点】10. （1分） (2018八上·福田期中) 已知实数x，y满足 ,则的值是________【考点】11. （1分） (2020八下·和平期末) 己知一次函数，当时，函数的最大值是________．【考点】12. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC 的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________【考点】13. （1分）为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是________ ．【考点】14. （1分） (2020八下·安陆期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③ .则三个结论中一定成立的是________.【考点】15. （1分）已知函数y1=x，y2=x2和y3=，有一个关于x的函数，不论x取何值，y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于________【考点】16. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.【考点】三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2020八上·英德期末) 计算：【考点】18. （5分） (2020八下·天桥期末) 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.【考点】19. （10分） (2017八下·江海期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A （m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。
广西南宁市八年级(下)期末数学试卷(word版无答案)
2019-2019学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4 B ．3，4，6 C ．5，12，13 D ．4，6，7 3．（3分）对四边形ABCD 加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（ ）A ．AB=CD ，AB ∥CD B ．AB ∥CD ，AD=BCC ．AB=CD ，AD=BC D ．AC 与BD 相互平分4．（3分）下列各式计算正确的是（ ）A ．3+=3B ．÷=4C ． •=D ． =±2 5．（3分）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 2甲=0.055，乙组数据的方差S 2乙=0.105，则（ ）A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲、乙两组数据的波动不能比较6．（3分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和47．（3分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A．25 B．20 C．15 D．109．（3分）童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图中能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）A． B． C． D．10．（3分）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（）A．a+b B．C．D．[来源:ZXXK] 11．（3分）如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（）cm2．A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.812．（3分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（）A．+2d B．﹣d C．2（+d）D．2+d 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是．14．（3分）若数据8，9，7，8，x，2的平均数是7，则这组数据的众数是．15．（3分）一次函数y=﹣2x+1上有两个点A，B，且A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系为m n（填“＞”或者“＜”）．16．（3分）一只蚂蚁从棱长为4cm正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它的最短路线的长是cm．17．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=1，则AB的长是．18．（3分）甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发小时候再与轿车相遇（结果精确到0.01）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）÷﹣×+（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|[来源:学+科+网Z+X+X+K] 20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？21．（6分）化简求值：（﹣）•，其中x=﹣2．22．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，CD⊥AB于D，求CD的长．23．（8分）如图，直线y=x+1与x，y轴交于点A，B，直线y=﹣2x+4与x、y轴交于点D，C，这两条直线交于点E（1）求E点坐标；（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标．24．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：△ADE≌△CBF；（3）当四边形BEDF是菱形时，直接写出线段EF的长．25．（10分）已知某市2019年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=，PC=；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且D Q≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆3. （2分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·潮南期末) 十边形的外角和等于（）A . 1800°B . 1440°C . 360°D . 180°5. （2分）(2017·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2017·顺德模拟) 在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .7. （2分）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－2，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2017·广东) 已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．10. （1分） (2019七下·淮南期中) 点（﹣3，5）到x轴上的距离是________，到y轴上的距离是________．11. （1分） (2015八下·临沂期中) 如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．12. （5分） (2019九上·嘉定期末) 如果△ABC∽△DEF ，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ，DF⊥BC ，当△ABC满足条件________时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）14. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b),y=(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是________．15. （1分）(2017·平房模拟) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在直线CD上，直线OE与边AD所在的直线交于点P．若菱形的边长为12，且EC=2DE，则AP=________．16. （1分）(2014·河南) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．三、综合题 (共12题；共96分)17. （5分） (2016八上·海门期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．18. （6分）(2019·鞍山) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.（1）若AC＝BC，BD＝DE.①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为________.②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.________（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三点共线，求的值.19. （10分）(2019·丹阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积.20. （10分）(2019·荆州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为 ________， ________， ________；（2）折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.22. （10分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．23. （4分） (2017八下·德州期末) 已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．24. （6分） (2019八下·北京期末) 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．（2）根据画出的函数图象，写出：① 时，对应的函数值y约为________（结果精确到0.01）；②该函数的一条性质：________．25. （8分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．26. （10分） (2017九下·台州期中) 如图，直线y＝－ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S，①请问D，E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.27. （6分）(2019·东城模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．28. （11分）(2018·峨眉山模拟) 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．（1）①点的坐标是________；② =________度；③当点与点重合时，点的坐标为________；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共12题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
广西南宁市八年级下学期期末数学试卷
广西南宁市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·民勤期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·石景山期末) 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x 的值为（）A . x=0B . x=1C . x=2D . x=-23. （2分） (2017八下·高阳期末) 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN ，则线段CN的长是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm4. （2分） (2016八下·广饶开学考) 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （2分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A . （3，4）或（2，4）B . （2，4）或（8，4）C . （3，4）或（8，4）D . （3，4）或（2，4）或（8，4）6. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a 是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）A . 310元B . 300元C . 290元D . 280元8. （2分）(2017·郑州模拟) 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）324211A . 该班共有40名学生B . 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C . 该班学生这次考试成绩的众数为30分D . 该班学生这次考试成绩的中位数为28分二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：=________10. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．11. （1分）如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为________．12. （1分） (2017九上·顺义月考) 已知抛物线y=x2−2x+2-a与x轴有两个不同的交点,则直线y=ax+a不经过第________ 象限。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·徐汇月考) 关于x的一元二次方程的根的情况（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 根的情况无法判定2. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）(2020·无锡模拟) 一组数据：3，4，4，4，5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）A . 极差B . 方差C . 中位数D . 众数4. （2分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）A . ±1B . -1C . ±2D . -25. （2分） (2017八下·东城期中) 二次函数满足以下条件：当时，它的图像位于轴的下方；当时，它的图像位于轴的上方，则的值为（）．A .B .C .D .6. （2分）(2020·河南模拟) 如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（）A . 不存在B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （2分） (2019九上·重庆月考) 在矩形中，，，AC是对角线，点E在线段BC上，连结AE，将沿AE翻折，使得点B的对应点F恰好落在AC上，点G在射线CD上，连接EG，将沿EG翻折，使得点C的对应点H恰好落在EF所在直线，则线段EG的长度为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·禅城模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A . 函数有最小值B . 当﹣1＜x＜2时，y＞0C . a+b+c＜0D . 当x＜，y随x的增大而减小10. （2分）(2020·临沂) 如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E 为上任意一点，则的大小可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2018·青浦模拟) 将抛物线y=﹣x2平移，使它的顶点移到点P（﹣2，3），平移后新抛物线的表达式为________．12. （1分） (2018九上·重庆月考) 已知二次函数y=-x2+2x-2，当时，函数值y的取值范围是________.13. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 已知数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数是，则数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是________．14. （1分）已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于________．15. （1分）(2011·扬州) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．16. （1分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.17. （1分） (2019九上·宝山月考) 如图，梯形中， , 与相交于点 ,已知 , ,那么 ________18. （2分）(2020·广州) 对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当 ________ mm 时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当 ________ 时，最小．三、解答题 (共7题；共58分)19. （5分）若代数式2x2+x﹣2与x2+4x的值互为相反数，求出x的值．20. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．21. （11分） (2020七下·石泉期末) 2020年5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕。
广西壮族自治区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各式是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．在平行四边形ABCD 中，110A ∠=︒，则C ∠的度数为（ ） A ．120︒B ．110︒C ．80︒D ．70︒3．下列各函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．3x y =B ．22y x =C ．1y x =-D ．1y x=4．在△ABC 中，ABBC AC ） A ．∠A ＝90°B ．∠B ＝90°C ．∠C ＝90°D ．∠A ＝∠B5．关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（ ） A ．图象过点()1,1B ．其图象可由3y x =的图象向下平移2个单位长度得到C ．图象与x 轴的交点为()0,2D ．图象不经过第三象限6．如图，已知ABD △，用尺规进行如下操作：①以点B 为圆心，AD 长为半径画弧；②以点D 为圆心，AB 长为半径画弧；③两弧在BD 上方交于点C ，连接BC DC ，．可直接判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．对角线互相平分D ．一组对边平行且相等7．若关于x 的一元二次方程2(2)210k x x +--=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．3k >B ．3k ≥-C ．3k >-且2k ≠-D ．3k ≥-且2k ≠-8．如图，一根竹竿AB 斜靠在竖直的墙上，P 是AB 的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，OP 长度的变化情况是（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先减小后增大D ．不变9．甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了“甲流病毒”，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则根据题意列出方程是（ ）A ．()1225x x x ++=B ．21225x x ++=C ．()11225x x x +++=D ．()1225x x +=10．如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t ，2y 表示铁桶中水面高度，1y 表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则1y ，2y 随时间t 变化的函数图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，已知矩形ABCD 的面积为1，，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形1111D C B A ；第二次，顺次连接四边形1111D C B A 各边的中点，得到四边形2222A B C D ；…如此反复操作下去，则第6次操作后，得到四边形6666A B C D 的面积是（ ）A ．116B ．132C ．164D ．112812．如图，已知抛物线2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，且0a ≠）的对称轴为直线=1x -，且该抛物线与x 轴交于点(1,0)A ，则下列结论正确的个数是（ ）①0abc >；②420a b c -+=；③540a c +<；④2416ac a b +<；⑤若方程21ax bx c x +=++两根为(,)m n m n <，则31m n -<<<．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．在函数y =x 的取值范围是．14．某招聘考试中，小慧的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，然后按照笔试成绩占40%、面试成绩占60%，计算最终成绩，则小慧的最终成绩为分． 15．已知2是方程260x mx -+=的一个根，则另一根为16．如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC ，CD 上，则BAE ∠=．17．我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程的根．如图，抛物线223y x x =--与x 轴的两个交点分别是()1,0A -，()3,0B ．此时2230x x --=有两个不相等的实数根11x =-，23x =；由此观察图象可知：不等式2230x x -->的解集为：1x <-或3x >；类似地：不等式22471x x --+≥的解集是．18．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，AB 的长为6，顶点C 的坐标为()2,5，原点O 在边AB 上，边CD 与y 轴相交于点F ，E 为x 轴上一动点，连接DE ，将DAE V 沿DE 所在直线翻折得到DA E '△，当点A '恰好落在y 轴上时，点E 的坐标为．三、解答题19(11．20．解方程：x 2+4x ﹣12＝0．21．如图，在ABC V 中，点M 是边BC 的中点，AD 平分BAC ∠，BD AD ⊥于D ，延长BD 交AC 于点E ．(1)求证：ABD AED V V ≌；(2)已知5AB =，10AC =，求DM 的长．22．为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各600名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x （单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84 七八年级测试成绩频数统计表七八年级测试成绩分析统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)=a ________，b =________，c =________；(2)按学生的实际成绩，从中位数和方差中选一个进行分析，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．(3)如果把85x ≥的记为“优秀”，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为“优秀”的学生共有多少人？23．项目化学习：请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案．为了展示校庆元素，打算在草坪上的校庆宣传主题墙前，靠墙用篱笆围（三边）建成一个矩形ABCD，且AB BC<，如图．24．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策；由政府协调，本而企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．小柳按照政策投资销售本市生产的一种网红螺蛳粉．已知这种网红螺蛳粉的成本价为每箱80元，出厂价为每箱100元，每月销售量y（箱）与销售单价x（元）之间满足函数关系：2400y x=-+．(1)小柳在开始销售的第1月将螺蛳粉的销售单价定为120元，这个月他销售该螺蛳粉可获利________元．(2)设小柳销售螺蛳粉获得的月利润为w（元），当销售单价为多少元时，月利润最大，最大利润是多少元？(3)物价部门规定，这种网红螺蛳粉的销售单价不得高于150元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？25．如图，抛物线223y ax ax=-+与y轴交于点B，与x轴交于点(),1,0A C-（点A在点C的右边）．(1)求抛物线的表达式；(2)P 为抛物线上任意一点，将点P 向上平移2个单位长度得到点P '，若点P '关于原点O 的对称点恰好落在抛物线上，求此时点P 的坐标；(3)将抛物线223y ax ax =-+向右平移(0)n n >个单位长度得到抛物线L ，若点()11,y -，()25,y 均在抛物线L 上，且12y y ≥，求n 的取值范围．26．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元素后探究图形中存在的结论．已知在ABCD Y 中，AB BC <，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，以DE ，DF 为邻边作DEGF Y ． 特例探究：（1）如图1，“创思”小组的同学研究了四边形ABCD 为矩形时的情形，发现四边形DEGF 是正方形，请你证明这一结论；（2）“敏学”小组的同学在图1基础上连接BG ，AC ，得到图2，发现图2中线段BG 与AC 之间存在特定的数量关系，请你帮他们写出结论并说明理由； 拓展延伸：（3）“善问”小组的同学计划对ABCD Y 展开类似研究．如图3，在AB C D Y 中，60ABC ∠=o ，当6AB =，10BC =时，连接AC ，CG ，AG ，请直接写出线段AG 的长及ACG V 的面积．。
广西南宁市八年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某某某市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．有一组数据：6，6，5，4，3，它们的中位数和众数分别是（）A．3，5 B．4，5 C．5，5 D．5，63．下列运算中错误的是（）A． +=B．×=C．÷=2 D． =34．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，95．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等6．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：（1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．118．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，∠EFB=60°，则△EFB′的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．49．如图，一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确结论的个数是（）A．0 B．3 C．2 D．110．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121二、填空题12．使在实数X围内有意义，x的取值X围是_________．13．已知点A（3，m），B（4，n）在正比例函数y=﹣3x的图象上，则m_________n（填”＞”，”＜”或”=”）14．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米．15．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=12．则成绩比较稳定的是_________（填“甲”、“乙”中的一个）．16．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为_________．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，4），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，当PA+PC的值最小值时，点P 的坐标为_________．三、解答题18．（10分）（2015春•某某期末）计算：（1）×÷；（2）（+）﹣（2﹣）四、解答题19．某商场招募员工一名，现在甲乙两人竞聘，通过计算机技能，语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机技能语言表达商品知识甲80 90 70乙70 80 90（1）若商场认为计算机技能、语言表达，商品知识同等重要，从成绩看，应该录取谁？（2）若商场招聘条件中规定，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%、20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？五、解答题（共2小题，满分12分）20．小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米（图1），即BC=1米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D 离旗杆下端B的距离为5米（图2），于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程．21．如图，BD是平行四边形▱ABCD的对角线，E、F在BD上．（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是什么？（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）；（2）写出（1）的证明过程．六、解答题（共2小题，满分20分）22．（10分）（2015春•某某期末）如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A（4，3），且OA=OB．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．23．（10分）（2015春•某某期末）种植草莓大户X华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，X华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出（含10天）．经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销量（吨）每吨所获纯利润（元）省城批发 4 1200本地零售 1 2000（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使X华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．六、本大题满分10分24．（10分）（2015春•某某期末）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC的延长线上一点，连接AG交CD于点H，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F．（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，BG=4，求EF的长；（3）若H为CD的中点，请直接写出线段EH与HG的数量关系．2014-2015学年某某某某市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解： =2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式；=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；=4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查的最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2．有一组数据：6，6，5，4，3，它们的中位数和众数分别是（）A．3，5 B．4，5 C．5，5 D．5，6【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：图表中的数据按从小到大排列，数据6出现了2次最多为众数；5处在第3位为中位数．所以本题这组数据的中位数是5，众数是6．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．下列运算中错误的是（）A． +=B．×=C．÷=2 D． =3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．【分析】利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．【解答】解：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9【考点】勾股定理的逆定理．【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【解答】解：A、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、32+42=52，能构成直角三角形，故本选项正确；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、72+82≠92，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】先回顾一下菱形和正方形的性质，知道矩形的特殊性质是正方形具有而菱形不具有的性质，根据矩形的特殊性质逐个判断即可．【解答】解：菱形的性质有①菱形的对边互相平行，且四条边都相等，②菱形的对角相等，邻角互补，③菱形的对角线分别平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角，正方形具有而菱形不一定具有的性质是矩形的特殊性质（①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线相等），A、菱形和正方形的对角线都互相垂直，故本选项错误；B、菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等，故本选项正确；C、菱形和正方形的对角线互相平分，故本选项错误；D、菱形和正方形的对角都相等，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的性质，菱形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．6．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：（1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】函数的图象．【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．【解答】解：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选：B．【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】三角形中位线定理；勾股定理．【分析】根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．【解答】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC==5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG=BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×+3）=11．故选D．【点评】本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，∠EFB=60°，则△EFB′的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】根据翻折的性质可得出“BF=B′F，∠BFE=∠B′FE，AE=A′E=2，∠A′B′F=∠B=90°，∠A′=∠A=90°”，根据平行线的性质以及∠EFB=60°即可得出∠B′EF=∠B′FE=60°，进而得出△B′EF为等边三角形，在Rt△A′B′E中，结合特殊角的三角函数值即可求出B′E的长度，再依据等边三角形的性质以及三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠A=90°，AD∥BC．由翻折的性质可知：BF=B′F，∠BFE=∠B′FE，AE=A′E=2，∠A′B′F=∠B=90°，∠A′=∠A=90°．∵∠EFB=60°，AD∥BC，∴∠B′EF=∠EFB=∠B′FE=60°，∴△B′EF为等边三角形，∴∠EB′F=60°．在Rt△A′B′E中，A′E=2，∠A′=90°，∠A′B′E=∠A′B′F﹣∠EB′F=30°，∴B′E==4，∴S△EFB′=B′E•B′E=4．故选D．【点评】本题考查了翻折变换、矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及解直角三角形，解题的关键是求出B′E的长度．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．9．如图，一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确结论的个数是（）A．0 B．3 C．2 D．1【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】①由一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正确；②由一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②错误；③根据两一次函数图象的上下位置关系即可得出当x＜3时，y1＞y2，即③正确．综上即可得出结论．【解答】解：①∵一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限，∴k＜0，①正确；②∵一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限，∴a＜0，②错误；③观察函数图象，发现：当x＜3时，一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的上方，∴当x＜3时，y1＞y2，③正确．综上可知：正确的结论为①③．故选C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是逐条分析三个选项是否正确．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉一次函数图象与一次函数系数的关系是关键．10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121【考点】勾股定理的证明．【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键．二、填空题12．使在实数X围内有意义，x的取值X围是x≥2 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值X围即可．【解答】解：∵使在实数X围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．13．已知点A（3，m），B（4，n）在正比例函数y=﹣3x的图象上，则m＞n（填”＞”，”＜”或”=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由点A、B在正比例函数图象上，结合一次函数图象上点的坐标特征即可求出m、n 的值，进行比较后即可得出结论．【解答】解：∵点A（3，m），B（4，n）在正比例函数y=﹣3x的图象上，∴m=﹣3×3=﹣9，n=﹣3×4=﹣12，∵﹣9＞﹣12，∴m＞n．故答案为：＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出m、n的值，再进行比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点在正比例函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点的横（纵）坐标是关键．14．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要7 米．【考点】勾股定理的应用．【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米．故答案为7．【点评】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．15．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=12．则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）．【考点】方差．【分析】由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于S甲2＞S乙2，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．【解答】解：由于S2甲＞S2乙，故乙的方差小，波动小．故填乙．【点评】平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大．16．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．【考点】菱形的性质．【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案．【解答】解：连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=，故答案为：【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，4），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，当PA+PC的值最小值时，点P 的坐标为（，）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小根据已知条件得到AB=4，OA=4，△AOB是等腰直角三角形，推出D在y轴上，过P作PE⊥OA于E，设PE=OE=x，于是得到CE=1﹣x，根据相似三角形的性质得到，即，求得PE=OE=，于是得到结论．【解答】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，则此时PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（4，4），∴AB=4，OA=4，∵tan∠AOB==1，∴∠AOB=45°，∴△AOB是等腰直角三角形，∴OB=AB=4，∴AD=2AP=2PD=4，∴∠OAP=45°，∴D在y轴上，∴OD=OA=4，过P作PE⊥OA于E，∴PE=OE，设PE=OE=x，∴CE=1﹣x，∵PE∥OD，∴△PCE∽△CDO，∴，即，∴x=，∴PE=OE=，∴P（，）．故答案为：（，）．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，三角形相似的判定和性质，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中．三、解答题18．（10分）（2015春•某某期末）计算：（1）×÷；（2）（+）﹣（2﹣）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先利用二次根式的乘法和除法法则转化为被开方数的运算，然后化简即可；（2）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式===3；（2）原式=2+2﹣2+3=5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，正确对二次根式进行化简是关键．四、解答题19．某商场招募员工一名，现在甲乙两人竞聘，通过计算机技能，语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机技能语言表达商品知识甲80 90 70乙70 80 90（1）若商场认为计算机技能、语言表达，商品知识同等重要，从成绩看，应该录取谁？（2）若商场招聘条件中规定，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%、20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？【考点】加权平均数．【分析】（1）分别求出甲和乙的总分，然后进行比较即可；（2）根据加权平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可．【解答】解：（1）W甲总分=80+90+60=230，W乙总分=70+80+90=240，∵230＜240，∴应该录取乙；（2）=80×50%+90×30%+60×20%=79，=70×50%+80×30%+90×20%=77，∵79＞77，∴应该录取甲．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．五、解答题（共2小题，满分12分）20．小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米（图1），即BC=1米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D 离旗杆下端B的距离为5米（图2），于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程．【考点】勾股定理的应用．【分析】旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．【解答】解：能推算出旗杆的高度；设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得，x=12．答：旗杆的高度为12米．【点评】此题考查了勾股定理的应用；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．21．如图，BD是平行四边形▱ABCD的对角线，E、F在BD上．（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是什么？（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）；（2）写出（1）的证明过程．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DF=BE．【解答】解：（1）BE=DF（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）（2）解：需要添加的条件可以是：DF=BE．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD，∴∠CBE=∠ADF，在△ADF与△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴CE=AF，同理，△ABE≌△CDF，∴CF=AE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定方法，此题属于开放题熟练掌握各判定定理是解题的关键．六、解答题（共2小题，满分20分）22．（10分）（2015春•某某期末）如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A（4，3），且OA=OB．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式．（2）如图1中，过A作AD⊥y轴于D，求出AD即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．【解答】解：∵正比例函数y=k1x的图象经过点A（4，3），∴4k1=3，∴k1=，∴正比例函数解析式为y=x．如图1中，过A作AC⊥x轴于C，在RT△AOC中，OC=4，AC=3AO==5，∴OB=OA=5，∴B（0，﹣5），∴解得，∴一次函数解析式为y=2x﹣5．（2）如图1中，过A作AD⊥y轴于D，∵A（4，3），∴AD=4，∴S△AOB=•OB•AD=×5×4=10，（3）如图2中，当OP=OA时，P1（﹣5，0），P2（5，0），当AO=AP时，P3（8，0），当PA=PO时，线段OA的垂直平分线为y=﹣x+，∴P4（，0），∴满足条件的点P的坐标（﹣5，0）或（5，0）或（8，0）或（，0）．【点评】本题考查一次函数综合题、三角形面积、等腰三角形等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数解析式，学会分类讨论，不能漏解，属于中考常考题型．23．（10分）（2015春•某某期末）种植草莓大户X华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，X华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出（含10天）．经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销量每吨所获纯（吨）利润（元）省城批发 4 1200本地零售 1 2000（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使X华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以得到关于x的不等式，从而可以求得x的取值X围，再结合（1）中的函数关系式，本题得以解决．【解答】解：（1）由题意可得，y=1200x+2000（22﹣x）=﹣800x+44000，即销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式是y=﹣800x+44000；（2）∵草莓必须在10天内售出（含10天），∴，解得，x≥16，∵y=﹣800x+44000，﹣800＜0，∴在函数y=﹣800x+44000中，y随x的增大而减小，∴当x=16时，y取得最大值，此时y=﹣800×16+44000=31200，22﹣16=4，10﹣4=6，即用4天时间运往省城批发，6天在本地零售，可以使X华所获纯利润最大，最大利润为31200元．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．六、本大题满分10分24．（10分）（2015春•某某期末）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC的延长线上一点，连接AG交CD于点H，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F．（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，BG=4，求EF的长；（3）若H为CD的中点，请直接写出线段EH与HG的数量关系．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠BAD=90°，由角的关系得出∠ABE=∠DAF，由AAS证明△ABE≌△DAF即可；（2）由含30°角的Rt△BEG得出BE=BG=2，再求出∠ABE=30°，则Rt△ABE得出AB=2AE，设AE=x，则AB=2x，由勾股定理得：x2+（2）2=（2x）2，解得x=2，由△ABE≌△DAF，得出AF=BE=2，即可求出结果；（3）由H为CD的中点，得出CH=DH=AB=AD=CD，由AAS证得△ADH≌△CGH得出HG=AH，CG=AD，tan∠HGC===，证得AF=2DF，由△ABE≌△DAF得出AE=EF=DF，再由∠HDF=∠DAF得出DF=2FH，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠BEA=∠AFD=90°，∴∠BAE+∠ABE=90°，∵∠BAE+∠DAF=90°，∴∠ABE=∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS）；（2）解：在Rt△BEG中，∠AGB=30°，BG=4，∴BE=BG=2，∵∠GBE=90°﹣∠BGE=60°，∴∠ABE=30°，∴AB=2AE，设AE=x，则AB=2x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：x2+（2）2=（2x）2，解得：x=2，∴AE=2，∵△ABE≌△DAF，∴AF=BE=2，∴EF=AF﹣AE=2﹣2；（3）解：EH=HG，理由如下：∵H为CD的中点，∴CH=DH=AB=AD=CD，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BG，∴∠HGC=∠DAF，在△ADH和△CGH中，，∴△ADH≌△CGH（AAS），∴HG=AH，CG=AD，tan∠HGC===，∵∠HGC=∠DAF，∴AF=2DF，∵△ABE≌△DAF，∴AF=AB，AE=DF，∴AE=EF=DF，∵∠HDF=∠DAF，∴DF=2FH，∴AH=5FH，EH=AH，即EH=HG．【点评】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．。
广西南宁市八年级下学期数学期末试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式：中，是分式的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·云阳期中) 点P(3，2)关于原点对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个4. （2分）(2017·润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣，3），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x 轴时，k的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ﹣25. （2分）关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）A . 第一季度总产值4.5万元B . 第二季度平均产值6万元C . 第二季度比第一季度增加5.8万元D . 第二季度比第一季度增长33.5%6. （2分）(2019·成都模拟) 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定7. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=48. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·忻城期中) 已知反比例函数的图象经过点P（4，﹣1），则该反比例函数的图象所在的象限是（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限10. （2分）(2019·江川模拟) 如图，已知A，B是反比例函数图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣412. （2分） (2019八下·北京期中) 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x ，△MNR的面积为y ，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（）A . 当x＝2时，y＝5B . 矩形MNPQ的面积是20C . 当x＝6时，y＝10D . 当y＝时，x＝10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 把0.000 001 06用科学记数法表示为________.14. （1分）设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为________15. （1分）直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为________．16. （1分） (2019七上·灵石期中) 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数12345正方形个数4710________________（2）如果剪了8次，共剪出________个小正方形．（3）如果剪n次，共剪出________个小正方形．（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为________．三、解答题 (共6题；共68分)17. （10分） (2019九下·三原月考) 计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣ |．18. （2分）(2018·濮阳模拟) 如图，已知△ABC内接于，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；（2）填空：①当∠B=________时，四边形OCAD是菱形；②当∠B=________时，AD与相切.19. （11分） (2019八下·丰城期末) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？20. （15分） (2016九下·广州期中) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B 两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？21. （15分）(2016·嘉兴) 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．22. （15分）(2018·西湖模拟) 已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH=HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：三、解答题 (共6题；共68分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·融安期中) 下列根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·忠县期中) 实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是那么函数y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·福州开学考) 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A . 36B . 30C . 24D . 204. （2分）(2011·湛江) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）如果m=-1，那么m的取值范围是（）A . 0＜m＜1B . 1＜m＜2C . 2＜m＜3D . 3＜m＜46. （2分） (2016八上·开江期末) 八年级5班的李军同学为了解他家所在小区居民的用电情况，随机对该小区20户居民进行了调查，下表是这20户小区居民2015年10月份用电量的调查结果：那么关于这20户小区居民月用电量（单位：度），下列说法正确的是（）居民（户）2648月用电量（度/户）40505560A . 中位数是55B . 众数是8C . 方差是29D . 平均数是53.57. （2分） (2017八下·海安期中) 下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是（）A . 3，5，5B . 3，4，5C . 5，12，15D . 5，24，258. （2分）(2017·兴庆模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）10. （2分） (2020九上·东台期末) 如图①，点C在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，运动到点B时停止，过点C作AB的垂线l，在AB上方的垂线l上取一点D，且满足∠ADB＝90°．设点C运动的时间为x，△ABD的面积为y，图②是y随x变化的函数关系的大致图象，则线段AB的长为（）A . 9B . 6C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）12. （1分） (2019九上·泰山期末) 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则底角的正切值为________.13. （1分） (2017七下·顺义期末) 北京市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的平均数是________中位数是________14. （1分）(2016·淄博) 若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为________．15. （1分）(2018·大连) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE 沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为________．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对角线AC，E、F是对角线AC上两点，满足AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．17. （10分）计算：（1）（）+（）（2）（）（）18. （15分） (2018八下·乐清期末) 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。