【全国百强校】吉林省延边二中高中物理选修3-1《36 带电粒子在磁场中的运动》课件(共42张PPT)资料

磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：
Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ） Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ） Ｃ.v＞ eBd/msinθ Ｄ.v＜ eBd/mcosθ
d r(1 cos )
C
EB
． v θO

B
D
F
qvB m v2 r
思考：求电子在磁场中运动的 最长时间是多长？
Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。A4
Ⅰ
A1
30º 60º A3
Ⅱ
A2
解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故他在 磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后 从A4射出，如图2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表 示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度、轨道半径和周期，
qvB1
•A.
•B.
•C.
•D.
•答案 : A
B
M O
vB
……以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场
B
v
•A.
•B.
•C.
•D.
三、 求最小磁场区域、范围
【例1】一带电质点，质量为m，电量为q，以与x 轴成300的速度v从X轴上的P点射入图中第Ⅰ象限， 为了使该质点能从Y轴上的Q点以垂直于Y轴的速 度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、 磁感强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一 个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半 径．重力忽略不计．
V
V
O’ Φ(偏向角）
v
Ａ
θ θＢ α θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知入射方向和出射方向, 做入射速度出射速度 的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
（2）若已知入射方向和出射点的位置时，做入射速度垂 线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V
3、确定半径： 一般利用几何知识，常用解三角形的方法。

m
v2 R1
v2 qvB2 m R2
T1

2 R1
v

2 m
qB1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T2

2 R2
v

2 m
qB2
设圆形区域的半径为r，已知带电粒子过圆心且垂直于
A2A4进入Ⅱ区磁场。连接A1A2， A1OA2 为等边三角形，其轨迹的半径
R1 A1A2 OA2 r
A1A2O 600
R2
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强 度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场 ，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角 ，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时 间t是多少？
│ 要点探究
【例6】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向 相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4 为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的 夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某 一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方 向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过 圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该 粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和
平面中运动的 粒子，m求ab上被 粒子打中的区域的
长度。
R=mv/qB=10cm
S
2R>L=16cm>R
v
R=mv/qB =10cm
P1P2=20cm
P1
N
P2
S
SN=L=16cm
2R>L>R NP1 R2 (l R)2 8cm
NP2 (2R)2 l2 12cm
Y v
Q
v
300
P
X
Y
v
Q
300 r R 750
X
300
P
r=Rsin750
起终两速度必与圆相切
qvB m v2 R
用圆双切法
四、绕线缠绕周期性问题
说明：此类问题由于具有周期 性，经常出现多解。
【例1】 （20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在
磁感应强度大小分别 为B 与B 的匀强磁场，磁场方向均垂直 12
t


3600
T
(的单位是：度）
【例1】如图所示，一束电子（电量为e)以速度
V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子
在磁场中的运动时间t=?
m 2eBd v
t d
3v
ev θ
B d
【例2】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。 正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速 度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），它们从磁场 中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
2、在圆形磁场边界中，沿径向入射定沿径向出射
3、临界问题中寻找临界圆的常用方法
（1）做边界切圆
（2）定向不定径辐射问题
（3）定径不定向辐射问题 （4）绕线缠绕周期性问题
（5）磁场边界 确定思路
1、角度关系 几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ等与 圆心角α，并等于AB弦与 切线的夹角θ（弦切角） 的２倍．即φ=α=2θ
于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以
对着圆心来、背着圆心去 α
定向不定径辐射型
a
b
o
300
c d
定向辐射多画圆，找到临界是成功；
定径不定 向向辐射
各向辐射依次转，一交一切定边界；
沿线缠绕循环类
沿线缠绕变化多，看清特点找规律。
一、带电粒子在有界磁场中的运动
步骤：
1、确定圆心位置，画出运动轨迹
2、确定半径，(利用几何知识）
3、确定运动时间
由如图所示的几何关系得：圆心角 α
所以
t

α T

m
2 eB
（3）由如图所示几何关系可知，
α tan
r
2R
所以
r mv tan
eB 2
【例4】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技 术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆 形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区 的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点 而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P， 需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁 感应强度B应为多少？(电子质量为m，带电量为e）
延边二中：唐飞
一．基本思路：洛仑兹力提供向心力。
v2 qvB m
r
所以运动的轨道半径为 r mv qB
运动的周期为
T 2πr 2πm v qB
二、基本要求：尺规作图
三、主要方法：
1、角度关系 2、确定圆心 3、确定半径 4、确定运动时间
四、几个重要的特殊规律：
1、同一边界的对称性

1 2
r
t t1 t2
t1

1 6 T1
t2

1 2
T2
5 m 5 m
B1 6qt , B2 3qt
【例7】 （09年全国卷Ⅱ）25. （部分）如图，在宽度为l的条形区 域有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一带正电 荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂 直于边界的方向离开磁场。PQ垂直于磁场边界，已知P粒子轨迹与 边界的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电荷m与q的比值及在磁 场中运动的时间。
v

eBr m

eB m
d
(1 cos )
t

2 2 2
2m
eB

2( )m
eB
【例3】如图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在 处，其区域宽度为d，磁场磁感强度 为B，方向垂 直纸面向里，有一带电粒子从磁场中央O点出发， 粒子速度大小为v，方向垂直磁场且与水平方向成 30°角，粒子质量为m、电量为q，不计粒子重力，
R2 (R d)2 l2 v2
qvB m R
得：m d 2 l 2 • B q 2d v
P
vθ l
RB
s in

l R

2ld d2 l2
θ
t

2
2m
qB

d2 l2 2dv
arcsin
2ld d2 l2
B
d Q R-d
O
v
二、带电粒子在有界磁场中的临界问题
a
b
O
V0
d
c
L 2

r1 (1
sin
300 )
r1

L 3
v1

qBr1 m

qBL 3m
a
600
O 300
b r2 L
v2

qBr2 m

qBL m
θ V0 d
qBL v qBL
c 3m
m
t

300 0 360 0
T

5 6
2m
qB

5m
3qB
2θ 2θ
θ
V0
【例5】如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸
面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面
感 光 板 ab ， 板 面 与 磁 场 方 向 平 行 ， 在 距 ab 的 距