2017-2018学年江苏省泰州市兴化市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
江苏省兴化市七年级上学期数学期中考试试卷
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.- 2的相反数是（）A. －B. －2C.D. 22.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A. 2B. 5C. 4D. 35.用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值是3，则代数式的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 6二、填空题8.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.9.单项式的次数为________.10.如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________.11.一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含的代数式表示）.12.绝对值小于3.6的所有负整数的和为________.13.若是关于的方程的解，则________.14.若，则________.15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为________.16.已知：，，无论、为何值，总有，则________.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.计算：（1）（2）19.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？20.解下列方程：（1）（2）21.先化简，再求值：［］，其中a=-2.22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？23.已知，.（1）求的值.（2）当，，求的值.24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b________0；a+c________0；b﹣c________0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|25.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由. 26.如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且.（1）________，________；（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反数为2，故答案为：D.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有限小数，是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有限小数，是有理数，故选项C不符合题意；D、无限不循环小数，是无理数，故选项D题意.故答案为：D.【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得答案。
期中、期末、月考真题-2017-2018学年江苏省泰州市姜堰区七年级数学上期中试题含答案
江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ）A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-3 3．-和（-）2的关系是（ ▲ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确 4．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b 5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ）A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分）7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）．10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ．11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ．12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）．14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ．15．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算:（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯（3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算:（1） 2223x x +-（2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分） 若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程（1）4x ﹣3=2（x ﹣1） （2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18．（1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b .（1）求b a -的值；（2）若a +b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+k A 化简后不含m 2项.（1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+k A 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b|+|a ﹣b |．（1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b.26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果；（2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为： ；（3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；（4）若y 是x 的k 倍(k 为常数)，且不论x 取任意负数时，输出的结果都是0，求k 的值. ab七年级期中考试数学参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．48．6.96×1059．＜10．非负数11．712．-113．0.8x14．-115．016．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-1418．（1）-x 2（2）a+519．X=-320．（1）21=x （2）6=x 21．a 2 –a –3 322．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x24．（1）2-=k （2）525．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k。
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D . -42. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）A . 2-3B .C .D .3. （2分）下列一组数:8,0,3 ,-(-8),-|-3|其中负数个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列各数中，整数的个数是﹣11，0，0.5，，﹣7（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）温总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分）单项式-3πxy2z3系数和次数分别是（）A . -π，5B . -3，6C . -3π，6D . -3，77. （2分）(2018·内江) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列计算正确的是A . a3+a2=a5B . (3a－b)2=9a2－b2C . a6b÷a2=a3D . (－ab3)2=a2b69. （2分）把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（）A . 50°25′48″（精确到分）B . 51°26′（精确到分）C . 51.42°（精确到0.01°）D . 51.4°（精确到0.01°）10. （2分）若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，则xy的值为（）A . ﹣1B . ﹣12C . 12D . 12或﹣1211. （2分）下列各数中，比－1小的数是（）A . －2B . -1C . 0D . 112. （2分）将正整数1至2016按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A . 2000B . 2019C . 2100D . 214813. （2分）关于单项式-23x2y2z，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是4B . 系数是-2，次数是5C . 系数是-2，次数是8D . 系数是-23 ，次数是514. （2分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A . a2-b2=a2-2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . a2+ab=a（a+b）15. （2分）在下列有理数的比较中，正确的是（）A . -6＜-8B . -1＞0.0001C . 0＞-1000D .二、解下列各题 (共9题；共88分)16. （15分） (2019七上·房山期中) 计算（1）计算23+（-17）+6-22，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．=23-17+6-22=23+6-17-22 运算依据：加法________律；=（23+6）-（17+22）运算依据：加法________律；=29-39=________ 法则：绝对值不相等的异号两数相加，取________的符号，并用________．（2）×1.43-3.57×（- ）；（3） -22-（1+0.5）× ÷（-4）．17. （6分） (2016七上·青山期中) 综合题。
泰州兴化市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2018年春学期期中考试七年级数学试卷（考试用时：120分钟 满分：150分）说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．2a •3a ＝6aB ．23)(a -＝6aC ．437a a a =-D ．623632=⨯2. 单项式A 与y x 23-的乘积是266y x ，则单项式A 是（ ▲ ）A .y x 32B .y x 42 C .y x 42- D .y x 32-3. 若a y a x -<-，ay ax >，则（ ▲ ）A ．y x >，0>aB ．y x >，0<aC ．y x <，0>aD ．y x <，0<a4. 方程组⎩⎨⎧=++=-532143y x k y x 的解中x 与y 的值相等，则k 等于（ ▲ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－45. 已知032=-+a a ，那么)4(2+a a 的值是（ ▲ ）A ．－18B ．－12C ．9D ．以上答案都不对 6. 算式13320162018++结果的末尾数字是（ ▲ ）A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为0.0 000 105 m ，将0.0 000 105用科学记数法表示为 ▲ . 8. 若922=-b a ，3-=+b a ，则b a -＝ ▲ .9. 将方程743=-y x 变形为用含x 的代数式表示y 的形式，则y ＝ ▲ . 10. 关于x 的一元一次不等式232-≤-xm 的解集为x ≥4，则m 的值为 ▲ . 11. 关于x 的二次三项式x 2＋mx ＋16是完全平方式，则常数m 等于 ▲ . 12. 若24(1)()x x m x x n -+=--，m 、n 为常数，则m 的值为 ▲ . 13. 已知0136422=++++b a b a ，则ba 的值为 ▲ .14. 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s 、铜8g ；生产乙种产品1个的型号需用时6s 、铜16g .如果生产甲、乙两种产品共用时1h 、用铜6.4kg ,那么甲、乙两种产品共生产了 ▲ 个.15. 无论a 取何值，关于x 、y 的二元一次方程（2a －1）x ＋（a ＋2）y ＋5－2a ＝0总有一个公共解，这个公共解是 ▲ ．16. 已知039=++c b a ，1->c b ，c a t --=491，则t 的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤） 17. （本题满分8分）计算：（1）)2)(12(--+a a ； （2）)3)(3(+--+y x y x .18. （本题满分8分）计算：（1）（3.14－π）0＋0.254×44－1)21(-； （2）2019201720202016⨯-⨯.19. （本题满分10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+1352y x y x ； （2）⎩⎨⎧-=++=- )5(3)1(55)1(3x y y x ．20. （本题满分10分）把下列各式分解因式：（1）50182-a ； （2）4224167281y y x x +-.21. （本题满分10分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）21)2(3-≤+-y ； （2）312261-<+-x x .22. （本题满分10分）（10分）观察下列关于自然数的等式：① 514322=⨯-；② 924522=⨯-；③ 1334722=⨯-；… 根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ▲ ； （2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明该等式成立．23. （本题满分10分）在解方程组⎩⎨⎧=--=+②①7223by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了方程组中的b ，而得解为⎩⎨⎧==15y x ，根据上面的信息解答：（1）甲把a 看成了什么数，乙把b 看成了什么数？ （2）求出正确的a ，b 的值；（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式()x y -·3(519)x y --的值．24. （本题满分10分）小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？25. （本题满分12分）尝试解决下列有关幂的问题：（1）若9×27173=x，求x 的值； （2）已知xa ＝－2，ya ＝3，求yx a 23-的值；（3）若x ＝21×m 25＋23×m 5＋43，y ＝23×m25＋m 5＋1，请比较x 与y 的大小．26. （本题满分14分）如图，边长为a 的正方形ABCD 和边长为b （a ＞b ）的正方形CEFG 拼在一起，B 、C 、E 三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S .AF（第26题图①） （第26题图②） （第26题图③） （1）如图①，S 的值与a 的大小有关吗？说明理由； （2）如图②，若a ＋b ＝10，ab ＝21，求S 的值； （3）如图③，若a －b ＝2，22b a +＝7，求2S 的值.2018年春学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分.） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案BCDBCA二、填空题（每小题3分，共30分.）7.1.05×10－5； 8.－3； 9.473-x ； 10.2； 11. 8或－8； 12.3； 13.81-； 14.520； 15.⎪⎩⎪⎨⎧-==5859y x ； 16. 41>t ． 三、解答题（10小题，共102分）17. 解：（1）原式＝2422----a a a （2分）＝2522---a a ； （2分，共4分）． （2）原式＝)]3()][3([---+y x y x ＝22)3(--y x （2分）＝)96(22+--y y x ＝9622-+-y y x ． （2分，共4分）． （不同算法酌情给分） 18. 解：（1）原式＝1＋（0.25×4）4－2（2分）＝1＋1－2＝0 （2分，共4分）． （2）原式＝)12018)(12018()22018)(22018(+--+- （2分）＝)12018()42018(22---＝－3． （2分，共4分）．（不同算法酌情给分） 19.解：（1）②×2，得6x -2y ＝2 ③ ，①＋③得7x ＝7，解得x ＝1. （2分） 把x ＝1代入①，得1＋2y ＝5，解得y ＝2，（2分） ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==21y x ．（1分，共5分）（不同解法酌情给分）（2）整理，得⎩⎨⎧=-=-205383y x y x ，③-④，得：4y ＝-12，∴y ＝-3，（2分）把y ＝-3代入③，得3x ＋3＝8，∴x ＝35,（2分） ∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==335y x ．（1分，共5分）（不同解法酌情给分）20.解：（1）原式＝2（9a 2－25）（2分）＝2（3a ＋5）（3a －5）；（3分，共5分）（2）原式＝（9x 2-4y 2）2（2分）＝[（3x ＋2y ）（3x －2y ）]2＝（3x ＋2y ）2（3x －2y ）2．（3分，共5分）21.解：（1）去括号，得 3y -6＋1≤-2，（1分） 移项，得 3y ≤-2＋6-1，（1分） 合并同类项，得 3y ≤3，（1分）系数化为1，得y ≤1. （1分，计4分）其解集在数轴上表示为：．（1分，共5分）（2）去分母，得 )12(2)6(36-<+-x x ，（1分） 去括号，得 241836-<--x x ，（1分） 移项，得 -3x -4x ＜-2-6＋18，合并同类项，得 -7x ＜10， （1分） 系数化为1，得710->x .（1分，计4分）其解集在数轴上表示为：-7．（1分，共5分）22.解：（1）2294417-⨯=；（4分）（2）猜想第n 个等式为：144)12(22+=-+n n n ，（2分）证明如下：∵左式＝14414422+=-++n n n n ，右式＝14+=n ，∴左式＝右式，∴该等式成立. （4分，共6分）（不同证法酌情给分） 23.解：（1）把⎩⎨⎧-==11y x 代入②，得a -3＝-2，解得a ＝1（1分）；把⎩⎨⎧==15y x 代入②，得10-b ＝7，解得b ＝3. （1分）∴甲把a 看成了1，乙把b 看成了3．（1分，共3分）（2）把⎩⎨⎧==15y x 代入①，得5a ＋3＝-2，∴a ＝-1；（1分）把⎩⎨⎧-==11y x 代入②，得2＋b ＝7，∴b ＝5.（1分，共2分） （3）原方程组为⎩⎨⎧=--=+-75223y x y x ，解得原方程组的正确解为：⎩⎨⎧==311y x ．（3分）∴()x y -·3(519)x y --＝382--⨯（）＝18()18⨯-=-.（2分，共5分） 24.解：（1）设每支铅笔零售价为x 元，每块橡皮零售价为y 元，则每支铅笔批发价为（x -0.05）元，每块橡皮零售价为（y -0.10）元，由题意知⎩⎨⎧=-+-=+5.40)]10.0(2)05.0(3[3030)2(30y x y x ，（2分）解方程组得⎩⎨⎧==4.03.0y x ，∴⎩⎨⎧=-=-3.01.025.005.0y x ，（2分）∴每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；（1分，共5分）（2）由（1）知每支铅笔的零售价为0.3元，每块橡皮的零售价为0.4元.设买铅笔m 支，橡皮n 块，由题知0.3m ＋0.4n ＝4，即3m ＋4n ＝40，（2分）∴m n 4310-=，∴m 必然为4的整数倍，因此共有下列三种购买方案：（3分，共5分） 购买方案序号 铅笔（支） 橡皮（块）① 4 7 ② 8 4 ③12125.解：（1）∵9×27173=x，∴317233=+x ，∴3x ＋2＝17，∴x ＝5； （4分）（2）∵a x ＝－2，a y ＝3， ∴yx a23-＝（x a 3）÷（ya2）＝（a x ）3÷（a y ）2＝（－2）3÷32＝－8÷9＝－98；（4分） （3）令t m=5，则222)5()5(25t m m m===，∴x ＝21×m25＋23×5m ＋43＝4323212++t t ，y ＝1232++t t （2分） ∴=-x y 41212+-t t =163)41(2+-t ＞0，∴x ＜y. （2分，共4分）26.解：（1）S 的值与a 无关，理由如下：由题意知： S ＝ a 2＋b 2－21（a ＋b ）•a －21（a -b ）•a －21b 2＝21b 2，∴S 的值与a 无关.（4分） （如果学生连接AC ，利用45°角证AC ∥EG ，从而解决问题，算对.） （2）∵a ＋b ＝10，ab ＝21， ∴S ＝21a 2＋b 2－21（a ＋b ）•b ＝21a 2＋21b 2－21ab ＝21（a ＋b ）2－23ab ＝21×102－23×21＝50－31.5＝18.5．（如果学生猜出a ＝7，b ＝3，算正确.）（5分） （3）∵S ＝21（a -b ）•a ＋21（a -b ）•b ＝21（a -b ）（a ＋b ）， ∴2S ＝41（a -b ）2（a ＋b ）2.（2分） ∵a －b ＝2，∴（a -b ）2＝4222=+-b ab a ，∵22b a +＝7，∴32=ab ， ∴2)(b a +＝10222=++b ab a ，∴2S ＝41×4×10＝10.（3分，共5分）。
2017-2018学年苏科版七年级上期中统考数学试题含答案
2017— 2018 学年度第一学期期中学情剖析七年级数学试卷一、填空题（每题 2 分，共 24 分）１．计算：3＋ (－ 4)= ▲；3×(－ 4)= ▲.２．1 的绝对值是▲； 1 的倒数是▲．3 3３．比较以下各数的大小： 0 ▲－ 5； 2 ▲3 （在横线上填“＜”、“＝”、“＞”）5x3 y2 3 4４．单项式的系数是▲，次数是▲ .6５．若 4x4 y n 1与5x m y2的和仍为单项式，则m= ▲, n= ▲.６．化简：－－( 2)2 = ▲； 2(a 1) a = ▲.７．已知一个数与－ 5 和为 2，则这个数为▲．８．我国现采纳国际通用的阳历纪年法，假如我们把公元2013 年记作 +2013 年，那么，处于公元前500 年的春秋战国期间可表示为▲．９．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点 P 向右挪动 3 个单位长度获得点P ，则点 P 表示的数是▲．10．照以下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 5，则输出的值为▲.输入 x 加上 5 平方减去 3 输出11．如图，边长为 (m+3) 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分又剪拼成一个长方形 (不重叠无空隙 )，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是▲．12．已知y x 2 ，则( x y) 2 ( y x)3 1的值为▲.二、选择题（每题 2 分，共18 分）13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－ 15m 和－ 10m，那么最高的地方比最低的地方高A ． 5 m B.10 m C．25 m D． 35 m14．以下各式正确的选项是A. 6 a－5a=1B. a+2a2=3 a3C.－( a－ b)=－ a+bD.2(a+b)=2 a+b。
江苏省泰兴市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科
江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(时间：120分钟 满分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题2分，共16分)1． 3-的相反数是A ．3B ．3-C ．31D ．31- 2．在，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知三个数a 、b 、c 的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是A ．B ．C ．D ． 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是A ．3m ﹣2m=1B ．(﹣2m)3=-6m 3C ．(m 3)2=m 6D ．m 2+m 2=m 46. 整式x 2+ax ﹣2y+7﹣(bx 2﹣2x+9y ﹣1)的值与x 的取值无关，则a+b 的值为A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2 7. 若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y-2x 2﹣6的值为A ．﹣4B ．4C ．﹣16D ．168．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a 2﹣b 2②a(a﹣b)+b(a ﹣b)③(a+b)(a﹣b) ④(a﹣b)2 其中正确的表示方法有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每题2分，共20分)9. 比较大小：65- 76- 10. 我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为 ． 11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km 2，该数用科学记数法可表示为 ．12. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x ，那么x 的值为 ．13. 代数式xy π35-的系数是 ． 14. 若4a 2b 2n+1与a m b 3的和是125+n m b a ，则m+n= ． 15. 关于x 的方程(2m ﹣6)x |m ﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= ．16. 已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k = ．17. 按一定规律排列的一列数依次为：⋅⋅⋅,72,114,21,54,按此规律，这列数中的第6个数 为 ．18. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=． 例如：(-3)☆2= = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是 ．三 、解答题(共64分)19、计算：(每题3分,共12分)(1) )49()23(16-+-- (2))5(175)3(262-÷+-⨯(3) )36(1276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+(4) [])4()2(48332---÷--20．合并同类项：(每题5分,共10分)(1) ab a ab a 52322+-- (2) )3(2)(32222x xy y y xy x +--+-21. 解方程：(每题4分，共12分)(1) x x -=-324 (2) 4)52(43+=+-x x x(3) 6531413-=--xx22．化简与求值：(每题6分，共12分)(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求b a c a ---的値.(2) 已知：ab a B ab a A 2,4322+=-=,若1,2-==b a ，求B A 2-的值．23. (8分) 为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组 织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物 中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.(1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利 260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价.(3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.24. (10分)如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距 离，数轴上有一点C ，且C 点到A 点的距离是C 点到B 点距离的2倍，且a 、b 满足|a+4|+(b-11)2=0．(1) 直接写出点C 表示的数 ；(2) 点P 从A 点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ=2PQ ，求时间t ；(3) 数轴上有一定点N,N 点在数轴上对应的数为2，若点P 与点M 同时从A 点出发，一起向右运动，P 点的速度为每秒6个单位,M 点的速度为每秒3个单位，在P 点到达点B 之前：①PNPB PA +的值不变；②BP BM -2的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．数学期中试题参考答案 一、选择题A B D C C A C C二、填空题(9) > (10) 10摄氏度 (11) 1.7×105 (12) 5 (13)π35-(14)3 (15)1 (16)45 (17)51 (18)8 三、解答题19、(1)-10 (2)199 (3)-27 (4)320、(1)ab a 322+ (2)223y xy x ++21、(1)x=1 (2)x= -4 (3)x= 35 22、(1)c b a --2 (2)ab a 82-，20(4分+2分)23、(1)20 ；26(3分) (2)15 (2分) (3)略(3分)24、(1)6或26(1分+1分) (2)或710 730(2分+2分) (3)BP BM -2的值不变，値为15(1分+3分)。
2017-2018学年江苏省泰州市姜堰区七年级数学上期中试题和解析答案
江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．21 的相反数是（ ▲ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ）A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-3 3．-和（-）2的关系是（ ▲ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确 4．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b 5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ）A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分）7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ▲ ．9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）．10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ．11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ．12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）．14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ． 15．如果a 是最大的负整数，小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算:（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯（3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算:（1） 2223x x +-（2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分） 若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程（1）4x ﹣3=2（x ﹣1） （2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18．（1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b .（1）求b a -的值；（2）若a +b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+k A 化简后不含m 2项.（1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+k A 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b|+|a ﹣b |．（1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b.26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果；（2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为： ；（3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；ab（4）若y是x的k倍(k为常数)，且不论x取任意负数时，输出的结果都是0，求k的值.七年级期中考试数学参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．48．6.96×1059．＜10．非负数11．712．-113．0.8x14．-115．016．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-1418．（1）-x 2（2）a+519．X=-320．（1）21=x （2）6=x 21．a 2 –a –3 322．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x24．（1）2-=k （2）525．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准和解析答案
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B 第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】 时，，时，， 时，，时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3 第三部分 17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+⎪⎝⎭人． '''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分……4分……6分……1分92290)]5()3(0810[5190=+=-+-++++ （2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）．（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．20. （6分）克，答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克． （列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22. （8分） 解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分 平均分是：23.（10分） （1），，， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分 ①当 ，， 都是负数，即 ，，时，则……3分② ，， 有一个为负数，另两个为正数时， 设，，，……2分 ……4分 ……6分……1分 ……2分……4分 ……6分……8分则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，……8分则．……10分。
江苏省兴化市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
江苏省兴化市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. 下列运算正确的是（）A. •＝B. ＝C.D.【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的计算法则即可得出正确答案．详解：A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故正确；C、不是同类项，无法进行减法计算，故错误；D、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，故错误；则本题选B．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的计算法则，属于基础题．解决这个问题的关键就是要熟记这些公式，利用公式来进行解答．2. 单项式A与的乘积是，则单项式A是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵单项式A与的乘积是，∴单项式A为：÷（）=.故选A.3. 若，，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质即可得出a的大小以及x和y的大小．详解：∵x－a＜y－a，∴x＜y，又∵ax＞ay，∴a＜0，故选D．点睛：本题主要考查的就是不等式的基本性质，属于基础题型．在不等式的左右两边同时加上或减去一个数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，不等式成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，不等符号改变．理解不等式的性质是解决这个题目的关键．4. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A. －1B. －2C. －3D. －4【答案】B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值．详解：解方程组可得：，∵x与y的值相等，∴，解得：k=－2，故选B．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案．5. 已知，那么的值是（）A. －18B. －12C. 9D. 以上答案都不对【答案】C【解析】分析：利用降幂以及整体代入的思想将原式进行化简即可得出答案．详解：∵，∴，∴原式=(－a+3)(a+4)=，故选C．点睛：本题主要考查的是利用降幂的思想求代数式的值，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要学会降幂思想的使用．6. 算式结果的末尾数字是（）A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】A【解析】分析：首先求出3的n次幂末尾数字的规律，然后将末尾数字相加得出答案．详解：∵，∴的末尾数字是以3、9、7、1这四个数字进行循环，2018÷4=504……2，2016÷4=504，∴的末尾数字是9，的末尾数字是1，∴的末尾数字为1，故选A．点睛：本题主要考查的就是幂的规律的发现，属于中等难度的题型．解答这个问题的关键找出规律，然后根据规律得出答案．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0 000 105 m，将0.0 000 105用科学记数法表示为________.【答案】1.05×10－5【解析】杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为1.05×10－5.故答案为：1.05×10－58. 若，，则＝________.【答案】－3【解析】分析：根据平方差公式将原式进行因式分解，从而得出答案．详解：根据题意可得：(a+b)(a－b)=9，∴－3(a－b)=9，解得：a－b=－3．点睛：本题主要考查的就是利用平方差公式进行因式分解，计算代数式的值，属于基础题型．利用平方差公式进行因式分解是解决此题的关键．9. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________.【答案】【解析】分析：首先进行移项，左边保留y，然后根据等式的性质得出答案．详解：移项得：4y=3x－7，两边同除以3可得：y=．点睛：本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号．10. 关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为________.【答案】2【解析】分析：首先根据求不等式的方法得出不等式的解，然后根据解得出答案．详解：两边同乘以3可得：m－2x≤－6，移项可得：－2x≤－m－6，两边同除以－2可得：x≥，∴=4，解得：m=2．点睛：本题主要考查的就是解不等式的方法，属于基础题型．在解不等式时，如果在不等式的两边同时除以一个负数，不等符号一定要改变．11. 关于x的二次三项式x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m等于________.【答案】8或－8【解析】分析：根据完全平方公式的定义即可得出答案．完全平方公式为：．详解：∵，∴m=±2×4=±8．点睛：本题主要考查的就是完全平方公式，属于基础题型，本题一定要注意两种情况都要考虑全面．12. 若，m、n为常数，则m的值为________.【答案】3【解析】分析：首先根据多项式的乘法计算法则将原式展开，从而得出答案．详解：∵(x－1)(x－n)=－(n+1)x+n，∴，解得：m=n=3．点睛：本题主要考查的就是多项式的乘法计算法则，属于基础题型．解决本题的关键就是要明确多项式的乘法计算法则．13. 已知，则的值为________.【答案】【解析】分析：将原式化简成两个完全平方式，从而得出a和b的值，然后得出答案．详解：根据题意可得：，∴a=－2，b=－3，∴．点睛：本题主要考查的就是完全平方公式以及非负数的性质，属于中等难度的题型．解答本题的关键就是要将等式转化为两个完全平方式．14. 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了________个.【答案】520【解析】分析：首先设甲种产品x个，乙种产品y个，根据时间和用铜的总数量列出方程组，从而列出方程组得出答案．详解：设甲种产品x个，乙种产品y个，根据题意可得：，解得：，∴x+y=240+280=520(个)．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的应用，属于基础题型．解题的关键就是找出题目中的两个等量关系．15. 无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是________．【答案】【解析】分析：首先将原式进行化简，将含a的和不含a的分别分开，然后根据题意列出方程组，从而求出方程组的解．详解：将原式进行化简可得：(2x+y-2)a=x-2y-5，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，∴，解得：．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程的解的理解，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是列出关于x和y的方程组．16. 已知，，，则的取值范围是________.【答案】【解析】分析：根据题意得出3b=－9a－c，根据b＞c－1得出的取值范围，从而得出t的取值范围．详解：∵9a+3b+c=0，∴3b=－9a－c，∵b＞c－1，∴3c＞3c－3∴－9a－c＞3c－3，即－9a－4c＞－3，∴，则，即．点睛：本题主要考查的就是不等式的性质以及整体思想的求解问题，属于中等难度的题目．解题的关键就是找出所求代数式与已知代数式的关系．三、解答题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤）17. 计算：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】分析：(1)、根据多项式的乘法计算法则即可求出答案；(2)、将原式转化成平方差的形式，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算得出答案．详解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝＝．点睛：本题主要考查的就是多项式的乘法计算法则，属于简单题型．解决这种问题的时候，如果需要去括号的时候一定要注意，如果括号前面是负号时，如果去掉括号一定要注意变号．18. 计算：（1）（3.14－π）0＋0.254×44－；（2）.【答案】（1）0（2）-3【解析】分析：(1)、根据零次幂、负指数次幂以及积的乘方逆运算得出各式的值，然后进行计算；(2)、将每个式子转化为平方差的形式，然后进行计算得出答案．详解：（1）原式＝1＋（0.25×4）4－2＝1＋1－2＝0（2）原式＝＝＝－3．点睛：本题主要考查的就是幂的计算法则以及利用公式进行简便计算，属于基础题型．在解答这个问题的时候，我们对各公式一定要非常熟练．19. 解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】分析：(1)、根据①+②×2求出x的值，然后代入①求出y的值，从而得出方程组的解；(2)、首先将方程组中的括号去掉，然后利用加减消元法得出方程组的解．详解：（1）②×2，得6x-2y＝2 ③ ，①＋③得7x＝7，解得x＝1.把x＝1代入①，得1＋2y＝5，解得y＝2，∴原方程组的解是．（2）整理，得，③-④，得：4y＝-12，∴y＝-3，把y＝-3代入③，得3x＋3＝8，∴x＝,∴原方程组的解是．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．在利用加减消元法解方程组时，如果未知数的系数相同时，用减法进行消元；如果未知数的系数互为相反数时，用加法进行消元．20. 把下列各式分解因式：（1）；（2）.【答案】（1）2（3a＋5）（3a－5）（2）（3x＋2y）2（3x－2y）2【解析】分析：(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解；(2)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式进行因式分解得出答案．详解：（1）原式＝2（9a2－25）＝2（3a＋5）（3a－5）；（2）原式＝（9x2-4y2）2＝[（3x＋2y）（3x－2y）] 2＝（3x＋2y）2（3x－2y）2．.....................21. 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）；（2）.【答案】（1）y≤1（2）x＞-【解析】分析：(1)、首先进行去括号，然后根据不等式的性质求出不等式的解；(2)、首先进行去分母，然后根据不等式的性质求出不等式的解．详解：（1）去括号，得 3y-6＋1≤-2，移项，得 3y≤-2＋6-1，合并同类项，得 3y≤3，系数化为1，得y≤1.其解集在数轴上表示为：．（2）去分母，得，（1分）去括号，得，移项，得 -3x-4x＜-2-6＋18，合并同类项，得 -7x＜10，系数化为1，得.其解集在数轴上表示为：．点睛：本题主要考查的就是不等式的解法，属于基础题型．在解不等式的时候，如果方程两边同时乘以或除以一个负数时，要注意不等式的符号需要改变．22. 观察下列关于自然数的等式：①；②；③；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．【答案】（1）17（2）【解析】分析：(1)、由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可；(2)、根据前面的式子得出一般性的式子，然后根据多项式的乘法计算法则进行证明．详解：（1）；（2）猜想第n个等式为：，证明如下：∵左式＝，右式＝，∴左式＝右式，∴该等式成立.点睛：本题主要考查的就是规律的发现与证明，属于中等难度题型．解答这个问题的时候，关键就是找出各数之间存在的联系，然后得出答案．23. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：（1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？（2）求出正确的a，b的值；（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式·的值．【答案】（1）甲把a看成了1，乙把b看成了3；（2）5；（3）-1【解析】分析：(1)、把第一个解代入第二个方程得出a的值，把第二个解代入第一个方程得出b的值；(2)、把第一个解代入第一个方程得出a的值，把第二个解代入第二个方程得出b的值；(3)、将正确的a和b的值代入方程，利用加减消元法求出x和y的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：（1）把代入②，得a-3＝-2，解得a＝1；把代入②，得10-b＝7，解得b＝3.∴甲把a 看成了1，乙把b看成了3．（2）把代入①，得5a＋3＝-2，∴a＝-1；把代入②，得2＋b＝7，∴b＝5.（3）原方程组为，解得原方程组的正确解为：．∴·＝＝.点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解，属于中等难度题型．解决这个问题的时候，我一定要明确正确的解和错误的解得区别．24. 小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？【答案】（1）每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；（2）因此共有下列三种购买方案：【解析】分析：(1)、首先设每支铅笔零售价为x元，每块橡皮零售价为y元，根据题意列出二元一次方程组，从而求出x和y的值得出答案；(2)、设买铅笔m支，橡皮n块，根据m和n为整数，从而得出购买方案．详解：(1)设每支铅笔零售价为x元，每块橡皮零售价为y元，则每支铅笔批发价为（x-0.05）元，每块橡皮零售价为（y-0.10）元，由题意知，解方程组得，∴，∴每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；(2)由第一题可知每支铅笔的零售价为0.3元，每块橡皮的零售价为0.4元.设买铅笔m支，橡皮n块，由题知0.3m＋0.4n＝4，即3m＋4n＝40，∴，∴m必然为4的整数倍，因此共有下列三种购买方案：点睛：本题主要考查的就是二元一次你方程组的应用以及二元一次方程的整数解的问题，属于中等难度的题型．在求二元一次方程的整数解的时候，我们一定要注意化简，然后根据整数的性质得出答案．25. 尝试解决下列有关幂的问题：（1）若9×27，求x的值；（2）已知＝－2，＝3，求的值；（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，请比较x与y的大小．【答案】（1）x＝5；（2）－；（3）x＜y.【解析】分析：(1)、将前面的底数化成3，然后根据指数相等得出x的值；(2)、利用同底数幂的除法计算法则和幂的乘方法则得出答案；(3)、首先设，将x和y转化为含t的代数式，然后利用做差法得出答案．详解：（1）∵9×，∴，∴3x＋2＝17，∴x＝5；（2）∵a x＝－2，a y＝3，∴＝（）÷（）＝（a x）3÷（a y）2＝（－2）3÷32＝－8÷9＝－；（3）令，则，∴x＝×＋×5m＋＝，y＝∴=＞0，∴x＜y.点睛：本题主要考查的就是幂的计算法则，属于中等难度题型．在解决这个问题的时候，我们一定要对幂的计算法则非常的熟悉，而且还要学会对多项式进行配方．26. 如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S.图①图②图③（1）如图①，S的值与a的大小有关吗？说明理由；（2）如图②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；（3）如图③，若a－b＝2，＝7，求的值.【答案】（1）S的值与a无关，理由见解析；（2）18.5；（3）10详解：（1）S的值与a无关，理由如下：由题意知：S＝a2＋b2－（a＋b）•a－（a-b）•a－b2＝b2，∴S的值与a无关.（2）∵a＋b＝10，ab＝21，∴S＝a2＋b2－（a＋b）•b＝a2＋b2－ab＝（a＋b）2－ab＝×102－×21＝50－31.5＝18.5．（3）∵S＝（a-b）•a＋（a-b）•b＝（a-b）（a＋b），∴＝（a-b）2（a＋b）2.∵a－b＝2，∴（a-b）2＝，∵＝7，∴，∴＝，∴＝×4×10＝10.点睛：此题考查列代数式，整式的混合运算，以及因式分解的实际运用，求得两个阴影部分的面积是解决问题的关键．。
2017学年江苏省泰州市兴化市七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2016-2017学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列数中与﹣2互为倒数的是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）（+3）+（﹣5）=（）A．﹣8 B．+8 C．﹣2 D．+23．（3分）从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A．车从济南开往兴化B．座位号是8C．乘车时间是2016年9月28日D．票价是192元4．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab6．（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）小明的身份证号码是321281************，他出生日期是年月日．8．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为kg．9．（3分）某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．10．（3分）在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是．11．（3分）小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付元．12．（3分）如果单项式﹣x3y a与x b y是同类项，那么（2a﹣b）2017=．13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是．14．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：①原价减去10元后再打8折；②原价打8折后再减去10元；③原价减去10 元后再打2折；④原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（请填序号）．15．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为．16．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）请将下列各数填入相应的集合内：﹣，1.010010001，0，π，，﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6），﹣0.1．正数集合：{ }；负数集合：{ }；有理数集合：{ }；无理数集合：{ }．18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．19．（8分）计算题：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）．20．（8分）小民读一本书共m 页，第一天读了该书的，第二天读了该书的．（1）用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？（2）求当m=120时，求小民两天读的页数．21．（10分）小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？22．（10分）先化简，再求值：（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3，其中c=﹣4；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23．（10分）解答下列问题：（1）计算：6÷（﹣+）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（﹣）+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣15）；②999×+333×（﹣）﹣999×18．24．（10分）在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为 ，在这9个日期中，最后一天是 号；（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？25．（12分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A 与集合B 中的所有元素组成的集合称为集合A 与集合B 的和，记为A +B ．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A +B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A +B= ．（2）如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？ ②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．26．（14分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A 、B 两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如表： 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】 根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B 家批发需要 元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．2016-2017学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列数中与﹣2互为倒数的是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：﹣2互为倒数的是﹣，故选：B．2．（3分）（+3）+（﹣5）=（）A．﹣8 B．+8 C．﹣2 D．+2【解答】解：（+3）+（﹣5）=﹣（5﹣3）=﹣2．故选：C．3．（3分）从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A．车从济南开往兴化B．座位号是8C．乘车时间是2016年9月28日D．票价是192元【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．故选：D．4．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【解答】解：A 、a +b 人的正确书写格式是（a +b ）人，故本选项错误；B 、1a 的正确书写格式是a ，故本选项错误；C 、a ×8的正确书写形式是8a ，故本选项错误；D 、符合代数式的书写要求，故本选项正确； 故选：D ．5．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．﹣a 2b +2a 2b=a 2b B ．2a ﹣a=2 C ．3a 2+2a 2=5a 4 D ．2a +b=2ab 【解答】解：A 、正确； B 、2a ﹣a=a ； C 、3a 2+2a 2=5a 2； D 、不能进一步计算． 故选：A ．6．（3分）如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n +q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n【解答】解：∵n +q=0，∴n 和q 互为相反数，0在线段NQ 的中点处， ∴绝对值最小的点M 表示的数m ， 故选：C ．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）小明的身份证号码是321281************，他出生日期是 1992 年 2 月 3 日．【解答】解：小明的身份证号码是321281************，他出生日期是1992年2月3日．故答案为：1992，2，3．8．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为 1.3×108 kg．【解答】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．9．（3分）某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高10℃．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故答案为：10．10．（3分）在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是﹣．【解答】解：在有理数﹣，2，0，﹣中，最小的数是﹣，故答案为：﹣11．（3分）小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付（an+bm）元．【解答】解：小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付：（an+bm）元，故答案为：（an+bm）．12．（3分）如果单项式﹣x3y a与x b y是同类项，那么（2a﹣b）2017=﹣1．【解答】解：由题意，得a=1，b=3．（2a﹣b）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是1．【解答】解：∵1＜a＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，则原式=2﹣a+a﹣1=1，故答案为：114．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：①原价减去10元后再打8折；②原价打8折后再减去10元；③原价减去10 元后再打2折；④原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是①（请填序号）．【解答】解：根据分析，可得：将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价减去10元后再打8折，故答案为：①．15．（3分）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为1．【解答】解：∵a2+3a=1，∴原式=2（a2+3a）﹣1=2﹣1=1，故答案为：116．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为672．【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故答案为：672．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）请将下列各数填入相应的集合内：﹣，1.010010001，0，π，，﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6），﹣0.1．正数集合：{ }；负数集合：{ }；有理数集合：{ }；无理数集合：{ }．【解答】解：﹣是负数也是有理数；1.010010001是正数也是有理数；0是有理数；π是正数也是无理数；是正数也是有理数；﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6）是正数也是无理数；﹣0.1是正数也是有理数．故答案为：1.010010001，，…；﹣，﹣2.626626662…（每2个6之间依次多1个6），﹣，…；（﹣，1.010010001，0，，﹣，…；无理数集合（π，﹣2.626626662…（每2个6之间依次多1个6）．18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|．19．（8分）计算题：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）．【解答】解：（1）+（﹣）+（﹣）+（+）；=+（﹣）+（﹣+）=﹣+=﹣（2）|﹣4|+23+3×（﹣5）=4+8+（﹣15）=﹣320．（8分）小民读一本书共m页，第一天读了该书的，第二天读了该书的．（1）用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？（2）求当m=120时，求小民两天读的页数．【解答】解：（1）小民两天读的页数=（）=；剩余页数=m﹣（）=页；（2）当m=120时，=，答；小民两天读了64页书．21．（10分）小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【解答】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米．22．（10分）先化简，再求值：（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3，其中c=﹣4；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣10c2﹣6c+3，当c=﹣4时，原式=﹣133；（2）原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣4．23．（10分）解答下列问题：（1）计算：6÷（﹣+）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（﹣）+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣15）；②999×+333×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）不正确，正确解法：原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36；（2）①原式=（1000﹣1）×（﹣15）=﹣15000+15=﹣14985；②原式=999×[118+（﹣）﹣18]=999×100=99900．24．（10分）在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为162，在这9个日期中，最后一天是26号；（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？【解答】解：（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x﹣6）、（x+6），依题意得（x﹣6）+（x+6）+x=54，∴x=18，所以其余两个数是：12，24，∵54÷3×9=162，54÷3+8=26∴这9个数的和为162，最后一天是26号；故答案是：162；26；（2）设中间的数e为x，依题意得：9x=171，∴x=19，故不能．推测圈出的9个数中最后一天是12月31日，如下表所示，能，星期三．25．（12分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} ．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．【解答】解：（1）A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}，故答案为：{﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}；（2）①∵6﹣1=5，5不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合，∵6﹣（﹣2）=8，6﹣1=5，6﹣3=3，而8、3、5都是该集合的元素，∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；②例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}．26．（14分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要5520元，在B家批发需要5400元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 5.4x元，在B家批发需要 4.5x+1200元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）A家费用=6×92%×1000=5520，B家费用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400；故答案为：5200，5400；（2）A家费用=6×90%x=5.4x，B家费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x﹣1500）=4.5x +1200；故答案为：5.4x，4.5x+1200；（3）当他要批发不超过500千克苹果时，很明显在A家批发更优惠；当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时，设批发x千克苹果，则A家费用=92%×6x=5.52x，B家费用=6×95%×500+6×85%×（x﹣500）=5.1x+300，A家费用﹣B家费用=0.42x﹣300，当0.42x=300，即x=（千克）时，两家的费用相同．因此，当他要批发千克苹果时，到两家的费用相同；当他要批发少于千克苹果时，在A家批发更优惠；当他要批发多于千克苹果时，在B家批发更优惠．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
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2017-2018学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步2．（3分）在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5．（3分）如图，天平左右两端平衡，若一个△和○○○的质量相等，那么与一个□的质量相等的是（）A．○B．○○C．○○○D．○○○○6．（3分）当x=2时，ax﹣2的值是4，那么，当x=﹣2时，ax﹣2的值是（）A．﹣4 B．8 C．﹣8 D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）小明的身份证号码是321 281 200 406 180 309，则他出生于月．8．（3分）党的十九大报告指出：十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过百分之三十．从中可以看出，这五年国内生产总值增长了元（用科学记数法表示）．9．（3分）在数轴上，A、B两点之间的距离为2，点A所表示的数为﹣1，则点B所表示的数为．10．（3分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a b和a★b=b a，那么[（﹣3）☆2]★（﹣1）=．11．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=．12．（3分）若ab＜0，求++的值为．13．（3分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为．14．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为．15．（3分）如图，小明设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=2017时，所输入的x、y中较大的数为．16．（3分）观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有个黑圆圈．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（8分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6．18．（8分）计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．19．（10分）解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）+1=3﹣x．20．（10分）计算：（1）﹣5+（﹣2）4﹣24÷（﹣2）3；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）2+（﹣2）2×（﹣14）．21．（10分）（1）求2a2﹣4a+1与﹣3a2+2a﹣5的差；（2）计算：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c．22．（8分）求代数式的值：5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y），其中，．23．（10分）某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？24．（12分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是﹣5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．25．（12分）（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a2017的值．（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．26．（14分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A=x．（1）在图1中，2017排在第行第列；（2）A﹣B+C﹣D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w；②此时A+B﹣C﹣D的值能否为3918？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由．2017-2018学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步【解答】解：∵向北走6步记作+6步，∴向南走8步记作﹣8步，故选：B．2．（3分）在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数为：2.010010001…，共2个．故选：A．3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．4．（3分）若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．5．（3分）如图，天平左右两端平衡，若一个△和○○○的质量相等，那么与一个□的质量相等的是（）A．○B．○○C．○○○D．○○○○【解答】解：依题意有：2个□+△=7个○，∵一个△和○○○的质量相等，∴2个□=4个○，∴1个□=2个○．故选：B．6．（3分）当x=2时，ax﹣2的值是4，那么，当x=﹣2时，ax﹣2的值是（）A．﹣4 B．8 C．﹣8 D．2【解答】解：∵x=2时，ax﹣2的值是4，∴2a﹣2=4，解得：a=3，∴当x=﹣2时，ax﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）小明的身份证号码是321 281 200 406 180 309，则他出生于6月．【解答】解：身份证号码是321 281 200 406 180 309表示2004年6月18日出生，所以，他出生于6月．故答案为：6．8．（3分）党的十九大报告指出：十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过百分之三十．从中可以看出，这五年国内生产总值增长了 2.6×1013元（用科学记数法表示）．【解答】解：由题意可得：800000亿﹣540000亿=260000亿=2.6×1013．故答案为：2.6×1013．9．（3分）在数轴上，A、B两点之间的距离为2，点A所表示的数为﹣1，则点B所表示的数为﹣3或1．【解答】解：数轴上点B所表示的数为﹣1﹣2=﹣3，﹣1+2=1．故答案为：﹣3或110．（3分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a b和a★b=b a，那么[（﹣3）☆2]★（﹣1）=﹣1．【解答】解：∵a☆b=a b和a★b=b a，∴（﹣3☆2）★（﹣1）=[（﹣3）2]★（﹣1）=9★（﹣1）=（﹣1）9=﹣1．故答案为：﹣1．11．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=3．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．∴x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．12．（3分）若ab＜0，求++的值为﹣1．【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=﹣1+1+（﹣1）=﹣1；当a＞0，b＜0时，++=1﹣1﹣1=﹣1；故答案为：﹣1．13．（3分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为﹣8．【解答】解：∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（﹣4）=﹣8．14．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为2b．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|，则a+b＞0、b+c＞0、a+c＜0，∴原式=a+b+b+c﹣（c+a）=a+b+b+c﹣c﹣a=2b，故答案为：2b．15．（3分）如图，小明设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=2017时，所输入的x、y中较大的数为1008.5．【解答】解：①x＞y时，a=x﹣y，根据题意得：M=a+x+y=2x=2017，解得：x=1008.5；②x＜y时，a=y﹣x，根据题意得：M=a+x+y=2y=2017，解得：y=1008.5，综合①②，符合条件是数是1008.5；故答案为：1008.516．（3分）观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有91个黑圆圈．【解答】解：∵第①个图形中有1=1×1个黑圆圈，第②个图形中共有6=2×3个黑圆圈，第③个图形中共有15=3×5个黑圆圈，第④个图形中共有28=4×7个黑圆圈，…，∴第⑦个图形中共有7×（2×7﹣1）=91个黑圆圈故答案为：91．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（8分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6．【解答】解：（1）原式=7+4﹣5=11﹣5=6；（2）原式=﹣8+6=﹣2．18．（8分）计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．【解答】解：（1）100÷×（﹣8）=100×8×（﹣8）=800×（﹣8）=﹣6400（2）=﹣16×（20﹣）=﹣320+1=﹣31919．（10分）解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）+1=3﹣x．【解答】解：（1）移项，得3x+2x=10．合并同类项，得5x=10．系数化为1，得x=2；（2）移项，得+x=3﹣1．合并同类项，得=2．系数化为1，得x=．20．（10分）计算：（1）﹣5+（﹣2）4﹣24÷（﹣2）3；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）2+（﹣2）2×（﹣14）．【解答】解：（1）原式=﹣5+16+2=13；（2）原式=（﹣﹣+）×36+4×（﹣14）=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63．21．（10分）（1）求2a2﹣4a+1与﹣3a2+2a﹣5的差；（2）计算：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c．【解答】解：（1）其差为：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6；（2）原式=9a﹣2b﹣（8a﹣5b+2c）+2c=9a﹣2b﹣8a+5b﹣2c+2c=a+3b．22．（8分）求代数式的值：5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y），其中，．【解答】解：设x﹣2y=a，则原式=5a﹣3a+8a﹣4a=6a．当，时，a=x﹣2y=﹣=﹣，所以原式=6×（﹣）=﹣1．23．（10分）某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．24．（12分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是﹣5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．【解答】解：（1）（﹣5×2+12）÷6﹣（﹣5﹣6）=+=4（2）[2（2m﹣3n）+12）]÷6﹣[（2m+3n）﹣6）]==4（3）结论：无论小丽一开始想的数是多少，得出的结果都是4．25．（12分）（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a2017的值．（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．【解答】解：（1）把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得5a﹣8=20+a，解得a=7．（2）由方程2x+3=﹣1解得x=﹣2，因此由题意可知方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解为，代入可得﹣3a﹣6=﹣3，解得a=﹣1，∴a2017=﹣1．（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=﹣21，将x=﹣3代入这个方程可得：﹣6﹣3a=﹣21，解得a=5．所以原方程为2x=5x﹣21，解得x=7．综上，a=5，原方程的解为x=7．26．（14分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A=x．（1）在图1中，2017排在第253行第1列；（2）A﹣B+C﹣D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w；②此时A+B﹣C﹣D的值能否为3918？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵2017÷8=252余1，∴在图1中，2017排在第252行第1列；故答案为253，1；（2）是定值；由题知：A﹣B+C﹣D=x﹣（x+24）+x+27﹣（x+3）=x﹣x﹣24+x+27﹣x﹣3=0，因此A﹣B+C﹣D的值为定值，这个定值为0．（3）①法一：当n是奇数时，w=8（m﹣1）+n=8m﹣8+n；当n是偶数时，w=﹣[8（m﹣1）+n]=﹣8m+8﹣n．法二：w=（﹣1）n•（8m﹣8+n）．②不能，理由如下：如果结果等于3278，说明此时A、B都是正数，C、D都是负数．因为A=x，所以B=x+24，C=﹣（x+3），D=﹣（x+27）．所以A+B﹣C﹣D=x+x+24+x+3+x+27=4x+54=3918，解得x=966，因此A所表示的数应为966．因为966=8×120+6，∴此时A在第121行，第6列．此时图2的方框只能框到3列数，C、D都框不到数了，所以A+B﹣C﹣D的值不能为3918．。