初一年级上册数学期中模拟试题(含答案)
江苏淮安2024年七年级上学期数学期中模拟试题
淮安市2024-2025学年七年级数学期中模拟（附答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2x −与5yB ．22a b −与2a bC ．2xy −与26x yD ．2m 与2n2.（2023秋·湖南长沙·七年级校联考期中）下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ． 是整式 B ．是二次二项式C ．多项式的三次项的系数为D ．的项有3. 下列6个数﹣33，227，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 下列是一元一次方程的是（ ）A. 230x −=B. 54x y +=C. 23x +D. 534x +=5.已知 a ，b ，c ，d 表示 4 个不同的正整数，满足 23490a b c d +++=，其中 1d >，则 a b c d +++ 的最大值是（ ）A ．55B ．64C ．70D ．726. 在解方程213123x x −−=− 时，去分母后正确的是（ ） A. 3（2x ﹣1）＝1﹣2（3﹣x ） B. 3（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C. 3（2x ﹣1）＝6﹣2（3﹣x ）D. 2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ） 7. 如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第2023个图案需要小棒数是（ ）A ．8092B ．16188C ．12136D ．161808. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（ ）A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 2022年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为_______________.10.已知代数式23x x +的值为3，则代数式2937x x +−的值为 ．11. 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是________.12. 如果向东走10米记作10+米，那么向西走15米可记作_____米．13. 已知x=4是关于x 的方程3x ﹣2a=9的解，则a 的值为______．14.按一定规律排列的单项式：2a ，33a −，109a ，1527a −，2681a ，…，第n 个单项式是____ ．15. 如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是_____16. 已知，|a |=5，|b |=3，且a ＜b ，则a +b =______．17. 假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是______.18. 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明．”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是______．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 计算：(1)()()3-242+÷− (2)20. 解方程:(1)32(1)5x x −−=(2)2213123x x −+−=+ 21. 先化简，后求值：()()22223x y xy x y xy x y +−−−，其中1x =，1y =−.22. 算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；（2）如图2，如果、表示正，． 表示负，J 表示11点，Q 表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ．23. 若规定一种运算，23a b a b ∗=−，(1)计算：5(3)∗−；(2) (3)(21)5x x −∗−=，则x 是多少？24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．25. 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n 的大小有关.26. 如图在数轴上A点表示数a，B 点表示数b，数a,b满足|a+2|+|b-4|=0;(1)点 A 表示的数为 ;点 B 表示的数为 ;(2)若在原点O处放一挡板，小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以-2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当t=1时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；当t=3时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.淮安市2024-2025学年七年级数学期中模拟（附答案）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2x −与5yB ．22a b −与2a bC ．2xy −与26x yD ．2m 与2n1．B2.（2023秋·湖南长沙·七年级校联考期中）下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．是整式 B ．是二次二项式C ．多项式的三次项的系数为 D ．的项有 【答案】C【分析】分别根据整式和多项式的定义判断即可；单项式和多项式统称为整式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；【详解】A 、是多项式，属于整式，原说法正确，故本选项不合题意； B 、是二次二项式，说法正确，故本选项不合题意；C 、多项式的三次项的系数为，原说法错误，故本选项符合题意；D 、的项有，说法正确故本选项不合题意；故选：C 【点睛】本题考查了整式和多项式，掌握相关定义是解答本题的关键．3. 下列6个数﹣33，227，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（ ）个． A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，找出有理数即可．【详解】解：根据有理数的定义可知：﹣33，227，0， 0.1010010001，2019是有理数，共5个， 故选D.【点睛】本题考查了有理数的知识，解答本题的关键是掌握有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. 230x −= B. 54x y += C. 23x + D. 534x +=【答案】D【解析】【详解】A.230x−= ，不是整式方程，故错误；B. 54x y += ，含有两个未知数，故错误；C. 23x + ，不是等式，故错误；D. 534x +=，是一元一次方程，正确，故选D. 5.已知 a ，b ，c ，d 表示 4 个不同的正整数，满足 23490a b c d +++=，其中 1d >，则 a b c d +++ 的最大值是（ ）A ．55B ．64C ．70D ．72 5．C6. 在解方程213123x x −−=− 时，去分母后正确的是（ ）A. 3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x）B. 3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C. 3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x）D. 2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）【答案】C【解析】【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：在解方程213123x x−−=−时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．7. 如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第2023个图案需要小棒数是（）A．8092 B．16188 C．12136 D．161807．D8. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字依次循环，用2014÷3，根据商和余数的情况确定答案即可．【详解】解：个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2014÷4=503余2，∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9．故选B．【点睛】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．【答案】A【解析】【分析】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．【详解】第1个图形中黑色正方形的数量为11212+=+， 第2个图形中黑色正方形的数量为2322=+， 第3个图形中黑色正方形的数量为31532+=+， 第4个图形中黑色正方形的数量为4642=+， 第5个图形中黑色正方形的数量为51852+=+， …∴当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为2n n +个； 当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为12n n ++个， ∴当101n 时，黑色正方形的个数为10111011522++=个． 故选：A ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 2022年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为_______________.【答案】1.6×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于160万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】160万=1600000=1.6×106，故答案为1.6×106.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．10.已知代数式23x x +的值为3，则代数式2937x x +−的值为 ．10．211. 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是________.【答案】2.5或 2.5−【解析】【分析】分在原点左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：①该点在原点左边时，表示的数是−2.5；②该点在原点右边时，表示的数是2.5．故答案为2.5或 2.5−.【点睛】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．12. 如果向东走10米记作10+米，那么向西走15米可记作_____米．【答案】15−【解析】【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵向东走10米记作10+米，∴向西走15米记作15−米．故答案为：15−．【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键．13. 已知x=4是关于x 的方程3x ﹣2a=9的解，则a 的值为______． 【答案】32【解析】【分析】把x ＝4代入方程计算，即可求出a 的值．【详解】解：把x ＝4代入3x ﹣2a=9得：12−2a ＝9，解得：a ＝32， 故答案为32. 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.按一定规律排列的单项式：2a ，33a −，109a ，1527a −，2681a ，…，第n 个单项式是____ ．14.()121(1)3n n n a ++−−−（n 为正整数）．15. 如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是_____【答案】7 3【解析】【分析】根据数值转换机的运算得出输出结果即可．【详解】根据数值转换机中的运算得：输出结果是22 (3)29233x x−−=，当x=-1时，原式=29(1)2733×−−=.故答案为7 3【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=______．【答案】-8或 -2【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再分情况相加即可得解．【详解】∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵a＜b，∴a=-5时，b=-3，a+b=-5+（-3）=-8，a=-5时，b=3，a+b=-5+3=-2，综上所述，a+b的值为-8或-2．故答案为-8或-2．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的大小比较，难点在于确定出a、b的对应情况．17. 假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是______.【答案】15【解析】【分析】每两名同学握一次手，则每个同学参与了5次握手，但每一次握手算了2次，据此列式计算即可．【详解】解：有6名同学，因此每个人握手的次数和为5×6＝30次，由于每一次握手算了2次，所以它们握手的总次数为30÷2＝15次，故答案为15．【点睛】本题考查握手问题，握手要做到不重不漏，类似于求对角线的条数．本题需注意每一次握手对每个人来说重复算了一次，也类似于比赛类问题中的单循环赛制．18. 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明．”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是______．【答案】17【解析】【分析】设这个数为a ，根据小明的运算规律列出方程，求出a 即是小红想的数．【详解】解：设这个数为a ，则小明的运算规律为：[（a+5）×2-4]÷2，∵小红按规则计算出结果为20，∴[（a+5）×2-4]÷2=20，解得a=17，即小红想的数是17．故答案为17【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 计算：(1)()()3-242+÷− (2) 【详解】解：（1）原式()-8210=+−=−；（2）原式，20. 解方程: (1)32(1)5x x −−=(2)2213123x x −+−=+ 【详解】解：（1）去括号得：3225x x −+=，移项得：2523x x −−=−−，合并同类项得：75x −=−， 解得：57x =； （2）去分母得：()()18322216x x −−=++，去括号得：1836426x x −+++，移项得：3426618x x −−=+−−，合并同类项得：716x −=−， 解得：167x =. 21.先化简，后求值：()()22223x y xy x y xy x y +−−−，其中1x =，1y =−. 答案：22−x y+5xy ，-322.算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；（2）如图2，如果、表示正，． 表示负，J 表示11点，Q 表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ．【答案】（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．【解析】【分析】（1）利用24点游戏规则列出算式即可；（2）利用24点游戏规则列出算式即可．【详解】（1）根据题意得：3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）根据题意得：（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．故答案为（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）23. 若规定一种运算，23a b a b ∗=−，(1)计算：5(3)∗−；(2) (3)(21)5x x −∗−=，则x 是多少？ 【答案】（1）19 ；（2）12【解析】【分析】（1）直接根据23a b a b ∗=−，进行计算即可；（2）根据题中新运算列出方程，解方程即可得到x 的值.【详解】解：（1）∵23a b a b ∗=−，∴()5(3)253310919∗−=×−×−=+=； （2）由题意得：2(3)3(21)5x x −−−=， 去括号得：62635x x −−+=，移项合并得：84x −=−， 解得：12x =. 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算及解一元一次方程，正确理解新运算是解题关键.24.如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1： ；方法2： ；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n ）2，（m ﹣n ）2， mn 之间的等量关系： ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n ＝6，mn ＝4，求（m ﹣n ）2的值．【答案】（1）①m n −；②()2m n −，()24m n mn +−，③()()224m n m n mn +−−=；（2）20. 【解析】【分析】（1）①结合图形可得出阴影部分正方形边长为m-n ；②可以直接利用小正方形的边长求面积，还可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积；③利用面积相等即可得出()()224m n m n mn +−−=；（2）结合（1）中得出的等量关系代入求解即可.【详解】解：（1）①观察图②中的阴影部分的正方形的边长为：m ﹣n ．故答案为m ﹣n ；②两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：()2m n −；方法2： ()2m n +-4mn故答案为：()2m n − 、()2m n +-4mn ；③观察图②，三个代数式()2m n +，()2m n −，mn 之间的等量关系： ()2m n − =()2m n +-4mn故答案为：()2m n − =()2m n +-4mn ；（2）根据（1）题中的等量关系：把m+n =6，mn =4代入：()2m n − =()2m n +-4mn∴()2m n −=36-16=20．答：()2m n −的值为20．【点睛】本题考查的知识点是列代数式以及代数式的求值，解此题的关键是将阴影部分小正方形的面积用不同的代数式表示出来.25. 如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：列代数式计算△AEG的面积，或说明△AEG的面积即为△CEG的面积＝n2（5分）所以△AEG的面积只与n的大小有关. （6分）试题解析：根据图形可得：S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE，因为四边形ABCD和CEFG是正方形，所以△GCE、△ABE是直角三角形，所以△GCE的面积=•CG•CE=n2．而四边形ABCG是直角梯形，所以面积=（AB+CG）•BC=（m+n）•m；又因为△ABE的面积=BE•AB=（m+n）•m所以S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE =n2．故△AEG的面积的值只与n的大小有关．考点：1.正方形的性质；2.列代数式；3.整式的加减.26. 如图在数轴上A点表示数a，B 点表示数b，数a,b满足|a+2|+|b-4|=0;(1)点 A 表示的数为 ;点 B 表示的数为 ;(2)若在原点O处放一挡板，小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以-2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当t=1时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；当t=3时，小球甲到原点的距离= ；小球乙到原点的距离= ；②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.解：(1)∵|a+2|+|b-4|=0,∴a=-2,b=4,∴点A 表示的数为-2,点 B 表示的数为4，故答案为：-2，4；(2)①当t=1时，∵小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴小球甲1秒钟向左运动1个单位，此时，小球甲到原点的距离=3，∵小球乙从点 B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴小球乙1秒钟向左运动2个单位，此时，小球乙到原点的距离=4-2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动，∴小球甲3秒钟向左运动3个单位，此时，小球甲到原点的距离=5，∵小球乙从点 B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴小球乙 2秒钟向左运动4个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2，故答案为5，2；②当( 时,得t+2=4-2t,解得当t>2时,得t+2=2t-4,解得t=6.故当秒或t=6秒时,甲、乙两小球到原点的距离相等.。
2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]
![2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/337d8aeea1116c175f0e7cd184254b35effd1a5b.png)
2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷（测试范围：七年级上册第一章——第四章）一、单选题（每题3分，共30分）1．如果微信账单中收入100元记作100+元，那么20-元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．我国的陆地面积约为29600000km ，将9600000用科学记数法表示应为（ ）A ．59.610´B ．69.610´C ．79.610´D ．89.610´3．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 既不是正数也不是负数，则a b c ++等于（ ）A ． 1-B ．0C ．1D ．25．计算-22的结果为（ ）A ．2-B ．4-C ．2D ．46．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A ．a b >B ．a =bC ．a b >D ．0b >7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．下面计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2223a a a +=C ．()a b a b-+=-+D ．()222a b a b+=+9．下列说法中正确的个数是（ ）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）A ．6070B ．6067C ．2023D ．2024二、填空题（每题3分，共18分）11．12024-相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．12．如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式，那么m n +=．13．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为 ．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．在3-、4、5、6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ．16．某出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元，设此人从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的最大值是 ．三、解答题17．计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18．先化简，再求值()()22342223a b a b ---+，其中21a b ==-，19．请画出数轴，将下列各数：0， 3.5-，3-，4，113，4.5，表示在数轴上，并用“<”连接起来．20．小明从家A 出发，向西走了300米到超市B ，继续向西走了150米到文具店C ，又向东走了700米到达快递超市D ，最后回到家．(1)用一个单位长度表示100米，以东为正方向，家A 为原点，画出数轴并在数轴上标明A B C D ，，，的位置；(2)小明家A 到快递超市D 多远？(3)小明一共行走了多少米？21．某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表：与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？(2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？(3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？22．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()230c a b -++=，请回答问题(1)请直接写出a ，b ，c 的值：a =________；b =________；c =________；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ££时），请化简式子：1123x x x +--++（请写出化简过程）23．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用p 表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．24．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为1l ，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ，(1)用含m ，n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =，求m ，n 满足的关系？1．C【分析】本题考查了正数和负数的应用．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【详解】解：若收入100元记作100+元，则20-元可表示为支出20元，故选：C ．2．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为69.610´．故选：B ．3．A【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项，∴311a b +==，，解得2a =-，1b =，∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=．故选：A ．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：1a =，1b =-，0c =，则1(1)00a b c ++=+-+=，故选：B ．5．B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案．【详解】-22=-4，故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A【分析】观察数轴得：0,b a b a <<>，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0,b a b a <<>，故B ，C ，D 选项错误，不符合题意；A 选项正确，符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键．7．A【分析】本题考查了同类项，单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到53x +=，62y -=，解出2x =-，8y =，最后得到x y +的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．【详解】解：∵关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，∴53x +=，62y -=，∴2x =-，8y =，∴286x y +=-+=，故选：A ．8．D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ；根据乘法分配律判断C 、D ．【详解】解：A 、65-=a a a ，故错误，不符合题意；B 、a 与2a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C 、()a b a b -+=--，故错误，不符合题意；D 、()222a b a b +=+，故正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤．【详解】解：①当a ＜0时，－a 是正数，故说法错误；②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4，故说法错误；③单项式229xy -的系数为29-，故说法错误；④若|x |＝﹣x ，则x ≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B ．【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键．10．A【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解．【详解】解：观察图形可知：图②中共有4个正方形，即304´+；图③中共有7个正方形，即314´+；图④中共有10个正方形，即324´+；……图n 中共有正方形的个数为()324n -+；所以第2024个图中共有正方形的个数为：()32024246070-+=．故选：A ．11．12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，12024-的绝对值是：1120242024-=，12024-的倒数是2024-，故答案为：12024，12024，2024-．12．2【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m n ，的值，代入计算即可．【详解】解：∵23m x y +与21n x y -的差是单项式，∴23m x y +与21n x y -是同类项，∴22m +=，11n -=，解得：0m =，2n =，∴022m n +=+=，故答案为：2．13．10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知()*a b a b b a =---，代入数值运算求出即可．【详解】解：∵()*a b a b b a =---，∴()()()2*323325510-=-----=--=-．故答案为：10-．14．7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=，根据倒数的定义得出1cd =，即可求解．【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+´-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15． 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较．根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解．【详解】解：∵()36=184520-´-<´=，∴积最大是20，∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-，∴积最小是()5630´-=-，故答案为：20，30-．16．19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．已知从甲地到乙地共需支付车费29元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【详解】解：因支付车费为29元，所以x 肯定大于3千米，故有()1.53529x -+£，解得：19x £．可求出x 的最大值为19千米．故答案为：19．17．(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照混合运算法则计算即可．（1）有理数加减运算，从左向右计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后再算加减．【详解】（1）解：()()()3524---+-+3524=-++-0=；（2）解：221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-．18．21612a b -，76【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案．【详解】解：()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-，当2a =，1b =-时，原式()2162121=´-´-6412=+76=．19．数轴见解析，13.530144.53-<-<<<<．【分析】本题考查了有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．先在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的数：右边的数总比左边的数大，可得答案．【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：∴13.530144.53-<-<<<<．20．(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米；(3)小明一共行走了1400米．【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用，掌握数轴表示有理数的方法，数轴上求两点之间距离的方法，有理数加减法的运算等知识是解题的关键．（1）根据数轴表示有理数的方法即可求解；（2）运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解；（3）运用有理数的加减法运算即可求解．【详解】（1）解：小明从家A 出发，用一个单位长度表示100米，以东为正方向，∴以小明家A 为原点，根据题意，小明到各点的位置如图所示，；（2）解：由（1）中数轴图示可知，小明家A 到快递超市D 距离为250米；（3）解：小明行走的路程为3001507502501400+++=米．答：小明一共行走了1400米．21．(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键．（1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；（2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可；（3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可．【详解】（1）解：()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=，答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克．（2）解：()23545350201120+++++´+=克，11200.5560´=元，答：抽取样品的总成本是560元．（3）解：()1120110%1008´-=克，()0.50.550%0.80.6+´´=元，10080.656044.8´-=元，答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元．22．(1)1a =-，1b =，3c =；(2)46x +或28x +．【分析】本题考查了数轴与绝对值：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，1x -，3x +的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =．∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î，∴1a =-，1b =，3c =；（2）解：∵02x ££，∴10x +>，30x +>，当01x ££时，10x -£，当12x <£时，10x ->，∴当01x ££时，1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+；当12x <£时，1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+．综上所述，1125x x x +--+-的值为46x +或28x +．23．(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式．（1）窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径；（3）总费用为：玻璃的费用+窗框的费用．【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a p =+´，22142a a p æö=+ç÷èø2m ；（2）窗框的总长123842a a a a p =´+++，15a a p =+，(15)(m)a p =+；（3）21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+（元）．\制作这种窗户需要的费用是654002p +元．24．(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用：（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，计算即可；（2）设小卡片的宽为x ，长为y ，则有2y x m +=，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解2l ，根据1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，故()1222m n m n l =+=+；（2）设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则2y x m +=，∴2y m x =-，所以两个阴影部分图形的周长的和为：()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =，即2l 为4n ∵1254l l =，∴52244m n n+=´整理得：23m n =．。
七年级数学上册期中模拟卷人教版2024
七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
24秋沪教七年级数学期中模拟卷(参考答案)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456B ACD C C二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7．25/0.48．3y4−2xy+6x2y−5x3y2−4x49．710．18 11．45/0.812．(x2+4)(x+2)(x−2)13．12x2−2y214．3b2−2ab 15．1716．±3217．−118．16三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）【详解】解：(x2)3+(x3)2+(−x2)3+(−x3)2=x6+x6−x6+x6=2x6..................................5分20．（5分）【详解】解：原式=4x2−4x+1−2(x2+4x−12)=4x2−4x+1−2x2−8x+24=2x2−12x+25...................................5分21．（5分）【详解】解：原式=[2a−（b−3c)][2a+(b−3c)]=（2a）2−（b−3c)2=4a2−（b2−6bc+9c2）=4a2−b2+6bc-9c2..................................5分22．（5分）【详解】解：4x3y2−3x2y2−12x2y5÷−12xy=−8x2y+6xy+xy4．..................................5分23.（5分）【详解】解：原式=−3ab a2b2−2ab+1=−3ab(ab−1)2..................................5分24．（5分）【详解】解：原式=m2+16n2−9mn2−mn2，=m2+16n2−9mn+mn m2+16n2−9mn−mn，=m2−8mn+16n2m2−10mn+16n2，=m−4n2m−2n m−8n．..................................5分四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）【详解】（1）解：根据题意，A−B=12x2−6x+7，即A−5x2+3x−4=12x2−6x+7，∴A=12x2−6x+7+5x2+3x−4=17x2−3x+3；..................................4分（2）结合（1），可得A+B=17x2−3x+3+5x2+3x−4=22x2−1．..................................8分26．（8分）【详解】解：原式=4xy2−3xy2+2x2y−xy2+2x2y=4x2y，..................................6分当x=−1，y=12时，原式=4×−12×12=2..................................4分27．（8分）【详解】（1）∵a+b=5,ab=32，∴a2−ab+b2=(a+b)2−3ab=52−3×32=412．..................................4分（2）∵a+b=5,ab=32，∴a−b2=a+b2−4ab=52−4×32=19．..................................8分28．（10分）【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为S□ABCD+S□BEFG−S△ADE−S△CDG−S△EFG=m2+n2−12m m+n−12m m−n−12n2=m2+n2−12m2−12mn−12m2+12mn−12n2=12n2．答：图中阴影部分的面积为12n2．..................................3分（2）解：如图，连接DG、CF，∵正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12，∴m2−n2=12，则四边形DGFC==m2−n22=6，答：四边形DGFC的面积是6．..................................6分（3）解：∵四边形DE18，=18=18，解得m+n=6或m+n=−6<0（不符合题意，舍去），又∵m2−n2=12，∴m+n m−n=6m−n=12，∴m−n=2，联立m+n=6m−n=2，解得m=4n=2．..................................10分。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试[含答案]
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2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：华东师大版2024七年级上册第1章有理数~第2章整式及其加减．5．难度系数：0.68．第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2021B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ）A ．2(32)--B ．2(3)(2)-´-C ．223(2)-¸-D ．2332--3．下面合并同类项正确的是（ ）A ． 235a b ab +=B ．242pq pq pq -=-C ．3343m m -=D ．222729x y x y x y -+=- 4．数轴上表示数m ，n 的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．0m n -<B ．11m n -<-C ．33m n-<-D ．22m n <5．下列说法中正确的是（ ）A ．312x p 的系数是12B ．225y x y xy -+的次数是7C ．4不是单项式D ．2xy -与4yx 是同类项6．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是（ ）A ．6B ．21C ．115D ．2317．若5p =，3q =，且0pq >，则p q +的值为( )A ．2B ．8-C ．2或2-D ．8或8-8．一个多项式加上2345a a -+，再减去2262a a -+等于23a -，则这个多项式为（ ）A ．2986a a ---B ．2986a a -+-C ．2946a a +-D ．2986a a --9．0a <，则化简a a a a a a ++-的结果为（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．210．若代数式229(93)x ax y bx x y ++--++值与x y 、无关，则a b -+的值为（ ）A ．0B ．1-C ．2-D ．2第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．单项式243xy 的系数是 ．12．用简便方法计算：131319151717-´-´= ．13．已知212n x y -与3m x y 是同类项，则m n -= ．14．化简：()3321a a ---=éùëû ．15．对于有理数,a b ，定义2a b a b =-※，化简式子()()()3x y x y y éù-+-=ëû※※ ．16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简2a c a b c b ++--+的结果是 ．17．如果240a b ++-=，则ab 的值为 ．18．一名同学在计算3A B +时，误将“3A B +”看成了“3A B -”，求得的结果是2658x x -+，已知2373B x x =++，则3A B +的正确答案为 ．三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：(1)()()()852436-+´---´¸-；(2)()()()2.538419-´´-¸-；(3)12571839618æö-´--+-ç÷èø(4)()21141345éùæö----´¸-ç÷êúèøëû20．先化简，再求值：2211221323a a a a æöæö-+-++ç÷ç÷èøèø，其中5a =-．21．阅读下列材料：计算：1111243412æö¸-+ç÷èø解法一：原式11111111243244241224=¸-¸+¸=；解法二：原式14311212412121224124æö=¸-+=¸=ç÷èø；解法三：原式的倒数为11112143412241224æö-+¸=¸=ç÷èø，故原式14=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的；(2)请你运用合适的方法计算：113224261473æö-¸--+ç÷èø．22．一出租车一天下午2小时内 以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+．(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地什么方向?离出发地多远?(2)若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少?(3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费，若一天按照工作8小时计算，一月安28天算，问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元?23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24．小马虎做一道数学题“两个多项式A ，B ，已知2236B x x -=+，试求2A B -的值”．小马虎将2A B -看成2A B +，结果答案（计算正确）为2529x x -+．(1)求多项式A ；(2)若多项式21C mx nx =-+，且满足A C -的结果不含2x 项和x 项，求m ，n 的值．25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示2-和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．(2)如果12x +=，那么x =______；(3)若34a -=，23b +=，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a 的点位于3-与5之间，则35a a ++-=_____．(5)当a =_____时，154a a a -+++-的值最小，最小值是_____．1．B【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”即可解答，熟练掌握其定义是解决此题的关键．【详解】2024的相反数是2024-，故选：B ．2．D【分析】本题主要考查有理数的乘方和有理数大小比较．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：22(32)(5)25--=-=；2(3)(2)(3)412-´-=-´=-；2293(2)944-¸-=-¸=-；23329817--=--=-，91712254-<-<-<．故选：D ．3．B【分析】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、系数相加字母部分不变，242pq pq pq -=-，故B 正确；C 、系数相加字母部分不变，33343m m m -=，故C 错误；D 、系数相加字母部分不变，222725x y x y x y -+=-，故D 错误；故选：B ．4．C【分析】本题考查了点在数轴上的位置判断式子的正负，根据m 、n 在数轴上的位置可得m n <，根据不等式的性质逐一判断即可求解，熟练掌握数轴上点的特征和不等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：由图得：m n <，A 、0m n -<，则正确，故不符合题意；B 、11m n -<-，则正确，故不符合题意；C 、33m n ->-，则错误，故符合题意；D 、22m n <则正确，故不符合题意．故选：C ．5．D【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，可得答案，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键．【详解】解：A 、312x p 的系数是12π，故选项不符合题意；B 、225y x y xy -+的次数是3，故选项不符合题意；C 、4是单项式，故选项不符合题意；D 、2xy -与4yx 是同类项，说法正确，故选项符合题意；故选：D ．6．D【分析】观察图示我们可以得出关系式为：(1)2x x +，因此将x 的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果<等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值100>为止，即可得出y 的值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．一要注意结果100>才可以输出，二是当<等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：由于(1)3(31)622x x +´+==，6100<Q \应该按照计算程序继续计算6(61)212´+=，21100<Q \应该按照计算程序继续计算21(211)2312´+=，\输出结果为231．故选：D ．7．D 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数乘法运算法则、代数式求值等知识，结合题意确定p q 、的值是解题关键．根据绝对值的性质可知5p =±，3q =±，再根据有理数乘法运算法则可得p q 、同号，即可确定p q 、的值，然后分别代入求值即可．【详解】解：∵5p =，3q =，∴5p =±，3q =±，又∵0pq >，即p q 、同号，∴5p =，3q =或5p =-，3q =-，当5p =，3q =时，538p q +=+=，当5p =-，3q =-时，(5)(3)8p q +=-+-=-，综上所述，p q +的值为8或8-．故选：D ．8．B【分析】本题考查整式的加减运算，用23a -加上2262a a -+，再减去2345a a -+，即可得出结果．【详解】解：()2223262345a a a a a -+-+--+2223262345a a a a a =-+-+-+-2263224325a a a a a =++--+-+-2689a a +=--；故选：B ．9．B【分析】本题主要考查了绝对值的意义，掌握负数的绝对值等于这个数的相反数是解题的关键．先根据已知条件化简绝对值，然后进行计算即可．【详解】解：∵0a <，∴()()()012a a a aa a a a a a a a a a a+-++=+=+=------．故选：B ．10．D【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出a b 、的值，即可得到答案．【详解】解：229(93)x ax y bx x y ++--++22993x ax y bx x y =++-+--，2(1)(1)3b x a x =-++-，由于代数式229(93)x ax y bx x y ++--++值与x y 、无关，故10b -=且10a +=，解得1,1b a ==-，故112a b -+=+=，故选D ．11．43【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．【详解】解：单项式243xy 的系数是43．故答案为：43．12．26-【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．根据乘法分配律计算即可求解．【详解】解：131319151717-´-´()13191517=-´+133417=-´26=-．故答案为：26-．13．1-【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义“字母相同，相同字母的指数也相同”可求出m n ，的值，再代入计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键．【详解】解：根据题意，32n m ==，，∴231m n -=-=-，14．1a -##1a -+【分析】本题考查了整式的加减．先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【详解】解：()3321a a éù---ëû()3322a a =--+3322a a =-+-1a =-，故答案为：1a -．15．23x y -##32y x-+【分析】此题考查了整式的加减，利用题中的新定义计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：()()()()()()323x y x y y x y x y y éùéù-+-=--+-ëûëû※※※()()33x y y =--※()()233x y y =---26323x y y x y =-+=-．故答案为：23x y -．16．a【分析】本题考查了根据有理数在数轴上的位置判断式子的符号，绝对值化简，整式的加减运算，正确地判断式子的符号化简绝对值是解题的关键．由数轴可知：0c b a <<<，c b >，c a >，进而可得出0a c +<，20a b ->，0c b +<，然后化简绝对值，最后再行进加减运算即可．【详解】解：由数轴可知：0c b a <<<，c b >，c a >，∴0a c +<，20a b ->，0c b +<，∴2a c a b c b++--+()()2a c a b c b =-++-++2a c a b c b=--+-++a =，17．8-【分析】此题考查了有理数的乘法及绝对值，根据绝对值的非负性求出a 与b 的值，即可求出ab 的值，正确理解绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：∵240a b ++-=，∴20a +=，40b -=，则2a =-，4b =，∴248ab =-´=-故答案为：8-．18．212914x x ++【分析】本题主要考查整式的加减．根据题意列出相应的式子，结合整式的加减的相应的法则进行运算即可．【详解】解：由题意得：23658A B x x -=-+，23658A x x B \=-++，2373B x x =++Q ，223658373A x x x x \=-++++29211x x =++，3A B\+229211373x x x x =+++++212914x x =++．故答案为：212914x x ++．19．(1)20-(2)20-(3)2(4)110-【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）先计算乘除法，再计算加减法即可；（2）根据有理数乘除法计算法则求解即可；（3）根据乘法分配律求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】（1）解：原式()()810126=----¸-8102=---20=-；（2）解：原式()103819=´¸-()102=´-20=-；（3）解：原式()()()12571818181839618æö=-´---´+-´--´ç÷èø64157=+-+2=；（4）解：()21141345éùæö----´¸-ç÷êúèøëû()314145éùæö=----¸-ç÷êúèøëû()21445æö=---¸-ç÷èø()18145=--¸-9110=-+110=-．20．2a -+，7【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：2211221323a a a a æöæö-+-++ç÷ç÷èøèø22423a a a a =--+++2a =-+，当5a =-时，原式()527=--+=．21．(1)一；(2)114-．【分析】（1）根据题意，第一种解法是错误，除法运算没有这样的运算律，不能自己杜撰乱用致错．（2）选择适当且正确的方法解答即可．本题考查了除法的运算，乘法分配律，熟练掌握运算律是解题的关键．【详解】（1）解：根据题意，得第一种解法是错误的，故答案为：一．（2）解：原式的倒数为132216147342æöæö--+¸-ç÷ç÷èøèø()132********æö=--+´-ç÷èø791228=-++-14=-，故原式114=-．22．(1)该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里，将最后一名乘客送到目的地，该车在鼓楼的东方，离出发点3公里(2)84元(3)4368元【分析】此题考查了有理数加减混合运算的应用，正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，算出总收入-汽油费，即可解答；（3）计算出司机的总收入-所交的管理费，即可解答．【详解】（1）解：送完第1名乘客，离出发地（鼓楼）的距离为9公里，第2名：()()936++-=（公里），第3名：()()651++-=（公里），第4名：145+=（公里），第5名：()583+-=-（公里），第6名：363-+=（公里），则，该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里，将最后一名乘客送到目的地，该车在鼓楼的东方，离出发点3公里；（2）93548635++-+-+++-++=（公里），353105´=（元），1035621100´´=（元），1052184-=（元），答：该司机这2小时除去汽油费后收入是84元．（3）842828180284368¸´´-´=（元）答：该司机辛苦一个月后得收入约为4368元．23．(1)()24ab x -平方米(2)196平方米【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．【详解】（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x -平方米；（2）解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x -2201041=´-´2004=-196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24．(1)243+-x x (2)1m =，n =-4【分析】（1）根据题意，按照2A B +的结果为2529x x -+得到等式()222365922x x x A x +-=-++，由加法的含义列式计算即可得到答案；（2）先计算()()2144A C m x n x -=-++-，再根据A C -的结果不含2x 项和x 项建立方程求解即可得到答案．【详解】（1）解：Q 2236B x x -=+，22529A B x x =-++，\()225292236A x x x x =-+--+225294612x x x x =-+-+-243x x =+-；（2）∵243A x x =-+，21C mx nx =-+，∴()22431A C x x mx nx -=+---+22431x x mx nx =+--+-()()2144m x n x =-++-；∵A C -的结果不含2x 项和x 项，∴10m -=，40n +=，解得：1m =，n =-4．【点睛】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式不含某项的含义，掌握整式的加减运算的运算法则是解本题的关键．25．(1)1；3(2)1或3-(3)12；2(4)8(5)1，9【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据数轴上两点间的距离，分两种情况即可解答；（3）根据数轴上两点间的距离分别求出a ，b 的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据35a a ++-表示数a 的点到3-与5两点的距离的和即可求解；（5）分类讨论，即可解答．【详解】（1）解：由数轴得数轴上表示3和2的两点之间的距离是：321-=；表示2-和1两点之间的距离是：()123--=；故答案：1；3．（2）解：由12x +=得，()12x --=，所以表示x 与1-距离为2，因为与1-距离为2的是1或3-，所以1x =或3x =-．故答案：1或3-．（3）解：由34a -=，23b +=得，34a -=，()23b --=，所以表示a 与3的距离为4，b 与2-的距离为3，，所以7a =或1-，1b =或5-，当7a =，=5b -时，则A 、B 两点间的最大距离是12，当1a =，1b =-时，则A 、B 两点间的最小距离是2，故答案：12，2．（4）解：35a a ++-()35a a --+-=所以表示a 与3-的距离加上a 与5的距离的和，因为表示数a 的点位于3-与5之间，所以583a a +-=+，故答案：8．（5）解：154a a a -+++-()154a a a =-+--+-，所以表示a 与1、5-、4的距离之和，①如图，当表示a 的点在4的右侧时，即4a >，由数轴得：154a a a -+++-()9334a =++-3=a ，所以a >312，所以15412a a a -+++->；②如图，当表示a 的点在1和4的之间时，即14a <<，由数轴得：154a a a -+++-()91a =+-因为10a ->，所以()919a +->，所以1549a a a -+++->；③如图，当表示a 的点在5-和1的之间时，即51a -<<，由数轴得：154a a a -+++-()91a =+-因为10a ->，所以()919a +->，所以1549a a a -+++->；④当表示a 的点在5-或1或4的点上时，即5a =-或1a =或4a =，如图，当1a =时，154369a a a -+++-=+=；如图，当4a =时，1543912a a a -+++-=+=；如图，当5a =-时，1546915a a a -+++-=+=；因为91215<<，所以当表示a 的点在5-或1或4的点上时，仅当1a =时，154a a a -+++-的最小值为9；综上所述：当1a =，154a a a -+++-的最小值为9．故答案： 1，9．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上用绝对值表示两点之间的距离，理解绝对值表示距离的意义，掌握距离的求法是解题的关键．。
七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整
七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整 一、选择题 1．9的值是（）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．﹣92．在下列图形中，不能．．通过其中一个三角形平移得到的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点(3,1) P -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列几个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠；③一个角的余角一定小于这个角的补角；④三角形的一个外角大于它的任一个内角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 6．下列等式正确的是（ ） A ．93-=- B ．49714412=± C ．23(8)4-= D ．327382--=- 7．一副直角三角尺如图摆放，点D 在BC 的延长线上，点E 在AC 上，EF ∥BC ，∠B ＝∠EDF ＝90°，∠A ＝30°，∠F ＝45°，则∠CED 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，我们把点(1,1)P y x -++叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3，…，n A ，…，若点1A 的坐标为(3)1，，则点A 2021的坐标为（ ） A ．(0,2)- B ．(0)4， C ．(3)1， D ．(3,1)-二、填空题9425⨯=______．10．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是_______.11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则∠AOE=_____．12．如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．13．将长方形纸带沿EF 折叠（如图1）交BF 于点G ，再将四边形EDCF 沿BF 折叠，得到四边形GFC D ''，EF 与GD '交于点O （如图2），最后将四边形GFC D ''沿直线AE 折叠（如图3），使得A 、E 、Q 、H 四点在同一条直线上，且D ''恰好落在BF 上若在折叠的过程中，//''EG QD ，且226∠=︒，则1∠=________．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．15．已知点A 在x 轴上方，y 轴左侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________．16．如图，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1） →（1，1） →（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是________．三、解答题17．计算：（1）23272-； （2）432+-．18．求下列各式中的x 值.（1）2164x -=（2）3(1)64x -=19．如图，点F 在线段AB 上，点E 、G 在线段CD 上，AB ∥CD ．（1）若BC 平分∠ABD ，∠D ＝100°，求∠ABC 的度数；解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°（ ）．∵∠D ＝100°（已知），∴∠ABD ＝80°．又∵BC 平分∠ABD ，（已知），∴∠ABC ＝12∠ABD ＝ °（ ）．（2）若∠1＝∠2，求证：AE ∥FG （不用写依据）．20．已知：如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′，（1）画出△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标；（2）点P 在y 轴上，且S △BCP =4S △ABC ，直接写出点P 的坐标．21．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：（1）10的整数部分是，小数部分是．（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋b－5的值；（3）已知10＋3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长．23．已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD//OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．24．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，则∠EAC＝；（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交A B、A D、AE于点G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】99的算术平方根，而9的算术平方根是3，进而得出答案．【详解】解：因为32=9，9，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的前提．2．D【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．3．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（-3，1）在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小．5．B【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据余角与补角的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断．【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以③正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以④错误．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A、负数没有平方根，故错误B712，故错误C，故正确D、3322⎛⎫--=⎪⎝⎭，故错误故选：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键7．B【分析】由∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，利用三角形内角和定理可得出∠ACB=60°，∠DEF=45°，由EF∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠CED=∠CEF-∠DEF，即可求出∠CED的度数，此题得解．【详解】解：∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°．∵∠EDF=90°，∠F=45°，∴∠DEF=45°．∵EF∥BC，∴∠CEF =∠ACB =60°，∴∠CED =∠CEF -∠DEF =60°-45°=15°．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记平行线的性质是解题的关键． 8．C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵点的坐标为，∴点的伴随点的坐标为，即解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵点1A 的坐标为(3)1，， ∴点1A 的伴随点2A 的坐标为(11,31)-++，即(0,4) ，同理得：345(3,1),(0,2),(3,1),A A A --∴每4个点为一个循环组依次循环，∵202145051÷=，∴A 2021的坐标与1A 的坐标相同，即A 2021的坐标为(3)1，， 故选：C ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环．二、填空题9．10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：10．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．解析：10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．【详解】=；10故答案为：10．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．10．21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所解析：21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．11．60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE 是△ABC 的角平分线，∠ABC ＝60°，∴∠DOB ＝12∠ABC ＝12×60°＝30°，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC ＝90°，∵∠ADC 是△OBD 的外角，∴∠BOD ＝∠ADC －∠OBD ＝90°－30°＝60°，∴∠AOE ＝∠BOD ＝60°，故答案为60°.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 12．【分析】根据两直线平行内错角相等可得，，再根据角之间的关系即可求出的度数．【详解】解：∵∥，，∴，∴故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是 解析：15︒【分析】根据两直线平行内错角相等可得45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒，再根据角之间的关系即可求出CAD ∠的度数．【详解】解：∵AE ∥BC ，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒∴45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒∴15CAD DAE CAE ∠=∠-∠=︒故答案为：15︒【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键． 13．32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到，，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴∥∴∵∥解析：32°连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到EQ GD ''∥，=QEG EGB ∠∠，根据EG QD ''∥得到=QD G EGB ''∠∠，从而求得=QEG QD G ''∠∠，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴EQ ∥GD ''∴=QEG EGB ∠∠∵EG ∥QD ''=QD G EGB ''∠∠∴=QEG QD G ''∠∠∵226∠=︒，QD C ''''∠=90°∴=QEG QD G ''∠∠=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知：1=QEO ∠∠ ∴1=2QEG ∠1∠=32° 故答案为：32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14．101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】解：=== =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．15．(－4，3) ．【分析】到x 轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y 轴的距离表示点的横坐标的绝对值．【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．所以点A 的坐解析：(－4，3) ．【分析】到x 轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y 轴的距离表示点的横坐标的绝对值．【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数． 所以点A 的坐标为(－4，3)故答案为：(－4，3) ．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．16．（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n ，n ）位置用时n （n+1）秒，然后根据43秒时n 是偶数，即可判断出所在位置的坐标．【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n ，n ）位置用时n （n +1）秒，然后根据43秒时n 是偶数，即可判断出所在位置的坐标．【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳动；跳到（2，2）位置用时2×3=6秒，下一步向左跳动；跳到（3，3）位置用时3×4=12秒，下一步向下跳动；跳到（4，4）位置用时4×5=20秒，下一步向左跳动；…由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动；当n为偶数时，下一步向左跳动；∴第6×7=42秒时跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳动，则第43秒时，跳蚤需从（6，6）向左跳动1个单位到（5，6），故答案为：（5，6）．【点睛】此题考查了点的坐标问题，解题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．三、解答题17．（1）-1；（2）．【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式．【点解析：（1）-1；（2）4．【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可．【详解】=-=-．解：（1）原式341（2）原式224=+【点睛】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法则是解题关键．18．（1）；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．详解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．点睛：本题考查了立方解析：（1）52x=±；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．详解：（1）225 4x=，∴52x=±；（2）()1x-∴x－1=4，∴x=5．点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．19．（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD=80°，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC，等解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD=80°，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC，等量代换得到∠2=∠FGC，即可判定AE∥FG．【详解】（1）∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝12∠ABD＝40°（角平分线的定义）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴AE∥FG．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）设P（0，m），由题意：12×4×|m+2|=4×12×4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出a＋b的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出x－y的相反数即可．【详解解析：（1）3103；（2）1；（3312【分析】（1）根据题意即可求解；（25a13b，即可确定出a＋b的值；（3）根据题意确定出x 与y 的值，求出x －y 的相反数即可．【详解】（1）3104<<，33；（2）253<<，22，2a ∴=，3134<<，3，3b ∴=，231a b ∴++=；（3）132<<，11，10x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，)1,1011111111112y x x y ∴==+=∴-=-==12x y ∴-=x y ∴-的相反数是：(1212-=．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 22．（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．解析：（1）棱长为4；（2【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．【详解】解：（1）设正方体的棱长为x ，则364x =，所以4x =，即正方体的棱长为4．（2）因为正方体的棱长为4，所以AB =【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键．23．（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得∠BOE的度数；（2）解析：（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得∠BOE的度数；（2）如图②，过O点作OF∥CD，根据平行线的判定和性质可得∠OCD、∠BO′E′的数量关系；（3）由已知推出CP∥OB，得到∠AOB+∠PCO=180°，结合角平分线的定义可推出∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，根据（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-∠AOB，进而推出∠AOB=∠BO′E′．【详解】解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE=∠OCD=120°，∴∠BOE=360°-∠AOE-∠AOB=360°-90°-120°=150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠E′O′O=180°-∠BO′E′，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO′E′=360°-（∠OCD+∠BO′E′）=α，∴∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′．证明：∵∠CPO′=90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB=180°，∴2∠PCO=360°-2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′=360°-α=360°-∠AOB，∴360°-2∠AOB+∠BO′E′=360°-∠AOB，∴∠AOB=∠BO′E′．【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键．24．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-12（30°+∠FAO+45°）=52.5°-12∠FAO，∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
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初一年级上册数学期中模拟试题（含答案）转眼间，开学曾经两个月了，还有几天就要期中考试了。
这是我们本学期的第一次大型考试。
不少同窗十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。
如何搞好期中温习，下文为初一年级上册数学期中模拟试题。
一.选择题(每题3分，共24分)1.假设水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作( )A. +2mB. ﹣2mC. + mD. ﹣ m2.﹣3的相对值是( )A. 3B. ﹣3C. ﹣D.3.世界文明遗产长城总长约为6700000m，假定将6700000用迷信记数法表示为6.710n(n是正整数)，那么n的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 84.以下各式中不是单项式的是( )A. B. ﹣ C. 0 D.5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非正数共有( )个.A. 1B. 4C. 2D. 36.以下说法正确的选项是( )A. x+y是一次单项式B. 多项式3a3+4a2﹣8的次数是4C. x的系数和次数都是1D. 单项式4104x2的系数是47.以下各组中的两项是同类项的是( )A. 6zy2和﹣2y2zB. ﹣m2n和mn2C. ﹣x2和3xD. 0.5a 和0.5b8.两个有理数相除，其商是正数，那么这两个有理数( )A. 都是正数B. 都是正数C. 一个正数一个正数D. 有一个是零二、填空题(每题3分，共21分)9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 .10.列式表示：p与2的差的是 .11.在数轴上表示点A的数是3，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是 .12.在近似数6.48中，准确到位，有个有效数字.13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是次项式.14. 的相反数是，倒数是，相对值是 .15.假定4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，那么m+n= .三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)16.画出数轴，在数轴上表示以下各数，并用衔接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5.17.计算(1)﹣6+14﹣5+22(2)( ﹣ + )(﹣12)(3)23(﹣5)﹣(﹣3)(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)18.(1)用代数式表示图中阴影局部的面积S.(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.19.假定m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值.20.假定|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，商定向东为正，向西为负，某天自A地动身，到收工时，行走记载为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5. 回答以下效果：(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?(2)假定每千米耗油0.3升，问从A地动身到收工时，共耗油多少升?2021-2021学年新疆巴州蒙古族高中七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分，共24分)1.假设水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作( )A. +2mB. ﹣2mC. + mD. ﹣ m考点：正数和正数.剖析：在一对具有相反意义的量中，先规则其中一个为正，那么另一个就用负表示.解答：解：假设水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m.2.﹣3的相对值是( )A. 3B. ﹣3C. ﹣D.考点：相对值.剖析：计算相对值要依据相对值的定义求解.第一步列出相对值的表达式;第二步依据相对值定义去掉这个相对值的符号.3.世界文明遗产长城总长约为6700000m，假定将6700000用迷信记数法表示为6.710n(n是正整数)，那么n的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8考点：迷信记数法表示较大的数.剖析：迷信记数法的表示方式为a10n的方式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反.当原数相对值1时，n是正数;当原数的相对值1时，n是正数.解答：解：将6700000用迷信记数法表示为6.7106，4.以下各式中不是单项式的是( )A. B. ﹣ C. 0 D.考点：单项式.剖析：数与字母的积的方式的代数式是单项式，独自的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择.解答：解：A、是数与字母的积的方式，是单项式;B、C都是数字，是单项式;5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非正数共有( )个.A. 1B. 4C. 2D. 3考点：有理数.剖析：应用相对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数停止化简，即可得出结论.解答：解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，6.以下说法正确的选项是( )A. x+y是一次单项式B. 多项式3a3+4a2﹣8的次数是4C. x的系数和次数都是1D. 单项式4104x2的系数是4考点：单项式;多项式.剖析：区分依据单项式与多项式的定义对各选项停止逐一剖析即可.解答：解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误;B、多项式3a3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误;C、x的系数和次数都是1，故本选项正确;7.以下各组中的两项是同类项的是( )A. 6zy2和﹣2y2zB. ﹣m2n和mn2C. ﹣x2和3xD. 0.5a 和0.5b考点：同类项.剖析：依据同类项的定义，结合选项求解.解答：解：A、6zy2和﹣2y2z中，相反字母的指数相反，是同类项，故本选项正确;B、﹣m2n和mn2中，字母相反，指数不同，故本选项错误;C、﹣x2和3x，字母相反，指数不同，故本选项错误;8.两个有理数相除，其商是正数，那么这两个有理数( )A. 都是正数B. 都是正数C. 一个正数一个正数D. 有一个是零考点：有理数的除法.剖析：依据两数相除，同号得正，异号得负，停止剖析. 解答：解：依据除法法那么，知两个有理数相除，其商是正数，那么这两个有理数肯定异号.二、填空题(每题3分，共21分)9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是﹣3 .考点：有理数大小比拟.剖析：依据正数小于0和正数，失掉最小的数在﹣3和﹣1中，然后比拟它们的相对值即可失掉答案.解答：解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，﹣3﹣1，且正数小于0和正数，10.列式表示：p与2的差的是 (p﹣2) .考点：列代数式.剖析：用p与2的差乘以即可.11.在数轴上表示点A的数是3，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7 .考点：数轴.剖析：依据题意得出两种状况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的左边时，列出算式求出即可.解答：解：分为两种状况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1;12.在近似数6.48中，准确到百分位，有 3 个有效数字. 考点：近似数和有效数字.剖析：近似数准确到哪一位，应当看末位数字实践在哪一位，最后一位是什么位就是准确到哪一位;一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，前面一切的数字都是这个数的有效数字.解答：解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因此是准确到百分位，有6，4，8共3个有效数字.13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式.考点：多项式.剖析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，依据这个定义即可判定.解答：解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式，14. 的相反数是，倒数是﹣2 ，相对值是 .考点：倒数;相反数;相对值.专题：计算题.剖析：依据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，相对值的定义，一个正数的相对值是它自身，一个正数的相对值是它的相反数，0的相对值是0，求解即可.解答：解：依据倒数、相反数和相对值的定义得：﹣的相反数为：﹣的倒数为：1(﹣ )=﹣2，15.假定4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，那么m+n= 5 .考点：同类项.剖析：这类标题的解题关键是从同类项的定义动身，列出方程并求解.(1)所含字母相反;(2)相反字母的指数相反，是易混点，因此成了中考的常考点.三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)16.画出数轴，在数轴上表示以下各数，并用衔接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5.考点：有理数大小比拟;数轴.剖析：先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用把各点衔接起来即可.17.计算(1)﹣6+14﹣5+22(2)( ﹣ + )(﹣12)(3)23(﹣5)﹣(﹣3)(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)考点：有理数的混合运算;兼并同类项.专题：计算题.剖析： (1)原式结合后，相加即可失掉结果;(2)原式应用乘法分配律计算即可失掉结果;(3)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可失掉结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可失掉结果;(5)原式兼并同类项即可失掉结果;(6)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可失掉结果. 解答：解：(1)原式=﹣11+36=25;(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;(3)原式=﹣115+128=13;四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)18.(1)用代数式表示图中阴影局部的面积S.(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.考点：列代数式;代数式求值.专题：几何图形效果.剖析： (1)阴影局部的面积=上下底为a，b，高为h的梯形的面积﹣边长为a，h的长方形的面积，把相关字母代入即可;(2)把数值代入(1)中的代数式求值即可.19.假定m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值. 考点：代数式求值;相反数;相对值;倒数.专题：计算题.剖析：应用相反数，倒数，以及相对值的定义求出m+n，pq 以及a的值，代入原式计算即可失掉结果.解答：解：依据题意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，20.假定|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.考点：非正数的性质：相对值;代数式求值.专题：计算题.剖析：依据两个非正数的和为0，必需都为0，得出关于m n 的方程，求出m n的值，代入停止计算即可.解答：解：由题意知，m﹣2=0，n﹣5=0，21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，商定向东为正，向西为负，某天自A地动身，到收工时，行走记载为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5. 回答以下效果：(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?(2)假定每千米耗油0.3升，问从A地动身到收工时，共耗油多少升?考点：有理数的加法.专题：运用题.剖析：在一对具有相反意义的量中，先规则其中一个为正，那么另一个就用负表示.此题求耗油量时，留意要用汽车实践行驶的路程乘以每千米耗油量.解答：解：(1)商定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米.(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，这篇初一年级上册数学期中模拟试题的内容，希望会对各位同窗带来很大的协助。