磁路与变压器
第6章-磁路和变压器
(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。
(b)在外场作用下，磁畴排列逐 渐进入有序化。
磁性物质的磁化示意图
2. 磁饱和性
磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激 励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向 一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。
IN lx
I
其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。
乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
F IN 单位是安培
4. 磁导率
磁导率μ是表示磁场空间 媒质 磁性质的物理量，是物质导磁能力 的标志量。
前面已导出环形线圈的磁场强度 H ，可得磁感应强度 B 为
Bx
磁导率的单位
0.39
A
可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励
磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。
6.2 交流铁心线圈电路
铁心线圈分为两种：
1．直流铁心线圈电路
2．交流铁心线圈电路
直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘 及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的， 在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I 只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简 单。本课不讨论。
t
qv
Fmax
F
I
B
B
l
B
l
I
S
N
同理，
vB F
三个矢量也构成右旋系关系。
如洛仑兹力公式所表示
F q v B
磁路与变压器
5
2. 磁通 磁通是磁感应强度矢量的通量，是指穿过某一截面S的磁力 线条数，用Φ表示，单位是Wb，称为韦伯。在均匀磁场中，各 点磁感应强度大小相等，方向相同。当所取截面S与磁力线方向 垂直时，有
Φ BS 或 B Φ
(7.2)
S
从式(7.2)可看出，B也可理解为单位截面上的磁通， 即穿 过单位截面的磁力线条数，故又称为磁通密度，简称磁密。
第二定律。
23
4. 磁路的计算 在进行磁路计算时，首先要注意几个问题。 1) 主磁通与漏磁通 主磁通又称为工作磁通，即工作所要求的闭合磁路的磁 通，如图7.7中的Φ即为主磁通。 漏磁通是不按所需的工作路径闭合的磁通，如图7.7中的 Φσ所示。漏磁通很小，一般只有工作磁通的千分之几，因而 常可忽略不计。
15
图7.4 不同材料的磁滞回线 (a) 永磁材料；(b) 软磁材料；(c) 矩磁材料
16
7.2 磁路计算的基本定律
1. 安培环路定律 任何磁场都是由电流产生的，磁路中的磁场也不例外。安 培环路定律说明了产生磁场的电流与所产生的磁场强度之间的 定量关系，它表述为：在磁场中沿任何闭合回路的磁场强度H的 线积分等于通过闭合回路内各电流的代数和。用数学式表示为
磁通为Φ2和Φ3，则根据物理学中磁通连续性原理可知：
Φ1=Φ2+Φ3
或
Φ1－Φ2－Φ3=0
推广到一般情况，对任意闭合面的总磁通有：
∑Φk=0 这一关系与电路中的基尔霍夫第一定律相对应，可称为磁路
的基尔霍夫第一定律。
另外，若在图7.6所示的磁路中，任取一闭合磁路 ABCDA，其中：CDA段平均长度为L1，AC段平均长度为L2， ABC段平均长度为L3。则根据全电流定律得到
36
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
磁路与变压器
磁路与变压器磁路与变压器⼀、选择题：1、⼀台Y，d11连接的三相变压器，额定容量S N＝630kVA，额定电压U N1／U N2 ＝10／0.4kV，⼆次侧的额定电流是：（正确答案是:C）A、 21AB、 36.4AC、 525AD 、909A2、变压器的额定容量是指：（正确答案是:C）A、⼀、⼆次侧容量之和B、⼆次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的有功功率C、⼆次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的视在功率D ⼀、⼆次侧容量之和的平均值3、变压器铁芯中的主磁通Φ按正弦规律变化，绕组中的感应电动势：（正确答案是:C）A、正弦变化、相位⼀致B、正弦变化、相位相反C、正弦变化、相位滞后900D 正弦变化、相位与规定的正⽅向⽆关4、⼀台变压器，当铁芯中的饱和程度增加时，励磁电抗Xm：（正确答案是:B）A、不变B、变⼩C、变⼤D 都有可能5、⼀台原设计为50Hz的电⼒变压器，运⾏在60Hz的电⽹上，若额定电压值不变，则空载电流：（正确答案是:A）A、减⼩B、增⼤C、不变D 减⼩或增⼤6、变压器在( )时，效率最⾼。
：（正确答案是:A）A、额定负载下运⾏B、空载运⾏C、轻载运⾏D 超过额定负载下运⾏7、额定电压为10／0.4kV的配电变压器，连接组别⼀般采⽤( )接线⽅式。
：（正确答案是:C）A、 Y，y0B、 D，y11C、 Y，yn0D Y，d118、多台变压器在并联运⾏时：（正确答案是:D）A、容量较⼤的变压器⾸先满载B、容量较⼩的变压器⾸先满载C、短路阻抗百分数⼤的变压器⾸先满载D 短路阻抗百分数⼩的变压器⾸先满载9、⼀台双绕组变压器改接成⾃耦变压器，变⽐之间的关系可表⽰为：（正确答案是:A）A、 Ka＝1＋KB、 Ka＝K－1C、 K＝Ka＋1D K＝Ka10、⾃耦变压器的变⽐Ka⼀般：（正确答案是:B）A、≥2B、≤2C、≥10D ≤1011、变⽐k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从⾼压侧测得)，则变压器效率最⼤时，负载系数βm=( )：（正确答案是:C ）A、 1B、 2C、 0.5D 0.2512、若将变压器⼀次侧接到电压⼤⼩与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流⽐额定电流( )：A、⼩⼀些B、不变C、⼤⼀些D ⼤⼏⼗倍甚⾄上百倍13、欲使变压器的ΔU=0，那么负载性质应为( )：（正确答案是:D）A、电阻电感性负载B、纯电阻负载C、纯感性负载D 电阻电容性负载14、对于三相⼼式变压器，如右图所⽰，其空载电流( )：（正确答案是:C）A、 Iou < IovB、 Iou = IovC、 Iou > IovD Iou > Iov > Iow15、⼀台变⽐K=3的三相变压器，在低压侧加额定电压，测出空载功率P0=3000W，若在⾼压侧加额定电压，测得功率为( )。
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
电机与电气控制技术基础
④ 利用式（15-2）求出磁动势IN。
15.1.2 铁心线圈与电磁铁
1．铁心线圈的电磁关系
铁心线圈的电磁关系有两种，一种是用直流来励磁，另一种是用交流励磁。直流励磁的铁心线圈，磁通恒定、电流I的大小只与线圈电阻R有关，功率损耗也只有I 2R，即所谓铜损。而交流铁心线圈的电磁关系与功率损耗等是比较复杂的。它也是变压器与交流电机的基础。
磁饱和性即磁性材料的磁化磁场B（或Φ）随着外磁场H（或I）的增强，并非无限地增强，而是当全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场一致时，磁感应强度B不再增大，达到饱和值。亦即铁磁性材料的磁化曲线是非线性的，如图15-2所示。为了尽可能大地获得强磁场，一般电机铁心的磁感应强度常设计在曲线的拐点a附近。
下面以非匀磁路图15-4的分析与计算为例，介绍其求解磁动势的一般步骤。
① 由于各段磁路的截面不同，而磁通Φ相同，因此各段磁路中的磁感应强度Bi=Φ/Si，由此求得B 1、B 2、及B 0，其中计算B 0时的截面S 0 时，因δ很小，可以也取铁心截面S 2。
② 据各段磁路材料的磁化曲线B=f（H），查得与上述B i对应的磁场度H i。其中空气隙或其它非铁磁材料的磁场强度H 0=B 0/μ0=B 0/4π×10-7（A/m）可以直接计算。
[牛顿] （15-11）
由式（15-11）可知，吸力在零与最大值Fm之间脉动（图15-8）。因而衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触头容易损坏。为了消除这种现象，可在磁极的部分端面上套一个分磁坏（图15-9）。于是在分磁坏（或称短路环）中便产生感应电流，以阻碍磁通的变化，使在磁极两部分中的磁通Φ1与Φ2之间产生一相位差，因而磁极各部分的吸力也就不会同时降为零，这就消除了衔铁的颤动，当然也就除去了噪音。
电工电子技术(第二版)第五章
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
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5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
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5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
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5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
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5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
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5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
变压器磁路分析
变压器磁路分析变压器是一种用于电能的传输和转换的重要设备。
在变压器中，磁路是起到连接和传导磁场的关键组成部分。
磁路的设计和分析对于变压器的性能和效率具有重要影响。
本文将对变压器磁路进行分析，并探讨其影响因素及优化方法。
一、磁路结构变压器的磁路结构通常由铁芯和绕组组成。
铁芯为磁路提供低磁阻通道，绕组则产生和感应磁场。
磁路的结构对于磁通的传导和分布具有重要作用。
一般情况下，铁芯采用硅钢片叠压而成，以提高磁导率和减小铁芯损耗。
二、磁通分布在变压器工作时，通过铁芯和绕组的交变磁通会引起铁芯中的感应电动势和涡流。
为了减小涡流损耗和铁芯的磁饱和现象，一般采用分层绕结构、减小磁通密度或增加铁芯截面积等方法来调整磁通分布。
三、磁通漏磁在变压器中，磁通不仅会通过铁芯传导，还会存在一部分漏磁。
漏磁的存在会导致变压器的能量损耗和不同绕组间的耦合不均匀。
为了降低漏磁的影响，采用合理的绕组设计和增加绕组之间的屏蔽层可以有效地减小漏磁流失。
四、磁路特性分析变压器的磁路特性包括磁化曲线和磁滞损耗。
磁化曲线描述了铁芯材料的磁导率随磁场变化的关系，对于磁路的分析和计算具有重要意义。
而磁滞损耗是由于铁芯中磁场的变化而导致的能量损耗，影响变压器的效率和性能。
五、磁路优化方法为了提高变压器的性能和效率，可以采用以下磁路优化方法：1. 选择合适的铁芯材料：不同材料的铁芯具有不同的磁导率和饱和磁感应强度，选择合适的铁芯材料可以提高变压器的工作效率。
2. 优化绕组结构：通过改变绕组的布局和结构，可以减小绕组之间的耦合和漏磁现象，降低能量损耗。
3. 调整磁通密度：合理地分布和调整磁通密度可以避免磁饱和现象和涡流损耗，提高变压器的性能。
4. 使用绕组屏蔽层：在绕组之间增加屏蔽层可以减小漏磁的影响，提高变压器的耦合均匀性。
总结：变压器的磁路分析是了解变压器工作原理和性能的重要途径。
通过对磁路结构、磁通分布、磁通漏磁以及磁路特性的分析，可以得出合理的变压器设计方案，并采取相应的优化措施，提高变压器的效率和性能。
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磁路与变压器
一、选择题：
一.一台与y和D11相连的三相变压器，额定容量Sn=630kVA，额定电压
un1/un2=10/0.4kV。
二次侧的额定电流为：（正确答案为：C）a、21ab、36.4ac、525ad 和909a
2、变压器的额定容量是指：（正确答案是:c）a、一、二次侧容量之和
b、由二次绕组额定电压和额定电流的乘积确定的有功功率C和由二次绕组额定电压和额定电流的乘积确定的视在功率D之和的平均值
3、变压器铁芯中的主磁通φ按正弦规律变化，绕组中的感应电动势：（正确答案是:c）a、正弦变化、相位一致b、正弦变化、相位相反
c、正弦变化、相位滞后90
D正弦变化和相位与指定的正方向无关
4、一台变压器，当铁芯中的饱和程度增加时，励磁电抗xm：（正确答案是:b）a、不变b、变小c、变大d都有可能
5.最初设计为50 Hz的电力变压器在60 Hz电网上运行。
如果额定电压保持不变，空载电流：（正确答案是：a）a，减少B，增加C，保持不变
d减小或增大
6.变压器在（）时效率最高（正确答案是：a）a.在额定负载下运行
b、空载运行
c、轻载运行
D）超额定负荷运行
7、额定电压为10／0.4kv的配电变压器，连接组别一般采用()接线方式。
：（正确答案是:c）a、y，y0b、d，y11c、y，yn0dy，d11
8.当多台变压器并联运行时：（正确答案为：D）
a、容量较大的变压器首先满载
b、容量较小的变压器首先满载
c、短路阻抗百分比较大的变压器应先满载。
D短路阻抗百分比较小的变压器应首先满载
9、一台双绕组变压器改接成自耦变压器，变比之间的关系可表示为：（正确答案是:a）a、ka＝1＋kb、ka＝k－1c、k＝ka＋1dk＝ka
10.自耦变压器的变比Ka是一般的：（正确答案是：b）a，≥ 2B，≤ 2c，≥ 10天≤ 10
11、变比k=2的变压器，空载损耗250w(从低压侧测得)，短路损耗1000w(从高压侧测得)，则变压器效率最大时，负载系数βm=()：
（正确答案是：C）a，1b，2C，0.5d0二十五
12、若将变压器一次侧接到电压大小与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流比额定电流()：（正确答案是:d）
a、较小的B，不变的C，较大的
d大几十倍甚至上百倍
13.如果u=0，要使变压器δ，则负载特性应为（）：（正确答案是：D）A.电阻感性负载B.纯电阻负载C.纯电感负载D.电阻电容性负载
14、对于三相心式变压器，如右图所示，其空载电流()：（正确答案是:c）a、
iou<iovb、iou=iovc、iou>iov
diou>iov>iow
15、一台变比k=3的三相变压器，在低压侧加额定电压，测出空载功率p0=3000w，若在高压侧加额定电压，测得功率为()。
：（正确答案是:c）a、1000瓦b、9000瓦c、3000瓦d300瓦
16.变压器短路试验测得的短路功率可考虑（）：（正确答案为：a）a，主要是铜损耗B，主要是铁损耗C，全部铁损耗D，全部铜损耗
17、变压器铁心在叠装时由于装配工艺不良，铁心间隙较大，空载电流将()。
：（正确答案是:b）a、减小b、增大c、不变d无法确定
18.如果电源电压随时间呈正弦变化，U1=u1sin（ωt+φ），为使变压器的空载合闸电流最小，φ预期（）：（正确答案是：C）
a、0°
b、30°
c、90°d60°
19.单相变压器应进行空载试验。
通过在高压侧添加额定电压测量的损耗和通过在低压侧添加额定电压测量的损耗（）：（正确答案是：b）a，不等b，相等
c、折算后相等d基本相等
20.变压器制造时，硅钢片接头变大，则该变压器的励磁电流为（）：（正确答案是：C）a，减少B，保持不变C，增加D，不确定
21、变压器的变比为k=w1/w2，准确的变比计算公式是（）：（正确答案是:b）a、
k=e2m/e1mb、k=e1/e2c、k=u1/u2dk=i1/i2
22.变压器并联必须满足的条件是（）：（正确答案是：b）A.等变比b.等组C.等短
路阻抗
d短路电压标么值相等
23.三相变压器一次侧额定电流为（）：（正确答案为：b）
a、
B
c、
D
24、变压器负载运行时，依靠电磁感应作用将能量传递。
而起传递作用的磁通是()。
：（正确答案是:d）a、漏磁通
和
b、一次漏磁通
c、二次漏磁通d主磁通
25.如果将额定电压为220V的变压器连接到220V直流电源，结果是（）：（正确答
案是：a）a.烧毁一次绕组B.烧毁二次绕组
c、产生较小的励磁电流d和接到交流上一样
26.如果60 Hz变压器在50 Hz电网上以相同的额定电压运行，其空载电流将为（）：（正确答案是：C）a.减少到1.2倍B.增加到1.2倍C.增加到1.2倍D.保持不变
27、影响变压器铁损耗大小的因素是()。
：（正确答案是:b）a、励磁电流大小b、磁通密度和频率c、负载大小d输出电压高低
28.三相变压器的接线组别取决于高压侧和低压侧的相应（）（正确答案为：D）A.相
电流之间的相位关系B.相电动势之间的相位关系。