关于PKPM楼层最小地震剪力系数(剪重比)的讨论
结构抗震设计中的剪重比问题的讨论
结构抗震设计中的剪重比问题的讨论［摘要］对建筑抗震设计中的剪重比问题进行了讨论，探讨了场地类别对剪重比的影响，结论中指出规范对剪重比限值的规定中没有考虑到场地类别的影响是不妥的。
对于不满足规范要求的高层建筑，当结构的计算基底剪力不满足规定的最小基底剪力时，可以加大地震作用力，而不应该调整结构的刚度来加大地震反应，同时也提出了通过直接调整长周期段加速度反应谱以完成剪重比控制的改进建议。
［关键词］高层建筑; 抗震设计; 剪重比; 限值0 引言《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［1］(简称抗规) 及《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［2］(简称高规)规定:水平地震剪力系数(本文称为剪重比)剪重比等于楼层地震作用(楼层地震剪力)与重力荷载代表值的比值，是抗震设计的重要控制指标之一，并且属于规范的强制性条文。
其中抗规条文说明的5. 2. 5 条写到:地震影响系数在长周期段下降较快，对于基本周期大于3. 5s 的结构，由此计算所得的水平地震效应可能太小。
而对于长周期结构，地震动态作用中的地面运动速度和位移可能会对结构产生更大的破坏力，但是规范所采用的振型分解反应谱法尚无法对此做出估计。
出于对结构安全的考虑，规范［1，2 ］提出了各楼层水平地震剪力对应剪重比最小值的要求，即规定了不同抗震设防烈度下楼层剪重比的限值，当计算结构水平地震作用效应的剪重比小于规范规定的限值时，须对楼层设计用的地震剪力进行相应的调整。
诚然，规范以规定剪重比限值的方式来控制基底和楼层最小地震剪力的做法对保证结构的抗震安全性是有一定作用的，但在实际结构设计中，经常会遇到结构剪重比与规范限值相差较多的情况，这时通过调整结构形式或结构布置来提高剪重比，往往收效甚微，比较困难。
为解决此问题，有必要对结构剪重比的变化规律和控制方法进行研究。
1 剪重比的工程含义首先从建筑结构的刚度的谈起，一个建筑物之所以必须具备足够的刚度，其实是出于以下几点的需求：1.免强震时非结构构件如砖砌隔墙，外表面幕墙等因结构过大的变形而破坏;2.避免在风荷载作用下建筑物产生低频振动令人感到不舒服;3.避免强震时结构过大的侧向变形加剧P- Δ 效应，此时不利于结构的受力;4. 避免结构过大的变形影响竖向交通的正常运行。
001王亚勇,关于建筑抗震设计最小地震剪力系数的讨论
上的成分中 也 存 在 失 真，而 且 在 对 加 速 度 记 录 进 行
零线修正、以及采用数字滤波将噪声滤去的同时，也
将地面运动实际存在的长周期分量滤去了。基于这
些记录所构建的设计反应谱，长周期成分严重缺失，
致使长周期结构抗震设计时，计算的地震作用偏小。
2. 3 长周期结构对加速度激励的响应迟钝和滞后
本文简要介绍《抗规》5. 2. 5 条编写的背景，并与 国外重要规 范 的 类 似 规 定 进 行 比 较，归 纳 长 周 期 结 构抗震设计要求满足最小楼层剪力系数限值所遇到 的问题，提出解决办法，并以不同地震烈度区的某些 典型工程为例加以验证。
图 1 具有 1 个下降段的加速度反应谱 Fig． 1 Acceleration response spectra with
地震学研究和强震观测证明，强震情况下，地面 运动确定存在长周期分量，其周期可以长达 10 s 甚 至 100 s，地震震级从 5 级到 8 级，其地面运动傅里叶 振幅谱值在 10 s 周期处最大相差 不 超 过 40 倍，在
100 s 周期处，不超过 350 倍。在震级 M ＞ 5 时，周期
在 3 s 以内，信噪比已经大到可以满足工程使用要求
作者简介： 王亚勇（ 1943— ） ，男，福建福州人，一级注册结构工程师，全国工程勘察设计大师。E-mail： yayongwang@ sina. com 收稿日期： 2012 年 9 月
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0 引言
GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》［1］（ 以下 简称《抗规》） 5. 2. 5 对楼层最小地震剪力系数作出 了规定。作为强制性条文，在执行过程中，遇到一些 问题。例如，超高层建筑高宽比较大、结构整体刚度 偏小、结构基本周期较长时，计算的楼层最小地震剪 力较难满足规范要求。有的学者以同一幢超高层建 筑为例，当建筑位于Ⅳ类场地时，由于特征周期 Tg 较 长，计算得到地震剪力较大，容易满足规范要求； 如 果该建筑位于地质条件较好的Ⅰ类场地时，由于 Tg 较短，计算 得 到 地 震 剪 力 较 小，反 而 不 满 足 规 范 要 求。据此对《抗规》5. 2. 5 条产生质疑。对此，在国内 学术会议和刊物上，工程界同行展开了讨论，提出了 不同看法。特别是对超限高层建筑和大跨空间等长 周期结构抗震设计，要求放宽限值［2］。
PKPM高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”
PKPM高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，-1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求-2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性-3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层-4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响-6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆-位移比（层间位移比）:-1.1 名词释义：-（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
-（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
-其中：-最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
-平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
-层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
-最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
-平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
-1.3 控制目的: -高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：-1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
-2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
-3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-1.2 相关规范条文的控制：-[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
pkpm周期比、位移比、刚度比、层间受剪承载力之比、刚重比、剪重比的调整
周期比、位移比、刚度比、层间受剪承载力之比、刚重比、剪重比等。
一、位移比、层间位移比控制规范条文：新高规的4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。
2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。
3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
结构位移输出文件（WDISP.OUT）Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。
（mm）Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。
（mm）Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。
Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值即要求：Ratio-(X)= Max-(X)/ Ave-(X) 最好<1.2 不能超过1.5Ratio-Dx= Max-Dx/ Ave-Dx 最好<1.2 不能超过1.5Y方向相同电算结果的判别与调整要点:1．若位移比（层间位移比）超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用；2．验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心；3．验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响4．最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。
PKPM里6种比值详解
高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，-1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求-2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性-3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层-4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响-6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆-位移比（层间位移比）:-1.1 名词释义：-（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
-（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
-其中：-最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
-平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
-层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
-最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
-平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
-1.3 控制目的: -高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：-1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
-2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
-3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-1.2 相关规范条文的控制：-[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
-[高规]4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
pkpm中要检查的参数
高层建筑结构设计必须检查的计算结果输出信息1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规6.3.7和6.4.6。
2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性，参见《高规》的表3.3.13；地震规范的表5.2.5同。
程序对算出的“楼层最小地震剪力系数”如果不满足规范的要求，将给出是否调整地震剪力的选择。
根据规范组的解释，如果不满足，就应调整结构方案，直到达到规范的值为止，而不能简单的调大地震力。
（A级高度高层建筑的楼层层间抗侧力结构的受剪承载力不宜小于其上一层受剪承载力的80%，不应小于其上一层受剪承载力的65%，B级高度高层建筑的楼层层间抗侧力结构的受剪承载力不宜小于其上一层受剪承载力的75%。
注：楼层层间抗侧力结构受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向上，该层全部柱及剪力墙的受剪承载力之和。
）见wmass.out3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。
新抗震规范附录E2.1规定，转换层结构上下层的侧向刚度比不宜大于2。
新高规的4.4.3条规定，抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于相临上部楼层侧向刚度的70%或其上相临三层侧向刚度平均值的80%新高规的5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍。
新高规的10.2.6条规定,底部大空间剪力墙结构,转换层上部结构与下部结构的侧向刚度,应符合高规附录D 的规定。
D.0.1：底部大空间为一层的部分框支剪力墙结构,可近似采用转换层上、下层结构等效刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时不应大于2D.0.2：底部为2-5层大空间的部分框支剪力墙结构,其转换层下部框架一剪力墙结构的等效侧向刚度与相同或相近高度的上部剪力墙结构的等效侧向刚度比γe宜接近1,非抗震设计时不应大于2,抗震设计时不应大于1.3。
PKPM地震作用调整如何设置
1）、最小地震剪力调整：:新规范5.2.5条规定,抗震验算时,结构任一楼层的水平地震的剪重比不应小于表5.2.5给出的最小地震剪力系数λ。对于竖向不规则结构的薄弱层,尚应乘以1.15的增大系数。
2)、0.2Q0调整：新规范6.2.13条规定,侧向刚度竖向分布基本均匀的框一剪结构,任一层框架部分的地震剪力,不应小于结构底部总地震剪力的20%和按框-剪结构分析的框架部分各楼层地震剪力中最大值1.5倍二者的较小值。
3)、边榀地震作用效应调整：新规范5.2.3条规定,规则结构不进行扭转祸连计算时,平行于地震作用方向的两个边桶,其地震作用效应应乘增大系数。一般情况下,短边可按1.15采用,长边可按1.05采用:当扭转刚度较小时,宜按不小于1.3采用。软件未执行这一条。
4)、竖向不规则结构地震作用效应调整：新规范3.4.3条规定,竖向不规则的建筑结构,其薄弱层的地震剪力应乘以1.15的增大系数:新高规5.1.14条规定,楼层侧向刚度小于上层的70%或其正二层平均值的80%时,该楼层地震剪力应乘1.15增大系数;新规范3.4.3条规定,坚向不规则的建筑结构,竖向抗侧力构件不连续时,该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以1.25-1.5的增大系数。
5〉、转换梁地震作用下的内力调整：新高规10.2.23条规定,转换梁在特一级和一、二级抗震设计时,其地震作用下的内力分别放大1.8、1.5、1.25倍。
6)、框支柱地震作用下的内力调整：新高规10.2.7条规定,框支柱数目不多于10根时:当框支层为1一2层时各层每根柱所受的剪力应至少取基底剪力的2%当框支层为3层及3层以上时,各层每根柱所受的剪力应至少取基底剪力的3%:框支柱数目多于10根时,当框支层为1一2层时每层框支柱所承受剪力之和应取基底剪力20%,当框支层为3层及3层以上时,每层框支柱所承受剪力之和应取基底剪力3。她框支柱剪力调整后,应相应调整框支柱的弯矩及柱端梁的剪力、弯矩,框支柱的轴力可不调整。
关于PKPM楼层最小地震剪力系数(剪重比)的讨论
关于PKPM楼层最小地震剪力系数(剪重比)的讨论《抗规》5.2.5《高规》3.1.3规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震的剪重比不应小于表5.2.5给出的楼层最小地震剪力系数值。
(强制条文)1.在PKPM程序里，可由设计人指定薄弱层，也可以由程序自动调整。
2.若选择由程序自动进行调整，程序对结构的每一层分别判断，若某一层剪重比小于规范要求，则相应放大该层的地震作用效应，以使其满足最小剪力系数要求。
但这时应知道该结构的方案可能存在问题。
3.若剪重比不满足要求时，首先要检查有效质量系数是否达到90%。
若没有则应增加计算振型数。
4.有效质量系数满足，但剪重比仍不满足时，反映了结构刚度和质量可能不合理分布，应对结构的方案合理性进行判断，并调整方案，或由程序自动把基底剪力提高。
5.程序自动调整的方法是直接调整构件的地震内力。
如楼层该方向的剪力系数需要调整1.2时，程序自动把构件该方向的地震剪力放大1.2倍。
不调整该方向的地震位移。
中华钢结构论坛里“天上彩虹”一帖：“1.程序对于设计者人工勾选的薄弱层，不论是否是薄弱层，程序一律将相应层的地震剪力放大1.15倍；2.对于人工没有勾选为薄弱层的楼层，程序根据规范的规定进行判断，如果某层是薄弱层，则程序也将该层的地震剪力放大1.15倍；3.对于不规则的建筑结构，其地震作用的计算和内力调整应满足《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第3.4.3条。
”剪重比是反映地震作用大小的重要指标，它可以由“有效质量系数”来控制，当“有效质量系数”大于90%时，可以认为地震作用满足规范要求，此时，再考察结构的剪重比是否合适，否则应修改结构布置、增加结构刚度（也就是说当建筑参与抗震质量在90%以上时，若剪重比还不满足规范要求，说明结构整体刚度太小，这是结构周期偏大）使计算的剪重比能自然满足规范要求。
“有效质量系数”与“振型数”有关，如果“有效质量系数”不满足90%，则可以通过增加振型数来满足。
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关于PKPM楼层最小地震剪力系数(剪重比)的讨论
《抗规》5.2.5《高规》3.1.3规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震的剪重比不应小于表5.2.5
给出的楼层最小地震剪力系数值。
(强制条文)
1.在PKPM程序里，可由设计人指定薄弱层，也可以由程序自动调整。
2.若选择由程序自动进行调整，程序对结构的每一层分别判断，若某一层剪重比小于规范要求，则相应放大该层的地震作用效应，以使其满足最小剪力系数要求。
但这时应知道该结构的方案可能存在问题。
3.若剪重比不满足要求时，首先要检查有效质量系数是否达到90%。
若没有则应增加计算振型数。
4.有效质量系数满足，但剪重比仍不满足时，反映了结构刚度和质量可能不合理分布，应对结构的
方案合理性进行判断，并调整方案，或由程序自动把基底剪力提高。
5.程序自动调整的方法是直接调整构件的地震内力。
如楼层该方向的剪力系数需要调整1.2时，程
序自动把构件该方向的地震剪力放大1.2倍。
不调整该方向的地震位移。
中华钢结构论坛里“天上彩虹”一帖：
“1.程序对于设计者人工勾选的薄弱层，不论是否是薄弱层，程序一律将相应层的地震剪力放大1.15
倍；
2.对于人工没有勾选为薄弱层的楼层，程序根据规范的规定进行判断，如果某层是薄弱层，则程序
也将该层的地震剪力放大1.15倍；
3.对于不规则的建筑结构，其地震作用的计算和内力调整应满足《建筑抗震设计规范》
（GB50011-2001）第3.4.3条。
”
剪重比是反映地震作用大小的重要指标，它可以由“有效质量系数”来控制，当“有效质量系数”大于90%时，可以认为地震作用满足规范要求，此时，再考察结构的剪重比是否合适，否则应修改结构布置、增加结构刚度（也就是说当建筑参与抗震质量在90%以上时，若剪重比还不满足规范要求，说明结构整体刚度太小，这是结构周期偏大）使计算的剪重比能自然满足规范要求。
“有效质量系数”与“振型数”有关，如果“有效质量系数”不满足90%，则可以通过增加振型数来满足。
4 剪重比的控制
A 控制意义：
控制剪重比，是要求结构承担足够的地震作用，设计时不能小于规范的要求。
剪重比与地震影响系数由内在联系:λ=0.2αmax
B 规范条文
抗震规范第5.2.5条明确要求了楼层剪重比
C 计算方法及程序实现
剪重比是反映地震作用大小的重要指标，它可以由“有效质量系数”来控制，当“有效质量系数”大于90%时，可以认为地震作用满足规范要求，此时，再考察结构的剪重比是否合适，否则应修改结构布置、增加
结构刚度，使计算的剪重比能自然满足规范要求。
“有效质量系数”与“振型数”有关，如果“有效质量系数”不满足90%，则可以通过增加振型数来满足。
>>有效质量系数
概念来源：WILSON E.L. 教授曾经提出振型有效质量系数的概念用于判断参与振型数足够与否，并将其用于ETABS程序，他的方法是基于刚性楼板假定的，不适用于一般结构。
方法发展：现在不少结构因其复杂性需要考虑楼板的弹性变形，因此需要一种更为一般的方法，不但能够适用于刚性楼板，也应该能够适用于弹性楼板。
出于这个目的，我们从结构变形能的角度对此问题进行了研究，提出了一个通用方法来计算各地震方向的有效质量系数，这个新方法已经实现于TAT、SATWE
和PMSAP。
经验：根据我们的计算经验，当有效质量系数大于0.8时，基底剪力误差一般小于5%。
在这个意义上我们称有效质量系数大于0.8的情形为振型数足够；否则称振型数不够。
规范：高规5.1.13规定对B级高度高层建筑及复杂高层建筑有效质量系数不小于0.9程序自动计算
该参数并输出。
>>剪重比的调整
当剪重比不满足规范要求时，程序将自动调整地震作用，已达到设计目标的要求。
剪重比调整系数将直接乘在该层构件的地震内力上。
地下室可以不受最小剪重比的控制。
TAT可以人工控制结构的剪重比；而SATWE是按照规范值控制，不能人工控制。