第一讲 数的奇偶性

第一讲数的奇偶性例1在“—”上适当地填上“奇”字或“偶”字。

（1）奇数×奇数+偶数= 数。

（2）奇数×数×奇数+奇数=奇数（3）（奇数+ 数）×奇数+偶数=偶数开心闯关下面各题的结果是奇数还是偶数(1) 偶数+奇数×偶数+5=（）（2）奇数×奇数+偶数×偶数=（）例21+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？×开心闯关能不能在下面的各个方框中分别填入“+”或“-”号，使等式成立？1（）2（）3（）4（）5（）6（）7（）8（）9（）=10例3算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数？开心闯关（1）、1×2+2×3+3×4+…+2007×2008的和是奇数还是偶数？为什么？（2）已知：3×5×a×b×c=3375，问：在自然数a,b,c中，b是奇数还是偶数？例45月12日四川汶川发生8.0级地震，由于山体滑坡，桥梁倒塌，导致交通完全中断。

解放军叔叔不顾余震的危险，用冲锋舟从河的南岸出发向北岸运送生活用品，再把北岸的伤员和灾民运送回南岸。

（1）冲锋舟渡河11次后是在南岸还是北岸？（2）有人说冲锋舟渡河100次后，冲锋舟在北岸，他的说法对了吗？为什么？开心闯关桌上有9只茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻转4只茶杯，称为一次翻动，经过若干次翻动能不能使这9只茶杯的杯口全部朝上？例5某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。

第二讲数的分拆例1、将14分拆成两个自然数的和，并使这两个自然数的积最大，应该如何分拆？开心闯关把25分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例2、将14分拆成3个自然数的和，并使这三个自然数的积最大，如何分拆？开心闯关把25分拆成三个自然数的和，再求出这三个自然数的积，要使这个积最大，应如何分拆？例3、将14分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，如何分拆？开心闯关将16表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，这些自然数是（）例4、湖南卫视电视台要播出一部30集电视连续剧，若要每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播出几天？开心闯关将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？例5、84分拆2个或2个以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？开心闯关将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有多少种不同的方法？第三讲倍数关系例1、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍。

甲桶油原有油多少千克？开心闯关甲、乙两位同学存钱一样多，甲取出150元，乙存入30元，这是乙是甲的3倍。

那么原来甲存入了多少钱？例2、舅舅比小明大19岁，正好是小明年龄的3倍多1岁，舅舅和小明各多少岁？开心闯关哥哥比弟弟多钓32条鱼，哥哥钓的鱼是弟弟的4倍少1条，则哥哥、弟弟各钓了多少条鱼？例3、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，三个数各是多少？开心闯关有大、中、小三筐苹果共56斤，中筐是小筐的2倍，大筐比中筐多16斤，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？例4、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出来的和是31，求两个数。

开心闯关两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，两个数的和是133，这两个数各是多少？例5、李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆。

如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿零件15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。

那么，甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天生产零件多少个？开心闯关潇湘举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重多少千克？第四讲年龄问题例1、爸爸今年35岁，明明今年8岁，他们相差（）岁，再过20年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变。

（最后一个填“有”或“没有”）开心闯关爷爷今年72岁，可可今年8岁，爷爷的年龄是可可的（）倍，8年后，爷爷的年龄是可可的（）倍。

它们的倍数（）发生改变。

（最后一个填“有”或“没有”）例2、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例3、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年个多少岁？开心闯关兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？例4、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。

父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁，四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。

现在家里每个成员各多少岁？开心闯关（1）、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。

问：祖孙三人各多少岁？（2）、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？第五讲植树问题例1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵树？开心闯关学校要在80米的直跑道两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？例2、一个活动场是长方形，长60米，宽28米，计划在四周每隔4米种一棵树。

那么，一共能种多少棵？开心闯关在一个圆形水池周围每隔3米在一棵树，一共栽了15棵，这个圆形水池的周长有多少米？例3、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？开心闯关一条小路的一旁共种桂花树91棵，每两棵之间的距离是7米，其中的一端刚好有棵柳树，则这条小路有多少米长？例4、供电局要将街道一旁的61根木电线杆换成31根水泥电线杆（它们都包括两端），原来每两根木电线杆每隔10米，则现在每两根水泥杆间的距离是多少米？开心闯关一段大街的一侧每隔8米安装一盏路灯，连两端在内，共装路灯21盏，在大街的另一侧每隔4米种一棵桂花树，两端都不种，共种桂花树多少棵？例5、一个湖的周长是200米，在湖边每隔20米种植柳树一棵，再在两棵柳树中间等距离地种4棵槐树，问可种柳树多少棵？两棵槐树之间的距离是多少？开心闯关早晨，小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第1根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟，他准备往返跑步24分钟。

小明跑到第几根电线杆时应返回？第六讲植树问题推广例1、业务员小李爬一层楼要30秒，爬楼速度不变，他爬到4楼需要几秒？开心闯关业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒？例2、一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？开心闯关从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到7楼共要走多少级台阶？例3、一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？开心闯关一根木料长2米，将它锯成每段50厘米，需要3分钟，如果将它锯成每段40厘米，需要多少分钟？例4、Ａ、B二人比赛爬楼，A跑到4层时，Ｂ恰好跑到３层，照这样计算，Ａ跑到１６层楼时，Ｂ跑到几层楼？开心闯关A、B二人比赛爬楼梯，A跑到3层楼时，Ｂ恰好跑到2层楼，照这样计算，A跑到9层楼时，B跑到几层楼？例5、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？开心闯关科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针好指到3，则做第1次记录时，时针指向几点？第七讲盈亏问题例1、幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22块，每个小朋友分7块饼干，就少18块，问：有几个小朋友和多少块饼干？开心闯关老师给小朋友分本子，每人分4本，则多32本，每人分6本，则少18本，问有多少个小朋友？多少本本子？例2、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。

如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。

这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？开心闯关潇湘学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃。

每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？开心闯关明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元，每人出7元，就多出了4元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？例4、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？开心闯关红山小学学生乘汽车到香山春游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？例5、少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？开心闯关若干人开会，分坐于几条长凳上，如果5人坐一条长凳，则有2人没有凳坐；如果6人坐一条长凳，则其余4条正好每条凳坐4人，求人数与凳数？第八讲还原问题例1、已知一个数除以3的商与1000的乘积，减去10以后的结果是1990，求这个数是多少？开心闯关一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是48，问：这个数是多少？例2、有一个老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。

”这位老人今年多少岁？开心闯关小明爷爷今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明的爷爷今年多少岁？例3、王叔叔到交通银行取款，第一次取出了存款的一半还多6元，第二次取出了余下的一半还多8元，这时还剩下100元，王叔叔原存款多少元？开心闯关八戒到高老庄的一个储蓄所取款，第一次去了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩下125元，问八戒原来存款多少元？例4、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克，后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒出一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。