圆曲线测设元素与主点桩号计算
圆曲线逐桩坐标计算介绍课件
演讲人
目录
01. 圆曲线的基本概念 02. 逐桩坐标计算的原理 03. 圆曲线逐桩坐标计算的实例 04. 圆曲线逐桩坐标计算的注意
事项
1 圆曲线的基本概念
圆曲线的定义
圆曲线是指在平面内，由一条直线 0 1 绕一个定点旋转一周所形成的曲线。
圆曲线的方程为x^2 + y^2 = 02 r^2，其中r为圆曲线的半径。
03 隧道设计：圆曲线逐桩坐标计算在隧道设计中 用于确定隧道的曲率、坡度等参数。
04 铁路设计：圆曲线逐桩坐标计算在铁路设计中 用于确定铁路的曲率、坡度等参数。
谢谢
验证计算结果 是否满足设计
要求
03
检查计算结果 是否与实际测
量结果相符
04
验证计算结果 是否与理论公
式相符
实际工程中的应用
01 道路设计：圆曲线逐桩坐标计算在道路设计中起 着关键作用，用于确定道路的曲率、坡度等参数。
02 桥梁设计：圆曲线逐桩坐标计算在桥梁设计中用 于确定桥梁的跨径、桥墩位置等参数。
逐桩坐标计算是道路 设计和施工中必不可 少的步骤，用于确定 圆曲线上每个桩点的 精确位置。
逐桩坐标计算的原理 主要包括几何计算和 代数计算，通过一定 的数学公式和算法， 可以准确地计算出每 个桩点的坐标。
逐桩坐标计算的准确 性直接影响到道路的 线形和施工质量，因 此在设计和施工过程 中需要特别注意。
隧道设计：用于计算隧道中各个桩点的坐标， 以便进行隧道设计和施工。
地形测量：用于计算地形中各个桩点的坐 标，以便进行地形测量和绘制。
3 圆曲线逐桩坐标计算的实例
实例背景
01
设计要求：满足行 车安全、舒适和美
5个桩号的圆曲线计算方法
圆曲线计算方法
这个是我自己想到的计算方法，同学们看一下还有没有更简单的方法告诉我！
Eg:已知圆曲线上1、2、3点中桩点坐标和桩号，曲线右转，现给出4、5点的桩号，计算4、5点的坐标，并进行放样。
(图中绿色为做的辅助线即垂直于边长)
解题步骤：
1. 计算半径R
⏹ 1
21
212x x y y arctg --=α ⏹ 232
323x x y y arctg --=α
⏹ 2312180123αα-︒+=∠
（图为右转，若为左转则︒--=∠1801231223αα） ⏹ 12318021∠-︒=''∠o
⏹ ︒÷⨯''∠⨯⨯==18014.3)212(1313
o R L 点桩号—点桩号可解出半径R
2. 计算34、45方位角
⏹ 由2、3点桩号可以解算出23的弧长23L ：点桩号—点桩号2323=L ⏹ 由3、4点桩号可以解算出34的弧长34L ：点桩号—点桩号3434=L ⏹ ︒÷⨯∠⨯=18014.320323R L 可以解算出圆心角32o ∠ ⏹ ︒÷⨯∠⨯=18014.330434R L 可以解算出圆心角43o ∠
⏹ 方位角：2
304203)2304203180(180232334∠+∠+=∠+∠-︒-︒+=ααα 按照相同方法可以求出45的方位角
3. 计算4点坐标
2
304sin 234∠⨯⨯=R D 34
343434
3434sin cos αα⨯+=⨯+=D y y D x x 按照相同方法可以求出5点坐标。
圆曲线测设
第四章圆曲线要素计算及测设根据提供资料，=40º20′（右）,R=120米，转角点JD的桩号为K3+135.12，用偏角法测设各桩点（规定桩距为20米）。
切线长：曲线长:外矢距：切曲差：经计算，T=36.73 L=70.40 E=6.53根据JD的桩号为K3+135.12，则：JD桩号 K3+135.12-) T 36.73ZY桩号 K3+098.39+) L 70.40YZ桩号 K3+098.39-) L/2 35.20QZ桩号 K3+133.59+) D/2 1.53JD桩号 K3+135.12所以，经计算交点的里程与校核计算相符。
第一节仪器安置在ZY点上的施测法一、在ZY点上施测法11．计算根据转折角和半径R及交点桩计算三主点的桩号为：ZY： K3+098.39； QZ ：K3+133.59 ；YZ： K3+168.79。
因ZY点的里程为3+098.39，在曲线上，它前面最近的整里程为3+100.00，所以起始弧长=（3+100）-（3+098.39）=1.61（m）。
又因点YZ点的里程为3+168.79，在曲线上，它后面最近的里程为3+160.00，弧长=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79（m）。
现将计算的偏角值到列表如表4-1，供测设时使用。
为检查计算有无错误，可与总偏角核对。
本次研究课题中的总偏角为=20º10′00″，与计算之总偏角20º10′05″相差05″，这是因为偏角表计算至秒为止，秒后数值四舍五入所造成的误差，与测量精度无影响，属容许误差。
2、施测方法：如图4-1所示，将仪器安置在ZY点上，全站仪显示对准0º0′0″，后视JD，然后旋转望远镜，拨至第一桩点K3+100.00的偏角0º27′40″，从ZY点起沿此方向量出第一段曲线长 1.61米相应的弦长，定出第一桩点。
再拨至第二桩点K3+120.00的偏角6º11′26″，从第一桩点量出第二段曲线长20米相应的弦长，交出第二桩点。
带有缓和曲线圆曲线逐桩坐标计算例题
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为 JD1
（40961.914,91066.103 ）、
JD2（40433.528,91250.097 ）、JD3 （40547.416,91810.392），JD2里程为 K2+200.000, R=150m 缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩
坐标。
（《工程测量》第202页36题） （1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计
解: 算
方法一：偏角法（坐标正算）（2）第一缓和段坐标计算% =73822 ：12 = 160 48 03
K2+088.562
(4)第二缓和段坐标计算.0 = 7 38 22
方法二：切线支距法（坐标系转换）
（2）第一缓和段坐标计算
：-12 =160 48 03
X i 二X ZH• xcos〉12 ysi n〉12Y 二Y ZH xsi n〉12 - ycos〉12（本题为左转曲线）
(3)圆曲线段坐标计算
：o =7 3822 p=0.444mq=19.988m
12 =160 48 03 ZH(40576.543,91200.296
X i = X ZH xcos：12 ysin ：12Y =Y ZH xsin：12-ycos：12
(4)第二缓和段坐标计算
F =78 30 37
X i =X HZ—xcos：23 - ysi n〉23 Y =Y HZ - xs in 乜—ycos：23 (本题为左转曲线)。
道路工程测量（圆曲线缓和曲线计算公式）
道路⼯程测量（圆曲线缓和曲线计算公式）道路⼯程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量⼯作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断⾯测量）；掌握路线交点、转点、转⾓、⾥程桩的概念和测设⽅法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设⽅法；掌握圆曲线的切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法；了解虚交的概念和处理⽅法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设⽅法；理解缓和曲线的切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法；掌握路线纵断⾯的基平、中平测量和横断⾯测量⽅；了解全站仪中线测设和断⾯测量⽅法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设⽅法；切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法；路线纵断⾯的基平、中平测量和横断⾯测量⽅法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设⽅法；缓和曲线的切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法。
§ 9.1 交点转点转⾓及⾥程桩的测设⼀、道路⼯程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施⼯测量(road construction survey) 。
（⼀）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断⾯图 (profile) 、收集沿线地质⽔⽂资料、作纸上定线或现场定线，编制⽐较⽅案，为初步设计提供依据。
2、2、定测内容：在选定设计⽅案的路线上进⾏路线中线测量 (center line survey) 、测纵断⾯图 (profile) 、横断⾯图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施⼯图设计提供资料。
圆曲线测设—圆曲线加桩(点)测设
O
2.坐标法测设曲线细部点
圆曲线细部点坐标计算(按偏角和长弦)
曲线里程桩号
偏角
方位角α
弦长C (m)
ZY 3+091.05 0°00’00” 52°16’30”
P1 3+100 P2 3+120 QZ 3+133.29
2°08’12” 6°54’41” 10°05’00”
54°24’42” 59°11’11” 62°21’30”
而曲线起点ZY至曲中线点的QZ的偏角为
4
，曲线起点ZY至曲线终点YZ的偏角
为
2
。
1.偏角法(长弦偏角)
根据弦切角为同弧所对圆心角 之半：
0
1 2
0
1
1 2
1
i
1 2
1
(i
1)0
n 1
1 2
n1
同弧所对的弦长为： Ci 2R sin i
根据弦切角和弦长,以切线为起始方向,用极坐标法测设Pi
偏角法具体测设步骤如下：
偏角法具体测设步骤如下：
精度如下规定：
半径方向（路线横向）误差 ±0.1m
切线方向（路线纵向）误差
L 1000
（L为曲线长）
偏角法是一种测设精度较高、灵活性较大的常用方法，适用于地势起伏，视
野开阔的地区。它既能在三个主点上测设曲线，又能在曲线任一点测设曲线，但
其缺点是测点有误差的积累，所以宜在由起点、终点两端向中间测设或在曲线中
8.95 28.88 42.02
P3 3+140 P4 3+160 YZ 3+175.52
11°41’10” 16°27’39” 20°10’00”
转圆曲线的计算方法
转圆曲线的计算方法分为:路线勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工测量(roadconstructionsurvey)。
(一)勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分为:初测(preliminarysurvey)和定测(locationsurvey)1、初测内容:控制测量(controlsurvey)、测带状地形图(topographicalmapofazone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(centerlinesurvey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-sectionprofile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
(二)道路施工测量(roadconstructionsurvey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量(centerlinesurvey)1、平面线型:由直线和曲线(基本形式有:圆曲线、缓和曲线)组成。
2、概念:通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。
即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
三、交点JD(intersectingpoint)的测设(一)定义:路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。
(二)方法:1、等级较低公路:现场标定2、高等级公路:图上定线--实地放线。
(三)实地放线的方法分类1、放点穿线法放直线点--穿线--定交点(1)放点可用支距法(垂直于导线边的距离)、导线相交法及极坐标法进行。
如下图:1、2、4、6点--用支距法;3点--用导线相交法;5点--用极坐标法(2)穿线如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点P1、P2、P3的直线AB。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。
因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。
而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。