七年级数学上册第三章整式及其加减2代数式课件(新版)北师大版
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2
3
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2
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3
(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;
2n (3)当n非常大时, 的值接近于什么数? n 1 4 3 8 5 12 20 200 2 000 解析 (1)从左到右依次为1, , , , , , , , . 3 2 5 3 7 11 101 1 001
题型二 应用代数式知识解决实际生活中的问题 例2 由于党的惠民政策,人民富裕了,越来越多的人外出旅游,某地区欲 组织x(x>3)人前往A市旅游,甲、乙旅行社定价均为每人a元,现甲旅行社 承诺给予七五折优惠,乙旅行社给予3人免费,其他人八五折优惠,请回 答: (1)随甲、乙旅行社前往A市各需多少元?(用代数式表示) (2)当x=40,a=2 000时,应选择哪家旅行社?为什么? 分析 (1)根据甲旅行社承诺给予七五折优惠列出代数式即可,根据乙
2a 1.5b 1.2c 2 30 1.5 40 1.2 50 = =1.5. abc 30 40 50 2a 1.5b 1.2c 元/斤. abc
所以a=30,b=40,c=50时的平均售价为1.5元/斤.
5.(1)计算并填表:
n
2n n 1
1 4
D.xy÷2
(3)甲、乙两数的积与乙数平方的差:
(4)甲数与乙数差的立方的一半: 答案
x y (1) xy
;
( x y )3 (4) 2
.
(2)x3+3y (3)xy-y2
解析 列代数式时注意运算顺序.
4.体育委员带500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则 代数式500-3a-2b表示的意义为 答案 体育委员买3个足球,2个篮球后剩余的钱 解析 依题意,买足球花了3a元,买篮球花了2b元,代数式500-3a-2b即为 体育委员买3个足球,2个篮球后剩余的钱. .
2.(2015福建漳州中考)在数学活动课上,同学们利用如图3-2-2所示的程 序进行计算,发现无论x取何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不 是该循环的是 ( )
图3-2-2 A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1
答案 D 当最初输入的数是4时,因为x=4是偶数,所以对应的值是 =
2.下列式子符合书写要求的是 ( A.xy2 B.-1 x
1 2
)
3 2 xy 2
C. x 2y
答案 C A项应写成2xy;B项应写成- x;D项应写成 ;只有C项正确. 故选C. 知识点二 列代数式及代数式的意义 3.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的差除以两数的积: (2)甲数的立方与乙数的3倍的和: ; ;
1 2
分析 求代数式的值的步骤:一代入,二计算. 解析 把x=-0.5,y=2 代入,
1 得x(x-y) =-0.5× 0.5 2 2 1 =- ×(-3)2 2 1 9 =- ×9=- . 2 2
2
1 2
2
题型一 按照程序求值 例1 按如图3-2-1所示的程序计算,若开始输入x=3,则最后输出的结果 是 ( )
1.下列说法中,正确的是 ( A.2+5不是代数式
)
B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和 C.“比a的 倍大1”用代数式表示为 a D.“x与3的差的2倍”用代数式表示为2(x-3) 答案 D A中,2+5是代数式;B中,(a+b)2的意义是a与b的和的平方;C中, “比a的 倍大1”用代数式可表示为 a+1.故选D.
知识点三 求代数式的值 5.(2016贵州六盘水二十一中联考)当x=1时,代数式4-3x的值为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案 A 当x=1时,4-3x=4-3×1=4-3=1. 6.(2017甘肃张掖四中期中)图3-2-1是一“数值转换机”,若输入的x为5,则输出的结果为 .
图3-2-1 答案 21 解析 由已知得,若输入x,则输出的代数式为-3(x-2),当x=-5时,输出的结 果为-3×(-5-2)=-3×(-7)=21.
4 5 4 5
)
答案 B 当5x2-4x+6=26时,5x2-4x=20,所以x2- x=4,故选B.
4.某汽车行驶时油箱中的余油量Q(升)与时间t(小时)的关系如下表:
行驶时间t(小时) 1 2 3 4 5 余油量Q(升) 40-5 40-10 40-15 40-20 40-25
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式; (2)当t= 时,余油量Q的值为多少? (3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少升油? (4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?
a b
(2)(2a-b)-6.
(3)(a+b)2+(a-b)2. (4)设n是整数,则三个连续的偶数可表示为2n-2,2n,2n+2,它们的和为(2n2)+2n+(2n+2).(答案不唯一) 点拨 解决这类问题的关键是掌握好列代数式的方法及代数式的书写 格式.
知识点三 求代数式的值
例3 当x=-0.5,y=2 时,求代数式x(x-y)2的值.
2
) D.- ab2
4 5
C.m+n=n+m
解析 代数式是用运算符号把数和字母连接起来的式子,其中不能含有 “=”,所以选项C不是代数式. 答案 C
知识点二 列代数式及代数式的意义 列代数式就是把问题中的一些数量关系用代数式表示出来.列代数式的 实质就是把文字语言转化为数学符号语言. 列代数式应遵循下列几点: (1)抓住“多”“少”“大”“小”“和”“差”“积”“商”“倍” “分”“平方”“比”“几分之几”“除”“除以”等关键词,弄清各 量之间的关系. (2)明确数量关系中的运算顺序,一般是先说的先算,后说的后算,如“和
(2)观察可得,随着n的增大,这一列数也逐渐增大. (3)当n非常大时, 的值接近于2.
2n n 1
1.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商 品的售价应定为 ( A.20%a元 C.
a 元 1 20%
)
B.(a-20%a)元 D.(a+20%a)元
答案 D 若要获利20%,则每件商品的利润为20%a元,则每件商品的 售价应定为(a+20%a)元.
2a b 的实际意义可 3
解释为“购买甲种糖果2千克,乙种糖果1千克,已知甲种糖果每千克a元, 乙种糖果每千克b元,则平均每千克糖果的价格是 例2 用代数式表示: (1)a除以b(b不为零)的商与c的和; (2)比a的2倍与b的差小6的数;
2a b 元”. 3
(3)a、b两数和的平方与它们差的平方的和; (4)三个连续的偶数(用同一个字母表示),以及它们的和. 解析 (1) +c .
3 2 3 2 3 2 5 2
2.当x分别等于2或-2时,代数式x2-3x-4的两个值 (
A.相等 C.互为倒数 B.互为相反数 D.不同于以上答案
)
答案 B 当x=2时,x2-3x-4=22-3×2-4=4-6-4=-6;当x=-2时,x2-3x-4=(-2)2-3× (-2)-4=4+6-4=6.故选B. 3.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg,若妈妈的体重为p kg,用代数式表示 爸爸的体重为 答案 (2p-30);70 解析 由题意得爸爸的体重为(2p-30)kg.当p=50时,2p-30=2×50-30=70. kg;当p=50时,爸爸的体重为 kg.
7.(2016辽宁丹东七中期中)学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提 出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料 收0.4元印刷费,不收制版费. (1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示) (2)学校要印刷2 400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合 算?试说明理由. 解析 (1)甲印刷厂的收费为(0.2x+500)元,乙印刷厂的收费为0.4x元. (2)选择乙印刷厂. 理由:当x=2 400时,甲印刷厂的收费为0.2×2 400+500=980(元),乙印刷厂 的收费为0.4×2 400=960(元). 因为980>960,所以选择乙印刷厂比较合算.
知识点一 代数式的概念 1.(2016陕西西安尊德中学月考)在式子3, a,3x=4,a-3b,4(x+y)中,代数式 的个数为 ( A.5 B.4 ) C.3 D.2
1 2
答案 B 由代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子,且代数 式中不含有等号知,3x=4不是代数式,其他均是代数式.故选B.
x 2
2;x=2是偶数,所以对应的值是 =1;x=1是奇数,所以对应的值是3x+1=4,
既而以4,2,1为一个循环节进入循环.故当最初输入的数是2时,将以2,1,4 为一个循环节进入循环;当最初输入的数是1时,将以1,4,2为一个循环节
x 2
进入循环.故选D.
3.若代数式5x2-4x+6的值为26,则x2- x的值为 ( A.0 B.4 C.8 D.26
4.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤, 第三天以1.2元的价格卖出c斤. (1)这三天共卖出水果 (2)这三天共得 元; 斤;
(3)求这三天的平均售价,并计算当a=30,b=40,c=50时的平均售价. 解析 (1)(a+b+c). (2)(2a+1.5b+1.2c). (3)这三天的平均售价为 当a=30,b=40,c=50时,
因为21<100,所以再次进入“否”程序,回到“输入”,再进行计算; 第三次:输入x=21(第二次的计算结果变为此次输入的数)时,
21 (21 1) =231, 2 x( x 1) = 2
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北师大版七年级数学上册 (代数式)整式及其加减教学课件(第2课时)
知3－导
议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流.
知3－讲
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边 形，所以正多边形同时具有各边相等，各角相等 的性质.
（来自《点拨》）
知3－讲
例4 下列说法不正确的是( B ) A．正多边形的各边都相等 B．各边都相等的多边形是正多边形 C．正三角形就是等边三角形 D．六条边、六个内角都相等的六边形都是 正六边形
(1) 设一个人的体重为w( kg)，身高为h(m)，求 他的身体质量指数.
(2) 张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的 体重是否适中？
(3) 你的身体质量指数是多少？
知识点 1 求代数式的值
知1－讲
一般地，用具体数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做 代数式的值．
分成（n－2）个三角形；n边形的对角线 条数为 n(n 3) .
2
（来自《点拨》）
知2－讲
例2 （1）四边形从一个顶点可引出几条对角 线？共有几条对角线？五边形呢？
（2）n边形从一个顶点可引出几条对角线？ 共有几条对角线？请说明理由.
导引：根据多边形的定义画出图形，再运用图形 可直观解决问题.
知2－讲
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列用具体数值代替代数式中的字母，
其中正确的是( B )
A．当a＝ 2 时，a2＋5＝ 22 ＋5
3
3
B．当a＝
5
1 2
时，a2＋1＝
5
1 2
2
＋1
C．当a＝5时，2a2＋8＝(2×5)2＋8
D．当a＝3时，2a＋1＝23＋1
（来自《典中点》）
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课教学课件
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元
(0.8x＋50) 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
6.已知
a1, 2
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当
a
1 2
,
b=2时，
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元
(0.8x＋50) 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
6.已知
a1, 2
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当
a
1 2
,
b=2时，
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
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1 4
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1 2
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3 10 23 .
2
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6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
北师大七年级数学上册--第三单元 3.2 《代数式》 课件
2.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14 当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14
作业：P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习：3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14 当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14
作业：P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习：3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减PPT课时(第2课时)
时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
(0.8x＋50)
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；
530
(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如
果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
27
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购
300
小时.
游程3:买票
我们有a个成人, b个学生，买门票需付
（60a 20b）
________ 元钱.
售票处
……
门票价格
成人：每人60元
学生：每人20元
游程4:参观
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【
mn
平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
典例精析
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(1) m 5; (2)
a
b
b
a
;
×
√
2
(4)x 3 x 4; (5)x y >1;
√
×
(3)0;
√
1
(6) .
x
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.
(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
4.5
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21 -18 -16.44 -16
-3
9
(0.8x＋50)
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；
530
(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如
果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
27
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购
300
小时.
游程3:买票
我们有a个成人, b个学生，买门票需付
（60a 20b）
________ 元钱.
售票处
……
门票价格
成人：每人60元
学生：每人20元
游程4:参观
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【
mn
平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
典例精析
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(1) m 5; (2)
a
b
b
a
;
×
√
2
(4)x 3 x 4; (5)x y >1;
√
×
(3)0;
√
1
(6) .
x
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.
(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
4.5
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北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习
知识回顾
五、探索与表达规律 1.探索数字规律 若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商 等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律； 若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一 行、每一列数字之间的关系，从而找出规律； 若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们 之间的联系．
知识回顾
3. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．
(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添 加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式， 再去括号进行计算．
解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元.
基础巩固
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
知识回顾
2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作___·__或者 _省__略__不__写___；如a×10应写作__1_0_·a__ 或者_1_0_a__，m×n应写 作__m_·_n__或__m__n__； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课教学复习课件(第2课时)
-30
-21 -18 -16.44 -16
0
0.26
-3 -1.44
1/3
5/2
4.5
-1
12
24
-3
9
探究新知
练一练 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n
5n+6
1
2
3
4
5
6
7
8
11
16
21
26
31
36
41
46
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
北师大版 数学 七年级 上册
3.2 代数式
第2课时
课件
导入新知
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
校另外留10个.如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?若
这个学校有15个班(即n=15),则添置排球的总数为多少?若有
20个班呢?
2n+10.
当n=15时,代数式的值是40;
当n=20时,代数式的值是50.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元．
新知探究
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示
三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单
位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
1
2
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( ab πr )．
游程1:准备
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比
深圳低4摄氏度，北京的气温为( x 4)
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式第1课时代数式教学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
七年级数学上册3《整式及其加减》2第2课时代数式的值教学课件(新版)北师大版
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代数式课件北师大版数学七年级上册
算出的结果，叫做代数式的值.
（3）x的平方与2的和； x2＋2
（4）x与2的平方的和.
x＋22
2.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；
a+3
（2）甲乙两数的和为10； 10－a
（3）甲数是乙数的5倍；
a
（4）乙数比甲数的平方少2.
a2-2
3.用代数式表示下列各题：
（1）王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花
多少元？
解：（1）因为买2本练习册花了n元，
所以买1本练习册花 元，
所以买m本练习册要花 元.
3.用代数式表示下列各题：
（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
解：（2）因为正方体的棱长为a，
所以它的表面积是6a2；
它的体积是a3.
列代数式时注意：将问题中表示数量关系的词语，正确地
A. 0
B.-1
C.-3
D. 3
解析：因为x－2y＝3，
所以6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=0.
故选A.
3.当x=-3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x=3时，求该代
数式的值．
解：当x=-3时，多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81，
此时-27m-3n-81=10， 所以27m+3n=-91．
图2：由输出6（x-3）的运算顺序可知，先算括号里面的，
所以第一个问号为-3，第二个问号为x-3，第三个问号为×6.
以-2为例，当输入-2时， x-3=-2-3=-5，-5×6=-30，所以输出结
果为-30.
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。