关于红绿灯时间设置最优化的研究
城市道路交通信号配时优化研究
城市道路交通信号配时优化研究随着城市化的进程，城市交通拥堵问题日益严重。
一些研究者和专家开始着手研究城市道路交通信号配时优化的问题，以降低交通拥堵、提高交通效率。
这项研究涉及到交通工程学、优化理论等多个领域，带来了很多有益的成果。
一、道路交通信号配时的背景和意义城市道路交通信号配时是一种优化交通流量的手段，通过合理安排红绿灯的时间，减少车辆的停等时间，提高道路使用效率。
优化信号配时可以减少交通拥堵，提高通行速度，减少交通事故的发生率，改善城市居民的生活质量。
因此，这是一项具有重要意义的研究。
二、城市道路交通信号配时的研究方法城市道路交通信号配时的研究方法主要包括传统的手工优化方法和基于智能交通系统的自动优化方法。
传统的手工优化方法需要交通工程师进行实地观察，根据交通流量和车辆需求情况，进行红绿灯时长的设置。
而基于智能交通系统的自动优化方法则通过搜集和分析大量的交通数据，利用优化算法来自动优化信号配时。
这种方法更加科学合理且高效。
三、城市道路交通信号配时的优化目标城市道路交通信号配时的优化目标主要包括减少车辆停等时间、提高道路通行速度、减少交通事故发生率等。
针对不同的交通流量和道路情况，可以通过调整红绿灯的灯周期和信号配时来实现这些目标。
例如，在高峰时段，可以适当延长绿灯时间来提高交通流量，减少车辆的停等时间。
四、城市道路交通信号配时的约束条件城市道路交通信号配时的优化过程需要考虑到一些约束条件，如交通道路的拓扑结构、交叉口的流量特征、城市居民的出行需求等。
在实际研究中，需要根据道路网络的具体情况，结合实地调查和数据分析，针对不同的交通状况来制定约束条件。
五、城市道路交通信号配时的实践应用城市道路交通信号配时优化研究在实践中已经取得了一些成果。
一些城市通过改善交叉口信号配时，有效缓解了拥堵问题，提高了道路通行效率。
此外，一些研究者还利用智能交通系统技术，在某些交通拥堵严重的区域进行了自动信号配时的试点工作，取得了一定的效果。
关于优化红绿灯设置的建议
关于优化红绿灯设置的建议可以从以下几个方面来考虑：
一、信号灯时长动态调整
根据道路的实际情况，如车流量、人流量等，动态调整红绿灯的时长。
在高峰时段，适当增加红灯时间，以减少路口的拥堵。
同时，在非高峰时段，可以适当减少绿灯时间，以更好地利用道路资源。
二、增加行人按钮
在有人行横道的路口，可以增加行人按钮。
当行人需要过马路时，可以按下按钮，信号灯将自动切换到行人绿灯，保证行人安全过马路。
三、设置左转待转区
在一些路口，可以设置左转待转区。
当左转车辆在绿灯时进入待转区，等待下一次信号灯变化时再行驶。
这样可以提高左转车辆的通过效率，减少路口的拥堵。
四、优化信号灯配时
对于一些路口，可以根据交通流量的变化，动态调整信号灯的配时。
例如，在上下班高峰期，可以增加红灯时间，减少绿灯时间；在非高峰期，则可以适当调整绿灯时间，提高车辆通过效率。
五、加强交通宣传教育
通过加强交通宣传教育，提高行人和驾驶员的交通安全意识，减少交通事故的发生。
同时，可以让行人和驾驶员更好地了解交通规则和信号灯的设置，从而更好地配合交通管理。
综上所述，优化红绿灯设置需要综合考虑多个方面，包括信号灯时长、行人按钮、左转待转区、信号灯配时和交通宣传教育等。
通过这些措
施，可以提高道路通行效率，减少交通事故的发生，为市民创造更加安全、便利的出行环境。
城市交通灯配时优化算法研究与应用
城市交通灯配时优化算法研究与应用交通拥堵是城市发展与改善居民生活质量的一大挑战。
城市交通灯配时优化算法的研究与应用对于缓解拥堵、提高交通效率具有重要意义。
本文将探讨现有的城市交通灯配时算法，并介绍一种基于智能优化方法的算法，以优化城市交通灯配时方案。
一、常见的城市交通灯配时算法1.定时配时算法定时配时算法是一种简单直接的方法，根据交通分流情况设置固定的配时方案。
这种算法方法快速实施，不依赖于辅助设备，但缺点是无法根据交通流量进行动态调整，不能适应不同时间段的交通需求，容易造成交通拥堵。
2.固定周期配时算法固定周期配时算法是在定时配时算法的基础上加入了单个时间间隔的交通流量检测。
根据交通流量的变化，动态调整信号灯的配时。
这种算法能够适应不同时间段的交通需求，但仍然存在一定的局限性。
因为它只关注单个时间间隔内的交通情况，不能全面优化交通流动。
3.协调配时算法协调配时算法是一种通过协调不同路口之间的交通信号配时，优化交通流动的方法。
这种算法需要基于路段的交通流量、流动性等因素进行动态配时。
协调配时算法可以有效降低交通拥堵，提高交通效率，但是需要考虑到多个路口之间的协调调度，复杂度较高。
二、基于智能优化方法的城市交通灯配时算法基于智能优化方法的城市交通灯配时算法是一种较新的研究方向，通过利用智能算法优化配时方案。
这种方法可以综合考虑交通流量、方向需求、信号灯的周期、车流的延误等多种因素，从而实现更精确的配时方案。
1.遗传算法优化遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法。
在交通灯配时优化中，可以将灯周期、绿灯时间、黄灯时间等作为遗传算法的染色体，通过适应度函数评估其性能，并进行交叉、变异等操作来求解最优解。
遗传算法能够快速有效地搜索到较优的方案。
2.粒子群算法优化粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化方法。
在交通灯配时优化中，可以将每个粒子看作是一个可能的配时方案，通过评估其适应度，不断迭代调整，直至找到最优解。
交通信号配时优化研究
交通信号配时优化研究随着城市化进程的不断加速，交通拥堵问题日益突出，给人们的出行带来了许多不便。
而交通信号配时优化研究就是为了解决这一问题而展开的一项重要研究。
一、交通拥堵问题的现状面对日益增加的车辆和不断扩大的道路网，交通拥堵问题在许多城市变得越来越严重。
路口交通信号的配时不合理，导致车辆无法顺利通过，停车时间过长，严重影响了出行效率。
二、交通信号配时的基本原理交通信号配时是指根据道路交通流量和交叉口类型，合理安排信号灯的开启和关闭时间，以实现交通流量的最优化。
优化配时方案可以减少交通拥堵现象，提高道路通行能力。
三、交通信号配时的优化方法1. 交通信号配时模型优化通过对交通信号配时模型进行改进，提高原有模型的准确性和可用性。
根据实际交通情况，调整交通信号的绿灯时间和红灯时间，有效减少车辆停顿。
2. 交通流量检测技术改进引入先进的交通流量检测技术，如视频监控、雷达检测以及车辆感应器等，实时获取道路上的车辆信息。
基于这些数据，可以更准确地评估交通流量，并实时调整信号灯的配时。
3. 车辆优先策略的引入针对特定路段的交通拥堵情况，可以设置车辆优先策略。
例如，通过识别公交车或优先车辆，提前调整信号灯配时，确保其优先通行，减少车辆等待时间。
4. 基于交通流模型的算法优化结合交通流模型的研究成果，利用优化算法来求解交通信号配时问题。
如遗传算法、模拟退火算法等，根据实际道路条件和车流状况，寻找最优的配时方案。
四、交通信号配时优化的效果通过合理优化交通信号配时，可以有效改善交通拥堵现象，缩短车辆的通行时间，提高出行效率。
同时，减少车辆停顿也有助于减少空气污染和交通事故的发生。
五、交通信号配时优化的实际案例1. 北京市交通信号配时优化针对北京市主要道路的交通状况，通过大数据分析和交通模型预测，在不同时间段调整信号配时，实现交通流的优化。
该方案有效减少了交通拥堵现象，提高了车辆通行能力。
2. 上海市公交优先配时上海市在繁忙的交通路口设置了公交优先信号，通过识别公交车辆，提前放行。
城市交通信号灯配时优化研究
城市交通信号灯配时优化研究城市交通信号灯配时优化是提高城市交通流畅度和减少交通拥堵的重要手段之一。
随着城市人口和车辆的不断增加，如何合理调控交通信号灯以实现最优的配时方案成为了城市交通管理者面临的重要问题。
本文将从交通信号灯配时优化的背景、现状分析，以及提出可行的优化方法三个方面进行探讨。
背景随着城市化进程的加快，城市人口迅速增长，城市交通流量也大幅度增加。
城市中交通拥堵问题日益凸显，造成了严重的社会和经济损失。
而交通信号灯作为调控交通流量的重要工具，通过合理的配时可以降低交通拥堵，提高交通效率。
现状分析目前城市交通信号灯配时优化存在一些问题。
首先，传统的配时方法主要基于人工经验和交通状况的观察，缺乏科学性和准确性。
其次，大多数城市交通信号灯系统独立运行，缺乏整体性的协调和优化。
第三，交通信号灯的配时通常是固定的，无法根据实际的交通流量进行动态调整。
优化方法为了解决当前城市交通信号灯配时优化存在的问题，需要采取一系列科学的措施。
首先，可以引入先进的交通信号灯配时模型，如基于智能算法和模拟仿真的方法，能够更加准确地预测和优化交通信号灯的配时方案。
其次，需要建立城市交通信号灯系统的协调性，通过信息技术手段实现对整个信号灯系统的集中控制和配时协调。
最后，交通信号灯的配时应该是动态的，根据实时采集到的交通数据进行调整，以适应不同时间段和不同道路的交通需求。
此外，为了更好地实现城市交通信号灯配时优化，需要通过优化城市道路网的结构和布局来进一步减少交通拥堵。
建立合理的道路规划和交通枢纽，以减少路口和拥堵点，缓解交通压力。
同时，提倡公共交通和非机动交通的发展，减少个人车辆出行，以降低城市交通压力。
结论城市交通信号灯配时优化是城市交通管理的重要手段，通过合理的配时方案可以提高交通流畅度，减少交通拥堵。
目前的配时方法存在一定的问题，需要采取科学的方法进行优化。
引入先进的配时模型、建立协调性的信号灯系统、实现动态调整，以及优化城市道路网结构和布局，都是实现交通信号灯配时优化的重要措施。
城市道路交通红绿信号灯停留时间合理时段研究分析报告
城市道路交通红绿信号灯停留时间合理时段研究分析报告城市道路交通红绿信号灯停留时间合理时段研究分析摘要：本问题要求通过分析黄灯应该闪烁白勺`时间与车长`、车速`、地面白勺`动摩擦系数等因素之间白勺`关系`、建立适当白勺`模型解决实际问题。
通过分析`、在合理白勺`假设情况下第一问通过建立微分方程模型`、并且对建立白勺`微分方程进行求解`、从而得到了黄灯应亮白勺`时间随机动车速度之间白勺`非线性函数关系。
第二问进行应用matlab 将得到白勺`非线性函数最出了图像`、通过对图像白勺`分析`、得到了黄灯应当亮白勺`时间。
第三问`、第四位同样运用第一问建立白勺`模型对给定白勺`数据进行分析`、计算`、得到了不同白勺`速度在不同白勺`摩擦系数下黄灯应当亮白勺`时间`、并且得到了相同速度下黄灯应当亮白勺`时间和摩擦系数白勺`关系。
在第五问中通过查阅文献得到了一般路面白勺`摩擦系数`、假设出一般机动车白勺`车长和十字路口白勺`长度`、带入模型得到了新白勺`非线性函数`、根据题意得到在道路上白勺`行驶白勺`平均速度`、从而得到一个黄灯应当亮白勺`恰当时间。
并且通过和现在黄灯亮白勺`时间进行对比`、从而验证模型可行性。
关键词：黄灯闪亮时间微分方程 matlab1问题重述让我们来考虑这样一个问题：红绿灯在亮红灯之前黄灯应该亮多长时间？在交通管理中`、定期地亮一段时间白勺`黄灯是为了让那些正行驶在交叉路口上或距交叉路口太近以致无法停下白勺`车辆通过路口。
这样`、红绿灯应保持足够长时间白勺`黄灯`、便于使那些无法停止白勺`车辆有机会在黄灯期间通过路口。
对于一位驶近交叉路口白勺`驾驶员来说`、万万不可处于这样白勺`进退两难白勺`境地：要安全停车`、离路口太近`、而要在红灯亮之前通过路口又显得太远。
因此`、当车辆驶近交叉路口时`、驾驶员看到黄灯亮后`、要做出决定：是停车还是通过路口。
如果决定停车`、他必须有足够白勺`停车距离；如果决定通过路口`、他必须有足够白勺`时间使他能够安全通过路口`、这包括做出停车决定白勺`时间（反应时间）。
交通信号灯设置优化研究
交通信号灯设置优化研究在现代城市的交通体系中，交通信号灯扮演着至关重要的角色。
它们就像是无声的指挥官，引导着车辆和行人有序地通过路口，保障道路交通安全和畅通。
然而，不合理的交通信号灯设置可能会导致交通拥堵、事故频发等问题。
因此，对交通信号灯设置进行优化研究具有重要的现实意义。
一、交通信号灯设置的现状与问题在许多城市，我们常常会看到一些交通信号灯设置存在不合理之处。
比如，信号灯的时长分配不合理，导致某些方向的车辆长时间等待，而另一些方向的道路却闲置；或者信号灯之间的协调不够，相邻路口的信号灯没有形成有效的联动，使得车辆在行驶过程中频繁停车和启动，降低了道路的通行效率。
此外，一些交通信号灯的位置设置不当，被树木或建筑物遮挡，影响了驾驶员的视线；还有的信号灯亮度不够，在恶劣天气条件下难以看清。
这些问题不仅给驾驶者带来了不便，也增加了交通管理的难度。
二、交通信号灯设置优化的原则为了解决上述问题，实现交通信号灯的优化设置，需要遵循以下几个原则：1、车流量原则根据不同方向和时间段的车流量大小，合理分配信号灯的时长。
在车流量较大的方向给予更长的绿灯时间，以减少车辆的等待时间，提高道路的通行能力。
2、行人优先原则充分考虑行人的过街需求，设置合理的行人过街信号灯时长，保障行人的安全和便捷。
3、协调联动原则相邻路口的信号灯应相互协调，形成一个有机的整体，使车辆能够在一定区域内连续、顺畅地行驶。
4、可视性原则确保信号灯的位置、亮度和颜色等能够清晰地被驾驶员和行人看到，避免因视线受阻而导致的误判。
三、交通信号灯设置优化的方法1、交通流量调查与分析通过安装传感器、摄像头等设备，对路口的交通流量进行实时监测和数据采集。
然后，运用数据分析技术，对不同时间段、不同方向的车流量、车型比例等进行深入分析，为信号灯时长的优化提供依据。
2、智能控制系统的应用引入先进的智能交通信号控制系统，如自适应控制系统。
这种系统能够根据实时交通流量自动调整信号灯的时长，实现动态优化。
市区交通信号灯配时优化总结
市区交通信号灯配时优化总结在现代社会中，交通信号灯是城市道路交通管理的重要组成部分。
通过合理的信号灯配时优化，可以有效地提升交通流畅性，减少交通事故，并优化城市交通网络的效率。
本文将对市区交通信号灯配时优化进行总结，并提出一些改进的建议。
一、优化信号配时的重要性市区交通信号灯配时优化是确保交通流畅的重要手段。
合理的信号配时可以减少车辆排队时间，提高道路通行能力，减少报警停车次数，从而减少车辆排放的尾气污染。
此外，优化信号配时还可以减少交通事故的发生，提高行车的安全性。
二、现有问题分析目前，市区交通信号灯配时存在一些问题。
首先，配时不合理，导致交叉口的车辆流量无法合理安排。
其次，信号灯冲突频发，造成车辆拥堵和不必要的停车延误。
此外，信号灯的绿灯时间设置不合理，导致车辆等待时间过长，影响交通流畅性。
三、改进建议1. 数据收集与分析在进行信号灯配时优化之前，需要对道路交通进行调查，收集数据并进行分析。
了解各个路段的交通状况、主要交通流向和高峰时段，为优化信号配时提供依据。
2. 模拟仿真通过模拟仿真软件，对不同配时方案进行模拟，评估各个方案的效果。
模拟出交通流量、车辆平均速度、排队长度等参数，通过对比分析找出最佳的信号配时方案。
3. 优化原则在进行信号灯配时优化时，应遵循以下原则：（1）尽量减少信号灯的冲突，避免交叉口交通堵塞。
（2）根据道路交通流量的高低，合理设置绿灯时间，尽量减少车辆的等待时间。
（3）根据交通流向和高峰时段，合理设置不同时段的信号配时方案，提高道路通行能力。
（4）考虑公交车、急救车等特殊车辆的优先通行需求，合理安排信号配时。
4. 实时调整与监控信号灯配时优化是一个动态的过程，需要根据实际交通情况进行实时调整与监控。
利用交通监测设备、智能交通系统等技术手段，收集实时交通数据，及时调整信号灯配时方案，确保交通流畅。
五、案例分析以某市某个路口为例，通过优化信号配时方案，实现了交通流畅。
通过数据收集和分析，确定了该路口的主要交通流向和高峰时段。
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关于红绿灯时间设置最优化的研究首都师范大学韩琰、姬生苓、王东妮摘要：近几年，北京正处于改善交通拥堵的热门时期。
我们通过查阅关于各国交通现状的资料并结合北京现状，对北京交通改善提出设想，希望对现有的一些物质条件进行改造，提出关于红绿灯时间设置最优化的研究，以此在最大程度上减轻车辆在某一单方向上拥挤，而在另一方向上却畅通无车的现象，并改善行人及车辆在无车时仍需长时间等待的状况，减少闯红灯现象，从而缓解北京的车辆拥堵状况。
我们主要的研究依据是，通过车流量的大小、行人的忍耐程度，以及经济与环境保护等条件，建立合理的路口模型，从而计算出红绿灯的最优时间设置。
关键词：红绿灯时间优化设置减少堵塞减少闯红灯建立模型一、立项背景首先，以北京现状为背景。
我们申请立项时，正处于北京为改善交通拥堵而进行改革的热门时期。
北京作为文化古都、祖国心脏、世界交流中心，是一个现代化与工业化并驾齐驱的城市，大量人口涌入京城，机动车数量剧增，道路拥堵成为必然。
为缓解车辆拥堵的情况，北京市政府也陆续实行了一系列的相关政策，例如实行限行、措时上下班、摇号上牌照等。
但是我们发现，政策实行一段时间后，效果又开始变得微乎甚微。
于是，我们想到借鉴一下其他国家治理道路拥堵问题的办法。
为此，我们查阅了大量资料，找出国际上一些国家是如何来治理交通拥堵现象的，大体上分以下三种：1、公共交通享有优先权在美国，公交车辆优先权。
美国努力改进公共巴士的服务质量，提高运行速度和舒适度，以吸引更多的乘客。
近年来，在美国一些大城市实施的快速公共汽车交通规划，其中心概念是给予公交车辆优先权，目标就是使人次运输量能力达到最大，而不是车辆的运输量能力。
在巴黎，政府修建了公交快速专用道。
公共汽车的运营速度提高了20%～30%，确保了运营的准时。
由于车速提高，节省油耗6%～7%，并减少了20%～40%的废气污染。
这样的例子还有渥太华修建公交快速专用道、东京公交承担了80%运量等。
2、征收税费伦敦进入市中心需教拥堵税。
03年起，伦敦对进入市中心8平方英里范围内的车辆，从早晨7点到下午6点半征收5英镑的“进城费”，并提高燃油税。
另外，为缓解每天早晨上班高峰期交通阻塞的情况，英国政府准备采取措施，限制家长每天用私家车接送孩子上学。
无独有偶，葡萄牙首都里斯本04年开始像伦敦一样，向进入市中心的车辆征收交通拥堵税，且市中心另外两个老城区已经禁止除本地居民之外的汽车通行。
在韩国，96年汉城就将汽油税提高了一倍，并征收道路使用费。
一是征收“交通拥挤费”，每辆车收2000韩元。
二是对乘员3人以上的车辆进行免费。
在汉城，私家车自律参加每周停运一天，可享受减免汽车税的优待。
3、因地制宜治理交通拥堵纽约城历史久远，基本功能区域布局早已形成，难以调整，而且许多街道狭窄，停车场地不足。
面对这一现实，纽约市交管局设置了通行有效的单行线，相邻的两条单行线一般方向不同，隔上十几条街道一般会在主要街道上设置双行线，从而为驾车人提供了多种选择。
此外，为鼓励市民搭车出行，减少车流量，规定这些通道仅供有两名或两名以上乘员的车辆使用，高峰时段禁止单人驾驶的车辆使用进岛的某些桥梁和隧道。
英国根据自己国家的道路特点、交通流动规律以及车辆特性，短周期、多阶段地配置信号配时，使公路上的车辆总在不间歇的运动之中，并能快速通过路口。
在交通工程系统协调方面，英国市政当局根据道路承载能力和汽车流量情况，设计出符合当地特殊情况的控制方案，并在实施过程中不断调整交通流量和信号灯变换频率，使信号控制系统总是能与路面情况相近。
在有了如上资料后，我们对上述治理办法进行了分析，得出治堵方案起成效的几点原因：1、交通信号灯真正起到了规制交通的作用。
2、公共交通发达，缓解了公路交通的汽车数量。
3、行人至上。
4、合理的罚款制度。
将上述治堵起效的原因与北京现状相结合，我们发现，在北京，交通灯的使用是可以进行修改优化的。
二、立项目的及研究内容我们的立项目的在于，针对北京现状，对现有的一些物质条件进行改造，即对红绿灯的时间设置进行改造，在最大程度上减轻车辆在某一单方向上拥挤，而在另一方向上却畅通无车的现象，改善行人及车辆在无车时仍需长时间等待的状况，减少闯红灯现象，从而缓解北京的车辆拥堵状况。
再通过实际调查与分析，运用概率统计、随机过程等知识，寻找出某些路口红绿灯时间设置的最优方案，从而改善这些路口的通行状况。
我们主要研究的是北京的几类具有广泛适用性的路口，对其设计出相对合理的模型，使其可以对红绿灯的时间设置进行优化。
通过对现实路口的数据统计，则可对不同地点、不同时间段、路口的不同方向上，计算出一个符合此路口的最优红绿灯时间设置。
甚至可以设计出一套程序语言，用于路口红绿灯优化时间的计算。
三、红绿灯优化设计的依据我们的依据主要分三方面：车流量的大小、行人的忍耐程度以及经济与环境保护。
1、根据车流量设置红绿灯时间在不同的十字路口，依据东西方向和南北方向的车流量，来设置信号灯的时间。
主要分为三种情况：第一，上下班车流量高峰时期。
此时的信号灯周期要尽可能长，方便车辆通行。
第二，非高峰时段。
信号灯周期需要减短，即红绿灯转换频率增高，减少红灯等待时间。
第三，当车流量很少的时，例如在午夜。
此时可以关闭红绿灯，只闪动黄灯，以起警示作用，让司机及行人自行判断是减速通行还是停车。
2、根据行人的忍耐极限优化红绿灯时间我国的红绿灯信号周期过长也是人行信号灯的红灯等候时间相对较长的最大原因。
有调查显示，行人对路口红灯的等待时间忍耐限度是60秒，因此信号灯设计的红灯时间最长都不应超过60秒，否则将导致闯红灯现象增加。
然而国内的一般路口为行人设置的红灯时间是64秒至126秒，这显然是不合理的。
3、根据经济环保优化红绿灯时间 在车辆启动却未行驶的时候，所排放的尾气要比开动汽车时排出的尾气多。
且在其他因素相同的情况下，行驶的车辆消耗10升汽油时，堵车情况下会消耗12升。
所以，我们希望在红绿灯时间配置合理的情况下，尽可能的使整个周期最大，以减少车辆启动却不行驶的情况。
根据上述优化条件，建立模型，我们就可确定出不同方向及其走向的红灯的最优时间，再根据红灯时间及车流量大小，即可求出绿灯的最优时间。
四、建立模型1、模型假设1）十字路口的车辆穿行秩序良好。
2）所有车辆长度相同。
并且都是静止状态开始，匀加速启动 3）红灯下等待的每辆相邻车之间距离相等4）前一辆车启动后同后一辆车启动的延迟时间相等5）考虑到城市车量的限速，在匀加速启动后，达到最高限速后，停止加速，按最高限速运动，穿过路口6）原公路上的交通处于稳定状态，即初始密度0ρ为常数2.参变量1）用数轴表示公路,交通灯位于 x=0 处,用 (,)q x t 表示t 时刻单位时间内通过距红灯x 米处的车流量，(,)x t ρ表示t 时刻点x 处，单位长度内的车辆数，(,)u x t 表示t 时刻通过点x 的车辆的速度。
某时刻交通灯突然变红，此后，灯前（x>0）的车继续行驶，后面（x<0）的车堵塞。
2）(1),(1)m m m mu u q u ρρρρρ=-=-其中，,,m m m q u ρ 分别为流量、密度、速度的最大值。
3)用τ表示红灯持续时间，T 表示红绿灯的周期3.模型建立 问题分析：红绿灯的变化必然引起(,)x t ρ的变化，设t=0+ 时交通灯突然由绿变红，t=T 时由红变绿，下面按时间顺序讨论ρ的变化(1) 0t -≤时设0(,0)()*x f x ρρρ==<(2) 0t τ+≤≤ 时红灯亮红灯后面(x<0)的车辆密度ρ瞬时达到最大密度m ρ，与初始密度0ρρ=形成间断，记间断线为)(t x x s = ，表示堵塞的车队尾部随 t 向后（左）延伸的距离。
对 )(t x x s =，[ρ]=ρm -ρ0[q]=()()()()()m m m m m m m m m s s u u u t x q t x q ρρρρρρρρρρ000011--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--+ ()[][]m m s u p q dt t dx ρρ-==()00=s x ⇒()tu t x mm s ρρ0-=(3)t τ=时绿灯亮x<0处的车队开始前进设时刻t 路段[()s x t ,0]内的车辆数为0()m m s mm mu f t x t u tρρρρρ==-=-下面我们主要分以下几个情况进行模型建立：情形1：双方向均只有直行车辆，且行驶道路仅有一条111011()||m f u τρτ=-,222022()||m f u τρτ=-,设212112(,)|()()|F f f ττττ=-10112022||m m u u ρτρτ=-希望12(,)0F ττ=，则1102122201(,)0m m u F u τρτττρ=⇔= 20212101m m u u ρττρ∴=为两方向最优红灯时间比。
再由上述优化条件可知，12060,060ττ<≤<≤。
又由于红绿灯周期T 与1τ具有线性关系，因此，当1τ达到最大值时，T 也达到最大值，由此得到红灯的最优时间，进而可得出绿灯的最优时间。
情形2：双方向均只有直行车辆，行驶道路为多条设东西方向有d 1条道路，南北方向有d 2条道路111011()||m f u τρτ=-，222022()||m f u τρτ=- 设1211221011202212(,)|()()|m m F f f u u d d ττττρτρτ=-=-希望12(,)0F ττ=，110211222012(,)0m m u d F u d τρτττρ=⇔= 2102121201m m u d u d ρττρ∴=为两方向最优红灯时间比红绿灯周期T 与1τ具有线性关系，因此，当1τ达到最大值时，T 也达到最大值，由此得到红灯的最优时间，进而可得出绿灯的最优时间。
情形3：一方向有直行和左转弯车辆，另一方向仅有直行车辆，各向行驶道路为一条设1τ为东西方向左转红灯持续时间，2τ为东西方向直行红灯持续时间，3τ为南北方向直行红灯持续时间111111()||m f u τρτ∴=-，221122()||m f u τρτ=-，332213()||m f u τρτ=-我们希望在各个方向的红灯时间内，积累的停车车辆数相同则有112233()()()f f f τττ==即111111222213m m m u u u ρτρτρτ==11211211131221m m u u ρττρρττρ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩，1230max(,)60060τττ<≤<≤由123,,τττ的关系知，红绿灯周期T 与1τ具有线性关系，因此，当1τ达到最大值时，T 也达到最大值，由此得到红灯的最优时间，进而可得出绿灯的最优时间。