数据结构——折半查找源代码

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折半查找程序

折半查找程序

先看看这个,下面有例子折半查找:二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。

因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。

重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

算法要求算法复杂度下面提供一段二分查找实现的伪代码:BinarySearch(max,min,des)mid-<(max+min)/2while(min<=max)mid=(min+max)/2if mid=des thenreturn midelseif mid >des thenmax=mid-1elsemin=mid+1return max折半查找法也称为二分查找法,它充分利用了元素间的次序关系,采用分治策略,可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

它的基本思想是,将n个元素分成个数大致相同的两半,取a[n/2]与欲查找的x作比较,如果x=a[n/2]则找到x,算法终止。

如果x<a[n/2],则我们只要在数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。

如果x>a[n/2],则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。

二分查找法一般都存在一个临界值的BUG,即查找不到最后一个或第一个值。

可以在比较到最后两个数时,再次判断到底是哪个值和查找的值相等。

C语言代码int BinSearch(SeqList * R,int n , KeyType K ){ //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找,成功时返回结点的位置,失败时返回-1int low=0,high=n-1,mid;//置当前查找区间上、下界的初值if(R[low].key==K){return low ;}if(R[high].key==k)return high;while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空mid=low+((high-low)/2);//使用(low + high) / 2 会有整数溢出的问题(问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时,这样,产生溢出后再/2是不会产生正确结果的,而low+((high-low)/2)不存在这个问题if(R[mid].key==K){return mid;//查找成功返回}if(R[mid].key>K)high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找elselow=mid+1;//继续在R[mid+1..high]中查找}if(low>high)return -1;//当low>high时表示查找区间为空,查找失败} //BinSeareh折半查找程序举例程序要求:1.在main函数中定义一个20个元素的int数组,完成初始化和显示操作。

折半查找法

折半查找法

二分查找是在我们整个数据结构当中一个比较重要的算法,它的思想在我们的实际开发过程当中应用得非常广泛。

在实际应用中,有些数据序列是已经经过排序的,或者可以将数据进行排序,排序后的数据我们可以通过某种高效的查找方式来进行查找,今天要讲的就是折半查找法(二分查找),它的时间复杂度为O(logn),将以下几个方面进行概述了解二分查找的原理与思想分析二分查找的时间复杂度掌握二分查找的实现方法了解二分查找的使用条件和场景1 二分查找的原理与思想在上一个章节当中,我们学习了各种各样的排序的算法,接下来我们就讲解一下针对有序集合的查找的算法—二分查找(Binary Search、折半查找)算法,二分查找呢,是一种非常容易懂的查找算法,它的思想在我们的生活中随处可见,比如说:同学聚会的时候喜欢玩一个游戏——猜数字游戏,比如在1-100以内的数字,让别人来猜从,猜的过程当中会被提示是猜大了还是猜小了,直到猜中为止。

这个过程其实就是二分查找的思想的体现,这是个生活中的例子,在我们现实开发过程当中也有很多应用到二分查找思想的场景。

比如说仙现在有10个订单,它的金额分别是6、12 、15、19、24、26、29、35、46、67 请从中找出订单金额为15的订单,利用二分查找的思想,那我们每一次都会与中间的数据进行比较来缩小我们查找的范围,下面这幅图代表了查找的过程,其中low,high代表了待查找的区间的下标范围,mid表示待查找区间中间元素的下标(如果范围区间是偶数个导致中间的数有两个就选择较小的那个)第一次二分查找第二次二分查找第三次二分查找通过这个查找过程我们可以对二分查找的思想做一个汇总:二分查找针对的是一个有序的数据集合,查找思想有点类似于分治思想。

每次都通过跟区间的中间元素对比,将待查找的区间范围缩小为原来的一半,直到找到要查找的元素,或者区间被缩小为0。

一:查找的数据有序二:每次查找,数据的范围都在缩小,直到找到或找不到为止。

c语言折半查找法代码

c语言折半查找法代码

c语言折半查找法代码折半查找法,也称二分查找法,是一种高效的查找算法。

它的基本思想是将有序数组分成两部分,通过比较中间元素和目标元素的大小关系,来确定目标元素在哪一部分中,然后再在该部分中继续进行查找,直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。

下面是C语言实现折半查找法的代码:```#include <stdio.h>int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) {return mid;} else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1;}int main() {int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 7;int index = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);if (index == -1) {printf("目标元素不存在\n");} else {printf("目标元素在数组中的下标为:%d\n", index);}return 0;}```在上面的代码中,binarySearch函数接收四个参数:数组arr、左边界left、右边界right和目标元素target。

它通过while循环不断缩小查找范围,直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。

其中,mid表示当前查找范围的中间位置,通过比较arr[mid]和target的大小关系来确定目标元素在哪一部分中。

源代码--数据结构与算法(Python版)chap10 排序

源代码--数据结构与算法(Python版)chap10 排序
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交换类
(2)快速排序 快速排序采用分而治之(Divide and Conquer)
的策略将问题分解成若干个较小的子问题,采用 相同的方法一一解决后,再将子问题的结果整合 成最终答案。快速排序的每一轮处理其实就是将 这一的基准数定位,直到所有的数都排序完成 为止。
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快速排序的基本步骤:
1. 选定一个基准值(通常可选第一个元素); 2. 将比基准值小的数值移到基准值左边,形
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• 交换类
交换类排序的基本思想是:通过交换无序序列 中的记录得到其中关键字最小或最大的记录,并将 其加入到有序子序列中,最终形成有序序列。交换 类排序可分为冒泡排序和快速排序等。
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交换类
(1)冒泡排序 两两比较待排序记录的关键字,发现两
个记录的次序相反时即进行交换,直到没有 反序的记录为止。因为元素会经由交换慢慢 浮到序列顶端,故称之为冒泡排序。
3. 最后对这个组进行插入排序。步长的选法 一般为 d1 约为 n/2,d2 为 d1 /2, d3 为 d2/2 ,…, di = 1。
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【例】给定序列(11,9,84,32,92,26,58,91,35, 27,46,28,75,29,37,12 ),步长设为d1 =5、d2 =3、 d3 =1,希尔排序过程如下:
for i in range(1,len(alist)):
#外循环n-1
for j in range(i,0,-1):
#内循环
if alist[j]<alist[j-1]:
alist[j],alist[j-1]=alist[j-1],alist[j] #交换
li=[59,12,77,64,72,69,46,89,31,9] print('before: ',li) insert_sort(li) print('after: ',li)

数据结构——查找,顺序查找,折半查找

数据结构——查找,顺序查找,折半查找

实验五查找的应用一、实验目的:1、掌握各种查找方法及适用场合,并能在解决实际问题时灵活应用。

2、增强上机编程调试能力。

二、问题描述1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。

有序表(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)输入示例:请输入查找元素:52输出示例:顺序查找:第一次比较元素95第二次比较元素87 ……..查找成功,i=**/查找失败折半查找:第一次比较元素30第二次比较元素63 …..2.利用序列(12,7,17,11,16,2,13,9,21,4)建立二叉排序树,并完成指定元素的查询。

输入输出示例同题1的要求。

三、数据结构设计(选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明)(1)逻辑结构设计顺序查找和折半查找采用线性表的结构,二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树,采用的非线性逻辑结构。

(2)存储结构设计采用顺序存储的结构,开辟一块空间用于存放元素。

(3)存储结构形式说明分别建立查找关键字,顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据四、算法设计(1)算法列表(说明各个函数的名称,作用,完成什么操作)序号 名称 函数表示符 操作说明1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素3 初始化 Init 对顺序表进行初始化,并输入元素4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中6 查找 SearchBST在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字数据元素 (2)各函数间调用关系(画出函数之间调用关系)typedef struct { ElemType *R; int length;}SSTable;typedef struct BSTNode{Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem;typedef struct {int key;//关键字域}ElemType;(3)算法描述int Search_Seq(SSTable ST, int key){//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。

raptor折半查找法

raptor折半查找法

Raptor是一个教育性的计算机编程学习工具,用于可视化算法和程序设计。

虽然Raptor 通常用于教学和理解算法的工作原理,但它并不是一个实际的编程语言或编译器,因此它不能直接执行代码。

然而,您可以使用Raptor来可视化算法的执行过程,包括折半查找法。

以下是使用Raptor可视化折半查找法的一般步骤:1. 打开Raptor:首先,打开Raptor编程学习工具。

2. 创建一个新程序:在Raptor中创建一个新的程序,以便开始构建折半查找算法。

3. 添加输入:在程序中添加输入,通常是一个有序的数组和要查找的目标元素。

您可以使用Raptor的输入操作符(通常是箭头符号)来模拟输入。

4. 初始化变量:创建变量来存储搜索范围的开始和结束索引以及中间索引。

初始化这些变量的值,通常开始索引为0,结束索引为数组的长度减1。

5. 创建循环结构:使用循环结构(通常是while循环)来执行折半查找。

循环条件通常是开始索引小于等于结束索引。

6. 计算中间索引:在每次迭代中,计算中间索引,通常通过将开始索引和结束索引相加并除以2来实现。

7. 比较中间元素:比较中间索引处的元素与目标元素。

如果它们相等,则找到了目标元素,结束搜索。

如果中间元素大于目标元素,则将结束索引更新为中间索引-1,否则将开始索引更新为中间索引+1。

8. 重复循环:根据比较的结果,重复步骤6和步骤7,直到找到目标元素或搜索范围缩小为0。

9. 输出结果:在找到目标元素或确定不存在时,输出搜索的结果。

10. 结束程序:完成折半查找的过程后,结束程序。

请注意,Raptor中的操作符和符号可能与实际编程语言有所不同,但上述步骤描述了折半查找算法的基本思想,您可以使用Raptor来可视化该算法的执行过程。

数据结构顺序查找与折半查找

数据结构顺序查找与折半查找

数据结构顺序查找与折半查找1,顺序查找顺序查找⼜称线性查找,它对顺序表和链表都适⽤。

(1)以下给出相关函数1 typedef struct{2 ElemType *elem; //元素存储空间地址,建表时按实际长度分配,0号单元留空3int TableLen; //表的长度4 }SSTable;5int Search_Seq(SSTable ST,ElemType key)6 {7 ST.elem[0]=key; //把要查找的关键字放在0号位置,称“哨兵”8for(int i=ST.TableLen;ST.elem!=key;i--) //从后往前找9 {10return i; //若表中不存在关键字为key的元素,将查找i=0时退出循环11 }12 }在上述算法中,将ST.elem[0]称为“哨兵”。

引⼊它的⽬的是使得Search_Seq内的循环不必判断数组是否会越界。

因为满⾜i=0时,循环⼀定会跳出。

除此之外,引⼊“哨兵”可以避免很多不必要的判断语句,从⽽提⾼算法的执⾏效率。

(2)算法效率分析当每个元素查找概率相同时,平均查找长度ASL=(n+1)/2, 查找不成功时,需要⽐较整个顺序表,所以⽐较次数时(n+1)次,从⽽顺序查找不成功的平均查找长度为(n+1)。

2.有序表的顺序查找(假设从⼩到⼤排列)有序表的顺序查找成功的平均查找长度与⼀般的线性表⼀样,即(n+1)/2.当查找失败时,待查找的元素为key,当查找第i个元素时,发现第i个元素的对应的关键字⼩于key,但第i+1个元素对应的关键字⼤于key,这时就可以返回查找失败的信息。

查找失败的平均查找长度为ASL=n/2+n/(n+1).3.折半查找前提:折半查找仅适⽤于有序的顺序表。

折半查找原理:将给定的key与中间元素⽐较,直到查到要找的元素。

以下是相关函数1int Binary_Search(SeqList L,ElemType key){2int low=0,high=L.TableLen-1,mid;//low指向表头,high指向表尾,mid中间值3while(low<=high)4 {5 mid=(low+high)/2;6if(L.elem[mid]==key) //中间值等于要查找元素7return mid;8else if(L.elem[mid]<key) //要查找元素在中间值右边9 low=mid+1;10else11 hign=mid-1; //要查找元素在中间值左边12 }13 }查找成功的时间复杂度为log2n,平均情况下⽐顺序查找效率⾼⼀些。

数据结构实验报告-静态查找表中的查找

数据结构实验报告-静态查找表中的查找

数据结构实验报告-静态查找表中的查找第一篇:数据结构实验报告-静态查找表中的查找数据结构实验实验一静态查找表中的查找一、实验目的:1、理解静态查找表的概念2、掌握顺序查找和折半查找算法及其实现方法3、理解顺序查找和折半查找的特点,学会分析算法的性能二、实验内容:1、按关键字从小到大顺序输入一组记录构造查找表,并且输出该查找表;2、给定一个关键字值,对所构造的查找表分别进行顺序查找和折半查找,输出查找的结果以及查找过程中“比较”操作的执行次数。

三、实验要求:1、查找表的长度、查找表中的记录和待查找的关键字值要从终端输入;2、具体的输入和输出格式不限;3、算法要具有较好的健壮性,对错误操作要做适当处理;4、输出信息中要标明所采用的查找方法类型。

实验二基于二叉排序树的查找一、实验目的:1、理解动态查找表和二叉排序树的概念2、掌握二叉排序树的构造算法及其实现方法3、掌握二叉排序树的查找算法及其实现方法二、实验内容:1、输入一组记录构造一颗二叉排序树,并且输出这棵二叉排序树的中序序列;2、给定一个关键字值,对所构造的二叉排序树进行查找,并输出查找的结果。

三、实验要求:1、二叉排序树中的记录和待查找的关键字值要从终端输入;2、输入的记录格式为(整数,序号),例如(3, 2)表示关键字值为3,输入序号为2的记录;3、算法要具有较好的健壮性,对错误操作要做适当处理。

四、程序实现:(1)实现顺序查找表和折半查找表:#include #define MAX_LENGTH 100 typedef struct {int key[MAX_LENGTH];int length;}stable;int seqserch(stable ST,int key,int &count){int i;for(i=ST.length;i>0;i--){count++;if(ST.key[i]==key)return i;}return 0;}int binserch(stable ST,int key,int &count){int low=1,high=ST.length,mid;while(low<=high){count++;mid=(low+high)/2;if(ST.key[mid]==key)return mid;else if(keyhigh=mid-1;elselow=mid+1;}return 0;}main(){stable ST1;inta,b,k,x,count1=0,count2=0,temp=0;ST1.length=0;printf(“请按从小到大的顺序输入查找表数据:(-1代表结束!)n”);for(a=0;a{s canf(“%d”,&temp);if(temp!=-1){ST1.key[a]=temp;ST1.length++;}elsebreak;}printf(“输入数据为:n”);for(b=0;b{printf(“%d ”,ST1.key[b]);}printf(“n请输入要查找的数据:”);scanf(“%d”,&k);a=seqserch(ST1,k,count1)+1;printf(“n顺序查找:该数据的位置在第:%d个n”,a);printf(“查找次数为:%dnn”,count1-1);a=binserch(ST1,k,count2)+1;printf(“折半查找:该数据的位置在第:%d个n”,a);printf(“查找次数为:%dn”,count2-1);}(2)二叉排序树的查找:#include #includetypedef struct node {int data;int key;struct node *left,*right;}bitnode,*bittree;void serchbst(bittree T,bittree *F,bittree *C,int data){while(T!=NULL){if(T->data==data){*C=T;break;}else if(datadata){*F=T;T=T->left;}else{*F=T;T=T->right;}}return 0;}int insertbst(bittree *T,int key,int data){bittree F=NULL,C=NULL,s;serchbst(*T,&F,&C,data);if(C!=NULL)return 0;s=(bittree)malloc(sizeof(bitnode));s->data=data;s->key=key;s->left=s->right=NULL;if(F==NULL)*T=s;else if(datadata)F->left=s;elseF->right=s;return 1;}void creatbst(bittree *T){int key,data;*T=NULL;printf(“请输入数据以构造二叉排序树:(数据格式为:m n(-1000,-1000)代表结束)n”);scanf(“%d%d”,&key,&data);while(key!=-1000 || data!=-1000){insertbst(T,key,data);scanf(“%d%d”,&key,&data);} }void midTraverse(bittree T){if(T!=NULL){midTraverse(T->left);printf(“(%d,%d)”,T->key,T->data);midTraverse(T->right);} }main(){bittreeT=NULL,C=NULL,F=NULL;int key,data,temp;creatbst(&T);printf(“此二叉树的中序序列为:”);midTraverse(T);printf(“n请输入要查找的关键字:”);scanf(“%d”,&data);serchbst(T,&F,&C,data);printf(“此关键字的数据为:%dn”,C->key);}五、实现结果:(1)顺序查找和折半查找:(2)二叉树排序树查找:六、实验之心得体会:(1)在这次实验中,我基本上掌握了顺序查找、折半查找和二叉排序树查找的基本思想和实现方法,让我体会到了写程序时,不仅要考虑是否能够调试出结果,还要考虑程序实现的效率,这是一个编程人员必须要具备的一项总要的素质。

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数据结构折半查找源代码源代码:折半查找:#include<iostream.h>//cout,cin#include"process.h"//exit()#include"stdio.h"//EOF,NULLtypedef int T; //定义关键字的类型,这里就以整形来处理//查找表类定义template <class T>struct Node{T key; //关键字域/*........ //其他域,可以自己根据需要添加*/};template <class T>class SSearch {private:Node<T> *ST;int len;//表长public:SSearch();//~SSearch();//析构函数,删除表空间void Create(int n); //创建时根据用户实际需求,再为相应的数据元素赋值void Display(); //输出静态表中的数据元素int SeSearch(T key); //从表中最后一个元素开始顺序查找void Ascendsort(); //升序排列int BiSearch_1(T key);//折半查找,非递归算法int BiSearch_2(T key);//折半查找,递归算法int BiSearch2(int x,int y,T key);};template <class T>SSearch<T>::SSearch(){//ST=NULL;len=0;}template <class T>SSearch<T>::~SSearch(){//释放表空间delete [] ST;len=0;}template <class T>void SSearch<T>::Create(int n){len=n;ST=new Node<T>[len];Node<T> e;int i=0;cout<<"输入"<<len<<"个数据元素"<<endl;while(i<len){cin>>e.key;ST[i]=e;i++;}}template <class T>int SSearch<T>::SeSearch(T key){//从表中最后一个元素开始顺序查找,若找到,返回位序,否则,返回-1 for(int i=len-1;i>=0;i--)if(ST[i].key==key){cout<<"查找成功!位居第"<<i+1<<endl;return i;}cout<<"末找到!"<<endl;return -1;}template <class T>void SSearch<T>::Ascendsort(){T t;for(int i=0;i<len-1;i++){for(int j=0;j<len-i-1;j++)if(ST[j].key>ST[j+1].key){t=ST[j].key;ST[j].key=ST[j+1].key;ST[j+1].key=t;}}}template <class T>int SSearch<T>::BiSearch_1(T key){ //折半查找非递归算法if(len==0 && ST==NULL){cout<<"顺序表不存在,请先建立表\n";return -1;}else{int low=0,high=len-1;int mid;while(low<=high){mid=(high+low)/2;if(ST[mid].key==key){cout<<"找到!位居"<<mid+1<<endl;return mid;}if(ST[mid].key>key)high=mid-1;elselow=mid+1;}cout<<"末找到!"<<endl;return -1;}}template <class T>int SSearch<T>::BiSearch2(int x,int y,T key){//折半查找递归算法int mid=(x+y)/2;if(ST[mid].key==key)return mid;if(x>y)return -1; //表示没有找到if(key<ST[mid].key)return BiSearch2(x,mid-1,key);elsereturn BiSearch2(mid+1,y,key);}//template <class T>int SSearch<T>::BiSearch_2(T key){int k;k=BiSearch2(0,len-1,key);return k;}template <class T>void SSearch<T>::Display(){//输出静态表中的数据元素cout<<"静态表中的数据元素关键字依次为:\n";for(int i=0;i<len;i++){cout<<ST[i].key<<" ";}cout<<endl;}void main(){int choice,n,k;SSearch<int> a;cout<<"注意:必须先创建静态表)\n";cout<<"=======================\n";T key;cout<<"--- 1. 创建查找表------------------------\n"<<"--- 2. 顺序查找-------------------------\n"<<"--- 3. 折半查找<递归>----------------------\n"<<"--- 4. 折半查找<非递归> -------------------\n"<<"--- 5. 输出静态表中的所有数据元素关键字----\n"<<"--- 6. 退出------------------------- -----\n"; do{ cout<<"请选择操作:";cin>>choice;switch(choice){case 1://cout<<"输入静态查找表的长度"<<endl;cin>>n;a.Create(n);break;case 2://cout<<"请输入查找关键字:"<<endl;cin>>key;a.SeSearch(key);break;case 3:a.Ascendsort();cout<<"输入查找关键字:"<<endl;cin>>key;k=a.BiSearch_2(key);if(k==-1)cout<<"末找到!"<<endl;elsecout<<"找到!位居第"<<k+1<<endl;break;case 4:a.Ascendsort();cout<<"输入查找关键字:"<<endl;cin>>key;a.BiSearch_1(key);break;case 5:a.Display();break;case 6:cout<<"运行结束"<<endl;break;default:cout<<"输入代码非法,应在0--7之间"<<endl;cout<<"请继续选择操作";break;}//switch}while(choice!=6); }//main。

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