MEN模型三要素分别对应七步骤

MEN模型三要素分别对应七步骤

大额订单的拜访是销售必不可少的步骤,如何引导期望第一步是要通过拜访、沟通去了解期望、需求、以及动机。

期望、需求、动机这三层架构合称为销售MEN模型,也叫做客户采购三要素,这三者内涵的区分十分重要,只有识别了哪些是客户的期望、需求、动机,才能够在动机的基础之上引导客户的期望、需求,进而将方案链接到客户的期望上。

假设有个妹子想减肥,她期望自己能够减到90斤,她想要找到

一款能够持续有效的减肥茶,这个就是她的需求,那她为何减肥呢?是因为自己喜欢上了一个很帅的男孩,但是那个男孩喜欢瘦瘦的女生。最后的这个原因就是她的动机了。

普通的销售人员能够了解到客户的需求都已经很不错,能够深入了解到客户动机的人员是非常少的,但是只要了解到客户动机才能够以不变应万变,客户想摆脱这种痛苦,获得某种利益,看似减肥茶是她的需求,但是能够使她成功减肥的产品并不仅仅只有减肥茶,那么她以为减肥到90斤就可以追到男神,这个其实也是不必然的结果。

所以了解了动机就避免了和其他的销售在同一层次上面的竞争,是不是可以提供不减肥也可以追到男神的方法呢?

作者花了大量的篇幅讲他们三者的区别就是在于很多人常常混

淆三者的区别。这本书是关于B2B销售的,但是我觉得这一章很多原则或者方法仍然适用于我们日常生活中,比如我们日常沟通中,常常也会遇到不知道区分三者的区别而导致的无效沟通。

区分这三者也让我明白了想要做一件事时,需要仔细分析自己的动机,避免陷入到做这个事只有这一条路这样的死胡同中。

那如何才知道客户的期望、需求、动机呢?就需要我们用到提问的技巧,这个技巧对自己了解动机也是适用的。日常生活中这些提问的方法也是特别的有用,因为问问题实际上是帮助人们思考,苏格拉底就是采用诘问法不断地帮人梳理思维、找出漏洞。同时,只有通过提问才能让人感觉到事情是他自己想清楚的,而不是谁教给他的,这样能够让他真正意识到问题的存在,并且试图解决它。

提问分为:探索类提问、控制类提问以及确认类提问,前两者可以理解为开放式问题和封闭式问题。不了解情况的时候多问开放式问题,相当于背景调查,如果有人想你请教生活方面的问题也可以这么做,问开放式问题有利于了解问题的来龙去脉。

控制类问题是需要根据目的设置的。我们已经知道答案,但是想要告诉对方他的问题出现在哪里,可以设计提问达到目的。

确认类问题是因为对方可能说的很多,比较杂乱,为了确认对方说的重点,将对方说话内容的总结。

如下我列举三个例子:

探索类问题:老爸,你觉得新冠肺炎如何才能避免进一步扩散?

控制类问题:老爸,现在国家提倡减少涉外活动而控制新冠肺炎的扩散,你觉得呢?

确认类问题:老爸你刚刚是指通过123来避免新冠肺炎的扩散对吗?

如果想让别人认真回答你的问题,那么提问都是需要设计的。如何让你的问题可以被别人认真的回答?

1.提供软价值

让人明白问问题是为了帮他解决问题。

2.由宽到窄

我们需要遵循MEN法则,同时由探索类问题到控制类问题

3.由潜入深

一开始就问比较难的问题,对于破冰是不利的,其实谈话或者沟通也是需要暖场和控制节奏的。

4.引发思考

随便可以查到或者百度到甚至是常识类的问题不要问,问题尽量是别人忽视的或者不清楚的。

流程四:创造价值

因为本书主要是针对B2B的销售,所以这一章也被作者认为是最有价值的一章,因为作为销售人员不仅仅需要赢单,而且需要有尊严的赢单,提供产品以外的更大的价值。所谓的价值型营销就是体现在这一章中。

首先,利用价值创造器创造一个参照系。这是一个战略层面的问题,所以需要的是一个销售团队而不仅仅是个人作战,比如客户可能只是需要买一个抽油烟机,那么厂家可以提供装修时的烟道方案设计,以及如何使用的上门指导,油烟机的维护工作等等。

在B2B的销售中,作者所提到的价值远远超过于这个范围,比如

客户买产品是为了解决效率低的问题,但是通过沟通过程中,还发现其他方面的问题,比如人员配置不合理,流程不合理,绩效设定不合理,并且利用自己已有的资源给客户建议甚至是设计出一套方案来。

要让附加价值远大于产品的价值,让自己成为客户的绩效改善的项目经理而不仅仅是顾问。因为作为销售人员面对同类型的客户多,看到的问题自然也比客户全面甚至是专业。

其次,将创建的价值传递给客户并让他们接受。

这个时候可以用到第三个流程中的提问方式,分析客户的隐疾,设置确认偏差类提问、引导类提问。

通过一系列的方法帮助客户重建自己的认知甚至是理想中的模型,让他有更多的意外获得。

流程五:推进订单

这一阶段需要:协同采购流程、控制采购程序、处理客户顾虑。

协同采购流程中,我们需要识别客户采购的阶段:1.未发现问题;

2.发现问题或机会;

3.感受到较大的痛苦或企图心;

4.形成改进目标;

5.明确要求;

6.明确措施;

7.评估方案;

8.评估价值;评估风险;

9.评估成本。

在不同的阶段我们采取的措施或者方法都需要有所改变。

控制采购程序中作者提出的行动承诺对我启发很大。我们时常认为销售的承诺很重要,包括我自己我也认为自己对客户付出多少很重要,但是看着这本书才意识到,自己付出的也需要别人能接受到多少才是最重要的。

我们的销售过程不仅仅是我们需要参与,更重要是拉动客户参与,客户的行动承诺才能够真正判断订单的进度。如果你约客户下次见面,客户都不愿意付出行动订下下次见面的时间,就证明之前的工作没有做好,客户的期望或者是需求,进一步是动机你都没有把握。

处理客户顾虑,我们需要分析客户的情绪的重要性,负面情绪由犹豫→疑问→反对→不承诺→争论→抵触,不断升级,先解决情绪再才能做事。

在这个过程中我们需要分辨哪些是客户的真异议,哪些是假异议,并且挖掘出客户的异议,有时采用大事化了,有时采用小事变大的策略不断帮助客户找到自己真正担心的问题。

研究生毕业之后,我一直在体制内工作,没有意识到销售的重要性,以为它跟其他的工作并没有什么差别,后来才慢慢意识到,它的实践性非常强,即使学了再多的知识,读再多的书你依旧可能不是一个合格的销售,只有通过实践才能够掌握它的秘诀。

之前听老爸说一个公司的CEO一定是销售能人时我还不以为然,现在才意识到,销售对沟通、对心理、对思维、对社会都需要有一定的认知和了解,需要非常强的学习能力才能胜任,这种学习能力一定是实践的能力而不是读书认字的能力。

MEN模型三要素分别对应七步骤

MEN模型三要素分别对应七步骤 大额订单的拜访是销售必不可少的步骤,如何引导期望第一步是要通过拜访、沟通去了解期望、需求、以及动机。 期望、需求、动机这三层架构合称为销售MEN模型,也叫做客户采购三要素,这三者内涵的区分十分重要,只有识别了哪些是客户的期望、需求、动机,才能够在动机的基础之上引导客户的期望、需求,进而将方案链接到客户的期望上。 假设有个妹子想减肥,她期望自己能够减到90斤,她想要找到 一款能够持续有效的减肥茶,这个就是她的需求,那她为何减肥呢?是因为自己喜欢上了一个很帅的男孩,但是那个男孩喜欢瘦瘦的女生。最后的这个原因就是她的动机了。 普通的销售人员能够了解到客户的需求都已经很不错,能够深入了解到客户动机的人员是非常少的,但是只要了解到客户动机才能够以不变应万变,客户想摆脱这种痛苦,获得某种利益,看似减肥茶是她的需求,但是能够使她成功减肥的产品并不仅仅只有减肥茶,那么她以为减肥到90斤就可以追到男神,这个其实也是不必然的结果。 所以了解了动机就避免了和其他的销售在同一层次上面的竞争,是不是可以提供不减肥也可以追到男神的方法呢? 作者花了大量的篇幅讲他们三者的区别就是在于很多人常常混 淆三者的区别。这本书是关于B2B销售的,但是我觉得这一章很多原则或者方法仍然适用于我们日常生活中,比如我们日常沟通中,常常也会遇到不知道区分三者的区别而导致的无效沟通。

区分这三者也让我明白了想要做一件事时,需要仔细分析自己的动机,避免陷入到做这个事只有这一条路这样的死胡同中。 那如何才知道客户的期望、需求、动机呢?就需要我们用到提问的技巧,这个技巧对自己了解动机也是适用的。日常生活中这些提问的方法也是特别的有用,因为问问题实际上是帮助人们思考,苏格拉底就是采用诘问法不断地帮人梳理思维、找出漏洞。同时,只有通过提问才能让人感觉到事情是他自己想清楚的,而不是谁教给他的,这样能够让他真正意识到问题的存在,并且试图解决它。 提问分为:探索类提问、控制类提问以及确认类提问,前两者可以理解为开放式问题和封闭式问题。不了解情况的时候多问开放式问题,相当于背景调查,如果有人想你请教生活方面的问题也可以这么做,问开放式问题有利于了解问题的来龙去脉。 控制类问题是需要根据目的设置的。我们已经知道答案,但是想要告诉对方他的问题出现在哪里,可以设计提问达到目的。 确认类问题是因为对方可能说的很多,比较杂乱,为了确认对方说的重点,将对方说话内容的总结。 如下我列举三个例子: 探索类问题:老爸,你觉得新冠肺炎如何才能避免进一步扩散? 控制类问题:老爸,现在国家提倡减少涉外活动而控制新冠肺炎的扩散,你觉得呢? 确认类问题:老爸你刚刚是指通过123来避免新冠肺炎的扩散对吗?

关系模型的三要素简述

关系模型的三要素简述 关系模型是数据库中常用的一种数据模型,用于描述和组织数据之间 的关系。它是数据管理和数据库设计的重要概念之一。在关系模型中,数据被组织为一个或多个表格,每个表格包含多个字段。这些表格通 过关系(关联)来相互连接,从而形成一个更复杂、更有结构化的数 据集合。 关系模型的三要素包括实体、属性和关系。下面我将简要介绍每个要 素的含义和作用。 一、实体: 实体是指在数据库中可以单独识别和存储的一个具体事物,可以是一 个人、一个地方、一个物品或一个概念等。在关系模型中,每个实体 都被表示为一个表格,并且每个表格都有一个唯一的标识符(主键),用于区分不同的实体。实体的属性被表示为表格中的字段,用来描述 和定义实体的特征。 我们可以创建一个名为“学生”的实体,其中包含学生的信息,如学号、尊称、性别和芳龄等属性。每个属性都对应表格中的一个字段, 用于存储相应的数据。

二、属性: 属性是实体的特征或描述,用于定义实体的性质。在关系模型中,每个实体都有一组属性,用来描述该实体的特点和特征。属性可以包括数值型、字符型、日期型等不同类型。 在“学生”实体中,我们可以有属性“学号”、“尊称”、“性别”和“芳龄”。这些属性描述了一个学生的基本信息。 三、关系: 关系是指不同实体之间的联系和连接。在关系模型中,关系定义了不同实体之间的相关性和依赖关系。关系以表格的形式呈现,并使用键(主键和外键)来建立实体之间的联系。 我们可以创建一个名为“选课”的关系,用于描述学生和课程之间的关系。该关系可以包含学生的学号、课程的课程号等字段,并通过学生的学号和课程的课程号来连接不同的实体。 总结回顾: 关系模型是一种常用的数据库数据模型,用于描述和组织数据之间的关系。它的三要素包括实体、属性和关系。实体代表数据库中可以单独识别和存储的具体事物,属性描述了实体的特征和性质,关系定义了不同实体之间的联系和连接。通过关系模型,我们可以更好地组织和管理数据,实现数据的结构化和灵活查询。

七年级(下)数学重难点专题训练:平行线中拐点问题模型汇总(40道经典题)

七年级下数学重难点专题训练:平行线拐点问题模型汇总 模型一:“M”型(猪蹄模型) 例:1.(1)如图1,已知AB∥CD,求证:∠BED=∠1+∠2. (2)如图2,已知AB∥CD,写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系,并加以证明. (3)如图3,已知AB∥CD,直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系.【分析】(1)过点E作EF∥AB,依据平行线的性质,即可得到∠3+∠4=∠1+∠2,进

而得出∠BED=∠1+∠2; (2)分别过点E、G作EF∥AB,GH∥AB,依据平行线的性质,即可得到∠1+∠5+∠6=∠3+∠4+∠2,进而得到∠1+∠EGH=∠2+∠BEG; (3)分别过平行线间的折点作AB的平行线,依据平行线的性质,即可得到∠1、∠3、∠5与∠2、∠4、∠6之间的关系. 【解答】解:(1)证明:如图,过点E作EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠3=∠1,∠4=∠2, ∴∠3+∠4=∠1+∠2, 即∠BED=∠1+∠2; (2)∠1+∠EGH=∠2+∠BEG, 理由如下:如图,分别过点E、G作EF∥AB,GH∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥EF∥GH∥CD, ∴∠1=∠3,∠4=∠5,∠6=∠2, ∴∠1+∠5+∠6=∠3+∠4+∠2, 即∠1+∠EGH=∠2+∠BEG; (3)由题可得,向左的角度数之和与向右的角度数之和相等, ∴∠1、∠3、∠5与∠2、∠4、∠6之间的关系为: ∠1+∠3+∠5=∠2+∠4+∠6. 通关训练: 2.如图,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=120°.

(1)若∠E=60°,则∠F=. (2)请探索∠E与∠F之间满足何数量关系?并说明理由; (3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P 的度数. 3.如图,AB∥CD,点A,E,B,C不在同一条直线上. (1)如图1,求证:∠E+∠C﹣∠A=180° (2)如图2.直线F A,CP交于点P,且∠BAF=∠BAE,∠DCP=∠DCE. ①试探究∠E与∠P的数量关系: ②如图3,延长CE交P A于点Q,若AE∥PC,∠BAQ=α(0°<α<22.5°),则∠PQC 的度数为(用含α的式子表示) 4.如图,已知AB∥CD,现将直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F. (1)当直角三角形PMN所放位置如图①所示时,∠PFD与∠AEM存在怎样的数量关系? 请说明理由. (2)当直角三角形PMN所放位置如图②所示时,请直接写出∠PFD与∠AEM之间存在的数量关系. (3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠AEM=40°,∠DON=20°,则∠N的度数为.

增长模型的5个核心步骤和对应营销方法

增长模型的5个核心步骤和对应营销方法 增长模型是一种系统性的方法论,用于帮助企业实现可持续性的 增长。它包括了五个核心步骤:产品/市场匹配、获取和激活用户、保 留用户、推广用户、创造和评估增长机会。每个步骤都有对应的营销 方法,本文将对它们进行详细介绍。 1.产品/市场匹配: 产品/市场匹配是指确保产品能够满足市场需求,并能够快速获得 用户的认可和接受。在这一步骤中,营销的关键是准确把握目标市场、了解用户需求和竞争对手的情况,以便制定合适的市场营销策略。以 下是几种常见的营销方法: -市场研究:通过调研和分析市场,了解目标受众群体的需求、偏 好和行为习惯,以便确定产品的定位和市场营销策略。 -用户调研:与潜在用户进行交流和深入了解,探索他们的痛点和 需求,以便在产品开发和改进中有针对性地解决问题。

-竞争分析:了解竞争对手的产品特点、市场份额和营销策略,以便明确自身差异化竞争优势。 2.获取和激活用户: 获取和激活用户是指通过各种渠道和方法吸引目标用户,并激发他们成为活跃用户。在这一步骤中,营销的关键是提升品牌知名度、增加用户转化率和促进第一次消费。以下是几种常见的营销方法:-品牌推广:通过广告、宣传等方式提高品牌知名度和认可度,吸引更多潜在用户。 -渠道合作:与合作伙伴建立合作关系,共同推广产品,扩大用户获取渠道。 -优惠促销:提供优惠、赠品等促销活动,吸引用户进行第一次购买或试用。 -用户推荐:利用用户口碑和推荐,鼓励用户分享和推广产品。 3.保留用户:

保留用户是指提高用户留存率,使他们成为长期、忠诚的用户。 在这一步骤中,营销的关键是建立良好的用户体验、提供持续的价值 和建立稳定的用户关系。以下是几种常见的营销方法: -个性化营销:根据用户的兴趣、行为和购买历史等数据,提供个 性化的推荐和定制化的服务,增强用户的黏性和忠诚度。 -客户服务:提供高质量的客户服务,及时回应用户的问题和反馈,增加用户的满意度和忠诚度。 -持续创新:不断改进产品功能和体验,满足用户的不断变化的需求,持续提供价值。 4.推广用户: 推广用户是指利用现有用户的口碑和推荐,吸引更多的潜在用户。在这一步骤中,营销的关键是培养用户参与度、鼓励用户分享和推广 产品。以下是几种常见的营销方法: -社交媒体营销:利用社交媒体平台,发布有趣、有用的内容,吸 引用户关注和分享,扩大品牌影响力和用户群体。

概念模型向关系模型转换的原则和方法

概念模型向关系模型转换的原则和方法 概念模型和关系模型是数据库设计中的两个重要概念。概念模型是对现实世界的抽象描述,关系模型是在概念模型的基础上通过关系模型的数据结构和操作规则来描述的。概念模型向关系模型的转换是实现数据库设计的重要步骤。本文将介绍概念模型向关系模型转换的原则和方法。 1.概念模型的三要素 概念模型包括实体、属性和联系三个要素。实体是具有独立存在和完整的对象,属性是实体的特征或性质,联系是实体之间的关联关系。在概念模型向关系模型转换的过程中,需要将实体、属性和联系映射到关系模型中。 2.实体的转换 实体转换是将概念模型中的实体映射到关系模型中的表。每个实体对应一个关系模型中的表,表的字段对应实体的属性。实体的唯一标识属性对应关系模型中的主键,其他属性对应字段。

3.属性的转换 属性转换是将概念模型中的属性映射到关系模型中的字段。属性可以分为简单属性和复合属性两种类型。简单属性直接对应到关系模型中的表的字段,复合属性需要拆分成多个简单属性,每个简单属性对应一个关系模型中的字段。 4.联系的转换 联系转换是将概念模型中的联系映射到关系模型中的表之间的关系。联系可以分为一对一、一对多和多对多三种类型。一对一联系可以在任意一个关系中添加一个指向另一个关系的外键。一对多联系可以在多的一方的关系中添加一个指向一的一方关系的外键。多对多联系需要使用一个新的关系(连接表)来描述。 5.原则 在进行概念模型向关系模型的转换时需要遵循以下原则: (1)唯一性约束:对应到关系模型中的主键约束。 (2)非空约束:对应到关系模型中的非空约束。 (3)完整性约束:对应到关系模型中的外键约束。

第三章 模型建立的具体步骤

3.1 ANSYS软件介绍及转向节有限元模型建立 3.1.1 ANSYS的发展 ANSYS公司是由美国匹兹堡大学力学系教授、有限元法权威、著名专家John Swanson 博士于1970年创建而发展起来的,其总部位于美国宾夕法尼亚匹兹堡市,目前是世界CAE行业最大的公司之一。 经过30多年的发展,如今ANSYS软件更加趋于完善,功能更加强大,使用也更加方便。 3.1.2 ANSYS功能简介 软件主要包括3个部分,前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具,用户可以方便地构造有限元模型;分析计算模块包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析,可模拟多种物理介质的相互作用,具有灵敏度分析及优化分析能力;后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可看到结构内部)等图形方式显示出来,也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 3.1.3 前处理模块PREP7 双击“实用”菜单中的Preprocessor,进入ANSYS的前处理模块。这个模块主要有两部分内容;实体建模和网络划分。 (1)实体建模。 ANSYS程序提供了两种实体建模方法:自顶向下与自底向上。 自顶向下进行建模时,用户定义一个模型的最高级图元,如球、棱柱,称为基元,程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型,如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论实用自顶向下还是自底向上方法建模,用户均能使用布尔运算来组合数据集,从而雕塑出来一个实体模型。在创建复杂实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算,诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时,对线、面、体、基元的布尔运算操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序提供了拖拉、

北师大七年级下册数学教案例文

北师大七年级下册数学教案例文指导教师进行教学设计的核心根据。需要教师充分调动教育学、心理学以及特别教育学的理论作为展开教学活动的指导思想和理论根据。今天作者在这里整理了一些最新北师大七年级下册数学教案例文,我们一起来看看吧! 最新北师大七年级下册数学教案例文1 教学目标 1.使学生正确知道数轴的意义,掌控数轴的三要素; 2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来; 3.使学生初步知道数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点:初步知道数形结合的思想方法,正确掌控数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确知道有理数与数轴上点的对应关系. 课堂教学进程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为何? 3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢? 待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴. 二、讲授新课 让学生视察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃. 与温度计类似,我们也能够在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法以下(边说边画):

1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,顺次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,顺次表示为-1,-2,-3,… 提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可罗列几个数) 在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在本来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可. 三、运用举例变式练习 例1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: 例2 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数. 课堂练习 示出来. 2.说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数? 最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示. 四、小结

数学《数轴》知识点七年级教案

数学《数轴》知识点七年级教案 数学《数轴》知识点七年级教案 日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。下面由为大家整理了关于数学《数轴》知识点七年级教案,供大家参考。 《数轴》七年级数学教案1 一、教学内容分析 1.2有理数1. 2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。二、学生学习情况分析 (1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述; (2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析; (3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观

生动的形象,一发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等。 四、教学目标 (一)知识与技能 1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。 (二)过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 (三)情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主

七年级数学数轴教案五篇

七年级数学数轴教案五篇 各个学科课程都有各自的特点,规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。下面就是小编整理的数轴教案,希望大家喜欢。 数轴教案1 一、教学目标 【知识与技能】 了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。 【过程与方法】 通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。 【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。 【教学难点】 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。 (二)探索新知 学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:

提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学生活动:画图表示后提问。 提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。 教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。 提问3:你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。 (三)课堂练习 如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。 (四)小结作业 提问:今天有什么收获? 引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。 课后作业: 课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点? 数轴教案2 一、教学内容分析 1.2有理数1. 2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习情况分析

人致荷载研究综述

人致荷载研究综述 陈隽 【摘要】人致荷载是指建筑物的使用者在完成步行、跳跃、奔跑、舞蹈、屈伸、 突然起立/坐下、上下楼梯等动作时施加于支撑结构上的动力作用,可引起建筑楼盖、人行桥、长悬臂结构、体育看台、柔性楼梯等大跨轻柔工程结构的振动,严重时可 导致结构的振动舒适度问题.人致荷载是人致结构振动问题工程设计与舒适度评估 的重要基础.在总结人致荷载特点及其分类的基础上,以步行、跳跃荷载为主,介绍了人致荷载研究的现状和主要进展,分析了目前研究面临的试验和建模的挑战,并初步 探讨了今后需要解决的一些问题.%Human-induced loads are dynamic actions exerted on supporting parts of structures by their users due to users' walking,jumping,running,dancing,bend and stretch,suddenly seating sown or standing up,and going up and down stairs to cause vibrations of long-span light and flexible engineering structures,such as,long-span floors,pedestrian bridges,long cantilevered structures,sports grandstands and flexible stairs;if those loads are serious,it may lead to vibration serviceability problems.Studying human-induced loads is an important foundation for structures' engineering design and comfort evaluation due to human-induced vibrations.Here,based on summarizing the characteristics of humaninduced loads and classifying them,the state-of- the-art studies and developments of human-induced loads were then reviewed,the loads due to human's walking and jumping were focused on,challenges of advanced test techniques and modeling faced by

七年级数学下学期期中考试试题

七年级数学下学期期中考试试题 许多同学进初中入后,还像小学那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权,今天小编就给大家看看七年级数学,有需要的可以来收藏哦 有关七年级数学下期中考试试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列各式:①x-1;②x≤0;③a-b=0;④x-2>1.其中不等式有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、二元一次方程x-2y=1有无数个解,则下列四组值中,不是该方程的解的是( ) A、 B、 C、 D、 3、“x的3倍与x的相反数的差不小于1”,用不等式表示为( ) A、2x-x≥1 B、2x-(-x) ≥1 C、2x-x>1 D、2x-(-x)>1 4、若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是( ) A、 B、1 C、 D、0 5、下列说法中不一定成立的是( ) A、若a>b,则a+c>b+C B、若a+c>b+c,则a>b C、若a>b,则ac²>bc² D、若ac²>bc²,则a>b 6、甲仓库存煤200t,乙仓库存煤70t,若甲仓库每天运出15t煤,乙仓库每天运进25t煤,几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍?设x天后乙仓库比甲仓库多1倍,则有( ) A、2×15x=25x B、70+25x-15x=200×2 C、2(200-15x)=70+25x D、200-15x=2(70-25x) 7、关于x的不等式x-b>0,恰有两个负整数解,则b的取值范围是( ) A、-3 8、为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费了35元。已知毽子单价3元,跳绳单价5元,且购买的毽子个数比跳绳的个数多1,则购买毽子和跳绳的个数分别为( )

沪科版七年级上册数学教案(精编版)

沪科版七年级上册数学教案所谓教案的艺术性就是构思巧妙,能让学生在课堂上不仅能学到知识,而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。下面是给大家整理的沪科版七年级上册数学教案,仅供参考希望能够帮助到大家。 沪科版七年级上册数学教案1 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.掌握的三要素,能正确画出. 2.能将已知数在上表示出来,能说出上已知点所表示的数. (二)能力训练点 1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识. 2.对学生渗透数形结合的思想方法. (三)德育渗透点 使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. (四)美育渗透点 通过画,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受. 二、学法引导 1.教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法:动手画,动脑概括的三要素,动手、动脑做练习. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:正确掌握画法和用上的点表示有理数. 2.难点:有理数和上的点的对应关系。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 电脑、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 师生同步画,学生概括三要素,师出示投影,生动手动脑练习 七、教学步骤 (一)创设情境,引入新课 师:大家知识温度计的用途是什么? 生:温度计可以测量温度 (出示投影1) 三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度. 师:三个温度计所表示的温度是多少? 生:2℃,-5℃,0℃. 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢? 这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题). 【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个

最新江苏省南京市联合体2019-2020学年七年级下数学期中试卷及答案

2017~2018学年度第二学期期中学情分析样题 七年级数学 (时间100分钟,总分100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 ...相应位置 ....上) 1.计算(-a3)2的结果是(▲) A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5 2.下列运算正确的是(▲) A.a+2a=3a2 B.a3·a2=a5C.(a4)2=a6D.a3+a4=a7 3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为(▲) A.1.05×105 B.1.05×10-5 C.-1.05×105D.105×10-7 4.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(▲) A. C B B. C. D. 5.下列从左到右的变形,属于因式分解的是(▲) A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x-1=x(x-2)-1 C.8a2b3=2a2·4b3 D.x2-2x+1=(x-1)2 6. 下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是(▲ ) A.(2a+b)(2b-a) B.(m+b)(m-b) C.(a-b)(b-a) D.(-x-b)(x+b) 7.下列命题中的真命题 ...是(▲) A.相等的角是对顶角B.内错角相等

C .如果a 3=b 3,那么a 2=b 2 D .两个角的两边分别平行,则这两个角相等 8. 比较255、344、433的大小 ( ▲ ) A. 255<344<433 B .433<344<255 C . 255<433<344 D .344<433<255 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置.......上) 9.计算:(13 )﹣2 = ▲ . 10.计算:(x +1)(x -5)的结果是 ▲ . 11.因式分解:2a 2-8= ▲ . 12. 若a m =3,a n =2,则a m -2n 的值为 ▲ . 13. 命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是 ▲ . 14.若2a +b =-3,2a -b =2,则4a 2-b 2= ▲ . 15.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张 长方形纸片的一条边上,则∠1+∠2= ▲ °. 16.如图,将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ,再向右平移1cm ,得到正方形 A ′ B ′ C ′ D ′,此时阴影部分的面积为 ▲ cm 2. 17 常见的“幂的运算”有:① 同底数幂的乘法,② 同底数幂的除法,③ 幂的乘方,④积的乘 方.在“(a 3·a 2)2=(a 3)2(a 2)2=a 6·a 4=a 10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的 ▲ . 18.如图a 是长方形纸带,∠DEF =28°,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图 c 中的∠CFE = ▲ °. (第16题) ′ ′ (第14题) 1 2

华师大七年级数学有理数教案

华师大七年级数学有理数教案 华师大七年级数学有理数教案1 一、知识与能力 理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。 二、过程与方法 经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想。 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系。 教学重难点及突破 在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开。 教学准备 用电脑制作动画体现有理数的分类过程。 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量。 3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义? 4.举两个例子说明+5与-5的区别。 华师大七年级数学有理数教案2 教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行,难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是因为有理数加、减混合算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算. (二)知识结构 (三)教法建议 1.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正. 2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然. 3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。这时,称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和, -4+3表示-4、+3两数的代数和, 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念,请老师务必给予充分注意。 4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5,而不能变成12-7+5。

人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末试卷(含答案) 一、选择题 1.如图,图中的内错角的对数是( ) A .3对 B .4对 C .5对 D .6对 2.下列运动中,属于平移的是( ) A .冷水加热过程中,小气泡上升成为大气泡 B .急刹车时汽车在地面上的滑动 C .随手抛出的彩球运动 D .随风飘动的风筝在空中的运动 3.在平面直角坐标系中,点(﹣1,m 2+1)一定在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.下列说法中正确的个数为( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ③经过两点有一条直线,并且只有一条直线; ④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.已知,如图,点D 是射线AB 上一动点,连接CD ,过点D 作//DE BC 交直线AC 于点E ,若84ABC ∠=︒,20CDE ∠=︒,则ADC ∠的度数为( ) A .104︒ B .76︒ C .104︒或76︒ D .104︒或64︒ 6.下列说法中正确的是( ) A .81的平方根是9 B .16的算术平方根是4 C .3a -与3a -相等 D .64的立方根是4± 7.如图,//AB CD ,EF 交AB 于点G ,EM 平分CEF ∠,80FGB ∠=︒,则GM E ∠的度数 为( ).

A .60° B .55° C .50° D .45° 8.在平面直角坐标系中,点A (1,0)第一次向左跳动至A 1(﹣1,1),第二次向右跳至A 2(2,1),第三次向左跳至A 3(﹣2,2),第四次向右跳至A 4(3,2),…,按照此规律,点A 第2021次跳动至A 2021的坐标是( ) A .(﹣1011,1011) B .(1011,1010) C .(﹣1010,1010) D .(1010,1009) 九、填空题 9.已知223130x x y -+--=,则x +y=___________ 十、填空题 10.点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ,则+a b 的值是______. 十一、填空题 11.如图,AD ∥BC ,∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ,作PE ⊥AB 于点E .若PE =2,则两平行线AD 与BC 间的距离为_____. 十二、填空题 12.如图所示,直线AB ,BC ,AC 两两相交,交点分别为A ,B ,C ,点D 在直线AB 上,过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ,过点E 作EF ∥AB 交直线BC 于点F ,若∠ABC =50°,则∠DEF 的度数___. 十三、填空题 13.如图所示,一个四边形纸片ABCD ,B D 90︒∠=∠=,把纸片按如图所示折叠,使点B 落在AD 边上的B '点,AE 是折痕,C 130︒∠=,则AEB ∠=________度. 十四、填空题 14.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ☆b=.

人教版七年级数学下册《相交线与平行线中的四种几何模型》专项练习题-附含答案

人教版七年级数学下册《相交线与平行线中的四种几何模型》专项练 习题-附含答案 类型一、猪脚模型 例.问题情境:如图① 直线AB CD ∥ 点E F 分别在直线AB CD 上. (1)猜想:若1130∠=︒ 2150∠=︒ 试猜想P ∠=______°; (2)探究:在图①中探究1∠ 2∠ P ∠之间的数量关系 并证明你的结论; (3)拓展:将图①变为图② 若12325∠+∠=︒ 75EPG ∠=︒ 求PGF ∠的度数. 【答案】(1)80︒ (2)36012P ∠=︒-∠-∠;证明见详解 (3)140︒ 【详解】(1)解:如图过点P 作MN AB ∥

∵AB CD ∥ ∵AB MN CD ∥∥. ∵1180EPN ∠+∠=︒ 2180FPN ∠+∠=︒. ∵1130∠=︒ 2150∠=︒ ∵12360EPN FPN ∠+∠+∠+∠=︒ ∵36013015080EPN FPN ∠+=︒-︒-︒=︒. ∵P EPN FPN ∠=∠+∠ ∵∵P =80°. 故答案为:80︒; (2)解:36012P ∠=︒-∠-∠ 理由如下: 如图过点P 作MN AB ∥ ∵AB CD ∥ ∵AB MN CD ∥∥. ∵1180EPN ∠+∠=︒ 2180FPN ∠+∠=︒. ∵12360EPN FPN ∠+∠+∠+∠=︒ ∵EPN FPN P ∠+∠=∠ 36012P ∠=︒-∠-∠. (3)如图分别过点P 、点G 作MN AB ∥、KR AB ∥

∵AB CD ∥ ∵AB MN KR CD ∥∥∥. ∵1180EPN ∠+∠=︒ 180NPG PGR ∠+∠=︒ 2180RGF ∠+∠=︒. ∵12540EPN NPG PGR RGF ∠+∠+∠+∠++∠=︒ ∵75EPG EPN NPG ∠=∠+∠=︒ PGR RGF PGF ∠+∠=∠ 12325∠+∠=︒ ∵12540PGF EPG ∠+∠+∠+∠=︒ ∵54032575140PGF ∠=︒-︒-︒=︒ 故答案为:140︒. 【变式训练1】已知直线a b ∥ 直线EF 分别与直线a b 相交于点E F 点A B 分别在 直线a b 上 且在直线EF 的左侧 点P 是直线EF 上一动点(不与点E F 重合) 设∵P AE =∵1 ∵APB =∵2 ∵PBF =∵3. (1)如图1 当点P 在线段EF 上运动时 试说明∵1+∵3=∵2; (2)当点P 在线段EF 外运动时有两种情况. ①如图2写出∵1 ∵2 ∵3之间的关系并给出证明; ②如图3所示 猜想∵1 ∵2 ∵3之间的关系(不要求证明). 【答案】(1)证明见详解 (2)①312∠=∠+∠;证明见详解;②123∠=∠+∠;证明见详解 【详解】(1)解:如图4所示:过点P 作PC a ∥ ∵a b ∥ ∵PC a b ∥∥ ∵1APC ∠=∠ 3BPC ∠=∠ ∵2APC BPC ∠=∠+∠ ∵213∠=∠+∠;

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