接收灵敏度指标分析

接收灵敏度指标分析本文对接收机设计、测试一些会遇到的问题比如噪声系数对接收机灵敏度的影响；本振频率误差与接收机灵敏度的影响；接收机灵敏度的两种表达方法有何联系等进行了一些较为接近理论的分析。

由于本人理论水平的限制一定会有很多理解不正确的地方，不当之处还请大家讨论。

接收灵敏度是检验基站接收机接收微弱信号的能力，它是制约基站上行作用距离的决定性技术指标，也是RCR STD-28协议中，空中接口标准要求测试的技术指标之一。

合理地确定接收灵敏度直接地决定了大基站射频收发信机的性能及其可实现性。

它是对CSL系统的接收系统总体性能的定量衡量。

接收灵敏度是指在确保误比特率（BER）不超过某一特定值的情况下，在用户终端天线端口测得的最小接收功率，这里BER通常取为0.01。

接收机的接收灵敏度可以用下列推导得出：根据噪声系数的定义，输入信噪比应为：(S/N)i=NF(S/N)o其中NF为噪声系数，输入噪声功率Ni=kTB。

当(S/N)o为满足误码率小于10-2时，即噪声门限，则输入信号的功率Si即为接收灵敏度：Si=kTBNFSYS(S/N)o （1）其中：k：波尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）；T：绝对温度（K）；B：噪声带宽（Hz）；NFSYS：收信机噪声系数；(S/N)o：噪声门限。

k、T为常数，故接收机灵敏度以对数形式表示，则有：Si=-174dBm+10lg B+ NFSYS+(S/N)o （2）举例来说，对于一个噪声系数为3dB的PHS系统，其带宽计为300KHz，如果系统灵敏度为-107dBm，则该系统的噪声门限为：(S/N)o=174-107-10lg(3×105)-3=9.2从以上公式可以看出为提高接收机灵敏度也即使Si小，可以从两个方面着手，一是降低系统噪声系数，另一个是使噪声门限尽可能的小。

π/4DQPSK有三种解调方式：基带差分检测、中频差分检测、鉴频器检测。

可以证明[1]三种非相干解调方式是等价的，我们以基带差分检测为例进行分析。

在具有理想传输特性的稳态高斯信道，基带差分检测的误比特率曲线表示于图1实线[2]所示，由图可以查出在误比特率BER为0.01时，噪声门限(S/N)o为6dB，对于上述例子来说，其噪声门限还有可以再开发的潜力。

图1 π/4DQPSK的误比特率性能及频差Δf引起的相位漂移Δθ=2πΔfT对误比特率的影响对于基带差分检测来说，收发两端的频差Δf引起的相位的漂移Δθ=2πΔfT。

当Δθ>π/4，将会引起系统的错误判决。

因此系统设计必须保证Δθ<π/4。

当Δθ取不同值时，误比特率的曲线如图1所示。

从图中可以看出，当Δf=0.0025/T时，即频率偏差为码元速率的2.5%时，在一个码元内将引起90的相差。

在误比特率为10-4时，该相差将引起1dB的性能恶化。

所以说，为了获得较高的接收机灵敏度一方面可以从降低低噪放的噪声系数上考虑，另一方面提高本地振荡器频率精度对改善系统的灵敏度也是很重要的。

接收机灵敏度有两种表示方法，我们常用的是用dBm表示，而在协议中接收机灵敏度的表示单位通常是用dBμv来表示的。

这两者有什么关系呢？dBm是功率的单位，而dBμv是电势的单位。

信号电势Es与信号功率Si的关系为：RsSi(3)Es4我们所用的系统的阻抗一般为Rs=50Ω，当信号功率Si用dBm表示，信号电势Es用dBμv表示，则有20lgEs=113+10lgSi (4)举例来说，灵敏度-106dBm，也就是7dBμv。

式（2）、（4）是我们经常能用到的应该记住，熟练换算。

在有线电视技术中我们常常遇到几个信号参数的量值，这几个量值是对数单位---分贝（db）。

用分贝表示是为了便于表达、叙述和运算（变乘除为加减）。

分贝是表征两个功率电平比值的单位，如A=10lgP2/P1=20lgU2/U1=20lgI2/I1。

分贝制单位在电磁场强计量测试中的用法有如下三种：1、表示信号传输系统任意两点间的功率（或电压）的相对大小。

如一个CATV放大器，当其输入电平为70dbμV时，其输出电平为100dbμV，也就是说放大器的输出相对于输入来说相差30db，这30db是放大器的增益。

2、在指定参考电平时可用分贝表示电压或电场强的绝对值，此参考电平通称为0db。

如定义1μV=0dbμV、1mW=0dbm、1mV=0dbmV。

例如，现有一个信号A其电平为3dbμV，换算成电压的表示方式为：3=20lgA/1μV、A=2μV，即这个3dbμV的信号电压为2μV。

3、用分贝表示电压或场强的误差大小,如30±3db。

通常db是表征电路损耗、增益的量值；dbmV和dbμV是表征信号的相对电平值，由于1mV=1000μV,所以有0dbmV=60lg10=60dbμV。

例如，信号电平是70dbμV，用dbmV表示是70-60=10dbmV；dbm和dbw是表征信号的相对功率值，由于1W=1000mW，所以有0dbW=30lg10=30dbm,例如光功率为9dbm ,换算成功率的单位（瓦）有：9=10lgx,x=7.9mW 。

功率与电平的换算（dbm与dbμV的换算）：在很多情况下，我们手里都只有一台场强计，它的量值单位通常是dbμV，但在一些高频功率放大器中往往只给出输出信号的功率值，为此要将功率值换算成电平值，对于50欧阻抗的信号源来说，当其输出功率为1mW(0dbm)时，其端电压输出应为U=50P-E2×1000000=223606.7978μV,用分贝表示是：20lg223606.7978=107dbμV。

也就是说0dbm的50欧信源的输出电平为107dbμV。

例如1：一50欧的高频功率放大器其输出功率为50dbm，求其输出电平，有：107+50=157dbμV。

例如2：某50欧接收设备其最小接收功率为-90dbm，求其最小接收电平，有：107-90=17dbμV。

当需要表示系统中的一个功率（或电压）时，可利用电平来表示。

系统中某一点的电平是指该点的功率（或电压）对某一基准功率（或电压）的分贝比10 lg( P / P0 ) = 20 lg( U / U0 )显然，基准功率（即P=P0）的电平为零。

对同一个功率，选用不同基准功率P0（或电压U0）所得电平数值不同，后面要加上不同的单位。

若以1W为基准功率，功率为P时，对应的电平为10 lg（P/1W），单位记为dBW（分贝瓦）。

例如功率为1W时，电平为0dBW；功率为 100W时，电平为20dBW；功率为100mW时，对应的电平为10lg(100mW/1W) = 10lg(100/1000) = -10dbW已知系统中某点的电压，也可用dBW来表示该点的电平。

例如某输入端的电压为100mV，则其输入功率P = U^2/Z = 0.1^2 /75 = 1.3 × 10^(-4) W对应的电平为10lg( 1.3 × 10^(-4) / 1 ) = -38.75dbW若以1mW为基准功率时，则功率为P时对应的电平为10lg（P/1mW），单位记为dBmW（分贝毫瓦）。

例如功率为1W时，电平为30dBm；功率为1mW时，电平为0dBm；功率为1uW时，电平为-30dBm；电压为1mV时，对应的功率P = U^2/Z = 0.001^2 /75 = 1.3 × 10^(-8) W =1.3 × 10^(-5) mW对应的电平为10lg( 1.3 × 10^(-5)mW /1mW) = -48.75 dbm若以1mV作为基准电压，则电压为U时对应的电平为20lg（U/1mV），单位记为dBmV（分贝毫伏）。

例如电压为1V时，对应的电平为60dBmV；电压为1uV时，对应的电平为-60 dBmV ；功率为1mW时，电压U = sqr( P*Z ) = sqr(75*10^(-3)) V = 274 mV对应的电平为20lg(274mv/1mv) = 48.75 dbmv若以1uV为基准电压，则电压为U时对应的电平为20lg（U/1uV），单位记为dBuV（分贝微伏）。

例如电压为1mV时，电平为60dBuV ；电压为100mV 时，电平为100dBuV ；功率为1mW时，电压U = 274 mV = 2.74 × 10^(-5) uV对应的电平为20lg(2.74 × 10^(-5) / 1 ) = 108.75 dbuV电平的四个单位dBW、dBm、dBmV、dBμV之间有一定的换算关系，表所示左边的原单位变换为上边的新单位时需要增加的数值。

利用表可以方便地把电平由一种单位化为另一种单位。

例如要把115dBuV化为其它单位表示，可利用表中最后一行：化为dBW时用第一列数-138.75，即用原来的数加-138.75得- 23.75，说明115dBμV相当于-23.75dBW；类似地，115dBuV相当于115-108.75=6.25dBm；相当于115-60=55dBmV。

若把dBmV化为其它单位，则应用第三行；若把dBm化为其它单位，则应用第二行；若把dBW化为其它单位，则应用第一行等等。

dBW（新） dBm（新） dBmV（新） dBμV（新）dBW（原） 0 30 78.75 138.75dBm（原） -30 0 48.75 108.75dBmV（原） -78.75 -48.75 0 60dBμV（原） -138.75 -108.75 -60 0。