非线性光学 第四章

设频率为 '的光电场的偏振方向为y，
( 3) Px ( ) 6 0 E02 ( ' ) xxyy ( , ' , ' ) E ( ) ( 3) ( 3) Py ( ) 6 0 E02 ( ' ) yyyy ( , ' , ' ) E ( ) ( 3)
使光强趋于均匀分布——光模糊效应 自衍射过程与光束截面半径的平方成反比。
2 2 当 n 1 k a 时，发生自聚焦现象。
条 件
当两者作用大个相等时，二者的作用互相抵消，光柬截面在继续向前传 播时将保持不变——光自陷。
1.分析几种自聚焦现象：稳态、准稳态和瞬态
（1） 激光束是连续的或缓变的长脉冲时，可用稳态理论处理：
( 3) ( 3) P (t ) 0 (m , n , l ) : E (m ) E (n ) E (l )e i (m n l )t
m,n
1.三阶的特点：
第一，是三阶微扰，一般要比二阶效应更弱，在实际中普遍采用共 振效应来提高三阶效应。 第二，是四波参与的过程，三阶效应比二阶效应更加丰富。 第三，可以发生在只有一个入射光电场频率的情况，产生的效应也 只对应于该入射光电场的频率，这种效应可以使介质的折射率发生变化 ，即所谓自聚焦，也可以产生一个具有独特相位特性的新的出射光，这 就是简并四波混频。
3
2 m 2 m 0 ( m 1) [1 ( z / z0 ) ]
I(t)是z=0处光轴上的瞬时光强，z 0 w0 / , w0束腰半径
反饱和吸收、自散焦作用
光学双稳现象
参量过程与非参量过程
参量过程：对于一个非线性光学过程，如果在过程前后非线性介质的内部
状态保持不变。特点：要求满足相位匹配条件。 非参量过程：对于一个非线性光学过程，如果在过程前后非线性介质的内 部状态保持发生改变。特点：不要求相位匹配条件。
* 前向受相位匹配限制，后向则不受。
典型实验装置：
PCM的畸变补偿：
§5 受激拉曼散射（SRS）
产生条件：
v l s
P (3) (s ) 6 0 (3) (s ; l ,l , s ) | E (l ) |2 E (s )
1、高的输出强度：可达到与入射光强相同量级，甚至将入射光能量几乎耗尽 特 点 2、好的方向性：前向和后向输出发散角可优于入射光，因此可以用于光束整形。 3、高阶散射。 4、相位共轭特性：可用于研究畸变补偿。
1 1 1 1 P 2 ( 1) 2 Z f R ka0 Pc
其中， Pc 是保持光束截面不变时的光功率。 平面波： R 弱会聚波：R 0 强会聚波：R 0 发散波： R 0
（2） 激光束是短脉冲时，介质响应时间远小于光脉冲时间，考虑振幅随 时间的一阶影响——准稳态自聚焦。
§8 双光子吸收

掺铕氟化钙晶体
2
产生条件：
1 2 ag
P (3) (1 ) 6 0 (3) (1; 2 ,2 , 1 ) | E (2 ) |2 E (1 )
P (3) (2 ) 6 0 (3) (2 ; 1 ,1 , 2 ) | E (1 ) |2 E (2 )

6 2 ( 3) ( 3) E0 ( ' )[ yyyy ( , ' , ' ) xxyy ( , ' , ' )] kc
k (n// n )l
与光克尔效应相关的几种重要现象
1）自聚焦
2）自相位调制及频谱展宽
研究领域：
1）Z 扫描技术 2）光学双稳
§7 相干反斯托克斯光（CARS）
产生条件
l s ag
P (3) (as ) 3 0 (3) (as ; l , l ,s ) E 2 (l ) E * (s )
1、强的抗荧光干扰性：信号光频率高，信噪比高。 特 点 2、好的方向性：满足相位匹配的的方向产生信号光。 3、共振效应：利用共振增强。 4、偏振特性：出射光的偏振性与入射光及介质的对称性密切相关，因此 抗干扰能力强。
光
E (t )
物质 介质极化
P (t )
Fra Baidu bibliotek
光
辐射
E (t )'
响应过程
辐射过程
各种非线性
各光波间能
光学现象
P( )
量的转换
耦合波方程
第四，原则上三阶非线性光学效应可以在所有介质中观测到。
§2 三倍频效应
要求满足能量和动量守恒。
P (3) (3 ) 0 (3) (3; , , ) E 3 ( )
1、晶体中：方解石是唯一能实现三次谐波相位匹配的晶体。 产生方法： 2、金属蒸汽中：常采用双光子共振、加入缓冲气体
3 12 2 E (1 , z ) exp[ E (2 ) (i ' ' ' )] 2 4 k1c
2 3 2 2 E (2 , z ) exp[ E (1 , z ) (i ' ' ' )] 2 4 k2c
§9 光克尔效应及相关效应
n// ( ) n ( ) E02 ( ' ) ( 3) 2 各向同性介质， P ( ) 6 0 ( , ' , ' ) a ( )a ( ' )a ( ' ) E ( ' ) E ( ) K ' ( )
Z f (t ) K (n2 )
1 2
P(t n0 z / c)
0.85Pc
1 2
（3） 激光束的脉宽比光感生折射率改变的响应时间短或二者相当时，在 自聚焦过程中 n 随时间变化显得很重要——瞬态自聚焦。
此时必须考虑 部分的影响。
n 的时间积累以及由此引起的光脉冲前沿部分对后沿
物理机制：
E x ( , z ) e
( 3) ( 3)
2 ( 3) i [ 6E0 ( ') xxyy ( , ', ') / kc n ] c

E y ( , z ) e
K ' ( )
2 i [ 6E0 ( ') ( 3 ) ( , ', ') / kc n// ] yyyy c
§3 简并四波混频（DFWM）
1、将可调谐相干光源的频率扩展到红外和紫外。 应用： 2、简并四波混频用于自适应光学中的波前再现。 3、共振四波混频是一种有效的研究材料的光谱分析工具。
简并四波混频（DFWM）
P (3) ( ) 6 0 (3) (; ,, ) E 2 ( ) E * ( )
TPV n 0.406(1 S ) 0.25 kLeff
S 1 e( 2 ra / a )
2 2
Leff 1 e( l )
S 是孔阑线性透过率，ra,ωa表示在线性范围内光阑半径和光束在孔阑 处的光斑半径。
T ( z)

(n2 I 0 (t ) Leff ) m
2、Z-扫描技术
特点：光路简单、测量灵敏度高； 可同时测量非线性折射率和非线性吸收系数，即非线性极化率的实部和虚部； 如果在Z-扫描法中引入时间延迟还可分别研究具有不同时间响应的非线性光学 效应。 可用于检测激光束的质量、测量折射率变化和电光系数并用于研究光折变非线 性效应及高斯光束的传输特性等。
第四章 三阶非线性光学现象
§1 三阶非线性光学现象概述 §2 三倍频效应（THG）
§3 §4 §5 §6 §7 §8 §9
简并四波混频（DFWM） 相位共轭波 受激拉曼散射（SRS） 受激布里渊散射（SBS） 相干反斯托克斯光（CARS） 双光子吸收 光克尔效应及相关效应
§1 三阶非线性光学效应概述
3）光学孤子及通讯
激光束的自聚焦现象（SF）
n 光束与介质的三阶非线性作用，介质的折射率将发生改变： no n2 I (r )
过 程
n 2 0 时， I (r ) (), n () 中心折射率大，两边小——凸透镜——自聚焦 n 2 0 时， I (r ) (), n () 中心折射率小，两边大——凹透镜——自散焦
3 ( 3) * i E1 E2 Ec ( z ) dz cn * dEc ( z ) 3 ( 3) i E1 E2 E p ( z ) dz cn dE p ( z )
§4 相位共轭波
一、定义：复振幅互为共轭的两列光波。 如：沿z方向传播的两列波：
1 i (t kz ) E ( r , t ) E ( r )e c.c 2 1 * i (t kz ) E pc (r , t ) E (r )e c.c 2
二、特点：
1 背向互为相位共轭的两列波之间互为时间的反演
2、复振幅的相位空间分布规律 前向相位共轭波：传播方向相同、相位分布呈镜像对称
背向相位共轭波：传播方向相反、相位分布相同
三、相位共轭波的应用：
四、光学混频实现相位共轭波的方法：
三波混频：主要产生前向共轭波 四波混频：可以产生前向和背向共轭波