浅谈初中教学中数学建模的应用
数学建模在初中数学教学中的应用
数学建模在初中数学教学中的应用新安埠中学朱平二十一世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。
在义务教育《数学课程标准2011版》中提出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
”。
下面我就数学建模在教学中的应用谈谈一点看法。
一、数学模型的概念数学模型就是根据特定的研究目的，采用形式化的语言教学，去抽象地概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。
在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。
这一过程步骤可用下图来体现：二、数学建模应用的意义1、数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种思维。
它是人类在探索自然社会的运作中所运用的最有效方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。
2、数学建模的重要性由于数学所特有的本质属性使数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题,大都贴近生活,关注社会热点,没有现成的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,主要靠学生独立思考,反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,寻求解决问题的方法,得出有关的结论,并判断结论的对错与优劣。
这里鼓励奇思怪想,提倡独辟蹊径、标新立异。
它使同学们直接介入了数学的发现与创造的过程中去,每一步都是挑战,每一步都需要创新。
因此，数学建模是实施素质教育的有效途径。
3、初中数学建模教学的意义数学建模不同于传统的数学课，用数学方法解决种种面临的实际问题,是一个必要的准备和锻炼,这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和修养：（1）数学建模是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径；（2）数学建模思想的渗透是符合学生认知过程发展规律；（3）数学建模思想的渗透改变了数学教育的价值取向；（4）数学建模思想的渗透可以激发学生的参与探索的兴趣；（5）数学建模思想的渗透可培养和提高学生的数学素质，以改变数学教学长期以来以应试教育为主的局面；三、数学建模应用的要求在教学中融入数学建模思想数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。
数学建模在中学数学教学中的应用
数学建模在中学数学教学中的应用导言：数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解和分析的过程。
它不仅是现代科学研究的重要工具，也在中学数学教学中发挥着重要的作用。
本文将探讨数学建模在中学数学教学中的应用，并探讨如何通过数学建模来提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
一、数学建模在数学教学中的意义数学建模是将抽象的数学理论与实际问题相结合的过程，它能够帮助学生理解数学的实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，从而更好地理解和应用数学知识。
同时，数学建模还能培养学生的创新思维和实际动手能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、数学建模在中学数学教学中的实际应用1. 实际问题的建模过程数学建模的核心是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。
在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决实际问题的过程，培养学生的建模思维。
例如，通过引导学生分析实际生活中的购物问题，让他们学会使用比例关系和代数方程进行建模和求解。
2. 数学建模与课程内容的融合数学建模可以与中学数学课程内容相结合，使学生更好地理解和应用数学知识。
例如，在几何学中，可以通过引导学生分析实际问题，将几何图形与实际情境相联系，从而更好地理解和应用几何知识。
在代数学中，可以通过引导学生分析实际问题，将代数方程与实际情境相联系，从而更好地理解和应用代数知识。
3. 数学建模与跨学科的融合数学建模是一门跨学科的学科，它与物理、化学、生物等学科有着密切的联系。
在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决与其他学科相关的实际问题，培养学生的跨学科思维。
例如，在物理学中，可以通过引导学生分析实际物理问题，将物理定律与数学模型相结合，从而更好地理解和应用物理知识。
三、数学建模在中学数学教学中的教学策略1. 引导学生主动探究数学建模教学注重培养学生的主动学习能力和探究精神。
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用建模思想是指将现实生活中的问题抽象化，选择合适的数学模型进行分析和求解的思维方法。
随着时代的发展，建模已经成为数学教学的一种重要手段，尤其在初中数学的教学中，建模思想更是被广泛应用。
本文将从初中数学的几个方面来探讨建模思想在教学中的运用。
一、数学模型与实际问题的联系数学建模需要对实际问题进行抽象化和简化，并将其转化为数学语言。
在初中数学教学中，我们可以选取一些和学生紧密关联的问题，或者是学生平时生活中易于接触的问题来进行建模。
通过这种方式，可以让学生对数学建模的概念和应用进行初步了解，提高他们的兴趣和积极性。
与此同时，还可以帮助学生对实际问题的认识和理解进一步加深。
例如，学生刚刚接触到二次函数的概念，我们可以让他们从实际中找到一些具有二次函数特征的问题，如抛物线运动、塔尖高度等问题。
通过这些问题的探究，不仅使学生对二次函数的定义和图像特征有了更深入的理解，而且也让学生认识到二次函数是实际生活中某些问题的数学模型，这样能够增加学生对数学的兴趣。
二、建模思想与教材内容的结合数学建模思想不仅要针对实际问题进行处理，还需要将其和教材内容相结合，使之成为教学的一部分。
建模思想可以贯穿于教材的各个知识点中，让学生从整体上认识和理解数学知识的构成与作用，提高学生综合运用知识的能力。
例如，在初一学习等比数列时，可以引入与等比数列相关的问题来进行建模，如利润的增长、人口增长率、光强的减弱等。
这样通过建模，可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时也可以加深学生对等比数列的理解和掌握。
在初二学习函数时，可以引入与函数有关的问题来进行建模，如路程和时间的关系、投掷问题、股票收益等。
这样可以将数学与实际问题相结合，让学生更多地了解函数的特征和应用，加深学生对函数的理解和掌握。
三、建模思想与推理能力的培养数学建模思想除了可以增加学生的兴趣，还能提高学生的推理能力。
建模思想能够让学生通过分析、推理和解决实际问题的过程，增强他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学建模思想在中学数学中的应用
数学建模思想在中学数学中的应用在中学数学的学习中，数学建模思想具有重要的地位和作用。
它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力，还能培养学生的创新思维和应用意识。
数学建模，简单来说，就是将实际问题转化为数学问题，然后通过建立数学模型来解决问题的过程。
中学数学中的许多知识，如函数、方程、不等式、几何图形等，都可以作为构建数学模型的工具。
以函数为例，在生活中，我们常常会遇到各种各样的变化关系。
比如，汽车行驶的路程与时间的关系、销售商品的利润与销售量的关系等。
这些关系都可以用函数来描述和分析。
通过建立函数模型，我们可以预测未来的趋势，做出合理的决策。
再比如，在几何图形的学习中，数学建模思想也有广泛的应用。
例如，计算一个不规则物体的体积，我们可以通过将其转化为规则几何体的组合，然后利用相应的体积公式来求解。
又如，在测量建筑物的高度时，我们可以利用相似三角形的性质建立数学模型，从而得出准确的结果。
数学建模思想在中学数学应用题中的应用尤为明显。
例如，一道常见的行程问题：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时 5 千米，乙的速度为每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，问 A、B 两地的距离是多少？在解决这道题时，我们可以建立一个简单的线性方程模型。
设 A、B 两地的距离为 x 千米，根据路程=速度×时间，可得到方程：5×3 ＋ 4×3 ＝ x，解得 x ＝ 27 千米。
在解决这类应用题时，关键是要将实际问题中的数量关系转化为数学语言，明确已知量和未知量，然后选择合适的数学模型进行求解。
这需要学生具备较强的阅读理解能力和逻辑思维能力。
数学建模思想的应用还能够激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往注重理论知识的传授和解题技巧的训练，容易让学生感到枯燥乏味。
而通过引入数学建模，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生看到数学的实用性和趣味性，从而提高他们学习数学的积极性和主动性。
初中数学中的数学建模如何应用数学解决实际问题
初中数学中的数学建模如何应用数学解决实际问题数学建模是数学教育中的一项重要内容，它将数学的知识与实际问题相结合，通过运用数学方法的建模过程，解决实际问题，并提高学生的综合素质。
在初中数学中，数学建模的应用十分重要，它能够培养学生的创新思维、实际应用能力和团队合作精神。
本文将介绍初中数学中的数学建模在实际问题中的应用。
一、数学建模在交通出行中的应用交通出行是我们日常生活中关系到方便快捷的问题，而数学建模可以帮助我们解决交通出行中的一些实际难题。
比如，我们可以利用数学模型来分析交通流量，预测交通状况，为城市交通规划提供科学依据；还可以通过数学模型来设计交通信号灯的配时方案，优化交通运行效果，减少交通拥堵。
二、数学建模在环境保护中的应用环境保护是当今社会的一个重要课题，而数学建模可以帮助我们分析环境问题，提供解决方案。
例如，我们可以利用数学模型来研究空气质量，分析污染物的扩散规律，为环境监测和治理提供依据；还可以通过数学模型来优化垃圾处理系统，合理规划垃圾收集和处理的路线，减少环境污染。
三、数学建模在经济管理中的应用经济管理是社会运行的基础，而数学建模可以帮助我们分析经济问题，制定有效的管理策略。
举例来说，我们可以利用数学模型来分析市场供求关系，预测产品销售量，为企业的生产计划和市场决策提供参考；还可以通过数学模型来优化生产过程，降低生产成本，提高企业效益。
四、数学建模在社会调查中的应用社会调查是了解社会现象和社会问题的重要手段，而数学建模可以帮助我们统计调查数据，分析得出结论。
例如，我们可以利用数学模型来分析人口统计数据，揭示人口的增长趋势和分布规律，为城市规划和社会保障提供参考；还可以通过数学模型来分析社会心理调查数据，了解人们对特定问题的态度和观点，为社会问题的解决提供建议。
综上所述，初中数学中的数学建模能够应用数学方法解决实际问题，并为实际应用提供科学依据。
通过数学建模的学习，可以培养学生的创新思维和实际应用能力，提高他们解决实际问题的能力。
初中数学教学中建模的应用
初中数学教学中建模的应用一、数学建模的理论支持根据实际问题的特点和建模的目的，对问题进行必要的简化，抽出其中的条件，并用精确的语言提出一些恰当的问题假设。
继而在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
利用获取的相关数据，对模型的所有参数做出计算（估计）。
对所得的结果进行数学上的分析。
将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。
如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。
如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
二、数学建模的目的应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
学习建模目的与课标在培养学生应用问题方面的目的相一致。
(1)体会数学的应用价值，培养数学的应用意识； (2)增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力； (3)了解数学知识的发生过程，培养数学创造能力。
三、实际问题中模型的建立，确认实际问题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力.属于水平数学化的范畴，也是学生常常无法很好完成的障碍。
在初中阶段和实际联系比较密切的我认为主要有方程（组），不等式，函数，统计概率，几何计算等。
在这方面如能理解应用好建模知识，对解决数学问题无疑会起到事半功倍的目的，尤其对于一些中等学生，分析能力相对欠缺，如能使其学会用模型解决问题，将会使其找到学习数学应用题的方法，对进一步学好数学的自信心方面将有很大帮助。
(一) 方程模型列方程解应用题，一般应有审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等几个步骤.下面从几个不同的侧面选讲列方程的应用题，方程模型是初中数学最重要的模型之一。
以下就实际应用题说一说列方程解应用题的技能和技巧.例1 某人骑自行车从A 地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小时9千米的速度走平路到B 地，共用55分钟.回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B 地到A 地共用211小时，求A 、B 两地相距多少千米？（解法1） 解：（选间接元）设坡路长x 千米，则下坡需依题意列方程：解之，得x=3.答：A 、B 两地相距9千米.此解法把平路的的长用两种不同的代数式表示，从而列出含x 的等式，即方程。
初中数学课堂的数学建模
初中数学课堂的数学建模数学建模是在解决实际问题过程中，运用数学方法和技巧将问题抽象化，建立合适的数学模型，以便更好地分析和解决问题。
在初中数学课堂上，数学建模也扮演着重要的角色。
本文将探讨初中数学课堂中数学建模的应用。
1. 高中数学课堂中的问题解决方法在高中数学课堂上，老师经常遇到需要解决实际问题的情况。
而数学建模提供了一种系统的方法，可以帮助老师解决这些问题。
首先，要对实际问题进行合理的抽象，将其转化为数学模型。
然后，可以根据模型进行分析和计算，得出问题的解决方案。
最后，将解决方案进行实际应用，并对结果进行评估和调整。
2. 数学建模在数学教学中的应用数学建模在数学教学中有广泛的应用。
首先，通过数学建模，学生可以将数学知识应用到实际问题中去，提高学习的兴趣和动力。
其次，数学建模可以培养学生的科学思维和解决问题的能力。
通过不断地实践和探索，学生可以锻炼自己的思维能力，并培养创新精神。
此外，数学建模还可以帮助学生在实际问题中发现数学的美丽和实用性，增强他们对数学学科的兴趣和理解。
3. 数学建模在数学教学中的案例以下是一个简单的例子，说明数学建模在数学教学中的应用。
假设班级里有60名学生，班里要举办一次篮球比赛。
为了公平起见，班级决定将学生分成5个小组，每个小组有12名学生。
学生们希望每个小组的身高尽量均匀，但并不要求严格相等。
请问，应该如何分组才能满足要求？为了解决这个问题，首先需要进行合理的抽象。
将要求抽象为数学模型，即找到一种分组方法，使得每个小组的身高差尽量小。
然后，可以根据模型进行分析和计算。
可以计算所有可能的身高差，并选择身高差最小的分组方法。
最后，将解决方案进行应用并进行评估。
可以将解决方案与实际情况进行比较，看看是否满足要求。
如果满足要求，那么分组方法就是有效的；如果不满足要求，则需要进行调整。
通过这个简单的案例，我们可以看到，数学建模可以帮助学生将抽象问题转化为具体的数学计算过程，并通过计算得出解决方案。
数学建模在初中数学教学中的应用
提高学生学习效果。
因此，在初中数学教学中，教师要做好数学建模研究工作，转变教学方式，打造特色化教学模式，以有效实现数学教学目标。
关键词：数学建模；初中数学；课堂教学；应用研究由于初中阶段的学生在逻辑思维方面还存在一定的不足，所以在教学中教师要及时更新教育思想与方法，提升学生学习能力，帮助学生掌握数学知识点，发挥数学建模作用，在简化数学问题的同时促进学生掌握解题技巧，从而提高学习效果。
一、初中生数学建模中存在的问题研究发现，目前一些初中生表现出了数学建模素养不高的现象，尤其是在分析问题、解决问题能力等方面存在一定的不足。
所以在教育教学中，教师要找出学生出现这一现象的原因，做好转变工作。
首先，一些学生心理方面存在一定的障碍。
由于数学知识有着抽象性与逻辑性较强的特点，很容易让学生对数学知识产生戒备心，甚至表现出自信心不足等现象，在面对数学知识时也就会产生厌烦的心理。
其次，一些学生存在思维局限性现象。
初中数学问题复杂程度增加，需要学生找出相应的数量关系，以抽象思维来解决问题。
但是由于一些学生的直接思维能力与抽象思维能力不足，影响了他们对数学知识的理解，影响了学生建模能力的提升。
最后，学生在数量分析方面存在一定的不足。
受基础知识的限制，数量关系、数形结合等很容易对建模产生直接的影响，最终也会影响到学生的学习效果。
二、在初中数学教学中应用数学建模的措施（一）启发学生建模思想由于数学知识有着抽象性与逻辑性较强的特点，所以一些学生在学习中表现出了许多的问题。
因此，教师就要利用数学问题来培养学生的自主学习能力，鼓励学生进行实践探索，在帮助学生掌握数学现象的同时提出自己的问题，通过准确分析与研究来解决问题，形成建模思想。
所以，培养学生问题意识已经成了建模思想形成的关键所在。
教师也要及时为学生构建适宜的教学情境，让学生主动探索数学知识。
首先，营造学习环境。
由于这一阶段学生思维比较活跃，能够对新鲜事物产生浓郁的好奇心，所以教师要利用学生这一特点，向学生提出实际问题，锻炼学生问题意识。
数学建模思想在初中数学教学中的应用
数学建模思想在初中数学教学中的应用数学建模是将数学知识和技能应用于实际问题的过程，其重点是解决实际问题，而不是限于某个单一的理论或技巧。
在初中数学教学中，数学建模的思想对学生的数学素养和综合能力的提升有着重要的意义。
数学建模的基本过程数学建模由问题的建立、问题的分析、数学模型的建立、数学模型的求解、在原问题上的应用五个过程组成：1. 问题的建立问题的建立是将实际问题转化为数学语言描述的过程，目的是明确解决的问题，并为问题的研究提供基础。
2. 问题的分析问题的分析是对建立好的问题进行分析，了解问题背景，确定问题的相关因素，明确解决问题的目标。
3. 数学模型的建立数学模型的建立是将问题转化为数学模型的过程，数学模型是实际问题的抽象表示，包括数学公式、符号、变量等元素的组合。
4. 数学模型的求解数学模型的求解是对数学模型进行求解的过程，这一过程重要的是选取合适的数学方法，并利用计算机进行数值计算。
5. 在原问题上的应用在原问题上的应用是将求解好的数学模型反过来应用于原问题的过程，其结果是对于原问题得到了更深刻的认识和理解。
数学建模在初中数学教学中的应用1. 提高学生数学学科素养数学建模是将所学数学理论和技巧应用于现实问题的过程，这种应用不仅是对所学知识和技能的综合运用，也是对所学知识和技能的深度掌握和理解。
数学建模的过程能够培养学生的创新意识，增强解决实际问题的能力，提高学生数学学科素养。
2. 促进跨学科交叉应用数学建模是一种跨学科应用，所建立的模型几乎涉及到所有学科，如物理、化学、生物等。
在初中数学教学中，可以将数学建模思想引入到不同学科中，促进学科之间的交叉应用，提高学生综合能力。
3. 拓宽学生思维方式数学建模可以拓宽学生的思维方式，使其不仅了解基础的数学知识和技能，还能够从问题本身出发，思考问题的本质，寻求解决问题的方法。
这种思维方式不仅对数学学科有益，也对其他学科有着重要的启示意义。
4. 培养学生创新意识数学建模是一种创新的过程，需要学生从问题本身出发，寻找解决问题的方法。
数学建模在初中数学教学中的应用研究
数学建模在初中数学教学中的应用研究引言：数学建模作为数学教学的一种新方法，逐渐受到了教育界的重视。
它通过将数学与实际问题相结合，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
本文将探讨数学建模在初中数学教学中的应用研究，并分析其优势和存在的问题。
一、数学建模在初中数学教学中的意义数学建模是将数学与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题的过程。
在初中数学教学中，数学建模能够帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，培养学生的实际问题解决能力。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，提高对数学的兴趣和学习动力。
二、数学建模在初中数学教学中的应用案例1. 实际问题的建模通过引入实际问题，让学生自己思考并建立数学模型，能够帮助学生更深入地理解数学概念。
例如，通过让学生分析某个地区的人口增长情况，让学生建立人口增长的数学模型，从而培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 数学概念的实际应用通过将数学概念应用于实际问题中，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
例如，通过让学生解决一个涉及到比例关系的实际问题，让学生理解比例的概念，并将其应用于实际生活中。
3. 多学科交叉应用数学建模还可以与其他学科进行交叉应用，帮助学生更好地理解学科间的关系。
例如，通过与物理学的结合，让学生研究物体的运动规律，从而培养学生的跨学科思维能力。
三、数学建模在初中数学教学中的优势1. 培养学生的实际应用能力数学建模能够培养学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，提高学生的实际应用能力。
2. 培养学生的解决问题的能力通过数学建模，学生需要分析问题、建立数学模型、解决问题，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
3. 提高学生对数学的兴趣数学建模将数学与实际问题相结合，使学生更加直观地感受到数学的实际应用，从而提高学生对数学的兴趣。
四、数学建模在初中数学教学中存在的问题1. 教师的培训和素质数学建模需要教师具备一定的数学知识和实际问题解决能力，但目前教师的培训和素质存在一定的问题，需要加强。
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浅谈初中教学中数学建模的应用
摘要】新的课程标准提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生
全面而持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学
的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题构建
成数学模型并进行解释与应用的过程、进而使学生获得对数学理解的同时在思维
能力，情感、态度，价值观方面得到进步和发展。
数学建模思想的教学顺应了当
前素质教育和新课程标准改革的需要，数学建模的教学必将为中学数学课堂教学
改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。
【关键词】初中教学；教学建模；应用
数学模型作为解决应用类问题最有效手段之一，但初中学生的知识有限，在初中阶段推行模
型教学要贴近学生的实际。
下面我谈谈数学建模的方法与步骤。
第一步，弄清实际问题。
包
括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目的。
第二步，根据问题
的特点和目的，作出某些合理的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题得以化简。
第三步，
建模。
在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，建立起相应的数
学结构。
第四步，在所建模型的基础上进行推理或演算，求出问题的结果。
纵观整个教学过程，模型方法的渗透做到了有步骤、有计划的层层铺垫与孕育，使学生经历了对问题进行抽象——建立数学模型——利用模型原理——应用数学模型的全过程。
一、方程思想
新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有
效的数学模型。
这即是方程的思想在初中数学中的应用，它要求我们能够从问题的数量关系
入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）使问题获解。
①根据数学的定义性质，公式等，将问题转化为方程（组）求解。
②将几何图形的问题转化为方程问题解。
③利用列方程（组）解应用题。
二、不等式（组）的思想
例如：商场出售的A型冰箱每台售价2190元，日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价
比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算。
（使用期限10年，每年365天，每度电0.40元计算）
（析：设商场打x折，则可得解）
三、函数思想
新课标提出，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系变化，结合对函数
关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能用一次函数，二次函数等来解决简单
的实际问题。
在学习了正、反比例函数、一次函数和二次函数后，学生的头脑中已经有了这
些函数的模型。
因此，一些实际问题就可以通过建立函数模型来解决。
（一）创设函数模型，进行方案设计例1：某中学要印刷本校高中录取通知书，有两个印刷
厂前来联系制作业务。
甲厂优惠条件是每份定价1.5元，八折收费，另收900元制版费；乙
厂的收费条件是每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙都规定，
一次印刷数量至少是500份，如何根据印数数量选择比较合算的方案？若印刷数量为2000
份，应选择哪个？费用是多少？
（方案设计题是基础知识与基本技能结合比较紧密的一类应用题。
此题不仅充分运用了函数
的思想，又用到分类讨论思想。
其形式上表述生产、销售、规划等问题十分贴近生活，是近
年来中考热点问题）
（二）利用函数性质求最值
例2：华师大版数学九年级下，课本P24，习题2。
某商人开始时将进价为每价8元的某种商品按10元出售，每天可出售100件，他想采用提
高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种商品每提高1元，则每天的销售量就会减少10件。
1、写出售价x元/件与每天所得利润y元之间的函数关系式。
2、每件售价为多少元时，才能使一天利润最大。
结束语
初中九年级义务教育《数学课程标准》强调，“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解
基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型，估计，求解验证
解的正确性和合理性的过程”从而感受数学与实生活的紧密联系，同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，使学生能成为学习的主体。
因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯，增强应用知识的意识，培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的能力。
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