6.2二次函数的图象和性质(4)(江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春)

例1.在同一坐标系中画出二次函数y=-3(x-1)2, y=-3(x+2)2和y=-3x2的图象.
归纳：二次函数y=a(x-h)2的图象有什么性质？
巩固练习
1.二次函数y=2（x+5）2的图像是 开口 ，对称轴是 ，当x= y有最 值，是 .
， 时，
2.二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线 y= -3x2向 平移 口 ，对称轴是 个单位得到的；开 ，当x= 时，
初中数学九年级上册（苏科版）
6.2 二次函数的图象和性质(4)
兴化市板桥初级中学 顾厚春
温故知新
1.二次函数y=x2+c的图象是什么？ 答：是抛物线
2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 增减性 函数
对称 开口方向 轴
a＞0
向上
顶 点 y的 在对称 坐 标 最值 在对称 轴右侧
轴左侧
（0，0） 是0 （0,0） （0,c） （0,c）
巩固练习
7.将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数 的图象，在向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象. 8.函数y=（3x+6）2的图象是由函数 的图象 向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称 轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的 增大而增大，当x= 时，y有最 值是 .
小组交流：设计关于抛物线几个问题.
巩固练习
5.将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函 数解析式是 ；将函数y=3（x－4）2的 图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ； 6.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛 物线y=- 3（x-h）2的图象，则 a= ， h= .若抛物线y= a（x-4）2的顶点A，且 与y轴交于点B，抛物线y= - 3（x-h）2的顶点是M， 则SΔ MAB= .
y有最
值，是
.
巩固练习
3.将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到 函数 的源自文库像，其对称轴 是 ，顶点是 ，当x 时，y随x 的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.
4.将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单 位后得到函数 的图像，其顶点坐标 是 ，对称轴是 ， 当x= 时，y有最 值，是 .
最小值 y随x的增
大而减小 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减小 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减小
y轴 y轴 y轴 y轴
y=ax2
a＜0
a＞0
向下 向上 向下
最大值 y随x的增 是0
大而增大
最小值 y随x的增 是C
大而减小
y=ax2+c
a＜0
最大值 是C
y随x的增 大而增大
典例研习
小组交流：设计关于抛物线几个问题.
课堂小结
结合函数图像回顾y=a（x-h)2（a≠0） 具有哪些性质？