2014年上半年中小学教师资格考试 数学(初中)
[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷一、单项选择题1 曲线y=x3+x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。
（A）y=2x+1（B）y=4x—1（C）y=4x+2（D）y=3x2 欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。
（A）平移变换（B）轴对称变换（C）旋转变换（D）投影变换3 积分的值是( )。
4 设随机变量X的数学期望｜E(X)｜＜+∞，下列等式中不恒成立的是( )。
（A）E(E(X))=E(X)（B）E(X—EX)=0（C）E(X+EX)=2EX（D）E(X2)=(E(X))25 设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为( )。
6 设函数下列结论正确的是( )。
（A）D(x)不是偶函数（B）D(x)是周期函数（C）D(x)是单调函数（D）D(x)是连续函数7 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是( )。
（A）图形的性质（B）图形的变化（C）图形与位置（D）图形与坐标8 “三角形内角和180°”，其判断的形式是( )。
（A）全称肯定判断（B）全称否定判断（C）特称肯定判断（D）特称否定判断二、简答题9 设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)10 求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。
(提示：做变量替换z≈+)11 证明=1(a＞0，a≠1)12 简要论述《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。
13 下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
三、解答题14 设三维空间中椭圆(1)证明的中心为原点，并求的长轴和短轴的长度。
(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得与给定椭圆全等。
2014年江西教师招聘考试中学数学真题答案解析
2014年江西教师招聘考试中学数学真题答案解析中公江西教师网为考生整理了5月18日江西教师招聘中学数学笔试真题答案解析【2014江西教师招聘面试备考指导专题/zg/jx_jzms/】【5月28日 YY36531 江西教师招聘面试备考讲座-数学学科】【5月29日 YY36531 江西教师招聘面试备考讲座-英语学科】第一部分：客观题1.【答案】C【解析】-0.5的绝对值等于0.5，而0.5×2=1，故2是0.5的倒数，答案为C。
2.【答案】A【解析】如果一个命题的题设是另外一个命题的结论，而原命题的结论是另外一个命题128.【答案】B【解析】=4,4的算术平方根是2. 9.【答案】D 10.【答案】D【解析】在一次函数的解析式中b 的值是函数图形与y 轴交点的纵坐标。
作图可知，函数图形与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，故选择答案D 。
11.【答案】D 12.【答案】C 13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】D 16.【答案】D【解析】答案D 中，我们设x=2，y=5，带入求值即可。
AB 的中点，所以CB=4，B 点时候离A 最远。
取从D 点走到C 点，距离24.【答案】B【解析】由题可知，当x=0时方程不成立，则x 是不为0的数。
将方程310x x --=移项得到31x x -=，左右两边同时除以x ，得到211x x-=。
此时方程的解即为二次函数211y x x=-=和反比例函数y 的交点的横坐标。
作图，可知二次函数和反比例函数只有一个交点。
25.【答案】D【解析】当m=1时，方程是一元一次方程，有且只有一个实数根，故选项ABC均错误。
当m=0时，将m带入方程，此方程是一元二次方程，求其判别式等于0，故有两个相等的实数根。
26.【答案】D【解析】分类讨论。
利用相似三角形对应边成比例解题。
（1）P点在B、D之间。
令PD=x，则BP=4-x。
故344xx=-或者344xx=-，此时x只有一个解。
2014年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年安徽省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 教学设计题 6. 案例分析选择题1．设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6，7}，全集U=A∪B，则集合(A∩B)的元素共有( )。
A．3个B．4个C．5个D．6个正确答案：B解析：A∪B={1，2，3，4，5，6，7)，A∩B={2，3，4)，b(A∩B)={1，5，6，7}，元素个数为4。
2．为得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点( ) A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度正确答案：C解析：y=log2+2=log2(x+2)一log24=log2(x+2)一2，由函数图象平移规则可得将函数y=log2x的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到函数y=log2的图象，故选C。
3．=( )。
A．1B．C．lgeD．ln10正确答案：A解析：∫1edx=lnx｜1e=lne—ln1=1。
4．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0)的图象如下图所示，则ω=( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：由函数图象知，函数的四分之一个周期是}，函数最小正周期是。
5．某工厂一月份生产产品100万个，第一季度共生产产品364万个，设工厂二、三月份平均每个月的产品增长率为x，那么x满足的方程是( )。
A．100(1+x)2=364B．100+100(1+x)+100(1+x)2=364C．100(1+2x)=364D．100+100(1+x)+100(1+2x)=364正确答案：B6．设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)，则( )。
教师资格考试2014年上半年(中学)综合素质真题及答案
2014年上半年中小学教师资格考试综合素质试题（中学）注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共29小题。
每小题2分，共58分）在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.黄老师向民间艺人学习地方戏曲，并将这些内容引入到音乐课教学中，这种做法体现了黄老师具有（）。
A.校本教研的意识B.课程开发的意识C.长善救失的意识D.示范引领的意识2.高一入学开始，班主任王老师便通过各种渠道，深入了解班上每一个同学，并据此指导学生制定三年发展规划。
这说明王老师关注（）。
A.学生发展的差异性B.学生发展的互补性C.学生发展的平衡性D.学生发展的顺序性3.班主任孙老师经常对学生说“知识改变命运，分数才是硬道理”，他自己出钱设立了“班主任基金”用于奖励每次考试成绩前三的学生。
孙老师的做法（）。
A.正确，成绩是评价学生的重要依据B.正确，物质奖励具有良好的激励功能C.不正确，考试成绩不能衡量学生的素质D.不正确，成绩不是评价学生的唯一标准4.政治课上，杨老师误把“事物是普遍联系的”表述成“世界上任何两个事物都是有联系的”。
对此口误，恰当的处理方法是（）。
A.为了保面子，将错就错B.坚持实事求是，马上纠正C.如果学生不问，不予纠正D.为了赶教学进度，课后再说5.某中学对违反校规的同学进行罚款，该校的做法（）。
A.合法，学校有自主管理学生的权利B.合法，是塑造优良的有效手段C.不合法，侵犯了学生及其监护人的财产权D.不合法，罚款之前应该得到主管部门的许可6.依据《教师法》教师最基本的权利是（）。
A.管理学生权B.科研学术活动权C.民主管理权D.教育教学权7.教师王某在课堂上使用方言而不是普通话进行教学，王某的教学行为（）。
A.合法，只要课堂教学效果好，用哪种语言教学无所谓B.合法，都是当地学生，用方言教学更容易与学生沟通C.不合法，教师授课应该使用普通话D.不合法，违反教师应当弘扬优秀文化传统的规定8.某县教育局为将一所初级中学打造成示范学校，将全县最优秀的教师都调配给该学校，该县教育局的做法（）。
2014年上教师资格证高级数学真题及答案
然后我们来交流探索结果。 （学生们纷纷结成 4--5 人一组，开展小组学习，大约经历了 8 分钟，期间教师参与了部分小组
的讨论和指导） 师：现在我们请各个小组汇报探索结果。 问题： （1）该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念，对此你有何看法？并说明理由。
（10 分） （2）请对该教师的课堂提问作出评析。（10 分）
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．方程 5 − 1 = 0 的 5 个根在复平面上是一个正五边形的顶点。
（1）求方程 x4 x3 x2 x 1 0 的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。 1
（提示：做变量替换 z=x+ ）
x
（2）利用（1）的结论，计算单位圆的内接正五边形的边长。
F b ，又 (x)在[a，b]连续。所以选 B。 4．【答案】C。解析：平面上一个点变换，如果保持点之间的距离不变，则称之为保距变换。
其中反射、平移、旋转都是保距变换。A，为平移变换，B 为旋转变换，C 为沿 y 轴方向的错切变
换，D 为先对称变换再平移变换。故选 C。
2．【答案】D。解析：由罗尔中值定理可得：若函数 f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且
f(a)=f(b)，则存在 ∈(a，b)，使 f ' ( ) 0 。故选 D。
3．【答案】B。解析：
b a
(x) dx = 0 可知
(x)的原函数 F(x)在区间[a，b]的端点值相同即 F a
=
2014 年上半年中小学教师资格考试
数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1．【答案】A。解析：由已知得y， = 3x2 + 2，则其在（1，2）处切线的斜率为 k = 5，又切线 过点（1，2）则其方程为 5x − y − 3 = 0。
2014年上教师资格证初中数学真题及答案
=
，下列结论正确的是（ ）。
0， 为无理数
A． 不是偶函数
B． 是周期函数
C． 是单调函数
D． 是连续函数
7．下列不属于《义务教育数学课程标准（2011 年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内
容的是（ ）。
A．图形的性质
B．图形的变化
C．图形与位置
8．“三角形内角和 180°”，其判断的形式是（ ）。
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设三维空间中 为
2+
2=
2
，
=
（1）证明 的中心为原点，并求 的长轴和短轴的长度；（5 分）
（2）证明：任给一个椭圆，存在参数 R 和 k，使得 与给定椭圆全等。（5 分）
四、论述题（本大题 1 小题，15 分）阅读案例，并回答问题。
15．如何认识数学的抽象性（7 分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合 实例谈谈你的看法。（8 分）
（2）针对该生情况，请你设计一个辅导教学片段（可以为师生问答形式），并说明设计意图；
（8 分）
（3）除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答（至少列举两种）？（4 分）
六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分）
17．初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。 针对上述内容，请完成下列任务： （1）分析“分数”在分式教学中的作用；（8 分） （2）设计三道分式方程题；（8 分） （要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方 程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图） （3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法；（4 分） （4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10 分）
2014年上半年真题(综合素质)中学教师资格证
综合素质（中学）2014年上半年真题 (；考试时间120分钟满分150分）姓名!^一考试地点：考场号:归属区县:―、单项选择题（本大题共29小题，每小题2分，共58分）在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，错选、多选或者未选均 无分。
1.黄老师向民间艺人学习地方戏曲，并将这些内容引人到音乐课教学中，这种做法体现了 黄老师( )。
A.校本教研的意识B.课程开发的意识C.长善救失的意识D.示范领导的意识2.高中一年级学生刚人学，班主任王老师就通过各种渠道，深人了解班级每个学生的情况， 并据此制定个人三年发展规划，这种做法表明王老师关注( )。
A.学生发展的差异性B.学生发展的互补性C.学生发展的平衡性D.学生发展的顺序性3.班主任孙老师经常对学生说："知识改变命运，分数才是硬道理。
"他自己出钱设立了 "班主任基金"，用于奖励每学期末前三名的学生，孙老师的做法( )。
A.正确，物质奖励具有良好的激励作用B.不正确，考试成绩不能衡量学生的综合素质C.正确，考试成绩是衡量学生的重要依据D.不正确，考试成绩不是评价学生的唯一指标4.政治课上，老师误把"事物是普遍联系的"表述成"世界上任何两个事物都是联系的"， 恰当的处理方式是( )。
A.为了面子，将错就错 B .坚持实事求是，马上纠正C.如果学生不问，不予纠正D.为了教学进度，课后再说5.某中学对违反校规的学生罚款，该校的做法( )。
A.合理，学校有自主管理学生的权利B.合法，塑造了良好校风的有效手段C..不合法，侵犯了学生及其监护人的财产权(领准考证的区县）D.不合法，罚款之前应得到主管部门的许可6.根据《中华人民共和国教师法》，教师最基本的权利为( )。
A.管理学生权B.教育教学权C.学术自由权D.民主管理权7.教师王某在课堂上使用方言而不是普通话教学，王某的教学行为( )A.合法，只要课堂教学效果好，用哪种语言教学无所谓B.合法，都是当地学生，用方言更易与学生交流C.不合法，教师在教学过程中应使用全国通用的普通话D.不合法，违反了教育应弘扬优秀文化传统的规则8^某教育局为将一所初级中学打造成示范学校，将全县所有的优秀教师调配给该校，该县教育局的做法( )。
2014教师业务考试参考资料--初中数学
2014教师业务考试参考资料--初中数学2014年初中数学教师考试理论知识试题第一部分1：义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学——人人都能获得必须的数学——不同的人在数学上得到不同的发展2：新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。
3：数学教学要关注学生的已有知识和经验。
4：数学教学活动，教师是“组织者”“引导者”和“合作者”。
5：新课程内容与传统内容比较，《数学课程标准》增加了知识与现实生活的联系，同时也删去部分难度较大和比较陈旧的内容。
6：“组织者”包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。
7：“引导者”包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先进经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，思想碰撞等。
8：“合作者”包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。
9：自主学习是对学习本质的概括，可理解为学生自己主宰自己的学习，不同于教师为学生做主的学习。
高质量的数学自主学习不完全等同于学生自学。
10合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。
11：什么是探究学习？所谓探究学习，即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似学术（或科学）研究的情景，通过学生自主、独立的发现问题，试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识技能、情感与态度地发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
12：实施合作学习应注意的几个问题？（1）确定适当的合作学习内容核问题（任意），合作学习是一种学习方式，也是一种手段，学习方式与所学内容互相适应，不是所有的学习领域和学习主题都需要合作学习的方式。
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2014年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（初级中学） 注意事项:
1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.曲线31y x x =++在点(1，3)处的切线方程为（ ）。
A.21y x =+
B.41y x =+
C.42y x =+
D 3y x =
2.欧式平面2R 上的下列变换不是保距变换的（ ）。
A.平移交换
B.轴对称变换
C.旋转变换
D.投影变换
3.积分
⎰dx 的值是（ ）。
A.1 B.4π C. 2π D.12
4.设随机变量X 的数学期望()E X <+∞，下列等式中不恒成立的是（ ）。
A.(())()E E X E X =
B.()0E X EX -=
C.()2E X EX EX +=
D.22
()(())E X E X =
5.设112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y 为平面上不共线的三点，则三角形ABC 的面积为（ ）。
A.12AB AC ⋅
B.
12112233111x y x y x y C.
12AB AC ⋅ D.12(cos )AB AC ⋅ 6.设1,()0,
D x ⎧=⎨⎩
）。
A.()D x 不是偶函数
B.()D x 是周期函数
C.()D x 是单调函数
D.()D x 是连续函数
7.下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是（ ）。
A.图形的性质
B.图形的变化
C.图形的位置
D.图形与坐标
8.“三角形内角和180◦
”，其判断的形式是（ ）。
A.全称肯定判断
B.全称否定判断
C.特称肯定判断
D.特称否定判断
二、简答题（本大题共5题，每小题7分，共35分） 9.设1(),(0,)1x f x dt x t
⎧=∈+∞⎨⎩，证明：
（1）()f x 在其定义域内单调增加；
（2）11,1xy y dt dt x t t =⎰⎰且111111xy x y dt dt dt t t t
=+⎰⎰⎰
10.求方程43210x x x x ++++=的四个复根中落在第一象限的那个跟，要求用根式表达。
（提示：做变量替换1z x x
=+
）
11.证明1(0.1)n a a =>≠
12.简要论述《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的空间观念的含义。
13.下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
缺图P8
三、简答题（本大题1小题，10分）
14.设三维空间中椭圆222
:x y R z kx
Γ⎧+=⎨=⎩
（1）证明Γ的中心为原点，并求Γ的长轴和短轴的长度。
（5分）
（2）证明：任给一个椭圆，存在参数R 和k ，使得Γ与给定椭圆全等。
（5分)
四、讨论题（本大题1小题，15分）阅读案例，并回答问题。
15.如何认识数学的抽象性（7分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法。
（8分）
五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。
16.案例：
下面是某位同学用开方法解方程的过程。
求2
(31)40x +-=方程中的值
解：2(31)40x +-=
移项2(31)4x +=
开平方312x +=
移项31x = 所以13
x = 问题：
（1）该同学的解题过程哪步错了？分析其原因。
（8分）
（2）针对该生情况，请你设计一个辅导教学片断（可以为师生问答形式），并说明设计意图。
（8分）
（3）除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答（至少列举两种）？（4分）
六、教学设计题（本大题1小题，30分）
17.初中数学“分式”包括三方面教学任务：分式、分式的运算、分式方程。
针对上述内容，请完成下列任务：
（1）分析“分数”在分式教学中的作用。
（8分）
（2）设计三道分式方程题。
（8分）
（要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图）
（3）指出解分释放中所蕴含的数学思想方法。
（4分）
（4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。
（10分）。