第二十章数据的分析教案全章
第20章数据的分析(教案)
一、教学内容
第20章数据的分析
1.数据的收集与整理
-教材第20.1节：认识数据，了解数据的来源，学会用表格和图表整理数据。
-教材第20.2节：运用不同的调查方法收集数据，掌握简单随机抽样和分层抽样。
2.数据的描述
-教材第20.3节：学习使用平均数、中位数、众数描述数据集的集中趋势。
-与教材关联：教材鼓励学生在学习过程中进行合作交流，培养学生的团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集与整理：重点在于让学生掌握数据的来源、整理方法以及调查收集数据的基本技巧。例如，如何设计调查问卷、如何运用随机抽样和分层抽样等。
-与教材关联：教材第20.1节和第20.2节讲述了数据的来源、整理及收集方法。
在教学过程中，教师应针对这些难点和重点内容，运用生动的案例、实际操作和小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握本章知识。同时，注重培养学生在实际情境中运用数据分析的能力，提高其学科核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的分析》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据数据做出决策的情况？”（例如：购物时比较商品的价格和性能）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据分析的奥秘。
-与教材关联：教材通过案例和练习，引导学生运用数学知识进行数据分析，提高学生的数学思维能力。
3.实践应用能力：使学生掌握数据分析的基本方法，并能将其应用于解决实际生活中的问题，培养学以致用的实践能力。
-与教材关联：教材第20章设置实际问题，让学生在实践中运用数据分析的方法，提高解决问题的能力。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
第20章 数据的分析教案(共6课时)
第20章 数据的分析 第1课时——加权平均数一、教学目标通过实例了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析． 二、教学重点：了解加权平均数的意义，会计算加权平均数教学难点：会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析 三、教学过程： （一）讲授新课 平均数和加权平均数 1、权的概念（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ； （3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ； 归纳：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。
如数据20的权是 ，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x ”读作：“x 拔” 总结：n 个数的加权平均数：一般说来，如果在n 个数中， 出现 ， 出现次，…， 出现 次， 则 kkk f f f f x f x f x x ..................212211+++++=其中 、 … …、 叫做权。
2、加权平均数的求法：例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：（分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）解：∵总耕地面积=总人口=∴人均耕地面积=例题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（13∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，1x 1f 2x 2f k x kf 1f 2f k f合计份。
）解：x甲 = = ，x= = ，乙∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（二）课堂练习：1、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。
第二十章 数据的分析教案全章(精品)
八年级（下）数学教案《数据的分析》马娟单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
下面是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
人教版八年级数学第20章-数据的分析-教案
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数（2课时）一、问题引入：1、一般地，对于n 个数n x x x x ......,,321，我们把 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 .2、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的 .二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( ) A. 3 B. 4 C. 23 D. 64、某市的7月下旬最高气温统计如下（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( ) A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分三、例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h ，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 . （2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .四、课堂检测：1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。
2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 数学活动》教案_23
数学活动第二十章数据分析一、活动导入我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计知识.其实统计与生活实际有紧密的联系.我们身边就有大量的统计问题.本节活动课我们将按课前安排的调查内容中涉及我们自身的某些数据(如数学成绩、阅读量、运动时间等)展开活动.二、活动目标（1）经历数据收集、整理、描述和分析的过程，能根据数据分析的结果做出科学的判断和预测，并在这一过程中学会统计知识和它的实际意义.（2）通过数学活动的经历，增强培养学生应用数学知识解决问题的意识，培养团结协作的精神.重点：实际数据的收集、整理、描述和分析，做出正确的判断和科学预测.难点：对获得的数据经过整理后做出正确的分析和预测.三、活动过程活动1 全班五个小组分别对全班同学五个方面的调查调查有两种方式：抽样调查和全面调查将全班分成五个小组，每个小组提出一个可以在课内调查的统计问题，五组分工如下：a.第一组对班级月考数学成绩进行调查；b.第二组对班级同学身高进行调查;c.第三组对班级同学每天用手机时间进行调查；d.第四组对班级本学期阅读课外书籍册数进行调查;e.第五组对班级每天运动时间进行调查.f.第六组对班级同学体重进行调查.活动步骤:a.各小组根据要统计的项目，组内交流设计一个合理的统计表；b.各组将记录的数据进行整理、分析、计算，然后小组交流，并讨论后得出正确结论；c.每个小组推选一名同学面向全班交流汇报,将调查过程和结果向全班介绍和展示；d.将各组统计、分析的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.e.评选最佳活动小组和个人.活动2 调查全班同学每分钟脉搏次数①按课前安排将全班同学分为五个活动小组；②每个小组分别测量本组同学的每分钟脉搏次数，得到几组数据；③求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；④与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数；⑤介绍你所在小组的数据收集与分析过程；⑥你得出哪些结论？依据是什么？⑦谈谈你对用样本估计总体的认识.随堂练习（多媒体）课堂小结谈谈本节课的收获课后作业完成练习册中的习题。
人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动教学设计
（1）小组合作：让学生分组，选择一个实际问题，进行数据收集和整理。
（2）数据处理：引导学生运用统计图表、平均数、中位数、众数等方法对数据进行处理。
（3）数据分析：指导学生从数据中发现规律，解释生活现象，提出合理建议。
4.总结与反思：让学生分享学习心得，总结数据分析的方法和技巧，反思数据分析在生活中的应用。
接着，教师简要回顾之前学过的数据收集、整理、描述、分析的基本概念，为新课的学习做好铺垫。在此基础上，教师引入本节课的教学目标，即掌握数据分析的方法及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知阶段，教师将结合课本内容，详细讲解以下知识点：
1.数据收集：介绍数据的来源、收集方法等，强调数据的真实性和准确性。
2.培养学生严谨、客观、科学的求知态度，树立正确的价值观，认识到数据分析在决策、预测等方面的重要性。
3.通过对生活实际问题的探讨，培养学生关注社会、关爱他人、服务社会的责任感。
教学设计：
1.导入：以生活中的实例导入，如学校运动会成绩、班级成绩等，让学生认识到数据分析在实际生活中的应用。
2.基本概念：讲解数据的收集、整理、描述、分析等基本概念，引导学生运用所学知识对实际问题进行处理。
（3）激励评价：注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养他们的自信心和成就感。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，教师将运用生活实例引发学生对数据分析的兴趣。教师展示一组关于学生身高、体重的数据，并提出问题：“如何描述这组数据的集中趋势和离散程度？”引导学生思考数据背后所反映的信息。通过这个实例，让学生认识到数据分析在生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣。
（2）运用所学方法对数据进行整理、描述和分析，可以使用统计图表、平均数、中位数、众数等。
第二十章数据分析教案
第二十章数据的解析20． 1数据的集中20．均匀数第 1均匀数(1)1．使学生理解并掌握数据的和加均匀数的观点．2．使学生掌握加均匀数的算方法．要点会求加均匀数．点“ ”的理解．一、复入某校八年共有 4 个班，在一次数学考中参照人数和成以下：班 1 班 2 班 3 班 4 班参照人数40424532均匀成80818279求校八年学生在次数学考中的均匀成．下述算方法能否合理？什么？1x＝4× (79 ＋ 80＋81＋ 82) ＝均匀数的观点及算公式：x ＋ x ＋ x ＋⋯＋ xn一般地，假如有n 个数 x ， x ， x ，⋯， x，有 x＝123，此中 x 叫做 n 个数的123n n均匀数，作“x 拔”．二、授新：一家企业打算招聘一名英文翻，甲、乙两名者行了听、、、写的英水平，他的各成 ( 百分制 ) 如表所示 .者听写甲85788573乙73808283(1) 假如家企业想招一名合能力的翻，算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？(2) 假如家企业想招一名笔能力的翻，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？于 (1) ，依据均匀数公式，甲的均匀成：85＋ 78＋ 85＋ 73＝ 80.25 ，4乙的均匀成73＋ 80＋ 82＋ 83＝ 79.5.4因甲的均匀成比乙高，所以取甲．于 (2) ，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立，明各成的“重要程度”有所不一样，、写的成比听、的成更为“重要”．所以，甲的均匀成85× 2＋ 78× 1＋85× 3＋ 73× 4＝ 79.5 ，2＋1＋ 3＋4乙的均匀成73× 2＋ 80× 1＋82× 3＋ 83× 4＝80.4.2＋1＋ 3＋4因乙的均匀成比甲高，所以取乙．上述(1) 是利用均匀数的公式算均匀成，此中的每个数据被同样重要．而(2) 是依据需要不一样型的数据予与其重要程度相的比重，此中的2， 1， 3， 4 分称听、、、写四成的，相的均匀数79.5 ，分称甲和乙的听、、、写四成的加平均数．一般地，若n 个数x1， x2，⋯， x n的分是w1， w2，⋯，w n，x1w1＋ x2w2＋⋯＋x n w nw1＋ w2＋⋯＋ w n叫做 n 个数的加均匀数．三、例解【例 1】教材第112 例 1【例 2】了定某种灯泡的量，此中100 只灯泡的使用寿命行了量，果以下表：(位：小 )寿命450550600650700只数2010301525求些灯泡的均匀使用寿命．解：些灯泡的均匀使用寿命：450× 20＋ 550× 10＋600× 30＋650× 15＋ 700× 25x＝＝597.5(小)20＋ 10＋ 30＋ 15＋ 25四、稳固1．在一个本中， 2 出了 x1次， 3 出了 x2次， 4 出了 x3次， 5 出了 x4次，个本的均匀数 ________．【答案】 2x1＋ 3x2＋4x 3＋ 5x4x1＋ x2＋ x3＋ x42．某人打靶，有 a 次打中 x ， b 次打中 y ，个人均匀每次中靶________．ax＋ by【答案】a＋b五、堂小：你学到了什么新知？生 1：数据的和加均匀数的观点．生 2：掌握加均匀数的算方法．⋯⋯均匀数是中的一个重要观点，新教材着重学生在活的程中领会均匀数的本内涵，理解均匀数的意，展学生的念，鉴于以上，我在中突出了学生在详细情境中领会什么要学均匀数，着重引学生在的背景中理解均匀数的含，在比、察中掌握均匀数的特色，而运用均匀数解决，认识它的价．第 2 课时均匀数(2)1．加深对加权均匀数的理解．2．会依据频数散布表求加权均匀数，解决一些实质问题．3．会用计算器求加权均匀数的值．要点依据频数散布表求加权均匀数．难点依据频数散布表求加权均匀数．一、复习导入采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题以下：(1)请同学们阅读教材中的研究问题，依照统计表能够读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是如何确立的？(3)第二组数据的频数 5 指什么呢？(4)假如每组数据在本组中散布较为均匀，每组数据的均匀值和组中值有什么关系？设计企图 (1) 主假如想引出依据频数散布表求加权均匀数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似代替一组数据中的均匀值时，频数恰巧反应这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例 2】某跳水队为认识运动员的年纪状况，作了一次年纪检查，结果以下：13岁8人，14岁16人， 15 岁 24 人， 16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的均匀年纪( 结果取整数 ) ．解：这个跳水队运动员的均匀年纪为x＝13× 8＋ 14× 16＋ 15× 24＋ 16×2≈14(岁)．8＋ 16＋ 24＋ 2【例 3】某灯泡厂为丈量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50 只灯泡．它们的使用寿命以下表所示，这批灯泡的均匀使用寿命是多少？使用寿命 /x/ h600≤ x＜10001000 ≤x＜14001400 ≤x＜18001800 ≤x＜22002200 ≤x＜2600灯泡只数51012176解析：抽出的50 只灯泡的使用寿命构成一个样本，能够利用样本的均匀使用寿命来预计这批灯泡的均匀使用寿命．解：依据表格，能够得出各小组的组中值，于是800× 5＋ 1200× 10＋1600× 12＋2000 × 17＋ 2400× 6x＝50＝ 1672，即样本均匀数为 1672.所以，能够预计这批灯泡的均匀使用寿命大概是1672 h.三、稳固练习某校为了认识学生做课外作业所用时间的状况，对学生做课外作业所用时间进行检查，下表是该校八年级某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表.所用时间 t( 分钟 )人数0＜ t ≤10410＜ t ≤20620＜ t ≤301430＜ t ≤401340＜ t ≤50950＜ t ≤604求： (1) 第二组数据的组中值是多少？(2)该班学生均匀每日做数学作业所用的时间．【答案】解： (1)15(2)该班学生均匀每日做数学作业所用时间为5× 4＋ 15×6＋ 25× 14＋ 35× 13＋ 45× 9＋ 55× 4x＝＝30.8(分钟)4＋ 6＋14＋ 13＋9＋ 4四、讲堂小结1．加权均匀数的应用．2．依据频数散布表求加权均匀数．3．学会用计算器求加权均匀数的值．在统计中算术均匀数常用于表示对象的一般水平，它是描绘数据集中程度的一个统计量，它能够反应一组数据的一般状况，也能够用它进行不一样组数据的比较，以看出组与组之间的差异，可见均匀数是统计中的一个重要观点．鉴于这一认识，这节课着重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，着重数学与生活的联系．二、创建有效的数学学习方式，理解均匀数的意义，学会均匀数的算法．中位数和众数第 1 课时中位数和众数( 1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．要点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数解析数据信息，做出决议．一、复习导入前面已经和同学们研究了均匀数这个数据代表．它在解析数据的过程中担当了重要的角色，今日我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在解析数据的过程中又起到如何的作用．二、解说新课下表是某企业员工月收入的资料.月收入 / 元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个企业员工月收入的均匀数；(2)若用 (1) 算得的均匀数反应企业全体员工月收入水平，你以为适合吗？师：同学们知道如何计算这个企业员工月收入的均匀数吗？生：依据加权均匀数，能够求出这个企业员工月收入的均匀数为：45000＋ 18000＋10000＋ 5500× 3＋5000× 6＋ 3400＋3000 × 11＋ 1000＝ 6276.1＋1＋ 1＋ 3＋6＋ 1＋ 11＋ 1师：很好！那么用第(1) 问中算得的均匀数来反应当企业全体员工的月收入水平，你以为合理吗？生：不合理．由于在这25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在6276 元以上，而此外22 名员工的收入都在 6276 元以下．所以，用月收入的均匀数反应全部员工的月收入水平不合理．师：这位同学解析得很好！那么应当选择什么数据来反应当企业员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数能够更好地反应这组数据的集中趋向．将一组数据依照由小到大( 或由大到小 ) 的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则称位于中间地点的数为这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，则称中间两个数据的均匀数为这组数据的中位数．利用中位数解析数据能够获取一些信息．比如，上述问题中将企业25 名员工月收入数据由小到大摆列，获取的中位数为3400，这说明除掉月收入为3400 元的员工，一半员工收入高于3400 元，另一半员工收入低于3400 元．【例 1】教材第117 页例 4师：方才我们学习中位数，下边我们再来学习一个反应数据集中趋向的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数占有许多的重复数据时，众数常常能更好地反应当组数据的集中趋向．【例 2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量如表所示．你能依据表中的数据为这家鞋店供给进货建议吗？尺码 / cm22232425销售量/ 双12511731解析：一般来讲，鞋店比较关怀哪一种尺码的鞋的销售量最大，也就是关怀卖出的鞋的尺码构成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码构成一个样本数据，经过解析样本数据能够找出样本数据的众数，从而预计这家鞋店销售哪一种尺码的鞋最多．解：由表能够看出，在鞋的尺码构成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即cm 的鞋销售量最大，所以能够建议鞋店多进cm的鞋．三、稳固练习1．数据 8， 9，9， 8，10， 8， 9， 9，8， 10，7， 9， 9， 8 的中位数是 ________，众数是 ________．【答案】992．一组各不同样的数据23， 27，20， 18，x， 12，它的中位数是21，则x 的值是 ________．【答案】223．数据92， 96， 98， 100， x的众数是96，则此中位数和均匀数分别是()A．97，96B．96，C．96，97D．98，97【答案】 B4．假如在一组数据中，23， 25，28， 22 出现的次数挨次为3， 5，3， 1，并且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，25B．23，24． 25， 25．23， 25C D【答案】 C四、讲堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们解析数据信息，做出决议．本次教课中，我经过指引学生在认识中位数和众数的意义以后，让学生利用中位数和众数的知识解决实质问题，交流了知识与实质生活的联系，让学生领会到中位数与众数知识的适用性．第 2 课时中位数和众数(2)1．进一步认识到均匀数、众数、中位数都是数据的代表．2．认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异．要点认识均匀数、中位数、众数之间的差异．难点灵巧运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，是描绘一组数据集中趋向的量．它们各有自己的特色，能够从不一样的角度供给信息，在实质应用中，需要解析详细问题的状况，选择适合的量反应数据的集中趋向．此外要注意：(1)均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)均匀数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的改动都会相应地惹起均匀数的改动；(4)中位数仅与数据的摆列地点有关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向；(5)实质问题中求得的均匀数、众数、中位数应带上单位．二、例题解说【例 1】在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数．解：众数 90 分中位数 85 分均匀数分【例 2】公园里有甲、乙两群旅客正在做集体游戏，两群旅客的年纪以下：( 单位：岁 )甲群： 13， 13，14， 15，15， 15，16， 17，17.乙群： 3， 4， 5， 5， 6， 6， 36， 55.(1)甲群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应甲群旅客年纪特色的是 ________；(2)乙群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应乙群旅客年纪特色的是________．解： (1)151515众数(2)15 5.5 5， 6中位数【例 3】教材第119页例 6三、稳固练习某企业的33 名员工的月薪资 ( 以元为单位 ) 以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320薪资5500500035003000250020001500(1)求该企业员工月薪资的均匀数、中位数、众数；(2) 假定副董事长的薪资从5000 元提高到20000 元，董事长的薪资从5500 元提高到30000 元，那么新的均匀数、中位数、众数又是多少？( 精准到元 )(3)你以为应当使用均匀数和中位数中的哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？【答案】 (1)20911500 1500 (2)32881500 1500 (3) 中位数或众数均能反应当企业员工的薪资水平，由于企业中少量人的薪资额与大部分人的薪资额差异较大，这样致使均匀数与中位数误差较大，所以均匀数不可以反应这个企业员工的薪资水平．四、讲堂小结1．认识均匀数、中位数、众数之间的差异．2．灵巧运用这三个数据代表解决问题．本节课第一从复习均匀数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特色和合用条件，为防止太甚抽象，在后边设计的例题中都有这些统计量的应用，培育学生应用数学的意识．数据的颠簸程度1．认识方差的定义和计算公式．2．理解方差观点的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的颠簸大小．要点方差产生的必需性和应用方差公式解决实质问题．点理解方差的观点并会运用方差的公式解决．一、情境入1．同学看下边的：( 幻灯片出示 )科院划某地适合的甜玉米种子．种子，甜玉米的量和量的定性是科院所关怀的．认识甲、乙两种甜玉米种子的有关状况，科院各用10 自然条件同样的田行，获取各田每公的量( 位：t ) 以下表所示 .甲乙依据些数据估，科院哪一种甜玉米种子呢？上边两数据的均匀数分是x 甲≈ 7.54 ， x 乙≈ 7.52 ，明在田中，甲、乙两种甜玉米的均匀量相差不大．由此能够估出个地域栽种两种甜玉米，它的均匀量相差不大．了直地看出甲、乙两种甜玉米量的散布状况，我把两数据画成下边的1和 2.：比上边的两幅能够看出，甲种甜玉米在各田的量波大，乙种甜玉米在各田的量集中地散布在均匀量邻近，从中看出的果可否用一个量来刻画呢？就是我本所要学的内容——方差．教明：从上边看到，于一数据，除需要认识它的均匀水平外，经常需要认识它的波大小 ( 即偏离均匀数的大小 ) ．2．方差的观点教解：了描绘一数据的波大小，能够采纳不只一种法，比如，能够先求得各个数据与数据的均匀数的差的，再取其均匀数，用个均匀数来权衡数据的波大小，往常，采纳的是下边的做法：在一数据中，各数据与它的均匀数的差的平方的和的均匀数是s2，那么我用21222s ＝ [(x 1－x) ＋ (x 2－ x) ＋⋯＋ (x n－x) ]n来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差．一数据的方差越大，明数据的波越大；数据的方差越小，明数据的波越小，教要解析公式中每一个元素的意，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的观点以后，再回到了引例中，通算甲、乙两种甜玉米的方差，依据理明哪一种甜玉米的量更好．教示范：两数据的方差分是2＝（ 7.65 －222s 甲）＋（－ 7.54 ）＋⋯＋（－ 7.54 ）≈ 0.01 ，102＝（－222s 乙）＋（－ 7.52 ）＋⋯＋（－ 7.52 ）≈ 0.002.10然 s 甲2＞ s 乙2，即甲种甜玉米的波大，与我从 1 和 2 看到的果一致．由此可知，在田中，乙种甜玉米的量比定．正如用本的均匀数估体的均匀数一，也能够用本的方差来估体的方差．所以能够推，在个地域栽种乙种甜玉米的量比甲种的定．合考甲、乙两个品种的均匀量和量的定性，能够推个地域比适合栽种乙种甜玉米．做使学生深刻地领会到数学根源于践，又反来作用于践，不使学生学数学生厚的趣，并且培育了学生用数学的意．二、例解【例 1】教材第125 例 1【例 2】教材第127 例 2【例 3】 ( 幻灯片出示 ) 已知两数据：甲：10乙：10分算两数据的方差．学生自己手算，求均匀数激学生用化公式算，找一名学生到黑板算．解：依据公式可得1x 甲＝ 10＋8( － 0.1 ＋0.3 － 0.2 ＋ 0.1 ＋ 0.4 ＋ 0－ 0.2 － 0.3)1＝10＋× 0＝ 1081x 乙＝ 10＋8(0.2 ＋ 0－ 0.5 ＋ 0.3 ＋ 0.5 －0.4 － 0.2 ＋ 0.1)1＝10＋× 0＝ 108s21222甲＝8－ 10) ＋－ 10) ＋⋯＋－10) ] 1＝8(0.01 ＋ 0.09 ＋⋯＋ 0.09)1＝8× 0.44 ＝212－ 10)22s 乙＝－ 10) ＋ (10＋⋯＋－10) ]81＝8(0.04 ＋ 0＋⋯＋ 0.01)1＝8× 0.84 ＝从 s 甲2＜ s 乙2知道，乙数据比甲数据波大．三、稳固1．已知一数据2， 0，－ 1， 3，－ 4，数据的方差________．【答案】 62．甲、乙两名学生在同样的条件下各射靶10 次，命中的数以下：甲： 7， 8， 6， 8， 6， 5，9， 10，7， 4乙： 9， 5， 7， 8， 7， 6，8， 6， 7， 7算，两人射数的均匀数同样，但s 甲2________s 乙2，所以确立 ________去参加比．【答案】＞乙四、堂小1．知小：通的学，我知道了于一数据，有只知道它的均匀数不，需要知道它的波大小，而描绘一数据的波大小的量不只一种，最常用的是方差．2．方法小：求一数据方差的方法：先求均匀数，再利用均匀数求方差．本次教课在解决引例，通数据的解析，从前学的知不可以解决新，引出矛盾，里了小的，学生在交流中获取启，而使学生的思生碰撞，生新的火花，真实体“不一样的人，在数学上获取不一样的展”．1、一知半解的人，多不谦逊；见多识广有本事的人，必定谦逊。
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人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。
(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
下面就是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。
:求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法就是否合理？为什么？x =41(79+80+81+82)=80、5 五、例习题分析:例1与例2均为计算数据加权平均数型问题,因为就是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较,所以这里应该让学生搞明白问题中就是否有权数,即就是选择普通的平均数计算还就是加权平均数计算,其次若用加权平均数计算,权数又分别就是多少？例2的题意理解很重要,一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用,它们的作用与权的意义相符,实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习: 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,2,结果如下表:(单位:小时)求这些灯泡的平均使用寿命？ 答案:1、x 小关 =79、05 x 小兵 =80 2、 x =597、5小时七、反馈练习:1、在一个样本中,2出现了x 1次,3出现了x 2次,4出现了x 3次,5出现了x 4次,则这个样本的平均数为 、2、某人打靶,有a 次打中x 环,b 次打中y 环,则这个人平均每次中靶 环。
八、作业布置:3、一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,试判断谁会被公司录取,为什么？4、在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分。
已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人？ 答案:1、432143215432x x x x x x x x ++++++ 2、ba byax ++ 3、甲x =86、9 2x =96、5乙被录取 4、 39人九、板书设计: 十、课后反思:要使学生更好的去理解权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子。
比如:初二、五班有4个小组,在一次测验中第一组有7名同学得了99分,1名同学得了61分,第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解,能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大,从而理解权的意义。
18、1数据的代表18、1、1平均数(第二课时)一、教学目标:1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点与难点的突破方法: 1、重点:根据频数分布表求加权平均数 2、难点:根据频数分布表求加权平均数 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、 课堂引入采用教材原有的引入问题,设计的几个问题如下:(1)、请同学读P140探究问题,依据统计表可以读出哪些信息 (2)、这里的组中值指什么,它就是怎样确定的？ (3)、第二组数据的频数5指什么呢？(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀,比组数据的平均值与组中值有什么关系。
五、随堂练习1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表就是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表第二十章数据的分析教案全章该公司每人所创年利润的平均数就是多少万元？ 2、下表就是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平八、作业布置:3、为调查居民生活环境质量,环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位:分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数。
答案60、54分贝,以及这样代替的好处、不妨举一,比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据,它的范围就是41≤,41、42、43、44…60个出现1次,那么这组数据的与为41+42+…恰好为1020≈1010,即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等,而且这样做的最大好处就1860 噪音/分贝80 70 50 40 90身高(cm)18、1、2 中位数与众数(第一课时)一、教学目标1、认识中位数与众数,并会求出一组数据中的众数与中位数。
2、理解中位数与众数的意义与作用。
它们也就是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点与难点的突破方法:1、重点:认识中位数、众数这两种数据代表2、难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题,而就是在复习与延伸中位数的定义过程中拉开序幕的,本人很同意这种处理方式,教师可以一句话引入新课:前面已经与同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究与认识数据代表中的新成员——中位数与众数,瞧瞧它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析教材P144例4,从所给的数据可以瞧到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。
因此,首先应将数据重新排列,通过观察会发现共有12个数据,偶数个可以取中间的两个数据146、148,求其平均值,便可得这组数据的中位数。
教材P145例5,由表中第二行可以查到23、5号鞋的频数最大,因此这组数据的众数可以得到,所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习1某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数与众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,您认为合理不？如果不合理,请您制定一个合理的销售定额并说明理由。
,销售台数如表所示:根据表格回答问题:商店出售的各种规格空调中,众数就是多少？假如您就是经理,现要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？答案:1、(1)210件、210件(2)不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽就是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适,因为它既就是中位数又就是众数,就是大部分人能达到的额定。
2、(1)1、2匹(2)通过观察可知1、2匹的销售最大,所以要多进1、2匹,由于资金有限就要少进2匹空调。
七、反馈练习1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数就是,众数就是2.一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数就是21,则X的值就是、3.数据92、96、98、100、X的众数就是96,则其中位数与平均数分别就是( )A、97、96B、96、96、4C、96、97D、98、97八、作业布置:4.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其她的数据,则这组数据的众数与中位数分别就是( )A、24、25B、23、24C、25、25D、23、25:请您根据上述数据回答问题:(1)、该组数据的中位数就是什么？(2)、若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案:1、9;2、22; 3、B;4、C; 5、(1)15、(2)约97天九、板书设计:十、课后反思:教学过程中注重双基,一定要使学生能够很好的掌握中位数与众数的求法,求中位数的步骤:⑴将数据由小到大(或由大到小)排列,⑵数清数据个数就是奇数还就是偶数,如果数据个数为奇数则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都就是最多且相同,此时众数就就是这多个数据。
18、1、2 中位数与众数(第二课时)一、教学目标:1、进一步认识平均数、众数、中位数都就是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点与突破难点的方法1、重点:了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点:灵活运用这三个数据代表解决问题。
三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法四、课堂引入:本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数与众数定义开始,为完成重点、突破难点作好铺垫,没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
五、例习题的分析:例题6中第一问就是在巩固平均数定义、中位数定义与众数的定义。
可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表,教师也可以顺便加一个发散性问题,一般地哪些词语就是指平均数、中位数与众数呢？例题6中的第二问学生一般不易想到,教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上,这样学生就不难回答了。