立体的投影及其表面交线

5’6’
4
6
2
3
5
1
2” 1” 4”6” 3”5” 7”
作图步骤: 一.分析 1 全贯 2 几根棱线参与相贯:
折点数= 2×参与相 贯的棱线数
二.求折点投影 V-积聚---直接求 H-不积聚---表面取点
三.连线 既在甲立体同一棱面;又 在乙立体同一棱面两点 相连; 甲立体棱面和乙立体棱 面均可见---实线
甲立体棱面和乙立体棱面均可见---实线 甲立体棱面和乙立体棱面任一不可见---虚 线 甲立体棱面和乙立体棱面均不可见---虚线 四.补全棱线的投影
例题2. 棱柱与棱柱相交（ok）
a‘
1‘
2‘
b‘ 5‘
3‘ 6‘
c’
4‘
c3 4
12 a
56 b
7.3 平面立体与曲面立体相交
• 一.相贯线性质 若干段平面曲线(直线)闭合. 每段平面曲线(直线)的转折点是平面立体的棱线
四.补全棱线的Байду номын сангаас影
7
例题1.棱柱与棱锥相交（ok）
1’2’ 8‘
7’
3’4’
5’6’
4
6
2
3
5
1
7
2” 1” 4”6” 3”5” 7”
例题2. 棱柱与棱柱相交
作图步骤: 一.分析 1 全贯 2 几根棱线参与相贯:
折点数= 2×参与相贯的棱线数 二.求折点投影
积聚---直接求 三.连线
既在甲立体同一棱面;又在乙立体同一棱面两 点相连;
1
2
1
例题5
1‘
4‘5’ 2‘3’ 6‘
3 5 1 4
2
7-10
1 23
§7-3 直线与立体相交
贯穿；贯穿点
一.直线与平面立体相交(ok)
2‘ 1‘
2 1
二.直线与曲面立体相交(ok)
a‘b’ 1‘2’ b
2 1 a
§第五章 立体与立体相交（ok）
7.1 概 述
相贯；相贯线；相贯点；相贯体。 全贯；互贯：公共表面。 实实相贯；实虚相贯；虚虚相贯。
1’
2‘3’
3“
67 4‘5’
7 5’
7 53
1 6 42
1“
2“ 64’
例题3.平面与圆锥相交(ok)
41 5
1
2
3
23
1 2 4 53
例题4平面与圆锥相交(ok)
2‘
5‘6’
3‘4’
6“
5“
1‘
46
1
2
5 3
例题5
89 67 12 5
34
９4 7
5
2
８1 6
3
92
18
5
4
3
例题5
2 12
第七章 立体的投影
§7-1平面立体的投影
一 棱柱体(正六棱柱) 1.棱柱的三面投影 2.棱柱表面的点 //棱线
二 棱锥体（正四棱锥） 1.棱锥的三面投影 2.棱锥表面的点
过锥顶 水平线
§7-2 平面与立体相交
一.平面与平面立体相交(jx,MV2)
1.平面与棱柱相交 2.平面与棱锥相交
例题1.平面与棱锥相交 ( ok）
立体的贯穿点; 空间折线(平面)的每一段线是两立体表面交线.
• 二.相贯线求法 1 求空间(平面)折线的折点; 2 求空间折线(平面)的每一段线.
例题1.棱柱与棱锥相交（ok）
d‘ 1’2’
e‘ 7’ 3’4’
a” a
4 2
3
1
7 b
f‘ 5’6’
c‘
c 6
5
2” 1” 4”6” 3”5”
作图步骤:
• 二.相贯线求法 1.特殊点：最高、最低；最左、最右； 最前、最后。 2.分界点：轮廓素线交点。 3.中间点：适当内插。
例题3 圆柱与圆柱相交
作图步骤: 一.分析
1.特殊点 2.分界点 3.中间点 二.求点投影 积聚---直接求 不积聚---表面取点 三.连线 随手依次---相邻素线的点相连 甲立体棱面和乙立体棱面均可见---实线 甲立体棱面和乙立体棱面任一不可见---虚线 甲立体棱面和乙立体棱面均不可见---虚线 四.补全轮廓素线的投影
对曲面立体的贯穿点;
每一段线平面曲线是平面立体的棱面与曲面立
体截交线.
• 二.相贯线求法 1 求转折点; 2 求每一段线平面曲线.
例题3. 三棱柱与圆锥相交（ok）
89 67 12
5 34
９4 7
5
2
８1 6
3
92
18
5
4
3
7.4 曲面立体与曲面立体相交（ok）
• 一.相贯线性质 闭合的空间曲线(平面曲线；直线).
• 相贯线是两立体表面的共有线,既在甲立体 表面,又在乙立体表面;同时相贯线又是甲乙 两立体表面的分界线.相贯线一般是闭合的.
• 两立体相贯分为全贯和互贯.
全贯产生两组闭合的相贯线;
互贯产生一组闭合的相贯线.
• 两立体相贯有三种形式:
实实相贯;实虚相贯;虚虚相贯.
7.2、平面立体与平面立体相交
• 一.相贯线性质 闭合的空间（平面）折线. 空间(平面)折线的折点是平面立体的棱线对另一
例题3 圆柱与圆柱相交
7.4.2 利用辅助平面法求相贯线
• 1.基本原理 • 2.作图步骤
例题4 圆柱与圆锥相交
1 56
34
2
4
6
2
1
35
1 6
4
5 QW
3
PW
2
例题5 圆柱与圆锥相交（机械）
1 56
234 2
8 46 21
7 235
6‘ a
6 a
1’
2’3‘
7’8‘ 4’5‘
bd d
8
3
5
1
2
4
7
b
yy
1“
3“
2“
8“ 5“ 6“ 4“ 7“
cd
yy
b
ac
c
二.平面与曲面立体相交
1.平面与圆柱相交（jx,MV2） 2.平面与圆锥相交
例题1. 平面与圆柱相交(ok)
3 5 7
57
1
2 4 6
46
例题2 .平面与圆柱相交（ok）
一.分析
1 全贯
2 几根棱线参与相贯:
折点数= 2×参与 相贯的棱线数
二.求折点投影
7”
V-积聚---直接求
H-不积聚---表面取
点
三.连线
既在甲立体同一棱面; 又在乙立体同一棱面 两点相连; 甲立体棱面和乙立 体棱面均可见---实 线 四.补全棱线的投影
例题1.穿孔棱锥（ok）
1’2’
7’
3’4’