工程制图基本立体及其表面交线
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工程制图 04-第三章-1基本立体及其表面交线(截交线)
例5.求三棱锥被P平面截切后的三投影。 平面截切后的三投影
s’
P
s’’
1’’
解题步骤：
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形. 利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2’’3’(3’’) Nhomakorabeaa’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
c
P
k a b
1
例4. 圆柱上线段的投影（P78例3-7）。
b’ B k’ C K d’ (b’’) (d’’)
k’’
S
C’ C’’
作图步骤： （1）在已知投影上取若干点，包 括特殊点（c’，k’，b’）和一般点 d’等; （2）画有积聚性的投影; （3）光滑连接侧投影各点， 并判断可见性。
c k d
请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形
工程制图立体投影及表面交线课件
保持物体间的相对位置关系
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
THANKS
感谢您的观看
绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
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绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
工程制图PPT【第3章 基本体的投影及表面交线】
e’
e”
b” b’
[例]完成圆锥被切割后的水平投影和侧面投影。
5’6’ 3 ’4’ 1 ’2 ’
6” 4”
2”
5” 3”
1”
2
4
6
5
1
3
圆球的截交线
投影面平行面与球相交
截交线总是圆
[例] 完成圆球被正垂面切割后的水平投影和侧面投影。
b’
b”
g’h’ c’d ’ e’f ’
a’
h” d”
f”
g” c”
结论1
结论2
相贯线向大圆柱 的轴线方向凸起
两圆柱相交
[例]求两圆柱的相贯
线。
1 ’ 5’ 6’ 3 ’ 2 ’4’
1 ”3” 5”6”
4”
2”
01 分析形状 02 作特殊点
03 作一般点
4
1
3
5
6
2
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ Ⅴ
Ⅵ Ⅱ
04 判断可见性 05 平滑连接 06 整理轮廓
两圆柱正交产生相贯线的形式 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交
外表面与内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3”
4”
2”
4
1
3
2
两内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3” 2”
4”
4
1
3
2
求圆柱被穿竖孔和横孔后的相贯线
圆柱与圆锥相交 [例]求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
3’
4’
5’7’
6’8’
1 ’2’
3“4”
7”8“
5”6“
1”
2”
第三章_基本体及表面交线
三角形线框。
二. 圆锥体及其表面的点
s'
s"
最左
最右
m΄
最后
(m˝)
辅助平面法 最前
s
m
②作最能反映形状、特征的图形 ①作三视图中的中心线 ⑤圆锥面的投影 ④顶点的投影 ③在V面、W面上作底面积聚投影
三、 圆球及其表面的点
形成：
圆母线绕直径旋转而成。
构成： 球由曲面所围成。 视图分析： 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显
的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成
曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲
面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。
一、圆柱及其表面的点 形成：
圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。
构成： 圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。 视图分析：
圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等
辅助平面法
P
2、辅助平面法
例 求圆台与圆球的相贯线
例5 求圆台与圆球的相贯线 。
分析：由于圆锥与 圆球的投影均无积聚性， 相贯线的点不能再用表 面取点法求得，须用辅 助平面的方法求取。 思路：用一个水平 辅助平面切割物体，与 圆锥相交为圆，与球相 交也为圆，两圆的交点 即为相贯线上的点。
2、辅助平面法 例 求圆台与圆球的相贯线 。 作图步骤： (1) 求特殊点：点I、II是 1’ 相贯线的最左和最右点， 也是最高和最低点，点III、 3’(4’) 5’(6’) 2’ IV是最前和最后点。 (2) 求一般点：相贯线V、 VI两点； 4 6 (3) 依次光滑连接相贯线 2 1 上各点； (4) 连线并判断可见性， 5 3 最后完成轮廓线的投影。
二. 圆锥体及其表面的点
s'
s"
最左
最右
m΄
最后
(m˝)
辅助平面法 最前
s
m
②作最能反映形状、特征的图形 ①作三视图中的中心线 ⑤圆锥面的投影 ④顶点的投影 ③在V面、W面上作底面积聚投影
三、 圆球及其表面的点
形成：
圆母线绕直径旋转而成。
构成： 球由曲面所围成。 视图分析： 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显
的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成
曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲
面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。
一、圆柱及其表面的点 形成：
圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。
构成： 圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。 视图分析：
圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等
辅助平面法
P
2、辅助平面法
例 求圆台与圆球的相贯线
例5 求圆台与圆球的相贯线 。
分析：由于圆锥与 圆球的投影均无积聚性， 相贯线的点不能再用表 面取点法求得，须用辅 助平面的方法求取。 思路：用一个水平 辅助平面切割物体，与 圆锥相交为圆，与球相 交也为圆，两圆的交点 即为相贯线上的点。
2、辅助平面法 例 求圆台与圆球的相贯线 。 作图步骤： (1) 求特殊点：点I、II是 1’ 相贯线的最左和最右点， 也是最高和最低点，点III、 3’(4’) 5’(6’) 2’ IV是最前和最后点。 (2) 求一般点：相贯线V、 VI两点； 4 6 (3) 依次光滑连接相贯线 2 1 上各点； (4) 连线并判断可见性， 5 3 最后完成轮廓线的投影。
工程制图习题集答案—第3章(基本体及其表面截交线)
作图要点：根据正面投影分别 求出三个截平面的另两面投影 ，补全半球的侧面投影，不可 见轮廓线画成虚线
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-18完成缺口圆球的水平投影和侧面投影
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-19完成被切复合体的正面投 影
3-20完成被切复合体的水平投 影
精品课件
第三章 基本体及其截交线
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-6完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同
(1)
(2)
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-7完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同 (1)
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-7完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同 (2)
圆，其水平投影和侧面投影
均为类似形（椭圆）
精品课件
作图要点：取椭圆截交线上 的若干点，根据正面投影分 别求出各点的另两面投影， 即求特殊点（截交线上最前 最后、最高最低点）和取一 般点（采用纬圆法或直素线 法求作圆锥表面点的水平投 影和侧面投影）；然后依次 光滑连接各点得到截交线投 影；最后补全圆锥的三面投 影
3-21完成顶针尖的水平投影
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-22完成被切复合体的侧面投影
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-14完成被切圆锥的水平投影和侧面投影 (2)
精品课件
第三章 基本体及其截交线
Байду номын сангаас
3-15完成缺口圆台的水平投影 3-16完成缺口圆锥的水平投影
和侧面投影
和侧面投影
精品课件
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-18完成缺口圆球的水平投影和侧面投影
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-19完成被切复合体的正面投 影
3-20完成被切复合体的水平投 影
精品课件
第三章 基本体及其截交线
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-6完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同
(1)
(2)
精品课件
第三章 基本体及其截交线
3-7完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同 (1)
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第三章 基本体及其截交线
3-7完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同 (2)
圆，其水平投影和侧面投影
均为类似形（椭圆）
精品课件
作图要点：取椭圆截交线上 的若干点，根据正面投影分 别求出各点的另两面投影， 即求特殊点（截交线上最前 最后、最高最低点）和取一 般点（采用纬圆法或直素线 法求作圆锥表面点的水平投 影和侧面投影）；然后依次 光滑连接各点得到截交线投 影；最后补全圆锥的三面投 影
3-21完成顶针尖的水平投影
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第三章 基本体及其截交线
3-22完成被切复合体的侧面投影
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第三章 基本体及其截交线
3-14完成被切圆锥的水平投影和侧面投影 (2)
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第三章 基本体及其截交线
Байду номын сангаас
3-15完成缺口圆台的水平投影 3-16完成缺口圆锥的水平投影
和侧面投影
和侧面投影
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工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件
的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和
工程制图第6章 立体表面的交线
第六章 立体表面的交线
第一节 平面与立体表面的截交线 第二节 两立体表面的相贯线
内容提要：当两个以上基本体组合到一起时，表面
上常会出现交线。画图时，为了准确表达形体的真实 形状，必须画出立体表面交线的投影。
6.1 平面与立体表面的截交线
截交线：平面切割立体时，平面与立体表面的交线称为截交线 掌握常见平面立体和回转体的截交线求法。 重点：求作截交线（为本课程的难点）
体被上截。切，求出截交线后
再取局部。
[ 10]
1'
例
2'
1” 2''
求
四 棱 6' 锥
3'(4') 5'
(4'') 6'' 3''
5''
被
截
切 后 的
6 (4)
1
俯
视
图
和
3
左
2
视 图
5 类似性检查 封闭性检查
1' 2'
6'
5' 3'(4')
1'' 2 ''
(4'')6 '' 3 ''
5''
6 (4)
3、平面切割体三视图画法及步骤
空间分析——什么样的基本体被何位置面切割， 出现了什么形状的截交线（平面多边形）。
投影分析——截交线投影特性：积聚性、类似 性、实形性（截交线为特殊面）
画切割体三视图——先补全基本体三视图，再 画截平面的积聚性投影（已知条件）；找出截 交线（非积聚性投影）上各顶点的投影（或交 线的投影），最后判别可见性，依次连线。
第一节 平面与立体表面的截交线 第二节 两立体表面的相贯线
内容提要：当两个以上基本体组合到一起时，表面
上常会出现交线。画图时，为了准确表达形体的真实 形状，必须画出立体表面交线的投影。
6.1 平面与立体表面的截交线
截交线：平面切割立体时，平面与立体表面的交线称为截交线 掌握常见平面立体和回转体的截交线求法。 重点：求作截交线（为本课程的难点）
体被上截。切，求出截交线后
再取局部。
[ 10]
1'
例
2'
1” 2''
求
四 棱 6' 锥
3'(4') 5'
(4'') 6'' 3''
5''
被
截
切 后 的
6 (4)
1
俯
视
图
和
3
左
2
视 图
5 类似性检查 封闭性检查
1' 2'
6'
5' 3'(4')
1'' 2 ''
(4'')6 '' 3 ''
5''
6 (4)
3、平面切割体三视图画法及步骤
空间分析——什么样的基本体被何位置面切割， 出现了什么形状的截交线（平面多边形）。
投影分析——截交线投影特性：积聚性、类似 性、实形性（截交线为特殊面）
画切割体三视图——先补全基本体三视图，再 画截平面的积聚性投影（已知条件）；找出截 交线（非积聚性投影）上各顶点的投影（或交 线的投影），最后判别可见性，依次连线。
《工程制图》补充 立体及其表面交线
7"
7 5
3
（3）平面与圆球相交
方法： 在球表面上取若干纬圆，求出纬圆与截平面的交点。
例11.求圆球截交线。
2' c'd' 7' 8' 3'4' 5'6' a'b 1 ' 4 8 b d 8 4" " 6 " d" 2" c" 7 3 " 5" " b " 1" a "
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面 ，截交线为圆；截交线的 水平投影和侧面投影均为 椭圆； 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ 、Ⅶ、 Ⅷ； 2．求出若干个一般点A、 B、C、D；
共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有 点的投影。 图例
曲面立体相贯线的性质图例
二、求曲面立体相贯线的方法 1.利用投影的积聚性
2.用辅助平面法
三、求相贯线的一般步骤
1.分析投影，求作相贯线上的特殊点。
确定交线 的范围
2.根据需要求出若干个一般点。
确定交线的 弯曲趋势
4 7 6
Ⅶ Ⅳ
Ⅵ
Ⅴ
1
8 3 5
2
Ⅰ Ⅷ
例5.作圆柱被截切后的水平投影。
3'4' 9'10' 5'6' 4" 10" 6" 8" 2" 3" 9" 5" 7" 1"
7'8'
1'2' 2 8 6 10 4
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任一直线称为圆锥面的素线。
A O1
在图示位置，俯视图为
a′
b′ （d）′ d
c′
d″
a″（c″）b″
一三圆(主 图和 视(和 考(面边影 性(面边２３４开１２１。要立 图"圆角锥的的底 基分的的的)高)))始形。体转点（利面 准布转点析判轮。形底S平SＢ向可画状由的画二用向可Ａ棱 。图与断廓另，面齐、轮见轮见、特出“高求线:三曲线”选两三的廓。S廓 。S征反长度三宽为Ｄ面素Ｃ视画线回线个角投的映对画）为相画为的线，出图，转对俯立正出。等视形影对图可的它它左轴！Ｗ视体Ｖ”主参见图的，投左前 为底两等边腰腰为分
a0
面都是积铅聚三垂成视面直图线,它概,们与念的五水边平形投的影边
重合。
CHENLI
动画演示
5
本节目录
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
⑵ 由三一棱个底锥面的和三若视干侧图棱
面组成。侧棱线交于有限远
的一点s— —锥顶。 s
)
a
s
棱锥处于图示位置时，
a
b其在棱(画 其底俯面(实 的(和 视１开２３４图 三形 水立 图")面视S)始)高参 个布B的 平。体（利图平考 投图C画A底 投画的由 二用为上B齐基 影:三面影出求高“C准 图”选正反及反。三视度长宽是，。画点垂映锥映）画对相图水画出Ａ顶底面。出正实等！平出左为面主”,形S另面。两，侧
a
●s
c
别条为转三圆向视锥轮图面廓概不线念同的方投向影的。两 转向轮廓线概念
CHENLI
b
8
本节目录
3.圆球
⑴ 圆球体的形成
8
O
⑵ 圆球球体的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分31三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分的))始的别—轮最面边个—称 参析判画布画大的的画—廓直是—中 考画与断视出图的转点圆出线圆三心基出曲径圆图球:水向可侧正；球素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为个的可Ｂ线ＣＡ左！的个俯投为画圆主见为，圆方三，向个它转和
3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长
对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。
4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。
• 立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体 表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
圆）。靠近轴线的半个母线圆
形三成视的图环概面念称内环面，远离轴
线的转半向个轮母廓线线圆概形念成的环面称 外环面。
CHENLI
10
本节目录
O1 A1
a0′ a(a0)
b0′ (d0)′ c0′ d(d0)
d0″ a0″(c0″)
b0″
为面映影 性(主 图和 考视(对它在开２１１４２３铅是实分的Ｖ前。要底 基Ｗ左"图立图) )高)始垂水形析判面边形面 准布（利。体轮ＡＢ示平的的与断画画状棱 。图线平的二用由的ＡＢ廓齐转点位曲特出线:求三“高Ｏ，面圆线选向可”、面置征反为三宽长度视素圆，。轮见回画ＣＤ的的映画）相对时线廓。图ＣＤ转出柱水圆可俯图立。等正出线的，Ｏ轴左！的平柱见参视体为”主，投圆顶投面柱面影的轴和为俯线底反视
个侧棱面为一般位置平面。
三视图概念
CHENLI
动画演示
6
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三、回转基本体
O
6
1.圆柱体
A
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆圆柱柱体体由的圆三柱视面图和两个底面组成。 ⑶ 轮廓线素线的投影分析 平称a行为′ 其与母的b中曲′线轴(d:面′)。线圆的O圆柱cO′可柱1面旋d见″面是转性上由a而″的(与直c成判″)轴线。断b线A″直A平1线绕行与A的它A1 任一直线称为圆柱面的素线.
CHENLI
2
本章目录
2
基本体概念 常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
CHENLI
3
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一、画基本体三视图的方法步骤
3
1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对
称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准；先画 出它们的三个视图（布图），注意要做到横平竖直。
2 .画出反映立体主要形状特征（实形）的视图。
§ 4-1 基本体的三视图 § 4-2 立体的表面取点 § 4-3 平面与立体相交—截交线 § 4-4 立体与立体相交—相贯线 § 4-5 基本体三维造型
本章小结
《制图》教CH材ENLＰI 69
1
返总目录
1
§ 4-1 基本体的三视图
概念 一、画基本体三视图的方法步骤 二、平面基本体 三、回转基本体
向轮三廓视线图的概投念影。
转向轮廓线概念
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9
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4.圆环
9
⑴ 圆环体的形成
⑵ 圆环体的的三表视面图是环面。
⑶ 其轮中廓：线环的面投是影圆与母曲线绕圆所 在平面上可，见且性在的圆判外断的一直线为 轴旋转而成。
图示位置的圆环，是圆心
为而迹影 性(影内(投环(可环32Ｏ成为开1)可环)影面分的)见面的的垂始见面上的的析判前，的轮左，的半投投正，直后投半画与断半廓右投外影影半影外曲外平圆于三线半影、 可不外不环环面素圆上轴视外不内见可环可面面的线环可环，见面见绕任线的图的可面见面下；的和；投投一意的！见和；的半投内影铅点水垂的平线运圆旋动（转轨纬
图积聚三成视一图个概圆念；在另两个
c(c0)
视图转上向分轮别廓是线两概个念矩形。
b(b0)
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7
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2.圆锥体
7
⑴ 圆锥体的组成
SO
⑵ 圆锥锥体体的由三圆视锥图面和底面组成。
⑶ 其轮中廓：线圆素锥线面的是投由影直分线析SA绕与它相 交 直的线与轴S曲●As线称面O为的O1母可旋线见转。性而圆的成●锥判s。 面断S 上称过为锥锥顶顶的，
CHENLI
4
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二、平面基本体
4
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
⑵ 由五上棱下柱两的个三底面视和图若干侧棱
面组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
在图示位置时,五棱柱的上
a0
a0
下中(和(图主开两反３４１２立"参要)高)始底映体利考布形平画面实由的用基图 画状齐“高三为形准:特出”选长度宽，征反视水（画点对画相的映图平五出Ａ正出等俯立左Ｏ！面边”主其视体画形,在）俯.后视侧图 棱视三图面图个。是。（投正二影求平图三。面）,其。余四个侧棱
A O1
在图示位置，俯视图为
a′
b′ （d）′ d
c′
d″
a″（c″）b″
一三圆(主 图和 视(和 考(面边影 性(面边２３４开１２１。要立 图"圆角锥的的底 基分的的的)高)))始形。体转点（利面 准布转点析判轮。形底S平SＢ向可画状由的画二用向可Ａ棱 。图与断廓另，面齐、轮见轮见、特出“高求线:三曲线”选两三的廓。S廓 。S征反长度三宽为Ｄ面素Ｃ视画线回线个角投的映对画）为相画为的线，出图，转对俯立正出。等视形影对图可的它它左轴！Ｗ视体Ｖ”主参见图的，投左前 为底两等边腰腰为分
a0
面都是积铅聚三垂成视面直图线,它概,们与念的五水边平形投的影边
重合。
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5
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2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
⑵ 由三一棱个底锥面的和三若视干侧图棱
面组成。侧棱线交于有限远
的一点s— —锥顶。 s
)
a
s
棱锥处于图示位置时，
a
b其在棱(画 其底俯面(实 的(和 视１开２３４图 三形 水立 图")面视S)始)高参 个布B的 平。体（利图平考 投图C画A底 投画的由 二用为上B齐基 影:三面影出求高“C准 图”选正反及反。三视度长宽是，。画点垂映锥映）画对相图水画出Ａ顶底面。出正实等！平出左为面主”,形S另面。两，侧
a
●s
c
别条为转三圆向视锥轮图面廓概不线念同的方投向影的。两 转向轮廓线概念
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b
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3.圆球
⑴ 圆球体的形成
8
O
⑵ 圆球球体的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分31三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分的))始的别—轮最面边个—称 参析判画布画大的的画—廓直是—中 考画与断视出图的转点圆出线圆三心基出曲径圆图球:水向可侧正；球素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为个的可Ｂ线ＣＡ左！的个俯投为画圆主见为，圆方三，向个它转和
3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长
对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。
4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。
• 立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体 表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
圆）。靠近轴线的半个母线圆
形三成视的图环概面念称内环面，远离轴
线的转半向个轮母廓线线圆概形念成的环面称 外环面。
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a0′ a(a0)
b0′ (d0)′ c0′ d(d0)
d0″ a0″(c0″)
b0″
为面映影 性(主 图和 考视(对它在开２１１４２３铅是实分的Ｖ前。要底 基Ｗ左"图立图) )高)始垂水形析判面边形面 准布（利。体轮ＡＢ示平的的与断画画状棱 。图线平的二用由的ＡＢ廓齐转点位曲特出线:求三“高Ｏ，面圆线选向可”、面置征反为三宽长度视素圆，。轮见回画ＣＤ的的映画）相对时线廓。图ＣＤ转出柱水圆可俯图立。等正出线的，Ｏ轴左！的平柱见参视体为”主，投圆顶投面柱面影的轴和为俯线底反视
个侧棱面为一般位置平面。
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三、回转基本体
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1.圆柱体
A
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆圆柱柱体体由的圆三柱视面图和两个底面组成。 ⑶ 轮廓线素线的投影分析 平称a行为′ 其与母的b中曲′线轴(d:面′)。线圆的O圆柱cO′可柱1面旋d见″面是转性上由a而″的(与直c成判″)轴线。断b线A″直A平1线绕行与A的它A1 任一直线称为圆柱面的素线.
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基本体概念 常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
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一、画基本体三视图的方法步骤
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1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对
称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准；先画 出它们的三个视图（布图），注意要做到横平竖直。
2 .画出反映立体主要形状特征（实形）的视图。
§ 4-1 基本体的三视图 § 4-2 立体的表面取点 § 4-3 平面与立体相交—截交线 § 4-4 立体与立体相交—相贯线 § 4-5 基本体三维造型
本章小结
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§ 4-1 基本体的三视图
概念 一、画基本体三视图的方法步骤 二、平面基本体 三、回转基本体
向轮三廓视线图的概投念影。
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4.圆环
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⑴ 圆环体的形成
⑵ 圆环体的的三表视面图是环面。
⑶ 其轮中廓：线环的面投是影圆与母曲线绕圆所 在平面上可，见且性在的圆判外断的一直线为 轴旋转而成。
图示位置的圆环，是圆心
为而迹影 性(影内(投环(可环32Ｏ成为开1)可环)影面分的)见面的的垂始见面上的的析判前，的轮左，的半投投正，直后投半画与断半廓右投外影影半影外曲外平圆于三线半影、 可不外不环环面素圆上轴视外不内见可环可面面的线环可环，见面见绕任线的图的可面见面下；的和；投投一意的！见和；的半投内影铅点水垂的平线运圆旋动（转轨纬
图积聚三成视一图个概圆念；在另两个
c(c0)
视图转上向分轮别廓是线两概个念矩形。
b(b0)
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⑴ 圆锥体的组成
SO
⑵ 圆锥锥体体的由三圆视锥图面和底面组成。
⑶ 其轮中廓：线圆素锥线面的是投由影直分线析SA绕与它相 交 直的线与轴S曲●As线称面O为的O1母可旋线见转。性而圆的成●锥判s。 面断S 上称过为锥锥顶顶的，
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二、平面基本体
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1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
⑵ 由五上棱下柱两的个三底面视和图若干侧棱
面组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
在图示位置时,五棱柱的上
a0
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下中(和(图主开两反３４１２立"参要)高)始底映体利考布形平画面实由的用基图 画状齐“高三为形准:特出”选长度宽，征反视水（画点对画相的映图平五出Ａ正出等俯立左Ｏ！面边”主其视体画形,在）俯.后视侧图 棱视三图面图个。是。（投正二影求平图三。面）,其。余四个侧棱