人教版六年级上册第五章圆知识点及习题
【推荐】人教版六年级英语上册第五单元知识点归纳及复习题-预习必备
Unit 5 What dose he do？一、单元词汇factory工厂 worker工人 postman邮递员 businessman商人police officer警察 Fisherman渔民 scientist科学家 pilot飞行员coach 教练country国家 head teacher校长 sea大海 stay保持（动词） university大学gym体育馆 if如果 reporter记者 use使用（动词） type打字（动词）quickly迅速地（副词） secretary秘书二、Part A课文导入Sarah：Is your father here【1】 today？Oliver：No. He’ s in Australia.Sarah：What does he do【2】?Oliver：He’s a businessman. He often goes to other countries.Sarah：And what does your mother do？Oliver：She’s a head teacher.Sarah：That’s nice.Oliver：Yeah. She ’ll be【3】 here today！Sarah：Do you want to be a head teacher，too？【4】Oliver：No，I want to be a businessman.1、here，副词，意为“这里”，其反义词为“there”那里Come here，kids. Let’s go to the nature park！孩子们，到这里来，我们一起去自然公园！2、What does he do？他做什么的？What do/does+主语+do？这是用来询问职业的常用句型，意为“某人做什么的？”，当主语为第三人称单数时，助动词用does。
其答语通常为：主语+be动词+ a/an +表示职业的名词。
人教版六年级上册数学第5单元 圆 第5课时 圆环的面积(习题课件)
3．小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的 横截面近似于圆，它的面积大约是多少？（选题 源于教材P71第4题）
125.6÷3.14÷2＝20(cm) 3.14×202＝1256(cm2) 答：它的面积大约是1256cm2。
7．已知图中阴影部分的面积是 6 dm2，求圆环的面积。
3.14×6＝18.84(dm2) 答：圆环的面积是 18.84 dm2。
2．求圆环的面积。 3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]＝235.5(cm2)
3．解决问题。 (1)有一个环形机器零件，横截面的外圆半径是 4 cm，
内圆半径是 3 cm，这个环形机器零件的面积是多少 平方厘米？ 3.14×(42－32)＝21.98(cm2) 答：这个环形机器零件的面积是 21.98 cm2。
提升点 2 环形面积的实际应用
6．小龙潭公园有一个圆形喷泉水池，其周长是 125.6 m， 喷泉水池的正中间有一个假山，假山在水中露出部分 的横截面是一个直径是 8 m 的圆形，求假山之外水面 部分的面积是多少平方米。
125.6÷3.14÷2＝20(m) 8÷2＝4(m) 3.14×(202－42)＝1205.76(m2) 答：水域部分的面积是 1205.76 m2。
(2)一个环形纸垫片的外圆直径是 16 cm，环宽是 4 cm， 这个环形纸垫片的面积是多少平方厘米？ 16÷2＝8(cm) 8－4＝4(cm) 3.14×(82－42)＝150.72(cm2) 答：这个环形纸垫片的面积是 150并填空。 学校“希望林”里有一个圆形花坛，花坛的直径是 12 m，在花坛周围修一条 2 m 宽的小路，小路的面积 是多少平方米？ 3.14×[(12÷2)2－22]＝100.48(m2) 答：小路的面积是 100.48 m2。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版六年级数学上册第五章《圆》复习题卷讲解课件
一.选择题
8．圆的周长是直径的（ B ）倍．
A．3.14
B．π
C．3.146
【分析】根据圆周率是圆的周长与直径的比值，即可得出圆的周长是直径的π倍． 【解答】解：根据圆周率是圆的周长与直径的比值，即可得出圆的周长是直径的π倍． A、C、D项可看作是π的近似数，不如B项答案准确． 答：圆的 周长是直径的π倍． 故选：B．
二.填空题
11．一个圆的周长总是它的直径的 π倍 ．
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的π倍；进而解答即 可． 【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍； 故答案为：π倍． 【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．
二.填空题
12．圆的周长是它的直径的 3 倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫 圆周率 ，常用字母 π 表示．它是一个 无限不循环小数，取两位小数是 3.14．
一.选择题
4．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ A ）
种比较合适．
A．120厘米×120厘米
B．120厘米×80厘米
C．3140平方厘米
D．314平方厘米
【分析】因为是一张直径1米的圆形桌面，所以需用的台布的边长应大于1米，对照给出的答案进行比较，得 出A适合；进而选择即可．
＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 【点评】此考查了圆的画法以及圆的周长和面积公式的应用．
谢谢您的观看！
二.填空题
13．用圆规画一个直径为2厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 1 厘米，所画圆的 周长是 6.28 厘米．
人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲 圆(思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练)(含答案)
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
六年级数学上册第五单元基础知识+练习题,各版本通
六年级数学上册第五单元基础知识+练习题，各版本通用人教版六年级上册第五单元知识点+练习1.用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
4.把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
5.一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条，直径是圆内最长的线段。
6.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍，d=2r。
半径长度是直径的一半，r=d÷2。
7.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
8.圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。
9.一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
10.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，π≈3.14.11.C圆=πd或C圆=2πr12.d=C÷π r=C÷π÷213.π≈3.14 1²π≈3.142π≈6.28 2²π≈12.563π≈9.42 3²π≈28.264π≈12.56 4²π≈50.245π≈15.7 5²π≈78.56π≈18.84 6²π≈113.047π≈21.98 7²π≈153.868π≈25.12 8²π≈200.969π≈28.26 9²π≈254.3410π≈31.4 10²π≈31414.半圆周长=圆周长×半径＋直径C半圆=πr+d半圆面积=圆面积÷2 S半圆=π²÷215.把一个圆沿着半径分成若干（偶数）等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
新人教版六年级数学上册第五单元圆的整理和复习
01
02
练习：求环形的面积
01
o
02
S阴=S正－S圆
03
组合图形的面积
1、判断：
（1）圆周率π就是3.14。 （ ）
（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）
2、填空题
3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积（ ）。
314m
2
62.8m
3cm
12.56dm
2
选择
在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪（ ）个 。 2 ②6 ③15
1 2
1 2
②
4、求下面的周长和面积。
r=5厘米
○
80
100
1、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，20分钟可以行多少米？ 解决问题
王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?
×
2
√
3
√
4
×
5
判断对错：
1.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长（ ）。 2.圆中最长的线段是圆的（ ）。 3.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。
（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。
（3）、在同一个圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。
半径或直径
圆心
2
轴对称
无数
无数
2倍
练习：1、填空
填空：
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
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六年级上册数学 专业讲义
第八讲 圆
基础知识
一、 认识圆
1、圆的定义 圆心O 半径r 直径d 。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）
3、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
2
1。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝
2
d
或r=d ÷2 二、圆的周长
1、圆的周长公式： C= πd ÷π
或÷ 2π
在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
3、区分周长的一半和半圆的周长：
（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r πr＋d 三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆的面积公式： S 圆 = πr 2
r 2
= S ÷ π
2 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2 或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 1
4 πr 2 4、环形的面积：圆环面积=大圆面积-小圆面积
一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．）
S 环 = π（R²－ｒ²）。
R ）和内圆的半径（r ） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
10、常用平方数结果
112 = 121 122
= 144 132 = 169 142 = 196 152
= 225
162 = 256 172 = 289 182 = 324 192
= 361
基础训练
一．“认真细致”填一填：
1．画圆时，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
2．在同一个圆里，所有的直径都（
），所有的半径都
（ ），直径的长度是半径的（ ）倍。
3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
4一个车轮的直径为55厘米 ，车轮转动一周，大约前进（ ）厘米。
5当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ ）厘米。
6、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）
7、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。
8、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。
12一个圆的周长是25.12cm ，它的面积是（ ）。
13．在一个长3dm 、宽2dm 的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。
周长是（ ）。
14．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm ，周长是24.84dm 。
这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
二、“对号入座”选一选： 1．下面正确的说法是（ ）。
A. π等于3.14。
B. 周长相等的两个圆，面积也相等。
C. 半径是2cm 的周长和面积相等。
2．在左图中，可以画（ ）条对称轴。
无数 3．画一个周长是6.28cm 的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）。
A. 2cm
B. 1cm
C. 3.14cm 4．周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形面积。
A. 小于
B. 大于
C. 等于 5．下面各图形，对称轴最多的是（ ）。
A. 正方形
B. 圆
C. 等腰三角形
6．求右图的周长，正确的列式是（ ）。
A. 2814.32÷⨯
B. 2)28(14.32
÷÷⨯ C. 82814.3+÷⨯
8．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）。
A. 1∶2
B. 1∶4
C. 1∶8
三．1、求下图中阴影部分的面积 2、用圆规画一个半径是1.2厘米的圆。
3、下面两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
7、计算下面图形阴影部分的面积。
（图中单位：cm ） （1） （2）
8cm
12cm
8cm
应用问题
1．一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地多少m2 2．一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。
通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？
3．用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？4．在一块半径是5m的圆形草地的中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地面积还剩下多少m2？
5．一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路面积是多少平方米？
6．一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
7、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。
（1）这个草坪的占地面积是多少？
（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？
（3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？
8、如图，已知正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
9、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
10、要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几？。