15.2.2分式加减说课稿
八年级数学上册15.2.2分式的加减课时2分式的混合运算教案新版新人教版
第十五章分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减课时2 分式的混合运算【知识与技能】(1)明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.(2)能灵活运用运算律进行简便运算.【过程与方法】经历分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算的过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳和运算的能力.【情感态度与价值观】体验知识的化归思想和转化思想，养成良好的思考问题的习惯.熟练地进行分式的混合运算.熟练地进行分式的混合运算.多媒体课件.让学生说出分数混合运算的顺序.学生思考、交流，回答问题，并类比分数的混合运算法则猜想分式的混合运算法则.(教师板书课题)探究：分式的混合运算教师出示投影：计算：学生类比分数混合运算的顺序，独立练习，小组内互相交流.教师可提示两种思路：思路一：能约分的先约分，再利用同分母分式的减法法则计算.利用除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算，约分即可得到结果.思路二：将除法变为乘法，运用乘法分配律计算.教师引导学生比较，归纳得出：式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除，最后相加减.(教师板书)接着教师出示教材P141例7：教师引导学生用笔标出运算的先后顺序，再由学生完成练习.教师适时讲解、板书解题过程.接着教师出示教材P141例8：计算：学生首先确定运算顺序，然后自己独立完成，教师给予分析：对于(1)，重点分析把m+2化成.对于(2)，学生互相检查将除法变为乘法时，除式的分子、分母是否颠倒，检查多项式分解因式是否正确，引导学生及时纠正练习中的错误.最后教师利用投影展示正确答案：最后教师进行知识归纳：分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用；(2)各分式中分子、分母符号的处理，结果中的分子或分母的系数是负数时，一般要把“-”提到分式本身的前边；(3)括号的“添”或“去”；(4)分式运算与分数运算一样，结果必须化到最简，能约分的要进行约分，保证结果是最简分式或整式.接着让学生独立完成教材P142练习第1，2题，同桌之间互相检查.分式的混合运算，要注意运算顺序.式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.分式运算的最后结果要化成最简分式或整式.恰当地运用运算律会使运算更为简便.。
数学八年级上册15.2.2分式的加减(共24张PPT)
1 异分母分数相加减，先通分， 6 变为同分母的分数，再加减 .
请计思算考
1 2b
1 3d
(d 5 b b6dFra bibliotek)，1 2b
1 d3
(
d 1b b6d
);
类比：异分母的分式应该如何加减?
11
bd
1 1 异分母分式相加减 bd
d b d b 分式的通分 bd bd bd bd 依据:分式基本性质
解：原式=
x
2 1
x x
1 1
2 (x 1) = x 1
= 3 x； x 1
分母不同，先 化为同分母.
注意：(1-x)=-(x-1)
（2） 1 1 ； 2 p 3q 2 p 3q
解：原式= 2p 3q 2p 3q (2p 3q)(2p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教版 数学 八年级 上册
掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 能够进行异分母的分式加减法运算.
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
1 2 1 2 3 55 5 5
1 2 12 1 55 5 5
1 2 ?1 2 aa a
1 2 ?1 2 x2 x2 x2
a 2 ?a 2 x 1 x 1 x 1
a2 a2 1 a 1
1 a 1
阅读下面题目的计算过程.
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
x
2 x 1 1 x 1
①
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
八年级数学上册15.2.2分式的加减1同课异构教案3新人教版
过程与
方 法
通过学生自主探索，大胆猜想，小组合作，引导学生用类比的思想归纳出分式的加减法法则．
情感态度与价值观
通过活动，让学生充分参与到学习的过程中来，感受学习的乐趣，通过分析问题，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度和团队精神.
分层作业检测，检测目标的达成情况
四、教学重点难点
教学
重点
分式加减法法则的探究过程和应用。
教学
难点
异分母分式加减法法则的探究过程和应用。
五、教法学法
类比分数加法、思考总结分式加法法则、练习应用法则、强化训练提升
六、教学过程设计
师 生活动
设计意图
一、问题引入
1、计算：
（1） + = ；（2） － =.
2、甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队完成这项工程的要比甲队多用3天才能完成。
四、课堂小结
1、同分母分式的加减：分母不变，把分子相加减。
2、异分母分式的加 减：先通分，变为同分母分式，再加减
五、作业布置
课本146页，习题15.2
必做题：4、5题；
选做题：12、13题。
问题导入，诱发学生的学习热情
探究新知,以例题引领，层层深入
通过练习题，及时巩固所学，以达到能力提升
归纳总结，提升课堂效果
分式的加减
课标依据
能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
一、教材分析
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是 第一课时的学习，主要内容是同分母分式相加减和异分母分式相加减，是通分与约分的应用，也是解分式方程的基础，所以说这节课的内容在本章中起着承上启下的的作用，在整个初中代数运算中也起着非常重要的作用。
人教版八年级数学上册15.2.2《分式的加减》 教 案 第2课时
第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减第2课时一、教学目标1.明确分式混合运算的顺序，体会类比思想．2.熟练地进行分式的混合运算．二、教学重点及难点重点：熟练地进行分式的混合运算．难点：明确分式的会和运算顺序，熟练地进行分式的混合运算．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源相关图片五、教学过程（一）类比引新1．说出分数混合运算的顺序．先乘方，再乘除，然后再加减．有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算．2．你能类比分数混合运算的顺序得出分式的混合运算的顺序吗．教师指出分式的混合运算顺序与分数的混合运算的顺序相同．即先乘方，再乘除，然后再加减．有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算．设计意图：学生类比分数混合运算的顺序得出分式混合运算的顺序，进一步感悟数式通性，体会类比思想．（二）例题解析【例1】计算：2214a ab b a b b ⋅-÷-（）．分析：分式的混合运算需要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，最后结果的分子、分母要进行约分，注意最后的结果是最简分式或整式． 解：2214a ab b a b b ⋅-÷-（） 22414a a b a b b b=⋅-⋅- 2222224444a a a a a b b a b b b a b b a b -=-=----（）（）（）（） 22224444a a ab ab b a b b a b -+==--（）（） 24a ab b =-． 【例2】计算：（1）524223m m m m （）-++⋅--； （2）22214244x x x x x x x x （）+---÷--+． 解：（1）524223m m m m （）-++⋅-- 2252423m m m m m（）（）+-+-=⋅-- 292223m m m m（）--=⋅-- 332223m m m m m（）（）（）+---=⋅-- 2326m m （）；=-+=-- （2）22214244x x x x x x x x (）+---÷--+ 221242x x x x x x x （）（）⎡⎤+-=-⋅⎢⎥---⎣⎦ 222142x x x x x x x x （）（）（）（）+---=⋅-- 222424x x x x x （）（）--+=--212x （）=-． 设计意图：通过例题的讲解，进一步提高学生的运算能力．（三）课堂练习1．计算：2424422x y x y x x y x y x y x y⋅-÷-+-+． 2．计算：2312212422a a a a +÷----+（）（）． 学生独立完成．答案：1．解：2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+ 242222222x y x y x y x y x y x y x y x （）（）+=⋅-⋅-++- 2222xy x y x y x y x y（）（）=--+- xy y x x y x y （）（）（）-=-+ xy x y =-+． 2．2312212422a a a a +÷----+（）（） 32122222222a a a a a a a +++--=÷+--+（）（）（）（）（）（）（） 31822226a a a a a a +-+=⋅+-+（）（）（）（） 366a a +=+（） 3=．设计意图：通过练习，培养学生耐心、细致、严谨的数学品质，训练学生形成一定的计算能力．六、课堂小结1．分式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，然后再加减．有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算．2．注意分式运算的最后结果是最简分式或整式．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，掌握分式的混合运算的顺序，熟练进行分式的混合运算．本图片资源总结了分式的混合运算顺序及注意事项，适用于分式的加减的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】分式的混合运算.七、板书设计15.2.2分式的加减（2）分式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，然后再加减．有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算．注意分式运算的最后结果是最简分式或整式．。
新人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减精品教案
15．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.（二）引导学生自学：阅读P17-18练习，并思考下列问题:分数混合运算的顺序是什么？分式混合运算的顺序又是什么？6分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P18练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P18练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为nR R R R 111121+⋅⋅⋅++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子表示R 2，列出5011111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 )50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果. 3．P17例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.4．强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.（六）课堂练习计算(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 作业：1．习题15.2第6，12，13题（B 本）2．《感悟》P10-12分式的加减（二）3．预习P 18-22练习。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
1.分式的定义：首先，我会引导学生回顾分式的定义，强调分式表示的是两个整数的比，分子和分母分别代表不同的意义。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的加减法则，能够准确地进行分式的加减运算。
2.能够将实际问题中的问题转化为分式的加减问题，运用所学的分式加减法则解决问题。
3.能够运用分式的加减法则，解决一些简单的一元一次方程和不等式问题，提高解题能力。
4.能够理解并运用分式的性质，如约分、通分等，提高数学运算技巧。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生从实际问题中发现分式的加减规律。
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探讨和实践中掌握分式的加减法则。
3.运用多媒体教学手段，以图文并茂的形式，生动形象地展示分式的加减运算过程，提高学生的直观感知能力。
-重难点突破设想：设计生活化的情境题目，引导学生从问题中发现分式的结构，通过小组讨论和教师引导，帮助学生建立起实际问题与分式运算之间的联系。
3.分式的性质及其应用，如分式的乘除法、分子分母的约分等，这些性质的灵活运用对学生的思维能力有较高要求。
-重难点突破设想：通过对比分析，让学生理解分式性质的内涵，并通过变式练习，提高学生运用性质解决问题的能力。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些综合性的分式加减题目，提高他们的思维能力和解题技巧。
例如：
（1）已知分式$\frac{2x+3}{4} - \frac{3x-1}{6} = \frac{7}{12}$，求未知数x。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减2教案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）渗透类比转化的数学思想方法．二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、教学过程1、课堂引入1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出2243291,31,21xyy x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2、例题讲解例6.计算(1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ （2）96312-++a a [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；（补充）例.计算（1）2222223223yx y x y x y x y x y x --+-+--+(2)96261312--+-+-x x x x 解：96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 3、随堂练习计算（1）m n m n m n m n n m -+---+22 （2）ba b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 4、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计四、教学反思：。
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减法教案
分式的加减法一、目标要求一、明白得把握同分母分式的加减法法那么。
二、能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。
二、重点难点重点：同分母分式的加减法法那么和运算。
难点：同分母分式的加减运算。
一、同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法那么类似，即分母不变，分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =c b a ±。
二、分数线的括号作用：在处置符号转变问题时，需考虑分子或分母的整体性。
三、解题方式指导 【例】计算：（1）b a b a 2532+＋b a b a 2532-－b a b a 252-； （2）y x y x 32--－xy x y 23--； （3）15322--a a a －115222-+-a a a －22122a a --。
分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y 与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号转变法将分母3y －2x 化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情形与（2）类似。
解：（1）原式=ba b a b a b a 25)2()32()32(---++ =b a b a b a b a 2523232+--++=ba b a 2523+。
（2）原式=y x y x 32--＋y x x y 32--=y x x y y x 32)()(--+- =yx x y y x 32--+-=0。
（3）原式=15322--a a a －115222-+-a a a ＋12222--a a=1)22()152()53(2222--++---a a a a a a =122)152532222--+-+--a a a a a a =13322--a a =3。
说明：在做减法时，为了幸免犯错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号。
四、激活思维训练▲知识点：同分母分式的加减 【例】计算：223y x y x -+＋222x y y x -+＋2232yx y x --。
15.2.2【教学设计】《分式的加减》(人教)
《分式的加减》分式的加减法是分数的加减法的推广，它们的本质相同，教材中类比分数的加减法法则引出分式的加减法法则，体现了类比的数学思想方法。
同分母分式的加减法是分式加减法的基础，异分母分式相加减必须先化为同分母分式相加减，再按同分母分式的加减法法则进行运算，这种将异分母分式的加减转化为同分母的分式加减，体现了化归的数学思想。
分式混合运算的步骤多、综合性强，要注意将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算，同时还要注意处理好每一步运算中遇到的符号，并且计算结果要化为最简分式。
教材通过工作效率问题和增长率问题这两个现实生活中的实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，教学中要潜移默化地向学生渗透数学模型思想。
【知识与能力目标】1.理解分式的加减法法则，会运用分式的加减法则进行分式的加减运算。
2.理解分式混合运算的顺序，会正确进行分式的混合运算。
【过程与方法目标】通过从解决实际问题的过程中抽象出分式加减的运算，体会数学模型思想。
【情感态度价值观目标】从分数的加减运算引出分式的加减运算，渗透了化归的数学思想，让学生充分体会学习数学的成功经验。
【教学重点】分式的加减及混合运算。
【教学难点】正确进行分式的混合运算。
多媒体课件、教具等。
一、导入新知问题1 ⑴甲工程队完成一项工程需要n 天，乙工程队要比甲队多用3天，才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？⑵2015年、2016年、2017年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S 1、S 2、S 3，2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了多少？按要求列出代数式分别是： ⑴甲工程队一天完成这项工程的n 1，一天完成这项工程的31+n ，两队共同工作一天完成这项工程的)311(++n n 。
⑵2017年的森林面积增长率是223S S S -，2016年的森林面积增长率是112S S S -，2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了112223S S S S S S ---。
分式的加减第1课时 教案(表格式)(2024年版)人教版数学八年级上册
15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减课题第1课时分式的加减授课人教学目标1.熟练掌握同分母分式的加减运算.2.掌握异分母分式的加减法法则及通分的过程与方法.3.体验知识的化归,提高思维的灵活性,培养学生整体思考和分析问题的能力.4.会解决与分式的加减有关的简单实际问题.5.让学生充分参与到数学学习的过程中来,使学生在整体思考中开阔视野,养成良好品格,渗透化归、对立统一的辩证观点.教学重点分式的加减法.教学难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】创设现实情境,引入新课:请帮小林算一算.林林家距离学校1千米,骑自行车需要a分钟,若某一天林林从家里晚出发了2分钟,则他每分钟应多骑多少千米才能使到达学校的时间和往常一样?师生活动:教师通过课件展示问题,学生积极动脑解决问题,得出1a−2-1a.教师活动:我们观察1a−2-1a中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢?分式如何进行加减?让学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程,激发学生探究的热情.发现:异分母的分式的加减同分母的分式的加减.教师提醒学生:通分的关键是找最简公分母.(2)计算: ①x 2x−1-x -1;①aa−b +b 2a (b−a ); ①1x−3+1−x6+2x -6x 2-9.教师引导学生进行探索,必要时进行适当地启发和提示. 归纳:(1)整式可以看成分母为1的分式.(2)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;(3)当分母是多项式时,应先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,确定最简公分母. 变式二 已知1x -1y =3,则分式2x+3xy−2y x−xy−y的值是( )A .-72 B .-112 C .92 D .34 教师启发学生思考以下问题: (1)根据已知等式能求出x ,y 的值吗?(2)已知等式左边是分式的减法形式,可以做怎样的变形? (3)所求式子能否进行变形,以使得能把上一步得到的结果整体3.通过变式训练提高学生分析问题、解决问题的能力.4.通过分式变形求值,进一步体会转化思想的意义.代入求值?学生在独立思考的基础上分组讨论,最后展示交流,汇报解题思路.【拓展提升】一、忽视分数线的括号作用 例2 计算:a 2+b 2ab -a 2-b2ab . 错解:a 2+b 2ab -a 2-b 2ab=a 2+b−a 2-b 2ab=0.错因剖析:错解忽视了分数线的括号作用,由于分数线有两层含义,其一是符号作用,表示除法;其二是具有括号作用,即分数线相当于“()÷()”的形式.因此,在分子相加减时,应注意把减式中的分子添上括号,以免产生错误. 正解:a 2+b 2ab -a 2-b 2ab =a 2+b−(a 2-b)2ab=a 2+b−a 2+b2ab=2b2ab =1a .二、分式加或减去一个整式时,变形错误. 例3 计算:x 2x−1-x -1. 错解:原式=x 2x−1-x−11=x 2-(x -1)2x−1=2x−1x−1.错因剖析:上述解法错在第一步,将“x -1”看作分母是1的式子,应写成-x -11或-x+11,而不是-x−11.显然错解是忽略了符号的变化. 正解:原式=x 2x−1-x+11=x 2-(x+1)(x -1)x−1=1x−1.1.知识的综合与拓展提高学生的应考能力.2.通过拓展性训练提高学生分析问题、解决问题的能力.(续表)活动 三: 课堂【达标测评】 1.计算x+1x-1x ,结果正确的是 ( )当堂检测,及时反馈学习效果,锻炼学生运用法则进行运算的总结反思A.1B.x C.1xD.x+2x2.计算3x(x-1)2-3(x-1)2的结果是( )A.x(x-1)2B.1x−1C.3x−1D.3x+13.化简a2+2ab+b2a2-b2-ba−b的结果是( )A.aa−bB.ba−bC.aa+bD.ba+b4.化简:2aa2-4-1a−2=.5.化简:x2+2x+1x+1-x2+xx=.6.某学生化简分式1x+1+2x2-1出现了错误,解答过程如下:原式=1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)(第一步)=1+2(x+1)(x-1)(第二步)=3x2-1.(第三步)(1)该学生解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;(2)请写出此题正确的解答过程.能力,提高准确性及运算速度,提高学生的归纳总结能力.【课堂总结】1.本节课你学习了什么?2.本节课你有哪些收获?3.通过本节课的学习,你想进一步探究的问题是什么?归纳:(1)分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.(2)异分母的分式加减的一般步骤:①通分,将异分母分式化成同分母分式;①分母不变,把分子相加减;①分子去括号,合并同类项;通过对学习情况进行反思,积累学习经验,帮助学生获得成功的体验.①分子、分母约分,结果化成最简分式或整式. 【知识网络】框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】 ①[授课流程反思]根据数与式之间的通性,采用类比的方法导入新课,符合学生思维特征.整节课中的例题处理、变式训练、易错提示、达标检测等环节环环相扣,强化知识,并通过减法转化为加法、整式改写成分式等具体形式渗透转化思想. ①[讲授效果反思] 分层练习锻炼学生的抽象表达能力,让学生体会数学符号语言的精练.锻炼学生运用法则解决问题的能力,使他们的计算既准确又快速,提高学生的计算能力. ①[师生互动反思]师生共同完成例题,使学生感受到自己很棒,能够通过思考学会新知识,提高自信心.通过拓展训练让学生进一步体会同分母分式的加减运算.教师提出的要求要明确,由学生自主探索说出分式加减法的法则及用字母表示的形式.教师切忌大包大揽. ①[习题反思]好题题号 错题题号教学反思,更进一步提升教师的教学能力.。
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《15.2.2分式的加减》说课稿
我说课的题目是人教版八年级上册第十五章第2节《分式的加减》，下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、板书设计、教学评价和反思等五个方面具体阐述我对这节课的理解和设想。
一、教材分析
1、本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减》这节主要内容是简单的分式加减运算。
本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。
在此之前，学生已经学习了同分母分式的加减运算及分数的加减法运算等内容这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。
因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。
2、教学目标
根据教材的内容和学生的认知结构，我制定了以下三维教学目标：
(1)知识与技能目标是：使学生会进行简单的分式加减运算，并能利用所学内容解决一些简单的实际问题；
(2)过程与方法目标是：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。
在探究过程中，培养学归纳、总结、类比的能力。
(3)情感态度与价值观目标是：鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
3、教学重难点
为了更好的落实教学目标，我确定了以下教学重点和难点：
(1)重点：掌握分式的通分，会用分式的加减运算法则进行运算
(2)难点：异分母的分式加减运算
二、教法和学法
1、教法：
我认为在课堂中最重要的是教会学生如何学习，如何发现问题和解决问题，而不仅仅是传授知识。
因此本节课在教法上我力求体现以下几个方面：(1)改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性学习，激发学生的学习兴趣。
(2)让学生在和谐、开放
的情境中，在我的引导下、同学的合作帮助下，经历对新知的形成和应用过程，从而加深对新知的理解，提高课堂效率。
(3)考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，教师深入到学生中间，利用课堂时间及时辅导帮助学困生。
2、学法：
针对学生实际情况，在学法上我主要做了以下两个方面的尝试：（1）让学生在自主探索和合作交流中获得发展。
在学习新知、例题练习、课堂总结等教学环节中都安排了学生的讨论、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地构建新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
（2）注意学习过程的循序渐进，教学内容的安排由浅到深，由易到难，符合学生的认知规律，便于学生的掌握。
三、教学过程
第一阶段：创设情境，引入新课
阅读课本139页问题3、问题4内容，小组交流讨论，完成课本140页的思考。
第二阶段：合作探索，学习新知 1、想一想：
（1）异分母的分数如何加减？
引导学生复习回顾小学学习的分数的加减法的法则：先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再加减
（2）类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？
让学生思考并小组讨论，先让学生概括总结，教师指导补充：先通分，变为同分母的分式后再加减。
2 、练一练：
通分：（1）ab c a b b a 4,3,2 （2）2235,23xy
y x 学生自主完成，教师引导学生总结概括通分的一般步骤：
1.找最简公分母
2.分别将原来的各分式的分子和分母同乘一个适当的整式
通过教师的引导，提升学生对最简公分母的理解，为后面的异分母分式的计算奠定基础
第三阶段：例题练习，应用新知
让学生在知识的及时运用中，初步体验学习的快乐。
1、例题讲解
例6计算：（1）2222235y
x x y x y x ---+ （2）
q p q p 321321-++ 教师引导，学生口述过程。
让学生理解掌握同分母加减运算、异分母加减运算的过程。
2、巩固练习
学生自主完成课本141页随堂练习第1题中的（1）小题，第2题中的（1）、（3）小题。
先让学生独立尝试，在学生解决问题的过程中教师进行巡视，并找出有代表性解法的同学板书，这样不仅让全班同学看到不同的解法，发散学生的思维，而且还能让学生在正反两方面的典型例子中，深化对知识的理解！
3、强化训练
紧接着再让学生做一道变式练习，课本146页习题15.2第5题中的（1）、（2）小题，巩固对这一核心知识的掌握！
4、能力提高题
做课本146页习题15.2第5题中的（3）、（4）小题，提升学生实际运用的能力。
例题练习遵循典型性，层次性的习题教学原则，由易到难编排，在落实双基的前提下，适度提升能力。
第四阶段：课堂小结，畅谈收获
让学生小组讨论，再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。
同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。
（1）异分母分式的加减要先通分，再计算
（2）找最简公分母时， 取各分母所有字母因式的最高次幂的积作为公分母的字母因式，各分母系数的最小公倍数作为公分母的系数
（3）通分前要先确定最简公分母，然后分别将原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
这样总结，既能培养学生的概括能力，又因为有问题作导向，而不会花费过多的时间。
第五阶段：布置作业
课本141页第1题中的（2）小题，第2题中的（2）、（4）小题。
四、板书设计：
板书设计我将采用三段式。
第一段板演核心知识，写在左边最显眼的位置，第二段板演典型例题，写在中间，这两段板书始终呈现在课堂上，充分利用学生注意力的特点，加深学生的印象。
五、教学评价和反思
教学评价：1、关注学生掌握分式加减运算的能力。
2、考察学生对本节课所学内容的理解和掌握程度教学效果要以道德课堂的要求为标准，教学不仅传授知识，更要培养能力，培养学生的情感。
使学生得到全面和谐发展。
教学反思：本节课的优势是新课的讲授由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助与知识的层层落实与掌握。
而且通过通分将异分母的分式加减就转化到同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现数学中转化的思想方法。
但仍有很多不足教学过程中还没有充分发挥学生的主观能动性，练习巩固的时间太少，学生对于对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够，总是无法化到最简的形式。
这是在以后的课堂上特别需要注意的地方。