系统的可靠性冗余分配最优配置问题
第四章 可靠性的预计与分配
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
DCS工厂总线的可靠性建模与冗余优化配置
（ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｎ ｅ ｗ ａ ｂ ｌ ｅ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ，
Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ ｎ ｇ １ ０ ２ ２ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｒｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｒｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｔ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ Ｃｏ ｎ ｆ ｉ ｇ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ＤＣＳ Ｐｌ ａ ｎ ｔ Ｂ ｕ ｓ
安全系统可靠性与冗余设计优化分析
安全系统可靠性与冗余设计优化分析在安全系统的设计中，可靠性和冗余是两个非常重要的考虑因素。
本文将对安全系统的可靠性和冗余设计进行分析和优化。
首先，可靠性是指系统能够在给定的时限内正常运行并完成其预期功能的能力。
一个可靠的安全系统应该能够防止或减轻潜在的安全风险，并实现对故障的及时检测和响应。
为了提高可靠性，我们可以采取以下几个方面的优化措施：1. 强化系统的故障检测和诊断能力：在安全系统中，故障的检测和诊断对迅速解决问题至关重要。
通过使用先进的传感器、监控设备和自动故障检测技术，可以实现对系统状态的实时监测和准确的故障诊断，从而提高系统的可靠性。
2. 采用冗余设计：冗余是一种将多个相同或相似的组件并联或串联连接，从而提高系统可靠性的设计策略。
在安全系统中，可以通过增加冗余组件来提高系统的可用性和容错性。
例如，在数据存储和处理系统中，可以使用冗余磁盘阵列（RAID）来实现数据的冗余存储和备份，从而防止单点故障导致的数据丢失。
3. 定期的维护和保养：定期的维护和保养可以及时发现和修复潜在的问题，从而提高系统的可靠性。
这包括对设备进行定期的检查、清洁和测试，以确保其正常工作和性能。
冗余设计是安全系统中提高可靠性的一个重要手段。
除了上述提到的冗余组件，还可以采取其他冗余设计方法来提高系统的可用性和容错性。
以下是一些常用的冗余设计技术：1. N+1冗余：在N+1冗余设计中，系统中的每个关键组件都会增加一个备份。
例如，在电源系统中，可以使用N+1冗余设计，即为每个关键电源设备提供一个备份设备。
这样，当一个设备发生故障时，备份设备可以立即接管工作，从而保证系统的连续供电。
2. 双系统冗余：双系统冗余设计是将两个完全独立的系统并联连接，实现备份和冗余。
例如，在安全监控系统中，可以使用双系统冗余设计，即同时使用两个独立的监控系统。
这样，当一个系统发生故障时，另一个系统可以继续正常工作，保持对安全事件的监控。
3. 心跳冗余：心跳冗余是一种通过定期发送心跳信号来检测系统状态的冗余设计方法。
信息系统的可靠性与容错性分析
信息系统的可靠性与容错性分析随着科技的不断发展，信息系统在现代社会中扮演了越来越重要的角色。
信息系统的可靠性与容错性是保证系统正常运行和数据安全的关键因素。
本文将对信息系统的可靠性与容错性进行深度分析，探讨其意义与应用。
一、可靠性的重要性可靠性是指信息系统在一定时间内按照预定功能要求正常运行的能力。
信息系统可靠性的高低直接关系到用户体验和业务流程的顺畅进行。
其重要性主要体现在以下几个方面：1. 业务连续性：当信息系统无法正常运行时，企业的业务流程将受到严重影响，导致生产停滞、数据丢失等问题。
可靠的信息系统可以保证企业的业务连续性，提高工作效率和生产力。
2. 安全性：随着信息化的快速发展，数据安全已经成为企业和个人最关注的问题之一。
一个可靠的信息系统能够对恶意攻击和数据泄露提供有效的防护措施，确保敏感信息不被非法获取。
3. 用户满意度：信息系统的可靠性直接关系到用户的满意度。
当用户经常遇到系统崩溃、数据丢失等问题时，他们对系统的信任程度将大大降低。
相反，一个高度可靠的信息系统能够提供稳定的使用体验，提升用户满意度。
二、可靠性评估与改进为了确保信息系统的可靠性，需要进行全面的评估和改进。
以下是一些常用的可靠性评估方法：1. 故障模式与影响分析（FMEA）：FMEA是一种系统性的方法，通过分析系统中可能存在的故障模式和其对系统性能的影响，确定应对措施。
这种方法可以有效地识别系统故障的潜在原因，并制定相应的预防和修复策略。
2. 可靠性测试：通过模拟实际使用场景，对信息系统进行全面的功能和性能测试。
这种测试能够发现底层软件和硬件的潜在问题，以及系统在高负载情况下的稳定性。
3. 冗余设计：为了提高信息系统的可靠性，可以采用冗余设计，即在系统中保留备用组件或通路。
当一个组件发生故障时，备用组件可以立即替代，系统继续运行。
除了评估可靠性，改进信息系统的可靠性也是非常重要的。
以下是一些改进措施：1. 定期维护与更新：定期对系统进行维护，及时修复存在的问题。
现代设计方法课后习题答案第三章
3.1 可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
可靠度计算方法：R(t)=(N-n(t))/N3.2失效率：产品工作t 时刻尚未失效（或故障）的产品，在该时刻t 以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。
λ（t ）=0lim N t →∞∆→()()[()]n t t n t N n t t+∆--∆ 关系: R(t)= ()t t dt o e λ-⎰ 3.3早期失效期：失效率开始由很高的数值急剧地下降到一个稳定的数值。
正常运行期：失效率低且稳定，近似为常数。
损耗失效期：失效率随工作时间增加而上升。
常用分布函数：二项分布 F(r ≤k)=0k r n r c =∑r n r p q -泊松分布 F(t ≤k) =0!r k r r e μμ-=∑指数分布 F(t)=1-t eλ- 正态分布F(x)= 22()2()x x dx x e μσ---∞-∞<<∞⎰对数正态分布F(x)=21()20(0)1y y y dx x μσ-->⎰ 威布尔分布 F(x)=1-()x e βγη--3.4(1)可靠性设计和常规设计的主要区别在于，可靠性设计把一切设计参数都视为随机变量（1）传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性，可靠性设计与之不同，她强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接确定固有的可靠度。
（2）传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
（3）在可靠性设计中，由于应力s 和强度c 都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度c 大应力s 的概率大小来表示。
（4）传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，两者兼有密切的联系，可靠性设计是传统设计的延伸与发展3.5 (1)最大可能的工作应力都要小于零件的可能的极限强度。
冗余设计如何提高系统的可靠性和容错性
冗余设计如何提高系统的可靠性和容错性
冗余设计通过以下方式提高系统的可靠性和容错性：
1. 备份功能：冗余设计可以在系统中增加额外的硬件、软件或设计等，作为主系统的备份。
当主系统出现故障时，备份系统可以立即启动并代替工作，从而保证系统的正常运行。
2. 故障隔离：冗余设计可以将系统中的各个部分进行隔离，当某个部分出现故障时，不会影响到其他部分的正常运行。
这样可以降低故障对整个系统的影响，提高系统的容错性。
3. 负载均衡：冗余设计可以通过负载均衡的方式，将系统的负载分散到多个处理器或网络节点上，从而避免单个处理器或节点过载而导致的系统故障。
4. 故障检测与恢复：冗余设计可以增加故障检测和恢复机制，当某个部分出现故障时，可以快速检测到并采取相应的措施进行恢复。
这样可以减少故障对系统的影响时间，提高系统的可靠性。
总之，冗余设计是一种通过增加额外的硬件、软件或设计等来提高系统可靠性和容错性的有效方法。
它可以降低故障对整个系统的影响，提高系统的容错性和可靠性，广泛应用于各种领域，包括计算机存储、通信网络、航空航天等。
现代设计理论之可靠性分配方法简介
可靠性分配方法(一)等分配法（无约束分配法）等分配法（Equal Apportionment Technique ）是对全部的单元分配以相同的可靠度的方法。
按照系统结构和复杂程度，可分为串联系统可靠度分配、并联系统可靠度分配、串并联系统可靠度分配等。
（1）串联系统可靠度分配当系统中n 个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，则可用等分配法分配系统各单元的可靠度。
这种分配法的另一出发点考虑到串联系统的可靠性往往取决于系统中最弱的单元。
当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R 时因此单元的可靠度i R 为（2）并联系统可靠度分配当系统的可靠度指标要求很高（例如Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求时，则可选用n 个相同单元的并联系统，这时单元的可靠度远远大于系统的可靠度。
当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R因此单元的可靠度i R 为（3）串并联系统可靠度分配先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。
优缺点：等分配法适用于方案论证与方案设计阶段，主要优点是计算简单，应用方便。
主要缺点是未考虑各分系统的实际差别。
（二）按相对失效率和相对失效概率分配（无约束分配法）相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法”。
相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。
此法适用于失效率为常数的串联系统。
对于冗余系统，可将他们化简为串联系统候再按此法进行。
相对失效概率法是根据使系统中各单nini i s R R R ==∏=11/ 1,2,,ni s R R i n==（）11ns i R R =--（）1/11,1,2,,ni s R R i n=--=（）元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。
重要度是指用一个定量的指标来表示各设备的故障对系统故障的影响，按重要度考虑的分配方法的实质即是：某个设备的平均故障间隔时间（可靠性指标）应该与该设备的重要度成正比。
可靠性分配(设备可靠性教程05)
1
1
2020/7/18
2 S34 S234
R2
RS34
1
（1
R ）1/2 S234
R1
RS234
R1/ 2 S
再分配法
如果已知串联系统（或串并联系统的等效串联系统）各
单元的可靠度预测值为 Rˆ1，Rˆ2，，Rˆn ，则系统的可靠
度预测值为
n
RˆS Rˆi i 1
将各单元的可靠度预测值按由小到大的次序排列，则有
0.0645
0.0258
F2
F2' F1' F2'
FI
0.06 0.0645 0.0387 0.04 0.06
（7）按列出最后的分配结果
F1 0.0258，R1 1 F1 1 0.0258 0.9742 F2 0.0387，R2 1 F2 1 0.0387 0.9613 2020/7/18 F3 0.0775，R3 1 F3 1 0.0775 0.9225
（1）预计失效率的确定
系统失效率的预计值为：
3
S i 0.005 0.003 0.002 0.01h1 i 1 2020/7/18
相对失效率法与相对失效概率法
（2）校核s能否满足系统的设计要求
由预计失效率s所决定的工作20h的系统可靠度为
Rs eSt e0.0120 e0.2 0.8187 Rsd 0.980 因Rs<Rsd，故需提高单元的可靠度并重新进行可靠度分配
失效概率 FB 0.005 ，试计算并联子系统中各单元所容
许的失效概率值。
1
2
S12
3
3
2020/7/18
S123
相对失效率法与相对失效概率法
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系统可靠性冗余分配最优配置问题
随着科技的不断进步，人们对系统整体可靠性优化设计的要求越来越高。
为了改进一个给定基本系统的可靠性，设计工程师一般有两种选择：①增强单个元件的可靠度，如加大科研成本的投入，研制出可靠度更高的元件；②对不同阶段提供冗余，即对系统的同一阶段分配多个相同的元件（相当于备用元件），当其中一个元件发生故障时，其他新的元件可以代替故障元件进行工作，以减少故障时间。
而实验证明，当单个元件可靠度达到某个水平后，要想再继续增加单个元件的可靠度，其成本将呈指数增长。
因此，若提高元件可靠度至某个水平之后还希望继续提升，则只能对系统进行冗余。
即对系统的每个阶段进行重复配置元件,当系统发生故障时,冗余配置的部件介入并承担故障元件的工作,由此减少系统的故障时间。
当对系统各阶段进行冗余配置时，系统资源也会随着每个阶段冗余度的增加带来更多消耗。
即随着冗余度的增加，整个系统的成本、体积、重量、可靠度也都会有所增加。
一个系统所追求的最优配置是成本、体积、重量的尽可能小，可靠度的尽可能大，但一般情况下各项目标不能同时达到最优的，这时可靠性设计者就需要在这几个目标中进行权衡。
如下图所示，该系统是一个四阶串联的燃气轮机的超速监测系统原理图，k 1、k 2、k 3、k 4分别为待分配冗余的四个阶段，同一个阶段安装的元件是相同的。
要对该系统进行可靠性冗余分配设计，即是在满足系统的约束条件下，通过建立模型给出一种方法来确定k 1、k 2、k 3、k 4这四个阶段元件的冗余分配数量x j 以及各阶段元件的可靠度r j ，使得系统可靠度尽可能的大，总成本、总体积、总重量尽可能的小。
工程中，该系统的总体积可表示为V=∑v j n j=1x j 2，v j 为第j 级每个元件的重
量和体积的乘积；总重量W=∑w j n j=1x j exp
(x j /4)，w j 为第j 级每个元件的重量；总成本C=∑αj /λj βj
n j=1[x j +exp
(x j /4)]，λj 为常数，表示第j 级元件的故障率，假
设第j 单元元件发生的故障时间服从指数分布，其平均寿命均值为1/λj 。
αj ,βj 也为常量，代表第j 级元件的物理特性，exp(x j /4)为占相互连接硬件的比例；总可
靠度R s =∏[1−(1−r
j )x j ]n j=1。
假设1,该系统要求各阶段分配的冗余数量x j 为1-10之间的整数（包括1和10），元件的可靠度r j 为0.5到1−10−6之间的实数，系统的总体积的上限为250，系统的总重量上限为500，系统的总成本上限为400，系统的总可靠度下限为0.75。
相关设计参数值如下：
j 105×αj βj v j w j 1 1.0 1.5 1 6 2 2.3 1.5 2 6 3 0.3 1.5 3 8 4
2.3
1.5
2
7
1/λj 平均寿命为1000h
问题一：在假设1的条件下，建立系统可靠性冗余分配最优配置模型，确定出每个阶段的冗余分配数量x j 和每个阶段的元件可靠度r j 的最优设计方案（可称为可靠性前沿面）。
问题二：实际中，由于随机扰动的存在，如天气因素对系统工作的影响等。
系统的可靠性往往达不到问题一中计算出来的值，请在问题一的基础上考虑随机扰动项，给出一个评价可靠性冗余分配效率的方法，并给出实际中系统可达到的可靠性最优分配方案。
问题三：当系统的总体积上限为200，系统的总重量上限为400，系统的总成本上限为500，可靠度下限为0.7.你的结果会有什么变化？即对模型进行灵敏度分析，给出分析结果。