数轴优质课教学设计纳雍思源梁孝林

一、复习旧知、引入课题
通过第一节有理数的回顾分类
正数 1 、正整数
2 、正分数
有理数
二、实例分析，引入概念 活动一：感悟新知
2、 温度计刻度的正负是怎样规定的？温度计的刻度排列有什么特
点？
3、 同桌合作：考查对方能否正确指出你所说的温度的位置。

4、 思考：（1）能把温度记看成一条直线吗？
（2）用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试
吗？
活动二：观察图片，渗透法制 （1） 水位图渗透安全教育。

（2） 车距确认图渗透交通法。

（3） 刻度尺。

1、 引领学生归纳数轴：a. 一条直线b.直线上有一个点划分有理数 三个阶段 C.
规定向右为正方向d.确定单位长度度
2、 试一试：按以下步骤自己动手画一数轴。

第一步：画出一条直线（一般为水平方向），标出一点为原点。

第二步：规定从原点向右的方向为正方向并用向右的箭头表示。

第三步：选择适当的长度作为单位长度，并在表示每个单位长度 的点下面标上与之相对应的有理数。

3、 定义：由此我们可以得出数轴的概念：规定了 _____________ 、
和
的一条直线叫做数轴。

1、你认为数轴的三要素是什么？ ___________ 、 ______ 、 _____ 。

2、通过画数轴我们发现画数轴时需要注意以下几点：
（1）先画一条直线，并在这条直线上找到一点在其下边标上 0作
1、观察下面的温度计,
分别读出温度计上的温度:
用生活中的 知识吸引学 生的注意力，
激起学生学 习兴趣，建立 数轴的初步 印象。

引导学生观 察温度计、刻 度，引出概 念。

通过归纳分 析使学生对 于数学概念 有了一个生
动化的认识， 以加深对概 念的理解和 记忆.）
为 _______ 。

（2） 数轴上的单位长度要适当，并且同一条数轴上的各个单位长 度之间应该是 _______ ■关系，还要在表示每个单位长度的点下边标上与 之相对应的数字。

（3） 正方向应该用向 _______ 的箭头表示。

思考：
① 原点表示的数是 _________ 。

② 原点右边表示的数是 _______ ，原点左边表示的数是 __________ 。

③ 分数、小数在数轴上怎么表示？
3、画出一条数轴（同桌比一比，看谁画的既正确又漂亮）
2、指出下面数轴上的点 A 、B 、C 、D E 分别表示哪一个数。

E A D
F C B
-4 -3 -2 --1 0 1 2 3 4 5 6 r
A 点表示的数是：
B 点表示的数是：
C 点表示的数是：
D 点表示的数是：
E 点表示的数是：
F
点表示的数是：
归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

四、运用新知
1、在数轴上表示下列各组有理数，回答下列问题： -5，-3.5 ， -2，- 1， 0， 1，
3，3,5
2 2
1、 数轴上的两个点右边表示的数与左边表示的数有什么关系？
2、 根据上面的学习我们发现：0可以用数轴上的一个点来表示， 一个 正数也
可以用数轴上的一个点来表示，一个负数还可以用数轴上的一
多次与温度 计做比较，让 学生体会数 学与现实生 活的联系。

学 生积极参与 讨论，交流中 落实新知。

创 造条件使喜
“静”的学生 也
“动”起来。

⑴
-2
-1 1
1
1 1
2 1
3 4
5 6 1 7 8
—1 --- 1
------- ►
9 10
⑵
1 -4 it
-3 1
-2 1
-1
1
1
1 h
2 1 3
1
4 一 1 II ■ ⑶
-1 '2
-3 -4 -5 -6 0
1 2 3 4 5 6
1
1
1
1
1 1 j
1 1 *
⑷
-300
-200
-100 0
100 200
300 “ 典例分析归
纳知识1
归纳知识点2
三、实例分析
1.下列各图表示数轴是否正确 ？为什么？
个点来表示。

3、
归纳：数轴上两个点表示的数, 负
数小于0,正数大于负数。

做一做
比较下列每组数的大小：
（2）0 和-1.8
(1) -2 和+6
五、跟踪练习
题组一：
1、选择:
（1）数轴是（
A、一条直线
C、有长度单位的直线
(2)
(3)
右边总比左边大。

正数大于0，
3
(3)-和-4
2
）
B 、有原点、正方向的一条直线
D、规定了原点、正方向、单位长度的直线
下列说法正确的是（）
有的有理数不能在数轴上的表示出来
数轴上的某一点可以表示两个不同的有理数
数轴上有两个不同点可以表示同一个数一个有理
数在数轴上只能找到一点来表示它数轴上原点的
性质表述正确的是（）
表示0的点B 、开始的一个点
数轴中间的一个点 D 、数轴上的一个端点
2、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。

+ ---- +5K
1 -- +- - -----—
—
—
—
——
---------
1 2 345-1 0 123
-2 -1 0 1 2
①②③
------------------- 4—---------------- —
----------- * --- «
----------- f—0
0-1 01-3 -2 -1 0 1 2
④⑤⑥
< + - +半厶
-2 -1 01 2
⑦
3、填空：
（1）若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为—，正数所对应的点在
原点的——侧，负数所对应的点在原点的
同桌2人组成学
习小组，先独立
完成题组，然后
组内交流，圈划
疑难，全班交流
解决。

（2）对下一
节课绝对值做奠
基
侧。

(2)数轴上的表示+2的点在原点的
侧，距原点的距离是个单位长度，表示-3的点在原点的侧，距原点的距离是个
单位长度，数轴上表示+2与-3的点相距个单位长度，在数
轴上它们到表示________ 的点距离相等。

(3)在数轴上，点A
表示-4，点B表示3.2，贝U 点离原点距离
近。

(4)数轴上表示距离原点4个单位长度的点有个，它们分别题组
二：
六、课后检测
A组
1、选择
(1)下列所画数轴中，正确的是( )
(2)数轴上原点及原点右边的点表示( )
A、正数 B 、负数C 、非正数D 、非负数
(3)一个数在数轴上的对应点是由原点向左移动10个单位后得到的,
则这个数是()
A 10
B 、-10
C 、5
D 、-5
2、填空
(1)画一条水平直线，在直线上取一点表示 ___________ ，选取某一长度作
为，规定直线上向的方向为正方向，就得到了数
（2）指出下面数轴上的A 、B 、C 、D E 各点分别表示什么数:
A 点表示
；B 点表示 ；C 点表示
；D 点表示 ;
E 点表示
；
（3） 数轴上的点A 对应的数是-2，点B 对应的数是+5,则A 、B 两点 间的距离是。

（4） 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，在 向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是。

3、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
0，+3， 1.5，1/2，-2，-3.5，-1/4
B 组
1、 下面说法中正确是（
）
A 、数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B 离原点近的点所对应的有理数较小
C 数轴上的点可以表示任意有理数
D 原点在数轴的正中间
2、 数轴上到表示-1的点和表示 4的点距离相等的点表示的数 是 。

3、 数轴上表示整数的点叫做整点， 某数轴的单位长度是1cm 若在数 轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB 则线段AB 盖住的整点个数是
（ ）
A 1998 或 1999
B 、1999 或 2000 C
C 2000 或 2001
D
、2001 或 2002
4、 某水利勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸
向上游行走5.5千米，第二天又向上游行走4.3千米。

第三天计划有 变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走
4.8千米，第四天
课后检测：小 组内完成，小 组长改正，班 长评分激励 良好竞争，最 后全班交流 解决。