整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)
整式乘法计算40道(含答案)
整式乘法计算题40道（含答案）一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7 3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n25．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）27．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a610．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣511．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2 12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）213．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）418．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）221．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）233．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．38．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．【解答】解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6＝2x6+9x6﹣8x6＝3x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7【解答】解：（1）原式＝4a2b（﹣8a3b3）＝﹣32a5b4；（2）原式＝9﹣m2﹣m2+6m﹣7＝﹣2m2+6m+2．3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2【解答】解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2＝n6+4n6﹣5n5＝5n6﹣5n5．5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．【解答】解：原式＝6a﹣3a2+3（a2﹣9）＝6a﹣3a2+3a2﹣27＝6a﹣27．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2【解答】解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2，＝3m6．7．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．【解答】解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6＝﹣30a6．9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5【解答】解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5＝x2﹣4x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5＝﹣3x﹣17．11．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2【解答】解：①原式＝（a+1）2﹣（2b）2＝a2+2a+1﹣4b2②原式＝[（x+2y）﹣1]2＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1＝x2+4y2+4xy﹣2x﹣4y+1．12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2【解答】解：原式＝a2﹣b2+4a2﹣4ab+b2＝5a2﹣4ab13．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4﹣2a3+a，＝﹣2a3+a2﹣3a+4；（2）原式＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2+x2﹣y2，＝2x2﹣xy﹣7y2．15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【解答】解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）＝6x﹣3﹣16+9x2＝9x2+6x﹣19．16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4【解答】解：（1）原式=−18x6y9；（2）原式＝m2•4m6+m8＝5m8．17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣（2x2+3xy﹣2y2）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2＝﹣x2﹣xy+3y2．18．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【解答】解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）【解答】解：原式＝﹣4（a2+2a+1）﹣（25﹣4a2）＝﹣4a2﹣8a﹣4﹣25+4a2＝﹣8a﹣29．20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2【解答】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3＝﹣20a6b3；（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝3a2+2ab﹣2b2．21．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+12x6＝4x6；（2）原式＝a2+2a+1+（9﹣a2）＝a2+2a+1+9﹣a2＝2a+10．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab＝2a2﹣b2+4ab．23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．【解答】解：原式=4m4n2+13m4n2＝（4+13）m4n2=133m4n2．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣y2＝2x2﹣4xy+3y2．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3＝2x2y2．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．【解答】解：（1）原式＝9x2y2•4x2＝36x4y2；（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6＝2x2+x﹣6．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x＝﹣3x+1．28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．＝m2+2mn+n2﹣4﹣m2﹣4mn，＝n2﹣2mn﹣4．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．【解答】解：（1）原式＝6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1＝5x2+7x﹣7；（2）原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（1）原式=−8x3(2x3−12x−1)−(4x4+8x3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2＝x2﹣4x+5．33．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2，＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2，＝﹣4xy+3y2．34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x＝x2﹣8x．35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）【解答】解：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）＝4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+y2＝5y2﹣8xy．37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣538．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式＝﹣a6•4a＝﹣4a7；（2）原式＝2x2+2x+x2+2x+1＝3x2+4x+1．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【解答】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．＝a2﹣2a﹣3﹣（a2﹣4a+4）＝2a﹣7．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解答】解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．。
七年级数学下---整式的乘法综合练习题
七年级数学下---整式的乘法综合练习题(一)填空1．a8=(-a5)____．2．a15=(?)5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=_____．6．(-a2b)3·(-ab2)=____．7．(2x)2·x4=(?)2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x．12．m是x的六次多项式，n是x1415．｛[(-1)4]m}n=______．17．一长方体的高是(a+2)．5=______(a-b)n+9．n+1-8，那么x=______．2122．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．2+2y4)的最高次项是______．2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[???]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x?(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)??(乘法结合律)=-20a5x5．(??????)A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[???]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[??]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[???]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+42C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；31．计算-a2b2·(-ab3A．a4b8；B．-a4b8；32．下列计算中错误的是[?]A．；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D33．=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．m-1的结果是[???]．(b-a)2n+m；D．以上都不对．的值一定是?[???]D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是?[???]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[???]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[???]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[???]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[???](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，A．只有(1)与(2)正确；C．只有(1)与(4)正确；42．(-6x n y)2·3x n-1yA．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；[???]B．2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；[???]A．2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[???]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[???]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[???]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[???] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[???]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=73n222nA．833；B．2891；(三)计算52．(6×108)(7×10954．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．．57．(x+2y)(5a+3b)．58．x n+1(x n60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)262．2)．65．．68．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．．72．[(-a2b)3]3·(-ab2)．73、75．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．76．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．77．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．78．(x+3y+4)(2x-y)．79．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．80．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简求值；81．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．82．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=83．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．84．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．85．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)=(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．86．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．87．比较2100与375的大小．88．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．89．已知2a=3b=6c(a，b，c90．求证：对于任意自然数n，91．已知有理数x，y，z满足-x=0．92．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b．93．证明(a-1)(a2-3)+a294．试证代数式、=2x+5y－3=0则=44；c=533则有()；C．a<c<b D．c<a<b,则x=6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5)8、计算9、计算,当a6=64时,该式的值。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
沪教版整式的乘法练习题
沪教版整式的乘法练习题一、单项式乘单项式1. 计算：(3a)(4b)2. 计算：(2m)(5n)3. 计算：(x^2)(y^3)4. 计算：(7a^3)(3b^2)5. 计算：(4p^2q)(3pq^2)二、单项式乘多项式1. 计算：3x(x^2 2x + 1)2. 计算：2a(a^2 + 3a 4)3. 计算：4bc(2b^2 3c + 5)4. 计算：5m^2(3m^3 4m^2 + 2m 1)5. 计算：6xy(x^2y 2xy^2 + 3y^3)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2)(x 3)2. 计算：(a 4)(a + 5)3. 计算：(2x 3y)(3x + 4y)4. 计算：(3m + 4n)(2m 5n)5. 计算：(4a^2 5b^2)(3a^2 + 2b^2)四、平方差公式1. 计算：(x + y)(x y)2. 计算：(2a + 3b)(2a 3b)3. 计算：(m + 4n)(m 4n)4. 计算：(5p 6q)(5p + 6q)5. 计算：(3x^2 4y^2)(3x^2 + 4y^2)五、完全平方公式1. 计算：(x + 2)^22. 计算：(a 3)^23. 计算：(2x + 5y)^24. 计算：(3m 4n)^25. 计算：(4a^2 + 5b^2)^2六、综合运用1. 计算：4(x^2 3x + 2) 3(x^2 2x + 1)2. 计算：(2a + 3b)(a b) + (a 2b)(2a + b)3. 计算：(x + 4)(x 4) + (x + 3)(x 3)4. 计算：(3m 2n)^2 (m 2n)^25. 计算：(2a^2 + 3b^2)(a^2 b^2) (a^2 b^2)^2六、综合运用（续）6. 计算：(x 5)(x + 5) + (x 4)(x + 4)7. 计算：(2a + b)(a b) (a + 2b)(2a b)8. 计算：(3x 4y)(x + y) + (x 3y)(3x y)9. 计算：(m^2 n^2)(m^2 + n^2) (m + n)(m n)10. 计算：(4a^3 3b^3)(a^3 + b^3) + (a^3 b^3)^2七、应用题1. 一个长方形的长是x米，宽是y米，求这个长方形的面积。
整式的乘法(公式)练习
1．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）2．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）3．下列二次三项式是完全平方式的是（）A．x2-8x-16 B．x2+8x+16 C．x2-4x-16 D．x2+4x+164．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4 B．4x C．-4x D．2x5．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．2 B．±2 C．-6 D．±66．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）7．二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是9．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=10．已知x=y+4，则代数式x2-2xy+y2-25的值为11．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=12．若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m= 13．若x+y=3，xy=1，则x2+y2=14．已知y-2x=-1，则y2-4xy+4x2-1=15．计算（2x-1）2-（1-2x）（1+2x）．计算：（3a-b）2-（2a+b）2+5b2．16．（2006•吉林）若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是18．在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．已知a+b=6，ab=-27，求下列的值．（1）a2+b2；（2）a2+b2-ab；（3）（a-b）2．19．计算：（m+2n-p）2．38．计算：（1+a+b）2．20．已知x2+y2-6x-8y+25=0，求代数式的值．21．若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值．22．计算（a+3）（a2+9）（a-3）．23．运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）yxxy。
初二数学整式的乘法公式练习题
初二数学整式的乘法公式练习题整式的乘法公式是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们更加便捷地进行多项式的乘法运算。
在初二数学课程中，我们经常会遇到各种整式的乘法练习题，通过这些练习题的实践，我们可以更好地掌握和应用乘法公式。
本文将为大家提供一些初二数学整式的乘法公式练习题，希望对大家的学习有所帮助。
1. 计算：(2x + 3)(3x - 4)。
解答：首先，我们可以使用“分配律”来计算这道题目。
根据分配律，我们可以将乘法分解为两部分，即：(2x + 3)(3x - 4) = 2x * 3x + 2x * (-4) + 3 * 3x + 3 * (-4)。
接下来，我们进行乘法和加法运算：= 6x^2 - 8x + 9x - 12= 6x^2 + x - 12。
所以，(2x + 3)(3x - 4) = 6x^2 + x - 12。
2. 计算：(5a - 4b)(2a + 3b)。
解答：同样地，我们可以使用“分配律”来计算这道题目。
将乘法分解为两部分，即：(5a - 4b)(2a + 3b) = 5a * 2a + 5a * 3b - 4b * 2a - 4b * 3b。
然后，进行乘法和加法运算：= 10a^2 + 15ab - 8ab - 12b^2= 10a^2 + 7ab - 12b^2。
所以，(5a - 4b)(2a + 3b) = 10a^2 + 7ab - 12b^2。
3. 计算：(x + 2)(x^2 - 3x + 5)。
解答：同样使用分配律，将乘法分解为两部分，即：(x + 2)(x^2 - 3x + 5) = x * x^2 + x * (-3x) + x * 5 + 2 * x^2 + 2 * (-3x) + 2 * 5。
继续进行乘法和加法运算：= x^3 - 3x^2 + 5x + 2x^2 - 6x + 10= x^3 - x^2 - x + 10。
所以，(x + 2)(x^2 - 3x + 5) = x^3 - x^2 - x + 10。
整式的乘法：公式法练习
默写：1.平方差公式：(a+b)(a-b)= ;2.完全平方公式：(a+b)2= ；（a-b）2 = ;3.三数和的完全平方公式：(a+b+c)2= ；4.11~19的完全平方：1．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形)a ，把剩下的部分拼成一个梯形，(b分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_______________________2．计算:（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（___ _）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．5．m2－8m+_____=（m－_____）2．6．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b27．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2 8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy 9．下列各式能用平方差公式计算的是：（）A． B．C． D．110．下列式子中，不成立的是：（）A．B．C．D．11．，括号内应填入下式中的（）．A． B． C． D．12．对于任意整数n，能整除代数式的整数是（）． A．4 B．3 C．5 D．213．在的计算中，第一步正确的是（）．A． B．C． D．14．计算的结果是（）．A． B． C． D．15．的结果是（）．A． B． C． D．16．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．17．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值．18．计算：．．19.计算124816(21)(21)(21)(21)(21)+++++2。
整式的乘法及公式
整式的乘法及公式单项式乘以单项式1．计算3a3•（﹣a2）的结果是（）A．3a5B．﹣3a5C．3a6D．﹣3a62、如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．•（﹣2a2b2c）2．3x2y•（﹣2x3y2）2；3、4、若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值单项式乘以多项式1、若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣32、已知3x•（x n+5）=3x n+1﹣8，那么x=3、计算：6ab（2a2b﹣ab2）．2ab2•（3a2b﹣2ab﹣1）4、若ab2=﹣1，求﹣ab（a2b5﹣ab3﹣2b）的值多项式乘以多项式1、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．12、如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣63、已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是．4、多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=．5、图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：．6、计算：（2x+1）（x+3）．（a+1）（2﹣b）﹣a（1﹣b）﹣2．（a+b+1）（2a﹣b）．7、已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．8、图所示,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形，则需要A,B,C各几个平方差公式1、若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．02、若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a3、（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b24、若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．5、已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=．6、计算：2017×1983=．7、化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=．7、计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）992﹣1．（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）8、（1）已知3m=6，3n=﹣2，求32m﹣3n﹣2的值；（2）．20172﹣2016×2018．完全平方公式1、x2﹣4x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．+2和﹣2 D．42、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1 B．13 C．17 D．254、若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab5、若（a+b）2=7，（a﹣b）2=3，则a2+b2的值等于（）A．7 B．6 C．5 D．46、已知m+n=3，则m2+2mn+n2﹣6的值（）A．12 B．6 C．3 D．07、如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是．8、已知a﹣=5，则a2+的值是．9、992．（a+2b-c）（a-2b+c）+y+yx()2+x2(-)121)(x--5y310、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．11、已知（x+y）2=25，xy=，求x﹣y的值．12、已知a+b=1，ab=-6，（1）a2+b2．（2）a2-ab+b2。
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整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x +a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3 =______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1. 41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ] A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[ ] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[ ]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ] A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2 b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2 )-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2 b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2 ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m 为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。