数的意义(数位顺序表)
一、整数的认识
⎪⎩⎪⎨⎧.....)(-1,-2,-3........3,2,1负整数零）正整数（第一部分 数与代数一、整数的认识[复习目标] 整数、自然数不仅表示量的多少、数的大小，还广泛应用在社会各个领域，有着非常重要的功能。
通过复习，要达到以下目标：1. 理解自然数、整数意义，重点认识整数计数单位；2. 掌握十进制计数法；3. 数的组成与分解；4. 熟记整数的数位顺序表；5. 能正确读写整数；6. 会用“亿”或“万”作计数单位记数；7. 会用“四舍五入”法求近似值。
[知识点1]整数的意义1、自然数：用来表示物体人数的0，2，3，4，5……叫自然数。
1是自然数的基本单位。
任何一个自然数都是由若干个1组成的，0是最小自然数。
一个自然数有两层意义：一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。
例如“8个学生”中的“8”就是基数；“第6排”中的“6”就是序数。
2、整数： 整数3、负数和正数：表示两种相反意义的量：前面带一个“-”号的数是负数，如-2，-500，-0.3，-25…… 0既不是正数，也不是负数。
举例说明:相反意义的量,用正负数表示。
4、零的作用：①表示位数。
读写数时．某个数位上一个单位也没有，就用零表示。
②占位作用。
③作为界限。
如温度计、数轴上的0。
④表示起点。
如尺子的0。
5．整数数位顺序表：(见下表)从上表我们知道： ①整数的分级为四位分级制，从个位起，每四个数位为一级，依次为：个级，表示多少个“一”；万级，表示多少个“万”；亿级，表示多少个“亿”……②数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。
同一个数在不同数位上的值不同，高位上数字值比较大。
③计数单位：十进位制是通常采用的计数方法。
十进制的计数单位：个、十、百、干、万、一万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
若干个计数单位便能组成一个多位数，[新题型1]2008年“十一”黄金周，某地共实现旅游收入达96335090元，这是( )位数，6在( )位上，表示( )。
计数单位、数位和数级
4、万位、十万位、百万位、千万位都是计数 单位。（ ）
数有无限大，数位多了不用怕，个位是排 头，依次向左有办法。四位为一家，个、 万、亿级来分化。相邻进率十，个、十、 百、千记牢它。
Hale Waihona Puke 个数由6个千万、2个十万、5个千和 9个十组成，这个数写作（60205090 ）
分析：已知各个数位上的数字是几，要 写出这个数，可以将给出的各个数位上 的数字一一填在数位顺序表下面，一个 也没有的就写上0占位。
计数单位、数位和数级
计数单位：个、十、百、千、万 数位：写数时，把计数单位按照一定的顺
序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
数级：按照我国的计数习惯从右边起 每四个数位是一级。
数位顺序表是由数级、数位和计 数单位三部分组成。
1、个、十、百、千、万、十万都是数位。 （）
2、两个计数单位之间的进率是十。（ ）
1、说说8765432这个数各个数字所表示 的意义。
2、一个数的最高位是万位，这个数是
（
）位数。
3、这是一个九位数，它的最高位是（ ） 位。写出一个最小的九位数（ ）
数的认识
…… 千 百
十 亿 千 亿 亿 亿 万
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1.把60.997四舍五入到百分位记作（
A.60.00 B.60.99 C.61.00
）。
[2007年毕业试题]
2.2007年“五.一”黄金周，某市共接待游客48万人次，实现旅 游收入一亿零五十六万五百六十元，写作（ ） A.10560560 B.100560056 C.100560560
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意义
分数、除法、比的关系： a÷b=a:b=a/b 真分数：（a＜b）
分数 互 化 小 数 互 化 互 化
分类 性质
假分数：（a≥b）
与比的性质、商不变的性质的联系 作用
约分 通分
意义 百分数 特点
一个数是另一个数 的百分之几的数 只表示两数间的关系， 不表示实际数量 百分率
百分比Байду номын сангаас
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.分数、小数、百分数的互化
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
小数
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
1. 自然数的计数单位是（ ） 2. 读出下列各数：1203100800； 3060086000 十亿七千六百八十万写作（ ），把这个数 改写成用万做单位的数是（ ），四舍五入到 亿位约是（ ）。 3. 330里有一个0，但读330时不读0，请你用两个 3，两个0组成四位数，使这个四位数只读一个0。 （ ） 4. 一个数由６个亿，８个百万，４个百和５个１ 组成，这个数是（ ），读作 （ ）
数的认识
知识要点知识点1数的意义及分类过程讲解1.数的分类。
重点提示小学阶段学过的数都可以在直线上表示出来。
2.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
3.正整数和负整数的意义：像1，2，3，4，…这样的数叫做正整数；像 -1，-2，-3，-4，…这样的数叫做负整数。
正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分。
重点提示0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时，0起占位作用。
（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”是序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是自然数的单位。
5.正数和负数的意义：像+16，2000，，6.3，…这样的数叫做正数，像-16，-500，，-0.4，…这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数）（2）分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。
7.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
数位、位数和计数单位的区别
数位、位数和计数单位的区别这学期，一直在教学亿以内数和亿以上数的认识。
在整个教学过程中以及在学生作业和课堂上的表现而言。
我发现学生对于数位、位数和计数单位这三个概念的认识存在一定的问题。
在作业中对这三个概念存在混淆，导致出错较多。
数位”与“位数”是两个意义不同的概念，“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。
数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。
像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。
198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。
所以在读数时先读数字再读计数单位。
例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
数位目录词语基本数位含义数位、位数和计数单位的区别其他常用编辑本段词语基本汉字：数位拼音：shù wèi类型：数学单位编辑本段数位含义不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位．在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位第九位是亿位．．．．．．以此类推．同一个数字，由于所在的数位不同，计数单位不同，所表示的数值也就不同。
计数单位和数位有什么区别？对于每一个数都应当有一个名称，这样，我们才能称呼它，也就是才能读出这个数来。
1、四年级下册数与代数部分复习建议
3、加强混和练习，在混练中辨析比较，提高运 算和简算的能力。
1.3+0.45+0.7+3.55 1.2×9+1.2
4、加强对比练习，区别易错易混的计算。
（4+9）×25
5、鼓励算法多样的同时注意算法择优。
44×25 （40+4）×25 4×11×25
（三）应用问题
教学目标： 1、使学生能正确运用运算的意义、数量关系解决一些 实际问题，培养学生列综合算式解答问题的能力。 2、让学生在探索和交流解决实际问题的过程中，掌握 一些策略和方法，提高灵活、综合解题的能力。 3、培养学生认真审题，独立思考，准确分析、筛选、 处理信息的习惯与能力。 重点：培养学生认真审题，独立思考，准确分析、筛 选、处理信息的习惯与能力。 难点：掌握解决实际问题的一些策略和方法，提高灵 活、综合解题的能力。
四年级数学期末复习建议
——数与代数部分
（第一、三、四、六单元）
板厂小学 王晓霞
2013、6、19
一、复习目的: 通 过 复 习
帮助学生系统整理所学的知识， 形成完整、清晰的知识体系。 弥补学生知识上的漏洞，强化学生 对重点、难点、疑点的理解。 提高学生综合运用知识解决问题的 能力，使不同的学生在原有的基础 上得到发展。
甲、乙两数的和是297，把甲数的小数点向左移动 一位，则两数相等。甲数是（ ），乙数是（ ）。
（二）数的运算
1、运算的意义及四则运算之间的关系 2、获得运算的结果： （1）精确计算： 算理——小数加减法 算法——小数加减法 （2）估算 （3）四则运算——运算顺序 3、运算定律及性质：五大定律和两个性质。 4、运用运算解决问题
五、具体交流：
（一）数的认识
人教版六年级数学数和数的运算
人教版六年级数学——数和数的运算第一课时：数的意义，读法和写法总第课时复习内容自然数、整数、分数和小数的概念；整数、小数的十嫩单位和数位顺序及读写法(课本第7982页的上半页做一做)复习目的1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义。
2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。
复习过程一、复习数的意义1．自然数、零、整数。
(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?(2)零表示什么?它是什么数?小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3叫做自然数。
一是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万等是辅助单位。
一个物体也没有就用0来表示。
0也是一个数，但0不是自然数。
0和一切自然数都是整数。
可用以下的图解来说明整数的范围：整数2．分数与小数。
(1)什么叫做分数?分数单位是什么?[把单位l平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
] (2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?[写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
如：0.1、0.5、0.01、0.153等都是小数。
小数实际上是分母是l0、100、l000、的分数，只是写法与整数基本上相同。
](3)分数与除法有什么关系?[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。
分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线。
即：被除数除数＝因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。
分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有运算符号：而分数是一种数。
](4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关系怎样?[例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数是有限的，所以是有限小数。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
上课数的认识小数分数百分数比
）、商不变规律与分数的基本性质 （3）、商不变规律与分数的基本性质 ）、
• 被除数、除数同时乘或同时除以同一个 被除数、 除外），商不变。 数（0除外），商不变。 除外），商不变 分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除 分子、分母同时乘或同时除以同一个数（ 除 ），分数的值不变 外），分数的值不变。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几 的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面 不能带单位 名称.
百分数与分数的联系与区别
百分数是分母为100的分数。 的分数。 百分数是分母为 的分数 百分数常用“%”来表示。百分 来表示。 百分数常用“ 来表示 数只表示一个数是另一个数的百 分之几，不表示具体的数量， 分之几，不表示具体的数量，百 分数与分数的意义不完全相同。 分数与分数的意义不完全相同。
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个 分数( 扩大3倍 ) 扩大3 如果分子不变,分母除以5,则这个 扩大5 分数( 扩大5倍 )
最简分数 分数计算的结果,能约分的要约成最 最 简分数; 简分数 假分数的,一般要化成带分数 或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限 小数:
约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分 子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除 分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子 和分母.
循环小数
循环节从小数部分第一位 开始的叫纯循环小数.如 0.5
.
循环节不是从小数部分第 .. 一位开始的叫混循环小数.如 7.238
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它 改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可 以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成 7645万 近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是23.58万 24万 ( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 345.63亿 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保 4.63 4.62975保留两位小数是:( ) 留两位小数是( ) 4.630 4.62975保留三位小数是:( )