1.5.1有理数的乘方(2).PPT课件
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1.5.1有理数的乘方2
1、负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 2、正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂 都是0
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行。
双基练习
1、计算:(-5)4=___; -54=____;
1、负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 2、正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂 都是0
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行。
计算： 1 1 109 3 4 4 40 1 0.5 [(2) 2 22 ] 2 4 144 4 3 3
|a| b 例 4、若 ab≠0，则 的取值不可能是（ a |b|
A．0 B．1 C．2
）
D．－2
1、当x2是正数时,那么x有___个 2、拿一张信纸(约0.1毫米)依次对折一次后,厚度为 2×0.1毫米，对折20次后，厚度为多少毫米？ 3、设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值
a b c a b c
作业：1、《学导练》做到第24页 2、《轻巧夺冠》做到第30页 3、课本第47页，习题1.5，第1题（1）（3）（5）； 第3题，用作业本A部，
幂的符号运算法则：正数的任何 次幂都是正数；负数的奇次幂是 负数，负数的偶次幂是正数；零 的非零次幂都是零。
(-2×3)2=____; -2×32=____; -(-2)3=____; -(-3)2=____
2、一个数的立方等于它本身,这个数是( ) A.1 B.-1,1 C.0 D.-1,1,0 3、是任意有理数,下列说法正确是的( ) A.(a+1)2的值总是正的 B.a2+1的值总是正的 C.-(a+1)3的值总是负数 D.a2+1的值中，最大值是0
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行。
双基练习
1、计算:(-5)4=___; -54=____;
1、负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 2、正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂 都是0
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行。
计算： 1 1 109 3 4 4 40 1 0.5 [(2) 2 22 ] 2 4 144 4 3 3
|a| b 例 4、若 ab≠0，则 的取值不可能是（ a |b|
A．0 B．1 C．2
）
D．－2
1、当x2是正数时,那么x有___个 2、拿一张信纸(约0.1毫米)依次对折一次后,厚度为 2×0.1毫米，对折20次后，厚度为多少毫米？ 3、设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值
a b c a b c
作业：1、《学导练》做到第24页 2、《轻巧夺冠》做到第30页 3、课本第47页，习题1.5，第1题（1）（3）（5）； 第3题，用作业本A部，
幂的符号运算法则：正数的任何 次幂都是正数；负数的奇次幂是 负数，负数的偶次幂是正数；零 的非零次幂都是零。
(-2×3)2=____; -2×32=____; -(-2)3=____; -(-3)2=____
2、一个数的立方等于它本身,这个数是( ) A.1 B.-1,1 C.0 D.-1,1,0 3、是任意有理数,下列说法正确是的( ) A.(a+1)2的值总是正的 B.a2+1的值总是正的 C.-(a+1)3的值总是负数 D.a2+1的值中，最大值是0
《有理数的乘方》优质课课件
到“数学教学是数学活动的教学”。
• 3.教学手段分析：
• 利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形
象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二 是增大教学容量，增强教学效果。
• 2．学法分析：
• 从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的 问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题, 并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索， 发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括， 形成能力。通过合理的问题设计，让学生亲历 探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适 当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？ 答案： - 33
1. 5看成幂的话，底数是 5,指数是 1 。
2. 在（ 5）15中，底数是 -5 ，指数是1 ， （5）15 读作-5的15次方（幂） 。 5
3.在（- 2）4 中，底数是（ -2 ），指数是（ 4 ），
读作（-2的4次方（幂）），意义（4个-2相乘 ） 结果是（ 16 ）
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；34
4、5 5 5= 5
6666
； 5 4 6
把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
9
4
2、 7=
9 7
9 7
；79
9 7
3、a
有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学 生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。有 理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容， 是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需 要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘 法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学 记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问 题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课 的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很 重要的作用。
• 3.教学手段分析：
• 利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形
象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二 是增大教学容量，增强教学效果。
• 2．学法分析：
• 从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的 问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题, 并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索， 发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括， 形成能力。通过合理的问题设计，让学生亲历 探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适 当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？ 答案： - 33
1. 5看成幂的话，底数是 5,指数是 1 。
2. 在（ 5）15中，底数是 -5 ，指数是1 ， （5）15 读作-5的15次方（幂） 。 5
3.在（- 2）4 中，底数是（ -2 ），指数是（ 4 ），
读作（-2的4次方（幂）），意义（4个-2相乘 ） 结果是（ 16 ）
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；34
4、5 5 5= 5
6666
； 5 4 6
把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
9
4
2、 7=
9 7
9 7
；79
9 7
3、a
有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学 生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。有 理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容， 是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需 要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘 法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学 记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问 题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课 的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很 重要的作用。
初一数学上册有理数的乘方课件
若指数是奇数，结果为负
达标训练
1)、计 算
(1)(4)3 (2) (2)4
(3) 2 3
3
2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作
,或读作
；
3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
4)
在
3
4
中，底数是
，指数是
，读作
；
4
5) 在 5 中,底数是
,指数是
；
6) 02 =
，03 =
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂 是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个 数与指数相同。
（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的 个数与指数相同（包括小数点前的1个零。
例2 计算：
(1)–32;
(4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
解:原式=-(3×3)=-9 解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5
3 、零的任何正整数次幂都是零
一 不做运算,判断下列各运算结果的符号
(-3)13 (负) -(-2)23 (正)
(-2)24 (正) 02004 (零)
(-1.7)2003 (负) (-3.9)12 (正)
注意：“一看底数，二看指数”
当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0； 当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，
n个
幂
a n 指数
因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
巩固新知：
1、（口答）
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底
数应该添上括号！
把下列相同因数的乘积
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的混合运算 优秀课件
1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
1.5.1 有理数的乘方2
30
0.1×2 =0.1×1073741824毫米 =107374.1824米 ＞8844米
“乘方”精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人的。 做人也要这样，脚踏实地，一 步一个脚印，成功也会令你惊 喜的。
回顾小结
一、复习乘方的有关概念及运算规律； 二、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：
（3）(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 ,幂 625 是______
5 （4） 5 中的乘方底数是___,指数是 4 -625 ___,结果是____
4
3 （5） 4
3 中的乘方底数是___,指数是
9 2 4 ___,结果是____
例1 计算:
3
（2）
1 （1）2 (3) 4 ( ) 15 3 例4、计算 :
1.5.1 有理数的乘方（2）
玉溪第十中学 高云
2013/10/15
学习目标:
1、复习乘方的有关概念及运算规律 2、能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的混合运算 3、探索有理数排列的规律
重点难点：
1、混合运算顺序的确定和性质符号的处理 2、探索有理数排列的规律
指数 (相同因数的个数) 幂 底数 (相同因数)
1.有乘方运算,先乘方,再乘除, 最后加减;
2.同级运算,从左到右进行;
3.如有括号,先做括号内的运 算,按小括号、中括号、大括 号依次进行.
作业：
1.课本P47 习题1.5 第3题 2.《全优课堂》 P31-P32
( 2)10 2 ( 2)10 0.5 ( 2) ( 2)10 2 ( 2)10 0.5 10 10 ( 2) 1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 512 2562 1024 1024 512 2562
0.1×2 =0.1×1073741824毫米 =107374.1824米 ＞8844米
“乘方”精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人的。 做人也要这样，脚踏实地，一 步一个脚印，成功也会令你惊 喜的。
回顾小结
一、复习乘方的有关概念及运算规律； 二、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：
（3）(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 ,幂 625 是______
5 （4） 5 中的乘方底数是___,指数是 4 -625 ___,结果是____
4
3 （5） 4
3 中的乘方底数是___,指数是
9 2 4 ___,结果是____
例1 计算:
3
（2）
1 （1）2 (3) 4 ( ) 15 3 例4、计算 :
1.5.1 有理数的乘方（2）
玉溪第十中学 高云
2013/10/15
学习目标:
1、复习乘方的有关概念及运算规律 2、能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的混合运算 3、探索有理数排列的规律
重点难点：
1、混合运算顺序的确定和性质符号的处理 2、探索有理数排列的规律
指数 (相同因数的个数) 幂 底数 (相同因数)
1.有乘方运算,先乘方,再乘除, 最后加减;
2.同级运算,从左到右进行;
3.如有括号,先做括号内的运 算,按小括号、中括号、大括 号依次进行.
作业：
1.课本P47 习题1.5 第3题 2.《全优课堂》 P31-P32
( 2)10 2 ( 2)10 0.5 ( 2) ( 2)10 2 ( 2)10 0.5 10 10 ( 2) 1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 512 2562 1024 1024 512 2562
课件4：1.5.1有理数的乘方(2)
2)
(
2)
2
(
2)
0.5
( 2)
(
2)
2
(
2)
0.5
1024
1024
2
1024
0.5
1024
1024
1024
1024
2
2
1024
1024
0.5
0.5
1024
1024
512
2562
1024
1024
1024
1024
512
512
2562
2562
2
2
1
4
6
3.
辨析: 3
解:原式
4
42
9
4
2
9
14
9
正确解法:
解:原式
4 2 1
9 3 3
4 2
9 9
2
9
议一议
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251；
（5）02 012 ； （6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
1.5.1有理数的乘方(2)课件(新人教版七上)
例题讲解
1 解原式 9 50 4 （先算乘方） 1 － 10 1 1 ＝－9 50 1 （化除为乘） 4 10
1 3 50 2 1 10
2 2
1 1 （确定积的符号） 9 50 1 － 4 10 （再做乘法） 5 ＝－9 － 1 4 5 3 （最后做加减法） ＝－ 10 8 4 4
同步练习2
(１） 2 3 4 3 15
2
1 ( 2 ) 3 50 2 1 5
2
（ 3 ） 1 ( 3) 5
4 2
同步练习2
1.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36， （2）0，3，8，15，24， ，
， ，... ，...
请你参与
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或－24。其中 红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、 K分别表示11、12、13。
A
1
8 -7
7 -8
3 3
[-7+3+1]×（-8）
例题讲解
7
3
-3
7
7
7
3
3
课堂小结
一级运算
二级运算
三级运算
想一想： 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
2 2 4 ( ) = 3 9
1 3 1 (－ ) = － 2 8
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
0 0的任何次幂等于___
1 1的任何次幂等于___
-1的任何次幂呢？
人教版七年级上册数学1.有理数的乘方课件
第2次撕： 4 =2×2 记作22
读作“2的四次方”
第3次撕： 8 =4×2 =2×2×2 记作23
第4次撕： 16 =8×2 =2×2×2×2 记作24
同样的，像：
（-3）× （-3）×（-3） ×（-3） ×（-3）
5个-3
记作（-3）5 读作-3的五次方
(-
1 2
)
× (-
1 2
)
×
(-
1 2
a的n次方；当 an 看作一个结果时，也可以读作 a
的 n次幂．
底数
an
指数
幂
an的意义： an= a·a·…·a n个a
举例说明
在94中，底数是（ 9），指数是（4）. 读作： 9的4次方 或 9的4次幂 。 意义： 4个9相乘 ，即： 94=9×9×9×9 。
特别地，一个数可以看作这个数本身的一 次方。例如，5就是51 。指数1通常省略不 写。
=0
（3） 04
（2）原式 =0×0×0
=0 （3）原式 =0×0×0×0
=0
0的任何正整数次幂都是0.
归纳：
根据有理数的乘法法则不难得出： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0.
口答，直接说出下列各式中，幂的符号。
（1）(-3)3 负 （2）(-3)4 正 （3）105 正 （4）(-10)4 正 （5）(-5)2 正
2 2、3×
2× 3
2× 3
2 ( 2 )4 3=____3___
(-1)4 与-14 一样吗？
三、把下列乘方写成乘法的情势：
1. 0.=93 0.9；0.9 0.9
2. 9=4
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解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2)4 2, .
第③行数是第①行相应的除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2)10 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5
105 3 35(层）
4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
解：对折30次后的厚度为
0.1 230 0.11073741824
107374182.4mm 107374.1824m
107374.1824m 8848m
例1 计算：
（1）-32（2）3 ×23（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3
解: (1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³ =216
（4）8 ÷（-2）³ =8 ÷（-8)
=-1
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘 方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号 里的运算.
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,
按小括号,中括号,大括号依次进行.
(1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4
=2+(-2)
=0
(5)3 3 ( 1 )4
21 解:原式= (-125) - 3 × 16
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
125 3 16
11 (1 1) 3 5 5 3 2 11 4
解:原式= 11 ( 1) 3 4 - 2 5 6 11 5 25
(10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
11002244 11002244 221100224400..55
11002244 11002244 551122 22556622
例2例计4、算:计算 : (-2)3 + (-3) (-4)2 2 (-3)2 (-2)
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
带乘方的混合运算次序: 三级运算 二级运算 一级运算
（7）平方等于它本身的数是 0,1
，
立方等于它本身的数是 0, 1 ,–1 。
考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 ) 2 7
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
பைடு நூலகம்
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解：
1
2
1
1
1
7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
有理数的乘方（2）
复习
填空：
a 1、在 n中，a叫做底__数__，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是__n_个__a_相__乘_。
（1） 23 和 32 有什么不同？
想 一（2）(2)4 和 24 呢？
想
(3)
（ 3）5与
35
呢？
4
4
说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
达标检测
1 计算 -3-2( 1 - 1 )的结果是 ( B ) 32
A 5 B -2 2 C -4 2 D -11
6
3
3
3
2 计算 1 5 1 5的结果是 ( C )
5
5
A 1 B 5 C 25 D 1 5
3 计算 1-23 (-3)得 ( D )
A -27 B -23 C (1-24 5) D 25 4 下列各式运算结果为正数的是 (B ) A -24 5 B (1-2)4 5 C (1-24 ) 5 D 1-(3 5)6
思考1 观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1 1 2 22 23 1
猜想: 1 2 22 23 263 264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，
厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 20次
2×2×0.1 =0.4
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
思考2 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次， 会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得： 0.1 220 1000 0.1 1048576 1000 104.8576 105（米）
耐心填一填
（1）73中底数是 7 ，指数是 3 。
（2）在 (3)2 中底数是
4
3 4
，指数是
2
。
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 ,幂是 625
___. 54
5
4
-625
（（（456）））在在3103的42 意中中义底 底是数 数是 是1__30_____,指_,指数个数是3相是_2_乘____,_。幂_,幂是是_94_______
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2)4 2, .
第③行数是第①行相应的除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2)10 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5
105 3 35(层）
4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
解：对折30次后的厚度为
0.1 230 0.11073741824
107374182.4mm 107374.1824m
107374.1824m 8848m
例1 计算：
（1）-32（2）3 ×23（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3
解: (1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³ =216
（4）8 ÷（-2）³ =8 ÷（-8)
=-1
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘 方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号 里的运算.
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,
按小括号,中括号,大括号依次进行.
(1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4
=2+(-2)
=0
(5)3 3 ( 1 )4
21 解:原式= (-125) - 3 × 16
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
125 3 16
11 (1 1) 3 5 5 3 2 11 4
解:原式= 11 ( 1) 3 4 - 2 5 6 11 5 25
(10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
11002244 11002244 221100224400..55
11002244 11002244 551122 22556622
例2例计4、算:计算 : (-2)3 + (-3) (-4)2 2 (-3)2 (-2)
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
带乘方的混合运算次序: 三级运算 二级运算 一级运算
（7）平方等于它本身的数是 0,1
，
立方等于它本身的数是 0, 1 ,–1 。
考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 ) 2 7
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
பைடு நூலகம்
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解：
1
2
1
1
1
7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
有理数的乘方（2）
复习
填空：
a 1、在 n中，a叫做底__数__，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是__n_个__a_相__乘_。
（1） 23 和 32 有什么不同？
想 一（2）(2)4 和 24 呢？
想
(3)
（ 3）5与
35
呢？
4
4
说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
达标检测
1 计算 -3-2( 1 - 1 )的结果是 ( B ) 32
A 5 B -2 2 C -4 2 D -11
6
3
3
3
2 计算 1 5 1 5的结果是 ( C )
5
5
A 1 B 5 C 25 D 1 5
3 计算 1-23 (-3)得 ( D )
A -27 B -23 C (1-24 5) D 25 4 下列各式运算结果为正数的是 (B ) A -24 5 B (1-2)4 5 C (1-24 ) 5 D 1-(3 5)6
思考1 观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1 1 2 22 23 1
猜想: 1 2 22 23 263 264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，
厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 20次
2×2×0.1 =0.4
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
思考2 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次， 会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
解：列式得： 0.1 220 1000 0.1 1048576 1000 104.8576 105（米）
耐心填一填
（1）73中底数是 7 ，指数是 3 。
（2）在 (3)2 中底数是
4
3 4
，指数是
2
。
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 ,幂是 625
___. 54
5
4
-625
（（（456）））在在3103的42 意中中义底 底是数 数是 是1__30_____,指_,指数个数是3相是_2_乘____,_。幂_,幂是是_94_______
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？