第2章 计算机数据的表示
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计算机导论 课后习题参考答案(第2章-数据的表示)
第2章数据的表示一、复习题1.给出计算机能处理的五种数据形式。
答：文本、数字、图像、音频、视频。
2.计算机如何处理所有的数据类型？答：采用统一的数据表示法（位模式）。
3．何为位模式？答：位是存储在计算机中的最小数据单位，它是 0 或 1。
位模式是一个由若干个位构成的序列,也被称为位流。
4．ASCII码与扩展ASCII码之间的区别是什么？答：ASCII码采用7位位模式，范围从0000000到 1111111。
扩展ASCII通过在ASCII码左边增加额外的0进行扩充，范围从00000000 t到 01111111。
扩展ASCII码中，每个位模式恰好占用一个字节存储空间。
6.位模式的长度与位模式所能表示符号的数量之间有何关系？答：位模式长度与位模式所能表示符号的数量之间满足对数关系。
即：符号数量=2长度7.位图图形表示法是如何以位模式来表示图像的？答：图像被分成像素矩阵, 每个像素是一个小点。
用位模式来表示每一个像素的颜色。
8.矢量图表示法与位图图形表示法相比有哪些优点？答：（1）矢量图可任意放大缩小，即缩放不变形。
（2）图象存储数据量小。
9.音频数据转换成位模式的步骤有哪些？答：采样，量化，编码，存储。
10.图像数据和视频数据有何关系。
答：视频是图像(帧)在时间上的表示。
多个帧按时间逐帧播放便形成动态图像。
存储视频的本质，就是逐帧存储每一个帧的图像。
二、选择题11～15 D、D、C、C、D 16～20 B、D、A、C、D21～25 D、B、D、C、A26～28 B、A、D三、练习题29.给定5个位，那么可以有多少种不同的5位模式表示形式？答：25=32（种）30.在一些国家，车牌号由两位十进制数字（0到9）组成，那么可以表示多少不同的车牌号？如果车牌号中不允许有0，则又可以表示多少不同的车牌号码？答：以表示的车牌号：10×10=100若车牌号中不允许有0，则可以的车牌号码：9×9=8131.重做30题，若在两位十进制数字的基础上增加三位，每位取值于大写的英文字母（A到Z）。
数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算
数字逻辑与计算机组成原理
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法
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9
一、计算机内的数据表示
6) 移码（增码）表 示
•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。
设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn
则移码的定义是：
[X]移= 2n + X
2n X - 2n
•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。
[X]补
10000001 11111111
[X]移
00000001 01111111
00000000 10000000
00000001 01111111
10000001 11111111
Confederal Confidential
11
一、计算机内的数据表示
3.计算机中常用的两种数值数据格式 1)定点数 •可表示定点小数和整数 •表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn
Confederal Confidential
15
一、计算机内的数据表示 IEEE754 32位浮点数与对应真值之间的变换流程
Confederal Confidential
16
一、计算机内的数据表示
例5 将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进 制格式来存储。
解:先将十进制数换成二进制数： 20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125) 移动小数点，使其变成1.M的形式 10100.10011=1.010010011×24
16
17
一、计算机内的数据表示
例6 若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16 ,求与其对应 的32位浮点表示的十进的值。
9
一、计算机内的数据表示
6) 移码（增码）表 示
•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。
设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn
则移码的定义是：
[X]移= 2n + X
2n X - 2n
•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。
[X]补
10000001 11111111
[X]移
00000001 01111111
00000000 10000000
00000001 01111111
10000001 11111111
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11
一、计算机内的数据表示
3.计算机中常用的两种数值数据格式 1)定点数 •可表示定点小数和整数 •表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn
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15
一、计算机内的数据表示 IEEE754 32位浮点数与对应真值之间的变换流程
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16
一、计算机内的数据表示
例5 将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进 制格式来存储。
解:先将十进制数换成二进制数： 20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125) 移动小数点，使其变成1.M的形式 10100.10011=1.010010011×24
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一、计算机内的数据表示
例6 若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16 ,求与其对应 的32位浮点表示的十进的值。
第二章.信息数据与计算机表示
1
二进制数高位
13
2.1 进位计数制 例1：(13)10 = ( 1101 )2
21
3
2
6
2
3
21 0
余数 二进制数低位
1
0
1
1
二进制数高位
14
例2：(0.6875)10 = (
0. 6 8 7 5
×
2
1. 3 7 5 0
×
2
0. 7 5 0
×
2
1. 5制
)2
整数 1
二进制数高位
0
1 二进制数低位
1
15
2.1 进位计数制
例2： (0.6875)10 = (0.1011 )2
0. 6 8 7 5
×
2
整数
1. 3 7 5 0
1
×
2
0. 7 5 0
0
×
2
1. 5 0
1
×2
1. 0
1
二进制数高位 二进制数低位
16
2.1 进位计数制 例3：(13.6875)10 =(13)10+(0.6875)10
30
2.2 字符信息的表示方法
① 数的长度
在计算机中，数的长度按比特（bit)来计算。但因 存储容量常以“字节”为计量单位，所以数据长度也常 以字节为单位计算。
机器数的位数是固定的。所能表示的范围受到字长 和数据类型的限制。
② 数的符号
一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号， 并约定以“0”表示正，以“1”表示负。
9
2.1 进位计数制 （4）十六进制数制
主要特点： ① 有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)，其基数为16位； ② 按“逢十六进一”的规则计数。 ③ 转换为十进制数。
计算机组成原理第2章 数据的表示方法
–对于n位定点整数X：2n>X>-2n 。 –当n=0时，即为小数。
• 优点：简单，直观，易懂。 • 缺点：做加减法时，需要将符号位和数值部 分分开处理。
• 原码表示进行加减运算的情况。
指令操作 操作数符1 操作数符2 实际操作 + 加法 + + + + + 减法 + + + + + + -
2、二进制定点数的补码表示
– 只照顾机器 (运算方便、节省存储空间 )，不照顾 人(是否便于理解) 。
• 机器数按小数点位置是否固定分为:
– 定点数 – 浮点数(实数)
2.2.1 无符号数
• 无符号数是指没有符号的数，在计算机中 每一位都是数据。
– 如数据的位数为16位时，无符号数的范围为 0~65535共65536个数（即216）。
• 如8421码，用12(CH)表示正号，用13(DH)表示负 号。
有权码
十进 制数
0 1 2
无权码
4311 码 十进 制数
0 1 2
8421 码
2421 码
5211 码
余3码
0011 0100 0101
格雷码 （1）
0000 0001 0011
格雷码 （2）
0000 0100 0110
0000 0000 0001 0001 0010 0010
• 下面以有权码8421码为例，进行一位BCD码 的加法运算。 1、2+7=9 2、6+8=14 3、9+8=17 0010 0110 1001 0111 1000 1000 1001 1110 修正 10001 修正 0110 0110 10100 10111
• 优点：简单，直观，易懂。 • 缺点：做加减法时，需要将符号位和数值部 分分开处理。
• 原码表示进行加减运算的情况。
指令操作 操作数符1 操作数符2 实际操作 + 加法 + + + + + 减法 + + + + + + -
2、二进制定点数的补码表示
– 只照顾机器 (运算方便、节省存储空间 )，不照顾 人(是否便于理解) 。
• 机器数按小数点位置是否固定分为:
– 定点数 – 浮点数(实数)
2.2.1 无符号数
• 无符号数是指没有符号的数，在计算机中 每一位都是数据。
– 如数据的位数为16位时，无符号数的范围为 0~65535共65536个数（即216）。
• 如8421码，用12(CH)表示正号，用13(DH)表示负 号。
有权码
十进 制数
0 1 2
无权码
4311 码 十进 制数
0 1 2
8421 码
2421 码
5211 码
余3码
0011 0100 0101
格雷码 （1）
0000 0001 0011
格雷码 （2）
0000 0100 0110
0000 0000 0001 0001 0010 0010
• 下面以有权码8421码为例，进行一位BCD码 的加法运算。 1、2+7=9 2、6+8=14 3、9+8=17 0010 0110 1001 0111 1000 1000 1001 1110 修正 10001 修正 0110 0110 10100 10111
第二章 计算机中数据的表示
假设数字符号序列为： xx……x……xx.xx……x通常我们在数字符号序列后面加上标注以示声明，如上面的R进制数表示为 （xx……x……xx.xx……x）。x为0和R-1之间的整数；x的下标为数字符号的位序号，它所代表的值为x* R。系数R （R）被称为x所在位置的权。 （3）一个数的实际值为各位上的实际值总和 如： X= xx…x…xx.xx…xV（X）= x*R+x*R+…x*R+…x*R+x* R+x*R+x*R+…x*R即： V（X）=x*R+ x*RV（X）表示X的值，m、n为正整数。
第2章
计算机中数据的表示
第2章
计算机中数据的表示
第2章
计算机中数据的表示
第2章
（2）小数部分
计算机中数据的表示
V（X）=0.xx……x= x*R+x*R+……x*R若将其乘以R，可得 V（X）*R = F*R = x+ x*R+x*R+……x*R = x+F其中，x为大于1的数，所以x为整数， F小数部分。 再将F乘以R，可得 F*R= x+F x为新得到的整数。 依此类推， F*R= x*+F如此循环下去，直到小数部分为0或商的精度达 到我们的要求为止，我们就得到了从x、x一直到x的数字符号序列。也就是说， 我们要把十进制的小数转换为R进制的小数数时，只需将十进制的小数连续地 乘以R，其逐次所得到的整数即为从x到x的R进制小数的数字符号序列。
第2章
计算机中数据的表示
3．二进制及二进制数的运算 ． 二进制采用逢二进一的进位规则表示数字，采用0和1两个数字符 号。计算机里就采用二进制表示信息。由于R进制的表示规则我们已 经熟悉，我们这里竟不花费篇幅重复二进制的表示规则。我们针对二 进制的运算进行介绍。 （1）加法规则：“逢2进1” 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 【例2-1】 求1010.110+1101.010 解: 1010.110 + 1101.010 ----------11000.000 结果:1010.110+1101.100=11000.000
计算机科学第2章 数据的表示与编码
3) 将原码表示的数据转换成补码。 转换方法：负数的符号位保持不变，数值部分逐位取反后，最低位
加 1 便得到负数的补码。
2.2.2 实数的表示
实数是带有整数部分和小数部分的数字。用于维持正确度或精度的 解决方法是使用浮点表示法。 1. 规范化
为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点 表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码。这称 为规范化。 2. 符号、指数和尾数
计算机学科导论
第2章 数据的表示与编码
本章教学目的
1. 理解数字系统和数制的概念； 2. 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同
进制间的转换方法； 3. 掌握二进制整数和实数的表示方法 4. 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法； 5. 掌握二进制数的算术运算； 6. 了解英文字符、汉字字符等的编码方式； 7. 了解各种数据类型的编码方式及在计算机中存储
权 ห้องสมุดไป่ตู้式表示
二进制 逢二进一
R=2 0,1 2i B
八进制 逢八进一
R=8 0,1,2,…,7
8i O
十进制 逢十进一
R=10 0,1,2,…,9
10i D
十六进制 逢十六进一
R=16 0,1,..,9,A,..,F
16i H
2.1.5 不同进制间的相互转换
1. 任意进制数转换为十进制数 2. 十进制数转换任意进制数
2.1.3 二进制和位
二进制数字系统是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围 是0和l，计数规则是“逢2进位”。二进制数字系统中只有两个数字0 和1。
位是信息的基本单位，也是存储在计算机中的最小单位。位的英文 是“bit” (比特)代表“binary digit”，1位具备最少的信息量，更 复杂的信息需要多位比特来表示。
加 1 便得到负数的补码。
2.2.2 实数的表示
实数是带有整数部分和小数部分的数字。用于维持正确度或精度的 解决方法是使用浮点表示法。 1. 规范化
为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点 表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码。这称 为规范化。 2. 符号、指数和尾数
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第2章 数据的表示与编码
本章教学目的
1. 理解数字系统和数制的概念； 2. 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同
进制间的转换方法； 3. 掌握二进制整数和实数的表示方法 4. 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法； 5. 掌握二进制数的算术运算； 6. 了解英文字符、汉字字符等的编码方式； 7. 了解各种数据类型的编码方式及在计算机中存储
权 ห้องสมุดไป่ตู้式表示
二进制 逢二进一
R=2 0,1 2i B
八进制 逢八进一
R=8 0,1,2,…,7
8i O
十进制 逢十进一
R=10 0,1,2,…,9
10i D
十六进制 逢十六进一
R=16 0,1,..,9,A,..,F
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2.1.5 不同进制间的相互转换
1. 任意进制数转换为十进制数 2. 十进制数转换任意进制数
2.1.3 二进制和位
二进制数字系统是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围 是0和l，计数规则是“逢2进位”。二进制数字系统中只有两个数字0 和1。
位是信息的基本单位，也是存储在计算机中的最小单位。位的英文 是“bit” (比特)代表“binary digit”，1位具备最少的信息量，更 复杂的信息需要多位比特来表示。
计算机组成原理第02章 计算机中的信息表示
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.2 带符号数的表示 2. 补码表示法 ⑴ 补码定义 ·通式 [X]补=M+X (mod M) 数X对模M 的补 数称作其补码 X>0， 作为正常溢出量可以舍去。 若X>0，则模 M 作为正常溢出量可以舍去。 因而正数的补码就是其本身， 因而正数的补码就是其本身，形式上与原码 相同。 相同。
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.3 数的定点表示与浮点表示 2. 浮点表示法 浮点数格式(原理性) ⑴ 浮点数格式(原理性) N =±RE×M 其中： 其中： N ：真值 RE ：比例因子 E ：阶码 R ：阶码的底 M ：尾数 一般采取规格化的约定 一般采取规格化 规格化的约定
Ef Em
…
E2 E1 Mf M1 M2
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.3 数的定点表示与浮点表示 ⑵ 带符号定点整数 设代码序列为： ……X 设代码序列为：XnXn-1……X1X0 ，Xn为符号位
原码 典型值 真值 最大正数 非零最小正数
2n-1 1
补码 真值
2n-1 1 -2n -1
代码序列
01…… ……11 …… 00…… ……01 ……
第2章 计算机中的信息表示
重点：定点、浮点数的表示； 重点：定点、浮点数的表示；操作码扩展技 术；指令系统的设计 难点：浮点数的IEEE754格式表示， 难点：浮点数的IEEE754格式表示，定点和 IEEE754格式表示 浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题， 浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题， 操作码扩展技术，指令系统的设计 操作码扩展技术，
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.2 带符号数的表示 3. 反码表示法 若定点小数的反码序列为X ·若定点小数的反码序列为X0.X1X2……Xn,则 X X 1>X≥0 [X]反= 0>X≥2-2-n+X 0>X≥-1 若定点整数的反码序列为X ·若定点整数的反码序列为XnXn-1……X1X0,则 X X 2n>X≥0 [X]反= 0>X≥2n+1-1+X 0>X≥-2n
第2章 数据在计算机中的表示——学习指导
第2章数据在计算机中的表示一、填空题1 、计算机中的数有和两种表示方法。
2 、原码的编码规则是：最高位代表，其余各位是该数的。
3 、补码的编码规则是：正数的补码，负数的补码是将二进制位后在最低位。
4 、反码的编码规则是：正数的反码，负数的反码是将二进制位。
5 、一种记数制允许选用基本数字符号的个数称为。
6 、整数部分个位位置的序号是。
7 、通常把表示信息的数字符号称为。
8 、八进制数的基数是。
9 、 7420.45Q 的十六进制数是。
10 、数在计算机中的二进制表示形式称为。
11 、在小型或微型计算机中，最普遍采用的字母与字符编码是。
12 、计算机一般都采用进制数进行运算、存储和传送，其理由是。
13 、十进制整数转换成二进制的方法是，小数转换成二进制的方法是。
14 、二进制的运算规则有。
15 、目前常见的机器编码有、和。
16 、对 -0 和 +0 有不同表示方法的机器码是和。
17 、 8 位寄存器中存放二进制整数，内容全为 1 ，当它为原码、补码和反码时所对应的十进制真值分别是、、。
18 、在二进制浮点数表示方法中，的位数越多则数的表示范围越大，的位数越多则数的精度越高。
19 、对于定点整数， 8 位原码（含 1 位符号位）可表示的最小整数为，最大整数为。
20 、采用 BCD 码， 1 位十进制数要用位二进制数表示， 1 个字节可存放个 BCD 码。
21 、对于定点小数， 8 位补码可表示的最小的数为，最大的数为 1-27 。
22 、在原码、补码、反码中，的表示范围最大。
23 、浮点运算时，若运算结果尾数的最高位不为时需要规格化处理，此方法称为。
24 、西文字符通常采用编码，这种编码用位二进制数表示。
25 、在 1 个字节中存放两个十进制数的编码方式称为，简称。
26 、浮点运算中的对阶操作采用右移几位，加上几个来实现，此方法称为。
27 、浮点运算结果规格化时，尾数左移解决问题，右移解决问题。
28 、逻辑操作是对数据进行按位的逻辑、逻辑、逻辑和逻辑等操作。
第2章 计算机中数据信息的表示和运算-浮点表示
练习: 将X=-19/64表示成浮点规格化数（阶码3位，阶 符1位，尾数7位，尾符1位），阶码采用原码，尾数 用规格化，用补码的形式表示。 定点数：[X]补=1.1011010； X=-19/64=(-10011*2-110)2=-0.010011=2-01*-0.10011 E=-01,E 原=1001； M=-0.1001100,M补=1.0110100 浮点数： 1,001; 1.0110100
例:
32位浮点二进制数，8位为补码表示的阶 码，24位（含1位符号位）为补码表示的规格 化尾数，试指出它所表示的最大正数与最小正 数数据格式。 最大正数：0111 1111 0.111…11 最小正数：1000 0000 0.100…00
3 机器数的移(增)码表示法
定义：设定点整数移码序列Xn Xn-1„„ X0,则, [X]移 = 2n + X 2n>X≥-2n 即无论X是正还是负，一律加上2n，称2n为基数 移码就是在真值X上加一个常数（偏置值），相当于X在数 轴上向正方向平移了一段距离，这就是“移码”一词的 来由。 [X]移=偏置值+X 传统上，对于字长8位的定点整数，偏置值为27。 在IEEE754中，偏置值为（27-1）
•S：浮点数的符号位，0表示正数，1表示负 数 •M：尾数，用原码定点小数表示，小数点放 在尾数域的最前面，且小数点前面隐含一位 1 •E：阶码，用移码来表示，偏置常数为127 （单精度）或1023（双精度）
4 IEEE 754浮点数标准
•真值为: •(-1)s*1.M*2E-127
•或 (-1)s*1.M*2E-1023。
例1：若浮点数X的754标准存储格式（41360000）16 ，求其 浮点数的十进制数值。 解：将16进制数展开后，可得到二进制格式： 0 100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 e=E-127=100 0001 0-01111111=00000011=3 包括一位隐含位的尾数 1.M=1. 011 0110 0000 0000 0000 0000 = 1.011011 于是：
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例如：
“A” 的ASCII码为1000001 “3”的ASCII码为0110011
计算机硬件及组成原理
44
ASCII码
计算机硬件及组成原理
45
计算机数据的表示
②汉字的编码表示
汉字编码是汉字信息在计算机中的基
本表示。
根据使用目的和存储方式的不同，汉
字编码有各种不同的形式，如输入码、
交换码、机内码、字型码等。
计算机硬件及组成原理
21
计算机数据的表示-符号的表示
符号位：机器数的最高位 对于有符号整数，一般符号位都放在 所有数位的最左面一位(最高位)，“0” 代表正号“+”(正数)，“1”代表负号“”(负数)，其余各位用来表示数值的大小。 无符号整数：可以全部有效位用以表 示数的绝对值，即没有符号位。
浮点数:小数点位置不固定的数据格式。多用于
表示实数。
计算机硬件及组成原理
33
计算机数据的表示
2.34E-2 表示 2.34×10 -2 ＝0.0234
其中2.34是尾数，-2是阶码，而基数为10。
0.234E-1
23.4E-3
计算机硬件及组成原理
34
数据的格式
在浮点表示方法中，任何一个数可表示成：
1. 一维条形码
2. 二维码
计算机硬件及组成原理
58
计算机数据的表示
条形码
1. 一维条形码
由规则排列的条、空以及对应的字符组
成的标记。
EAN欧洲物品
编码标准：13位 UPC,ISBN
计算机硬件及组成原理
59
计算机硬件及组成原理
60
条码读码器
1、光笔条形码扫描器
计算机硬件及组成原理
2、手持式条形码扫描器
结果也是以补码形式表示或存储。
这是为什么呢？
计算机硬件及组成原理
31
计算机数据的表示
1. 整型数的表示
③补码
计算机硬件及组成原理
32
计算机数据的表示-数据的格式
按照规定小数点的位置的方法，分为：
定点数:约定小数点在某一固定位置上的数据格
式。
约定小数点位置在数值的最右边，则形成定点整数； 若约定小数点的位置在数值的最前方，则形成定点小 树。
1
第2章 计算机数据的表示
.
计算机硬件及组成原理
1
计算机数据的表示
1. 信息编码概念 2.位模式的概念
计算机硬件及组成原理
2
计算机数据的表示
信息编码：采用有限的基本符号，通过某个
确定的规则，对这些基本符号加以组合，描
述更大量的信息。 要素：基本符号的种类，符号组成的规则 如：数字，英文
计算机硬件及组成原理
56
多媒体数据的表示
数据压缩
根据解码后的数据与原始数据是否完全
一致进行分类，可分成：
①无损压缩：压缩后的数据如果还原，还
原后的数据与原始数据完全相同。
②有损压缩：压缩后的数据进行还原，还 原后的数据与原始数据不完全吻合。
计算机硬件及组成原理
57
计算机数据的表示
条形码
条形码如何使我们的生活更加便利？
计算机硬件及组成原理
46
计算机数据的表示
③计算机处理汉字的过程
汉字在计算机中正确简单方便的处理，
需要解决输入、存储、输出三个方面的
问题。
计算机硬件及组成原理
47
计算机数据的表示
计算机处理汉字的过程
计算机硬件及组成原理
48
计算机数据的表示
计算机处理汉字的过程
计算机硬件及组成原理
49
1.3 计算机数据的表示
计算机硬件及组成原理
38
计算机数据的表示
1. 整型数的表示
BCD码
BCD码表示法把1位十进制数用4位二进制
编码表示，符号位仍然是正数为“ 0” ，
负数为“ 1” 。这种编码方法可形成多种
形式的编码，最常用的是8421 BCD码。
计算机硬件及组成原理
39
计算机数据的表示
BCD码
例如：
(-21)BCD =1 0010 0001
29
1.3 计算机数据的表示
1. 整型数的表示
③补码
例如：-13的原码10001101
则： -13的反码11110010
-13的补码11110011
计算机硬件及组成原理
30
1.3 计算机数据的表示
1.3.3 数值与文本数据的表示
1. 整型数的表示
③补码
在现代计算机中，算术运算是以补码为
基础，操作数是补码的形式表示，运算
计算机硬件及组成原理
53
字型码（输出码）
• 点阵编码：将汉字字形经过点阵数字化以 后形成的一串二进制数来表示汉字的字形 。将汉字按照一副图像来处理，用二进制 编码对应其中的每个像素点。例如：显示 多数使用16*16点阵，打印字库为24*24点 阵。
计算机硬件及组成原理
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字型码（输出码）
• 矢量编码：通过分析组成汉字的基本笔画 以及组成这些笔画的关键点来实现。
12
计算机数据的表示
进制的表示
2. 数制转换 ①将任意进制转换为十进制：按位权展开 并相加。
计算机硬件及组成原理
13
计算机数据的表示
2. 数制转换 ②十进制换为其它进制：整数部分的处理为“除 基数取余法”，取余（数）次序为最后得出 的余数位居最高位；对小数部分的处理采用 “乘基数取整法”，取整（数）次序为首先 获取的整数位于小数点后第一位。
计算机硬件及组成原理
9
计算机数据的表示
1. 常用的数制
几种常用的数制如下表
计算机硬件及组成原理
10
计算机数据的表示
进制的表示
1. 常用的数制
十进制的数值0-15和其它数制对照表
计算机硬件及组成原理
11
计算机数据的表示
进制的表示 2. 数制转换 ①将任意进制转换为十进制：按位权展开 并相加。
计算机硬件及组成原理
1101 0001 1111 0011。
计算机硬件及组成原理
5
2.微型机主要性能指标
• 字位：1位即一个二进制数位（0或1）， 称为字位（bit），它是计算机存储数据 的最小单位，通常用“b”表示。 • 字节：8个二进制位组合起来作为一个整 体，称为1个字节（Byte），计算机进行 数据处理的基本单位。通常用“B”表示。 • 字长：整体参加运算或处理的二进制数 码的组合称为字，一个字中所包含的二 进制数码中的位数称为字长。
(32767)BCD＝0 0011 0010 0111 0110 0111
计算机硬件及组成原理
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计算机数据的表示
BCD码
计算机硬件及组成原理
41
计算机数据的表示
文本的表示
• 在计算机中用一定长度的位模式来表示
所有的文本符号
• 位模式的长度取决于要表示符号的数量。
计算机硬件及组成原理
42
计算机数据的表示
计算机硬件及组成原理
尾数的位数表示数的精度。
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计算机数据的表示
实型数的表示
计算机硬件及组成原理
37
计算机数据的表示
定点数表示方法直观，硬件实现简单；
浮点数表示的数值范围大，硬件实现较
复杂。
但整数表示的数值范围在一定的字长下
是有限的，对绝对值特别大或小的数，
引入浮点表示是有必要的。
1. 整型数的表示 ①原码 原码表示是将最高位作符号位，用代码0 或1表示，其余各位用数值本身的绝对值 即二进制数形式表示。
计算机硬件及组成原理
25
计算机数据的表示
1. 整型数的表示 ①原码
计算机硬件及组成原理
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计算机数据的表示
1. 整型数的表示 ②反码 对于数值型数据，如果数值为正，则它 的反码与原码相同；如果数值为负，则 符号位为1，其余各位是对数值位取反。
计算机硬件及组成原理
3
计算机数据的表示
数字化信息的编码
把文本、图像、声音、视频等以
“0”“1”符号按照一定的组合规则的
表示，就称为数字化信息的编码。
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4
计算机数据的表示
3. 位模式的概念
把一个序列的位称为位流。
计算机采用位流的模式（简称位模式）
存储数据
使用位模式可以表示任何一个符号，如
机内码（内码）
• 西文，中文在计算机内的统一表示； • 西文：1个字节，字节最高位为0 • 中文：2个字节，每个字节最高位为1；
中 区号54，位号48，区位码5448（00110110 00110000）
国标码：5650H（01010110 01010000） 机内码：d6d0H（11010110 11010000）
③计算机处理汉字的过程 a. 输入码 (外码） b. 汉字交换码 c. 机内码
d. 字型码
计算机硬件及组成原理
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汉字交换码
汉字交换码：计算机与其他系统或设备间交 换汉字信息的标准编码。每个汉字有一个 全国统一的代码。
中
国标码：5650H（01010110 01010000）
计算机硬件及组成原理
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文本的表示
①字符的编码表示
ASCII(American Standard code for Information Interchange)
美国信息交换标准码：对英文大小写字母、
阿拉伯数字、常用运算符号以及一些控制字
符进行编码。
计算机硬件及组成原理
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1.3 计算机数据的表示