第二章 试验数据的表图表示法分解
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实验设计与数据处理 第二章 数据的表图表示方法
方法1：先用Frequency函数生成频数表，再用图表向导工 具画直方图 方法2：运用直方图数据分析工具画直方图
绘制图形时应注意 ：
（1）在绘制线图时，要求曲线光滑，并使曲线尽可能通过较 多的实验点，或者使曲线以外的点尽可能位于曲线附近， 并使曲线两侧的点数大致相等； （2）定量的坐标轴，其分度不一定自零起；
（1）：创建数据工作表 （2）：选择行、列，单击“图表向导”按钮或“ 插入” －“图表”。 （3）：按提示步骤进行操作，“线形图或散点图”…， 对图表进行修饰。 （4）：输出图形
例2-4：（复式线图）
自1976年首次报道氯化消毒饮用水会产生有致突变作用的 三氯甲烷后，研究表明加氯量和作用时间会影响三氯甲烷的 生成量（mg/L），数据如下： 加氯量(mg/L) 反应时间(h) 1 2 3 4 2 9.5 10.0 12.0 13.5 12 11.5 20.0 28.0 35.5 24 14.5 28.0 41.0 44.0 48 18.0 36.0 49.0 55.0 72 19.0 36.0 49.0 52.0 要求画出不同加氯量下三氯甲烷生成量对反应时间的多重x-y线 形图。
溶解氧测定值的频数直方图 30 25 20 15 10 5 0 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 溶解氧测定值(mg/L)
频数
直方图的绘制方法：
方法1：先用Frequency函数生成频数表，再用图表向 导工具画直方图
(1) 计算极差R（全距）：样本中最大值与最小值之差 (2) 确定分组数m：m=1.52(n-1) 2/5 (3) 确定组距：＝极差/分组数 (4) 确定组上限，列出组段 (5) 确定组频数：采用Frequency函数， “＝frequency(原始数据 区域，数据接收区间）” (6) 采用图表向导画直方图
试验设计与数据处理第2章试验数据的表图表示
课后作业
（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮 TN、总磷 TP、CODCr 的变化关系图 （共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到 Word
用Excel做出中下，表注数意据调整带图数形据的点大小的）折；线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总 氮总氮TNT、N去总除磷（ 率率T2、P、）、C在总OCD一磷OC张r D去T图CP除r中去的率做除变的出率变化加化、关药关C量系系O和图折D浊线C；度r去散（去点除2除图）率率。在的、总一变氮张化T图关N中系去做除折率出线、加散总药点磷量图TP。和去浊除度去除率、
记录表突出原始数据，结果表突出试验结果。
❖ 试验数据不多时，两类表合二为一，不加区别。
将试验数据列成表格，将各变量的数值依照一定的形式和 顺序一一对应起来
（1）试验数据表 ①记录表 试验记录和试验数据初步整理的表格 表中数据可分为三类： ➢ 原始数据 ➢ 中间数据 ➢ 最终计算结果数据
表2-1 离心泵特性曲线测定实验的数据记录表
图14 坐标比例尺对图形形状的影响
解：设2ΔpH＝2ΔA＝2mm
∵ ΔpH＝0.1，ΔA＝0.01
∴
横轴的比例尺为 M pH
2mm 2pH
2mm 1（0 mm / 单位pH值） 0.2
纵轴的比例尺为
MA
2mm 2A
2mm 0.01
10（0 mm / 单位吸光度）
2.3 计算机绘图软件在图表绘制中应用
x 0.50 A
E
0.75
xA
1.00
B
0.00
xC
0.25
M
●
0.50
F
0.25
xB
0.75
xA
0.00
（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮 TN、总磷 TP、CODCr 的变化关系图 （共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到 Word
用Excel做出中下，表注数意据调整带图数形据的点大小的）折；线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总 氮总氮TNT、N去总除磷（ 率率T2、P、）、C在总OCD一磷OC张r D去T图CP除r中去的率做除变的出率变化加化、关药关C量系系O和图折D浊线C；度r去散（去点除2除图）率率。在的、总一变氮张化T图关N中系去做除折率出线、加散总药点磷量图TP。和去浊除度去除率、
记录表突出原始数据，结果表突出试验结果。
❖ 试验数据不多时，两类表合二为一，不加区别。
将试验数据列成表格，将各变量的数值依照一定的形式和 顺序一一对应起来
（1）试验数据表 ①记录表 试验记录和试验数据初步整理的表格 表中数据可分为三类： ➢ 原始数据 ➢ 中间数据 ➢ 最终计算结果数据
表2-1 离心泵特性曲线测定实验的数据记录表
图14 坐标比例尺对图形形状的影响
解：设2ΔpH＝2ΔA＝2mm
∵ ΔpH＝0.1，ΔA＝0.01
∴
横轴的比例尺为 M pH
2mm 2pH
2mm 1（0 mm / 单位pH值） 0.2
纵轴的比例尺为
MA
2mm 2A
2mm 0.01
10（0 mm / 单位吸光度）
2.3 计算机绘图软件在图表绘制中应用
x 0.50 A
E
0.75
xA
1.00
B
0.00
xC
0.25
M
●
0.50
F
0.25
xB
0.75
xA
0.00
南通大学《试验设计与数据处理》复习要点
南通⼤学《试验设计与数据处理》复习要点《试验设计与数据处理》复习要点第⼀章误差分析⼀、真值与平均值1、真值：指在某⼀时刻和某⼀状态下，某量的客观值或实际值。
2、平均值（1）算术平均值：x =x1+x2+?+x nn =x in同样试验条件下，多次试验值服从正态分布，算术平均值是这组等精度试验值中的最佳值或最可信赖值。
（2）加权平均值：x w=w1x1+w2x2+?+w n x nw1+w2+?+w n =w i x iw i（3）对数平均值：x L=x1?x2ln x12=x2?x1ln x21，试验数据的分布曲线具有对称性（4）⼏何平均值：lg x G=lg x in（5）调和平均值：H=n1i⼆、误差的基本概念1、绝对误差=测得值-真值，结果可正可负。
2、相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值，结果可正可负。
3、算术平均误差?=x i?xn4、标准误差（1）样本标准差s=(x i?x )2n?1=x i2?x i2/nn?1（2）总体标准差σ=(x i?x )2n =x i2?x i2/nn三、误差来源及分类根据误差的性质或产⽣原因，可分为随机误差、系统误差、粗⼤（过失）误差。
1、随机误差：在⼀定试验条件下，以不可预知的规律变化着的误差；2、系统误差：在⼀定试验条件下，由某个或某些因素按照某⼀确定的规律起作⽤⽽形成的误差；3、粗⼤（过失）误差：⼀种显然与事实不符的误差。
四、试验数据的精准度1、精密度：反映随机误差⼤⼩的程度，是指在⼀定的试验条件下，多次试验值的彼此符合程度或⼀致程度；2、正确度：指⼤量测试结果的（算术）平均值与真值或接受参照值之间的⼀致程度，反映了系统误差的⼤⼩，是指在⼀定的试验条件下，所有系统误差的综合；3、准确度：反映系统误差和随机误差的综合，表⽰了试验结果与真值或标准值的⼀致程度。
五、试验数据误差的统计检验1、随机误差的检验随机误差的⼤⼩可⽤试验数据的精密程度来反映，⽽精密度的好坏⼜可⽤⽅差来度量，所以对测试结果进⾏⽅差检验，即可判断随机误差之间的关系。
第二章 试验数据处理
其它判据主要有： 概率积分判据 肖维涅判据 格拉布斯判据 等
由于课时有限，这些不祥细介绍，有 兴趣的同学可以参考《实验数据处理与曲 线拟合》石振东、刘国庆编 哈尔滨船舶工 程学院出版社
2.4 系统误差的测定方法与技巧
系统误差的数值往往远大于随机误 差，数据里必须对系统误差及时发现 并做适当处理，否则一定会歪曲测定 结果。
二. 试验指标
在试验设计中，根据试验目的而选定的用来判 断试验结果的特性值称为试验指标。
试验指标分为二种：
数量指标（定量）：可用数量来表示，如重量、
强度、合格率等。
非数量指标（定性）：难以用数量来表示，如
光泽、味道、手感等。 试验指标可以是一个或多个，应尽量选取计数计
量特性值作为试验指标。
三. 试验因素
，任意两组之间不存在系统误
差的标志是：
xi x j
2
ˆi2
ˆ
2 j
2.5 间接测定误差---误差的传递
间接测量就是将直接测得的量代入已知 的函数，从而求得被测量。如：测量密度、 面积、体积等。
直接测得的量中难免存在误差，这些误 差对间接测量的结果的影响是通过误差的 传递来表现的。
不同的函数关系，误差的传递有相当大 的差别。
坏值的存在势必对 x和 产生较大的影 响。
2.3.1 出现“坏值”时先做以下处理
（1）检查测量过程中是否读错、记错、写 错，如肯定无误，则应从某瞬变原因方面 查找（如电压突变等），原因找到后即可 去掉坏值。
（2）如条件允许，可在误差大处加大测量 次数，借以发现大误差的原因。
（3）用已知的统计学判据，确认“坏值” 的存在。
第二章 试验数据处理
试验就是要以最小的代价从一系列 的方案(工艺、配方)中选出最佳方案， 方案效果要通过试验结果来表现，试验 结果只能从实际测得的数据得到反映。
由于课时有限，这些不祥细介绍，有 兴趣的同学可以参考《实验数据处理与曲 线拟合》石振东、刘国庆编 哈尔滨船舶工 程学院出版社
2.4 系统误差的测定方法与技巧
系统误差的数值往往远大于随机误 差，数据里必须对系统误差及时发现 并做适当处理，否则一定会歪曲测定 结果。
二. 试验指标
在试验设计中，根据试验目的而选定的用来判 断试验结果的特性值称为试验指标。
试验指标分为二种：
数量指标（定量）：可用数量来表示，如重量、
强度、合格率等。
非数量指标（定性）：难以用数量来表示，如
光泽、味道、手感等。 试验指标可以是一个或多个，应尽量选取计数计
量特性值作为试验指标。
三. 试验因素
，任意两组之间不存在系统误
差的标志是：
xi x j
2
ˆi2
ˆ
2 j
2.5 间接测定误差---误差的传递
间接测量就是将直接测得的量代入已知 的函数，从而求得被测量。如：测量密度、 面积、体积等。
直接测得的量中难免存在误差，这些误 差对间接测量的结果的影响是通过误差的 传递来表现的。
不同的函数关系，误差的传递有相当大 的差别。
坏值的存在势必对 x和 产生较大的影 响。
2.3.1 出现“坏值”时先做以下处理
（1）检查测量过程中是否读错、记错、写 错，如肯定无误，则应从某瞬变原因方面 查找（如电压突变等），原因找到后即可 去掉坏值。
（2）如条件允许，可在误差大处加大测量 次数，借以发现大误差的原因。
（3）用已知的统计学判据，确认“坏值” 的存在。
第二章 试验数据处理
试验就是要以最小的代价从一系列 的方案(工艺、配方)中选出最佳方案， 方案效果要通过试验结果来表现，试验 结果只能从实际测得的数据得到反映。
实验数据的图示法和图解法
例如
5 Pa P , , Pa ×10 提出×105、×10－2
放在坐标轴物理量的右边
V ,, m ×3 10-2 m3
标度时注意点 (1) 坐标读数与实测数据的有效数字 位数大体相同 (2) 以不用计算就能直接读出图线上 每一点的坐标标度 (3) 图线不偏于一边或一角
两轴的标度可不同 两轴交点坐标可不为(0，0)
d i i ( Ae Be i )
d i i Ae i Be
2 2 2 2 2
i 1 i 1 i 1 i 1
n
n
n
n
(2 i Ae Be ) 2i Ae 2 ii Be
i 1 i 1 i 1
n
n
n
n 2 2 2 2 d i i ( Ae B i )d i 2 (e ) i ( 0Ae Be i ) 2 2Ae 2 1 2 i i ( Ae Be i 2 Ae Be i ) n 2 B 2 ) ( 2 A i e i d e i) 0 ( i B e i 1 将上式各方程两边平方后再求和 2 可得到回归方程的斜率和截距分别为 为求 d i 的最小值 , 求解方程组
. .. 的光滑图线 P2 我们常常 V o 同时认为 V1 V2 假定这条图线 不在光滑图线上的点 如果它跟波意耳定律的图线相符合 连接了整个测量范围内 因受实验条件或时间的限制 应当剔除 是因为测量不准确造成的 则可以说波意耳定律已得到实验证实 所有可能的 P、V值 这种观测点只是少数的点子 偏离图线较远的点是因为粗差造成的 PV=常数
空气压强 ~ 温度图线 体积保持不变 写图名 直线斜率＝0.260 cmHg/℃
写实验条件 写图注
5 Pa P , , Pa ×10 提出×105、×10－2
放在坐标轴物理量的右边
V ,, m ×3 10-2 m3
标度时注意点 (1) 坐标读数与实测数据的有效数字 位数大体相同 (2) 以不用计算就能直接读出图线上 每一点的坐标标度 (3) 图线不偏于一边或一角
两轴的标度可不同 两轴交点坐标可不为(0，0)
d i i ( Ae Be i )
d i i Ae i Be
2 2 2 2 2
i 1 i 1 i 1 i 1
n
n
n
n
(2 i Ae Be ) 2i Ae 2 ii Be
i 1 i 1 i 1
n
n
n
n 2 2 2 2 d i i ( Ae B i )d i 2 (e ) i ( 0Ae Be i ) 2 2Ae 2 1 2 i i ( Ae Be i 2 Ae Be i ) n 2 B 2 ) ( 2 A i e i d e i) 0 ( i B e i 1 将上式各方程两边平方后再求和 2 可得到回归方程的斜率和截距分别为 为求 d i 的最小值 , 求解方程组
. .. 的光滑图线 P2 我们常常 V o 同时认为 V1 V2 假定这条图线 不在光滑图线上的点 如果它跟波意耳定律的图线相符合 连接了整个测量范围内 因受实验条件或时间的限制 应当剔除 是因为测量不准确造成的 则可以说波意耳定律已得到实验证实 所有可能的 P、V值 这种观测点只是少数的点子 偏离图线较远的点是因为粗差造成的 PV=常数
空气压强 ~ 温度图线 体积保持不变 写图名 直线斜率＝0.260 cmHg/℃
写实验条件 写图注
表图表示法—列表法(试验设计与数据处理课件)
列表法
列表法
将试验数据列成表格，将各变量的数值依照一定的形式和顺序一一对应起来。 （1）试验数据表 ① 记录表
试验记录和试验数据初步整理的表格。 表中数据可分为三类：
➢ 原始数据 ➢ 中间数据 ➢ 最终计算结果数据
列表法
② 结果表示表
➢ 表达试验结论 。 ➢ 尽量简明扼要。
（2）特点
➢ 组成：表名、表头、数据资料 ； ➢ 必要时，在表格的下方加上表外附加 ； ➢ 表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了引用的方便，
表头中的与表中的数据应服从下式：数据的实际值×10±n ＝ 表中数据； ➢ 数据表格记录规范，原始数据书写含表号 ； ➢ 表头常放在第一行或第一列，也称为行标题或列标题，它主要是表示
所研究问题的类别名称和指标名称 ； ➢ 数据资料：表格的主要部分，应根据表头按一定的规律排列 ； ➢ 表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内的内容，如
指标注释、资料来源、不变的试验数据等。
（3）注意事项
➢ 表格设计应简明合理、层次清晰，一目了然； ➢ 表头要列出变量的名称、符号和单位； ➢ 应特别注意有效数字位数； ➢ 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来表示，并记入表头，注意
列表法
将试验数据列成表格，将各变量的数值依照一定的形式和顺序一一对应起来。 （1）试验数据表 ① 记录表
试验记录和试验数据初步整理的表格。 表中数据可分为三类：
➢ 原始数据 ➢ 中间数据 ➢ 最终计算结果数据
列表法
② 结果表示表
➢ 表达试验结论 。 ➢ 尽量简明扼要。
（2）特点
➢ 组成：表名、表头、数据资料 ； ➢ 必要时，在表格的下方加上表外附加 ； ➢ 表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了引用的方便，
表头中的与表中的数据应服从下式：数据的实际值×10±n ＝ 表中数据； ➢ 数据表格记录规范，原始数据书写含表号 ； ➢ 表头常放在第一行或第一列，也称为行标题或列标题，它主要是表示
所研究问题的类别名称和指标名称 ； ➢ 数据资料：表格的主要部分，应根据表头按一定的规律排列 ； ➢ 表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内的内容，如
指标注释、资料来源、不变的试验数据等。
（3）注意事项
➢ 表格设计应简明合理、层次清晰，一目了然； ➢ 表头要列出变量的名称、符号和单位； ➢ 应特别注意有效数字位数； ➢ 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来表示，并记入表头，注意
第2章 试验数据的表图表示
表格法的不足
从表格中不能给出所有的函数关系； 从表格中不易看出变量变化时函数的变化 规律，而只能大致估计出函数是递增的、 递减的或是周期性变化的等等。
2.2 图示法
2.2 图示法
试验数据图示法就是将试验数据用图形表 示出来，它能用更加直观和形象的形式， 将复杂的试验数据表现出来。通过数据图， 可以直观地看出试验数据变化的特征和规 律。它的优点在于形象直观，便于比较， 容易看出数据中的极值点、转折点、周期 性、变化率以及其它特性。试验结果的图 示法还可为后一步数学模型的建立提供依 据。
4.圆形图
它可以表示总体中各组成部分所占的比例。 圆形图只适合于包含一个数据系列的情况， 它在需要重点突出某个重要项时十分有用。 将饼图的总面积看成100%，按各项的的构 成比将圆面积分成若干份，每3.6°圆心角 所对应的面积为1%，以扇形面积的大小来 分别表示各项的比例。 图例
5.XY(散点图)
2mm 1 My (mm / y) 2y y
（2）坐标轴的分度应与试验数据的有效数字位数相匹配，即坐标读数的 有效数字位数与实验数据的位数相同； （3）推荐坐标轴的比例常数M＝（1、2、5）³10± n （n为正整数）， 而3、6、7、8等的比例常数绝不可用；
（4）纵横坐标之间的比例不一定取得一致，应根据具体情况选择，使曲 线的坡度介于30°～60°之间
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。 图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
第2章--试验数据的表图表示
数据资料是表格的主要部分，应根据表头按一定的规律排 列
表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内 的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等
注意事项 ：
（1） 表格设计应该简明合理、层次清晰，以便于 阅读和使用；
（2） 数据表的表头要列出变量的名称、符号和单 位；
（3） 要注意有效数字位数； （4） 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。
图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
1.柱形图
公式(函数式)：借助于数学方法将实验数据按一 定函数形式整理成方程，即数学模型。
2.1 列表法
将试验数据列成表格，便于随时检查结果是否正 确合理，及时发现问题，利于计算和分析误差， 并在必要时对数据随时查对。通过列表法可有助 于找出有关实验因素之间的规律性，得出定量的 结论或经验公式等。列表法是图示法和公式法的 基础，是工程技术人员经常使用的一种方法。列 表法常分为: ➢ 记录表 ➢ 结果表示表
中反映出关于研究结果的完整概念。 例如：
说明：
三部分组成：表名、表头、数据资料 必要时，在表格的下方加上表外附加
表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了 引用的方便，还应包含表号
表头通常放在第一行，也可以放在第一列，也可称为行标 题或列标题，它主要是表示所研究问题的类别名称和指标 名称
每个数据标志相关的可能误差量。 所谓趋势线，是用图形的方式显示数据的预测趋
表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内 的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等
注意事项 ：
（1） 表格设计应该简明合理、层次清晰，以便于 阅读和使用；
（2） 数据表的表头要列出变量的名称、符号和单 位；
（3） 要注意有效数字位数； （4） 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。
图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
1.柱形图
公式(函数式)：借助于数学方法将实验数据按一 定函数形式整理成方程，即数学模型。
2.1 列表法
将试验数据列成表格，便于随时检查结果是否正 确合理，及时发现问题，利于计算和分析误差， 并在必要时对数据随时查对。通过列表法可有助 于找出有关实验因素之间的规律性，得出定量的 结论或经验公式等。列表法是图示法和公式法的 基础，是工程技术人员经常使用的一种方法。列 表法常分为: ➢ 记录表 ➢ 结果表示表
中反映出关于研究结果的完整概念。 例如：
说明：
三部分组成：表名、表头、数据资料 必要时，在表格的下方加上表外附加
表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了 引用的方便，还应包含表号
表头通常放在第一行，也可以放在第一列，也可称为行标 题或列标题，它主要是表示所研究问题的类别名称和指标 名称
每个数据标志相关的可能误差量。 所谓趋势线，是用图形的方式显示数据的预测趋
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1
第二章 试验数据的表图表示法 实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据法
列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计 算机办公软件，如word、excel等的普及使用，方便了表格排序、
删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。
2.1.1试验数据表的分类
3、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数
字应与试验的精度相匹配。 4、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。
如：Re＝3.76×104 、K＝2.46×10－3
名称栏标为： Re×10－4 K×103
表内数字为：
3.76
2.46
3
2.1 列表法
5、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需
1、线图
单式线图——表示某一种事物或现象的动态，复式线图——在同
一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现
象的比较。
7
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
件 500 数
发明专利申 请数 实用新型专 利申请数 授权专利数
400 300 200 100 47 0 2005
90 192 119 256
800 600 400 200 0 2005 2006 2007
272281 391 301 274 294 455
577 593
2008
2009
年份
近年来重庆大学高级别论文发表情况
9
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 3、圆形图和环形图 圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例，
5
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例 如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心 则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用 圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。 如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则 由垂直线段表示。 8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时， 最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲
2.2.3坐标纸的选择：
常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸(单对数坐标纸和双对 数坐标纸)，可根据不同情况及需要选择使用。
①直线关系 ②幂函数关系
y ax b
选用直角坐标纸
y axm 选用双对数坐标纸
lg y lg a m lg x ，
方程两侧取对数得 改写为:
Y mX A
12
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
x y 在双对数坐标下为一线性方程。
③指数函数关系
y a kx 选用单对数坐标纸 方程两侧取对数得 ， lg y kx lg a
改写为：
Y AkX
x y 在单对数坐标下为一线性方程。
对数坐标就是一个或两个坐标轴以对数形式进行标度。对数坐标
线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点
相接近。 9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中无 法反映的需要说明的其它问题。
6
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2.2.1图解法的优点：
曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。
2.2.2图解法的种类：
根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、 散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。
实验数据表可分为三类： 原始数据记录表：必须在实验前设计、绘制完成； 中间运算结果数据表：有助于运算，清晰可辨； 最终结果数据表：只表达主要变量间的关系和实验结论。
2
2.1 列表法
2.1.2使用试验数据表的方法
使用列表法表示数据的方法如下： 1、表格设计要简明扼要，有符合内容的标题名称； 2、表头应标明变量的名称、符号和单位；
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 4、XY散点图 XY散点图用于表示两个变量间的相互关系，从散点图可以看出变 量关系的统计规律。
um
25 20 15 10 5 0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 min 8.0
腐蚀时间与腐蚀刻线深度
11
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
要说明的其它问题。
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
用图形表示相关物理量实验数据的关系的方法称为图解法。 图形表示法是数据整理过程中很重要的、在工程上经常使用的一 种方法。
作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图
法有直角坐标法、单对数坐标法、双对数坐标法、三角坐标法、极坐 标法及立体坐标法。
只适合于包含一个数据系列的情况。
环形图中间有一“空洞”，总体中的每一部分的数据用环中的一 段表示，与圆形图不同的是环形图可以显示多个总体各部分所占的相
应比例。
其他 19% 21% 材料学院 34%
项目数 百分比
32% 机械学院 47%
合同经 费百分 比
47%
近10年攀钢与重庆大学学院的项目合作情况
10
4
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 近年来计算机办公软件，如word、excel等为作图提供了极大 的方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下：
1、为图取一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。
2、一般情况下横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。 3、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要 位置，然后据此选择坐标轴的起点。 4、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。 5、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。 6、在可能的情况下，将甲乙变量进行变量变换，使图形变为直线 或近似直线。
2006
2007
2008
2009
年份
重庆大学专利情况
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2.2 实验数据图形表示法(图解法) 2、条形图 条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。这类图形的两个 坐标轴的性质不同，其中一条轴为数值轴，另一条轴为分类轴。条形 图也有单式和复式两种形式。
篇 1200 数 1000
1171 SCI EI
轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值。
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2 3 4 5 １ 对数值 0 0.3010 0.4771 0.6021 0.6990 数 值 6 7 8 9 10 对数值 0.7782 0.8451 0.9031 0.9542 1
第二章 试验数据的表图表示法 实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据法
列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计 算机办公软件，如word、excel等的普及使用，方便了表格排序、
删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。
2.1.1试验数据表的分类
3、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数
字应与试验的精度相匹配。 4、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。
如：Re＝3.76×104 、K＝2.46×10－3
名称栏标为： Re×10－4 K×103
表内数字为：
3.76
2.46
3
2.1 列表法
5、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需
1、线图
单式线图——表示某一种事物或现象的动态，复式线图——在同
一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现
象的比较。
7
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
件 500 数
发明专利申 请数 实用新型专 利申请数 授权专利数
400 300 200 100 47 0 2005
90 192 119 256
800 600 400 200 0 2005 2006 2007
272281 391 301 274 294 455
577 593
2008
2009
年份
近年来重庆大学高级别论文发表情况
9
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 3、圆形图和环形图 圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例，
5
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例 如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心 则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用 圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。 如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则 由垂直线段表示。 8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时， 最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲
2.2.3坐标纸的选择：
常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸(单对数坐标纸和双对 数坐标纸)，可根据不同情况及需要选择使用。
①直线关系 ②幂函数关系
y ax b
选用直角坐标纸
y axm 选用双对数坐标纸
lg y lg a m lg x ，
方程两侧取对数得 改写为:
Y mX A
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
x y 在双对数坐标下为一线性方程。
③指数函数关系
y a kx 选用单对数坐标纸 方程两侧取对数得 ， lg y kx lg a
改写为：
Y AkX
x y 在单对数坐标下为一线性方程。
对数坐标就是一个或两个坐标轴以对数形式进行标度。对数坐标
线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点
相接近。 9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中无 法反映的需要说明的其它问题。
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2.2.1图解法的优点：
曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。
2.2.2图解法的种类：
根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、 散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。
实验数据表可分为三类： 原始数据记录表：必须在实验前设计、绘制完成； 中间运算结果数据表：有助于运算，清晰可辨； 最终结果数据表：只表达主要变量间的关系和实验结论。
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2.1 列表法
2.1.2使用试验数据表的方法
使用列表法表示数据的方法如下： 1、表格设计要简明扼要，有符合内容的标题名称； 2、表头应标明变量的名称、符号和单位；
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 4、XY散点图 XY散点图用于表示两个变量间的相互关系，从散点图可以看出变 量关系的统计规律。
um
25 20 15 10 5 0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 min 8.0
腐蚀时间与腐蚀刻线深度
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
要说明的其它问题。
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
用图形表示相关物理量实验数据的关系的方法称为图解法。 图形表示法是数据整理过程中很重要的、在工程上经常使用的一 种方法。
作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图
法有直角坐标法、单对数坐标法、双对数坐标法、三角坐标法、极坐 标法及立体坐标法。
只适合于包含一个数据系列的情况。
环形图中间有一“空洞”，总体中的每一部分的数据用环中的一 段表示，与圆形图不同的是环形图可以显示多个总体各部分所占的相
应比例。
其他 19% 21% 材料学院 34%
项目数 百分比
32% 机械学院 47%
合同经 费百分 比
47%
近10年攀钢与重庆大学学院的项目合作情况
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2.2 实验数据图形表示法(图解法) 近年来计算机办公软件，如word、excel等为作图提供了极大 的方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下：
1、为图取一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。
2、一般情况下横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。 3、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要 位置，然后据此选择坐标轴的起点。 4、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。 5、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。 6、在可能的情况下，将甲乙变量进行变量变换，使图形变为直线 或近似直线。
2006
2007
2008
2009
年份
重庆大学专利情况
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2.2 实验数据图形表示法(图解法) 2、条形图 条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。这类图形的两个 坐标轴的性质不同，其中一条轴为数值轴，另一条轴为分类轴。条形 图也有单式和复式两种形式。
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轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值。
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2 3 4 5 １ 对数值 0 0.3010 0.4771 0.6021 0.6990 数 值 6 7 8 9 10 对数值 0.7782 0.8451 0.9031 0.9542 1