四年级数学平行与垂直
线的垂线。这两条直线的交点
叫做垂足。
1
□
O(垂足)
a
b
课间10分钟……Βιβλιοθήκη 练习一：你能行，填空1、在同一平面内不相交的两条直线叫做（
也可平以行说线它们（
互）相。平行
），
2、两条直线相交成（直）角时，叫做这两条直线互相 垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的（垂线），这 两条直线的交点叫做（ 垂足 ）。
请你给下列各组图形分类:
图（4）中两条直线相交吗?
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
这两条直线在同一平面内吗？
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直
3、（3 ）点整和（ 9 ）点整时，时针与分针所在直 线互相垂直。
(1) (2)
(3)
练习二： 下面各组的两条直线是互相 平行的打√，是互相垂直的打○。不互相 平行，也不互相垂直的打×。
(4)
（×）
（×） （√ ）
（ ○）
(5)
（ ○）
下面各组的两条直线是互相平行的 打√，是互相垂直的打○。不互相平行，
也不互相垂直的打×。
(6) （8 ）
（√ ）
（7）
（×）
（ ×） ( 9)
( ○)
练习三：判断！对的打√，错的打×
1、在同一平面内的两条直线不相交就平行。(√ )
2 、永不相交的两条直线叫做平行线。（×）
3、
这一条直线是平行线。（ × ）
4、3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直
的。（ ×）
5、两条不相交的直线一定是平行线。（× ）
6、同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，
则这两条直线互相平行。（ ）√
❖摆一摆
(1)把两根小棒，都摆成和第三根小棒平行。看一看 这两根小棒互相平行吗？
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看这 两根小棒有什么关系
1、把一张长方形纸对折两次， 使三条折痕互相平行。
2、把一张正方形纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
四年级数学平行与垂直
永远不相交的两条直线 叫做平行线，或者说这 两条直线互相平行。
在同一平面内 永远不相交的两条直线 叫做平行线，或者说这 两条直线互相平行。
两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂 直，这两条直线的交点 叫做垂足。
下图每组的两条直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直 ？说一说你的检验方法！
A
B
C
D
向下
下面图形中哪些线段互相平行？ 哪些线段互相垂直？
1
2
4
3Leabharlann 下面图形中哪些线段互相平行？
哪些线段互相垂直？ 5
6
1
4
2
3
； 试管婴儿 子宫肌瘤 不孕不育 ；
殖.“陆陆,今年种什么？”院门口,有三个人站在平地前看着那块菜地陷入苦思中.“还是番薯？”陆羽试探性道.OMG,柏少君脑袋一垂,半晌之后才有气无力地抬起头看着两人,“就不能换一种吗？豌豆？小白菜？黄瓜、西红杮也行...实在不行,建议你们把地给别人种水稻算了.”陆羽也蹲 下来认真道：“以后想种の话,还能要回来吗？”“当然,这跟房子是配套の.”其实不配套也行,毕竟宅子也不是她の,是少华の.“亭飞,你觉得呢？”陆羽向她征求意见.“也行,反正你没空打理,想吃什么菜在院里种几棵就够了.”婷玉考虑到她平时既要锻炼,又要工作の,好不容易腾出时 间总得找人谈谈恋爱啥の,哪有时间种菜？“给谁种？要手续吗？”“用不着,田深与娥姐平时闲得慌天天唠叨要种菜.”意见统一,就这么定了.早春,雪消冰释,寒气透骨,满庭田地湿.云岭村里の几株梅树花蕊点点,而梅林村、下棠村早已成为一片花海,各方游客闻香而至,沉寂许久の季节又 开始热闹起来.“你白天到外边直播,晚上回来做点心,长久下去到底行不行啊？”清冷而宁静の凌晨,民宿一楼の点心屋里亮着一盏暖灯,室内の空气中弥漫着点心香甜の味道.“行,每
小学四年级数学教案 垂直与平行9篇
小学四年级数学教案垂直与平行9篇垂直与平行 1<垂直与平行>教学心得本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。
围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系本课在设计导入时，从预习入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前摆两支筷子的位置关系，其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔筷子得出两条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系，课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。
这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。
一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来，重新摆放就可以了。
在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。
充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中，渗透集合的思想。
2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》
A
————————
B
猜猜看!这两条直线之 间是一样宽的吗?
直线A和直线B互相平 行
直线B是直线A的平 行线
直线A是直线B的平行线
————————
A
————————
B
猜猜看!这两条直线之 间是一样宽的吗?
直线A和直线B互相平 行
直线B是直线A的平 行线
直线A是直线B的平行线
————————
A
————————
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
请观察下面哪些 图行中的两条直 线是互相垂直的。
（1 ） 不垂直
（2 ） 垂直
（3 ） 垂直
（4 ） 垂直
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线线互相平行。（× ）
直线
２、两条直线相相交交，，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (× )
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
×（ ）
1
判断下面的直线是平行 还是垂直。
3
平行
5
平行
～
2
～
4
垂直
6
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂
A
C
直和平行的现象？
D
B
A
B
C
A
B
D
E
F
C
你能说一说在该图里 有哪些平行和垂直吗？
动 动 手：
（1）过直线上一点画这发条直线的垂线。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 （3）画出一个长2厘米，宽1厘米的长方形。 （4）画出一个长3厘米的正方形。
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
单击此处添加小标题
相交的：
单击此处添加小标题
认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
06
垂 足
07
两条
08
垂线
09
垂 线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见 下课了!
单击此处添加标题
垂直
单击此处添加标题
判断
单击此处添加标题
判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册数学 平行与垂直 人教版 课件(19张PPT).ppt
垂直。
（）
摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
这节课你有什么收获？
你能举一些生活中有关平行与 垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？ 哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直 互相垂直
我会判断！对的打√，错的打×
(1) 不相交的两条直线叫做平行线。
在同一个平面内
（× ）
(2) 3时整，时针与分针所在直线是互两条直线如果不平行就一定
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
探究新知
量一量
90o 90o
90o 90o
150o
④
30o
⑥
探究新知
O
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
新人教版数学 四年级上册 第五单元
平行与垂直
认识平行与垂直
画一画
在纸上任意画两条直线，会 有哪几种位置关系？
认识平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
认识平行与垂直
小组合作
1.在小组里说一说，你是怎 么分的？为什么这样分？ 2.组长把同一类的记录下来。
认识平行与垂直
没有相交
①
②
⑤
相交
③
④
⑥
认识平行与垂直
没有相交 ①
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
小学数学四年级上册平行与垂直简讯
小学数学四年级上册平行与垂直简讯
平行与垂直
1、什么是平行？
平行是指两个或多个元素相互排列，且他们的间距总是一样的。
例如，在平面图上，当两条折线的元素平行时，表示它们之间的距离是一致的。
一般情况下，只有在看到这两个元素位置相对应时，才能够比较
出它们之间的距离。
2、什么是垂直？
垂直也可以理解为一种排列方式，它指的是两个或多个元素是相互垂
直排列，例如在平面图上，当两条折线的元素垂直时，表示它们之间
的距离是不一致的。
3、平行与垂直之间的区别
（1）看起来形状不同：垂直的就是竖的，平行的则是横的，看起来形
状有很大的不同；
（2）含义也不同：平行通常指相互垂直轴之间的距离总是保持一致，
而垂直则指相互垂直轴之间的距离总是不一致的；
（3）用途也有所不同：平行一般用来表示之间的相等性，而垂直则常
用来表示之间的不等性；
（4）两者的数学表达也略有不同：在数学中，《平行》一般表达为
x=const，而《垂直》则表达为y=const。
4、平行与垂直的实际应用
（1）平行的实际应用：平行的应用是非常广泛的，可以用在许多地方，比如平行线压力应力对象，斜断面强度试验中等；
（2）垂直的实际应用：垂直一般用在断面检测中，在弯管管件等检测中，常常需要测量元素之间的垂直性，以确保管件或者部件之间的正
确性。