波浪
形容波浪的形状
形容波浪的形状摘要：一、波浪的形状描述1.波浪的基本形态2.波峰与波谷的特征3.波浪的起伏变化二、不同类型波浪的形状特点1.海洋波浪2.海岸波浪3.浅水波浪三、波浪形状与气候、海洋环境的关系1.季节性波浪2.风暴波浪3.潮汐波浪四、波浪形状在实际应用中的意义1.海洋工程设计2.海上交通与安全3.海洋能源开发正文：波浪是海洋中的一种常见现象，其形状丰富多样，具有很高的观赏性和科学研究价值。
本文将对波浪的形状进行详细描述，并探讨不同类型波浪的形状特点以及波浪形状与气候、海洋环境的关系。
一、波浪的形状描述波浪是由风、海底地形、潮汐等因素共同作用形成的。
波浪的基本形态包括波峰、波谷、波腹和波肩。
波峰是波浪的最高点，波谷则是最低点，两者之间的距离被称为波长。
波腹是波浪的平衡位置，波肩则是波峰和波谷两侧的曲线部分。
二、不同类型波浪的形状特点1.海洋波浪：海洋波浪主要受风的影响，其形状通常呈现出较长的波长和较缓的波幅。
在开阔海域，波浪可能呈现出整齐的排列，而在靠近海岸的地方，波浪则会因为地形的影响而变得破碎。
2.海岸波浪：受到海底地形的影响，海岸波浪的形状通常更加陡峭，波长较短，波幅较大。
在岩石海岸，波浪可能呈现出破碎的形态；在沙滩海岸，波浪则可能呈现出缓和的曲线。
3.浅水波浪：在浅水区，波浪受到水深的影响，波长缩短，波幅变大，形状变得更为陡峭。
浅水波浪通常呈现出“破浪”现象，即波峰和波谷之间的距离变短，波浪变得更为尖锐。
三、波浪形状与气候、海洋环境的关系1.季节性波浪：在特定季节，如冬季，受到寒潮和东北季风的影响，我国沿海地区可能出现较大的波浪。
而在夏季，受到台风和南海热带气旋的影响，波浪可能呈现出剧烈的变化。
2.风暴波浪：在强风和恶劣天气条件下，波浪形状会发生显著变化，可能呈现出极高的波峰和波谷，给海上交通和工程带来严重威胁。
3.潮汐波浪：潮汐的涨落会影响波浪的形状，尤其是在河口和海湾地区，潮汐波浪可能呈现出周期性的变化。
波浪的潮汐
波浪的潮汐引言波浪是海洋中常见的自然现象之一，它们在海岸边缘形成，由于风力的作用和海洋潮汐的影响，波浪会以一定的形态不断地滚动着冲击着沿海地区。
然而，波浪的形成和变化受到很多因素的影响，其中之一就是潮汐。
本文将探讨波浪的潮汐现象，包括潮汐的定义、形成原理以及对波浪的影响。
希望通过深入了解波浪的潮汐现象，能够增进对海洋中波浪运动的理解。
什么是潮汐？潮汐是由引力作用而产生的地球表面海洋水位的周期性变化现象。
地球上存在着许多天体，包括月球和太阳等。
这些天体通过引力对地球的表面水体施加作用力，从而使得海水的水位发生周期性的变化。
潮汐的周期通常与月亮的运动周期有关，所以潮汐有时也被称为“月潮”。
具体来说，潮汐周期包括主潮和次潮两种，主潮指的是每个月产生的最高潮和最低潮，而次潮则是每隔半月产生的次高潮和次低潮。
潮汐的形成原理潮汐的形成原理可以用引力理论来解释。
月球和太阳产生的引力不仅对地球本身有影响，也对地球上的海洋水体产生引力。
由于地球自转产生的惯性，海洋水体会对月球和太阳的引力做出反应，产生相对运动。
这种相对运动导致了海洋中水位的周期性变化，形成了潮汐现象。
在潮汐的形成过程中，月球的引力起到主导作用。
由于地球和月球之间的引力相互作用，海洋水位会出现周期性的升高和降低。
当月球位于地球的两侧位置时，引力对海洋水体产生较大的影响，此时出现了主潮；而当月球位于地球的正上方或正下方位置时，引力对海洋水体的影响较小，此时出现了次潮。
潮汐的形成还受到其他因素的影响，例如地球自转的惯性、海洋水体的深度和形状等。
这些因素综合作用下，形成了复杂的潮汐现象。
潮汐对波浪的影响潮汐对波浪的影响是多方面的。
首先，潮汐的周期性变化会导致海洋中水位的升高和降低，这会直接影响波浪的形成和传播。
当水位升高时，波浪的传播速度会减慢，波峰和波谷会相对较高，形成较大的波浪；而当水位降低时，波浪的传播速度会加快，波峰和波谷会相对较低，形成较小的波浪。
波浪理论
x h
ct h
转化为孤立波
孤立波的 波长和波周周期都趋于无这穷大
二、孤立波理论简介
孤立波理论是一种在传播过程中波形保持不变的推移波 理论，它的波面全部在静水面以上
波面方程η(静水面至波面距离)的一阶解
H sech2
3H 4h3
c
ct
c g(h H)
孤立波是一种推移波，水质点只朝波浪传播方向运动而不向 后运动。在波峰到来之前，离波峰x=10h处的水质点实际上尚未开 始运动，几乎处于静止状态。随着波峰到来，水质点作向上和向 前运动，在波峰通过时刻(x=0)，水平质点速度达到最大值，垂直 速度为0。在波峰通过以后，水质点开始下降，水平质点速度逐渐 缓慢下来，最后回复到原水质点深度位置上，但在水平方向水质 点却有一个净向前位移。因此，在波浪前进方向有一水体净输送
有限振幅波波面形状是波峰较陡、波谷较坦的非对称 曲线，这是由于非线性作用所致。
第三节、有限振幅斯托克斯波理论
非线性作用的重要程度取决于取决于3个特征比值； 波陡δ＝H/L 相对波高H/h (相对水深h/H,教材定义 ) 相对水深h/L (相对波长L/h)
在深水中，影响最大的特征比值是波陡δ＝H/L，δ 越大，非线性作用越大；
2
4 L
非线性影响项
斯托克斯2阶波波形与微幅波的比较: 波峰处，波面抬高, 因而变为尖陡； 波谷处，波面抬高，因而变得平坦。波峰波谷不再对称于 静水面。 随着波陡增大，峰谷不对称将加剧。
斯托克斯波不适于浅水情况,因为波面中的 二阶项与一阶项的比值趋于无穷大
H 2
coskx
t
H
8
H L
coshkh.cos2kh
u
x w
波浪ppt课件
潮汐
潮汐对波浪的影响表现在潮汐 变化过程中产生的潮汐波。
地形
海岸线的地形地貌对波浪的传 播和变形具有重要影响，如海
湾、半岛、岛屿等。
03
波浪的观测与测量
波浪的观测
直接观测
通过肉眼或望远镜进行观测， 适用于近岸或浅水区域。
遥感技术
利用卫星或飞机搭载的传感器 进行观测，可以覆盖较大范围 。
自动观测仪器
波浪PPT课件
目 录
• 波浪的形成与分类 • 波浪的特征与影响因素 • 波浪的观测与测量 • 波浪对人类的影响 • 波浪的利用与防护 • 未来展望
01
波浪的形成与分类
波浪的形成
波浪的形成
波浪是由于风力、地心引力和其他因素共同作用在水面上形 成的波动现象。当风吹过水面时，水分子受到风的摩擦力而 产生波动，形成波浪。
06
未来展望
波浪研究的未来方向
深入研究波浪生成机制
波浪能利用技术革新
探索波浪生成的动力学过程，研究海洋环 流、气候变化等因素对波浪的影响。
发展高效、可靠的波浪能利用技术，提高 波浪能转换效率，降低成本。
波浪能与其他可再生能源的集成
波浪能利用的生态环境影响
研究波浪能与其他可再生能源（如风能、 太阳能）的互补性和集成潜力，实现多能 互补和优化利用。
海上运输
波浪对海上运输产生影响 ，可能导致货物损坏、船 舶延误等。
航道建设
为减小波浪对海上交通的 影响，可以建设人工航道 、疏浚航道等，提高航道 的通航能力。
波浪对海洋生态环境的影响
生态系统平衡
波浪对海洋生态环境产生影响，可能影响海洋生物的栖息和繁殖，进而影响整 个生态系统的平衡。
污染扩散
波浪理论及其计算原理
设：
忽略常数项，得四阶近似的波面方程为：
五阶近似。Skjelbreia和Hendrickson（1960）提出了Stokes波的五阶近似。为了便于工程上的计算应用，采用列表方式给出各系数。计算时只要查表，把系数代入简单的代数式即可获得波浪的各项特性参数。各计算公式如下：
（7-1）
式中： 、 、 为水质点速度在 、 、 三个坐标轴方向上的分量； 为海水的密度； 为流体所受的表面力； 为重力加速度。
用欧拉法描述流场时，可得到运动方程为：
（7-2）
二、连续方程
流体在运动时，必须遵循质量守恒定律，也就是必须满足连续方程。
今在流体内取一由闭曲面 所围成的固定几何空间，其体积为 。则在单位时间内所取空间内流体质量的增加量为：
三阶近似。取式（7-39）的前三项，得：
设：
代入上式，并除以 之后，得：
忽略方次在 以上的各项，并按 的方次排列，有：
由此可得：
代入 ，得到 的波形表达式：
为了简化上式，设：
用摄动法求解 ，令：
代入前式，得：
将上式展开，保留 的三次方以下各项，有：
于是得：
， ，
代回到 的表达式，得（到三次方）
再代回到上面的 表达式，有
（7-13）
（7-14）
不过，运动是无旋还是有旋的还不清楚，一般当作是有旋的，并引进流函数 ，则 ， ，将这些代入式（7-13）和（7-14），消去 后，得：
（7-15）
令：
（7-16）
将式（7-16）代入式（7-15），得：
（7-17）
因为 ，所以 。相反，如把 代入这个关系式，得：
（7-18）
上式所表示的运动是无旋的。因此，开始时可以将速度势 引入，即 ， ，得：
波浪是如何形成的
风力作用于水面， 使水面产生波动
风力的大小和方 向决定了波浪的 大小和方向
风力作用于波浪， 使波浪传播和扩 散
地球自转是波浪形成的主要原因之一 地球自转导致海水受到离心力的作用，形成波浪 地球自转的速度和方向会影响波浪的频率和方向 地球自转的速度和方向也会影响波浪的传播速度和方向
潮汐力的来源：月球和太阳的引力 潮汐力的影响：引起海水的周期性涨落 潮汐力的作用：形成波浪 潮汐力的变化：与月球和太阳的位置有关
地震：地壳运 动引起的地震 波，导致海水
波动
海底山崩：海 底火山爆发或 地震引起的山 崩，导致海水
波动
地震波传播： 地震波在海水 中传播，引起
海水波动
海底地形变化： 地震或山崩引 起的海底地形 变化，导致海
水波动
长波：波长超过1000米的波浪
中波：波长在100-1000米之间的 波浪
短波：波长在10-100米之间的波 浪
前景：波浪能 是一种清洁、 可再生的能源， 具有巨大的开
发潜力
挑战：波浪能 的开发和利用 面临着技术、 经济和环境等
方面的挑战
技术挑战：需 要解决波浪能 转换效率、设 备稳定性和可
靠性等问题
经济挑战：波 浪能的开发和 利用需要大量 的投资，回报 周期长，需要 政府和企业的
支持
环境挑战：波 浪能的开发和 利用可能会对 海洋生态环境 产生影响，需 要采取措施进
波浪侵蚀：海浪 对海岸线的侵蚀 作用，导致海岸 线后退和地形变 化
波浪堆积：海浪 将海底物质带到 岸边，形成沙滩 和沙丘
海底地形：波浪 对海底地形的塑 造，形成海底峡 谷、海沟等
海底沉积物：波 浪将海底沉积物 带到岸边，形成 海滩和沙浪对海洋生态系统的影响，如 破坏海洋生物多样性、影响海洋 食物链等
波浪的形容词
波浪的形容词
1、波涛汹涌——汹涌：水势腾涌的样子。
形容波浪大而急。
2、大风大浪——指巨大的风浪。
比喻社会的大动荡、大变化。
也比喻尖锐、复杂、激烈、艰苦的斗争。
3、惊涛骇浪——涛：大波浪；骇：使惊怕。
汹涌吓人的浪涛。
比喻险恶的环境或尖锐激烈的斗争。
4、波涛滚滚——滚滚：大水奔流的样子。
形容江河奔流而来或迅猛发展的潮流。
5、波浪滔天——海浪很汹涌,简直要到了天上似的。
6、浊浪滔天——形容海浪或者是河浪气势滂沱,浪潮很大
7、狂风恶浪——恶浪：凶猛的浪头。
比喻形势或处境非常险恶、危急。
8、风吹浪打——比喻险恶的遭遇或严峻的考验。
9、轩然大波——轩然：高高涌起的样子。
高高涌起的波涛。
比喻大的纠纷或乱子，指不好的影响。
10、此伏彼起——这里起来，那里下去。
形容接连不断。
11、汹涌澎湃——汹涌：洪水猛烈上涌的样子；澎湃：波浪互相撞击。
形容声势浩大，不可阻挡。
12、兴风作浪——兴、作：引起。
原指神话小说中妖魔鬼怪施展法术掀起风浪。
后多比喻煽动情绪，挑起事端。
波浪的分类及其划分理论
波浪的分类及其划分理论数三国风流人物，只道句“滚滚长江东逝水，浪花涛尽英雄。
”看着盛唐盛事，你可以摇摇头，低声说：“大潮带雨，夜急，无船渡野渡。
”。
古往今来，有多少文人墨客为那一江春水向东流痴迷，又有多少天妒英才为那翻腾而起的浪花许下凌云壮志。
波浪和它的名字一样足够引起人们的关注和敬仰，而在自然科学和工程界同样如此。
要乘风破浪固然需要勇气，可是在工程实践上却不能鲁莽行事，研究基础的波浪分类有助于我们更深入的了了解它对建筑物的影响。
在课程中，我们大致了解了波浪的一些分类和划分理论，并进一步查阅了相关网站和书籍。
第一部分波浪概述波浪是海洋、湖泊、水库等宽敞水面上常见的水体运动，其特点在于每个水质点作周期性运动，所有的水质点相继振动，便引起水面呈周期性起伏。
因为水是一种流体，它在外力（风、地震等）作用下，水质点可以离开原来的位置，但在内力（重力、水压力、表面张力等）作用下，又有使它恢复原来位置的趋势。
因此，水质点在其平衡位置附近作近似封闭的圆周运动，便产生了波浪，并引起了波形的传播。
由此可见，波浪的传播，并不是水质点的向前移动，而仅是波形的传递。
1.波浪要素波浪的尺度和形状通常用波浪要素来表示。
波浪的基本要素包括：波峰、波谷、波顶、波底、波高、波长、波陡、周期、波速等。
波峰是静水面以上的波浪部分；波谷是静水面以下波浪部分；波顶是波峰的最高点；波底是波谷的最低点；波高（h）是波顶与波底间的垂直距离；波长（λ）是两相邻波顶或波底间的水平距离；波陡（σ）是波高与半个波长之比；波浪周期（τ）是两相邻的波顶（或波底）经过同一点所需要的时间；波速（c）是波形移动的速度，即波长与波浪周期之比值：第二部分、波浪的分类及其划分理论由于一些波可以根据其特性放置在不同的分割区域，因此将在一个分割区域中详细介绍它们，而其他区域则相对忽略。
1、除以振幅与波长的相对比值：（I）小振幅波动（线性波动）小振幅波动是指波高远小于波长（h＜＜λ）的简单波动。
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第3章波浪海洋运动可按周期性与非周期性运动区分，也可按大尺度、小尺度、高频、低频运动来区分。
周期性运动有风浪、涌浪、潮波等。
由海表面风应力产生的风浪是空间小尺度、高频周期性运动。
涌浪是远处扰动产生的波浪，在传播过程中已滤掉了高频的、小尺度的波动。
潮波则是由天体引潮力产生的外重力长波的传播，较之于风浪，属大尺度、低频波动。
3.1波浪参数的定义波浪为机械能通过水体的传播，是能量而不是水体随着波速传播，这个现象是容易观测到的。
观测一个漂浮瓶子，随着每个波的经过而上下浮动，我们可以发现波能通过海表面快速的水平传播，但漂浮瓶子自身只作上下运动。
在开阔大洋，瓶子在垂向做圆周运动。
在浅海地区，例如大陆架坡，在垂直方向作椭圆运动。
我们在水中实际看到的是波能驱动水体的形态或者波形。
每个波形有一些确定的性质。
5个典型的参量用来描写海洋波浪，它们是（1）波长L；（2）周期T；（3）水深D；（4）波高H；（5）波速C(相速)；波长L：波形上任意两个相似点之间的距离，例如两个连续的波峰和波谷。
波长测量需平行于波的传播方向。
周期T：某个参考点两个连续波峰通过所需的时间间隔。
波高H：从波峰到波谷测量的垂向距离。
水深D：从波谷到海底的水深。
波速C：波的传播速度，它为波长／周期，即C=L/T；这5个参量定义示意图见图3.1。
波的运动轨迹如图3.2所示。
图3.1 波参量图3.2波的轨迹运动3.2风浪(wind-generated waves)形成：由移动空气（风）向水体传输能量，形成于海表面。
尺度：风产生波的范围由毛细波（最小波）到飓风产生巨浪。
最小的波，如毛细波，周期小于1/10s，波长小于2cm。
这些波可以在非常平静的海面和湖面上，被一阵风初始扰动后观测到。
风和风浪之间的关系：风浪的高度和周期是三个因子的函数：（1）风速；（2）风期；（3）风区（风吹在海面上的距离），见图3.3图3.3影响风浪高度和周期的因子：风区，风速和风期。
风浪大小将随风速、风期和风区增加而增大。
波高和波长一般随风速和风区的增加而增加。
风区在决定波长方面是重要的。
在湖中只有几米的波长是常见的，因为在湖中风区短。
由于海洋中风区长，就几百米波长的风浪，在海洋中是常见的。
在浅水，如湖中和大陆架，水深可能成会影响风浪的重要因子。
在由风暴和飓风产生风浪时，长波一般传播得较快，短波传播得慢。
我们可以从波速的传播中容易看到，它是波长与周期的比值。
如果长波和短波的周期相同，长波的波速将比短波的波速大。
这个例子可从图3.3中看到。
一般地，风暴和飓风能产生非常高的表面波。
然后，因为在风暴和飓风期间测量波高是十分困难的，所以不清楚风浪的最大可能高度。
但大的巨浪可由来自不同方向和具有不同波长的波相交产生。
在它们相交的地方，波形之间相互叠加，导致在波形的一个地方加强，在波形的另一个地方减弱。
两个波相交产生的波的例子可见图3.4。
波的相交可用来说明为什么海洋表面一会儿也许是平静的，随后很快地出现一些大波。
图3.4 2个不同波长的波形相互叠加，形成具有极高和极低的新的波形。
风浪，涌浪和破波(sea, swell, surf)风浪分三个阶段完成它们的生命：风浪，涌浪和破波。
某个地方由风直接影响产生的波，如风暴发生的地方，称为风浪。
风浪是不规则的，没有系统的形态。
因为风浪是由独立的风拖曳海水事件产生的，风浪具有不同周期、波高，以及不同的传播方向。
因为相近尺度的风浪以相近速度传播，趋于类聚，所以风浪最终变为均匀波形。
具有规则波形的波浪称为涌浪。
当涌浪进一步从生成地向外传播时，它们的波形在长度上趋于保持一致，但因能量损失波高下降。
当波浪向岸传播时，波高增大，波浪破碎。
这个过程叫破波。
因为波浪质点不再在运动轨迹内运动，而是向海岸运动，因此破波与风浪和涌浪不同。
这个过程通过向岸波浪破碎，导致大量能量被释放出来。
图3.5 进入破碎带波浪。
当波形进入浅水（水深小于波长的一半）波长减小，波高增大。
周期仍然保持一致。
波破碎后它的能量将消耗在海滩上。
当波浪进入浅水区，只有它的周期保持不变其它特征均改变，包括波长、波高和波速（见图3.5）。
波长和波速在较浅海区减小，这个变化是较小的，一直到水深为波长一半为止。
在这个水深，可以说波浪感觉到了海底，使得波高快速增大。
在浅水区，水质点的轨迹运动变得压缩，形态变得扁平。
更多的能量被压入更小的空间内，所以波浪开始增加波高。
当波浪变得很高以致在波峰上质点的速度超过波速时，波浪向前摇晃，或者破碎。
在缓坡海滩上，当H/d(波高/水深)的比值介于0.8与0.6之间时破波经常发生。
海岸是一个观测地球系统间如何相互联结的一个很好的地点：来自太阳的能量引起大气运动(风)，它输入一部分能量进入海表面，产生波浪。
这些波浪传播几百至几千公里，把能量消耗在海岸上，导致海岸冲刷。
在这个过程中，能量来自太阳，最终消耗在海滩上。
波的折射如果波垂直海岸进入浅水区，它们将把能量直接消耗在海滩上。
然而，波以其它的角度进入浅水时，或者如果它们遇到近岸地形不规则的变化，它们的传播方向将发生改变。
这个方向改变叫折射。
在另一部分波进入浅水前一部分波已进入浅水，折射将发生。
当第一部分到达浅水时，它的波速下降，引起整个波转向，趋向于平行海底和等深线。
最后，波浪在近乎平行海岸时破碎(见图3.6和3.7)。
折射也绕水中物体发生，如冰山。
图3.6 沿海滩波浪折射。
当波浪以某个角度接近直线海岸时，浅水中一部分波相对于较深水中一部分波较慢传播。
这个效应产生折射和波的方向的改变。
折射依赖于海底地形、波长、趋近海岸的方向。
在不规则海岸，在底形高的地区，如水下海脊、岬角、隆起点，折射能引起波能的汇合和辐合。
波能的发散或辐散，发生在水下峡谷和海湾。
与能量辐合区域相比，它们是水体平静的区域。
在能量辐合区域，冲刷较大，而在能量辐散区淤积较大。
图3.7 近岸区域波的折射。
当波进入浅水区，它们感觉到底形存在，相对于较深水区部分，波速变慢。
这导致波形弯曲或折射。
在地形高的地方波能辐合，在开阔海湾地区波能辐散。
波浪产生的沿岸流和离岸流 当波浪破碎后海水被带入破波带，并向海滩输运。
一些或大部分海水沿着破波带底部流回海洋。
然而，波以一般的角度趋近海滩，海水通常挟带大量泥沙作沿岸输运。
海水沿海滩的运动叫沿岸流。
在沿岸流能抵御入射波之前，它随着时间增强，之后海水流向大海，并称之裂流（见图3.8）。
因为向海流动，裂流对游泳者是危险的。
图3.8 在近岸区域沿岸流和裂流的形成。
在沿岸区域海水的堆积导致裂流，它最终以窄的和快的流返回大海3.3 风生惯性振荡众所周知近惯性振荡广泛地存在于海洋中。
在北半球它们以顺时针旋转，近圆周水平运动，频率稍比局地惯性频率大（局地惯性频率为θsin 2Ω=f ，其中θ为纬度）。
许多观测和理论研究表明与局地风场相关的海表面风应力的突然变化、飓风过境、海风和大风锋面过境可产生近惯性运动。
近惯性振荡的时空结构随外力和地点而变化。
在开阔海洋，风生近惯性振荡主要由局地风、混合层厚度和垂向层结决定。
观测到的振荡在近表面加强，随混合层加深而减弱。
它们间断地发生，典型的间断时间尺度为5至7天，水平相干的尺度为20至60km 。
尽管这些振荡主要激发在混合层内，惯性能量可通过主温跃层向下传播到深层海洋。
然而，在海岸地区由于海底地形和海岸的限制近惯性振荡的振幅和空间结构发生改变。
为满足穿越海岸无流的边界条件，振荡的振幅必定朝海岸减小。
我们首先用一个简单的混合层来介绍惯性振荡的概念，随后给出一个实际观测到的近惯性振荡的例子。
图3.9 混合层示意图h ：混合层厚度。
假设风应力 ),0(y ττ= ，因后风生运动的线性方程为（大洋，均质）： )(1zu A z fv t u k o ∂∂∂∂=-∂∂ρ (3..1）)(1z v A z fu t v k o ∂∂∂∂=+∂∂ρ (3.2） 边界条件 y k kzv A z u A τ-=∂∂=∂∂,0 0=z at （在海表面） 0,0=∂∂=∂∂z v A z u A k k h z at -= （混合层底） 首先，我们从－h 到0积分方程(3.1）和(3.2），产生 0=-∂∂fhv thu (3.3） oy fhu t hv ρτ-=+∂∂ (3.4） 定义hu U =和,hv V = 为x 和y 方向混合层输运的分量，方程(3.3）和(3.4）可重写为 0=-∂∂fV tU (3.5） oy fU t V ρτ-=+∂∂ (3.6） 用复数形式重写方程(3.5）和(3.6），即iV U W +=在方程(3.6）两边乘以i ，把它和方程(3.5）相加，产生i ifW t W o y ρτ-=+∂∂ (3.7） 方程(3.7）的解为 fCeW o y ift ρτ-=- (3.8） 假设在t=0时w=0，因后 fC o y ρτ= (3.9） 把(3.9）式代入(3.8）式，我们有 )1(-=-ift o y e fW ρτ (3.10） 即， )sin 1(cos ft i ft f iV U o y --=+ρτ 因此， )1(cos -=ft fU o y ρτ (3.11） ft fV o y sin ρτ-= (3.12） 从方程(3.11）可见x 方向解包括两个部分：i U 和e U , ft fU o y i cos ρτ= 惯性振荡 (3.13） fU o y e ρτ= 埃克曼输运 (3.14） 在风应力y 方向，因埃克曼输运总在风方向右边，流表示为纯粹的惯性振荡。
我们在这里情形是风只在y 方向吹，所以埃克曼输运只在x 方向。
因此，混合层水平输运为埃克曼输运和惯性运动之和。
惯性运动特征为顺时针方向运动。
我们可以通过在x －y 平面上画流的轨迹容易认识到这一点。
重写惯性运动的解为ft fU o y i cos ρτ= (3.15） ft fV o y i sin ρτ-= (3.16） ),16.4.7()15.4.7(⨯+⨯i i V U 我们有， 222222)()sin (cos )(fft ft f V U o y o y i i ρτρτ=+=+ (3.17） 这是一个典型的圆周方程。
因此，惯性运动为一个圆。
在,0sin ,0==ft t 以及,1cos =ft 所以，;0),(==i o y i V fU ρτ当,1sin ,2/==ft f t π以及,0c o s =ft 所以),(,0f V U o y i i ρτ-==等等。
如果我们画流速作为时间函数，可得到惯性运动为一个圆图3.10 风生惯性运动为一个圆惯性振荡周期为 fT π2= (3.18） 对给定风，振荡周期为纬度的函数。
例如，在赤道，∞→=Ω=T f ,0sin 2θ在9.23,10292.75.010292.72sin 2,3055=⨯=⨯⨯⨯=Ω=--T f N θ 小时 在17,45=T N 小时在12,90=T N 小时。