数理统计学习感想
学习《概率论与数理统计》的几点体会
学习《概率论与数理统计》的几点体会学习《概率论与数理统计》是一门重要的数学基础课程，下面是我对学习这门课程的几点体会：1. 概率论与数理统计是一门非常实用的学科，它在很多领域都有广泛的应用，特别是在数据分析和决策-making领域。
通过学习概率论与数理统计，我们可以学会如何对随机事件进行建模和分析，并利用统计方法从数据中提取有用的信息。
2. 了解概率论的基本概念和性质是学习数理统计的基础。
在学习概率论时，我们会学习概率的定义、概率的运算规则、随机变量和概率分布等概念，并学习如何计算和应用这些概念。
这些知识将为后续学习数理统计奠定良好的基础。
3. 数理统计是概率论的延伸，主要研究如何通过样本数据来推断总体的基本特征。
在学习数理统计时，我们会学习抽样分布、参数估计、假设检验等知识，以及一些常见的统计方法和模型。
这些知识可以帮助我们对收集到的数据进行分析和解释，进而做出合理的决策。
4. 学习概率论与数理统计需要具备一定的数学基础，特别是对概率、统计和微积分有一定的理解。
因此，建议在学习之前先复习相关的数学知识，以便更好地理解和应用这门学科。
5. 需要进行大量的练习和实践才能真正掌握概率论与数理统计的知识。
在学习过程中，要多做习题和实例，尝试将理论知识应用到实际问题中。
通过不断的练习和实践，我们可以更好地理解概率论与数理统计的概念和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
总的来说，学习《概率论与数理统计》是一项挑战性的任务，但它也是非常重要和有意义的。
通过学习这门课程，我们可以培养出严谨的思维方式和数据分析的能力，为以后的学习和工作打下扎实的基础。
数学课程总结模板数理统计学学习心得体会
数学课程总结模板数理统计学学习心得体会在数理统计学这门课程中，我通过学习、思考和实践，深刻体会到了数学的力量和应用。
在这篇文章中，我将结合自己的学习经历，总结我在数学课程中的收获和心得体会。
1. 课程概述在数理统计学这门课程中，我们学习了统计学的基本概念、方法和应用。
我们通过学习概率论、数理统计学的基本理论和模型，掌握了数据收集、整理、分析和解释的方法。
2. 知识理解数理统计学是一门综合性的学科，它不仅涉及统计学的基本概念和方法，还融合了数学、概率论等多个学科的知识。
通过学习这门课程，我对统计学的基本概念有了更深入的理解，例如总体和样本、抽样和调查等基本概念，以及概率分布、参数估计和假设检验等基本方法。
3. 数据分析与应用数理统计学的核心在于数据的分析与应用。
我们学习了如何收集数据、整理数据，并通过统计方法对数据进行分析和解释。
通过实际案例和实验，我深刻认识到统计学在实际问题中的重要性和应用价值。
例如，在市场调研中，通过统计方法对数据进行分析，可以得到准确的市场需求信息，为企业制定科学的营销策略提供依据。
4. 问题解决思路数理统计学的学习培养了我解决问题的思维方式。
通过学习统计学的基本原理和方法，我逐渐形成了数据分析的思维逻辑和问题解决的思路。
在实际问题中，我能够运用所学的统计学知识，分析问题、提取数据、应用方法并得出合理的结论。
5. 反思与提升通过学习数理统计学，我也发现了自己的不足之处。
在遇到复杂问题时，我发现自己在梳理问题、选择合适的数据分析方法和解释结果方面还存在着一定的困难。
因此，我会继续深入学习统计学的理论知识，通过更多的实践和案例分析来提升自己的数据分析能力。
总结而言，数理统计学的学习使我深刻认识到了数学的应用和重要性。
通过掌握统计学的基本概念和方法，我能够对数据进行准确的分析和解释。
同时，我也意识到自己在问题解决思路和数据分析能力方面还有提升的空间。
因此，我会继续学习和实践，不断提升自己的数理统计学水平。
数理统计培训心得体会
数理统计培训心得体会篇一：《概率论与数理统计》课程学习心得《概率论与数理统计》课程学习感想概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。
概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。
近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。
主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。
极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。
概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。
它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。
实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。
17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。
生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。
第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。
第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。
第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。
由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。
但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。
同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。
但这概率的大小却很能影响人做事的心态。
如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。
数理统计学习心得范文
数理统计学习心得范文数理统计学是一门应用数学的学科，通过对数据进行收集、整理、分析和解释，从而得出科学结论的过程。
在过去的几个学期里，我在大学里学习了数理统计学，并且在过程中积累了一些经验和心得。
下面是我对数理统计学学习心得的总结。
首先，数理统计学学习需要建立坚实的数学基础。
数理统计学是一门应用数学学科，数学是它的理论基础。
在学习数理统计学之前，我们需要掌握一些基本的数学知识，如概率论、线性代数、微积分等。
这些基础知识对于理解和运用数理统计学方法是至关重要的。
其次，数理统计学学习需要注重理论与实践相结合。
数理统计学不仅仅是一门理论学科，更是一门实践学科。
我们学习数理统计学的目的是为了能够运用所学知识解决实际问题。
在学习过程中，我们应该通过例题、习题、实际数据分析等方式加强对理论知识的理解，并且要时常思考如何将所学知识应用到实际问题中去解决。
第三个心得是要注重数理统计学方法的使用和熟练掌握。
数理统计学有很多种方法和技巧，如参数估计、假设检验、方差分析等。
在实际问题求解过程中，我们需要选择合适的方法来处理数据，得出合理的结论。
因此，我们需要熟悉数理统计学方法的原理和应用条件，能够准确地选择和运用适当的方法。
第四个心得是要注意数理统计学与计算机技术的结合。
随着计算机技术的迅猛发展，计算机在数理统计学中的应用越来越广泛。
通过使用计算机软件和编程语言，我们能够更加高效地处理大量数据，并且能够实现复杂的统计分析和模型建立。
因此，学习数理统计学的过程中，我们不仅要学习统计学的理论知识，还要学习一些与计算机相关的知识和技能。
最后，我认为数理统计学学习需要不断提高思维能力和创新能力。
数理统计学是一门较为抽象的学科，学习过程中需要进行大量的推导和证明。
我们需要训练自己的逻辑思维能力，培养分析问题和解决问题的能力。
同时，数理统计学也需要具备一定的创新能力，在面对复杂问题时，我们应该寻求新的解决方法和思路，不断探索和创新。
2024年概率论与数理统计 学习心得(二篇)
2024年概率论与数理统计学习心得概率论与数理统计是一门重要的数学课程，对于我个人来说，在2024年学习这门课程是一次非常有意义的学习经历。
通过学习概率论与数理统计这门课程，我加深了对随机现象的认识，并学会了运用统计方法进行数据分析和决策。
首先，我学习了概率论的基本概念和性质。
概率论主要研究随机事件发生的规律，通过学习概率论，我了解到了事件与样本空间的关系，研究了事件的概率和性质，学会了运用事件的概率进行事件的推理和决策。
在学习过程中，我通过大量的例题和习题，掌握了计算概率的方法和技巧，提高了解决实际问题的能力。
其次，我学习了统计学的基本原理和方法。
统计学是一门研究如何从已知的样本信息中推断总体特征和进行决策的学科。
通过学习统计学，我了解了随机变量和概率分布的概念，学会了描述随机变量的概率分布和性质。
同时，我也学会了利用样本数据进行参数估计和假设检验的方法，提高了对实际问题的分析和解决能力。
在学习概率论与数理统计的过程中，我也深刻认识到了数学的抽象思维和逻辑思维的重要性。
在解决问题的过程中，往往需要运用严密的推理和分析，将问题分解为更简单的子问题，并通过归纳和演绎的思维方式逐步解决。
这种思维方式不仅在数学领域有用，对于其他领域的问题分析和解决也有很大的帮助。
此外，通过学习概率论与数理统计，我还培养了良好的问题解决能力和数据分析能力。
在学习过程中，我经常遇到一些实际问题，需要利用所学的方法和技巧进行求解。
这种实际问题的训练，提高了我分析问题和解决问题的能力，使我对统计分析和数据处理有了更深入的理解。
最后，学习概率论与数理统计也让我深刻认识到了数据的重要性和使用数据进行决策的合理性。
在现代社会，数据无处不在，对于各行各业的决策都起着重要的作用。
通过学习概率论与数理统计，我了解了如何对数据进行概括和整理，如何通过数据分析进行决策，提高了对数据的理解和运用能力。
总的来说，学习概率论与数理统计是一次很有意义的经历。
概率论与数理统计学习心得标准（3篇）
概率论与数理统计学习心得标准概率论与数理统计是一门非常重要且广泛应用于各个学科领域的数学课程。
在学习过程中，我深刻体会到了概率论与数理统计的理论知识对于实际问题的解决以及决策的帮助是非常大的。
下面我将结合自己的学习经验，总结出概率论与数理统计学习的心得体会。
首先，概率论与数理统计的学习需要具备坚实的数学基础。
概率论与数理统计的内容涉及到概率、随机变量、概率分布、数理统计、估计与检验等多个方面的知识，这些内容的掌握需要对数学有一定的基础和思维能力。
在学习概率论与数理统计之前，我提前巩固了概率论、高等数学和线性代数等相关的数学知识，确保自己可以更好地理解和应用概率论与数理统计的知识。
其次，概率论与数理统计的学习需要注重理论与实践的结合。
概率论与数理统计的学习不仅仅是掌握理论知识，更需要通过实际问题的分析与解决来加深对概率论与数理统计的理解。
在学习过程中，我注重将理论知识与实际问题相结合，通过做习题和实际案例分析来巩固和应用所学知识。
通过实践，我深刻体会到了概率论与数理统计的实际应用价值，也提高了自己的问题分析和解决能力。
第三，概率论与数理统计的学习需要注重逻辑思维的训练。
在概率论与数理统计的学习过程中，逻辑思维是非常重要的。
概率论与数理统计的知识体系较为复杂，需要运用逻辑思维进行推理和证明。
在学习过程中，我注重培养自己的逻辑思维能力，通过大量的例题和练习题来提高自己的逻辑思维能力和解题能力。
同时，我也注重与同学之间的讨论和交流，通过互相分享想法和思路，进一步提高自己的逻辑思维和解题能力。
第四，概率论与数理统计的学习需要注重实践应用能力的培养。
概率论与数理统计的知识是为了解决实际问题而存在的，只有将所学的知识应用到实际中才能发挥其真正的价值。
在学习过程中，我注重通过实际案例的分析和解决来培养自己的实践应用能力。
我参与了一些数理统计建模和数据分析的项目，在实践中学习和应用概率论与数理统计的方法和技巧，进一步提高自己的实践应用能力。
概率与数理统计学习心得模板（3篇）
概率与数理统计学习心得模板概率与数理统计是一门重要的数学学科，它在现代科学和工程技术中发挥着重要的作用。
在学习过程中，我从理论和实践两个方面深入学习了概率与数理统计的基本理论、方法和应用。
通过掌握了概率与数理统计的相关知识和技能，我对统计数据的分析和概率事件的评估能力得到了提升。
以下是我在学习概率与数理统计过程中的心得体会。
一、对概率的理解和应用概率是研究随机事件发生的概率大小的一种数学方法。
在学习概率的过程中，我通过学习了概率的定义、性质、基本运算法则，并了解了概率分布、随机变量等重要概念。
通过掌握了这些基本理论和方法，我能够准确地评估事件的概率。
在应用方面，概率可以帮助我们对未知事件进行预测和分析，为决策提供科学的依据。
通过学习概率与数理统计，我了解到概率在风险评估、投资分析、财务管理等领域中的应用。
例如，通过对市场走势和股票价格的概率分析，可以为投资决策提供指导；在保险业中，可以通过概率分析来确定保险赔付数额，为保险公司和投保人提供保障。
这些应用让我深刻地认识到概率在现实生活中的重要性和实用性。
二、对数理统计的理解和应用数理统计是概率论在统计实践中的应用。
在学习数理统计的过程中，我熟悉了一些重要的概念和方法，如样本、总体、估计、假设检验等。
掌握了这些知识后，我能够对收集到的数据进行分析，并对总体的特征进行推断。
在应用方面，数理统计可以帮助我们通过样本数据对总体属性进行推断。
通过学习数理统计，我了解到统计的基本过程，即数据的收集、整理、分析和解释的过程。
在实际应用中，数理统计可以应用于社会调查、市场调研、医学研究等领域。
例如，在社会调查中，可以通过对样本数据的分析，推断出总体的特征，从而为社会治理和决策提供支持；在医学研究中，可以通过对受试者的数据进行分析，推断出新药的疗效，从而为临床治疗提供依据。
这些应用使我深刻认识到数理统计在现实生活中的广泛应用。
三、理论与实践相结合在学习概率与数理统计的过程中，理论与实践是密不可分的。
概率与数理统计学习心得模板
概率与数理统计学习心得模板概率与数理统计是一门重要的数学学科，它在现代科学和工程技术中发挥着重要的作用。
在学习过程中，我从理论和实践两个方面深入学习了概率与数理统计的基本理论、方法和应用。
通过掌握了概率与数理统计的相关知识和技能，我对统计数据的分析和概率事件的评估能力得到了提升。
以下是我在学习概率与数理统计过程中的心得体会。
一、对概率的理解和应用概率是研究随机事件发生的概率大小的一种数学方法。
在学习概率的过程中，我通过学习了概率的定义、性质、基本运算法则，并了解了概率分布、随机变量等重要概念。
通过掌握了这些基本理论和方法，我能够准确地评估事件的概率。
在应用方面，概率可以帮助我们对未知事件进行预测和分析，为决策提供科学的依据。
通过学习概率与数理统计，我了解到概率在风险评估、投资分析、财务管理等领域中的应用。
例如，通过对市场走势和股票价格的概率分析，可以为投资决策提供指导；在保险业中，可以通过概率分析来确定保险赔付数额，为保险公司和投保人提供保障。
这些应用让我深刻地认识到概率在现实生活中的重要性和实用性。
二、对数理统计的理解和应用数理统计是概率论在统计实践中的应用。
在学习数理统计的过程中，我熟悉了一些重要的概念和方法，如样本、总体、估计、假设检验等。
掌握了这些知识后，我能够对收集到的数据进行分析，并对总体的特征进行推断。
在应用方面，数理统计可以帮助我们通过样本数据对总体属性进行推断。
通过学习数理统计，我了解到统计的基本过程，即数据的收集、整理、分析和解释的过程。
在实际应用中，数理统计可以应用于社会调查、市场调研、医学研究等领域。
例如，在社会调查中，可以通过对样本数据的分析，推断出总体的特征，从而为社会治理和决策提供支持；在医学研究中，可以通过对受试者的数据进行分析，推断出新药的疗效，从而为临床治疗提供依据。
这些应用使我深刻认识到数理统计在现实生活中的广泛应用。
三、理论与实践相结合在学习概率与数理统计的过程中，理论与实践是密不可分的。
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数理统计学习感想
学习了一学期的数理统计，我学会了如何在生活中运用所学的知识去解决一些问题。
现实中常常存在这种情况，我们所掌握的数据只是部分单位的数据或有限单位的数据，而我们所关心的却是整个总体甚至是无限总体的数量特征。
例如,民意测验谁会当选主席体育锻炼对增强心脏功能是否有益某种新药是否提高疗效全国婴儿性别比例如何等等。
这时只靠部分数据的描述是无法获得总体特征的知识。
我们利用统计推断的方法来解决。
所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。
统计推断可以用于总体数量特征的估计，也可以用于对总体某些假设的检验，所以又有不同的推断方法。
下面就参数估计和假设检验的基本概念及原理简单谈谈。
参数估计是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。
它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。
参数估计包括点估计和区间估计两种方法。
点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。
通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等。
点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。
构造点估计常用的方法是：①矩估计法。
用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值。
②最大似然估计法。
于1912年由英国统计学家.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。
③最小二乘法。
主要用于线性统计模型中的参数估计问题。
④贝叶斯估计法。
基于贝叶斯学派（见贝叶斯统计）的观点而提出的估计法。
区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。
例如人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内，即是区间估计的最简单的应用。
1934年统计学家J.奈曼创立了一种严格的区间估计理论。
求置信区间常用的三种方法：①利用已知的抽样分布。
②利用区间估计与假设检验的联系。
③利用大样本理论。
假设检验是抽样推断中的一项重要内容。
它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体
数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。
假设检验的一般步骤 1、提出检验假设（又称无效假设，符号是H0））和备择假设（符号是H1）。
H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的； H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水准为；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=或α=。
2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。
根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。
3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。
若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。
P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。
假设检验应注意的问题 1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。
2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。
3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。
4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。
5、当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H0，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。
6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。
区间估计与假设检验有区别也有联系。
（一）主要区别： 1、参数估计是以样本资料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先验假设是否成立； 2、区间估计求得的是求以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验； 3、区间估计立足于大概率，假设检验立足于小概率。
（二）主要联系： 1、都是根据样本信息推断总体参数； 2、都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断； 3、二者可相互转换，形成对偶性。
另外，在统计推断中，我们是利用样本统计量估计和推测总体参数的。
那么，很重要的一点就是要保证样本的代表性。
因为如果从总体中抽取出来的样本缺乏代表性，那么利用这个样本提供的信息是难以准确有效地推测总体的某些分布特征的。
因此，搞好统计推断的前提条件就是要利用随机抽样，尽量减小抽样误差。
有关抽样的方法主要有以下几种： 1．简
单随机抽样如果总体中每个个体被抽到的机会是均等的（即抽样的随机性），并且在抽取一个个体之后总体内成分不变（抽样的独立性），这种抽样方法称为简单随机抽样。
简单随机抽样是最简单的抽样方法，它简便易行，使用范围广。
常用的方式有：抽签法、随机数字表法等。
抽签法：先将总体中每个个体编上号码，再将每个号码写在签上，将签充分混合后，从中抽取n个（即样本的容量）签，与被抽到的签号相应的个体就进入样本。
随机数字表法：利用随机数字表抽样是简单随机抽样中常用的一种方法。
随机数字表是用电子随机编号器编成的，由许多随机数排列起来的数字表。
例如，要从30人的班级中抽选出5个学生作为样本，先把这30个学生编号，然后任意从表中的一个数字作为起点，或向上、向下、向左、向右的数字，选用其头两位按顺序选取5个。
凡是编号与选取的数字相同者，定为被选对象，构成样本。
除利用随机数字表产生随机数字外，还可以利用计算机编制程序，或在计算机上产生随机数，这样抽样也很方便。
2. 机械随机抽样机械随机抽样要先将总体中的所有个体按一定顺序编号，然后按确定的相等距离抽取个体（间隔距离的大小依据所需样本与总体中个体数目的比率而定）。
例如，要从1000个学生中抽取10名学生作为样本，可将这1000名学生从1—1000编号后，先从1—100编号中随机抽出一个号码，假定是39，以下从39号开始，每隔100个号码抽取一个，抽到39，139，239，…939共10个编号，这些编号对应的学生就构成容量为10的样本。
3. 分层随机抽样分层随机抽样也称类型随机抽样。
先把总体按一定标准分为同质的若干层或类型，然后在每层或类型中随机抽样。
采用分层随机抽样时应遵循一个基本原则，即所分的各层内的差异要尽量小，二层与层之间的差异要尽量大。
对一个总体来说，怎样分层要视具体情况而定，分层的标准可以是一个，也可以是多个。
例如，研究某校高三毕业生的数学推理能力，可按文、理分层，各自取样。
而要调查某省高中二年级学生的实验能力，在抽样时就应考虑性别、城乡、学校是否重点、家庭等等各种因素，以这几个标准作为分层标准，依次分层，再抽取样本。
在把总体分好层次后，如何将样本容量n合理地分到各层中去，常用的方法是根据各层人数的多少按比例抽取。
4. 整群随机抽样从总体中抽取出来的研究对象，不是以个体为单位，而是以整群作为单位的抽样方法，称为整群随机抽样。
例如，要了解某市某年化学学科高考的成绩，可以以学校为单位进行随机抽样。
为了增强样本对总体的代表性，弥补整群抽样的不均匀性，可以采用整群随机抽样内部再进行分层随机抽样的两阶段随机抽样法。
例如，要调查某省小学二年级学生的身体情况，抽样就可以分为两步。
先将全省分为若干部分，从中随机抽取几个部分作为全省小学二年级学生的代表。
接着在抽取的各部分中，再按性别、家庭、民族、学校等标准，以此进行分层抽样。
在这种做法中，第一阶段中的样本，对于第二阶段来
说又是总体。
所以，在比较大的调查研究中，采用整群随机抽样与分层随机抽样相结合的做法是比较恰当的。
现实生活中概率问题随处可见，学好概率论和数理统计知识十分必要，我们学到的概率统计知识仅仅是一点点皮毛，如有必要我们还需深入学习它，达到学以致用的目的，在今后的学习生活中顺利解决遇到的此类问题。