数学八年级下：第六章《证明(一)》

• •
•
•
严格性之于数学家,犹如道德之于人. 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,执“果”索“因”是探 索证明思路最基本的方法. 索证明思路最基本的方法. 言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵 言必有据,因果对应. 循的原则. 循的原则. 我们必须用科学的观点来看待一切事物. 我们必须用科学的观点来看待一切事物.
注意:证明过程中的每一步推理都要有依据 依据作 注意 证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作 证明过程中的每一步推理都要有依据 为推理的理由,可以写在每一步后的括号内 可以写在每一步后的括号内. 为推理的理由 可以写在每一步后的括号内
相信பைடு நூலகம்己行，你就行！ 相信自己行，你就行！
证明命题“两条直线被第三条直线所截， 证明命题“两条直线被第三条直线所截，如 果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。 果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。
2
25 。 当n＝6时， 2 − 3n + 7 ＝_____。 ＝ 时 n
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的 条件出发 根据已知的定义 公理、定理， 出发， 已知的定义、 条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步 一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 证明。 一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。
如图，直线 、 、 、 是否平行 是否平行？ 如图，直线a、b、c、d是否平行？
a b c d
请动手验证。 请动手验证。
百闻不如一见吗？ 百闻不如一见吗？
眼睛也会骗人的
大数学家费马的故事
类似的猜想 n − 3n + 7 2 7 。 当n＝0时 n − 3n + 7 ＝_____。 ＝ 时 当n＝1时，n 2 − 3n + 7 ＝_____。 ＝ 时 5 。 当n＝2时， 2 − 3n + 7 ＝_____。 ＝ 时 n 5 。 7 。 当n＝3时，n 2 − 3n + 7 ＝_____。 ＝ 时 当n＝4时， 2 − 3n + 7 ＝_____。 ＝ 时 n 11 。
注意: 如果给出的几何命题已包括了相
应的图形、已知及求证， 应的图形、已知及求证，则可在表述时直 接写出证明的推理过程． 接写出证明的推理过程．
已知:如图 交于点O,AO=CO,BO=DO . 已知 如图, AC与BD交于点 如图 与 交于点 求证:AB∥CD . ∥ 求证 D O A B C
本节课你学到什么？ 本节课你学到什么？
证明命题“ 例1 证明命题“一个角的两边分别平行于另一个 角的两边,且方向相同 则这两个角相等”是真命题. 且方向相同,则这两个角相等 角的两边 且方向相同 则这两个角相等”是真命题 证明几何题时，表述执照一定的格式，一般为： 证明几何题时，表述执照一定的格式，一般为： 按题意画出图形； ⑴按题意画出图形； 分清命题的条件和结论，结合图形， 已知” ⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知” 出条件， 求证”中写出结论； 中写出条件，在“求证”中写出结论； 中写出推理过程。 ⑶在“证明”中写出推理过程。