质量直方图与排列图法描述
质量管理统计分析方法
右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —
工程质量的统计方法
1.1控制图法 1.2频数直方图法 1.3调查列表法 1.4排列图法 1.5分组分析法 1.6 因果分析图法
1.1控制图法
控制图又称管理图，是一种动态分析 法。采用这种方法，可根据数据随时间的 变化，随时了解生产过程中质量的变化情 况，判断生产过程是否稳定，从而实现对 工序质量的动态控制，及时发现问题，并 采取措施，使生产处于稳定状态。
1.2频数直方图法
频数直方图也叫直方图，是表示质量数 据离散程度的一种图形。用来整理质量统计 数据，找出规律，判断和预测施工过程中工 程质量的好坏，估算工序的不合格率，反映 工序能力。直方图主要是研究质量数据的分 布规律，从而掌握工程质量分布状态，以便 控制质量界限。
1.3调查列表法
在质量管理中，调查表是一种数据收 集、整理，并给其他数理统计方式提供依 据和粗略原因分析的工具。其格式有各种 各样，一般按照调查的目的与对象不同有 如下几种：工序内质量分布调查表；不良 项目调查表；不良原因调查表；缺陷位置 调查表；检查评定工程质量情况调查表等 也可以根据需要自行制作。
1.4排列图法
➢ 排列图的定义
排列图法又叫主次因素分析图或巴雷特 图，是用来寻找影响工程(产品)质量的主要 因素的一种有效工具。
➢ 排列图的绘制步骤
①确定调查对象
②收集统计数据，将统计数据进行汇总， 确定不合格点的频数
③整理数据，将不合格点频数由大到小顺 序排列并计算出累计频数
④绘制排列图，并画出累计频率曲线
⑤找出A类、B类和C类问题，提出解决措 施
1.5分组分析法
分组分析法就是把在实践中收集来的 数据，按不同的情况进行分组，进而分析产 生质量问题的原因，也可以叫分类法、分层 法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
质量管理的老7种工具
质量管理的老7种工具老七种工具：分层法排列图法因果分析图法调查表法直方图法散布图法控制图法产生背景:日本，二十世纪六十年代。
老七种工具的特点：强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制通俗易懂,一线员工易于掌握质量管理老7种工具1.分层法概念分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。
原则➢根据分层的目的➢按照一定的标志➢数据的归类➢分层的关键质量数据分层的标志(5M1E)操作者、机器设备、原材料、测量、方法、环境。
不同的时间；不同的检验手段；废品的缺陷项目。
分层法实例（1）某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材2000t，共轧制6000t，其中轧废169t。
如果只知道这样三个数据，则无法对质量问题进行分析。
下表是进行的分层分析。
分层法实例（2）某产品的汽缸体与气缸盖之间经常发生漏油现象，使用分层法分析其主要原因。
解：通过现场调查发现主要原因是密封不好。
该装配工序是由甲乙丙三个工人各自完成的；并发现漏油的主要原因是三个人在涂粘结济方法上的不同以及所使用的气缸垫分别来自A 和B两个协作厂。
调查的数据如下：调查总数50个，漏油19个，漏油发生率0.38。
现采用分层法按操作者和协作厂分层收集整理数据。
按操作者分层结论：工人乙的操作方法漏油发生率比较低。
按协作厂分层结论：B厂的气缸垫漏油发生率比较低。
综上：建议采用乙的工作方法和B厂的气缸垫。
实施结果：漏油发生率增加了原因：没有考虑两者之间的关系措施：重新考虑分层与协作厂联合分层结论：B厂↔工人甲A厂↔工人乙2.排列图法概念➢排列图又称主次因素分析图或帕累托图（Pareto）。
➢由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成。
➢累计百分比将影响因素分成A、B、C三类。
排列图又叫巴雷特图（pareto diagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。
质量管理常用七种方法
直方形表示来。直方形的高度表示这个因素影响的大小。此图形是由几 个直方形相连，由左向右递降的。当层项目多时，把几个数据小的项目 归在“其它”类放在最后。 ⑷ 左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率。频率就是各类项 目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标 度以统计总数（N）为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐 标轴相交，交点为频率的标度终点，即100％见图所示。此图右边100％ 的位置与左边轴的频数N相对应。 ⑸ 将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线 是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。 ⑹202在1/3排/24列图左空白处注明：产品授名课称：X、XX工序、采集数据的日期、生产日4期、 统计总数（N）和绘制者。
5、散布图
①用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。
②通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。
6、控制图
区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。
7、直方图
2将021数/3/据24 按其顺序分成若干间隔相等授课的：组XX，X 以组距为底边，以落入各组的频2数 为高的若干长方形排列的图。
2、分层的原则：
分层原则是使同一层次内的数据波动(或意见差异)幅度尽可能小,而层与 层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。
3、分层的标志：
分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、
时间等作为分层的标志：
⑴ 人员别：可按年龄、工级和性别等分层。
⑵ 机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。
质量控制常用的统计方法：排列图
排列图
排列图也称为帕累托图，是按照各种原因发⽣频率⼤⼩顺序绘制的直⽅图，表⽰有多少结果是由已确认的原因导致的。
帕累托图有利于找出主要原因，确定质量改进的关键因素，按重要顺序排列改进的机会，还可⽤于鉴定改进效果。
1.应⽤程序
①选择要分析的对象，确定⽤于分析的度量单位，如次数、成本、不合格品数等。
②选择⽤于数据分析的时间范围。
时间的长短可以根据所解决问题的性质选择。
③按度量单位值从⼤到⼩的顺序把项⽬从左到右列于横坐标上，度量单位⼩的项⽬可归为“其他栏”，列于最右端。
④在横坐标两端各画⼀纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标注，其⾼度等于所有项⽬的度量值之和，右边的纵坐标与之等⾼并按百分⽐0到100%标定。
⑤在每⼀项⽬上画⼀长⽅形，⽤其⾼度表⽰该项⽬的度量。
⑥从左向右累加每⼀项⽬的度量值，画出累计频数曲线。
2.排列图分类
按排列图的作⽤可分为分析现象⽤排列图和分析原因⽤排列图。
①分析现象⽤排列图。
这种排列图⽤于分析不良结果，发现主要问题。
②分析原因⽤排列图。
这种排列图⽤于从过程因素探求原因，发现主要问题。
3.注意事项
①分类⽅法不同得到的排列图也不同。
不同的观察⾓度，要⽤不同的分类⽅法，确定各⾃情况下的“关键的少数原因”。
②在排列图上把累计频数分为三类：0-80%间的因素为主要因素，记为A类因素；80%- 90%的因素为次要因素，记为B类因素；90%—100%间的因素为⼀般因素，记为C类因素。
③如果“其他栏”占的⽐例很⼤，则说明分类不当，它把许多应该区别分类的项⽬归为⼆类。
控制图、排列图、直方图讲义
控制图、排列图和直方图参考书：张智勇（2004），基础质量管理工具，广东科技出版社马逢时等，六西格玛管理统计指南，中国人民大学出版社。
全国质量专业技术人员职业资格考试办公室，质量专业理论与实务，第4章统计过程控制，中国人事出版社。
质量管理工具有七种主要工具：排列图，直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表（老7种）。
本次重点介绍排列图，直方图和质量控制图的软件画法。
控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。
质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图；美国柯达公司5000名职工，共用35000张控制图，可见其重要性。
工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。
控制图是质量管理7个工具的重要组成部分，也是六西格玛管理的重要工具。
质量管理软件分为专用软件与通用软件，后者如MINITAB，JMP、SPSS，SAS-QC等。
许多专用软件ETM（ERP）中也有质量控制部分。
本次只介绍MINITAB15中文版。
MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发，特别适用于质量管理。
主要窗口有数据窗口（工作表）和会话窗口。
可用粘贴等方法将数据填入工作表。
在会话窗口发布命令和收到结果。
Pareto 图是一种条形图，其中水平轴表示所关注的类别（缺陷），而非连续尺度。
类别通常是缺陷。
将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形，Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷，哪些缺陷为“多数而琐碎”。
累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。
Pareto 图可帮助你，着重改进能获得最大收益的方面。
画排列图可按如下步骤：将数据贴入工作表，为了清楚，在C1，C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。
缺陷的值是断裂，檫伤，…等；频数的值是10，42，…。
常用质量工具介绍
1.数据收集
74 76 100 58 84 66 68 70 80 68 66 38 66 92 64 46 66 71 58 62 74 76 54 46 56 42 60 34 46 40 40 48 92 58 58 91 56 50 68 100 84 48 50 70 74 50 52 80 58 82 78 30 58 58 94 92 58 68 66 66 70 66 68 52
1 2 3 4 5 6 7
收斂不良 几何失真 白平衡不良 敲 閃 無畫面 畫面傾斜 其 他 總檢查數
57 34 28 1 7 1 4 1 3 7
3. 93 2. 34 193 . 11 .7 0. 97 0. 90 0. 48 1 450
57 91 19 1 1 36 1 50 1 63 1 70
33. 5 20. 0 15 6. 10 0. 8. 2 7. 6 4. 2
FMEA是一种用来确定潜在失效模式及其原因的 分析方法。具体来说，通过实行FMEA，可在产 品设计或生产工艺真正实现之前发现产品的弱点， 确定产品缺陷。
FMEA的作用 改进产品的质量，满足顾客的要求，保持竞 争力，减少失效风险。 FMEA示例
8D的八个步骤 的八个步骤: 的八个步骤
D1：成立改善小组； D2：问题描述； D3：暂时围堵行动（即应急对策或临时对策）； D4 D4：确定并验证根本原因； D5：选择和验证永久纠正措施； D6：实施永久纠正措施； D7：预防再发生； D8：小组祝贺；
一、直方图
• 通过对总体数据随机样本的抽取，将从样 本中获得的数据进行整理，找出数据变化 的规律，以便预测工序质量的好坏，揭示 数据的中心、散布及形状，判断过程是否 能够满足顾客的要求。
常用的质量统计分析方法
常用的质量统计分析方法常用的数理统计方法有七种，包括分层法、排列图法、因果分析图法、相关图法、统计分析表法、直方图法和控制图法。
1．分层法（又称分类法）。
分层法是将收集来的数据根据不同的目的，按其性质、来源、影响因素等加以分类和分层进行研究的方法。
它是分析影响质量原因的一种重要方法。
它的作用是，可以使杂乱的数据和错综复杂的因素系统化、条理化，从而找到主要问题，采取相应的措施。
分层的目的主要是为了分清责任找出原因。
应用分层法研究影响质量因素时，可先对操作者、机器、材料、方法、测量、环境和时间等方面进行分层，然后在小范围内再分层。
2．排列图法。
排列图法又称主次因素分析图法。
它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的方法。
图11-4 金笔不合格原因排列图排列图是根据"关键的少数和次要的多数"的原理而制作的。
也就是把影响产品质量的因素或项目，按其对质量影响程度的大小，顺序排列起来，就形成排列图。
它的作用是能从多因素中找出关键因素，从而确定从何处人手解决问题。
其结构是由两个纵坐标、一个横坐标，几个直方形和一条曲线所组成。
左纵坐标表示产品频数（产品出现的次数），即不合格品体数；右纵坐标表示频率（产品出现的次数和总的次数之比），即不合格品累计百分数；横坐标表示影响产品质量的各个因素或项目，按影响质量程度的大小从左至右依次排列；每个直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线上每点的高度表示该因素累计百分数的大小，该曲线又称为巴雷特曲线。
为了利用排列图较准确地找到影响产品质量的主要因素，通常把曲线的累计百分数分为三级作为判断标准，与此三级相对应的因素就分为三类：（1）累计百分数在0-80％为A类，在这一区间的因素是（主要因素，其中占累计百分数50-80％区间的因素）关键因素，一般这种关键因素有一两个，是解决问题的入手处；（2）累计百分数在80一90％的为B类，是次要因素；（3）累计百分数在90一100％的为C类，这一区间的因素是一般影响因素。
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统计过程操纵（SPC）与休哈特操纵图(四)第八章排列图法和因果图法一、排列图法（一）什么是排列图排列图是为查找要紧问题或阻碍质量的要紧缘故所使用的图。
它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。
它的基本图形,见图9-1。
排列图又称帕累托图。
最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财宝的分布状况。
他发觉少数人占有着绝大多数财宝，而绝大多数人却占有少量财宝处于贫困的状态。
这种少数人占有着绝大多数财宝左右社会经济进展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。
后来，美国质量治理专家米兰，把那个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量治理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业治理。
目前在仓库、物资治理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。
（二）排列图的作图法1．搜集数据搜集一定时期内的质量数据，按不同用途加以分层、统计。
以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。
2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。
（1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。
并填入统计表9-2中。
3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下：（1）画横坐标，标出项目的等分刻度。
本例共七个项目。
按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。
如图9-2。
（2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。
确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。
（3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。
如空松458、贴口297等。
（4）画右纵坐标表示累计百分比。
画累计百分比折线，可用两种方法。
方法1：定累计百分比坐标的原点为0，并任意取坐标比例（即累计百分比的比例与频数坐标的比例无关）。
按各项目直方图形的右边线或延长线与累计百分比数值的水平线的各交点，用折线连接，如图9-3、图9-4。
方法 2：累计百分比坐标以频数总数N的对应高度定为100%，以各项目的直方高度为长度而截取的各点，用折线连接。
如图9-2。
（5）标注必要的讲明。
在图的左上方标以总频数N，并注明频数的单位；在图的下方或适当位置上填写排列图的名称、作图时刻、绘制者及分析结论等。
（三）排列图的分析绘制排列图的目的在于从诸多的问题中查找要紧问题并以图形的方法直观地表示出来。
通常把问题分为三类，A类属于要紧或关键问题，在累计百分比0~80%左右；B类属于次要问题，在累计百分比80~90%左右；C 类属于一般问题，在累计百分比90~100%左右。
在实际应用中，切不可机械地按80%来确定要紧问题。
它只是依照“关键的少数、次要的多数”的原则，给以一定的划分范围而言。
A、B、C三类应结合具体情况来选定。
要紧问题项目（A类），能够用划线及“A”表示，如图9-3所示（虚线一定通过累计百分比折线上的某一点）；或用阴影线表示，如图9-2；或用文字叙述来表示，如图9-4。
在排列图上，一般只分析标注要紧问题（A 类）即可。
（四）排列图法在应用中注意的事项1．要紧项目以一至二个为宜，过多时，就失去了画排列图找要紧问题的意义。
假如出现要紧项目过多的情况，就应考虑重新分层排列。
2．“其它”项应放置在最后。
3．图形应完整应该注意幸免机械地按80%划分主次问题；应该注明标题栏以及在图上标注总频数N、各坐标点的累计百分比、各项目的频数、左右纵坐标的名称、计量单位等。
绘制排列图能够通过图形，直观地找到要紧问题。
但当问题的项目较少，主次问题已十分明显时，也能够用统计表代替画图。
为了更有效地分析问题和多方面采取措施，往往能够对一组数据采纳不同的分层来绘制排列图。
如图9-3和图9-4所示是以某厂1~6月份工伤事故的频次，按事故类不和事故发生的部门，分不绘制的排列图。
三、其它常用的图表在质量治理活动中，还有一些常用的简易方法。
（一）折线图折线图常用来表示质量特性数据的波动情况青况，如图9-8。
作图简单，看起来直观。
（二）柱状圄柱状图常用来表示不同时期或同一期不同情况的对比，如图9-9。
（三）饼分图饼分图常用来表示一个系统中各部分所占的比率，如图9-10，表示某厂1988年QC小组成员结构的组成。
第九章直方图法一、什么是直方图直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数据的分布状况和估算工序不合格频率的一种方法。
将全部数据分成若干组，以组距为底边，以该组距相应的频数为高，按比例而构成若干矩形，即位直方图，其差不多形势见图10-1。
什么缘故要使用直方图呢？往常我们描述质量情况虽讲差不多有一级品率、平均尺寸或平均含量等统计数据，然而只有这些统计数据还不完善，不能充分讲明问题。
例如，下面两组数据是5次抽测两个班组操纵冷却温度的数据：甲班：5、5、6、7、7 （℃）乙班：2、4、6、8、10 （℃）假如计算两组数据的平均值，用x来表示，则x甲=6℃, x乙=6℃。
两班的x是一样的，但是专门明显，两班的操纵水平是不一样的。
甲班操纵得较稳定，集中在5~7℃之间，最大与最小相差2℃。
即极差R甲=7-5=2（℃）。
而乙班的温度波动较大，R乙=10-2=8（℃）。
能够讲两班数据的分散程度不一样。
再看另外两组数据：甲班：3、3、4、5、5 （℃）乙班：7、7、8、9、9 （℃）这两个班的温度操纵都比较稳定R丙=5-3=2℃， R丁=9-7=2℃。
但两班的平均温度不一样，X丙=4℃，X丁=8℃。
可见在分析质量情况时只看平均值或只看分散程度差不多上片面的，要综合起来看分布。
直方图法确实是用以关心我们分析产品质量的分布状况。
它的用途十分广泛，常用于定期报告质量状况、分析质量分散缘故、测量工序能力、可能工序不合格品率等。
二、直方图的作法举一个实际例子来讲明。
某工厂生产的产品，重量标准要求在1000~1050克之间（1000），为了分析产品的重量分布状况，搜集一段时刻内生产的产品100个，测定重量得到100个数据，作一张直方图。
作直方图有三大步骤:；作频数分布表；画直方图；进行有关计算。
下面逐步讨论。
（一）（一）作频敏分布表频数确实是出现的次数。
将数据按大小顺序分组排列反映各组频数的统计表，称为频数分布表。
频数分布表能够把大量的原始数据综合起来，比较直观、形象的形式表示分布的状况，并为作图提供依据。
具体作法按下述步骤。
1．.搜集数据将搜集到的数据填入数据表。
作直方图的数据要大于50个，否则反映分布的误差太大。
本例搜集了100个。
为了简化计算，数据表中每个测量值（x）只列出波动范围的数值。
x值如表10-1所示。
表10-1中的数字均缩去1000克，例如43代表的测量值是1043克，34代表的测量值是1034克，......依此类推。
2．计算极差（R）表10-1中，最大值X max=48，最小值X miu=1，R=X max-X miu=48-1=473．适当分组（k）组数的确定要适当。
组数太少会掩盖各组内的变化情况，引起较大的计算误差；组数太多则会造成各组的高度参差不齐，阻碍数据分布规律的明显性，反而难以看清分布的状况，而且计算工作量大。
组数k的确定能够参考组数选用表，见表10-2。
本例：取k =104．确定组距（h）组距用字母h表示，h=极差（R）/ 组数（k），一般取测量单位的整数倍以便于分组。
本例h=R/k=47/10=4.7≈5 5．确定各组界限为了幸免出现数据值与组的边界值重合而造成频数计算困难的问题，组的边界值单位应取最小测量单位的1/2，也确实是把数据的位数向后移动一位，并取数值为5。
例如个位数为0.5；小数一位数(0.1)为0.05；小数二位数(0.01)为0.005。
(本例表10-1中所有数据的最小位数为个位数，因此1/2最小测量单位是1/2 X 1=O.5)。
分组的范围应能把数据表中最大值和最小值包括在内。
第一组的下限为：最小值=2最小测量单位本例第一组下限为：X min -21=1-21=0.5第一组上界限值为下界限值加上组距0.5+5=5.5第二组的下界限值确实是第一组的上界限值。
第一组的上界限值加上组距确实是第二组的上界限值。
照此类推，定出各组的组界。
6．编制频数分布表 频数分布袤的表头设计见表10-3。
（1）填入组顺序号及上述已计算好的组界。
（2）计算各组组中值并填入表中。
各组的组中值为：X中=2下届界限上届界限+例如，第二组组中值为8 25.105.5= +实际上组的组中值加上组距确实是下一组的组中值。
（3）统计各组频数。
统计时可在频数栏里划记号。
这一步骤专门容易出差错，因此要注意力集中。
统计后立即算出总数Σf，看是否与数据总个数N相等。
频数分布表临时先做到那个地点，其他栏目以后再填。
(二) 画直方图（1）先画纵坐标，再画横坐标。
纵坐标表示频数。
定纵坐标刻度时，考虑的原则是把频数中最大值定在适当的高度。
本例中频数最大为27，我们就取适当高度定为30。
原点为0，均匀标出中间各值。
（2）横坐标表示质量特性。
定横坐标刻度时要同时考虑最大、最小值及规格范围(公差)都应含在坐标值内。
本例中X max=48，X min=1，规格下限T L 为0，上限T U为50，因而坐标值范围应包括从0至50(克)。
在横坐标上画出规格线，规格下限与频数坐标轴间稍留一些距离，以方便看图。
（3）以组距为底，频数为高，画出各组的直方形。
（4）在图上标图名，记入搜集数据的时刻和其他必要的记录。
总频数。